直线与方程作业

2.1.1直线的倾斜角和斜率作业

1.下列命题中真命题的个数是（）

①直线的倾斜角表示直线的倾斜程度，直线的斜率不能表示直线的倾斜程度；②直线的倾斜角越大其斜率就越大；③直线的斜率越大其倾斜角越大；④直线的倾斜角的正切值叫作直线的斜率.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2.如果两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率k1与k2的关系为（）

A. k1=k2

B. k1＞k2

C. k1＜k2

D. k1与k2的大小不定

3.已知A（a, 2），B（3,b+1），且直线AB的倾斜角为90°，则a,b的值为（）

A. a=3,b=1

B. a=2,b=2

C. a=2,b=3

D. a=3,b∈R且b≠1

4.斜率为2的直线经过（3,5），（a,7）,（-1，b）三点，则a，b的值是（）

A. a=4,b=0

B. a=-4,b=-3

C. a=4,b=-3

D. a=-4,b=3

5.如图2-1-6，

直线l1,l2,l3的

斜率分别是

k1,k2,k3，则

（）

A. k1＜k2＜k3

B. k3＜k1＜k2

C. k1＜k3＜k2

D. k2＜k3＜k1

6.直线l过点

A（1,2），且不过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是（）

A. [0,2]

B. [0,1]

C. [0,1

2

] D. [

1

2

,1]

7.已知两点M（2,-3），N（-3,-2），直线l经过点P（1，1）且与线段MN 相交，则直线l的斜率k的取值范围是.

8.若过点P（1-a,1+a）,Q（0,-2）的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是.

9.已知三点A（a,2），B（5，1），C （-4,2a）在同一直线上，求a的值.

10.已知A（a,1），B（3，5），C（4,7），D（b，-3）四点共线，试求a2013+b2012的值.

2.1.2直线方程作业

1.下列说法正确的是（ ）

A. 经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y-y 0=k （x -x 0）表示

B. 经过任意两点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）的直线都可用方程（y-y 1）（x 2-x 1）=（x -x 1）·（y 2-y 1）表示

C. 不经过原点的直线都可用方程1x y

a b

+=表示 D. 经过定点A （0，b ）的直线都可用方程y=k x +b 表示

2.若k ＜0且b ＜0，则直线y=k x +b 必不过（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 3.集合A={直线的截距式方程}，B={一次函数的解析式}，则集合A ，B 的关系是（ ）

A. A=B

B. B ≠

⊂A

C. A ≠

⊂B D. A ⋂B=∅

4.直线a x +by+c=0要经过第一，第二，第四象限，则a ，b ，c 应满足（ ） A. ab ＞0，bc ＜0 B. ab ＜0，bc ＜0 C. ab ＞0，bc ＞0 D. ab ＜0，bc ＞0

5.过点A （1,4），且横、纵截距的绝对值相等的直线方程共有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

6.直线a x +by=1（ab≠0）与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）

A. 1

2ab B. 1||2

ab

C. 1

2ab

D. 1

2||

ab 7.

已知

直线

(2)(21)(34)0m x m y m +----=不论

m 怎样变化，此直线恒过点 .

8. 已知2a-3b=4，2c-3d=4，求经过点A （a,b ）,B(c,d)的直线l 的方程为 . 9.求过点P （3,1），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程.

10.(1)斜率为4

3

-的直线l 与两坐标轴

围成的三角形的周长9，求直线l 的方程.

(2)已知直线l 的斜率1

6

k =，且和两

坐标轴围成面积为3的三角形，则l 的方程为

2.1.3直线的位置关系作业

1.已知点M （0，-1），点N 在直线x -y+1=0上，若直线MN 垂直于直线x +2y-3=0，则N 点的坐标是（ ） A. （-2，-3） B. （2,1） C. （2,3） D. （-2，-1）

2.两条直线3x +2y+m=0和（m 2+1）x -3y+2-3m=0的位置关系是（ ）

A. 平行

B. 相交

C. 重合

D. 不确定与m 有关 3.直线l 1：21,:(0)x y x y

l m m a b a b

+=+=≠,则l 1 与l 2的关系式（ ）

A. 平行

B. 平行或重合

C. 相交

D. 相交或重合 4.以A （-1,1）,B(2,-1), C(1,4)为顶点的三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形

C. 以A 为直角顶点的直角三角形

D. 以B 为直角顶点的直角三角形 5. 若直线l 1：a x +（1-a ）y+3=0与直线l 2：（a-1）x +（2a+3）y+2=0互相垂直，则a 的值为（ ）

A. -3

B. -3或1

C. -3或-1

D. 1或3 6.与直线2x +y-3=0平行且与直线y=3x +4交于x 轴上的同一点的直线方程为 .

7.与直线3x +4y+1=0平行，且在两坐

标轴上的截距之和为7

3

的直线l 的方

程为 .

8.已知直线l ：x -y+1=0，点M （4,1），求M 点关于直线l 的对称点N 的坐标.

9.求直线x -2y-1=0关于x +y-1=0对称的直线方程为。

10.试求三直线l 1：a x +y+1=0,l 2：x +ay+1=0,l 3：x +y+a=0构成三角形的条件.