抽样检验060428

• 控制AOQL，保证多数批的平均质量（至 少10批）。
Cumulative Distribution Function (minitab) Hypergeometric with N = 12, M = 3, and n = 4 x P( X <= x ) 0 0.254545
Minitab 计算方法
OC曲线
批接收概率L(p)随批质量p变化的曲线称为抽检特性曲线 或OC曲线。OC曲线表示了一个抽样方案对一个产品的批 质量的辨别能力。
•使用方风险点B：OC曲线上对应于 规定使用方风险质量和使用方风险的 点；
抽样程序
1. 确定质量标准：对于单位产品，应明确规定区分合格品与不合格品的标准。 2. 确定p1，p0值： p1，p0值（ p0＜p1）应由供需双方协商决定。作为选取p1， p0的标准，一般取α=0.05，β=0.10。确定p0时,应考虑不合格品或不合格的性质。 通常，A类不合格或不合格品的p0值要选得比B类的要小，B类的要比C类的要 小。 P1的选取，一般应使p1，p0拉开一定的距离，即要求p0＜p1， p1/p0过小 （≤3），会增加抽检产品的数量，使检验费用增加；但p1/p0过大（＞ 20）， 又会放松对质量的要求，对使用方不利。因此，以α=0.05，β=0.10为准，IEC 推荐p1可以是p0的1.5、2.0或是3.0倍，有的国家则认为应取p1=（4 ~10）p0。 总之，决定p1，p0时，要综合考虑生产能力、制造成本、质量要求和检验费 用等因素。
用给定的抽样方案（n , A)(n - 样本量， A - 批合格判定数）去验收批量N和批质 量p已知的连续检验批时，把检验批判为 合格而接收的概率，记为L（p）。 接收概率的计算方法：
1. 超几何分布计算法 2. 二项分布计算法 3. 泊松分检
A
L(p) =∑
不合格分级： 1. 2. 3. A类不合格：单位产品的极重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定； B类不合格：单位产品的重要的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性严重不符合规定； C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性轻微不符合规定。
3. 批的组成：同一批内的产品应当是在同一制造条件下生产的。批量大小应 适宜。 4. 检索抽样方案（n，A）
计数挑选型抽样检验
计数挑选型抽样检验是指用预先的抽样方案对 批进行初次检验，判为合格的批直接接收，判 为不合格的批必须经过全数检验，将批中不合 格品一一挑出换成合格品后再提交检验的过程。
相关标准：GB/T 13546-92 ；ISO2859-2
计数挑选型抽样检验适用于： 1. 2. 3. 产品一批接一批入库； 各工序间的半成品交接； 向指定的用户连续供货
计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要 求和对使用方的质量保护的抽样检验过程。
相关标准：GB/T 13262-91等
• 典型的标准型抽样方案确定：希望不合格品率为p1的 产品尽量不合格，设其接收概率L(p1)=β;希望不合格品率 为p0的批尽量合格，设其拒收概率为1-L(p0)=α。一般规 定α=0.05，β=0.10。抽样方案的OC曲线应经过A，B两点， 如图所示：
产品批质量的抽样验收判断过程
对提交检验的产品批实施抽样验收，通常必须先合理 地制定一个抽样方案。
在最简单的计数检验抽样方案中，通常要确定抽取的样本量n和产 品接收准则(包括接收数A、拒收数R和判断规则)。
抽取一个容量为n的样本 统计样本中不合格品数（或不合格数）d
d≤A
d≥R
批合格
批不合格
接收概率
例题例题-3
某批发商提供了一批产品，共12件，其 中3件中有轻微缺陷碰伤的痕迹。现取出 4件使用。问：4件全部完好无损的可能 性有多大？
解析解析-3
1、首先确定为无放回抽样。 2、设X表示‘4件产品中不合格品的个数’则 服从超几何分布，计算概率如下： P（X=x)=CN-Mn-x CMx / CNn =0,1,2 P（X=0)=C12-34-0 C30 / C124 =0.255
MINITAB计算 计算） Function （MINITAB计算） p = 0.1
例题例题-2
一条生产导弹的流水线，在导弹完成时须通过 空气动力模型进行检查，对照设计要求把各处 的不合格记录下来。任何严重的不合格都可能 成为拒绝的理由。军方还要求对次要缺陷进行 控制，如模糊的文字，小毛刺等问题在审核时， 都要明确记录。过去历史数据显示，每枚导弹 平均有3个次要不合格项。问生产的导弹没有 次要不合格项的概率是多少？
表面上看，这种百分比抽样方案似乎很公平合理，但 比较一下它们的OC曲线就会发现，在批质量相同的情 况下，批量N越大，L(p)越小，方案越严；而N越小， L(p)越大，方案越松。这等于对N大的检验批提高了 验收标准，而对N小的检验批却降低了验收标准，因 此百分比抽样方案是不合理的。
计数标准型抽样检验
从OC曲线可以看出，3种方案在P=2.2% 时的接收概率基本上为0.1左右。但对于 A=0的方案来说，P只要比0%稍大一些， L(p)就迅速减小，这意味着“优质”批 被判为不合格的概率快速增大，这对生 产方很不利。可见，在实际操作当中， 如能增大n的同时也增大A（A≠0）的抽 样方案，比单纯采用A=0的抽样方案更 能在保证批质量的同时保护生产方。
• 批允许不合格品率：在道奇-罗米格抽样表中，把对应于接收概率L(p)=10%的不合 格品率称为批允许不合格品率，记为LTPD。它是孤立批抽样检验的重要参数，严 格控制就能起到保护使用方的作用。目前，国际标准ISO-2859-2：1995和国标 GB/T 13546-92已将LTPD的概念扩展为极限质量LQ，即把对应于很小接收概率的 不合格品率称为极限质量。
对百分比抽样方案的评审
百分比抽样方案就是不论产品的批量N如何，均按同一百分比抽取单位产品(样品)组成样本，而对样本中的不 合格判断数都规定为0。因此百分比抽样方案为(n=aN，A=0)，a为一固定比例。
例：供方有批量不同但批质量相同(P=5%)的三批产 品交检，均按10%抽取样品检验，于是可得到下列三 种方案：①N=900, n=90, A=0②N=300, n=30, A=0③ N=90, n=9, A=0. OC曲线如图所示:
( )
二项分布计算法：无限总体计件抽检 L(p) =∑
d=0 A
Cnd Pd (1-p) n-d
( )
n d
从样本量n中抽取d个不合格品的全部组合数； 批不合格品率
p
•P（X=x)=Cnx px(1-p)n-X . X=0.1.2…
当有限总体n / N≤0.1时,可用二项概率去近似超几何概率.
泊松分布计算法:
•极限质量水平：对于连续批系列，认为不满意的过程平均的最高质量水平； •生产方风险α：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的可接收值（如可接受质量水平） 时的拒收概率。即好的质量批被拒收时 生产方所承担的风险； •使用方风险β：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的不满意值（如极限质量水平LQL） 时的接收概率，即坏的质量批被接收时 使用方所承担的风险； •使用方风险质量p1:对于给定的抽样方 案，与规定的使用方风险相对应的质 量水平 •生产方风险质量p0:对于给定的抽样 方案，与规定的生产方风险相对应 的质量水平； •生产方风险点A：OC曲线上对应于 规定生产方风险质量和生产方风险的 点；
解析--二项分布 解析--二项分布
设随机变量X表示‘6件中抽到的不合格 品数’则X=0.1.2。取这些值的概率为： P（X=x)=C6x 0.1x(1-0.1)6-X . P（X=0)=C60 0.10(1-0.1)6-0 =0.5314
•Cumulative Distribution •Binomial with n = 6 and •x P( X <= x ) 0.531441 •0
•
•
平均检出质量：对于一定质量的待验收产品，利 用某一验收方案检验后，检出产品的预期平均水 平。简称AOQ，计算公式如下：（k为批次数） • AOQ≈ K*L(p)*N*P/KN= P*L(p) AOQ曲线的最大值称平均检出质量上限，简称 AOQL。
挑选型抽样检验保证质量的两种方法
控制LTPD，保证每批的质量；
抽样检验一般适用于下述情况:
1. 破坏性检查验收;
2. 测量对象是流程性材料;
3. 希望节省单位检验费用和时间。
基本概念
名词术语
1.
2.
3. 4.
计数检验：根据给定的技术标准，将单位产品简 单地分成合格品或不合格品的检验；或是统计出 单位产品中不合格数的检验。前一种检验又称 “计件检验”；后一种检验又称“计点检验”。 计量检验：根据给定的技术标准，将单位产品的 质量特性（如长度、重量等）用连续尺度测量出 具体数值并与标准对比的检验。 单位产品：为实施抽样检验而划分的单位体或单 位量。 检验批：作为检验对象而汇集起来的一批产品， 也称交检批。一个检验批应由基本相同的制造条 件一定时间内制造出来的同种单位产品构成。
抽样检验时，人们常以为要求样本中一个不合格品都不出现的抽样方案是个 好方案，即采用A=0的抽样方案最严格，最放心。其实并不是这样，以下面 好方案，即采用A=0的抽样方案最严格，最放心。其实并不是这样，以下面 三种抽样方案为例： ①N=1000, n=100, A=0②N=1000, n=170, A=1③N=1000, n=240, A=2 A=0② A=1③
产品批质量的表示方法
1. 批不合格品率p
批的不合格品数D除以批量N，即:p=D/N
2. 批不合格品百分数：100p=D/N*100 3. 批每百单位产品不合格数
批的不合格数C除以批量N, 再乘以100, 即:100p=C/N*100
注:前两种表示方法常用于计件抽样检验,后一种表示方法常用于计点检验.