内蒙古乌兰察布市2018高二数学上学期第一次月考试卷文
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2016—2017学年高二年级第一学期
第一次月考数学文科试题
本试卷满分为150分，考试时间120分钟
第一卷（选择题 共60分）
一．选择题 （每小题5分，共12小题）
1. 已知向量=(2, 4), =(-1, 1), 则2-=（ ）
A.（5，7）
B.（5，9）
C.（3，7）
D.（3，9）
2. 已知x, y ∈R, 向量a =(x, 1), b =(1, y), c =(2, -4), 若a ⊥c ，b ∥c ，则|+|=( ) A. 5 B. 10 C. 25 D. 10
3. 已知α+β=4
5π，则（1+tan α）(1+tan β)=( ) A. -1 B. -2 C. 2 D. 3 4. 若sin(π+θ)= -53, θ是第二象限角，sin(2π+ϕ)= -525, ϕ是第三象限角，则
cos(θ-ϕ)的值是（ ） A. 55- B. 55 C. 25
511 D. 5 5. 已知向量=(sin α, cos α), =(cos β, sin β)，α，β∈[0，
2
π]，且∥，则α+β=（ ） A. 0 B.
2
π C. 43π D. π 6. 函数f(x)=sinx-cos(x+6π)的值域为（ ） A. [-2，2] B. [-3,3] C. [-1, 1] D. [-23,2
3] 7. 设 -3π＜α＜-25π ，则化简2
)cos(-1πα-的结果是（ ） A. sin 2α B. cos 2
α C. - cos 2α D. - sin 2α 8. 函数f(x)=21)cos (sin 2--x x 是（ ）
A. 最小正周期为2π的偶函数
B. 最小正周期为2π的奇函数
C. 最小正周期为π的偶函数
D. 最小正周期为π的奇函数
9. 在△ABC 中, 已知 a=8, B=060, C=075, 则b=( ) A. 24 B. 34 C.64 D.
332 10. 不解三角形,确定下列判断中正确的是（ ）
A. 有两解,30,14,70===A b a
B. 有一解,150,25,300===A b a
C. 有两解,45A 9,b 6,a 0===
D. 无解,60,10,90===B c b
11. 在△ABC 中, 已知a=2, b=4, C=060, 则A=( )
A. 030
B. 030或0150
C. 060
D. 060或0120
12. 在△ABC 中, B=060, 2b =ac, 则△ABC 的形状为（ ）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
第二卷（非选择题 共90分）
二．填空题（每题5分 共20分） 13. 010sin 1 - 010
cos 3=____________. 14. 已知α, β都是锐角，sin α=
54，cos(α+β)=135, sin β=_________. 15. △ABC 的三边长分别为AB=7, BC=5, CA=6, 则BC AB ⋅的值为_____.
16. 数列1,3,6,10，…的一个通项公式为__________.
三．解答题（共70分）
17．（10分）已知α, β都是锐角，tan α=71, sin β=10
10, 求tan(α+2β)的值。 18.（12分）已知a , b , c 是同一平面内的三个向量，其中a =（1，2）
（1）若 ||=25, 且 ∥, 求 的坐标。
（2）若 ||=
2
5, 且+2与2-垂直, 求与之间的夹角θ。
19.（12分）已知函数R x x x x f ∈+
+=),2sin(sin )(π （1）求的最小正周期；)(x f
（2）求)(x f 的最大值和最小值.
20.（12分）已知向量a =(sinx,
23), b =(cosx, -1) （1）若a ·b = -4
5, 求sin2x 的值。 （2）求函数f(x)=2(+)· 的图像的对称中心坐标。
21.（12分）在△ABC 中, BC=a, AC=b, a, b 是方程2x -23x+2=0的两个根，且2cos(A+B)=1.
求（1）角C 的度数； （2）AB 的长度。
22.（12分）△ABC 中， 已知a=3, cosA=3
6, B=A+2π. （1）求b 的值； （2）求△ABC 的面积。
高二文科数学第一次月考答案
一． 选择题
ABCBBBCDCBAB
二． 填空题
13. 4
14. 6516
15. -19
16. 2)
1(+=n n a n
三． 解答题
17. 1
18. （1）（2，4）或（-2，-4）
（2）πθ=
19. （1）ππ
212)(==T x f 的最小正周期为
（2）2-2)(，最小值为的最大值为x f 20. (1) 21
(2) )0,82(π
π
+k
21. (1) C=0120 (2) AB=10 22. (1) 32 (2) 223