2020年七年级数学上册整式的加减专项复习完整ppt课件
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七年级数学上册 第二章 整式的加减单元复习课件
解：原式＝(3－4＋1)a3b3＋(－12 ＋14 ＋14 )a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－ b2＋3.因为多项式化简的结果中不含有字母 a，所以多项式的值与 a 的 取值无关
第十二页，共十七页。
考点四 整式规律探究
16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2，图中共有4个菱形；将 图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形． 3n－2
第八页，共十七页。
11．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
第九页，共十七页。
12．求3x2＋y2－5xy与4xy－x2＋7y2的2倍的差． 解：5x2－13y2－13xy
第十三页，共十七页。
考点五 数学思想方法的应用 (整体思想) 17．(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 _____1_5_．
第十四页，共十七页。
18．已知x＋y＝－2，xy＝3，求2xy＋x＋y的值． 解：4 19．已知2x2－5x＋4＝5，求式子(shìzi)(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个 单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．
第十二页，共十七页。
考点四 整式规律探究
16．(青海中考)如图，将图1中的菱形剪开得到(dédào)图2，图中共有4个菱形；将 图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5个图中共有 ______个菱形……第13n个图中共有_______个菱形． 3n－2
第八页，共十七页。
11．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余
(shèngyú)部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周
长是(
)
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6
第九页，共十七页。
12．求3x2＋y2－5xy与4xy－x2＋7y2的2倍的差． 解：5x2－13y2－13xy
第十三页，共十七页。
考点五 数学思想方法的应用 (整体思想) 17．(菏泽(hézé)中考)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 _____1_5_．
第十四页，共十七页。
18．已知x＋y＝－2，xy＝3，求2xy＋x＋y的值． 解：4 19．已知2x2－5x＋4＝5，求式子(shìzi)(15x2－18x＋4)－(－3x2＋19x－32)－8x的
第四页，共十七页。
5．－13 πx2y 的系数是_－__13__π_______次数是___3_____
6．3x2－y＋5是_____二次______三_项式． 7．(三门峡期中(qī zhōnɡ))若3a3bnc2－5amb4c2所得的差是单项式，则这个 单项式为___－__2_a_3_b_4_c_2 ______．
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减全章总复习课件(共36张PPT)
课堂练习
5.求多项式-x3+2x2-3x-1与多项式-2x2+3x-2的差.
分析：先把文字语言转化成数学符号语言，多项式看 成一个整体，要添上括号，再求差. 解:(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2) =-x3+2x2-3x-1+2x2-3x+2 =-x3+4x2-6x-1
典型例题
课堂练习
1. 先化简，再求值：5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2, 其中x=-2,y=1. 解： 5x2y-[2x2y-(xy2-2x2y)-4]-2xy2
= 5x2y-(2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2 = 5x2y-4x2y+xy2+4-2xy2 = x2y-xy2+4 当x=-2,y=-1时，原式= (-2)2╳1-(-2)╳12+4=10
解：(1)第7个等式为 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=82 (2)根据规律，得第n个等式为 1+2+3+ ┅ +n+(n+1)+n+ ┅ +3+2+1=(n+1)2 (n为 正整数)
典型例题 ②.图形的规律. 例7 下图是用棋子摆成的“小屋”,按照这样的方式 摆下去,第6个这样的“小屋”需要 35 枚棋子. 分析：观察图形,发现:摆第1个 “小屋”要5枚棋子,后面的小 屋依次多6枚棋子,可得到第n 个图形中需要的棋子数为6n-1, 所以第6个这样的“小屋”需 要35枚棋子。
知识清单
人教版数学七年级上册整式的加减运算PPT优秀课件
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各 同类项的系数的和，且字母部分不变。
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
抢答：
（1） 2x22x0=2x
（4）
解：原式 (33)aabc(11)c2 33
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1)2(3) 1 6
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
1.什么叫做同类项？ 2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类 项？ 3.对于求多项式的值,不要急于代入，应 先观察多项式，看其中有没有同类项， 若有，要先合并同类项使之变得简单,而 后代入求值。
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
1
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
4.抢答：
x x x （1）42 12 20 =10x
a a a （2） x7x5x＝3x
（3）5 0 . 3 2 . 7=7.4a
（4） 1 y 2 y2y
33
（5）6a bb a8ab =3ab
(1) -5ab3与3a3b ( 否) (2) 3xy与3x ( 否) (3) -5m2n3与2n3m2 是( ) (4) 53与35 （ ）是 (5) x3与53 ( ) 否
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
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合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各 同类项的系数的和，且字母部分不变。
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抢答：
（1） 2x22x0=2x
（4）
解：原式 (33)aabc(11)c2 33
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1)2(3) 1 6
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
1.什么叫做同类项？ 2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类 项？ 3.对于求多项式的值,不要急于代入，应 先观察多项式，看其中有没有同类项， 若有，要先合并同类项使之变得简单,而 后代入求值。
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
1
人教版数学七年级上册2.2.4 整式的加减运算课件
4.抢答：
x x x （1）42 12 20 =10x
a a a （2） x7x5x＝3x
（3）5 0 . 3 2 . 7=7.4a
（4） 1 y 2 y2y
33
（5）6a bb a8ab =3ab
(1) -5ab3与3a3b ( 否) (2) 3xy与3x ( 否) (3) -5m2n3与2n3m2 是( ) (4) 53与35 （ ）是 (5) x3与53 ( ) 否
人教版数学七年级上册2整.2式.4的加整减式运的算加P减PT运优算秀课课件件
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人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》复习课课件
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一 个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第202X个 图形五角星个数是3×202X+1=6052.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
方法技能：
在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再 把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲授
小结:视察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细视察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 视察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第202X个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲授
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
七年级上册数学： 整式的加减PPT 13整式的加减复习
C.a2b+ab+b2
D.x2y2-2x3-1
122. 四三
25 按x的升幂排列为
五三
-xy3 .
四、同类项
1 2
③⑤⑥
练习.若2x3yn与-xmy2是同类项，则m+n=_5___.
12①②③④⑤3来自五、去括号× ×
× √
六、整式的加减
1.化简：(1)(3x2-2x+1)-(-x2+x+3) (2)(2a2b-2ab2)-3(a2b-2ab2)
2、试说明，不论x取何值，代数式 (x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)+(8-7x6x2+x3)的值恒不变.
3、如果关于x，y的多项式(mx2+2xy-x) 与(3x2-2nxy+3y)的差不含有二次项，求 nm的值。
4、若a<0，b>0，c<0，︱a︱>︱b︱, ︱b︱>︱c︱ （1）在数轴上画出a、b、c的大致位置； （2）化简下式︱a+c︱+︱b+c︱ -︱a-b︱
5、已知a-b=1，b-c=1，求(a-b)2+(b-c)2-(c-a)2的 值
6、化简:︱x +1︱−︱x -2︱
12
2.
1、 已知代数式 (3a2 – ab+2b2)–(a2 – k5ab+b2)–2( a2 + 2ab +b2) （1）试说明这个代数式的值与 a 的取值无关； （2）小明在运算过程中b=-2写了b=2，结果却还 是正确的，这是为什么呢？
（3）这个代数式的值与 a 的取值无关, 试求k的 值
《整式的加减》复习课
整式的加减课件(17张PPT)沪教版(2024)七年级数学上册
照括号的方法去括号，再合并同类项，就可以得到这几个整式相加减档运
算结果。
典例分析
例1 计算：
(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2);
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3);
解：(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2)
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3)
=2x-3x+2y-3+5y-2
=a3+3a2+4a-1-a2+3a+a3+3
=-x+7y-5
=2a3+2a2+7a+2
典例分析
例2 计算：
(1)2(3a+4b)-3(2a-3b);
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x].
解： (1)2(3a+4b)-3(2a-3b)
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x]
解： 15a2-ሼ−4a2+[5a-8a2-(2a2-a)]ሽ
=15a2-[-4a2+(5a-8a2-2a2+a)]
=15a2-[-4a2+(6a-10a2)]
=15a2-(-4a2+6a-10a2)
=15a2+14a2-6a
=29a2-6a
1
当a=- 时，
2
12
1
原式=29×(- ) -6×(- )
2
2
29
= +3
4
41
=
4
学以致用
1. 计算：
1 2 2
1
算结果。
典例分析
例1 计算：
(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2);
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3);
解：(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2)
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3)
=2x-3x+2y-3+5y-2
=a3+3a2+4a-1-a2+3a+a3+3
=-x+7y-5
=2a3+2a2+7a+2
典例分析
例2 计算：
(1)2(3a+4b)-3(2a-3b);
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x].
解： (1)2(3a+4b)-3(2a-3b)
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x]
解： 15a2-ሼ−4a2+[5a-8a2-(2a2-a)]ሽ
=15a2-[-4a2+(5a-8a2-2a2+a)]
=15a2-[-4a2+(6a-10a2)]
=15a2-(-4a2+6a-10a2)
=15a2+14a2-6a
=29a2-6a
1
当a=- 时，
2
12
1
原式=29×(- ) -6×(- )
2
2
29
= +3
4
41
=
4
学以致用
1. 计算：
1 2 2
1
人教版七年级上册第二章《整式的加减》章末复习课件(共19张PPT)
6 a 10
10
6
10a 5a 63
考点二、求代数式的值
二、整体代入求值 1、已知 a2 3a 3,则（3 a2 3a) 2的值是多少？ 答案： （3 a2 3a) 2
=3 3+2 =11
考点三、单项式
值是多少？
考点三、单项式
二、同类项 1、若 3a2m1b3 与-2a5bn2 是同类项，则a-b的
值是多少？ 答案:由题意可知，2m-1=5,n-2=2 可分别求得m=3,n=4. 故a-b=3-4=-1.
考点四、多项式
一、多项式的项、系数与次数 1、已知多项式：-6a2b 1 ab4 3 5ab
考点一、列代数式
1.用代数式表示：a的3倍与b的差. 答案：3a-b
2.a与b的平方差. 答案：a2 b2
考点二、求代数式的值
一、直接代入求值 1、若a=3,求-3a+5的值.
考点二、求代数式的值
一、直接代入求值 1、若a=3,求-3a+5的值. 答案：-3a+5=-3×3+5=-4
答案：由 a+22 + 2a+b =0 可知：a+2=0,2a+b=0，分别求出a与b 的
值，代入化简后的结果。
考点四、多项式
2. 已知a+22 + 2a+b =0，
求5ab2 2ab ab2 3 a2b 2ab2 的值.
考点四、多项式
2. 已知a+22 + 2a+b =0，
求5ab2 2ab ab2 3 a2b 2ab2 的值.
10
6
10a 5a 63
考点二、求代数式的值
二、整体代入求值 1、已知 a2 3a 3,则（3 a2 3a) 2的值是多少？ 答案： （3 a2 3a) 2
=3 3+2 =11
考点三、单项式
值是多少？
考点三、单项式
二、同类项 1、若 3a2m1b3 与-2a5bn2 是同类项，则a-b的
值是多少？ 答案:由题意可知，2m-1=5,n-2=2 可分别求得m=3,n=4. 故a-b=3-4=-1.
考点四、多项式
一、多项式的项、系数与次数 1、已知多项式：-6a2b 1 ab4 3 5ab
考点一、列代数式
1.用代数式表示：a的3倍与b的差. 答案：3a-b
2.a与b的平方差. 答案：a2 b2
考点二、求代数式的值
一、直接代入求值 1、若a=3,求-3a+5的值.
考点二、求代数式的值
一、直接代入求值 1、若a=3,求-3a+5的值. 答案：-3a+5=-3×3+5=-4
答案：由 a+22 + 2a+b =0 可知：a+2=0,2a+b=0，分别求出a与b 的
值，代入化简后的结果。
考点四、多项式
2. 已知a+22 + 2a+b =0，
求5ab2 2ab ab2 3 a2b 2ab2 的值.
考点四、多项式
2. 已知a+22 + 2a+b =0，
求5ab2 2ab ab2 3 a2b 2ab2 的值.
2.4.4 整式的加减课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
= -2y3 + 3xy2 - x2y - 2xy2 + 2y3 = xy2 - x2y.
典例精析 例3 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1.
解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当 x = 1，y = -1 时， 原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
链接真题 2. (文山·期末) 先化简，再求值： -(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且 x = -2，y = .
解：原式 = -4xy2 + xy - 2y - 2xy +xy2) + (xy - 2xy) + (-2y + 2y)
练一练 1. 求多项式 4 5x2 3x 与 2x 7x2 3的和. 解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
4 5x2 3x 2x 7x2 3 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3) 2x2 x 1.
典例精析 例2 计算：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3). 解：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3)
解：(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2， 所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2) = 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2 = x2 - 14y2 + xy.
典例精析 例3 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1.
解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当 x = 1，y = -1 时， 原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
链接真题 2. (文山·期末) 先化简，再求值： -(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且 x = -2，y = .
解：原式 = -4xy2 + xy - 2y - 2xy +xy2) + (xy - 2xy) + (-2y + 2y)
练一练 1. 求多项式 4 5x2 3x 与 2x 7x2 3的和. 解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
4 5x2 3x 2x 7x2 3 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3) 2x2 x 1.
典例精析 例2 计算：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3). 解：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3)
解：(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2， 所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2) = 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2 = x2 - 14y2 + xy.
新七年级数学PPT 整式的加减复习课件
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式
子表示
.
2.第n个图案中有地砖
块.
……
第一个
第二个 第 10 题图
第三个
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%
2. 若3x2 2x 3的值是9, 则9x2 6x 7的值是
也是同类项。
2、合并同类项法则： 相加， 和 的 不变。
3、去括号法则：括号前面带“ ”的括号，去括号时括
号内的各项都 。
括号前面带“ ”的括号，去括号时括号内的各项
都
。
注意：
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括
号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
二、定义及法则的应用：
1、若
3x y 1 x5 y4 与
.
2b 1 ab2 5ab 1
(3) 多项式 4
的次数为
，项数为 ，
第三项的系数是 ，三次项是
，常数项是
.
(4) 写出 5 x3 y 的一个同类项
.
(5)三个连续的奇数,中间一个Байду номын сангаасn,则这三个数的和为
(6)多项式6a2 5a 3与 5a2 2a 1的差是
.
(7)代数式x 有
2. 先降价格上涨20%,再提价格20%
3. 先提价格上涨15%,再降价格15%
问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是 都恢复了原价?
决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业 务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1 分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话 1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若 一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元 和y2元.
子表示
.
2.第n个图案中有地砖
块.
……
第一个
第二个 第 10 题图
第三个
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%
2. 若3x2 2x 3的值是9, 则9x2 6x 7的值是
也是同类项。
2、合并同类项法则： 相加， 和 的 不变。
3、去括号法则：括号前面带“ ”的括号，去括号时括
号内的各项都 。
括号前面带“ ”的括号，去括号时括号内的各项
都
。
注意：
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括
号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
二、定义及法则的应用：
1、若
3x y 1 x5 y4 与
.
2b 1 ab2 5ab 1
(3) 多项式 4
的次数为
，项数为 ，
第三项的系数是 ，三次项是
，常数项是
.
(4) 写出 5 x3 y 的一个同类项
.
(5)三个连续的奇数,中间一个Байду номын сангаасn,则这三个数的和为
(6)多项式6a2 5a 3与 5a2 2a 1的差是
.
(7)代数式x 有
2. 先降价格上涨20%,再提价格20%
3. 先提价格上涨15%,再降价格15%
问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是 都恢复了原价?
决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业 务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1 分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话 1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若 一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元 和y2元.
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为-1/2，则a=_1_/_2_,b=____. 2
6.多项式－3a2b3 +5a2b2－4ab－2 共有几项，多 项式的次数是多少？第三项是什么，它的系 数和次数分别是多少？
(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各 项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起 移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。
把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列 起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列；
把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列 起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。
排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的 排列（升幂或降幂）
[例2]将多项式xy — x4
—y 4
+
2 3
x
2
y3
—2x3y2按下列要求排列
2. 多项式x+y-z是单项式 x、y、的和-z,它是___次
_1__项式3 . 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-_5_, 一次项是-__2_m__, 二次项的系数是__1___.
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_4 ___.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数
+
1 b
,
1 4
x2y3z.
单项式有：0,
—
ab2 3
,?
— x,?
1 4
x
2
y
3
z.
多项式有：x
— 3
2
,3m 2
+
1整式有：0,—ab2 3,?
— x,?
x
— 3
2
,3m 2
+ 1,
1 4
x2y3z.
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
.
m= 2 ,n=3
.
3.关于a, b的多项式 a2 + 6ab + 8b2 _ 2mab + b2
不ab含项. 则m= 3 .
4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_2__，n2=__; 5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_－__7_; 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是6_x_y_
相信自己你是最棒的
a
回顾 思考
1、温度由toc下降5oc后是 t-5 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需
要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、
5个排球、2个足球共需要 3x+5y+2z 元。
3、如图三角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
两相同
(3)与系数无关； (4)与字母的顺序无关。
两无关
2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项， 只把系数相加减，字母及字母的指数不变。 注意以下几点：(前提：正确判断同类项) (1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并； (2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0； (3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到 结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。 (4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。
(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是单项式； 单项式的数字因数叫做单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而
且次数只与字母有关。
(2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和 就是多项式；
每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的 符号，这点一定要注意。
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ×）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （√ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 3
πr2h的系数是
1 3
。（
×）
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_1____,次数是__4___, m2n42是____次单项式.
(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。
解：(1)按x的升幂排列：
(2)按y的降幂排列：
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要 确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个 字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。
1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：
(1)字母相同； (2)相同字母的指数相同；
组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次 数；“几次项”中“次”就是指这个次数；
多项式的次数，是指示最高次项发次数。
(3) 单项式和多项式是统称为整式。
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
ab2
0, —
解：
3
,?
— x,?
x
— 3
2
,
s t
,3m 2
+ 1,
1 a
1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？
（1）x2y与-3yx2; 是 (2) a2b2与-ab2；不是
（3）-3与6； 是
(4) 2a与ab 不是
2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项
多项式中的项：4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2
同类项：4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2
3.化简：(1)-xy2– xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
1.已知：_2 x3my3与-
2.已知:3 2x m y m +1
1_ 4
x6yn+1是同类项，求
m、n的值
与 — 3x2yn 能合并.则
用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%
回顾 思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义.
1.边长为x的正方形的周长是 4x .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时
所走过的路程为vt 千米。 3.如图正方体的表面积为 6a2，体积为 a3. 4.设n表示一个数，则它的相反数是-n. 5.半径为r的圆面积是πr2.
本章知识点回顾
用字母表示数 用列式表示数量关系
整 单项式定义、系
式 数、次数
整
的 多项式定义、系 式
加 数、次数
减 同类项定义
合并同类项的法则 整式的加减
去括号的法则
应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写． (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．
6.多项式－3a2b3 +5a2b2－4ab－2 共有几项，多 项式的次数是多少？第三项是什么，它的系 数和次数分别是多少？
(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各 项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起 移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。
把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列 起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列；
把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列 起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。
排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的 排列（升幂或降幂）
[例2]将多项式xy — x4
—y 4
+
2 3
x
2
y3
—2x3y2按下列要求排列
2. 多项式x+y-z是单项式 x、y、的和-z,它是___次
_1__项式3 . 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-_5_, 一次项是-__2_m__, 二次项的系数是__1___.
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_4 ___.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数
+
1 b
,
1 4
x2y3z.
单项式有：0,
—
ab2 3
,?
— x,?
1 4
x
2
y
3
z.
多项式有：x
— 3
2
,3m 2
+
1整式有：0,—ab2 3,?
— x,?
x
— 3
2
,3m 2
+ 1,
1 4
x2y3z.
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
.
m= 2 ,n=3
.
3.关于a, b的多项式 a2 + 6ab + 8b2 _ 2mab + b2
不ab含项. 则m= 3 .
4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_2__，n2=__; 5.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_－__7_; 6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是6_x_y_
相信自己你是最棒的
a
回顾 思考
1、温度由toc下降5oc后是 t-5 oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需
要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、
5个排球、2个足球共需要 3x+5y+2z 元。
3、如图三角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
两相同
(3)与系数无关； (4)与字母的顺序无关。
两无关
2、合并同类项是整式加减的基础。法则：合并同类项， 只把系数相加减，字母及字母的指数不变。 注意以下几点：(前提：正确判断同类项) (1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并； (2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0； (3)同类项中的“合并”是指同类项系数求和，把所得到 结果作为新的项的系数，字母与字母的指数不变。 (4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。
(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是单项式； 单项式的数字因数叫做单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，而
且次数只与字母有关。
(2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和 就是多项式；
每个单项式是该多项式的一个项；每项包括它前面的 符号，这点一定要注意。
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ×）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （√ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 3
πr2h的系数是
1 3
。（
×）
成长的足迹 1. 单项式m2n2的系数是_1____,次数是__4___, m2n42是____次单项式.
(1)按x的升幂排列；(2)按y的降幂排列。
解：(1)按x的升幂排列：
(2)按y的降幂排列：
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要 确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个 字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后一项。
1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：
(1)字母相同； (2)相同字母的指数相同；
组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次 数；“几次项”中“次”就是指这个次数；
多项式的次数，是指示最高次项发次数。
(3) 单项式和多项式是统称为整式。
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
ab2
0, —
解：
3
,?
— x,?
x
— 3
2
,
s t
,3m 2
+ 1,
1 a
1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？
（1）x2y与-3yx2; 是 (2) a2b2与-ab2；不是
（3）-3与6； 是
(4) 2a与ab 不是
2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项
多项式中的项：4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2
同类项：4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2
3.化简：(1)-xy2– xy2 (2) – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
1.已知：_2 x3my3与-
2.已知:3 2x m y m +1
1_ 4
x6yn+1是同类项，求
m、n的值
与 — 3x2yn 能合并.则
用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%
回顾 思考
先填空,再请说出你所列式子的运算含义.
1.边长为x的正方形的周长是 4x .
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时
所走过的路程为vt 千米。 3.如图正方体的表面积为 6a2，体积为 a3. 4.设n表示一个数，则它的相反数是-n. 5.半径为r的圆面积是πr2.
本章知识点回顾
用字母表示数 用列式表示数量关系
整 单项式定义、系
式 数、次数
整
的 多项式定义、系 式
加 数、次数
减 同类项定义
合并同类项的法则 整式的加减
去括号的法则
应该注意四点：
(1)代数式中出现乘号，通常写作“．"或者省略不写． (2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面． (3)除法运算写成分数形式． (4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号．