基于基准球的样品位姿标定及其可视化
计算全息补偿检测自由曲面的高精度位姿测量
第 31 卷第 11 期2023 年 6 月Vol.31 No.11Jun. 2023光学精密工程Optics and Precision Engineering计算全息补偿检测自由曲面的高精度位姿测量李雯研1，2，程强1，2，曾雪锋1，2*，李福坤1，2，薛栋林1，2*，张学军1，2（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春 130033；2.中国科学院大学，北京100049）摘要：为实现自由曲面的定位与位姿高精度测量，提出了“光学-机械”基准定位法，建立了位姿测量模型，并对该方法的定位误差和基准选择展开研究。
根据三坐标测量机与计算全息提出了“光学-机械”基准定位法。
然后，采用球形安装的回射器（Sphere Mounted Retroreflector ，SMR）、猫眼、基准球作为基准，基于波像差理论与视差效应分别建立了3种基准的位姿测量模型，得到了位置误差与基准区域波前像差的函数关系，并对3种位姿测量模型进行对比。
最后，对3种基准位姿测量方法进行仿真及实验验证，实测结果与模型的残差结果均小于0.05λ，相对误差均小于2.43%，验证了模型的准确性。
实验结果表明，当检测距离为1 000 mm时，猫眼法的轴向定位误差为24 μm；基准球法的轴向定位误差为50 μm；SMR靶球法的轴向定位误差为16 μm，X，Y方向的定位误差为1 μm，滚转角定位误差为3.26″。
SMR靶球法的定位误差最小、检测动态范围最大且检测光学元件的自由度最多，更适用于自由曲面的高精度位姿检测。
关键词：光学检测；光学面形位姿测量；“光学-机械”基准定位法；计算全息；定位误差中图分类号：O439 文献标识码：A doi：10.37188/OPE.20233111.1581High-precise posture measurement for measuring freeform surface with computer generated hologram compensationLI Wenyan1，2，CHENG Qiang1，2，ZENG Xuefeng1，2*，LI Fukun1，2，XUE Donglin1，2*，ZHANG Xuejun1，2（1.Changchun Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics， Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033， China；2.University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）* Corresponding author， E-mail：zengxf@ciomp. ac. cn；xuedl@ciomp. ac. cn Abstract： To realize the high-precision position measurement of freeform surfaces， this paper proposes an optic-mechanical reference positioning method that employs a position measurement model. First， an opti⁃cal-mechanical reference positioning method based on a coordinate measuring machine and computer-gener⁃ated holography is proposed. Then， using a spherical mounted retroreflector （SMR） target ball， cat eye，and reference ball as the benchmarks，three benchmark position measurement models are established on the basis of wave aberration theory and parallax effect. The functional relationship between the position er⁃ror and the wavefront aberration in the reference area is obtained， and the three position measurement mod⁃文章编号1004-924X（2023）11-1581-12收稿日期：2023-01-11；修订日期：2023-02-14.基金项目：吉林省卓越创新团队（No.20210509067RQ）；国家自然科学基金资助项目（No.61975201，No.62075218，No.12003034）；国家重大科研仪器研制项目（No.62127901）；中科院青促会项目（No.2020224，（No.2022213）第 31 卷光学精密工程els are compared and analyzed. Finally， the three benchmark position measurement methods are simulated and validated via experiments. The residual difference between the measurement results and the model is below 0.05λ， and the relative error is below 2.43%， confirming the accuracy of the model. The experi⁃mental results indicate that the axial positioning error of the cat-eye method is 24 μm when the measure⁃ment distance is 1 000 mm. The axial positioning error of the reference-ball method is 50 μm. The SMR target ball positioning error is 16 μm in the axial direction， 1 μm in the X and Y directions， and 3.26″ in clocking.The SMR target ball method has the minimum positioning error，maximum measurement dy⁃namic range， and maximum degree of freedom in detecting optical elements； therefore， it is more suitable for high-precision pose measurement of freeform surfaces.Key words： optical testing；optical surface posture measurement；computer generated holography；optic-mechanical reference positioning method； positioning error1 引言计算全息（Computer Generated Hologram，CGH）补偿检测具有高精度、非接触测量等优点，可实现非球面、自由曲面等光学面形补偿检测［1-2］。
基于球的手眼标定
基于球的手眼标定
《基于球的手眼标定》
手眼标定是机器人领域中的重要技术之一，它能够帮助机器人系统精准地感知和定位物体，从而实现高效的运动控制和操作。
基于球的手眼标定是手眼标定中一种常用的方法，它利用球体作为标定物体，通过对球体的特征进行识别和分析来实现手眼标定的精度和稳定性。
在基于球的手眼标定中，首先需要使用相机来捕捉球体的图像，并利用计算机视觉技术对球体的特征进行识别和提取。
通常情况下，球体的特征包括球心的坐标、球体的半径和球的表面特征等。
通过对这些特征进行分析和处理，可以得到球体在相机坐标系下的位置和姿态信息。
接下来，需要通过机器人的末端执行器（末端执行器是一个能够实现动作的机器人的手部）来捕捉球体在机器人坐标系下的位置和姿态信息。
然后，利用已知的球体在相机坐标系下的位置和姿态信息以及球体在机器人坐标系下的位置和姿态信息，可以通过数学计算得到机器人的手眼关系，即保存机器人坐标系和相机坐标系之间的转换关系。
基于球的手眼标定方法相对简单有效，在实际应用中具有较好的鲁棒性和稳定性。
因此，它被广泛应用于工业机器人、无人车辆、智能互联网等领域。
它为机器人系统的高精度运动控制和操作提供了重要的技术支持，为机器人的发展和应用打下了坚实的基础。
随着机器人技术的不断进步，基于球的手眼标定方法也将不断发展和完善，为更广泛的应用场景提供更好的技术支持。
基于两台显微相机主动运动的微球孔姿态高精度测量方法
显微相机测量凸台零件姿态的方法, 利用凸台的阴 影估计零件的姿态, 方向向量均方根误差约 0.2°. 文献 [15] 提出了一种基于显微视觉的微胶接自动 装配方法, 利用点特征测量两个器件之间的相对位 置偏差, 采用视觉伺服完成微装配任务. 文献 [16] 提出了一种基于支持向量机的微器件识别方法, 利 用 Broyden 方法在线估计表征位置偏差的图像雅 可比矩阵, 实现了基于显微视觉的微器件识别、定 位和抓取. 文献 [17]提出了一种基于轮廓基元的微 器件体征提取方法, 基于模板匹配实现轮廓基元与 微器件图像的对准, 从而准确提取出图像特征. 对 于 3 台显微相机构成的视觉测量系统, 基于上述提 取的点和线特征, 实现了微器件的高精度姿态测量, 其中位置均方根误差为 3 μm, 方向均方根误差为 0.05°.
Abstract In some microassembly tasks, the pose detection of micro-components is a crucial step. It is very difficult to measure the poses of spherical micro-components with micro-holes due to the lack of efficient features. A high-precision pose measurement method for the micro-hole on a micro-sphere is proposed based on binocular microvision. The edge extraction methods for the micro-sphere and micro-hole are designed. The image coordinates of the micro-sphere center and micro-hole center are obtained in high accuracy. The focusing movement directions of the two microscopic cameras are calibrated, which can compensate the measurement error caused by the focusing motions to improve the measurement accuracy of micro-hole＇s pose. Through the active motions of two inclined orthogonal microscopic cameras, the decomposed angles of the micro-hole＇s vector in the two frames of motion mechanisms for microscopic cameras are calculated. The decomposed angles are transformed to the rotation angles of the micro-sphere adjusting platform according to the angle transformation matrix from the two frames of motion mechanisms for microscopic cameras to the frame of micro-sphere adjusting platform. The micro-hole＇s vector is computed with the rotation angles in high accuracy. The experimental results show that the maximum measurement error of the rotation angles indicating the micro-hole＇s pose is 0.08 degrees. It verifies the effectiveness of the proposed method. Key words Microsphere positioning, micro-hole positioning, active movement, pose measurement, microscopic vision, microassembly Citation Qu Ji-Wang, Xu De, Zhang Da-Peng, Xu Jia-Zhong. High precision pose measurement of microspherehole based on active movements of two microscopic cameras. Acta Automatica Sinica, 2021, 47(6): 1315−1326
基于位置分析的可调球面5R机构可视化软件开发
Ｄｅｖｅｌｏｐｍ ｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌｉｚｅｄ ｓｏｆｔｗ ａｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ
ａｄｊｕｓｔａｂｌｅ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ５Ｒ ｌｉｎｋａｇｅｓ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ＬＩＵ Ｓｉｊｉａ，ＬＩＮ Ｇｕａｎｇｃｈｕｎ，ＤＯＵ Ｙｉｌｉｎｇ
２０１６年第３期 总第４３卷
计算机辅助技术
·４９·
基 于位 置分析 的可调球面 ５Ｒ机构 可视化软件 开发
刘思佳 ，林 光春，豆依玲
（四川大 学 制造科 学与工程学院，四川 成 都 ６１００６５）
摘要 ：针对一个可调球 面 ５Ｒ 机 构，建 立 了基 于符号表示 的位 置正解数 学模 型，在此基础 上开发设计 由
球面机构具有结构紧凑 、灵活可靠等优点 ， 要求 ，可以满足大多数 的工业操作需要 ，机构
在工程上具有重要的应用价值 ，在宇航 、医疗 、 的复杂度和成本较低 ，已成为 国内外研究热 点。
电子 、机械等领域具有广阔的应用前景 卜 。可
Ｄｅｌｐｈｉ作为一种功能强大的编程工具 ，具
调球面机构则结合 了可调机构和球面机构的优 有开发效率高 、易学易用 ，界面制作美观 方便
ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｃｏｒｒｅｃｔ，ｔｈｅ ａｄｊｕｓｔ ａｂｌｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｓ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｏｆ ｔｗａｒｅ ｈａｓ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｄｅｌｐｈｉ；Ｍａｔｌａｂ；ｓｏｆ ｔｗａｒｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ；ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｆ ｉｖｅ－ｂａｒ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ａｄｊｕｓｔａｂｌｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
点 ，强度高 、工作空间大 ，能够完成多个任 务 等特点 。Ｄｅｌｐｈｉ具有可视化 的开发 环境 ，编
一种基于标定物的目标位姿测量方法[发明专利]
![一种基于标定物的目标位姿测量方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/629a35911711cc7930b71671.png)
专利名称：一种基于标定物的目标位姿测量方法
专利类型：发明专利
发明人：曾昱琳,罗威,虞文杰,赵宇桥,周奕彤,郭毓,吴益飞,郭健,吴巍
申请号：CN202011031214.7
申请日：20200927
公开号：CN112233176A
公开日：
20210115
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于标定物的目标位姿测量方法，首先将标定物设置在被测物体表面，之后利用摄像头采集测物体的图像，利用图像处理技术，识别出标定物，根据设计的标定物的特征排除误识别的情况，并且采集标定物上的特征点，最终通过2D‑3D点的对应关系，得到标定物的位姿信息，并用标定物的位姿信息代替目标的位姿信息。
本发明采用基于标定物的目标位姿测量方法，能准确地测量出目标的位姿信息，能对机械臂抓取目标物体提供极大的便利。
申请人：南京理工大学
地址：210094 江苏省南京市玄武区孝陵卫街道孝陵卫街200号
国籍：CN
代理机构：南京理工大学专利中心
代理人：张祥
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一种基于平面精度的机器人标定方法及仿真_董慧颖
并将该方 种对操作机进行 标 定 的 位 姿 测 量 方 法 ， 法用于并联机器人 ， 经试验 ， 标定后精度有了明显
［］ ） 的提高 。Ｌ ｅ ｅ等 ８ 采用室内全局定位系统 （ Ｉ Ｇ Ｐ Ｓ
实验结果表明 ， 位 机器人的连杆参数进行了辨识 ， 姿精度提高了 ３ 倍多 。
［ ］ 吕 新 生， 张 锡 昌． 航空发动机主轴圆柱滚 １ ２ 焦育 洁 ， ］ （ ） ： 子轴承典型故障分析 ［ 轴承 ， Ｊ ． ２ ０ ０ ３ １ ２ ２ ９ ３ ０． － ［ ］ 航空发动机主轴高速圆柱滚子轴承三维瞬 １ ３ 杜辉 ． 态拟动力学分析 ［ 洛阳 ： 河南科技大学 ， Ｄ］ ． ２ ０ ０ ５． ［ ］ ］ 燃汽轮发动机主轴轴承的设计要点 ［ 轴 １ ４ Ｊ ． 栾春刚 ． （ ） ： 承， １ ９ ９ ３ １ ７ ８． － ［ ］ 李春 平， 陈 倩． 组件 Ｍ 型保持架窗孔引导 １ ５ 张玉环 ， ］ （ ） ： 部件及其宽度的确定 ［ 轴承 ， Ｊ ． １ ９ ９ ７ ４ １ ４ １ ７． － ［ ］ — —（ 线 接 触 副 凸 度 设 计 的 研 究— 计算 １ ６ 马 家 驹． Ⅰ）
机器人末端位姿 ， 仅从关节角度值就可以完成 。 本文所采用的基于平面精度的标定方法同样 以末端限位的方式隐含了闭 属于闭环标定范 畴 ， 环条件 ， 同时也继 承 了 部 分 开 环 标 定 方 式 下 的 测
图 １ Ｄ－Ｈ 模型
［］ Ｌ ｉ ｍ 等 ２ 提出了一种能同时标定机器人运动
量成分 。
３ 参数辨识
作为测量手段 ， 对工业六自由度弧焊操作机完成 了运动学参数标定 ， 标定后 ， 机器人位置精度提高 至０ ． ２ ｍｍ。 为解决机器人位姿难以测量的问题 ，
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Ｍ ＥＣＨ ＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴ１ ０Ｎ
Ｎｏ． ５
０ｃ ｔ ．
文章编 号 ： １ ６ ７ ２ — ６ ４ １ ３ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ５ — ０ ０ ０ １ — ０ ３
的 情形 ， 为 得 到 激 光 扫 描 仪 建 立 的 样 品 坐标 系 相 对 全 站 仪 坐 标 系 的位 姿 矩 阵 ，采 用 基 于基 准 点 的样 品位 姿 标 定 方 法进 行 实 现 。 首 先 分 析 了基 于 基 准 点 的 样 品 位 姿 标 定 过 程 ，然 后 应 用 刚体 变 换 法 确 定 出样 品相 对 全 站仪 坐 标 系 的位 姿 矩 阵 ，并 针 对 基 准 球 、 角 点 、 中心 孔 三 种 基 准 点 类 型 进 行 了实 验 。精 度 评 定 分 析 表 明 ：基 于基 准球 的对齐精度均方根值 Ｒ Ｍ Ｓ最 小 ，角 点次 之 ， 中 心 孔 最 大 。 因 此 ， 选 择 基 于 基 准 球 的 方 法 最 优 ，所 确 定 的样 品位 姿 可 用 于 后 续 中 子衍 射 测 量 实 验 。 最 后 ，利 用 Ｉ Ｄ Ｌ语 言 实现 了样 品位 姿 可 视 化 。 关 键 词 ：基 准 球 ；样 品位 姿 标 定 ； 刚体 变换 法 ； 可视 化 中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ７ 文 献 标 识 码 ：Ａ
体 变换 方法 计算 得 到坐标 转换 矩 阵 。
２ 刚体 变 换 方 法 如 图 １所 示 ， 设 测 量得 到 ｏ － ｘ ｙ ｚ 、 Ｏ ｔ － Ｘ Ｙ ２ 两 个 坐
标 系下 ｎ个 基 准点 的坐标 值 ， 其 中坐标 系 ｏ － ｘ ｙ ｚ中第 ｉ 点 坐 标为 Ｐ 一［ ｚ ， ， ］ ， 坐标 系 Ｏ ｔ － Ｘ Ｙ 中第 ｉ 点 坐 标为 ｑ 一 ［ ｚ ， ， ］ ， 可 得两 者 的公共点 质 心分
０ 弓 ｆ 言
中子残余 应力谱 仪 所 测量 的样 品常 常 大 小 不 一 、 形状 各 异 ， 尤其 是诸 如 涡轮 叶 片之类 的复 杂 曲面零 件 ， 没有 明显 的 特 征 点 ， 给 样 品 位 姿 标 定 带 来 了 困难 ， 为 此， 英国的 Ｊ ． Ａ． Ｊ ａ ｍｅ ｓ ＿ １ 提 出在 复 杂 曲 面零 件 轮 廓 上 粘 贴 小 钢球 以便 于 观测 ， 将 小 钢 球作 为零 件 上 的基 准 点， 通过 对 多个 基准 球球 心 的位 置测 定 ， 应 用 坐标转 换 即可 确 定样 品在 样 品 台中 的位姿 。 瑞士保罗谢 尔研 究所 的 Ｓ ． Ｐ ｉ ｅ ｒ ｒ ｅ ｔ ＿ ２ 利用 Ｃ ＭＭ 扫 描 涡轮 叶 片 的外部 轮廓 并测 量 出直 径 ８ ｍｍ 的基 准 球 在 样 品坐标 系 中的坐 标 ， 再 用带 有 接 触 式 测 头 的 机 械 臂 测量 出基 准 球在 样 品 台坐 标 系 中的 坐 标 ， 最 后 通 过 Ｓ Ｓ ｃ ａ ｎ Ｓ Ｓ计 算 出涡 轮 叶 片 坐标 系 相对 样 品 台 坐 标 系 的 坐标 转换 矩 阵 。 故为 了计 算 得 到 不 同 坐标 系 之 间 的 坐 标 转 换 矩 阵， 需 应用 坐 标转 换计 算模 型进 行 求解 。在 这方 面 ， 天 津 大 学 的耿娜 ＿ ３ 研 究 了无 需 迭 代 的 刚 体 变换 法 ， 同 济 大 学 的潘 国荣 ［ ４ 研 究 了基 于迭代 方 法 的改进 的布 尔 沙 模型 ， 均能 实现 基 准 点 对 齐 。我 们 经 过 编 程 测试 这 两 种模 型 ， 所 求 坐标转 换 矩 阵 、 误 差 指标 几 乎 一 致 ， 但 在 求 解效 率 上 ， 非迭 代方 法 略高 于迭 代 的方 法 ， 故本 文 选 用 刚 体变 换法 模 型 。 本 文 分析 了基 于 基 准 点 标 定 的过 程 ， 针 对 三种 基 准 点类 型进 行 了实 验 ， 应 用 刚体 变 换 法 确 定样 品在 全 站 仪 坐标 系 中的位 姿矩 阵 ， 并进 行 了精度 分 析 ， 最 后基 于 Ｉ ＤＬ开 发界 面 实现 数据 处理 和可 视化 。
１ 基 于 基 准 点 的 样 品 位 姿 标 定 过 程
＊国 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ ５ １ ３ ２ ７ ９ ０ ２ ）
收 稿 日期 ：２ ０ １ ７ — ０ ３ — ２ ７ ；修 订 日期 ：２ Ｏ １ ７ — ０ ７ — １ ８
基 于基 准点 的标 定 方 法 过 程 ， 即 通 过激 光 扫 描 仪 扫 描样 品 ， 建立 样 品坐标 系 ， 并 测量 出基 准点在 样 品坐 标 系 中的坐标 。把样 品装 夹 在 样 品 台 上 ， 由全 站 仪 标 定样 品上基 准 点在 全站 仪 坐 标 系 中的 坐标 ， 最 后 由刚 体变 换法 即可 确定 出样 品相对 全 站仪坐 标 系的位 姿 。 基 准点 有基 准球 、 角 点及 中心孔 三种 类 型 ， 以基 准 球 为例 ， 在样 品表面粘 贴 有 限的基 准球 ， 测量得 到在 样 品坐标 系 、 全站 仪坐标 系 中的各 个球 心坐 标后 ， 可 由刚
基 于基 准 球 的样 品位 姿 标 定 及 其 可视 化 米
徐 舟 ，李群 明
４ １ ０ ０ ８ ３ ） （ 中南 大 学 机 电工 程 学 院 ， 湖 南 长沙
摘 要 ：样 品 位 姿 的确 定 是 对 样 品进 行 中子衍 射 测 量 的前 提 。针 对 中子 衍 射 残 余 应 力测 量 的样 品存 在 复 杂 曲 面