2015国考六大特点 82%要求本科学历细节呈四大变化

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2015款车型颜色紫晶檀极夜黑 2.0L 超豪华 CA7201AT5 GV3AMB6 流星灰炫亮银经典红珠光白紫晶檀极夜黑 2.0L 豪华 CA7201AT5 GV3AMB7 流星灰炫亮银经典红珠光白紫晶檀极夜黑 2.0L 时尚灰内饰 CA7201AT5 GV3AMB8 流星灰炫亮银经典红珠光白紫晶檀 2.0L 时尚黑内饰 CA7201AT5 GV3AMB8 极夜黑流星灰炫亮银经典红珠光白紫晶檀极夜黑 2.0L 经典 CA7201AT5 GV3AMB9 流星灰炫亮银经典红珠光白极夜黑 2.0L 手动非年型 CA7201MT5 GV2WMB3 车型流星灰炫亮银珠光白颜色紫晶檀极夜黑 2.0L 超豪华（黑内饰) CA7201AT5 GV3AMB1 流星灰炫亮银经典红珠光白紫晶檀 2.0L 超豪华 (灰黑内饰) CA7201AT5 GV3AMB1 极夜黑流星灰炫亮银经典红珠光白紫晶檀 2.0L 时尚 CA7201AT5 GV3AMB2 极夜黑流星灰炫亮银经典红珠光白紫晶檀极夜黑 2.0L 经典 CA7201AT5 GV3AMB5 流星灰炫亮银经典红珠光白极夜黑 2.0L 手动 CA7201MT5 GV2WMB1 流星灰炫亮银珠光白产品代码 M6CD19A6A6H5LX02 M6CD19A9A9H5LX02 M6CD19HGHGH5LX02 M6CD19M1M1H5LX02 M6CD19R2R2H5LX02 M6CD19WBWBH5LX02 M6CD19A6A6H5LX01 M6CD19A9A9H5LX01 M6CD19HGHGH5LX01 M6CD19M1M1H5LX01 M6CD19R2R2H5LX01 M6CD19WBWBH5LX01 M6CD19A6A6H

多孔观测井抽水试验渗透系数确定研究

多孔观测井抽水试验渗透系数确定研究柳聚鹏;靳文强;【摘要】多孔观测井抽水试验在应用裘布依公式计算渗透系数时,会出现渗透系数多值,计算量大的弊端.针对多个观测井的抽水试验,提出一种以观测井动水位和补给半径及过滤器半径为参数求得近似系数,推出渗透系数的简单计算方法,有效避免了渗透系数多值的问题,并且减小了计算量,为以后工程应用提供参考.【期刊名称】《兰州工业学院学报》【年(卷),期】2015(022)005【总页数】3页(PP.17-19)【关键词】渗透系数;观测井动水位;补给半径;过滤器半径【作者】柳聚鹏;靳文强;【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070;;【正文语种】中文【中图分类】其他文章编号� 1009－2269� 2015� 05－0017－03多孔观测井抽水试验渗透系数确定研究*柳聚鹏，靳文强�兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070�摘要�多孔观测井抽水试验在应用裘布依公式计算渗透系数时，会出现渗透系数多值，计算量大的弊端．针对多个观测井的抽水试验，提出一种以观测井动水位和补给半径及过滤器半径为参数求得近似系数，推出渗透系数的简单计算方法，有效避免了渗透系数多值的问题，并且减小了计算量，为以后工程应用提供参考．关键词�渗透系数�观测井动水位�补给半径�过滤器半径中国分类号�U45文献标志码� A0 引言渗透系数是最重要的水文地质参数之一，水文地质参数是表征含水层性质的重要参数，其数值大小是含水层各种性能的综合反映，是进行水文地质计算和合理开发利用地下水的重要依据，同时关系到水量评价结果的正确与否．岩性、自重应力、构造活动以及胶结或溶蚀等诸多因素都会影响渗透系数，且渗透系数又是土壤的水力参数之一，因此渗透系数不仅控制地下水流动和溶质运移的重要参数，而且是农作物合理灌溉，大坝渗漏防治等的主要参数．然而渗透系数不能由试验直接测得，只能通过间接方法求得．余学鹏、门妮［1 ］对完整井稳定流抽水试验渗透系数的确定采用多种综合分析，有效提高测试结果的准确性．李宝霞［2 ］通过计算机程序更加简便地计算出含水层的渗透系数．杜欣［3 ］等推出了水下抽水试验岩体渗透系数的理论公式．原华、张庆贺［4 ］对不等流量双井非稳定抽水参数的确定进行了尝试．对于具有多孔观测井的完整孔稳定流抽水试验，根据文献［ 5 ～ 6］渗透系数的计算方法计算比较繁琐，并且其计算值并不是一个固定值，而是具有一定的波动范围，为了避免以上缺点，提出了一种新的渗透系数计算方法．1计算方法的提出渗透系数 K 是单位水势梯度下，单位时间内通过单位面积的水量，单位m·d－1 或cm·s －1，它只与固体骨架有关．渗透系数的大小取决于空隙的大小、形状和连通性，也取决于水的粘滞性和容量，不取决于岩土空隙度的值．因此，温度变化，水中有机物、无机物的成分和含量多少，均对渗透系数有影响．在均质含水层中，不同地点具有相同的渗透系数．在非均质含水层中，渗透系数与水流方向无关，而在各向异性含水层中，同一地点当水流方向不同时，具有不同的渗透系数值．一般说来，对于同一性质的地下水饱和带中一定地点的渗透系数是常数�而非饱和带的渗透系数随岩土含水量而变，含水量减少时渗透系数急剧减少．不同规范、不同手册所推荐计算公式虽表达形式不同，但是最终计算结果是一致的．根据《铁道工程水文地质勘测规程》［5 ］定流量单孔稳定流抽水试验，渗透系数计算式为K = Q π� H 2 － h 2 � ln� Ry r �．�1�式中， K 为渗透系数� m /d�� Q 为流量� m3 / d�� H 为自然情况下潜水含水层厚度� m�� h为潜第 22 卷第 5 期 2015 年 10 月兰州工业学院学报Journal of Lanzhou Institute of TechnologyVol．22 No.5 Oct．2015收稿日期� 2015- 06- 15作者简介�柳聚鹏� 1989- �，男，甘肃永登人，硕士生．多孔观测井抽水试验在应用裘布依公式计算渗透系数时，会出现渗透系数多值，计算量大的弊端．针对多个观测井的抽水试验，提出一种以观测井动水位和补给半径及过滤器半径为参数求得近似系数，推出渗透系数的简单计算方法，有效避免了渗透系数多值的问题，并且减小了计算量，0引言渗透系数是最重要的水文地质参数之一，水文地质参数是表征含水层性质的重要参数，其数值大小是含水层各种性能的综合反映，是进行水文地质计算和合理开发利用地下水的重要依据，同时关系到水量评价结果的正确与否．岩性、自重应力、构造活动以及胶结或溶蚀等诸多因素都会影响渗透系数，且渗透系数又是土壤的水力参数之一，因此渗透系数不仅控制地下水流动和溶质运移的重要参而且是农作物合理灌溉，大坝渗漏防治等的主要参数．然而渗透系数不能由试验直接测得，只能通过间接方法求得．余学鹏、门妮华、张庆贺［4 ］对不等流量双井非稳定抽水参数的确定进行了尝试．对于具有多孔观测井的完整孔稳定流抽水试验，根据文献［ 5 ～ 6］渗透系数的计算方法计算比较繁琐，并且其计算值并不是一个固定值，－1或cm·s－1，它只与固体骨架有关．渗透系数的大小取决于空隙的大小、形状和连通性，也取决于水的粘滞性和容量，不取决于岩土空隙度的值．因此，温度变化，水中有机物、无机物的成分和含量多少，均对渗透系数有影响．在均质含水层中，不同地点具有相同的渗透系数．在非均质含水层中，渗透系数与水流方向无关，而在各向异性含水层中，同一地点当水流方向不同时，具有不同的渗透系数值．一般说来，对于同一性质的地下水饱和带中一定地点的渗透系数是常数�而非饱和带的渗透系数随岩土含水量而变，含水量减少时渗透系数急剧减少．不同规范、不同手册所推荐计算公式虽表达形式不同，但是最终计算结果是一致的．根据《铁道工程水文地质勘测规程》式为K=Qπ�H2－hln�Ryr．3/d�为自然情况下潜水含水层厚度� m�� h 为潜第22卷5期2015 年 10 月Vol．22No.5Oct．2015水含水层在抽水试验时的厚度�m�� Ry 为引用补给半径� m�� r 为过滤器半径� m�．应用此种方法计算渗透系数，对于具有多个观测孔的抽水试验，计算量比较大，例如抽水孔总的计算孔数为 n，则要计算 n� n － 1� 2 次，同时也得到同样数量的渗透系数 K 值，要从中取一个典型值作为以后的计算代表值是有困难的，一般只能取平均值，这种取平均值的作法显然并不是很合理．将式� 1�进行变换，得H 2 － h 2 = Q πK ln� Ry r �．�2�式� 2�进一步变换得� H + h�� H － h� = QπK ln� Ry r �．�3�式� 3�化简后便得到H = �Q πK ln� Ry r �� /� H + h� + h ．�4�式� 4�中的动水位 h 是观测井与抽水井距离的变量．文献［ 6］指出潜水含水层抽水孔最大降深，不应大于含水层厚度的 0．3 倍，说明潜水观测孔的降深占含水层厚度的比例较小，文献［ 7］指出，在降深 s小于含水层厚度 H 的 0．1 倍时，可以用 H －近似代替 h 与 H 的平均值，因而产生的误差对计算结果的影响可以忽略，所以式� 4�可以近似写为H ≈ � QπK ln� Ry r �� / � 2H －� + h ．�5�式中， H － = � H + h� /2．相对抽水井距离及引用补给半径为 Ry 的观测孔动水位为 z 计算式则可以写成z ≈ Q 2πH － K ln� Ry r � + h ．�6�令k = Q 2πH － K ，�7�则有z ≈kln� Ry r � + h ．�8�从式� 7�可以看出，只要求得系数 k 便可求出渗透系数 K，渗透系数 K 计算式为K = Q 2πH － k ．�9�2 方法验证兰渝铁路胡麻岭隧道位于甘肃省榆中县与定西市，进口位于榆中县龙泉乡下郭庄村，出口位于定西县苦河左岸，为双线隧道．洞身最小埋深 15．5 m，最大埋深 295 m，全长 13．61 km．该隧道穿越 1 座水库和 1 条河流，有 3．25 km 穿越第三系饱和富水粉细砂地层，有众多大小不等的水囊，受施工扰动的影响，围岩液化现象十分严重，突水涌沙等安全隐患突显．以兰渝线胡麻岭隧道 7 号竖井野外抽水试验为例，对上述方法进行验证．此次试验共进行了两次降水，流量 Q 分别为 3．7 m3 / h， 4．9 m 3 / h，潜水含水层在抽水试验时的厚度分别为28．155 m，25．788 m．单孔稳定流抽水，共有观测井三个，编号依次为 2#，3#， 4#，距离抽水井距离分别为2．5 m， 5． 4m， 7．7 m．观测井动水位 z 分别为 34．71 m， 35．14m，36．72 m， 32．79 m， 34．73 m， 36．56 m．以 Ry /r 为 x轴，其中 r 为 0．3 m，以与抽水井距离为 Ry 的观测井动水位z 为 y 轴作图，两次降水试验变化规律如图1 ～ 2．图 1 第一次抽水试验观测孔动水位变化图 2 第二次抽水观测孔动水位变化通过以上数据计算可得图 1 ～ 2 系数 k 分别为 2．557 5， 3．231 2．将系数 k 分别代入式� 9�计算得渗透系数 K 分别为 0．005 83 m /h， 0．006 25 m /h，可· 8 1 · 兰州工业学院学报第22 卷水含水层在抽水试验时的厚度� m�� Ry 为引用补给半径� m�� r 为过滤器半径� m�．应用此种方法计算渗透系数，对于具有多个观测孔的抽水试验，计算量比较大，例如抽水孔总的计算孔数为 n，则要计算n�n次，同时也得到同样数量的渗透系数 K 值，要从中取一个典型值作为以后的计算代表值是有困难的，一般只能取平均值，这种取平均值的作法显然并不是很合理．将式�进行变换，得πK式�进一步变换得+h�化简后便得到中的动水位 h 是观测井与抽水井距离不应大于含水层厚度的 0．3 倍，说明潜水观测孔的降深占含水层厚度的比例较小，文献［7］指出，用近似代替h 与H 的平均值，因而产生的误差写为≈2H式中， H2．相对抽水井距离及引用补给半径为 Ry 的观测z2πH令k，则有kln�从式�可以看出，只要求得系数 k 便可求出方法验证兰渝铁路胡麻岭隧道位于甘肃省榆中县与定西市，进口位于榆中县龙泉乡下郭庄村，出口位于定西县苦河左岸，为双线隧道．洞身最小埋深 15．5最大埋深 295 m，全长 13．61 km．该隧道穿越 1座水库和 1 条河流，有 3．25 km 穿越第三系饱和富水粉细砂地层，有众多大小不等的水囊，受施工扰动的影响，围岩液化现象十分严重，突水涌沙等安全隐患突显．以兰渝线胡麻岭隧道 7 号竖井野外抽水试验为例，对上述方法进行验证．此次试验共进行了两次降水，流量 Q 分别为3．7 mh，4．9m潜水含水层在抽水试验时的厚度分别为28．155 m，25．788 m．单孔稳定流抽水，共有观测井三个，编号依次为 2#， 3#， 4#，距离抽水井距离分别为2．5 m， 5．47．7m．观测井动水位 z 分别为 34．71 m，35．14其中 r 为 0．3 m，以与抽水井距离为 Ry 的观测井动水位 z 为 y 轴作图，两次降水试验变化规律如图～第一次抽水试验观测孔动水位变化第二次抽水观测孔动水位变化通过以上数据计算可得图 1 ～ 2 系数 k 分别为2．557 5， 3．231 2．将系数 k 分别代入式� 9�计算得渗透系数 K 分别为 0．005 83 m /h，0．006 25 m /h，可·8兰州工业学院报以看出应用式� 6�计算渗透系数时，每次降深只有一个计算结果．表 1 为两次抽水试验达到稳定后应用裘布衣公式计算得到的渗透系数，所以应用本文提出的式� 6�计算所得数值是正确的，并且其避免了在计算过程中多值的出现．表 1 两次抽水稳定后应用裘布衣公式计算所得渗透系数值� m/h�抽水次数2#、 3# 2#、 4# 3#、 4# 均值第一次0．008 750．005 830．003 750．006 11第二次0．008 330．005 410．004170．005 973 结语由于多孔观测井抽水试验计算渗透系数时，往往带给人们渗透系数多值，计算量大的弊端．本文在降深 s 小于含水层厚度 H 的 0．1 倍的条件下，通过以观测井动水位和补给半径及过滤器半径为参数求得近似系数，为不同学者对所求渗透系数提供一种方法．最后用本文公式计算所的数值与裘布依公式所求数值进行对比，从结果可以看出，两者的符合度较好，证明此方法合理．参考文献�［ 1 ］余学鹏，门妮．完整井稳定流抽水试验渗透系数的确定分析［ J］．铁道勘察， 2010� 6�� 34- 36．［ 2 ］李宝霞．单井稳定抽水试验计算含水层渗透系数的快速求解方法［ J］．武汉理工大学学报�交通科学与工程版， 2012．36� 5�� 1025- 1027．［ 3 ］杜欣，曾亚武，唐冬云．基于水下抽水试验的岩体渗透系数研究及应用［ J］．岩石力学与工程学报，2010， 29� S2�� 3542- 3548．［4 ］原华，张庆贺．不等流量双井非稳定流抽水试验参数的确定［ J］．岩石力学与工程学报， 2009， 28 � S2��3705- 3711．［ 5 ］ TB 10049—2014 铁路工程水文地址勘察规范［ S］．北京�中国铁道出版社， 2014．［ 6 ］ SL320—2005 水利水电工程钻孔抽水试验规程［ S］．中国水利水电出版社， 2005．［ 7 ］虎胆，图马尔白．地下水利用［ M］．北京�中国水利水电出版社， 2008．［ 8 ］陈德彪．兰渝铁路胡麻岭隧道第三系弱成砂岩蠕变特性试验研究［ J］．隧道建设，2013， 33� 8�� 659- 663．Calculating Permeability Coefficient of Wells PumpingTest for Several ObservationLIUJu- peng， JIN Wen- qiangCivil Engineering College， Lanzhou JiaoTong University， Lanzhou 730070，China�Abstract�When using Dupuit formulation for calculating permeability coefficient of wells pumping， some prob-lems， such as too many permeability coefficients， demand much calculating tasks． We put forward a a simple cal- culation method which use exact water level inwells and filter radius to deduce approximate coefficients， aiming atreducing the amount of calculation， and providing reference for later engineering application．Key words� permeability coefficient� exact water level in wells� filter radius责任编辑�曾贤灏�· 9 1 · 第5 期柳聚鹏等�多孔观测井抽水试验渗透系数确定研究以看出应用式� 6�计算渗透系数时，每次降深只有一个计算结果．表 1 为两次抽水试验达到稳定后应用裘布衣公式计算得到的渗透系数，所以应用本文提出的式� 6�计算所得数值是正确的，并且其避免了在计算过程中多值的出现．表两次抽水稳定后应用裘布衣公式计算m/h�抽水次数2#、3#4#3#、均值第一次结语由于多孔观测井抽水试验计算渗透系数时，往往带给人们渗透系数多值，计算量大的弊端．本文在降深 s 小于含水层厚度 H 的 0．1 倍的条件下，通过以观测井动水位和补给半径及过滤器半径为参数求得近似系数，为不同学者对所求渗透系数提供一种方法．最后用本文公式计算所的数值与裘布依公式所求数值进行对比，从结果可以看出，两者的符合度较好，证明此方法合理．参考文献�［］余学鹏，门妮．完整井稳定流抽水试验渗透系数的确李宝霞．单井稳定抽水试验计算含水层渗透系数的快杜欣，曾亚武，唐冬云．基于水下抽水试验的岩体渗透S2�3542- 3548．原华，张庆贺．不等流量双井非稳定流抽水试验参数3705- 3711．TB10049—2014 铁路工程水文地址勘察规范［ S］．6SL320—2005 水利水电工程钻孔抽水试验规程［ S］．7虎胆，图马尔白．地下水利用［ M］．北京�中国水利水陈德彪．兰渝铁路胡麻岭隧道第三系弱成砂岩蠕变特TestforSeveral Observationlems， such as too many permeability coefficients， demand much calculating tasks． We put forward a a simple cal-culation method which use exact water level in wells and filter radius to deduce approximate coefficients， aimingatKeywords�permeability coefficient�exact water level in wells� filter radius9柳聚鹏等�多孔观测井抽水试验渗透系数确定研究【文献来源】https:///academic-journal-cn_journal-lanzhou-institute-technology_thesis/0201259065786.html【相关文献】1.多孔观测井抽水试验渗透系数确定研究 [J], 柳聚鹏，靳文强2.单孔稳定流抽水试验确定渗透系数的探讨 [J], 陈德林3.某基坑场地抽水试验确定承压含水层渗透系数 [J], 郭玉彬4.完整井稳定流抽水试验渗透系数的确定分析 [J], 余学鹏，门妮5.抽水试验确定隧道岩层渗透系数 [J], 何建友，盛初根，田敏娟。

二次函数的推理计算与证明综合问题(真题10道+模拟30道)-中考数学重难题型押题培优导练案【原卷版】

二次函数的推理计算与证明综合问题（真题10道+模拟30道）【方法归纳】题型概述，方法小结，有的放矢据北京历年中考题型来推测，二次函数的压轴题目多数会以参数的形式出现的，难度之大，可想而知。

在解决含参数二次函数的题目时，通常先观察解析式，看能否求出对称轴，图像与坐标轴交点能否用参数来表示？根据设出点的坐标可求出相应的线段，然后观察题意，再考虑我们所学过的知识点（勾股，相似等）能否用上.常用的二次函数的基础知识有：1．几种特殊的二次函数的图象特征如下：2．用待定系数法求二次函数的解析式：(1)一般式：（a≠0）．已知图象上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式．(2)顶点式：（a≠0）．已知图象的顶点或对称轴，通常选择顶点式．(可以看成的图象平移后所对应的函数．)(3)交点式：已知图象与x 轴的交点坐标x 1、x 2，通常选用交点式：（a≠0）．(由此得根与系数的关系：,)．3. 二次函数图象和一元二次方程的关系：【典例剖析】典例精讲，方法提炼，精准提分2y ax bx c =++()2y a x h k =-+2y ax =()()12y a x x x x =--12b x x a +=-12cx x a ⋅=【例1】（2021·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，点(1,m)和点(3,n)在抛物线y=ax2+bx(a>0)上．（1）若m=3,n=15，求该抛物线的对称轴；（2）已知点(−1,y1),(2,y2),(4,y3)在该抛物线上．若mn<0，比较y1,y2,y3的大小，并说明理由．【例2】（2022·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，点(1,m),(3,n)在抛物线y=ax2+bx+c(a>0)上，设抛物线的对称轴为x=t.(1)当c=2,m=n时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值；(2)点(x0,m)(x0≠1)在抛物线上，若m<n<c,求t的取值范围及x0的取值范围．【真题再现】必刷真题，关注素养，把握核心1．（2013·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2(m≠0)）与轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；（3）若该抛物线在-2<x<-1这一段位于直线l的上方，并且在2<x<3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．2．（2014·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，−2），B（3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直线CD与图象G有公共点，结合函数图像，求点D纵坐标t的取值范围．3．（2015·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y＝x－1交于点A，点A关于直线x＝1的对称点为B，抛物线C1：y＝x2＋bx＋c经过点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（3）若拋物线C2：y＝ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围. 4．（2016·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2－2mx＋m－1（m＞0）与x轴的交点为A，B．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当m=1时，求线段AB上整点的个数；①若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．5．（2017·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A 、B（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C．（1）求直线BC的表达式；（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1,y1),Q(x2,y2)，与直线BC交于点N(x3,y3)，若x1<x2<x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围.6．（2018·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx−3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．7．（2019·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx−1a与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；（2）求抛物线的对称轴；（3）已知点P(12,−1a)，Q(2,2)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．8．（2020·北京·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，M(x1,y1),N(x2,y2)为抛物线y=ax2+bx+c(a>0)上任意两点，其中x1<x2．（1）若抛物线的对称轴为x=1，当x1,x2为何值时，y1=y2=c;（2）设抛物线的对称轴为x=t．若对于x1+x2>3，都有y1<y2，求t的取值范围．【模拟精练】押题必刷，巅峰冲刺，提分培优一、解答题(共30题)1．（2022·北京市广渠门中学模拟预测）已知抛物线y=ax2+2ax+3a2−4(a≠0)(1)该抛物线的对称轴为_____________；(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求a的值；(3)设点M(m,y1),N(2,y2)该抛物线上，若y1>y2，求m的取值范围．2．（2022·北京·二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2−2mx．(1)当抛物线过点（2，0）时，求抛物线的表达式；(2)求这个二次函数的顶点坐标（用含m的式子表示）；(3)若抛物线上存在两点A(m−1,y1)和B(m+2,y2)，其中m>0．当y1⋅y2>0时，求m的取值范围．3．（2022·北京昌平·二模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx−1(a>0)．(1)若抛物线过点(4,−1)．①求抛物线的对称轴；①当−1<x<0时，图像在x轴的下方，当5<x<6时，图像在x轴的上方，在平面直角坐标系中画出符合条件的图像，求出这个抛物线的表达式；(2)若(−4,y1)，(−2,y2)，(1,y3)为抛物线上的三点且y3>y1>y2，设抛物线的对称轴为直线x=t，直接写出t的取值范围．4．（2022·北京房山·二模）在平面直角坐标系xOy中，点A(2,−1)在二次函数y=x2−(2m+1)x+m的图象上．(1)直接写出这个二次函数的解析式；(2)当n≤x≤1时，函数值的取值范围是−1≤y≤4−n，求n的值；(3)将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(x−ℎ)2+k，当x<2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．5．（2022·北京朝阳·二模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+(a+2)x+2a．(1)求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；(2)若点（－1，y1），（a，y2），（1，y3）在抛物线上，且y1<y2<y3，求a的取值范围．6．（2022·北京东城·二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+1(a≠0)的对称轴是直线x=3．(1)直接写出抛物线与y轴的交点坐标；(2)求抛物线的顶点坐标（用含a的式子表示）；(3)若抛物线与x轴相交于A,B两点，且AB≤4，求a的取值范围．7．（2022·北京平谷·二模）在平面直角坐标系xOy中，点(−1,y1)、(1,y2)、(3,y3)是抛物线y=x2+bx+1上三个点．(1)直接写出抛物线与y轴的交点坐标；(2)当y1=y3时，求b的值；(3)当y3>y1>1>y2时，求b的取值范围．8．（2022·北京四中模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2−2tx+t2−t．(1)求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；(2)点P(x1,y1),Q(x2,y2)在抛物线上，其中t−1≤x1≤t+2,x2=1−t．①若y1的最小值是−2，求y1的最大值；①若对于x1,x2，都有y1<y2，直接写出t的取值范围．9．（2022·北京丰台·二模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2−2ax−3．(1)求该抛物线的对称轴（用含a的式子表示）(2)A(x1，y1)，B(x2，y2)为该抛物线上的两点，若x1=1−2a，x2=a+1，且y1>y2，求a的取值范围．10．（2022·北京密云·二模）已知二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点(1,2)．(1)用含a的代数式表示b；(2)若该函数的图象与x轴的一个交点为(−1,0)，求二次函数的解析式；(3)当a<0时，该函数图象上的任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)，若满足x1=−2，y1>y2，求x2的取值范围．11．（2022·北京大兴·二模）关于x的二次函数y1=x2+mx的图象过点(−2,0)．(1)求二次函数y1=x2+mx的表达式；(2)已知关于x的二次函数y2=−x2+2x，一次函数y3=kx+b(k≠0)，在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．①求b的值；①直接写出k的值．12．（2022·北京顺义·二模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+mx+n．(1)当m=−3时，①求抛物线的对称轴；①若点A(1,y1)，B(x2,y2)都在抛物线上，且y2<y1，求x2的取值范围；(2)已知点P(−1,1)，将点P向右平移3个单位长度，得到点Q．当n=2时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．13．（2022·北京市十一学校模拟预测）已知二次函数y=ax2−4ax−3的图象与x轴交于A、B两点（点A 在点B的左侧），顶点为D．(1)直接写出函数图象的对称轴：_____；(2)若△ABD是等腰直角三角形，求a的值；(3)当−1≤x≤k(2≤k≤6)时，y的最大值m减去y的最小值n的结果不大于3，求a的取值范围．14．（2022·北京房山·二模）已知二次函数y=ax2−4ax．(1)二次函数图象的对称轴是直线x=__________；(2)当0≤x≤5时，y的最大值与最小值的差为9，求该二次函数的表达式；(3)若a<0，对于二次函数图象上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2)，当t−1≤x1≤t+1,x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合函数图象，直接写出t的取值范围．15．（2022·北京海淀·二模）在平面直角坐标系xOy中，点（m – 2, y1），（m, y2），（2-m, y3）在抛物线y = x2－2ax + 1上，其中m≠1且m≠2．(1)直接写出该抛物线的对称轴的表达式（用含a的式子表示）；(2)当m = 0时，若y1= y3，比较y1与y2的大小关系，并说明理由；(3)若存在大于1的实数m，使y1＞y2＞y3，求a的取值范围．16．（2022·北京西城·二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,−2)，(2,−2)．(1)直接写出c的值和此抛物线的对称轴；(2)若此抛物线与直线y=−6没有公共点，求a的取值范围；(3)点(t,y1)，(t+1,y2)在此抛物线上，且当−2≤t≤4时，都有|y2−y1|<7．直接写出a的取值范围．217．（2022·北京东城·一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2−2mx+m2+1与y轴交于点A．点B(x1,y1)是抛物线上的任意一点，且不与点A重合，直线y=kx+b(k≠0)经过A，B两点．(1)求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；(2)若点C(m−2,a)，D(m+2,b)在抛物线上，则a_______b（用“<”，“=”或“>”填空）；(3)若对于x1<−3时，总有k<0，求m的取值范围．18．（2022·北京市十一学校二模）在平面直角坐标系xOy中，点A（t，2）（t≠0）在二次函数y=ax2+bx+2(a≠0)的图象上．(1)当t=4时，求抛物线对称轴的表达式；(2)若点B(5−t,0)也在这个二次函数的图象上．①当这个函数的最小值为0时，求t的值；①若在0≤x≤1时，y随x的增大而增大，求t的取值范围．19．（2022·北京石景山·一模）在平面直角坐标xOy中，点(4,2)在抛物线y=ax2+bx+2(a>0)上．(1)求抛物线的对称轴；(2)抛物线上两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，且t<x1<t+1，4−t<x2<5−t．①当t=3时，比较y1，y2的大小关系，并说明理由；2①若对于x1，x2，都有y1≠y2，直接写出t的取值范围．20．（2022·北京大兴·一模）在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x2−2ax+6．(1)若此二次函数图象的对称轴为x=1．①求此二次函数的解析式；①当x≠1时，函数值y______5（填“>”，“<”，或“≥”或“≤”）；(2)若a<−2，当−2≤x≤2时，函数值都大于a，求a的取值范围．21．（2022·北京·东直门中学模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2−(a+4)x+3经过点(2,m)．(1)若m=−3，①求此抛物线的对称轴；①当1<x<5时，直接写出y的取值范围；(2)已知点(x1,y1)，(x2,y2)在此抛物线上，其中x1<x2．若m>0，且5x1+5x2≥14，比较y1，y2的大小，并说明理由．22．（2022·北京市燕山教研中心一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3a(a≠0)与x轴的交点为点A(1,0)和点B．(1)用含a的式子表示b；(2)求抛物线的对称轴和点B的坐标；(3)分别过点P(t,0)和点Q(t+2,0)作x轴的垂线，交抛物线于点M和点N，记抛物线在M，N之间的部分为图象G（包括M，N两点）．记图形G上任意一点的纵坐标的最大值是m，最小值为n．①当a=1时，求m−n的最小值；①若存在实数t，使得m−n=1，直接写出a的取值范围．23．（2022·北京平谷·一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2bx．(1)当抛物线过点（2，0）时，求抛物线的表达式；(2)求这个二次函数的对称轴（用含b的式子表示）；(3)若抛物线上存在两点A（b﹣1，y1）和B（b+2，y2），当y1•y2＜0时，求b的取值范围．24．（2022·北京门头沟·一模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=−x2+2mx−m2+m−2（m是常数）．(1)求该抛物线的顶点坐标（用含m代数式表示）；(2)如果该抛物线上有且只有两个点到直线y=1的距离为1，直接写出m的取值范围；(3)如果点A(a,y1)，B(a+2,y2)都在该抛物线上，当它的顶点在第四象限运动时，总有y1>y2，求a的取值范围．25．（2022·北京房山·一模）已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（1，0）与点C（0，-3），其顶点为P．(1)求二次函数的解析式及P点坐标；(2)当m≤x≤m+1时，y的取值范围是-4≤y≤2m，求m的值．26．（2022·北京朝阳·一模）在平面直角坐标系xOy中，点(−2,0),(−1,y1),(1,y2),(2,y3)在抛物线y=x2+ bx+c上．(1)若y1=y2，求y3的值；(2)若y2<y1<y3，求y3值的取值范围．27．（2022·北京市第一六一中学分校一模）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝﹣2x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，二次函数的图象过A，B两点，且与x轴的另一交点为点C，BC＝2；(1)求点C的坐标；(2)对于该二次函数图象上的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），当x1＞x2＞2时，总有y1＞y2．①求二次函数的表达式；①设点A在抛物线上的对称点为点D，记抛物线在C，D之间的部分为图象G（包含C，D两点）．若一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与图象G有公共点，结合函数图象，求k的取值范围．28．（2022·北京顺义·一模）在平面直角坐标系xOy中，点(2,−2)在抛物线y=ax2+bx−2(a<0)上．(1)求该抛物线的对称轴；(2)已知点(n−2,y1)，(n−1,y2)，(n+1,y3)在抛物线y=ax2+bx−2(a<0)上．若0<n<1，比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．29．（2022·北京海淀·一模）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2−2ax(a≠0)的图象经过点A(−1,3)．(1)求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；(2)一次函数y=2x+b的图象经过点A，点(m,y1)在一次函数y=2x+b的图象上，点(m+4,y2)在二次函数y=ax2−2ax的图象上．若y1>y2，求m的取值范围．30．（2022·北京市第七中学一模）在平面直角坐标系xOy中，点A(x1,y1)，B(x2,y2)在抛物线y=−x2+(2a−2)x−a2+2a上，其中x1<x2．(1)求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；(2)①当x=a时，求y的值；①若y1=y2=0，求x1的值（用含a的式子表示）；(3)若对于x1+x2<−5，都有y1<y2，求a的取值范围．11/ 11。

数学代换法的10种方式

㊀㊀艺术的大道上荆棘丛生,这也是好事,常人都望而生畏,只有意志坚强的人例外.雨果Җ㊀四川㊀蔡勇全㊀㊀对于某些数学表达式问题,若按常规寻求解题思路,往往非常棘手.这时若调整思维方式,考查数学表达式的结构特征,尝试用代换法,往往能茅塞顿开㊁化难为易.本文例谈数学代换法的10种方式,供同学们研读.1㊀对偶代换对偶代换是指对于某些结构特殊的数符表达式,通过合理构造对偶关系,进行适当的运算可以整体解决问题的一种代换.例1㊀求s i n 220ʎ+c o s 280ʎ+3s i n20ʎco s80ʎ的值.令M =s i n 220ʎ+c o s 280ʎ+3s i n 20ʎc o s 80ʎ,N =c o s 220ʎ+s i n 280ʎ+3c o s 20ʎs i n80ʎ,则M +N =2+3(s i n20ʎc o s 80ʎ+c o s 20ʎs i n80ʎ)=2+3s i n100ʎ.①M -N =3ˑs i n (-60ʎ)-c o s 40ʎ+c o s 160ʎ=-2s i n100ʎs i n60ʎ-32.②式①+②得2M =12,M =14,所以s i n 220ʎ+c o s 280ʎ+3s i n20ʎc o s 80ʎ=14.另外,构造三角形,运用正弦定理㊁余弦定理也可解答本题.变式1㊀已知x ㊁y ㊁z ɪ(0,1),求证:11-x +y +11-y +z +11-z +x ȡ3.提示㊀令M =11-x +y +11-y +z +11-z +x ㊁N =(1-x +y )+(1-y +z )+(1-z +x ),则可推理得M +3=M +N ȡ6.变式2㊀求证:12㊃34㊃56㊃㊃2n -12n <12n +1(n ɪN ∗).提示㊀令M =12㊃34㊃56㊃㊃2n -12n ㊁N =23㊃45㊃67㊃㊃2n2n +1,则可推理得M 2<MN =12n +1.2㊀三角代换三角代换是指对于某些代数表达式,通过联想某个三角函数恒等式,将自变量设为关于某三角函数的中间变量的一种代换.三角代换将代数问题转化成三角函数问题,便于运用三角函数的等式和性质来解决问题.例2㊀已知数列{a n }满足a 1=1,a n =1+a 2n -1-1a n -1(n ɪN ∗且n ȡ2),求{a n }的通项公式.由题设易知a n >0,作三角代换a n =t a n θn(n ɪN ∗,θn ɪ(0,π2)),则a n =1+t a n 2θn -1-1t a n θn -1=1-c o s θn -1s i n θn -1=t a n θn -12(n ȡ2),即t a n θn =t a n θn -12(n ȡ2),则θn =θn -12ɪ(0,π2).又因为θ1=1,所以θ1=π4,数列{θn }是以π4为首项㊁12为公比的等比数列,θn =π4ˑ(12)n -1=π2n +1,故a n =t a n π2n +1.着眼于正常数a 和实变数u 的表达式a 2+u 2,可作三角代换u =a t a n θ;着眼于正常数a 和实变数u 的表达式a 2-u2,可作三角代换u =a s i n θ或u =a c o s θ等.变式1㊀已知数列{a n }满足a 0=13,a n =1+a n -12(n ɪN ∗),求证:数列{a n }是单调数列.提示㊀联想半角公式,令a 0=c o s θ=13(其中θ为锐角),则a 1=1+c o s θ2=c o s θ2,进而a 2=c o s θ4,a 3=c o s θ8, ,a n =c o s θ2n .变式2㊀设数列{a n }满足a 1=12,a n +1=1+a n1-a n(n ɪN ∗),则a 2015=.41㊀㊀朝着一定目标走去是志 ,一鼓作气中途绝不停止是气 ,两者合起来就是志气 .一切事业的成败都取决于此.卡耐基提示㊀联想公式t a n (π4+θ)=1+t a n θ1-t a n θ,可作代换a n =t a n θn ,则t a n θn +1=t a n (π4+θn ),则t a n θn +4=t a n θn ,即a n +4=a n ,求得a 2015=a 503ˑ4+3=a 3=-2.变式3㊀已知实数x ㊁y 满足4x 2-5x y +4y 2=5,设S =x 2+y 2,求1S m a x +1S m i n的值.提示1㊀配方得(2x -54y )2+(394y )2=5,令2x -54y =5c o s θ,394y =5s i n θ,其中θɪ[0,2π),最后求得原式的值为85.提示2㊀设x =S c o s α,y =S si n α,{代入已知等式得4S -5S s i n αc o s α=5.3㊀增值代换增值代换是指若一个变量t 在某一常量(或变量)A 附近变化时,则作代换t =A +δ或t =A -δ.例3㊀已知x >y >0,且满足x y =1,求x 2+y 2x -y的最小值.因为x >y >0,可令x =y +α,则α>0,x 2+y 2x -y =(x -y )2+2x y x -y=α2+2α=α+2αȡ2α㊃2α=22(当且仅当α=2,即x =2+62,y =6-22时取等号,所以x 2+y 2x -y的最小值为22.解答本题,可尝试作减量代换y =x -α,利用增值的关系将式子进行改头换面是一种常见的基本技能,因为它可以将不等的问题转化为相等的问题来研究,从而便于更直观地比较大小.变式㊀设x i (i =1㊁2㊁3㊁4)为正实数,且满足x 1ɤ1,x 1+x 2ɤ5,x 1+x 2+x 3ɤ14,x 1+x 2+x 3+x 4ɤ30,求x 1+12x 2+13x 3+14x 4的最大值.提示㊀令x 1+α=1,x 1+x 2+β=5,x 1+x 2+x 3+γ=14,x 1+x 2+x 3+x 4+θ=30,其中α㊁β㊁γ㊁θ均为非负实数,所以x 1+12x 2+13x 3+14x 4=1-α+12(4+α-β)+13(9-γ+β)+14(16+γ-θ)=10-12α-16β-112γ-14θɤ10,接着检验.4㊀分式代换分式代换是指对如下2种情况的处理:1)当条件中出现形如 a b c =1的式子时,第1种代换策略是令a =x y ,b =y z ,c =z x ,第2种代换策略是令a =y z x 2,b =z x y 2,c =x y z 2;2)当条件中含有ðni =1xi=1时,可作代换x i =a iðnj =1aj(i =1,2,3, ,n,n ɪN ∗),如此便可使题目获得创造性的解决.例4㊀已知a ㊁b ㊁c ɪR +,且满足a b c =1,求12a +1+12b +1+12c +1的最小值.方法1㊀令a =x y,b =y z ,c =z x ,其中x ㊁y ㊁z ɪR +,所以12a +1+12b +1+12c +1=y y +2x +z z +2y +x x +2z .由柯西不等式得[y (y +2x )+z (z +2y )+x (x +2z )]㊃(y y +2x +z z +2y +x x +2z )ȡ(x +y +z )2(其中当x =y =z 时取等号),y y +2x +z z +2y +xx +2z ȡ(x +y +z )2y (y +2x )+z (z +2y )+x (x +2z )=1.所以所求表达式的最小值等于1.方法2㊀令a =y z x 2,b =z x y2,c =x y z 2,其中x ㊁y ㊁z ɪR +,则12a +1+12b +1+12c +1=x 2x 2+2y z +y 2y 2+2z x +z 2z 2+2x y .根据柯西不等式得(x 2x 2+2y z +y 2y 2+2z x +z 2z 2+2x y )㊃(x 2+2y z +y 2+2z x +z 2+2x y )ȡ(x +y +z )2(其中当x =y =z 时取等号),以下同方法1.本题的条件等式和目标代数式都分别是对称的,虽然一看题就可猜出最后结果,但作51只有永远躺在泥坑里的人,才不会再掉进坑里.黑格尔为解答题,其演算过程还是要严密的.变式1㊀已知正实数x ㊁y 满足2y +x -x y =0,且不等式x +2y >m 2+2m 恒成立,求实数m 的取值范围.提示㊀由2y +x -x y =0可得2x +1y=1,令2x =a a +b ,1y =b a +b,则x =2(a +b )a ,y =a +b b ,x +2y =2(a +b )a +2(a +b )b=4+2(b a +a b )ȡ4+2ˑ2b a ㊃a b=8.由原不等式恒成立得m 2+2m <8,解得实数m 的取值范围是(-4,2).变式2㊀已知x 1㊁x 2㊁x 3㊁x 4ɪR +,且11+x 1+11+x 2+11+x 3+11+x 4=1,求z =x 1x 2x 3x 4的最小值.提示㊀令11+x 1=a a +b +c +d ,11+x 2=b a +b +c +d ,11+x 3=c a +b +c +d ,11+x 4=d a +b +c +d ,其中a ,b ,c ,d ɪR +,x 1=b +c +d a ȡ33b c d a ,x 2=a +c +d b ȡ33a c db ,x 3=a +b +dc ȡ33a b d c ,x 4=a +b +c d ȡ33a b c d ,最后求得z 的最小值等于81.5㊀局部或整体代换局部(整体)代换是指通过观察和分析,把解题的注意力和着力点放在问题的局部(整体)形式和结构特征上,从而触及问题的本质,通过代换,使之化繁为简㊁化难为易.例5㊀求c o s π5-c o s 2π5的值.令y =c o s π5-c o s 2π5,则y 2=co s 2π5+c o s 22π5-2c o s π5c o s 2π5=1+c o s 2π52+1+c o s 4π52-2㊃s i n 2π52s i n π5㊃s i n4π52s i n2π5=12+12(c o s 2π5+c o s 4π5)=12-12ˑ(c o s π5-c o s 2π5)=12-12y ,则y 2+12y -12=0,解得y =12或y =-1(舍去),所以c o s π5-c o s 2π5=12.此外可作对偶代换,令M =c o s π5-c o s 2π5,N =c o s π5+c o s 2π5,则可推导出MN =12N .变式1㊀设x 是实数,求证:(x 2+4x +5)(x 2+4x +2)+2x 2+8x ȡ-10.提示㊀令y =x 2+4x +2,则y ȡ-2.变式2㊀已知x >0,求证:x +1x -x +1x+1ɤ2-3.提示㊀令u =x +1x (u ȡ2).6㊀和差代换和差代换是指对于任意2个实数x ㊁y ,总有x =x +y 2+x -y 2,y =x +y 2-x -y 2.ìîí其原理是a =x +y 2,b =x -y 2ìîí等价于x =a +b,y =a -b .{例6㊀已知实数x ㊁y 满足4x 2-5x y +4y 2=5,设S =x 2+y 2,求1S m a x +1S m i n的值.方法1㊀令x =a +b ,y =a -b ,代入已知等式得3a 2+13b 2=5,则a 2ɪ[0,53],所以有S =x 2+y 2=2(a 2+b 2)=1013+2013a 2,S ɪ[1013,103],则S m a x =103,S m i n =1013,1S m a x +1S m i n=85.方法2㊀由x 2+y 2=S ,令x 2=S 2+t ,y 2=S 2-t ,t ɪ[-S 2,S 2],则x y=ʃS 24-t 2,代入已知等式得4S ʃ5S 24-t 2=5,整理得100t 2+39S 2-160S +100=0,所以39S 2-160S +100ɤ0,解得S m a x =103,S m i n =1013,1S m a x +1S m i n=85.61短时期的挫折比短时间的成功好.毕达哥拉斯一般地,当条件中出现和式ðnk =1a k =s (定值),则可考虑作代换a k =s n +t k (k =1,2,3, ,n ,其中n ɪN ∗),其中ðnk =1t k =0.变式1㊀已知实数x ㊁y ㊁z 满足x +y +z =5,x y +yz +z x =3,求z 的最大值.提示㊀由x +y =5-z ,令x =5-z 2+d ,y =5-z 2-d ,则3=x y +y z +z x =x y +z (x +y )=(5-z2+d )(5-z 2-d )+z (5-z )=(5-z 2)2-d 2+5z -z 2,即3z 2-10z -13=-4d 2ɤ0,解得z m a x =133.变式2㊀解方程组x 1+x 2+ +x 2015=1,x 21+x 22+ +x 22015=12015.ìîí提示㊀令x 1=12015+y 1,x 2=12015+y 2,x 2015=12015+y 2015,代入得y 1+y 2+ +y2015=0,y 21+y 22+ +y 22015+22015(y 1+y 2+ +y2015)=0,则y 21+y 22+ +y 22015=0,则y 1=y 2= =y 2015=0,则x 1=x 2= =x 2015=12015.7㊀分母代换处理某些分子较简而分母相对复杂的分式问题时,通过对分母进行代换可使解题思路变得简洁.例7㊀是否存在常数c ,使得不等式x2x +y+y x +2y ɤc ɤxx +2y +y 2x +y 对任意正实数x ㊁y恒成立?若存在,请求出c 的值;若不存在,请说明理由.假设存在常数c 满足条件,由题意知,c ɤxx +2y +y 2x +y 对任意正实数x ㊁y恒成立,令x +2y =a ,2x +y =b ,{解得x =2b -a 3,y =2a -b 3,代入题设不等式得c ɤ13(2b a +2a b -2)对任意a ㊁b ɪR +恒成立,而13(2b a +2a b -2)ȡ13(4-2)=23,当且仅当a =b >0时取等号,则c ɤ23.另一方面,x 2x +y +y x +2y ɤc 恒成立,同理c ȡ23.综上所述,存在常数c=23满足题意.通过分式中的分母代换,可大幅度地改变结构或简约表述,从而便于后面的变通.变式㊀已知a ㊁b ㊁c ɪR +,求u =a b +3c +b 8c +4a+9c 3a +2b的最小值.提示㊀令x =b +3c ,y =8c +4a ,z =3a +2b ,反解可得a =-13x +18y +16z ,b =12x -316y +14z ,c =16x +116y -112z ,所以a b +3c +b 8c +4a +9c 3a +2b=18(y x +4x y )+16(z x +9x z )+116(4z y +9y z )-6148ȡ18㊃4+16㊃6+116㊃12-6148=4748.8㊀常量代换常量代换是指把常量用一个字母或代数式替换,暂时把常量看作变量,通过变动的㊁一般的状态来考查不变的㊁特殊的情形.例8㊀求解方程:x 2+103x +80+x 2-103x +80=20.原方程可化为(x +53)2+5+(x -53)2+5=20,由此令5=y ,因此(x +53)2+y 2+(x -53)2+y 2=20.因为20>103,所以动点P (x ,y )的轨迹是焦点为(ʃ53,0)㊁长轴长为20的椭圆x 2100+y 225=1.代入5=y 得原方程的解为x =ʃ45.解答本题,也可作常数代换-5=y ;本题的几何意义是求椭圆x 2100+y 225=1与直线y =ʃ5交点的横坐标.变式1㊀解不等式:x 2-6x +13+x 2+6x +13ɤ8.提示㊀原不等式可化为(x -3)2+4+(x +3)2+4ɤ8,令4=y 2,最后解得原不等式的解集为[-4217,4217].变式2㊀求证:33+33+33-33<233.提示㊀令33+33=m ,33-33=n ,则m >n >0,m 3+n 3=6.又因为m 2(m -n )>n 2(m -n ),即71㊀㊀故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行弗乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能.孟子m n (m +n )<m 3+n 3,则(m +n )3=6+3m n (m +n )<6+3(m 3+n 3)=24,m +n <233.9㊀连比或连等代换连比(连等)代换是指对于连比式或连等式的已知条件,通常是设连比式或连等式的值为k ,把大量字母通过转化归结为关于k 的表达式(函数),对k 施行运算,简便而单一.例9㊀已知s i n θx =c o s θy ,c o s 2θx 2+s i n 2θy2=103(x 2+y 2),求y x的值.解㊀令s i n θx =c o s θy=k ,则s i n θ=k x ,c o s θ=k y .代入s i n 2θ+c o s 2θ=1可得k 2=1x 2+y2,所以s i n 2θ=x 2x 2+y 2,c o s 2θ=y 2x 2+y 2,代入c o s 2θx 2+s i n 2θy2=103(x 2+y 2)可得y 2x 2(x 2+y 2)+x 2y 2(x 2+y 2)=103(x 2+y 2),整理得3x 4+3y 4-10x 2y 2=0,即(3x 2-y 2)(x 2-3y 2)=0,所以y x =ʃ3或ʃ33.连比(连等)代换的突出特点是促使条件中的变量大为减少,使问题简单化;本例也可将条件式转化为x y =s i n θco s θ=t a n θ,然后将x =y t a n θ代入已知方程求解.变式㊀已知2015x 3=2016y 3=2017z 3,其中x yz >0,且32015+32016+32017=32015x 2+2016y 2+2017z 2,求证:1x +1y +1z=1.提示㊀设2015x 3=2016y 3=2017z 3=k 3,k >0,则x =k 32015,y =k 32016,z =k 32017,所以原式=3(32015+32016+32017)k 2=32015+32016+32017,k =32015+32016+32017,1x +1y +1z =32015k +32016k +32017k =1.10㊀目标代换目标代换是指先将所求目标用一个待定系数进行代换,并通过它建立关系,再确定待定系数的值,从而求出目标.例10㊀已知x >y >0,且满足x y =1,求3x 3+125y 3x -y的最小值.令3x 3+125y 3x -y的最小值为m ,其中x >y >0,则初步得m >0.由于3x 3+125y 3x -yȡm ,则3x 3+125y 3+ym ȡx m .又因为3x 3+125y 3+ym =x 3+x 3+x 3+125y 3+y m ȡ55x 3㊃x 3㊃x 3㊃125y 3㊃ym =55125x 5(x y )4m =5x 5125m ,所以x m=5x 5125m .解得m =25.经检验,当且仅当x =5,y =55时,3x 3+125y 3x -y取得最小值25.通过放缩不等式求最值,通常要检验等号成立的条件.目标代换策略的本质是执果索因 ,即假设目标已经存在,从目标出发,受算2次思想的启发,建立等式,从而解决问题.变式1㊀已知x ㊁y ㊁z ɪR +,求x y +2y z x 2+y 2+z 2的最大值.提示㊀令x y +2y z x 2+y 2+z 2的最大值为k ,其中x ㊁y ㊁z ㊁k ɪR +.由x y +2y z x 2+y 2+z 2ɤk 得x 2+y 2+z 2ȡ1k x y +2k y z .又因为x 2+y 2+z 2=x 2+m y 2+(1-m )y 2+z 2ȡ2m x y +21-m yz ,则比较可得1k =2m ,2k =21-m ,解得m =15,k =52.变式2㊀若正实数x ㊁y ㊁z 满足x 2+y 2+z 2=1,求2x y +yz 的最大值.提示㊀令x 2+y 2+z 22x y +yz 的最小值为k ,则x 2+y 2+z 2ȡ2k x y +k y z .又因为x 2+y 2+z 2=x 2+m y 2+(1-m )y 2+z 2ȡ2mx y +21-m yz ,则比较得2m =2k ,21-m =k ,{解得m =23,k =23,所以2x y +yz 的最大值为32.综上各例知,数学代换的恰当选取和成功解题,反映着解题者的数学基础㊁数学潜能和思维品质.(作者单位:四川省资阳市外国语实验学校)81。

YE4系列(IE4)高效率三相异步电动机样本

额定功率 kW
额定转速 r/min
0.75 2910 1.1 2888 1.5 2910 2.2 2910 3 2905 4 2915 5.5 2925 7.5 2925 11 2945 15 2945 18.5 2950 22 2955 30
2965 37 45 2970 55 2970 75 90 110
3 产品系列型谱
电动机产品系列型谱（见表 2）。
机座号
80M1 80M2 90S 90L 100L1 100L2 112M 132S1 132S2 132M1 132M2 160M1 160M2 160L 180M 180L 200L1 200L2 225S 225M 250M 280S
表2
3000
万元/吨，50WH470硅钢板0.68万元/吨），有效材料费用增加360元。与YE3系列电动机相比，采用YE4
电动机所增加的费用可从节约的电费中回收，在回收期以后节约的运行费用为净收入，每年节约的电能
（见图2），回收期（见图3）。
6000
5500 5000 4500
4000 3500
3000 2500 2000
3
4 5.5
7.5
11 15 18.5 22 30 37 45
3
280M 315S 315M 315L1 315L2 355M 355L 3551 3552
90
90
55
110
110
75
132
132
90
160
160
110
200
200
132
250
250
200
315
315
250
355

英语字母密码记忆法

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字写小、大个干若出写地意随是而�序顺常正的母字文英个 62 按不是就序排母字文英谓所序排母字文英

磁共振输卵管成像29例

胡兴荣邱妮妮张峻张家权
gne t ic re s o na nc e h yd ro gra ph y， M R H) 是近年来磁共振成像技术临床应用的一个新领域�对含水腔道的磁共振水成像( ma
2］ ) ［1� M R 泌尿系水成像( M R U ) � M R 脊髓成像( M R M ) 在临床上已广泛应用，检查已非常成熟，如 M R 胰胆管造影 ( M R C P 随
着磁共振硬件� 软件的发展，水成像技术已逐渐应用于内耳 � 涎管� 小肠及输卵管等含液器官�利用水成像技术进行的 M R 输卵管成像( M R sa l p ingo gra ph y ) 仍处于探索阶段，少见报道一� 资料与方法 1 . 一般资料: 收集湖北省恩施自治州中心医院 20 0 9 年 5 月至 20 10年 1 2 月行磁共振输卵管成像女性患者共 2 9 例，年龄 21 4 3 岁， 9 岁�其中 1 5 例为经阴道超声( TV S) 检查，平均 27 . 发现附件区有囊性病灶后，行 M R 输卵管成像，若发现输卵管积水扩张者，再行子宫输卵管碘油造影( HSG) ; 另 9 例为经 HSG 诊断输卵管积水扩张的不孕症患者，经患者同意后，进行 M R 输卵管成像检查，观察扩张积水的输卵管在 M R 输卵管成像中的影像表现，其中 3 例为 HSG 后当日行 M R 输卵管水成像，另8 例患者 HSG 后两种检查间隔时间大于 1 周; 5 例健康志愿者系来我院健康体检未婚女青年，且经盆腔超声检查正常� 2. 方法: 本组使用美国 GE 公司生产的 Signa HD e 1 .5T M R 扫描系统进行检查，用体部相控阵线圈，患者取仰卧位，先常规盆腔 M R I 扫描，包括横断位 T1W I � T2W I 及横断位� 冠状位和 ( 或) 矢状位脂肪抑制( STIR 或 CHE SS ) 序列，然后做 M R 输卵管成像， M R 输卵管成像采用 F R F SE 序列� 重T � 2 加权� 三维( 3D ) 数据采集技术�TR / T E 333 3 /564 m s ; 视野( F 0 V ) : 38 cm 38 cm; 矩阵: 28 8 22 4 ; 层厚: 3 mm ; 间距: - 1. 5 mm ; 连续层面 4 0 层; 激发次数( NE X ) : 1; 采集时间 4 min� 先扫描冠状面 T2 W I ，平行子宫的长轴扫矢状面 T 2 W I，垂直于子宫的矢状面扫横轴面 T 2 W I 及脂肪抑制序列，在横轴面上平行两侧子宫角连线为中 ) 技术，线定位进行水成像�图像在三维( 3 D ) 工作站进行处理，采用最大强度投影 ( M IP 并以不同角度不同方向旋转图像，多方位观察�有腹腔积液和肠液干扰时，结合原始图像追踪观察，并结合常规图像了解卵巢� 子宫与病变的位置关系 � 由两名副高级以上职称的 M R 诊断医师分别对 29 例女性的输卵管成像及盆腔常规 M R I 图像进行观察� 分析，评价有无输卵管扩张积水及扩张程度，意见不同时协商统一� 二� 结果 4 例， 2 3 条; 其中双侧 9 例， 18 条， 5 条�1 5 例经 TV S 检查发现附件区本组 24 例患者中，发现输卵管扩张积水 1 单侧 5 例，有囊性病灶后行 M R 输卵管成像，发现 5 例输卵管积水，并经 HSG 证实�M R 输卵管成像表现为双侧或单侧子宫旁迂曲折叠 2) ，管道状或腊肠状高信号影( 图 1，本组 3 例为局部扩张，且见于壶腹部�其中 3 例先行 HSG 检查，发现有输卵管积水后，当日进行 M R 输卵管成像检查，结果盆腔内弥散液体较多，图像效果很差; 另外 10例 TVS 检查发现附件区囊性病变，输卵管成像及常规盆腔 M R 可见双侧附件区囊状长 T1 长 T 2 信号，其中 5 例为功能性囊状，随访观察可见缩小或消失; 2 例为卵巢滤泡， 1 1 例为浆液性囊腺瘤，周后复查超声，囊性灶消失; 1 例为囊性成熟性畸胎瘤，均经手术� 病理证实�2 3 条扩张积水的输卵管按蒋陈月等［5］检查标准，根据输卵管最大直径将输卵管积 � 水扩张分为轻度 ( 直径�5 mm ) 1 0 条� 中度( 直径 5 15 mm ) 8 条� 重度( 直径 > 1 5 m m) 5 条�轻度积水误诊 2 例 2 条( 均为单侧) ，其中 1 例卵巢滤泡误诊为轻度输卵管积水，复查超声，卵巢滤泡消失，另 1 例输卵管轻度积水误诊为卵巢滤泡，复查时积水逐渐明显; 除 3 例先行 HSG 检查来诊断，发现有输卵管积水后，当日进行 M R 输卵管成像检查，结果盆腔液体增多，图像效果很差外， 1 2 例输卵管水成像均显示良好，表现为两侧或一侧子宫旁纡曲腊肠状影，远端囊状扩张，诊断正确� 三� 讨论输卵管积水是妇科常见病，也是导致不孕的主要原因之一，临床上主要通过 HSG 和 TVS 检查来诊断�常规 C T 及 M R 显

纸或纸板印制的各种标签(HS 4821109000)2015-2016菲律宾(704个)进口商排名

126
WYNTRON INC
127
EDGE SOFT GOOD SOLUTION INC
菲律宾2015-2016年度采购商排名信息
更多买家信息、联系方式、交易记录、价格信息请联系瀚闻资讯。
The PhilippinesQuality Importers List
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纸或纸板印制的各种标签（HS4821109000）
按采购金额排序Rankedbyimportamount
排名
Rank
The PhilippinesImporter Name/菲律宾进口商
1
EMPERADOR DISTILLERS INC
2
MARIGOLD MANUFACTURING CORP
3
UNITED LABORATORIES INC
4
AJINOMOTO PHILIPPINES CORP
EXITO ELECTRONICS CO PHILS INC
40
D I DAWN PATROL MANUFACTURING CORP
41
E M Y C MARKETING
42
MAHLE PHILIPPINES CORP / MAHLE FILTER SYSTEMS PHIL CORP
43
L S PHILIPPINES MANUFACTURING INC
2015-2016菲律宾（704个）进口商排名
Printed labels of paper or paperboard（HS4821109000）
The Philippinesimporterslist
全球最大的贸易统计数据库—GTA2015年终统计结果显示，2015年1-12月纸或纸板印制的各种标签（商品编码4821109000）菲律宾进口商共计704个。

MD82教学

MD82 座位布局
MD82型飞机座位布局(总座位：143 其中F8Y135 ) 0A 0B 0C 0D 1排-2排 3排-13排 14排-25排 26排-31排 8 55 58 22
MD82货舱货舱特性货舱
货舱特性
MD82 货舱特性
MD82的货舱分前货舱(1、2舱)、后货舱的货舱分前货舱( 的货舱分前货舱都为散装舱; (3舱) ，都为散装舱; MD82飞机前货舱（1舱）具有加温和通风飞机前货舱（飞机前货舱系统可以装载活体动物。统可以装载活体动物。
MD82的标准机组人数为8人。
MD82 座位布局
座位布局
MD82 座位布局
MD82型飞机座位布局(总座位：147 其中F12Y135 ) 0A 0B 0C 0D 1排-3排 4排-14排 15排-26排 27排-32排 12 55 58 22
安全员座位：4B、25B 机组休息位：4D、E 紧急出口：19、20排
MD82 货舱特性
MD82的货舱重量限制：
舱位 1舱 2舱 3舱
重量 3157KG 3139KG 3014KG
联合限制 5511kG
MD82 货舱特性
货舱门位置：1舱、2舱、3舱
MD82最佳起飞重心
MD82的最佳起飞重心为10-16%MAC
MD82的平衡及装载规则
MD82（F12Y135）空机时，重心是超出安全范围的后界的。客舱被分为4个区，头等舱是OA，Y舱是OB OC OD区；当Y舱旅客不满，OB区的旅客较多时，重心比较前，而 Y OB 当OC OD区的旅客较多时，重心靠后，应该进行货物压前的操作； Y舱全满时，重心靠中间；当C舱全满Y舱不满，或当C舱全满Y舱全满时，重心靠前，接近安全范围前界，应该对货物进行压后处理；当C舱全满Y舱全满时，重心靠前；但是3舱的容积较小，所以在进行压后装载时，应放置体积较小，密度较大的货物。轻泡货物应该放在前舱。

压力表型号规格汇总

2.5
M20*1.5
0～0.16MPa，0～0.1MPa, 0～0.25MPa，0～0.4MPa,
0～0.6MPa 0～1MPa,0～1.6MPa，0～2.5MPa,
0～4MPa，0～6MPa,0～10MPa 0～16MPa,0～25MPa，0～40MPa,
0～60MPa
0～0.16MPa ,0～0.4MPa 0～0.6MPa ,0～1.6MPa
分类型号精度等级连接螺纹规格压力表一般压力表2540m101y60m1415y1001625m2015y1501016y200y250y40z2540m101y60zm1415y60ty60zty100t1625m2015y100zty150t1016y150zt全不锈钢压力表y60bm1415y63by100b1625m2015y103by150by153b耐震压力表yn602540m1415yn60byn60ztyn63byn1001625m2015yn100byn100ztyn103byn150yn150byn150ztyn153b膜盒压力表ye10025m2015ye15025m2015ye100b25m2015膜片压力表ypf100a25m2015ypf100b25m2015ypf100bf25ypf150a25m2015ypf150b25m2015ypf150bf25电阻远传压力表ytz15016m2015电接点压力表yxc100116m2015yxc1002yxc1001ztyxc1002ztyxc1501yxc1502yxc1501ztyxc1502zt特殊用途压力表yts10015m2015yts150ytu100sytu150sy4001006mpa01015mpa0103mpa0105mpa0109mpa0115mpa0124mpa0016mpa001mpa0025mpa004mpa006mpa01mpa016mpa025mpa04mpa06mpa010mpa016mpa025mpa040mpa060mpa0100mpa2540006mpa01mpa016mpa025mpa04mpa06mpa010mpa016mpa025mpa040mpa060mpa0016mpa001mpa0025mpa004mpa006mpa01mpa016mpa025mpa04mpa06mpa010mpa016mpa025mpa040mpa060mpa10160016mpa004mpa006mpa016mpa04mpa06mpa016mpa001mpa0025mpa01mpa025mpa010mpa025mpa1016016kpa04kpa010kpa025kpa040kpa250kpa60kpa160kpa250kpa0808kpa22kpa33kpa88kpa2020kpa025kpa06kpa016kpa160

宾馆英语试题

)答回语英用员务服由(�英译话对、子句、二
务服床夜堂大心中务商卡匙钥厅餐楼宾贵转左向处弯拐个一第在楼上梯电坐 sreppils repap teliot elbat 拐右/左向 gab yrdnual enohpelet 楼五走直。 �分 31�英译汉 moor htab tes VT 扫清房客
�分 53�分部
试笔
�分 82�英译汉�二�
.etar egn ahcxe s’y adot wonk ot ekil d’I dna srallod SU emos egnahc ot ekil d’I .11
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金现 �呢款付样怎算打你?drac tiderc ro hsac yB ?llib ruoy �呢)晚(天几住算打你?ereh �达到时何将您?
ot ekil uoy dluow woH、5 eb uoy lliw emit tahW、3
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drac tiderc yb ro hsac ni ,yap ot ekil uoy dluow tahW tropssap ruoy ees I dluoC esaelp ,tnemom a tsuJ gnineve ecin a evaH elihw a rof drac tiderc ruoy evah I yaM esaelp eman ruoy evah I yaM letoh siht ni yats ot dnetni uoy od gnol woH
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2015年高考理科数学全国卷2(含答案解析)

绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)数学（理科）使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、广西、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5．保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{2,1,0,1,2}A =--，{|(1)(2)0}B x x x =-+<，则AB =（）A ．{1,0}A =-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{0,1,2} 2．若a 为实数，且(2i)(2i)4i a a +-=-，则a =（）A ．1-B ．0C ．1D ．23．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4．已知等比数列{}n a 满足13a =，135a a a ++=21，则357a a a ++=（）A ．21B ．42C ．63D ．845．设函数211log (2),1,()2, 1,x x x f x x -+-⎧=⎨⎩＜≥则2(2)(log 12)f f -+=（） A ．3B ．6C ．9D ．126．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A．18B ．17C ．16D ．157．过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =（）A ．26B ．8C ．46D ．108．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a =（）A ．0B ．2C ．4D ．149．已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB =90°， C 为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为（）A ．36πB ．64πC ．144πD ．256π10．如图，长方形ABCD 的边2AB =，1BC =，O 是AB 的中点.点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记BOP x ∠=.将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ，则()y f x =的图象大致为（）ABCD11．已知A ，B 为双曲线E 的左、右顶点，点M 在E 上，△ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为（）A ．5B ．2C ．3D ．2 12．设函数'()f x 是奇函数()()f x x ∈R 的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围（）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(,1)(1,0)-∞--D ．(0,1)(1,)+∞--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．设向量a ，b 不平行，向量λa +b 与a +2b 平行，则实数λ=________.14．若x ，y 满足约束条件10,20,220,x y x y x y -+⎧⎪-⎨⎪+-⎩≥≤≤则z x y =+的最大值为________.15．4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则a =________. 16．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）ABC △中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠，ABD △面积是ADC △面积的2倍.（Ⅰ）求sin sin BC∠∠；（Ⅱ）若1AD =，22DC =，求BD 和AC 的长. 18．（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A 地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B 地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分 70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C ：“A 地区用户的满意度等级高于B 地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C 的概率.19．（本小题满分12分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，=16AB ，=10BC ，18AA =，点E ，F 分别在11A B ，11D C 上，114A E D F ==.过点E ，F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（Ⅱ）求直线AF 与平面α所成角的正弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆222 9(0)C x y m m +=>：,直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M .（Ⅰ）证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值；（Ⅱ）若l 过点(,)3mm ，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时l 的斜率；若不能，请说明理由.21．（本小题满分12分）设函数2()mx f x e x mx =+-.（Ⅰ）证明：()f x 在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞上单调递增；（Ⅱ）若对于任意12,[1,1]x x ∈-，都有12()()1f x f x e --≤，求m 的取值范围.请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，O 为等腰三角形ABC 内一点，⊙O 与ABC △的底边BC 交于M ，N 两点，与底边上的高AD 交于点G ，且与AB ，AC 分别相切于E ，F 两点. （Ⅰ）证明：EF BC ∥；（Ⅱ）若AG 等于⊙O 的半径，且23AE MN ==，求四边形EBCF 的面积.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1cos ,:sin ,x t C y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，0t ≠），其中0πα≤＜.在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:2sin C ρθ=，3:23cos C ρθ=. （Ⅰ）求2C 与3C 交点的直角坐标；（Ⅱ）若1C 与2C 相交于点A ，1C 与3C 相交于点B ，求||AB 最大值.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设a ，b ，c ，d 均为正数，且a b c d +=+，证明：（Ⅰ）若ab cd >，则a b c d +>+；（Ⅱ）a b c d +>+是||||a b c d -<-的充要条件.2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)理科数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】由已知得{|21}B x x =-<<，故,}10{AB -=，故选A ．【提示】解一元二次不等式，求出集合B ，然后进行交集的运算即可．【考点】集合的交集运算和一元二次方程求根． 2.【答案】B【解析】由已知得24+(4)i 4i a -=-，所以40a =，244a -=-，解得0a =，故选B ．【提示】首先将坐标展开，然后利用复数相等解之．【考点】复数的四则运算． 3.【答案】D【解析】解：A ．从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明显减少，且减少的最多，故A 正确；B ．2004~2006年二氧化硫排放量越来越多，从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B 正确；C ．从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C 正确；D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，而不是与年份正相关，故D 错误．故选：D【提示】A ．从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量减少的最多，故A 正确；B ．从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B 正确；C ．从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C 正确；D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，与年份负相关，故D 错误．【考点】柱形图信息的获得． 4.【答案】B【解析】设等比数列公比为q ，则24111++21a a q a q =，又因为13a =，所以42+60q q -=，解得22q =，所以2357135++(++)42a a a a a a q ==，故选B ．【提示】由已知，13a =，135++21a a a =，利用等比数列的通项公式可求q ，然后在代入等比数列通项公式即可求．【考点】等比数列通项公式和性质．5.【答案】C【解析】由已知得2(2)1+log 43f -==，又2log 121>，所以22log 121log 62(log 12)226f -===，故2(2)+(log 12)9f f -=．【提示】先求2(2)1+log (2+2)1+23f -===，再由对数恒等式，求得2(log 12)6f =，进而得到所求和．【考点】函数定义域以及指数对数的运算． 6.【答案】D【解析】由三视图得，在正方体1111ABCD A B C D -中，截去四面体111A A B D -，如图所示，设正方体棱长为a ，则11133111326A A B D V a a -=⨯=，故剩余几何体积为3331566a a a -=，所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为15．故选D ．【提示】由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．【考点】几何图形的三视图． 7.【答案】C【解析】由已知得321143AB k -==--，2+7341CB k ==-，所以1AB CB k k =-，所以AB CB ⊥，即ABC △为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)-，半径为5，所以外接圆方程为22(1)+(+2)25x y -=，令0x =，得2y =±，所以||MN =，故选C ．【提示】设圆的方程为22+++0x y Dx Ey F =，代入点的坐标，求出D ，E ，F ，令0x =，即可得出结论．【考点】直线与圆的相交，距离的计算． 8.【答案】B【解析】程序在执行过程中，a ，b 的值依次为14a =，18b =；4b =；10a =；6a =；2a =；2b =，此时2a b ==程序结束，输出a 的值为2，故选B ．【提示】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a ，b 的值，即可得到结论．【考点】程序框图． 9.【答案】C【解析】如图所示，当点C 位于垂直面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -体积最大，设球O 的半径为R ，此时23--11136326O ABC C ABC V V R R R ==⨯⨯==，故R ＝6，则球O 的表面积为：24π144πS R ==，选C ．【提示】当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -的体积最大，利用三棱锥O ABC -体积的最大值为36，求出半径，即可求出球O 的表面积．【考点】球面的表面积和锥体的体积． 10.【答案】B【解析】由已知得，当点P 在BC 边上运动时，即π04x ≤≤时，P A ＋PBtan x ；当点P在CD边上运动时，即π3π44x ≤≤，π2x ≠时，+PA P B =当π2x =时，+PA PB = 当点P 在AD 边上运动时，3ππ4x ≤≤时，P A ＋PB＝tan +P A P x B =，从点P 的运动过程可以看出轨迹关于直线π2x =对称，且ππ42f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且轨迹非线型，故选B ．【提示】根据函数图像关系，利用排除法进行求解即可．【考点】动点的函数图像． 11.【答案】D【解析】设双曲线方程为22221(00)x y a b a b-=>>，，如图所示，||||AB BM =，120ABM ∠=︒，过点M 作MN x ⊥轴，垂足为N ，在Rt BMN △中，||BN a =，||MN =，故点M 的坐标为(2)M a ，代入双曲线方程得2222a b c a ==-，即222c a =，所以e 故选D ．【提示】设M 在双曲线22221x ya b -=的左支上，由题意可得M的坐标为(2)M a ，代入双曲线方程可得a b =，再由离心率公式即可得到所求值．【考点】双曲线离心率． 12.【答案】A 【解析】记函数()()f x g x x =，则2()()()xf x f x g x x'-'=，因为当0x >时，()()0xf x f x '-<，故当0x >时，()0g x '<，所以()g x 在(,+)∞0单调递减，又因为函数()f x ()x ∈R 是奇函数，故函数()g x 是偶函数，所以()g x 在(,0)-∞单调递增，且(1)(1)0g g -==．当01x <<时，()0g x >，则()0f x >；当1x <-时，()0g x <，则()0f x >，综上所述，使得()0f x >成立的x 的取值范围是(,1)(0,1)-∞-，故选A ．【提示】由已知当0x >时总有()()0xf x f x '-<成立，可判断函数()()f x g x x=为减函数，由已知()f x 是定义在R 上的奇函数，可证明()g x 为(,0)(0,+)-∞∞上的偶函数，根据函数()g x 在(0,+)∞上的单调性和奇偶性，模拟()g x 的图像，而不等式()0f x >等价于()0x g x >，数形结合解不等式组即可．【考点】奇函数，导数，定义域的求解．第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】12【解析】因为向量+a b λ与+2a b 平行，所以+(+2)a b k a b λ=，则12k k λ=⎧⎨=⎩，，所以12λ=．【提示】利用向量平行即共线的条件，得到向量+a b λ与+2a b 之间的关系，利用向量相等解析【考点】平面向量的基本定理．14.【答案】32【解析】画出可行域，如图所示，将目标函数变形为+y x z =，当z 取最大时，直线+y x z=的纵截距最大，故将直线尽可能地向上平移到11,2D ⎛⎫⎪⎝⎭，则+z x y =的最大值为32．【提示】首先画出平面区域，然后将目标函数变形为直线的斜截式，求在y 轴的截距最大值【考点】线性规划问题的最值求解． 15.【答案】3【解析】由已知得4234(1+)1+4+6+4+x x x x x =，故4(+)(1+)a x x 的展开式中x 的奇数次幂项分别为4ax ，34ax ，x ，36x ，5x ，其系数之和为4+4+1+6+132a a =，解得3a =．【提示】给展开式中的x 分别赋值1，1-，可得两个等式，两式相减，再除以2得到答案．【考点】排列组合． 16.【答案】1n-【解析】由已知得111n n n n n a S S S S +++=-=，两边同时除以+1n n S S ，得+1111n nS S -=-，故数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以1-为首项，1-为公差的等差数列，则11(1)n n n S =---=-，所以1n S n =-．【提示】通过111n n n n n a S S S S +++=-=，并变形可得数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以首项和公差均为1-的等差数列，进而可得结论．【考点】数列的求和运算．三、解答题 17.【答案】（Ⅰ）12（Ⅱ）BD =1AC =【解析】（Ⅰ）1sin 2ABD S AB AD BAD =∠△，1sin 2ADC S AC AD CAD =∠△．因为2ABD ADC S S =△△，BAD CAD ∠=∠，所以2AB AC =．由正弦定理得：sin 1sin 2B AC C AB ∠==∠．（Ⅱ）因为:ABD ADC S S BD DC ==△△所以BD =．在ABD △和ADC △，由余弦定理知：222+2cos AB AD BD AD BD ADB =-∠，222+2cos AC AD DC AD DC ADC =-∠，故22222+23++26AB AC AD BD DC == 由（Ⅰ）知2AB AC =，所以1AC =．【提示】（Ⅰ）过A 作AE BC ⊥于E ，由已知及面积公式可得2BD DC =，由AD 平分BAC ∠及正弦定理可得sin sin AD BAD B BD ⨯∠∠=，sin sin AD DAC C DC ⨯∠∠=，从而得解sin sin BC∠∠．（Ⅱ）由（Ⅰ）可求BD =D 作DM AB ⊥于M ，作DN AC ⊥于N ，由AD平分BAC ∠，可求2AB AC =，利用余弦定理即可解得BD 和AC 的长．【考点】正弦定理，余弦定理． 18.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）0.48【解析】（Ⅰ）两地区用户满意度评分的茎叶图如下：通过茎叶图可以看出，A 地区用户满意度评分的平均值高于B 地区用户满意度评分的平均值；A 地区用户满意度评分比较集中，B 地区用户满意度评分比较分散．（Ⅱ）记1AC 表示事件：“A 地区用户满意度等级为满意或不满意”；记2A C 表示事件：“A 地区用户满意度等级为非常满意”；记1B C 表示事件：“B 地区用户满意度等级为不满意”；记2B C 表示事件：“B 地区用户满意度等级为满意”．则1A C 与1B C 独立，2A C 与2B C 独立，1B C 与2B C 互斥，1122B A B A C C C C C =，112211221122()()()+()()()+()()B A B A B A B A B A B A P C P C C C C P C C P C C P C P C P C P C ===由所给数据的1A C ，2A C ，1B C ，2B C 发生的概率分别为1620，420，1020，820，故116()20A P C =，24()20A P C =，110()20B P C =，28()20B PC =，101684()+202020200.48P C =⨯⨯=.【提示】（Ⅰ）根据茎叶图的画法，以及有关茎叶图的知识，比较即可；（Ⅱ）根据概率的互斥和对立，以及概率的运算公式，计算即可．【考点】茎叶图，古典概型的相关运算． 19.【答案】（Ⅰ）见如图（Ⅱ）15【解析】（Ⅰ）交线围成的正方形EHGF 如图：（Ⅱ）作EM AB ⊥，垂足为M ，则14AM A E ==，18EM AA ==.因为EHGF 为正方形，所以10EH EF BC ===．于是6MH ==，所以10AH =.以D 为坐标原点，DA 的方向为x 轴正方向，建立如图示空间直角坐标系D xyz -，则(10,0,0)A ，(10,10,0)H ，(10,4,8)E ，(0,4,8)F ．(0,6,8)HE =-，(10,0,0)FE =．设(,,)n x y z =是平面EHGF 的法向量，则00n FE n HE ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即1006+80x y z =⎧⎨-=⎩，所以可取(0,4,3)n =又(10,4,8)AF -=．故||45sin |cos ,|=15||||n AF n AF n AF θ==．所以AF 与平面EHGF ．【提示】（Ⅰ）容易知道所围成正方形的边长为10，再结合长方体各边的长度，即可找出正方形的位置，从而画出这个正方形；（Ⅱ）分别以直线DA ，DC ，DD 1为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，考虑用空间向量解决本问，能够确定A ，H ，E ，F 几点的坐标．设平面EFGH 的法向量为(,,)n x y z =，根据n FE n HE ⎧=⎪⎨=⎪⎩即可求出法向量n ，AF 坐标可以求出，可设直线AF 与平面EFGH 所成角为θ，由sin |cos ,|n AF θ=即可求得直线AF 与平面α所成角的正弦值．【考点】线面平行、相交，线面夹角的求解． 20.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）能4【解析】（Ⅰ）设直线l ：+(00)y kx b k b =≠≠，，11(,)A x y ，22(,)B x y (,)M M M x y ．将+y kx b =代入2229+x y m =得2222(+9)+2+0k x kbx b m -=．故122+2+9M x x kb x k -==，29++9M M by kx b k ==，于是直线OM 的斜率9M OM M y k x k==-，9OM k k =-．所以直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值．（Ⅱ）四边形OAPB 能为平行四边形．因为直线l 过点,3m m ⎛⎫⎪⎝⎭，所以l 不过原点且与C 有两个交点的充要条件是0k >，3k ≠．由（Ⅰ）得OM 的方程为9y x k=-．设点P 的横坐标为P x ．由22299+y x k xy m⎧=-⎪⎨⎪=⎩得22229+81P k m x k =，即P x = 将点,3m m ⎛⎫⎪⎝⎭的坐标代入l 的方程得(3)3m k b -=，因此()233+9M kk m x k -=（）四边形OAPB 为平行四边形且当且仅当线段AB 与线段OP 互相平分，即2P M x x =，于是()2323+9k k m k =－（），解得14k =-2k =因为0i k>，3i k ≠，12i =，，所以当l 的斜率为4OAPB 为平行四边形．【提示】（Ⅰ）联立直线方程和椭圆方程，求出对应的直线斜率即可得到结论．（Ⅱ）四边形OAPB 为平行四边形当且仅当线段AB 与线段OP 互相平分，即2P M x x =，建立方程关系即可得到结论．【考点】直线的点斜式方程，平行四边形的判定． 21.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）(1,1)-【解析】（Ⅰ）因为2()e mx f x x mx =+-，所以()e 2mx f x m x m '=+-，2()e +20mxf x m ''=≥在R 上恒成立，所以()e 2mxf x m x m '=+-在R 上单调递增，而(0)0f '=，所以0x >时，()0f x '>；所以0x <时，()0f x '<．所以()f x 在(,0)-∞单调递减，在(0,)+∞单调递增．（Ⅱ）由（Ⅰ）知min ()(0)1f x f ==，当0m =时，2()1+f x x =，此时()f x 在[]1,1-上的最大值是2. 所以此时12()()|e 1f x f x -≤-|成立．当0m ≠时，(1)e +1+m f m --=，(1)e +1mf m =-，令()(1)(1)e e 2m mg m f f m -=--=--在R 上单调递增，而(0)0g =，所以0m >时，()0g m >，即(1)(1)f f >-， 0m <时，()0g m <，即(1)(1)f f <-．当0m >时，12|()()|(1)1e e 101mf x f x f m m -≤-=-≤-⇒<<，当0m <时，12|()()|(1)1e +e ()e 110m mf x f x f m m m ---≤--=≤--≤-⇒-<<．所以，综上所述m 的取值范围是(1,1)-．【提示】（Ⅰ）利用()0f x '≥说明函数为增函数，利用()0f x '≤说明函数为减函数．注意参数m 的讨论；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，对任意的m ，()f x 在[]1,0-单调递减，在[0,1]单调递增，则恒成立问题转化为最大值和最小值问题．从而求得m 的取值范围．【考点】导数的运算，单调性的判别，分类讨论，运算求解能力． 22.【答案】（Ⅰ）见解析【解析】（Ⅰ）由于ABC △是等腰三角形，AD BC ⊥，所以AD 是CAB ∠的平分线．又因为O 分别与AB ，AC 相切于点E ，F ，故AD EF ⊥．所以EF BC ∥．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，AE AF =，AD EF ⊥，故AD 是EF 的垂直平分线，又EF 为O 的弦，所以O 在AD 上．连接OE ，OM ，则OE AE ⊥．由AG 等于O 的半径的2AO OE =，所以30OAE ∠︒＝，因此△ABC 和△AEF 都是等边三角形．因为AE = 所以4AO =，2OE =．因为2OE OM ==，12DM MN == 所以1OD =.于是5AD =，AB =．所以四边形EBCF的面积为221122⨯-⨯=⎝⎭（．【提示】（Ⅰ）通过AD 是CAB ∠的角平分线及圆O 分别与AB ．AC 相切于点E 、F ，利用相似的性质即得结论；（Ⅱ）通过（Ⅰ）知AD 是EF 的垂直平分线，连结OE 、OM ，则OE AE ⊥，利用ABC AEF S S -△△计算即可．【考点】等腰三角形，线线平行的判别，运算求解能力，面积的求解 23.【答案】（Ⅰ）(0,0)32⎫⎪⎪⎝⎭（Ⅱ）4【解析】（Ⅰ）曲线2C 的直角坐标方程为2220x y y +-=，曲线3C的直角坐标方程为22+0x y -=．联立2222+20+0x y y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或32x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．所以2C 与3C 交点的直角坐标为(0,0)和32⎫⎪⎪⎝⎭．（Ⅱ）曲线1C 的极坐标方程为θα=(0)ρρ∈≠R ，，其中0πα≤<．因此A 的极坐标为(2sin ,)αα，B的极坐标为,)αα．所以π|||2sin |4sin 3AB ααα⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭．当5π6α=时，||AB 取得最大值，最大值为4. 【提示】（Ⅰ）由曲线C 2：2sin ρθ=，化为22sin ρρθ=，把222s n +i x y y ρρθ⎧=⎨=⎩代入可得直角坐标方程．同理，由C 3：ρθ=，可得直角坐标方程，联立解出可得C 2与C 3交点的直角坐标．（Ⅱ）由曲线1C 的参数方程，消去参数t ，化为普通方程：tan y x α=，其中0πα≤<，其极坐标方程为：θα=(0)ρρ∈≠R ，，利用|||2sin |AB αα=-即可得出．【考点】极坐标与参数方程，求解交点坐标，最大值的求解24.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析【解析】（Ⅰ）因为2+a b =2+c d = 由题设++a b c d =，ab cd >得22>>（Ⅱ）(ⅰ)若||||a b c d -<-则22()()a b c d -<-，即22(+)4(+)4a b ab c d cd -<-．因为++a b c d =，所以ab cd >．>(ⅱ)22>，即2++a b c d >．因为++a b c d =，所以ab cd >，于是2222()(+)4(+)4()a b a b ab c d cd c d -=-<-=-因此||||a b c d -<-．||||a b c d-<-的充要条件．【提示】（Ⅰ）运用不等式的性质，结合条件a，b，c，d均为正数，且++a b c d=，ab cd>，即可得证；（Ⅱ）从两方面证，>证得||||a b c d-<-，②若||||a b c d-<-，证>【考点】不等式的证明和判定，充分、必要条件．。

中国重汽车辆识别代号(VIN)编制规则

车辆识别代号（VIN）编制规则中国重型汽车集团有限公司销售公司用户服务中心车辆识别代号（VIN ）编制规则1 范围本标准规定了中国重型汽车集团有限公司使用的车辆识别代号（VIN ）编制规则。

本标准适用于中国重型汽车集团有限公司生产的各种品牌的汽车产品。

2 车辆识别代号的组成车辆识别代号（VIN-Vehicle Identification Number ）由三部分组成（如图所示）：第一部分，世界制造厂识别代号（WMI-Worldmanufacturer identifier ）；第二部分，车辆说明部分（VDS-Vehicle Descriptive Section ）；第三部分，车辆指示部分（VIS-vehicle indicator section ）。

WMI VDS VIS图1例如: LZZ5ELND68W339696 ZZ3257N3647B LZZ5CLSB89A389815 ZZ4257S3241V LZZ5BBMF98A350095 ZZ1167M4611W2.1第一部分（WMI ）——世界制造厂识别代号由三位字码组成，按照GB 16737的规定，由国家有关部门指定。

中国重型汽车集团有限公司目前经过申请被允许使用的世界制造厂识别代号（WMI ）如下：LZZ —适用于载货车（包括普通载货汽车、自卸车、牵引车、越野车和专用车）、挂车及载货车非完整车辆； LZK —适用于客车及客车非完整车辆。

2.2第二部分，车辆说明部分（VDS）——车辆说明部分由六位字码组成，此部分应能识别车辆的一般特征，根据GB 16735要求，每位字码规定如下：2.2.1VDS第一位字码表示车辆的品牌及驾驶室类型（或车身特征），具体规定见表1。

表1 车辆品牌及驾驶室类型（或车身特征）代码2.2.2 VDS第二位字码表示车辆的类型、货厢特征及发动机（或电动机）布置。

车辆类型按GB/T 3730.1及GB/T 17350规定划分。

2015年管综真题及答案

绝密启用前考生姓名考生编号２０１５年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题（科目代码：１９９）考生注意事项㊀㊀１．考生必须严格遵守各项考场规则．（１）考生在考试开考１５分钟后不得入场．（２）交卷出场时间不得早于考试结束前３０分钟．（３）交卷结束后，不得再进考场续考，也不得在考场附近逗留或交谈．２．答题前，应按准考证上的有关内容填写答题卡上的考生姓名报考单位考生编号等信息．３．答案必须按要求填涂或写在指定的答题卡上．（１）填涂部分应该按照答题卡上的要求用２Ｂ铅笔完成．如要改动，必须用橡皮擦干净．（２）书写部分必须用（蓝）黑色字迹钢笔㊁圆珠笔或签字笔在答题卡上作答．字迹要清楚．４．考试结束后，将答题卡装入原试卷袋中，试卷交给监考人员．题型问题求解条件充分性判断逻辑推理写作分值４５分３０分６０分６５分自测分２０１５年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题一㊁问题求解：第１１５小题，每小题３分，共４５分．下面每题给出的Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ五个选项中，只有㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀一项是符合试题要求的．１．若实数ａ，ｂ，ｃ满足ａʒｂʒｃ＝１ʒ２ʒ５，且ａ＋ｂ＋ｃ＝２４，则ａ２＋ｂ２＋ｃ２＝（㊀㊀）Ａ．３０Ｂ．９０Ｃ．１２０Ｄ．２４０Ｅ．２７０２．某公司共有甲㊁乙两个部门．如果从甲部门调１０人到乙部门，那么乙部门的人数是甲部门的２倍；如果把乙部门员工的１５调到甲部门，那么两个部门的人数相等．该公司的总人数为（㊀㊀）Ａ．１５０Ｂ．１８０Ｃ．２００Ｄ．２４０Ｅ．２５０３．设ｍ，ｎ是小于２０的质数，满足条件ｍ－ｎ＝２的｛ｍ，ｎ｝共有（㊀㊀）Ａ．２组Ｂ．３组Ｃ．４组Ｄ．５组４．如图１，ＢＣ是半圆的直径，且ＢＣ＝４，øＡＢＣ＝３０ʎ，则图中阴影部分的面积为（㊀㊀）Ａ．４３π－３㊀Ｂ．４３π－２３㊀㊀Ｃ．２３π＋３Ｄ．２３π＋２３㊀Ｅ．２π－２３５．某人驾车从Ａ地赶往Ｂ地，前一半路程比计划多用时４５分钟，平均速度只有计划的８０％．若后一半路程的平均速度为１２０千米／小时，此人还能按原定时间到达Ｂ地．Ａ，Ｂ两地的距离为（㊀㊀）Ａ．４５０千米Ｂ．４８０千米Ｃ．５２０千米Ｄ．５４０千米Ｅ．６００千米６．在某次考试中，甲㊁乙㊁丙三个班的平均成绩分别为８０，８１和８１．５，三个班的学生得分之和为６９５２．三个班共有学生（㊀㊀）Ａ．８５名Ｂ．８６名Ｃ．８７名Ｄ．８８名Ｅ．９０名７．有一根圆柱形铁管，管壁厚度为０．１米，内径为１．８米，长度为２米．若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（㊀㊀）（单位：ｍ３；πʈ３．１４）Ａ．０．３８Ｂ．０．５９Ｃ．１．１９Ｄ．５．０９８．如图２，梯形ＡＢＣＤ的上底与下底分别为５，７，Ｅ为ＡＣ与ＢＤ的交点，ＭＮ过点Ｅ且平行于ＡＤ，则ＭＮ＝（㊀㊀）Ａ．２６５㊀Ｂ．１１２㊀㊀Ｃ．３５６Ｄ．３６７㊀Ｅ．４０７９．若直线ｙ＝ａｘ与圆（ｘ－ａ）２＋ｙ２＝１相切，则ａ２＝（㊀㊀）Ａ．１＋３２Ｂ．１＋３２Ｃ．５２Ｄ．１＋５３Ｅ．１＋５２１０．设点Ａ（０，２）和Ｂ（１，０）．在线段ＡＢ上取一点Ｍ（ｘ，ｙ）（０＜ｘ＜１），则以ｘ，ｙ为两边长的矩形面积的最大值为（㊀㊀）Ａ．５８Ｂ．１２Ｃ．３８Ｄ．１４Ｅ．１８１１．已知ｘ１，ｘ２是方程ｘ２＋ａｘ－１＝０的两个实根，则ｘ２１＋ｘ２２＝（㊀㊀）Ａ．ａ２＋２Ｂ．ａ２＋１Ｃ．ａ２－１Ｄ．ａ２－２Ｅ．ａ＋２１２．一件工作，甲㊁乙两人合作需要２天，人工费２９００元；乙㊁丙两人合作需要４天，人工费２６００元；甲㊁丙两人合作２天完成了全部工作量的５６，人工费２４００元．甲单独完成这一件工作需要的时间与人工费分别为（㊀㊀）Ａ．３天，３０００元㊀㊀㊀㊀Ｂ．３天，２８５０元㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｃ．３天，２７００元Ｄ．４天，３０００元㊀㊀㊀㊀Ｅ．４天，２９００元１３．某新兴产业在２００５年末至２００９年末产值的年平均增长率为ｑ，在２００９年末至２０１３年末产值的年平均增长率比前四年下降了４０％，２０１３年的产值约为２００５年产值的１４．４６（ʈ１．９５４）倍，则ｑ的值约为（㊀㊀）Ａ．３０％Ｂ．３５％Ｃ．４０％Ｄ．４５％Ｅ．５０％１４．某次网球比赛的四强对阵为甲对乙㊁丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军．选手之间相互获胜的概率如下：甲乙丙丁甲获胜概率０．３０．３０．８乙获胜概率０．７０．６０．３丙获胜概率０．７０．４０．５丁获胜概率０．２０．７０．５甲获得冠军的概率为（㊀㊀）Ａ．０．１６５Ｂ．０．２４５Ｃ．０．２７５Ｄ．０．３１５Ｅ．０．３３０１５．平面上有５条平行直线与另一组ｎ条平行直线垂直．若两组平行直线共构成２８０个矩形，则ｎ＝（㊀㊀）Ａ．５Ｂ．６Ｃ．７Ｄ．８Ｅ．９二㊁条件充分性判断：第１６２５小题，每小题３分，共３０分．要求判断每题给出的条件（１）和条件（２）能否充分支持题干所陈述的结论．Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．Ａ．条件（１）充分，但条件（２）不充分．Ｂ．条件（２）充分，但条件（１）不充分．Ｃ．条件（１）和（２）单独都不充分，但条件（１）和条件（２）联合起来充分．Ｄ．条件（１）充分，条件（２）也充分．Ｅ．条件（１）和（２）单独都不充分，条件（１）和条件（２）联合起来也不充分．１６．已知ｐ，ｑ为非零实数．则能确定ｐｑ（ｐ－１）的值．（１）ｐ＋ｑ＝１．（２）１ｐ＋１ｑ＝１．１７．信封中装有１０张奖券，只有１张有奖．从信封中同时抽取２张奖券，中奖的概率记为Ｐ；从信封中每次抽取１张奖券后放回，如此重复抽取ｎ次，中奖的概率记为Ｑ．则Ｐ＜Ｑ．（１）ｎ＝２．（２）ｎ＝３．１８．圆盘ｘ２＋ｙ２ɤ２（ｘ＋ｙ）被直线ｌ分成面积相等的两部分．（１）ｌ：ｘ＋ｙ＝２．（２）ｌ：２ｘ－ｙ＝１．１９．已知ａ，ｂ为实数．则ａȡ２或ｂȡ２．（１）ａ＋ｂȡ４．（２）ａｂȡ４．２０．已知Ｍ＝（ａ１＋ａ２＋＋ａｎ－１）㊃（ａ２＋ａ３＋＋ａｎ），Ｎ＝（ａ１＋ａ２＋＋ａｎ）㊃（ａ２＋ａ３＋＋ａｎ－１）．则Ｍ＞Ｎ．（１）ａ１＞０．（２）ａ１ａｎ＞０．２１．已知｛ａｎ｝是公差大于零的等差数列，Ｓｎ是｛ａｎ｝的前ｎ项和．则ＳｎȡＳ１０，ｎ＝１，２，３，．（１）ａ１０＝０．（２）ａ１１ａ１０＜０．２２．设｛ａｎ｝是等差数列．则能确定数列｛ａｎ｝．（１）ａ１＋ａ６＝０．（２）ａ１ａ６＝－１．２３．底面半径为ｒ，高为ｈ的圆柱体表面积记为Ｓ１；半径为Ｒ的球体表面积记为Ｓ２．则Ｓ１ɤＳ２．（１）Ｒȡｒ＋ｈ２．（２）Ｒɤ２ｈ＋ｒ３．２４．已知ｘ１，ｘ２，ｘ３为实数，ｘ为ｘ１，ｘ２，ｘ３的平均值．则ｘｋ－ｘɤ１，ｋ＝１，２，３．（１）ｘｋɤ１，ｋ＝１，２，３．（２）ｘ１＝０．２５．几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水．则能确定购买的瓶装水数量．（１）若每人分３瓶，则剩余３０瓶．（２）若每人分１０瓶，则只有一人不够．三㊁逻辑推理：第２６５５小题，每小题２分，共６０分㊂下列每题给出的Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ五个选项中，只有一项是符合试题要求的㊂２６．晴朗的夜晚我们可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发光但可以反射附近恒星光的行星㊂恒星尽管遥远，但是有些可以被现有的光学望远镜看到㊂和恒星不同，由于行星本身不发光，而且体积远小于恒星，所以，太阳系外的行星大多无法用现有的光学望远镜看到㊂以下哪项如果为真，最能解释上述现象？Ａ．如果行星的体积足够大，现有的光学望远镜就能够看到㊂Ｂ．太阳系外的行星因距离遥远，很少能将恒星光反射到地球上㊂Ｃ．现有的光学望远镜只能看到自身发光或者反射光的天体㊂Ｄ．有些恒星没有被现有的光学望远镜看到㊂Ｅ．太阳系内的行星大多可以用现有的光学望远镜看到㊂２７．长期以来，手机生产的电磁辐射是否威胁人体健康一直是极具争议的话题㊂一项达１０年的研究显示，每天使用移动电话通话３０分钟以上的人患神经胶质癌的风险比从未使用者要高出４０％㊂由此某专家建议，在取得进一步证据之前，人们应该采取更加安全的措施，如尽量使用固定电话通话或使用短信进行沟通㊂以下哪项如果为真，最能表明该专家的建议不切实际？Ａ．大多数手机产生电磁辐射强度符合国家规定的安全标准㊂Ｂ．在人类生活空间中现有的电磁辐射强度已经超过手机通话产生的电磁辐射强度㊂Ｃ．经过较长一段时间，人们的身体逐渐适应强电磁辐射的环境㊂Ｄ．在上述实验期间，有些人每天使用移动电话通话超过４０分钟，但他们很健康㊂Ｅ．即使以手机短信进行沟通，发送和接收信息瞬间也会产生较强的电磁辐射㊂２８．甲㊁乙㊁丙㊁丁㊁戊和己等６人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人㊂已知：（１）甲与乙正面相对；（２）丙与丁不相邻，也不正面相对㊂如果己与乙不相邻，则以下哪项一定为真？Ａ．戊与己相邻㊂Ｂ．甲与丁相邻㊂Ｃ．己与乙正面相对㊂Ｄ．如果甲与戊相邻，则丁与己正面相对㊂Ｅ．如果丙与戊不相邻，则丙与己相邻㊂２９．人类经历了上百万年的自然进化，产生了直觉㊁多层次抽象等独特智能㊂尽管现代计算机已经具备了一定的学习能力，但这种能力还需要人类的指导，完全的自我学习能力还有待进一步发展㊂因此，计算机要达到甚至超过人类的智能水平是不可能的㊂以下哪项最可能是上述论证的预设？Ａ．计算机可以形成自然进化能力㊂Ｂ．计算机很难真正懂得人类的语言，更不可能理解人类的感情㊂Ｃ．理解人类复杂的社会关系需要自我学习能力㊂Ｄ．计算机如果具备完全的自我学习能力，就能形成直觉㊁多层次抽象等智能㊂Ｅ．直觉㊁多层次抽象等这些人类的独特智能无法通过学习获得㊂３０．为进一步加强对不遵守交通信号等违法行为的执法管理，规范执法程序，确保执法公正，某市交警支队要求：凡属交通信号指示不一致㊁有证据证明救助危难等情形，一律不得录入道路交通违法信息系统；对已录入信息系统的交通违法记录，必须完善异议受理㊁核查㊁处理等工作规范，最大限度减少执法争议㊂根据上述交警支队的要求，可以得出以下哪项？Ａ．有些因救助危难而违法的情形，如果仅有当事人说辞但缺乏当时现场的录音录像证明，就应录入道路交通违法信息系统㊂Ｂ．因信号灯相位设置和配时不合理等造成交通信号不一致而引发的交通违法情形，可以不录入道路交通违法信息系统㊂Ｃ．如果汽车使用了行车记录仪，就可以提供现场实时证据，大大减少被录入道路交通违法信息系统的可能性㊂Ｄ．只要对已录入系统的交通违法记录进行异议受理㊁核查和处理，就能最大限度减少执法争议㊂Ｅ．对已录入系统的交通违法记录，只有倾听群众异议，加强群众监督，才能最大限度减少执法争议㊂３１．根据上述信息，关于参会人员可以得出以下哪项？Ａ．有些女青年不是教师㊂Ｂ．有些青年教师不是女性㊂Ｃ．青年教师至少有１１名㊂Ｄ．女教师至少有１３名㊂Ｅ．女青年至多有１１名㊂３２．如果上述三句话两真一假，那么关于参会人员可以得出以下哪项？Ａ．女青年都是教师㊂Ｂ．青年教师都是女性㊂Ｃ．青年教师至少有５名㊂Ｄ．男教师至多有１０名㊂Ｅ．女青年至少有７名㊂３３．当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建琼楼玉宇；当企业所有的重要工作都已经完成，其时间和精力就开始集中在修建办公大楼上㊂所以，如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近；当某个企业的大楼设计和建造趋向完美之际，它的存在就逐渐失去意义㊂这就是所谓的办公大楼法则㊂以下哪项如果为真，最能质疑上述观点？Ａ．一个企业如果将时间和精力都耗费在修建办公大楼上，则对其他重要工作就投入不足了㊂Ｂ．某企业的办公大楼修建得美轮美奂，入住后该企业的事业蒸蒸日上㊂Ｃ．建造豪华的办公大楼，往往会加大企业的运营成本，损害其实际收益㊂Ｄ．企业的办公大楼越破旧，该企业就越有活力和生机㊂Ｅ．建造豪华办公大楼并不需要企业投入太多的时间和精力㊂３４．张云㊁李华㊁王涛都收到了明年二月初赴北京开会的通知㊂他们可以选择乘坐飞机㊁高铁与大巴等交通工具进京㊂他们对这次进京方式有如下考虑：（１）张云不喜欢坐飞机，如果有李华同行，他就选择乘坐大巴；（２）李华不计较方式，如果高铁票价比飞机便宜，他就选择乘坐高铁；（３）王涛不在乎价格，除非预报二月初北京有雨雪天气，否则他就选择乘坐飞机；（４）李华和王涛家住得较近，如果航班时间合适，他们将一同乘飞机出行㊂如果上述３人的考虑都得到满足，则可以得出以下哪项？Ａ．如果李华没有选择乘坐高铁或飞机，则他肯定和张云一起乘坐大巴进京㊂Ｂ．如果王涛和李华乘坐飞机进京，则二月初北京没有雨雪天气㊂Ｃ．如果张云和王涛乘坐高铁进京，则二月初北京有雨雪天气㊂Ｄ．如果三人都乘坐飞机进京，则飞机票价比高铁便宜㊂３５．某市推出一项月度社会公益活动，市民报名踊跃㊂由于活动规模有限，主办方决定通过摇号抽签的方式选择参与者㊂第一个月中签率为１：２０；随后连创新低，到下半年的１０月份已达１：７０㊂大多数市民屡摇不中，但从今年７月至１０月，李祥这个名字连续４个月中签㊂不少市民据此认为，有人在抽签过程中作弊，并对主办方提出质疑㊂以下哪项如果为真，最能消解上述市民的质疑？Ａ．已经中签的申请者中，叫张磊的有７人㊂Ｂ．曾有一段时间，家长给孩子取名不回避重名㊂Ｃ．在报名的市民中，名叫李祥的近３００人㊂Ｄ．摇号抽签全过程是在有关部门监督下进行的㊂Ｅ．在摇号系统中，每一位申请人都被随机赋予一个不重复的编码㊂３６．美国扁桃仁于上世纪７０年代出口到我国，当时被误译成美国大杏仁㊂这种误译导致大多数消费者根本不知道扁桃仁㊁杏仁是两种完全不同的产品㊂对此，尽管我国林果专家一再努力澄清，但学界的声音很难传达到相关企业和普通大众㊂因此，必须制定林果的统一行业标准，这样才能还相关产品以本来面目㊂以下哪项是上述论证的假设？Ａ．美国扁桃仁和中国大杏仁的外形很相似㊂Ｂ．我国相关企业和普通大众并不认可我国林果专家的意见㊂Ｃ．进口商品名称的误译会扰乱我国企业正常的对外贸易活动㊂Ｄ．长期以来，我国没有关于林果的统一行业标准㊂Ｅ．美国大杏仁在中国市场上销量超过中国杏仁㊂３７．１０月６日晚上，张强要么去电影院看了电影，要么拜访了他的朋友秦玲㊂如果那天晚上张强开车回家，他就没去电影院看电影㊂只有张强事先与秦玲约定，张强才能去拜访她㊂事实上，张强不可能事先与秦玲约定㊂根据以上陈述，可以得出以下哪项？Ａ．那天晚上张强没有开车回家㊂Ｂ．那天晚上张强拜访了他的朋友秦玲㊂Ｃ．那天晚上张强没有去电影院看电影㊂Ｄ．那天晚上张强与秦玲一道去电影院看电影㊂Ｅ．那天晚上张强开车去电影院看电影㊂３８．根据上述条件，以下必定入选的是：Ａ．文琴㊂Ｂ．唐玲㊂Ｃ．殷倩㊂Ｄ．周艳㊂Ｅ．赵婷㊂３９．如果唐玲入选，那么以下必定入选的是：Ａ．赵婷㊂Ｂ．殷倩㊂Ｃ．周艳㊂Ｄ．李环㊂Ｅ．徐昂㊂４０．有些阔叶树是常绿植物，因此，所有阔叶树都不生长在寒带地区㊂以下哪项如果为真，最能反驳上述结论？Ａ．有些阔叶树不生长在寒带地区㊂㊀㊀㊀㊀Ｂ．常绿植物都生长在寒带地区㊂Ｃ．寒带的某些地区不生长阔叶树㊂㊀㊀㊀㊀Ｄ．常绿植物都不生长在寒带地区㊂Ｅ．常绿植物不都是阔叶树㊂４１．根据以上信息，一个年级最多可选拔：４２．如果某年级队员人数不是最少的，且选择了长跑，那么对该年级来说，以下哪项是不可能的？Ａ．选择铅球或跳远㊂㊀㊀㊀㊀Ｂ．选择短跑或铅球㊂Ｃ．选择短跑或跳远㊂㊀㊀㊀㊀Ｄ．选择长跑或跳高㊂Ｅ．选择铅球或跳高㊂４３．为防御电脑受到病毒侵袭，研究人员开发了防御病毒㊁查杀病毒的程序，前者启动后能使程序运行免受病毒侵袭，后者启动后能迅速查杀电脑中可能存在的病毒㊂某台电脑上现装有甲㊁乙㊁丙三种程序，已知：（１）甲程序能查杀目前已知的所有病毒；（２）若乙程序不能防御已知的一号病毒，则丙程序也不能查杀该病毒；（３）只有丙程序能防御已知的一号病毒，电脑才能查杀目前已知的所有病毒；（４）只有启动甲程序，才能启动丙程序㊂根据上述信息，可以得出以下哪项？Ａ．只有启动丙程序，才能防御并查杀一号病毒㊂Ｂ．只有启动乙程序，才能防御并查杀一号病毒㊂Ｃ．如果启动丙程序，就能防御并查杀一号病毒㊂Ｄ．如果启动了乙程序，那么不必启动丙程序也能查杀一号病毒㊂Ｅ．如果启动了甲程序，那么不必启动乙程序也能查杀所有病毒㊂４４．研究人员将角膜感觉神经断裂的兔子分为两组：实验组和对照组㊂他们给实验组兔子注射一种从土壤霉菌中提取的化合物㊂３周后检查发现，实验组兔子的角膜感觉神经已经复合，而对照组兔子未注射这种化合物，其角膜感觉神经都没有复合㊂研究人员由此得出结论：该化合物可以使兔子断裂的角膜感觉神经复合㊂以下哪项与上述研究人员得出结论的方式最为类似？Ａ．一个整数或者是偶数，或者是奇数㊂０不是奇数，所以，０是偶数㊂Ｂ．绿色植物在光照充足的环境下能茁壮成长，而在光照不足的环境下只能缓慢生长㊂所以，光照有助于绿色植物的生长㊂Ｃ．年逾花甲的老王戴上老花镜可以读书看报，不戴则视力模糊㊂所以，年龄大的人都要戴老花镜㊂Ｄ．科学家在北极冰川地区的黄雪中发现了细菌，而该地区的寒冷气候与木卫二的冰冷环境有着惊人的相似㊂所以，木卫二可能存在生命㊂Ｅ．昆虫都有三对足，蜘蛛并非三对足㊂所以，蜘蛛不是昆虫㊂４５．张教授指出，明清时期科举考试分为四级，即院试㊁乡试㊁会试㊁殿试㊂院试在县府举行，考中者称生员；乡试每三年在各省省城举行一次，生员才有资格参加，考中者称为举人，举人第一名称解元；会试于乡试后第二年在京城礼部举行，举人才有资格参加，考中者称为贡士，贡士第一名称会元；殿试在会试当年举行，由皇帝主持，贡士才有资格参加，录取分三甲，一甲三名，二甲㊁三甲各若干名，统称进士，一甲第一名称状元㊂根据张教授的陈述，以下哪项是不可能的？Ａ．中举者，不曾中进士㊂Ｂ．中状元者曾为生员和举人㊂Ｃ．中会元者，不曾中举㊂Ｅ．未中解元者，不曾中会元㊂４６．有人认为，任何一个机构都包括不同的职位等级或层级，每个人都隶属于其中的一个层级㊂如果某人在原来级别岗位上干得出色，就会被提拔，而被提拔者得到重用后却碌碌无为，这会造成机构效率低下㊁人浮于事㊂以下哪项如果为真，最能质疑上述观点？Ａ．个人晋升常常在一定程度上影响所在机构的发展㊂Ｂ．不同岗位的工作方法是不同的，对新岗位要有一个适应过程㊂Ｃ．王副教授教学科研能力都很强，而晋升为正教授后却表现平平㊂Ｄ．李明的体育运动成绩并不理想，但他进入管理层后却干得得心应手㊂Ｅ．部门经理王先生业绩出众，被提拔为公司总经理后工作依然出色㊂４７．如果把一杯酒倒进一桶污水中，你得到的是一桶污水；如果把一杯污水倒进一桶酒中，你得到的仍然是一桶污水㊂在任何组织中，都可能存在几个难缠人物，他们存在的目的似乎是把事情搞糟㊂如果一个组织不加强内部管理，一个正直能干的人进入某低效的部门就会被吞没，而一个无德无才者很快就能将一个高效的部门变成一盘散沙㊂根据以上信息，可以得出以下哪项？Ａ．如果不将一杯污水倒进一桶酒中，你就不会得到一桶污水㊂Ｂ．如果一个正直能干的人进入组织，就会使组织变得更为高效㊂Ｃ．如果组织中存在几个难缠人物，很快就会把组织变成一盘散沙㊂Ｄ．如果一个正直能干的人在低效部门没有被吞没，则该部门加强了内部管理㊂Ｅ．如果一个无德无才的人把组织变成一盘散沙，则该组织没有加强内部管理㊂４８．自闭症会影响社会交往㊁语言交流和兴趣爱好等方面的行为㊂研究人员发现，实验鼠体内神经连接蛋白的蛋白质如果合成过多，会导致自闭症㊂由此他们认为，自闭症与神经连接蛋白的蛋白质合成量具有重要关联㊂以下哪项如果为真，最能支持上述观点？Ａ．生活在群体之中的实验鼠较之独处的实验鼠患自闭症的比例要小㊂Ｂ．雄性实验鼠患自闭症的比例是雌性实验鼠的５倍㊂Ｃ．抑制神经连接蛋白的蛋白质合成可缓解实验鼠的自闭症状㊂Ｄ．如果将实验鼠控制蛋白合成的关键基因去除，其体内的神经连接蛋白就会增加㊂Ｅ．神经连接蛋白正常的老年实验鼠患自闭症的比例很低㊂４９．张教授指出，生物燃料是指利用生物资源生产的燃料乙醇或生物柴油，它们可以替代由石油制取的汽油和柴油，是可再生能源开发利用的重要方向㊂受世界石油资源短缺㊁环保和全球气候变化的影响，２０世纪７０年代以来，许多国家日益重视生物燃料的发展，并取得显著成效㊂所以，应该大力开发和利用生物燃料㊂以下哪项最可能是张教授论证的预设？Ａ．发展生物燃料可有效降低人类对石油等化石燃料的消耗㊂Ｂ．发展生物燃料会减少粮食供应，而当今世界有数以百万计的人食不果腹㊂Ｃ．生物柴油和燃料乙醇是现代社会能源供给体系的适当补充㊂Ｄ．生物燃料在生产与运输的过程中需要消耗大量的水㊁电和石油等㊂Ｅ．目前我国生物燃料的开发和利用已经取得很大成绩㊂素有耐药性，所以对结核病的治疗一直都进展缓慢㊂如果不能在近几年消除结核病，那么还会有数百万人死于结核病㊂如果要控制这种流行病，就要有安全㊁廉价的疫苗㊂目前有１２种新疫苗正在测试之中㊂根据以上信息，可以得出以下哪项？Ａ．２０１１年结核病患者死亡率已达１６．１％㊂Ｂ．有了安全㊁廉价的疫苗，我们就能控制结核病㊂Ｃ．如果解决了抗生素的耐药性问题，结核病治疗将会获得突破性进展㊂Ｄ．只有在近几年消除结核病，才能避免数百万人死于这种疾病㊂Ｅ．新疫苗一旦应用于临床，将有效控制结核病的传播㊂５１．一个人如果没有崇高的信仰，就不可能守住道德的底线；而一个人只有不断加强理论学习，才能始终保持崇高的信仰㊂根据以上信息，可以得出以下哪项？Ａ．一个人只有不断加强理论学习，才能守住道德的底线㊂Ｂ．一个人如果不能守住道德的底线，就不可能保持崇高的信仰㊂Ｃ．一个人只要有崇高的信仰，就能守住道德的底线㊂Ｄ．一个人只要不断加强理论学习，就能守住道德的底线㊂Ｅ．一个人没能守住道德的底线，是因为他首先丧失了崇高的信仰㊂５２．研究人员安排了一次实验，将１００名受试者分为两组：喝一小杯红酒的实验组和不喝酒的对照组㊂随后让两组受试者计算某段视频中篮球队员相互传球的次数㊂结果发现，对照组的受试者都计算准确，而实验组中只有１８％的人计算准确㊂经测试，实验组受试者的血液中酒精浓度只有酒驾法定值的一半㊂由此专家指出，这项研究结果或许应该让立法者重新界定酒驾法定值㊂以下哪项如果为真，最能支持上述专家的观点？Ａ．酒驾法定值设置过低，可能会把许多未饮酒者界定为酒驾㊂Ｂ．即使血液中酒精浓度只有酒驾法定值的一半，也会影响视力和反应速度㊂Ｃ．只要血液中酒精浓度不超过酒驾法定值，就可以驾车上路㊂Ｄ．即使酒驾法定值设置较高，也不会将少量饮酒的驾车者排除在酒驾范围之外㊂Ｅ．饮酒过量不仅损害身体健康，而且影响驾车安全㊂５３．某研究人员在２００４年对一些１２１６岁的学生进行了智商测试，测试得分为７７１３５分，４年之后再次测试，这些学生的智商得分为８７１４３分㊂仪器扫描显示，那些得分提高了的学生，其脑部比此前呈现更多的灰质（灰质是一种神经组织，是中枢神经的重要组成部分）㊂这一测试表明，个体的智商变化确实存在，那些早期在学校表现并不突出的学生未来仍有可能成为佼佼者㊂以下除哪项外，都能支持上述实验结论？Ａ．有些天才少年长大后智力并不出众㊂Ｂ．言语智商的提高伴随着大脑左半球运动皮层灰质的增多㊂Ｃ．学生的非言语智力表现与他们大脑结构的变化明显相关㊂Ｄ．部分学生早期在学校表现不突出与其智商有关㊂Ｅ．随着年龄的增长，青少年脑部区域的灰质通常也会增加㊂５４．如果只有一家公司招聘物理专业，那么可以得出以下哪项？。

元旦干支表

1949～2060年元旦干支表逐年推算元旦干支口诀欲推来年元旦日，先知今年日干支。

申子辰支年为闰，干加六位支冲支。

余年天干加五位，干冲退一便可知。

推算方法：“欲推来年元旦日，先知今年日干支。

”推算来年元旦日的干支，必须先知道今年元旦日的干支，并用大拇指在掌上定位。

“申子辰干年为闰，干加六位支冲支。

”凡年支临申子辰的为闰年，2月29天。

推算下一年元旦日的干支，只要大拇指从今年元旦日支位，跳到相冲的地干支位上，而后天干顺加六位，便是来年元旦的干支。

“余年天干加五位，干冲退一便可知。

”除申子辰年外，其它年干2月均为28天。

大拇指在掌上定好今年元旦日支位置，推算来年元旦干支时，将大拇指跳到相冲之支退一位，天干加上五位，即是来年元旦的干支。

速查干支纪日法从已知日期计算干支纪日的公式为：G = 4C + [C / 4] + 5y + [y / 4] + [3 * (M + 1) / 5] + d - 3Z = 8C + [C / 4] + 5y + [y / 4] + [3 * (M + 1) / 5] + d + 7 + i其中C 是世纪数减一，y 是年份后两位，M 是月份，d 是日数。

1月和2月按上一年的13月和14月来算。

奇数月i=0，偶数月i=6。

G 除以10的余数是天干，Z 除以12的余数是地支。

计算时带[ ]的数表示取整。

例如：查2006年4月1日的干支日。

将数值代入计算公式。

G =4*20 + [20 / 4] + 5*06 + [06 / 4] + [3 * (4 + 1) / 5] + 1 - 3 =197除以10 余数为7 ，天干的第7位是‘庚’。

Z =8*20 + [20 / 4] + 5*06 + [06 / 4] + [3 * (4 + 1) / 5] + 1 + 7 + 6 =213除以12 余数为9 ，地支的第9位是‘申’。

答案是：2006年4月1日的干支日是庚申日。

公历日干支推算口诀元旦干支为根源，大小二月记心间。

藏族药王玉的矿物元素分析

区藏族药王玉的药用和养生价值，进行矿物元素测定和物相分析。方法：采用电感耦合等离子体光谱法（ＩＣＰ－ＯＥＳ法）和电感耦合等离子体质谱法（ＩＣＰ－ＭＳ法）分析。结果：藏族药王玉属于墨绿玉的一种，可作为藏族矿物用药；含４０种矿物元素。结论：西藏林芝地区所产的藏族药王玉玉石中的磁石（Ｆｅ３Ｏ４）含量明显高于其他产区，微量元素丰富，不仅可作为藏族矿物药，而且可用于养生用品开发。
表１ＩＣＰ－ＭＳ测定内标物及其质量数
元素质量数ｍ／ｚ９２３３９４３５１５２５５５９６０７５８２８９９３９５１０１１０５１０７
内标物及其质量数ｍ／ｚＬｉ（７）Ｌｉ（７）Ｓｃ（４５）Ｓｃ（４５）Ｓｃ（４５）Ｓｃ（４５）Ｓｃ（４５）Ｓｃ（４５）Ｇｅ（７２）Ｇｅ（７２）Ｇｅ（７２）Ｉｎ（１１５）Ｉｎ（１１５）Ｉｎ（１１５）Ｉｎ（１１５）Ｉｎ（１１５）Ｉｎ（１１５）
·３８·
中国民族民间医药２０２１年３月第３０卷第６期ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｔｈｎｏｍｅｄｉｃｉｎｅａｎｄＥｔｈｎｏｐｈａｒｍａｃｙ，２０２１，Ｖｏｌ３０，Ｎｏ６
１２仪器ＮｉｃｏｌｅｔＤＸＲ型智能激光拉曼光谱仪（美国ＴｈｅｒｍｏＦｉｓｈｅｒＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃ公司）；７７００Ｘ电感耦合等离子质谱仪（美国Ａｇｉｌｅｎｔ公司）；５１００型电感耦合等离子体原子发射光谱仪（美国Ａｇｉｌｅｎｔ公司）；ＮｉｃｏｌｅｔＤＸＲ型智能激光拉曼光谱仪（美国ＴｈｅｒｍｏＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃ公司）；Ｍａｒｓ－ｘｐ微波消解仪（美国ＣＥＭ公司）；Ｍｉｌｌｉ－Ｑ超纯水系统（美国Ｍｉｌｌｉｐｏｒｅ公司）；５８１０（Ｒ）高速离心机（德国Ｅｐｐｅｎｄｏｒｆ公司）。

YY0572-2015血液透析及治疗相关用水质量标准

YY 0 5 7 2 —2 0 1 5代替YY 0 5 7 2 —2 0 0 5血液透析及相关治疗用水W a t e r fo r h a e m o d ia l y s is a n d r e l a t e d th e r a p ie s( IS O 1 3 9 5 9 : 2 0 0 9 , M OD)2 0 1 5 - 03 - 0 2 发布 2 0 1 7 - 0 1 - 0 1 实施国家食品药品监督管理总局发布Y Y 0 5 7 2 — 2 0 1 5-J—刖g本标准按照GB /T 1 . 1 - 2 0 0 9 给出的规则起草。

本标准代替YY 0 5 7 2 —2 0 0 5 《血液透析和相关治疗用水》。

与YY 0 5 7 2 —2 0 0 5 的主要技术差异如下：——增加对总氯、锑、铍、铊四种化学污染物最大允许量的要求；——提高对内毒素的要求；——删除对氯胺、氯、锡等三种化学污染物最大允许量的要求；——增加了附录A( 资料性附录）、附录B ( 资料性附录）。

本标准修改采用国际标准IS O 1 3 9 5 9 : 2 0 0 9 《血液透析及相关治疗用水》。

本标准与IS O 1 3 9 5 9 ：2 0 0 9 相比，主要差异如下：——删除已在GB /T 1 3 0 7 4 —2 0 0 9 界定的术语和定义；——增加了附录B ( 资料性附录）；——相关技术要求和试验方法有修改。

请注意本文件的某些内容可能涉及专利。

本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。

本标准由国家食品药品监督管理总局提出。

本标准由全国医用体外循环设备标准化技术委员会( S AC /T C 1 5 8 ) 归口。

本标准起草单位：国家食品药品监督管理局广州医疗器械质量监督检验中心。

本标准主要起草人：吴静标、吴伟荣。

本标准于2 0 0 5 年首次发布，2 0 1 5 年第一次修订。

IY Y 0 5 7 2 — 2 0 1 5血液透析及相关治疗用水1 范围本标准规定了血液透析、血液透析滤过和在线（on- line ) 血液滤过或在线（on- line ) 血液透析滤过中制备透析浓缩液和透析液及血液透析器再处理所用水的最低要求。

2015中国MM指南更新

MM预后分期体系： mSMART 2.0
高危 20%
中危 20%
标危 60%
MM预后分期体系：mSMART 3.0 Mayo Clin Proc. 2013 Apr;88(4):360-76.
变化三：预后分层增加了IMWG的危险分层体系
2014年IMWG共识中联合应用ISS和荧光原位杂交（FISH）结果对患者进行危险分层。中华内科杂志. 2015; 54(12): 1066-50.
High M-component production rate:
IgG >7 g/dL
IgA >5 g/dL
肿瘤负荷高
Subclassification cBreitnerciea:Jones protein >12 g/24 hr A Normal renal function (serum creatinine level <2.0 mg/dL)
程
Normal bone or solitary plasmacytoma
：
onponent production rate:
期到晚期
IgG <5 g/dL IgA <3 g/dL Bence Jones protein <4 g/24 hr
II
Not fitting stage I or III
•对于只有血清游离轻链（FLC）异常的MM如何进行疗效评估进行了规定。
中华内科杂志. 2015; 54(12): 1066-50.
以IWWG疗效标准(2014)为基础
分子学CR（MCR) 、免疫学CR（ICR)、严格意义的完全缓解(sCR)、完全缓解(CR)、非常好的部分缓解(VGPR)、部分缓解（PR）、微小缓解（MR）、疾病稳定(SD)、疾病进展(PD)。

课时规范练14 幂函数、对勾函数及一次分式函数-高考总复习一轮用书数学基础版(适用于新高考新教材)

课时规范练14幂函数、对勾函数及一次分式函数一、基础巩固练1.(2024·河北邯郸模拟)已知幂函数f(x)满足(6)(2)=4,则f(13)的值为()A.2B.14C.-14D.-22.(2024·上海浦东模拟)设m∈R,若幂函数y=2-2r1定义域为R,且其图象关于y轴对称,则m的值可以为()A.1B.4C.7D.103.(2024·浙江余姚模拟)函数y=cosr12cos-1的值域是()A.(-∞,0]∪[4,+∞)B.(-∞,0]∪[2,+∞)C.[0,4]D.[0,2]4.(2024·浙江湖州模拟)已知α∈R,则函数f(x)=2+1的图象不可能是()5.(2024·辽宁大连模拟)幂函数f(x)=(m2-6m+9)2-3-2在(0,+∞)内单调递增,若f(2x-1)≥1,则x的取值范围是()A.(-∞,0]B.[1,+∞)C.[0,1]D.(-∞,0]∪[1,+∞)6.(多选题)(2024·江苏盐城模拟)已知函数f(x)=4r1-2,则下列结论正确的是()A.f(x)的值域是{y|y≠4}B.f(x)的定义域为{x|x≠2}C.f(2026)+f(-2022)=8D.f(2023)+f(-2019)=167.(2024·辽宁大连模拟)函数f(x)的值域为.8.已知幂函数f(x)=xα则当f(-a)>f(a+1)时,实数a的取值范围是.9.(2024·安徽安庆模拟)若函数f(x)=2r1-2在[a,b]上的最大值和最小值分别为13和-3,则a-b=.二、综合提升练10.(多选题)(2024·山东泰安模拟)已知函数f(x)=-B,若函数的定义域和值域都是[t,2](0<t<2),则下列结论正确的是()A.a=52B.a=25C.t=12D.t=111.(多选题)(2024·江苏南京模拟)已知函数f(x)=2||1+2,下列结论正确的有()A.f(x)在(1,+∞)内为增函数B.f(x)图象关于y轴对称C.f(x)在定义域内只有1个零点D.f(x)的值域为[0,1]12.(2024·重庆八中检测)已知x≥3y>0,则2+2B-2的最小值是()A.22B.22+2C.3D.513.(2024·山西太原模拟)函数f(x)=4+3sin2-sin的值域为.14.(2024·江苏淮安模拟)已知函数f(x)=(1110,若f(a-1)<f(8-2a),则a的取值范围是.15.(2024·辽宁实验中学模拟)函数f(x)的值域为.课时规范练14幂函数、对勾函数及一次分式函数1.B解析依题意,设f (x )=x α,则(6)(2)=62=3α=4,所以f (13)=(13)α=13=14,故选B .2.C 解析由题意知m 2-2m+1>0,解得m ≠1,因为其图象关于y 轴对称,则m 可以为7,故选C .3.B解析令cos x=t ,t ∈[-1,12)∪(12,1],则y=r12-1=12(2-1)+322-1=12+32·12-1,可得2t-1∈[-3,0)∪(0,1],12-1∈(-∞,-13]∪[1,+∞),32·12-1∈(-∞,-12]∪[32,+∞),所以y ∈(-∞,0]∪[2,+∞),故选B .4.A 解析根据f (x )=2+1可知x 2+1>0,所以当x>0时,x α>0,即f (x )>0,故选项A 错误,而当α为其他值时,B,C,D 均有可能出现,故选A .5.D 解析因为f (x )=(m 2-6m+9)2-3-2是幂函数,所以m 2-6m+9=1,解得m=2或m=4,当m=2时,f (x )=x -4,在(0,+∞)内单调递减,不满足题意;当m=4时,f (x )=x 2,在(0,+∞)内单调递增,满足题意,所以f (x )=x 2,且f (x )是偶函数,由于f (2x-1)≥1=f (1),所以|2x-1|≥1,解得x ≤0或x ≥1,故选D .6.ABC 解析由f (x )=4(-2)+9-2=4+9-2,则定义域为{x|x ≠2},值域为{y|y ≠4},(2,4)是f (x )的对称中心,则f (2026)+f (-2022)=f (2023)+f (-2019)=8,综上,A,B,C 正确,D 错误,故选ABC .7.[655,+∞)解析由于f (x )==2+5+令2+5=t ,则t ≥5且y=t+1,由于y=t+1在[1,+∞)内单调递增,所以y=t+1在[5,+∞)内单调递增,故当t=5时y=t+1取最小值5+15=故f (x )的值域为[6+∞).8.-1≤a<-12解析由题意可得,3α=3,所以α=12,所以f (x )=,可知f (x )=在[0,+∞)内单调递增,由f (-a )>f (a+1),得-≥0,+1≥0,->+1,解得-1≤a<-12.9.-2解析由于f (x )=2r1-2=2-4+5-2=2+5-2,依题意必有[a ,b ]⊆(-∞,2),且在[a ,b ]上单调递减,于是()=2r1-2=13,()=2r1-2=-3,解得=-1,=1,故a-b=-2.10.BC 解析因为函数f (x )=-B =1−1在(0,+∞)内单调递增,又函数的定义域和值域都是[t 2),1=,12=2,解得=12,=25,故选BC .11.解析由于f (2)=45,f (3)=35,所以f (2)>f (3),因此f (x )在(1,+∞)内不是单调递增函数,故A 选项错误;易知f (x )定义域为R ,且f (-x )=2|-|2+(-)2=2||1+2=f (x ),所以f (x )为偶函数,因此f (x )的图象关于y 轴对称,故B 选项正确;令f (x )=0即2||1+2=0,解得x=0,因此f (x )在定义域内只有1个零点,故C 选项正确;当x ∈(0,+∞)时,f (x )=21+2=21+,由基本不等式可得x+1≥2,当且仅当x=1时,等号成立,所以0<1r1≤12,所以当x ∈(0,+∞)时,0<f (x )≤1,又因为f (0)=0,函数f (x )为偶函数,所以f (x )的值域为[0,1],所以D 正确,故选BCD .12.D 解析2+2B -2=()2+1-1,设t=,因为x ≥3y>0,所以t ≥3,于是2+2B -2=2+1-1=2-1+2-1=t+1+2-1=t-1+2-1+2,令t-1=u ,则u ≥2,于是y=u+2+2,由于y=u+2+2在(0,2)内单调递减,在(2,+∞)内单调递增,所以也在[2,+∞)内单调递增,故当u=2时,y=u+2+2取最小值y=2+22+2=5,故选D .13.[13,7]解析设t=sin x ,-1≤t ≤1,则f (t )=4+32-,由图象可知f (t )=4+32-=-3+102-在[-1,1]上单调递增,故f (t )max =7,f (t )min =13,从而f (x )的值域为[13,7].14.(3,4)解析由于f (x )=(1)110==-110,可得函数f (x )的定义域为(0,+∞),且f (x )是减函数,因为f (a-1)<f (8-2a ),可得a -1>8-2a ,a -1>0,8-2a >0,解得3<a<4,即实数a的取值范围为(3,4).15.(0,18]解析f (x )==2+1+2+14即x=15时取得最小值为8,所以≤18,所以函数f (x )(0,18]。

2015年数学三真题答案解析

<lz
+xz +x. y
—
3y
= O.
I 将x =O,y = O,z =O代入两式，得d生X
(O,O) =-上 3 '生 dy
CO,Ol
＝
－
—2 3
，则
Idz
=— 』dx — �dy.
(0,0)
3
3
(12) Ze工十e-2工
解因 y(x)在X =O处取得极值3'且y(x)可导，则y(O) =3,y'(O) =0. 特征方程为入2 十入-2 =0,解得入I = l,入2 =— 2.
Y相互独立．
( ( 由X �N l,l),可得X — l�N O,l),所以
P{XY-Y<O} = P{(X — l)Y<O}
= P{X-l<O,Y>O}+P{X-l>O,Y<O}
1 1 = P{X- <O} P{Y>O}+P{X — >O} P{Y<O}
＝长』三三 = ½
三、解答题
(1 5)解因为
v(x+心）— v(x)
lim
= u'(x), lim
= v'(x), 且limv(x+L心= v(x).
心-o
公
心-o
企X
6x丑0
从而
u(x + Dx)v(x十6x) — u(x)v(x)
[u(x)v(x)了 = lim
心
6x
= 卢 lim-o[u(x十心DxX)
u (x)
v(x + Dx) -v(x)
由题目中条件，知J(l)=矿(1) — <p(1) =2.

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2015国考六大特点82%要求本科学历细节呈四大变化
1.招人集中在经济发达地区
各系统招录人数来看，中央国家行政机关直属机构(省级以下)18017人最多，其后是参照公务员法管理事业单位2995人，中央国家行政机关876人，中央党群机关360人。

从工作地点来看招考人数较多的仍然为经济相对发达的地区，招录最多的为北京，其次是广东。

2.明确本科学历的职位增加
2015年国家公务员考试，明确要求本科学历的职位数为11062，占招考总数的82%，相较去年增多1608个职位，人数增加2367。

3.80%职位不限基层工作经历
约80%的职位对工作年限无限制，这类职位招考人数比去年增多2420。

中央及省级以上66%的职位对考生具有基层工作最低年限要求，招录人数占54%。

4.“四项目人员”主招大学生村官
对“三支一扶”大学生、西部志愿者、大学生村官、特岗计划教师等“四项目人员”招录情况进行分析后发现，大学生村官的招录比例最高，占总职位数的10%，占招录人数的8%，1880人。

5.八成以上职位不限政治面貌
本次国考“不限”政治面貌的职位达11203个，达总职位数的83.1%;人数达到17058人，占76.7%;要求是中共党员的职位数为1162个，占职位总数的8.6%，相比与去年的所占比例8.8%，略有下降。

6.区县以下是主力省级降10%
2015国考中央招1579人，省级招591人，地市招3007人，区县及以下招17071人为本次招录主体。

与去年相比，省 (副省)级招录人数是下降了10%，其他各层级均有所上升。

本版稿件均由北国网、辽沈晚报记者王莹采写
国考细节呈四大变化行测两套卷
从国考公告中可见，考试政策并没有发生大的变化，但在细节上更为明确。

如对基本工作经历的重新定位，对公共科目按省级以上机关和市地级以下机关职位分别命制试题等。

记者采访了中公教育专家，为考生详细分析本次的招考变化。

变化一：
在校生见习不算基层经历
与往年不同的是，2015国考公告中对基层工作经历的定义中删减了“离校未就业高校毕业生到高校毕业生实习见习基地(该基地为基层单位)参加见习或者到企事业单位参与项目研究的经历”。

今年只限定为县级及以下党政机关、国有企事业单位、村(社区)组织及其他经济组织、社会组织等工作的经历;曾在军队团和相当于团以下单位工作过，可视为具有基层工作经历;报考中央机关的，在地(市)直属机关工作的经历，也可视为基层工作经历。

基层工作经历的截止时间为2014年10月。

这说明招考单位对于基层工作经验的重视，本身在校生参加见习时间较短且接触工作不深入，并不能定义为真正的工作经历，国家更希望应届生毕业后能够真正下到基层进行实践，再将实践经验用于之后的工作中，这也与国家鼓励大学生下基层的政策相统一。

同时，今年对应届生报考基层岗位也有一些“优待”，专家建议应届生可根据自身条件选择相应的基层岗位。

变化二：
行测两套卷按省市级职位分
本次公共科目按省级以上机关和市地级以下机关职位分别命制试题，体现了不同层级不同行业对能力素质的不同要求。

即今年国考的行政职业能力测验将首现两套试卷，报考省级以上和市地级以下的职位，行政职业能力测试将使用不同的试卷。

报考中央对外联络部、中央编译局、外交部、教育部、科技部、商务部、文化部、国家旅游局、全国友协等部门日语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语、德语、朝鲜语(韩语)等7个非通用语职位的人员，还将参加外语水平考试。

专家提醒报考7个非通用语职位的人员，在网上报名时务必将考点选择为北京。

报考中国银监会及其派出机构、中国证监会及其派出机构特殊专业职位的人员，还将参加专业考试，别忘了将考点选择为省会城市、自治区首府和直辖市。

变化三：
面试调剂人员要求更严格
国考对通过公共科目笔试最低合格分数线的人数与计划录用人数比例未达到规定面试比例的招考职位，进行调剂。

2015国考对调剂人员的要求有了新规定：“个别参加面试人数与录用计划数比例低于3:1的职位，报考人员面试成绩应达到其所在面试考官小组使用同一套面试题本面试的所有人员的平均分或者招录机关在面试公告中确定的面试合格分数线，方可进入体检和考察。

”
此项规定显示，个别职位对于调剂人员的要求更加严格了。

专家提醒考生，切勿因增加了要求就对调剂感到畏惧，考生只要认真备考，脱颖而出指日可待，建议考生在报考的时候选择服从调剂，以增大成“公”几率。

变化四：
公示期5天比往年少2天
公示拟录用人员名单是公务员考试中最后一个环节，也是不可或缺的环节，是接受公众和社会监督的重要途径，是公务员考试公平公正的重要保障。

2015国考公示拟录用人员名单环节公示期为5个工作日，较往年减少了2天，考生须注意。

15日8:00至24日18:00期间，报考人员可登录人力资源社会保障部门户网站()、国家公务员局门户网站()及考试录用公务员专题网站(/2015)查询招录部门、招录职位信息、招录政策、咨询电话以及招录公告等情况。

今日报考提醒
报考人员只能选择一个部门(单位)中的一个职位进行报名，报名与考试时使用的身份证必须一致。

报名时，报考人员要仔细阅读诚信承诺书，提交的报考申请材料应当真实、准确。

报考人员提供虚假报考申请材料的，一经查实，即取消报考资格。

对伪造、变造有关证件、材料、信息，骗取考试资格的，将按照《公务员录用考试违纪违规行为处理办法(试行)》的有关规定给予取消本次报考资格，且5年内不得报考公务员的处理。

在报名审核通过之后，要在规定时间查询报名序号，进行报名确认及缴费，在考前一周要打印准考证。

北国网、辽沈晚报记者王莹
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本文摘自：/html/2014/10/44385.html。