比0小的数2

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最小的偶数是“0”还是“2”？

有接触过人教版的老师，都认为最小的偶数是0，因为人教版在学习什么是偶数是明确指出：能被2整除的数是偶数，0也能被2整除，所以0也是偶数，所以最小的偶数是0毫无非议。

现在所使用的北师大版都没有这样的定义，只是说明在研究因数和倍数时是在非0自然数范围内，这样说含有约数2的数，它就是偶数，也就是说这样偶数就不包括0，所以最小的偶数是2。

到底最小的偶数是0还是2呢？我认为：0是一个特殊的数，所以教材明确指出在研究约数和倍数时，不包括0。

当然偶数是约数和倍数的扩展分枝，也应该不包括0。

如果0是最小的偶数，那么许多题目将变得毫无意义。

如：教材中有这样的练习题：既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是多少？我们都认为是6和9的最小公倍数，结果是“18”。

但另有一种观点认为：此题是求能被6和9整除的最小的数，因为0既能被6整除，又能被9整除，所以结果应该是0。

此题如是考察0则意义不大。

但如0是最小的偶数，那么既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是0，就很正常了。

前不久有幸参加泉州市小学数学研训，王永教授当场给我们答疑解难：王教授指出，在北师大版中，最小的偶数是2，这是就教材而言的。

至于在“教”与“学”中所提出的“最小的偶数是几”的问题，必须限定一个范围，一般来讲，要区分三种情况：（1）如果限定在非0自然数的范围内，由于已将0排除，最小的偶数是2；（2）如果在自然数的范围，最小的偶数是0。

（3）如果限定在整数范围内，这个“整数”概念包括负整数，由于没有最小的负整数，因此，在整数的范围内，也没有最小的偶数。

在小学阶段最小的偶数为0。

因为0是任何数的倍数，任何数都是0的约数，所以在小学范围内，0不在研究范围之内，所以2是最小的偶数。

最后王永教授郑重地对各县市的教研员提出一个要求，不能把这样的题目当作考查题目，以避免一些不必要的争论。

整数的定义和读写

整数的定义和读写一、整数的定义和读写1、整数整数包括正整数、0、负整数。

其中正整数和0是自然数。

（1）正整数：大于0的整数，如1，2，3，$\cdots$直到$n$。

（2）0：既不是正整数，也不是负整数，介于两者之间。

（3）负整数：小于0的整数，如$-1$，$-2$，$-3$，$\cdots$直到$-n$。

（4）自然数：在数物体的个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，$\cdots$叫做自然数。

一个物体也没有，用“0”来表示。

2、整数的读写（1）计数法①计数就是数数。

计数的过程就是把物体与从1开始、由小到大的自然数建立一一对应关系的过程。

②计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿$\cdots$都是整数的计数单位。

“一”是基本单位，其他计数单位又叫辅助单位。

每相邻的两个计数单位中，一个较高单位等于10个较低单位。

（2）十进制计数法每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法被称作十进制计数法。

（3）整数的数位顺序表①数位：把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

在一个自然数中，从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位等。

例如：5 678中的“7”在右起第二位，即“7”所在的数位是十位。

②位值：数字本身与它所占的位置，结合起来所表示的值。

③位数：一个自然数含有数位的个数叫做位数。

④数位顺序表：通常把按照数位的顺序从右到左依次排列的数位表，叫做数位顺序表。

（4）整数的读法与写法整数的读法：①读万以内的数：要从最高位起，按照数位的顺序读，中间有一个“0”或者两个“0”，都只读一个“零”，末尾无论有几个“0”都不读。

②读万以上的数：要先分级，再从最高级读起，亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万’字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上，无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。

整数的写法：从最高位起，一级一级地往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级。

2022-2023学年江苏省南京市溧水区七年级上学期期中考试数学试卷带讲解

4.下列四个运算中，结果最小的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据有理数的加减乘除运算算出结果，再比较有理数的大小．
【详解】A选项，
B选项，
C选项，
D选项，
∵ ，
∴ 结果最小．
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加减乘除运算和比较大小，解题的关键是掌握有理数的运算法则和比较大小的方法．
【答案】9
【解析】
【分析】求这天的温差，即最高温度减去最低温度，再进一步根据有理数的减法法则进行计算．【详解】解：根据题意，得：（）．
故答案为：9．
【点睛】此题考查了有理数的减法及正负数的应用，理解题意列式计算是解题关键．
13.若与是同类项，则 ______．
【答案】4
【解析】
【分析】根据同类项的定义即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，进而代入代数式即可得出答案．
故选C．
【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．
8.如图所示，数轴上点A、B对应的数分别为a、b，下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据图示，可得，而且，据此逐项判断即可．
【详解】解：根据图示，可得，且，
∴ ，，，，
故选D．
【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数加减运算法则以及绝对值的含义，解答此题的关键是判断出：，而且．
【答案】4.39×105
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于439000有6位，所以可以确定n＝6−1＝5．

比大小一年级数学题

比大小一年级数学题一、知识点讲解1. 比较大小的概念在一年级数学中，比较大小主要是比较数的大小。

数包括0 9这些数字，以及由这些数字组成的数（如10、11等）。

比较大小的符号有“＞”（大于）、“＜”（小于）和“=”（等于）。

例如，3比2大，我们就写成3＞2；2比3小，写成2＜3；如果两个数一样大，比如3和3，就写成3 = 3。

2. 比较大小的方法对于10以内数的比较：可以通过数数的顺序来比较。

越往后数的数越大，比如1、2、3、4、5，5在1的后面，所以5＞1。

还可以通过实物对应来比较。

比如有3个苹果和2个橘子，苹果的数量比橘子多，所以3＞2。

先比较数位的多少，数位多的数大。

例如12和9，12是两位数，9是一位数，所以12＞9。

如果数位相同，就从高位比起。

比如13和11，十位都是1，再比较个位，3＞1，所以13＞11。

二、题目示例与解析1. 题目1：比较3和5的大小解析：方法一：按照数数的顺序，1、2、3、4、5，3在5的前面，所以3比5小，答案是3＜5。

方法二：可以想象有3个小方块和5个小方块，5个小方块的数量更多，所以3＜5。

2. 题目2：比较9和9的大小解析：因为这两个数都是9，它们表示的数量是一样的，所以9 = 9。

3. 题目3：比较11和8的大小解析：11是两位数，8是一位数，两位数比一位数大，所以11＞8。

4. 题目4：比较15和13的大小解析：15和13都是两位数，先比较十位，十位都是1，再比较个位，5＞3，所以15＞13。

三、练习题1. 比较4和7的大小。

2. 比较10和10的大小。

3. 比较18和20的大小。

4. 比较6和9的大小。

练习题答案与解析1. 答案：4＜7。

解析：按照数数顺序，4在7前面，或者想象4个物体比7个物体少，所以4小于7。

2. 答案：10 = 10。

解析：这两个数相同，表示的数量一样多，所以相等。

3. 答案：18＜20。

解析：18和20都是两位数，十位都是1，比较个位8＜0，所以18小于20。

一年级数学0的认识

一年级数学0的认识一、0的含义。

1. 表示没有。

- 例如：盘子里有3个苹果，小明把3个苹果都吃完了，盘子里就没有苹果了，这时就可以用0来表示。

- 再如，教室里原来有5个小朋友，都走了之后，教室里小朋友的数量就是0。

2. 表示起点。

- 在尺子上，0刻度是测量长度的起点。

从0开始，向右的刻度越来越大，可以测量出物体的长度。

- 在数轴上，0也是一个很重要的起点，正数在0的右边，负数在0的左边。

3. 表示占位。

- 在数字中，当一个数位上没有数字时，就用0占位。

比如105，这个数中的0在十位上，表示十位上没有实际的计数单位，但它起到占位的作用，让我们知道这个数是一百零五，而不是十五。

二、0的写法。

1. 数字0像一个鸡蛋，写的时候要从上到下，从左到右，一笔写成，要写得圆润光滑，不能有棱角。

2. 在田字格中，0要写在田字格的左半格或者右半格，要写在正中间，大小适中，不能写得太大或者太小。

三、0的加减法。

1. 0加几。

- 0加任何数都等于这个数本身。

例如：0 + 3=3，0+5 = 5。

可以这样理解，本来什么都没有（0），再加上几个东西，结果就是这几个东西的数量。

2. 几加0。

- 任何数加0也等于这个数本身。

如3+0 = 3，7+0 = 7。

因为加上0就相当于没有增加东西，数量还是原来的数量。

3. 几减0。

- 任何数减0等于这个数本身。

例如：5 - 0=5，9 - 0 = 9。

因为从一个数量中减去0，就相当于没有减少，还是原来的数量。

4. 0减几。

- 0减任何数都等于这个数的相反数（在一年级只需要知道0 - 3=-3这种结果是比0小的数就可以，不需要深入理解负数概念）。

例如：0 - 2，结果是比0小的数。

可以理解为本来没有东西，还要拿走东西，就得到一个比没有还少的情况。

七年级上册数学基础知识

第一章：有理数一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数;（2）负数:在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数;(3）0即不是正数也不是负数,0是一个具有特殊意义的数字,0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。

概念剖析:①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－"去判断，要严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别.②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。

③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；④常常有温差、时差、高度差(海拔差）等等差之说，其算法为高温减低温等等；2、有理数的概念及分类：整数和分数统称为有理数.有理数的分类如下：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化成整数或分数; ②正有理数和0又称为非负有理数,负有理数和0又称为非正有理数③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数；3、数轴:标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。

数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。

画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）,选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大,即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0,正数大于负数。

概念剖析：①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可；②数轴的方向不一定都是水平向右的，数轴的方向可以是任意的方向；③数轴上的单位长度没有明确的长度，但单位长度与单位长度要保持相等；④有理数在数轴上都能找到点与之对应，一般地,设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数—a 的点在原点的左边,与原点的距离是a 个单位长度。

人教版小学四年级数学上册知识点归纳

人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。

相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。

8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。

如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

(完整版)苏教版七年级数学上册知识点(详细全面精华),推荐文档

苏教版七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

（3）0表示一个确切的量。

如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0 正有理数负整数正分数有理数有理数0（0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

3.4《比一比》(教学课件)二年级数学下册北师大版

尼罗河 6670公里：六千六百七十公里亚马逊河 6400公里：六千四百公里
（2）比一比，尼罗河长还是亚马逊河长？
都是四位数，最高位一样，就看下一位！
6670>6400
6>4 600>400
答：尼罗河长。
新知讲解
知识总结
判断一个数的大致位置时，先将这个数相邻的两个整数标在一条数线上，把这两点之间分成相等的份数，然后根据这样的格数确定它的位置。
探索新知
借助数位顺序表比较这三个数的大小：
万
千
百
十
个
1个千 1
8
6
5
黄山
1个千 1
5
3
3
泰山
2个千 2
1
5
5
华山
2155最高位上的数是2，而1865和1533最高位上的数都是1，2大于1。
2155大于 1865和1533。
探索新知
（2）谁最高？
四座山中，华山最高。
探索新知
（3）黄山和泰山谁高？谁矮？如何理解题意？比较黄山和泰山谁高谁矮，就是比较1865和1533的大小。
重点难点
重点难点
在数线上比较数的大小。在数线上标出数的大概位置。
知识回顾
1.写一写。
一千八百六十五
五百七十五
一千五百三十三
万千百十个万千百十个万千百十个
写作： 1 8 6 5
57 5
153 3
知识回顾
2.写数，比大小。
（ 43 ）＞（ 41 ）
（ 25 ）＜（ 52 ）
新课导入
北师大版·第二单元
比一比
小学数学·二年级（下）

五年级上册数学第三单元

五年级上册数学第三单元
一、数的认识
1.了解正数和负数的概念。

正数是比0大的数，负数是比0小的数。

0既不是正数也不是负数。

2.掌握小数和分数的基本性质，小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

3.了解小数和分数之间的关系，掌握小数和分数的互化方法。

二、数的运算
1.掌握加法和减法的基本性质，加法交换律和结合律，减法的性质，能运用这些运算律进行简便运算。

2.掌握乘法和除法的基本性质，乘法的交换律、结合律和分配律，能运用这些运算律进行简便运算。

3.掌握四则混合运算顺序，能正确进行四则混合运算。

三、常见的量
1.掌握时间单位时、分、秒，知道相邻时间单位之间的进率。

2.掌握质量单位吨、千克、克，知道相邻质量单位之间的进率。

3.了解面积和体积单位，能进行单位之间的换算。

四、探索规律
1.通过具体例子，探索一些简单图形的排列规律，能用自己的语言描述它们的共同特征。

2.能发现给定事物中的简单排列规律，并能用自己的语言描述。

3.能根据观察、实验的结果填写表格，能从生活中发现一些有趣的排列规律。

(完整版)2、3、5的倍数特征

2、5、3的倍数的特征一、倍数的特征：2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； 5的倍数的特征：个位数字是0或5；同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数；9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数。

同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数二、偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。

不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。

最小的偶数是2，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。

偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。

偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。

100以内所有的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97例题讲解例1 能同时被２、３和５整除的最小三位数是_ _，最大两位数是_ _，最小两位数是_ __，最大三位数是_ _。

例2 3个人分一组，现在有22人，至少还要来多少人？分多少组？例3 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。

例4、判断是否是3的倍数。

2、3、5的倍数的特征过关练习一、填空。

（共50分，每空1分）1、自然数中，是2的倍数的数叫做（），0也是（），不是2的倍数的数叫做（）。

2、个位上是（）的数是2的倍数；个位上是（）或（）的数是5的倍数；个位上是（）的数同时是2和5的倍数。

3、一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的（）。

4、把列数归类。

92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50 110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（）3的倍数：（），9的倍数：（）既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）5、想一想（1）29---39之间所有的偶数是（）（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。

初中数学苏科版课本目录版

数学活动算“24”（54）1 小结与思考（54）2 复习题（55）
第三章用字母表示数
⑴字母表示什么数（62）1 ⑵代数式（66）1 ⑶代数式的值（70）2 ⑷合并同类项（75）2 ⑸去括号（79）2
数学活动正方体涂色（84）1 小结与思考（84）2 复习题（85）
第四章一元一次方程
⑴从问题到方程（92）2 ⑵解一元一次方程（95）4
七年级上册：

1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2024年新疆中考数学试卷(附答案)

2024年新疆中考数学试卷（附答案）一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．（4分）下列实数中，比0小的数是（）A．﹣2B．0.2C．D．1 2．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+2a2＝3B．a2•a5＝a7C．a8÷a2＝a4D．（2a）3＝2a34．（4分）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4分）某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：丁＝5.75，乙＝丙＝6.15，S甲2＝S丙2＝0.02，S乙2＝S丁2＝0.45，则应选择的运动员是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若CD＝8，OD＝5，则BE的长为（）A．1B．2C．3D．47．（4分）若一次函数y＝kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．（4分）某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x km /h ，根据题意可列方程（）A．B．C ．D ．9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝kx （k ＞0）与双曲线y＝交于A ，B 两点，AC ⊥x 轴于点C ，连接BC 交y 轴于点D ，结合图象判断下列结论：①点A 与点B 关于原点对称；②点D 是BC 的中点；③在y ＝的图象上任取点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2），如果y 1＞y 2，那么x 1＞x 2；④S △BOD ＝．其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）若每个篮球30元，则购买n 个篮球需元．11．（4分）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：项目应试者口语表达写作能力甲8090乙9080学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为同学将被录取．12．（4分）关于x 的一元二次方程x 2+3x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为．13．（4分）如图，在正方形ABCD中，若面积S矩形AEOH＝12，周长C矩形OFCG＝16，则S正方形EBFO+S正方形HOGD＝．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8．若点D在直线AB上（不与点A，B 重合），且∠BCD＝30°，则AD的长为．15．（4分）如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD＝3．当AD+BC的值最小时，点C的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：（1）；（2）．17．（6分）解方程：2（x﹣1）﹣3＝x．18．（6分）如图，已知平行四边形ABCD．①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作∠A的平分线交CD于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）②在①的条件下，求证：△ADE是等腰三角形．19．（10分）为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：结合调查信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是；（2）若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？（3）某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．20．（10分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当BD＝CE时，求证：▱DEFG是矩形．21．（10分）数学活动课上为了测量学校旗杆的高度，某小组进行了以下实践活动：（1）准备测量工具①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪（图1），利用它可以测量仰角或俯角；②皮尺．（2）实地测量数据①将这个测角仪用手托起，拿到眼前，使视线沿着测角仪的直径刚好到达旗杆的最高点（图2）；②用皮尺测出所站位置到旗杆底部的距离为16.8m，眼睛到地面的距离为1.6m．（3）计算旗杆高度①根据图3中测角仪的读数，得出仰角α的度数为；②根据测量数据，画出示意图4，AB＝1.6m，BC＝16.8m，求旗杆CD的高度（精确到0.1m）；（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）③若测量者仍站在原处（B点），能否用三角板替代测角仪测出仰角α？若能，请写出测量方法；若不能，该如何调整位置才能用三角板测出仰角α，请写出测量方法．22．（12分）某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x；成本y2（万元）与销售量x（吨）的函数图象是如图所示的抛物线的一部分，其中是其顶点．（1）求出成本y2关于销售量x的函数解析式；（2）当成本最低时，销售产品所获利润是多少？（3）当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？（注：利润＝销售额﹣成本）23．（11分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，．（1）求证：△ACD∽△ECB；（2）若AC＝3，BC＝1，求CE的长．24．（13分）【探究】（1）已知△ABC和△ADE都是等边三角形．①如图1，当点D在BC上时，连接CE．请探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由；②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接CE．请再次探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由．【运用】出BD的长．参考答案一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A．2．C．3．B．4．A．5．C．6．B．7．【解答】解：由题意，得k＞0，观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．8．【解答】解：设甲车的速度为x km/h，则乙车的速度为1.2x km/h，由题意得：﹣＝，即﹣＝，故选：D．9．【解答】解：如图，作BE⊥x轴，垂足为E，①根据反比例函数图象关于原点成中心对称图形，故选项正确；②∵点A与点B关于原点对称，∴OA＝OB，在△OBE和△OAC中，，∴△OBE≌△OAC（AAS），∴OE＝OC，∵EB∥y轴，∴△OCD∽△ECB，∵OE＝OC，∴＝，∴D是CB的中点，∴OD是△BCE的中位线，故选项正确；③在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项错误；④S△BOD＝S△BOC＝S△AOC＝＝，故S△BOD＝正确；其中正确结论的是①②④，共3个．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．30n．11．【解答】解：根据题意可知，甲同学的成绩为：80×70%+90×30%＝83（分）；乙同学的成绩为：90×70%+80×30%＝87（分）；∵83＜87，∴乙同学将被录取，故答案为：乙．12．【解答】解：由题意得：Δ＝9﹣4k＞0，解得：k＜，故答案为：k＜．13．【解答】解：设正方形EBFO的边长为x，正方形HOGD的边长为y，则S正方形EBFO＝x2，S正方形HOGD ＝y2，由题意得：，由②得：x+y＝8③，③2﹣2×②得：（x+y）2﹣2xy＝82﹣2×12＝40，整理得：x2+y2＝40，+S正方形HOGD＝40，即S正方形EBFO故答案为：40．14．【解答】解：在Rt△ABC中，sin A＝，∴BC＝，∴AC＝．当点D在点B左上方时，如图所示，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°．又∵∠BCD＝30°，∴∠BDC＝60°﹣30°＝30°，∴BD＝BC＝4，∴AD＝8+4＝12．当点D在点B的右下方时，如图所示，∵∠ABC＝60°，∠BCD＝30°，∴∠CDA＝90°．在Rt△ACD中，cos A＝，∴AD＝．综上所述，AD的长为6或12．故答案为：6或12．15．【解答】解：作A点关于对称轴的对称点A′，A′向下平移3个单位，得到A″，连接A″B，交对称轴于点C，此时AD+BC的值最小，AD+BC＝A″B，在中，令x＝0，则y＝6，∴点A（0，6），令y＝0，则，解得x＝2或x＝6，∴点B（2，0），∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝4，∴A′（8，6），∴A″（8，3），设直线A″B的解析式为y＝kx+b，代入A″、B的坐标得，解得，∴直线A″B的解析式为y＝x﹣1，当x＝4时，y＝1，∴C（4，1）．故答案为：（4，1）．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．【解答】解：（1）＝1+9﹣4+1＝7；（2）＝•＝1．17．【解答】解：2（x﹣1）﹣3＝x，2x﹣2﹣3＝x，2x﹣x＝2+3，x＝5．18．【解答】①解：如图，AE即为所求．②证明：∵AE为∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠DAE．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DEA，∴∠DAE＝∠DEA，∴DA＝DE，∴△ADE是等腰三角形．19．【解答】解：（1）本次共调查了30÷30%＝100（名）学生．喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是100×25%＝25（人）．故答案为：100；25人．（2）1000×＝150（名）．∴估计其中大约有150名学生喜爱“阅读类”社团活动．（3）列表如下：男男女男（男，男）（男，女）男（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）共有6种等可能的结果，其中选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的结果有4种，∴选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为＝．20．【解答】（1）证明：∵BD和CE是△ABC的中线，∴点E和点D分别为AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝．同理可得，FG∥BC，FG＝，∴DE∥FG，DE＝FG，∴四边形DEFG是平行四边形．（2）证明：∵△ABC的中线BD，CE交于点O，∴点O是△ABC的重心，∴BO＝2OD，CO＝2OE．又∵点F，G分别是OB，OC的中点，∴OF＝FB，OF＝GC，∴DF＝．∵BD＝CE，∴DF＝EG．又∵四边形DEFG是平行四边形，∴平行四边形DEFG是矩形．21．【解答】（1）根据测角仪得出度数为55°，所以α为90°﹣55°＝35°；故答案为：35°；（2）∵BC＝16.8m，∴AE＝16.8m，在Rt△ADE中，tanα＝，∴DE＝AE•tanα≈16.8×0.7≈11.76m，∴CD＝CE+DE≈13.4m．即旗杆的高度CD为13.4m．（3）∵三角板只有30°、60°的三角板和45°的三角板，而B点的仰角为35°，∴三角板测不出仰角α的度数；如图，作EF＝DE，则△DEF为等腰直角三角形，∠DFE＝45°，∴DE＝EF＝11.8m，∵AE＝16.8m，∴AF＝AE﹣EF＝5m，∴向右走5m，用45°直角三角板测量即可（答案不唯一，向左走用30°三角板测量也可以）．22．【解答】解：（1）由题意，∵顶点为（，），∴可设抛物线为y2＝a（x﹣）2+．又抛物线过（2，4），∴a×+＝4．∴a＝1．∴y2＝（x﹣）2+．（2）由题意，当销售量x＝时，成本最低为，又销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x，∴当x＝时，销售额为y1＝5x＝5×＝2.5．∴此时利润为2.5﹣＝0.75（万元）．答：当成本最低时，销售产品所获利润是0.75万元．（3）由题意，利润＝y1﹣y2＝5x﹣[（x﹣）2+]＝﹣x2+6x﹣2＝﹣（x﹣3）2+7．∵﹣1＜0，∴当x＝3时，利润取最大值，最大值为7．答：当销售量是3吨时，可获得最大利润，最大利润是7万元．23．【解答】（1）证明：∵，∴∠ACD＝∠BCE，∵∠ADC＝∠EBC，∴△ACD∽△ECB；（2）解：过B点作BH⊥CD于H点，如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AB＝＝＝，∵∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠ABD＝∠BAD＝45°，∴△ABD为等腰直角三角形，∴BD＝AB＝×＝，在Rt△BCH中，∵∠BCH＝45°，∴CH＝BH＝BC＝，在Rt△BDH中，DH＝＝＝，∴CD＝CH+BH＝+＝2，∵△ACD∽△ECB，∴CA：CE＝CD：CB，即3：CE＝2：1，解得CE＝，即CE的长为．24．【解答】解：（1）①CE+CD＝CA．理由如下，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD∵BD+CD＝BC，∴CE+CD＝CA．②CA+CD＝CE．理由如下，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD，∵CB+CD＝BD，∴CA+CD＝CE．（2）过E作EH∥AB，则△EHC为等边三角形．①当点D在H左侧时，如图1，∵ED＝EF，∠DEH＝∠FEC，EH＝EC，∴△EDH≌△EFC（SAS），∴∠ECF＝∠EHD＝120°，此时△CEF不可能为直角三角形．②当点D在H右侧，且在线段CH上时，如图2，同理可得∴△EDH≌△EFC（SAS），∴∠FCE＝∠EHD＝60°，∠FEC＝∠DHE＜∠HEC＝60°，此时只有∠CFE有可能为90°，当∠CFE＝90°时，∠EDH＝90°，∴ED⊥CH，∵CH＝CE＝2，∴CD＝CH＝，又∵AB＝6，∴BD＝6﹣．③当点D在H右侧，且HC延长线上时，如图3，此时只有∠CEF＝90°，∵∠DEF＝60°，∴∠CED＝30°，∵∠ECH＝60°，∴∠EDC＝CED＝30°，∴CD＝CE＝2，∴BD＝6+2．综上：BD的长为6﹣或6+2．。

五年级下册最小的偶数是多少

五年级下册最小的偶数是多少
要确定那个最小，那就要知道什么是偶数，我们来了解下两个版本教材对偶数的定义
人教版教材对偶数的定义：能被2整除的数是偶数。

0也能被2整除,所以0也是偶数,所以最小的偶数是0毫无非议。

北师大版教材对偶数定义：是2的倍数的数叫做偶数。

（教材中说明只在非0自然数范围内研究倍数和因数）北师大版教材这里是把0排除在外的，也就是说这样偶数就不包括0,所以最小的偶数是2。

到底最小的偶数是0还是2呢?0是一个特殊的数,所以教材明确指出在研究因数和倍数时,不包括0。

当然偶数是因数和倍数的扩展分支,也应该不包括0。

如果0是最小的偶数,那么许多题目将变得毫无意义。

如:教材中有这样的练习题:既能被6整除,又能被9整除的数,最小的是多少?我们都认为是6和9的最小公倍数,答案是“18”。

但另有一种观点认为:此题是求能被6和9整除的最小的数,因为0既能被6整除,又能被9整除,所以结果应该是0。

此题如是考察0，则意义不大。

但如果0是最小的偶数,那么既能被6整除,又能被9整除的数,最小数的是0,就很正常了。

偶数最小之所以存在争议，是因为两个版本的教材对偶数的定义不同，一个包括0，一个不包括0.在不同范围内是不好比较的，（小学阶段，人教版：0是最小偶数，北师大版;2是最小偶数。

）如果再有人问你偶数最小是几，你就回答;你需要哪个版本的偶数。

七年级上册数学一单元

七年级上册数学一单元一、有理数的概念。

1. 正数和负数。

- 正数：比0大的数叫做正数，正数前面的“+”号通常省略不写。

例如：1，2，3等都是正数。

- 负数：比0小的数叫做负数，负数前面加上“ - ”号。

例如： - 1， - 2， - 3等都是负数。

- 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

- 在实际生活中，正数和负数常用来表示具有相反意义的量。

例如：向东走5米记为 + 5米，那么向西走3米就记为 - 3米。

2. 有理数的定义和分类。

- 有理数：整数和分数统称为有理数。

- 整数：正整数、0、负整数统称为整数。

例如：1，0， - 1等。

- 分数：正分数和负分数统称为分数。

分数可以表示为有限小数或无限循环小数。

例如：(1)/(2)， - (3)/(4)，0.25（(1)/(4)）等。

- 有理数的分类：- 按定义分类：有理数可分为整数和分数，整数又分为正整数、0、负整数；分数又分为正分数和负分数。

- 按性质符号分类：有理数可分为正有理数（正整数和正分数）、0、负有理数（负整数和负分数）。

二、数轴。

1. 数轴的定义。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 原点：在数轴上表示0的点叫做原点。

- 正方向：通常规定向右（或向上）为正方向。

- 单位长度：根据实际需要选取适当的长度作为单位长度。

2. 数轴上的点与有理数的关系。

- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

- 正数在原点的右边，负数在原点的左边，0就在原点。

例如： + 3在原点右边3个单位长度处， - 2在原点左边2个单位长度处。

三、相反数。

1. 相反数的定义。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例如：2和 - 2互为相反数，(1)/(3)和 - (1)/(3)互为相反数。

- 0的相反数是0。

2. 相反数的性质。

- 互为相反数的两个数的和为0。

即若a和b互为相反数，则a + b=0。

例如：3+( - 3)=0。

- 在数轴上，互为相反数的两个数位于原点两侧，且到原点的距离相等。

初一数学试卷上册第一单元

初一数学试卷上册第一单元一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果水位升高3m时水位变化记作 +3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A. -3mB. 3mC. 6mD. -6m.2. 下列各数中，是正数的是（）A. -1/2B. 2C. 0D. -0.2.3. 在 -2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（）A. -2B. 0C. 1D. 3.4. 有理数 -3的相反数是（）A. -3B. 3C. 1/3D. -1/3.5. 计算：| -5|=（）A. -5B. 5C. 1/5D. -1/5.6. 下列式子中，正确的是（）A. -2 < -3B. | -2| > | -3|C. -2 > -3D. - | -2|= -(-2)7. 一个数的绝对值是4，则这个数是（）A. 4B. -4C. 4或 -4D. 8。

8. 比 -1大2的数是（）A. -3B. -1C. 1D. 3.9. 若a与2互为相反数，则a + 2等于（）A. 0B. -2C. 2D. 4.10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）（此处可简单画一个数轴，标注出a在原点左边，b在原点右边，且a离原点比b 离原点远）A. a > bB. a = bC. a < bD. 无法确定。

二、填空题（每题3分，共15分）11. 如果规定向东为正，那么向西走5米记作___米。

12. 比较大小：-4___-5（填“>”或“<”）。

13. 一个数的相反数是它本身，这个数是___。

14. 计算：(-2)+3 =___。

15. 在数轴上，与表示 -3的点距离为2个单位长度的点所表示的数是___。

三、解答题（共55分）16. （8分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2，-3.14，0，(1)/(3)，0.3，(13)/(7)，-4，-10%正数集合：{___}；负数集合：{___}；整数集合：{___}；分数集合：{___}。

七年级上册数学正数和负数笔记

七年级上册数学正数和负数笔记一、正数和负数的概念正数和负数啊，就像是生活中的两个阵营。

正数呢，就像是那些给你带来好心情的事物。

比如说，你考试得了100分，这100分就是正数呀，它代表着一种收获，一种成功，让你心里美滋滋的。

负数呢，就有点像那些让你有点沮丧的事儿。

假如你不小心弄丢了10元钱，这-10元就像个小恶魔，代表着失去，你肯定会有点懊恼，“哎呀，怎么就丢钱了呢！”在数学里，比0大的数就是正数，像1、2、3等等，正数前面的“+”号有时候可以省略不写。

而比0小的数就是负数，负数前面必须得带上“ - ”号，像 -1、 -2、 -3这样。

二、正数和负数在温度计上的体现你看温度计呀，就像一个小小的数学世界。

温度计上有0刻度线，0上面的刻度就像是正数的地盘。

比如说，现在气温是20℃，这20就是正数，就像太阳出来暖洋洋的，让人感觉很舒服。

那0下面的刻度呢，就是负数的地盘啦。

要是气温是-5℃，哇，那可冷得够呛，就像负数在给你个下马威，让你知道寒冷的滋味。

这温度计上的刻度就把正数和负数分得清清楚楚，是不是很神奇呢？三、正数和负数在海拔高度上的应用想象一下，你站在一座高山脚下。

那山的海拔高度是正数，比如说珠穆朗玛峰的海拔约8848米，这8848就是正数，它高耸入云，就像一个正数的巨人站在那里，多壮观呀！可是如果有个地方低于海平面呢，比如死海的湖面海拔约 -430.5米，这个 -430.5就是负数，它就像是被大地吞噬了一部分，低低地趴在那里。

这海拔高度里的正数和负数，是不是让你对大地的高低起伏有了新的认识呢？四、正数和负数在记账中的作用咱们来聊聊记账的事儿。

正数和负数在这儿可重要了呢。

假如你这个月零花钱有50元，这50元就是正数，它是你可以支配的财富，就像你的小宝藏。

要是你忍不住提前花了下个月的10元零花钱，那这-10元就记在账上了，就像一个小警钟，提醒你已经透支了，你心里可能就会想“哎呀，我得省着点花了”。

正数和负数在记账里就像两个小管家，一个管收入，一个管支出，把你的财务情况管理得井井有条呢。

四年级上学期数学应用题考察试卷

四年级上学期数学应用题考察试卷姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。

1. 一箱牛奶有16盒，买20箱牛奶，一共有（______）盒。

2. ________都是比0小的数，________都是比0大的数．3. 一辆长途客车3小时行了174千米。

照这样的速度，它6小时可以行（______）千米。

4. 填上适当的数0.4________＜0.425. 一套《百科全书》156元，买15套一共需要多少钱？这道题已知_____和_____，要求的是_____，利用的数量关系式是_____6. 一个数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个数原来最小是（_____）,最大是（_____）。

7. 琳琳在用计算器计算时，先算235加一个数时，把“＋”按成了“×”，接着又在减123时，把“－”按成了“÷”，结果变成了15980，正确的结果是（______）。

8. 王阿姨和张阿姨买同样的苹果，王阿姨买了3千克，张阿姨买了7千克，王阿姨比张阿姨少用48元，这种苹果的单价是（______）元/千克。

9. 10kg80g＝________g＝________kg。

10. 最大能填几？（1）30×________＜196（2）60×________＜358（3）70×________＜232二、选择题。

1. 下面各数中，“0”全部去掉后不改变数的大小是（）。

A.0.08B.12.060C.56.1002. 哥哥和弟弟各收集了一些画片，哥哥给弟弟12张后，还比弟弟多8张。

原来哥哥比弟弟多收集（）张画片。

A.12B.20C.323. 下面各题中，只读一个零的数是（）。

A.67202900B.1003504760C.20900037804. 0.54扩大到原来的10倍后，比原来增加了（）。

整数、小数数位顺序表

整数和小数的数位、计数单位及进率（1）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位数级：四位一分级，分为个级、万级、亿级注：（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。

（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。

（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。

?每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

如10个一是十，10个十是一百，10个一千是一万……?最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

（2）数位和计数单位的记忆区别：数位有个“位”字，计数单位没有“位”字。

（3）数位和位数：计数单位所占的位置叫做数位。

如个位、十位、百位……；一个自然数含有多少个数位，就是几位数。

2、整数和小数的读写（1）整数的读法：第一步要分级，用线隔开，从高位到低位一级一级地往下读。

读亿级或万级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。

每级末尾的0都不读出来，每级数位中间有一个0或者连续有几个0，都只读一个零。

（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

（3）小数的读法：整数部分按整数的读法读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数。

（4）小数的写法：整数部分按整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。

3、整数、小数的改写和取近似值（1）数的改写：数的大小不变，用“＝”。

①改写成用“万”作单位：把小数点点在“万”位后面，同时写上“万”字。

②改写成用“亿”作单位：把小数点点在“亿”位后面，同时写上“亿”字。

③改写成用“一”作单位：A、原来是用“万”作单位的，先去掉“万”字，再扩大10000倍（即把小数点向右移动4位）。

0的认识和加减法同步分层作业

0的认识和加减法
基础巩固
1．下面关于“0”的说法错误的是（）。

A．0可以表示“没有”B．0可以表示“终点”
C．0可以用来“占位”D．0可以表示“分界”
2．下面哪一幅图不能用算式“4－4＝0”表示的是（）。

A．B．C．D．
3．比0多1的数是哪一个？（）
A．1 B．9 C．10
4．一个蘑菇也没采到的是（）。

A．B．C．
5．直尺上的刻度是从0开始的，这说明0还可以表示什么？（）A．起点B．分界线C．没有D．无法确定6．花瓶里各有几朵花？数一数，写一写。

7．一个也没有用来表示。

一个星期有天。

8．“000
++”用一个成语来表示。

9．看图填数。

10．看图列式计算。

（个）
11．看图列式计算。

（只）
能力提高
12．生活中，你在什么地方见过0，知道0表示什么意义吗？请举例。

13．
它们一共采了几个蘑菇？
（个）
思维实践
14．小老鼠背着5个土豆，高高兴兴地往家跑。

在路上，口袋弄破了，回到家后小老鼠才发现。

这时口袋里还有几个土豆？你是怎么想的？算一算。

15．读一读，填一填．。