24.4弧长及扇形面积(第1课时)课件

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24.4弧长及扇形面积(第1课时)课件

24.4弧长及扇形面积(第1课时)课件

r
例1 如图,圆心角为60°的扇形的半径为10厘 米,求这个扇形的面积和周长.(π≈3.14) 解:因为n=60°,r=10厘米,所以扇形面积为
nr 2 60 3.14 10 2 S ≈52.33(平方厘米); 360 360
扇形的周长为
l nr 60 3.14 10 2r 20 180 180
90 图 23.3.2 360
图 23.3.2
45 360 n 360
图 23.3.2
n r 2 360
图 23.3.2
结论:
如果扇形面积为s,圆心角度数为n,圆半径 是r,那么扇形面积计算公式为
Q l n° r O
扇形面 积S
n 2 s r 360 nr r 1
180
lr 2 2
D
有水部分的面积 = S扇+ S△
A
E
B
0
0.24 0.09 3
C
4、如图所示,分别以n边形的顶点为圆心, 以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之 和为 个平方单位.

一、弧长的计算公式
n nr l 2r 360 180
二、扇形面积计算公式
n 1 2 s r 或s lr 360 2
n nr 50 l 2r = 3 cm 360 180
50 答:此圆弧的长度为 cm 3
例2制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长 度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度 L(单 位:mm,精确到1mm)
解:由弧长公式,可得弧AB
180
的长
L 100 900 500 1570(mm)
3
2
3
cm

数学弧长及扇形面积课件(共8张PPT)

数学弧长及扇形面积课件(共8张PPT)
S
母 分线析长:为 即9求解0圆cm锥,:求的设它侧的面纸全积面帽积.的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118°的扇形.
由2πr=58得 58 29 分析:即求圆锥的侧面积
少?
A
A 展开
B
B
C
C
第8页,共8页。
S圆侧锥的=π底rl面直径为80c铁m. 皮的面积(精确到1cm²)
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽. 例2:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽,其尺寸要求为:底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积(精确到1cm²) 例2:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽,其尺寸要求为:底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积(精确到1cm²) 如图,一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm,以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积。
分析:即求圆锥的侧面积 生活中的圆锥侧面积计算
生活中的圆锥侧面积计算 答:至少要用12777. S 侧 =πrl
第5页,共8页。
比一比,看谁做得快
1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.
5200
2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧
面,求这个圆锥的底面半径和高.
例2:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽,其尺寸要求为:底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积(精确到1cm²)
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
1 生活中的圆锥侧面积计算

弧长及扇形面积ppt课件

弧长及扇形面积ppt课件
1
知识结构
圆中的
计算问题
2
弧长、扇形面积
(1) 半径为R的圆周长: C=2πR
(2) 半径为R,n°的圆心角所对的弧长为
A
(3) 半径为R的圆面积:S= πR2
(4) 半径为R,n°的圆心角所 对的扇形面积为
B n°
O
3
圆锥的侧面积、全面积公式为:
圆锥的侧面积为πra, 圆锥的全面积为πra +πr2 (其中母线长为a ,底面的半径为r )
(只要画出图形,并直接写出扇形半径)
A
17
C
B
解:可以设计如下图四种方案:
r1=4 r =2
r2=2
18
r =4 -4
5。如图,正三角形ABC的边长为1cm,将线段AC绕
点A•顺时针旋转120°至AP1,形成扇形D1 ;将线段 BP1绕点B顺时针旋转120°到BP2,形成扇形D2 ;•将 线段CP2绕点C顺时针旋120°至CP3,形成扇形D3 ; 将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形 D4 … Ln为扇形Dn的弧长(n=1,2,3,4 … 回答 下列问题:
(1)
பைடு நூலகம்
(2)
侧面展开图如图(2)
14
1.根据圆锥的下面条件,求侧面积 (1)r=12cm, l=20cm (2)h=12cm, r=5cm 2.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm, 圆心角为2400 的扇形.则这个圆锥的底面 半径为__________
15
3.已知:在RtΔABC中,
,则以AB为轴旋转一周所得到的
6
3.已知正三角形ABC的边长为 a,分别以A、B、C为圆心,
以 为半径的圆相切于点D、
E、 F, 图中阴影部分的周长

2014年秋人教版九年级数学上册:24.4《弧长及扇形的面积》ppt课件

2014年秋人教版九年级数学上册:24.4《弧长及扇形的面积》ppt课件
则450
S 的圆心角所对的扇形面积表示为 扇 形
S 扇形
45 R 360
1 R 2 360
2
则 10的圆心角所对的扇形面积表示为
则n0圆心角是所对的扇形面积表示为
S 扇形
nR 2 360
O n° A
B
即:n0圆心角的扇形面积公式表示为
O n°
A
B
注意: 1.扇形面积的大小由圆的大小(半径)、圆心角的度 数决定. 2. 公式中 n 的意义. n 表示 1 °圆心角的倍数,它是不 带单位的;
四 课堂程序
6 π (1)半径为3的圆,周长是_________
1.学生回答
固旧知,为后面 (2)半径为R的圆,周长是_________ C=2πR 巩 学习作铺垫 4π (3)半径为2的圆,面积是_________ (4)半径为R的圆,面积是_________ S=πR2 设计意图 2.学生自主学习, 通过学生 自主学习从 学生自主阅读数学九年上册课本第二 提问方式进 行小结,让 十四章 圆 第112页 扇形面积部分 学生养成学 —总结— 在小学我们已经学习过有关圆的面积公 习 培养自主学 式,扇形与圆有怎样的关系,那么扇形面 习的良好学 习习惯,确 积应怎样计算?它与圆的面积之间有怎样 定本节课的 学习目标。 的关系呢?本节课我们将进行探索.
本节知识在中招考试中所占的分值:
2012年 2013年 4分 4分
一、教材分析
2.学情分析
在学习这节课知识之前,学生已经学习了与圆相关的概念,垂径定理,圆心 角,圆周角定理及扇形的弧长公式等内容,是有一定的学科基础,同时学生 也想继续探究新的知识.
3.学习目标:
(一) 知识目标 1). 了解扇形的概念 2) 理解n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式 3) 会运用公式求扇形面积. (二) 能力目标 1).经历探索扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能 力. 2).了解扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的 数学运用能力. (三)情感与价值观目标 1).经历探索扇形面积计算公式,让学生体验教学活动充满 着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定 性. 2).通过用扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与 人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他 们的学习积极性,同时提高大家的运用能力.

九年级上数学《24.4.1 弧长和扇形面积》课件

九年级上数学《24.4.1 弧长和扇形面积》课件
新课导入
在田径二百米比赛中,每位运动员 的起跑位置相同吗?
不同
制造弯形管道时,怎样才能精确用料?
700mm
● A
B ● 700mm
● C
R=900m 100 m ° O
j
● D
教学目标
【知识与能力】
• 会计算弧长及扇形的面积. • 会计算圆锥的侧面积和全面积,并能用这些 知识解决相关问题. • 知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系.
例题
某传送带的一个转动轮的半径为10cm。 (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送 多少厘米? (2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送 多少厘米? (3)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送 多少厘米?
解:(1)转动轮转一周,传送带上的物品A 被传送 2 10 20cm ;
20 被传送 cm ; 360 18
(2)转动轮转1°,传送带上的物品A
20 n 被传送 n cm 。 360 18
(3)转动轮转n°,传送带上的物品A
举一反三
(1)弧长公式涉及三个量, 弧长、圆心 角的度数、 弧所在的半径,知道其中两个量, 就可以求第三个量。 (2)当问题涉及多个未知量时,可考虑 用列方程组来求解
扇形 由组成圆心角的两条半径和圆心角所 对的弧所围成的图形叫扇形.
(1)如图(1),这只狗的最大活动区域 是圆的面积,即9π; (2)如图(2),狗的活动区域是扇形, 扇形是圆的一部分,360°的圆心角对应的圆 1 面积,1°的圆心角对应圆面积的 ,即
1 n 9 ,n°的圆心角对应的圆面积 n 360 40 40 40
360
课堂小结
知识要点
R 扇形面积公式 . n°
在半径为 R 的圆中,n°的圆心角所 对的扇形面积的计算公式为:

人教版九年级数学上册课件:24.4弧长和扇形面积(共19张PPT)

人教版九年级数学上册课件:24.4弧长和扇形面积(共19张PPT)


1353π6×0 152=375π(cm2).
9
能力提升
11.如图,图1是由若干个相同的图形(图2)组成的美丽图案的一部分.图2中, 图形的相关数据:半径OA=2 cm,∠AOB=120°,则图2的周长为 83π ________cm.(结果保留π)
10
12.如图,在△ABC中,AC=4,将△ABC绕点C逆时针旋 转30°得到△FGC,则图43中π 阴影部分的面积为________.
第二十四章 圆
弧长和扇形面积
第一课时
知识展示
知识点 1 弧长公式 n°的圆心角所对的弧长 l 的计算公式为 l=n1π8R0 ,其中 R 为半径. 核心提示:在弧长公式中,已知 l、n、R 中的任意两个量,都可以求出第三个 量. 知识点 2 扇形的定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.
分析:先用扇形OAB的面积-三角形OAB的面积求出上面空白部分面积,再用扇形OCD的面积-三角形OCD的面积-上面空白部分的面
积7.,如即图可,求5分出.别阴以影【五部边分黑形的A龙面BC积D江.E的顶哈点尔为圆滨心,中以1考为半】径作一五个个圆,扇则图形中的阴影弧部分长的面是积之1和1为π__c___m___.,半径是18
2
知识点 3 扇形面积公式 (1)n°圆心角的扇形面积公式:S 扇形=n3π6R02 ,其中 R 为半径. (2)弧长为 l 的扇形面积公式:S 扇形=12lR,其中 R 为半径. 【典例】如图,半径为 12 的圆中,两圆心角∠AOB=60°、∠COD=120°,连接 AB、CD,求图中阴影部分的面积.
cm,则此扇形的圆心角是__________度. 71.2.如如图图,,分在别△以AB五C中边,形AACB=CD4E,的将顶△点AB为C圆绕心点,C逆以时11为针1半旋0 径转作30五°得个到圆△,FG则C,图则中图阴中影阴部影分部的分面的积面之积和为为________________.. 一列火车以6每.小时【28 江km的苏速度泰经州过10中秒通考过弯】道.如那么图弯,道所分对的别圆心以角为正___三_____角__度形.(π的取3.3个顶点为圆心, 98..一已段知铁扇边路形弯所长道在成圆为圆半弧 径半形为,4径,圆弧弧画长的为弧半6径π,,是则2三扇km形.段面积弧为_围_____成____.的图形称为莱洛三角形.若正三角 分 积析,:即先 可用 求形扇 出形 阴边影OA部长B的分面为的积面6-积三.c角m形,OAB则的面该积求莱出上洛面三空白角部分形6面π积的,再周用扇长形为OCD_的_面__积_-__三_角c形mOC. D的面积-上面空白部分的面

弧长和扇形的面积课件PPT(1)

弧长和扇形的面积课件PPT(1)

∴ =
90π·4
=2π,
180
扇形 OAB
90π×42
的面积= 360 =4π,
∴2π·DC=2π,∴DC=1.在 Rt△SDC 中,SC=4,SD= 2 - 2 =
42 -12 = 15,
∴用这个扇形卷成的圆锥的高为 15厘米,圆锥的侧面积为 4π
厘米 2.
16
教材新知精讲
拓展点一
名师解读:(1)在弧长公式中,n 表示 1°的圆心角的倍数,在计算
时,n 和 180 都可以不写单位;
(2)若圆心角的单位不全是度,还有别的单位,例如分和秒,一定
要把分和秒全部转化为度,再进行计算;
π
(3)在弧长公式 l=180中,已知 l,n,r 中的任意两个量可以求出第三
180
180
个量,即 n= π ,r= π ;
180 ,解得r=12.
答案:B
3
教材新知精讲
知识点一
知识点二
综合知识拓展
知识点三
解答这类问题时,一般根据弧长公式直接求解或根据公
式变形求解.
4
教材新知精讲
知识点一
知识点二
综合知识拓展
知识点三
知识点二扇形的面积公式
半径为r的圆中,圆心角为n°的扇形的面积为
π2
S= 360
=
π
×
180 2
分析:先利用弧长公式和扇形的面积公式计算 =
90π·4
=2π,
180
90π×42
扇形 OAB 的面积= 360 =4π,利用扇形的弧长等于圆锥的底面圆的
周长得到 2π·DC=2π,则 DC=1,由扇形的半径等于圆锥的母线长得到
SC=4,然后利用勾股定理可计算出高 SD.

弧长和扇形面积(公开课)课件

弧长和扇形面积(公开课)课件
电磁学
在电磁学中,弧长和扇形面积可以用 于计算带电粒子在磁场中运动的轨迹 长度和角度,进而研究电磁场的变化 。

在日常生活中的应用
建筑学
在建筑学中,弧长和扇形面积可以用 于计算各种形状的建筑物的表面积、 体积等参数,进而进行建筑设计、施 工和预算等工作。
艺术
在艺术领域中,弧长和扇形面积可以 用于设计各种形状的艺术作品,例如 雕塑、绘画等,使作品更加美观、协 调。
圆心角与弧长的关系
通过弧长公式可以看出,圆心角越大 ,弧长越长。
弧长计算的实例
实例1
一个圆的半径为5cm,圆 心角为60°,求弧长。
实例2
一个圆的半径为8cm,圆 心角为90°,求弧长。
实例3
一个圆的半径为10cm,圆 心角为120°,求弧长。
03
扇形面积的计算方法
扇形面积公式
总结词
扇形面积公式是计算扇形面积的关键公式,它基于圆的面积 和圆心角。
02
弧长的计算公式:对于半径为r的 圆,其对应的圆心角为θ(以弧度 为单位),弧长l可以通过公式 l=rθ计算得出。
扇形面积的定义
扇形面积是指由圆心角和半径确定的 扇形区域的面积,通常用字母"A"表 示。
扇形面积的计算公式:对于半径为r的 圆,其对应的圆心角为θ(以弧度为单 位),扇形面积A可以通过公式 A=(θ/2π)×πr²计算得出。
详细描述
扇形面积公式为 (S = frac{1}{2} r^2 (θ)),其中 (S) 是扇形面 积,(r) 是半径,(θ) 是圆心角(以弧度为单位)。这个公式 是计算扇形面积的基础,通过它可以将扇形的面积与半径和 圆心角联系起来。
扇形面积公式的应用
总结词

24.4 弧长和扇形面积(第1课时)

24.4 弧长和扇形面积(第1课时)

24.4 弧长和扇形面积(第1课时)一、学习目标:1. 了解扇形的概念,理解n •°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。

2. 通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L=2180n Rπ和扇形面积S 扇=2360n R π的计算公式,并应用这些公式解决一些题目。

二、学习重点、难点:1. 重点:n°的圆心角所对的弧长L=180n R π,扇形面积S 扇=2360n R π及其它们的应用。

2. 难点:两个公式的应用。

三、学习过程: (一)温故知新1.圆的周长公式是 。

2.圆的面积公式是 。

3.什么叫弧长? (二)自主学习自学教材P 110----P 111,思考下列内容:1.圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧. 1°的圆心角所对的弧长是_______。

2°的圆心角所对的弧长是_______。

4°的圆心角所对的弧长是_______。

……n°的圆心角所对的弧长是_______。

2.什么叫扇形?3.圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积; 设圆的半径为R ,1°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

设圆的半径为R ,2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。

设圆的半径为R ,5°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

……设圆的半径为R ,n°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

4.比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积?(三)合作探究例1.如右图,水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是0.6m,其中水面高0.3m。

求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位)例2.如图,已知扇形AOB的半径为10,∠AOB=60°,求AB的长(•结果精确到0.1)和扇形AOB的面积结果精确到0.1)(四)巩固练习1.有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81度,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m)2.如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以a/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积。

人教版九年级数学上册《弧长和扇形面积》圆PPT课件(第1课时)

人教版九年级数学上册《弧长和扇形面积》圆PPT课件(第1课时)
(2)弧长单位和半径单位一致.
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
弧长公式

l=
π
180
1.在半径为24 cm的圆中,30°的圆心角所对的弧长为 4π cm,
60°的圆心角所对的弧长为 8π cm,120°的圆心角所对的弧
长为
16π cm.
2.半径为6 cm的圆中,75°的圆心角所对的弧长是 2.5π cm;
D.80°
,扇形OAB的面积为15π,则
(
巩固新知
π,半径是6,那么此扇形的
AB 所对的圆心角是( B )
课堂小结
布置作业
A.120°
B.72°
C.36°
D.60°
创设情境
随堂练习
3.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m,其中水
探究新知
面高0.9 m,求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位).
线,垂足为D,交
于点C,连接
O●
巩固新知
课堂小结
布置作业
AC.
∵OC=0.6 m,DC=0.3 m,
∴OD=OC-DC=0.3(m).
∴OD=DC.
又AD⊥DC,
∴AD是线段OC的垂直平分线.
∴AC=AO=OC.
A
D
C
B
创设情境
典型例题
【例2】如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,
探究新知
圆心角
有关,
创设情境
典型例题
【例1】制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,
探究新知
再下料,试计算图所示管道的展直长度L (结果取整数) .
A

弧长及扇形面积(1)优质课件PPT

弧长及扇形面积(1)优质课件PPT
2021/02/01
1
开启 智慧
西气东输工程全长四千多米,其中 有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管 时,需要按中心计算“展直长度” 再下件,你知道怎么样计算这些弯 管吗?
2021/02/01
2
• 我们知道圆的周长l=2∏R,如果圆的半径为
10㎝,则 (1)半圆的弧长是多少? (l=10 ∏) (2)90°圆心角所对的弧长是多少?l 10
分析:(1)根据公式,求圆心角度数需要知道哪些量?
((2l)、从R已)知中直接可以得到l、R的哪个量,
还需要求哪个量?
2021/02/01
(R=40米,还需求l)
8
• 例2 如图,BM是⊙O的直径,
四边形AABMN是矩形,D是
⊙O上的点,DC⊥AN, E
与AN交于点C, 已知AC=15,
B C
A
D
2
(3) 1°圆心角所对的弧长是多少? l 10
180
(4) n°圆心角所对的弧长是多少? l n10
180
所以,在半径为R的圆中, n°圆心角所对的弧 长是多少?
2021/02/01
3
在半径为R的圆中, n°圆心角所
对的弧长: l nR
180
下列公式哪条正确( B )
Al nR
180

l nR 180
Cl nR
180
从弧长公式看,圆的弧长与什么量有关?
(圆心角度数n,半径R有关)
2021/02/01
4
所以“弧相等”与“弧长相等”是不等价的。
两条弧相等
两条弧的度相等 两条弧的长度相等
但是,两条弧的度数相等,或两条弧的长 度相等,则两条弧不一定相等。
总结:只有在同圆或等圆中,“两条弧的度
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B
O
A
扇形:
如图,由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧所围成的图形 叫扇形.
Q
l n° r O
扇 面 S 形 积
怎样计算圆心角是n0 的扇形面积?
圆心角占整个周角的
180 360
图 90 23.3.2 360
所对扇形面积是
180 r 2 360 90 r 2 360
45 r 2 360
nR l 解:l , R 3代入 180 3n n 60 180
S 扇形
nR 60 3 3 360 360 2
2 2
例1 如图,圆心角为60°的扇形的半径为10厘米, 求这个扇形的面积和周长.(π≈3.14)
解:因为n=60°,r=10厘米,所以扇形面积为
24.4弧长和扇形面积
知识回顾
圆的周长公式 o
r
p
C=2πr
圆的面积公式
2 S=πr
问题情景:
如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁 轨的半径为100米,圆心角为90°.你 能求出这段铁轨的长度吗?
解:∵圆心角900
1 ∴铁轨长度是圆周长的 4 则铁轨长是
图 23.3.1
1 2 100 50 米 4
36
2、扇形的面积是它所在圆的面积 2 的 3 ,这个扇形的圆心角的度数是 240° _________°.
3、已知扇形的圆心角为120°,半径 为2,则这个扇形的面积为多少?
S扇形
S扇形
n R 120 2 4 360 3 360
2
2
n n 4 2 120 2 S圆 R ( 2 ) 360 360 360 3
A
B
C
如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的 半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形 ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之 和是___________.




加深拓展
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面 半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面 上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。 提示:要求的面积,可 以通过哪些图形面积的 和或差求得
0
A
D
B
弓形的面积
= S扇- S⊿
C
变式:如图、水平放置的圆柱形排水管道的 截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截 面上有水部分的面积。 弓形的面积 = S扇+ S △
A D E 0
B
C
规律提升
0
0

S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形
弓形的面积是扇形的面积与三角形 面积的和或差
圆心角占整个周角的
180 360
所对弧长是
180 2 r 360
90 图 23.3.2 360
图 23.3.2
90 2 r 360
45 360 n 360
45 2 r 360
图 23.3.2
n 2r 360
图 23.3.2
结论: 如果弧长为l,圆心角度数为n,圆的 半径为r,那么,弧长的计算公式为:
图 23.3.2
45 360 n 360
图 23.3.2
n r 2 360
图 23.3.2
结论:
如果扇形面积为s,圆心角度数为n,圆半径 是r,那么扇形面积计算公式为
Q l n° r O
扇 面 S 形 积
n 2 s r 360
练习:
1、如果扇形的圆心角是230°,那 么这个扇形的面积等于这个扇形所在 圆的面积的 23
nr 2 60 3.14102 S ≈52.33(平方厘米); 360 360
扇形的周长为
l nr 60 3.14 10 2r 20 180 180
图 23.3.5
≈ 30.47(厘米)。
⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是 1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多 少?弧长的和为多少? (北京中考题)
精讲点拨
nR l 180
S 扇形
问题:扇形的弧长公式与面积公式有联系吗?
S扇形
nR 360
2
1 nR R 1 nR R lR 180 2 2 180 2
1 lR 2 1 S ah 2
S 扇形
想一想:扇形的面积公式与什么公式类似?
当堂训练
已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为 πcm,则该扇形的面积是______cm2,
n n r l 2r 360 180 练一练: 已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为 60°,求此圆弧的长度。 n nr 50 2r 解: l = cm
360 180
3
50 答:此圆弧的长度为 cm 3
如图:在△AOC中,∠AOC=900,∠C=150,以O为 圆心,AO为半径的圆交AC于B点,若OA=6, 求弧AB的长。 C
练一练
课本112页第三题
一、弧长的计算公式
n n r l 2r 360 180
二、扇形面积计算公式
n 1 2 s r
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