中考数学总复习 第一单元 数与式 第3讲 分式试题

第3讲 分式

1．(2016·连云港)若分式x －1x ＋2

的值为0，则( C ) A ．x ＝－2 B ．x ＝0 C ．x ＝1 D ．x ＝1或－2

2．(2016·丽水)1a ＋1b

的运算结果正确的是( C ) A.1a ＋b B.2a ＋b C.a ＋b ab

D ．a ＋b 3．(2016·滨州)下列分式中，最简分式是( A ) A.x 2－1x 2＋1 B.x ＋1x 2－1 C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xy D.x 2－362x ＋12

4．(2016·南充)计算：xy 2xy

＝y ． 5．(2016·临沂)计算：a 2a －1＋11－a

＝a ＋1． 6．(2014·广州)代数式1|x|－1

有意义时，x 应满足的条件为x ≠±1． 7．(2016·福州)化简：a －b －（a ＋b ）2a ＋b

. 解：原式＝a －b －(a ＋b)＝a －b －a －b ＝－2b.

8．(2016·陕西)化简：(x －5＋16x ＋3)÷x －1x 2－9

. 解：原式＝（x －5）（x ＋3）＋16x ＋3÷x －1x 2－9

＝x 2－2x ＋1x ＋3·x 2－9x －1

＝（x －1）2x ＋3·（x ＋3）（x －3）x －1

＝(x －1)(x －3)

＝x 2－4x ＋3.

9．(2016·益阳)先化简，再求值：(1x ＋1－11－x )÷x 21－x 2，其中x ＝－12

. 解：原式＝1－x －（1＋x ）1－x 2·1－x 2x 2＝－2x

. 当x ＝－12

时，原式＝4.

10．(2016·张家界)先化简，后求值：(x x －2－4x 2－2x )÷x ＋2x 2－x

，其中x 满足x 2－x －2＝0. 解：原式＝x 2－4x （x －2）·x （x －1）x ＋2

＝（x ＋2）（x －2）x （x －2）·x （x －1）x ＋2 ＝x －1.

解方程x 2－x －2＝0，得x 1＝－1，x 2＝2，

当x ＝2时，原分式无意义，

所以当x ＝－1时，原式＝－1－1＝－2.

11．(2016·毕节)若a 2＋5ab －b 2＝0，则b a －a b

的值为5. 12．(2016·凉山)先化简，再求值：(

1x －y ＋2x 2－xy )÷x ＋22x ，其中实数x 、y 满足y ＝x －2－4－2x ＋1. 解：原式＝x ＋2x （x －y ）·2x x ＋2＝2x －y

. ∵y ＝x －2－2（2－x ）＋1，

∴x －2≥0，2－x≥0，即x －2＝0.

∴x ＝2，y ＝1，则原式＝2.

13．计算：x ＋2x 2－6x ＋9÷13－x ·x －3x ＋2

. 解：原式＝x ＋2（x －3）2÷－1x ＋2

① ＝－x ＋2（x －3）2·(x ＋2) ② ＝－（x ＋2）2（x －3）2. ③ 上面的解答过程是否正确，若不正确，请在下面写出正确的解答过程：

解：错误分析：分式的混合运算中，若遇到同级运算，应按从左到右的顺序进行，不能随意进行部分运算．

原式＝－x ＋2（x －3）2·(x －3)·x －3x ＋2

＝－x ＋2x －3·x －3x ＋2

＝－x ＋2x ＋2

. ＝－1.