2012年高考二轮复习小题训练9

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2012年高考二轮复习小题训练（十）数学（理）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个是符合题目要求的．

1．若集合}1|{2<=x x M ，}1|{x

x y x N -=

=，则N M = A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x

2．在复平面内，复数1＋i 2009

(1－i)2 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->⎧⎪=⎨++≤⎪⎩，则)34()34(-+f f 的值等于 A ．2- B ．1 C ．2 D ．3

4．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面βα,，有下列命题

①若αα//,,//m n n m 则⊂； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥；

③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂； ④若αββαβα⊥⊥⊂=⊥n m n n m 则,,,, ； 其中正确的命题个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且11a +b =5，11a >b ，++11a b N (n N )、∈∈，则数列n b {a }前10项的和等于

A.55

B.70

C.85

D.100 6．定义行列式运算12

34a a a a =1423a a a a -. 将函数3sin ()1cos x f x x =

的图象向左平移n （0n >）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为

A ．6p

B ．3p

C ．56

p D ．23p 7．定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3

(,0)4-成中心对称，对任意的实数x 都有

3()()2

f x f x =-+，且(1)1,f -=(0)2f =-，则(1)(2)(3)(2008)f f f f +++鬃?的值为 A ．-2 B ．-1 C ．0

D ．1

8．对任意正整数n ，定义n 的双阶乘!!n 如下： 当n 为偶数时，

!!(2)(4)642=-- n n n n 当n 为奇数时，!!(2)(4)531=-- n n n n ` 现有四个命题：①(2007!!)(2006!!)2007!=， ②2006!!21003!=

， ③2006!!个位数为0， ④2007!!个位数为5

2 其中正确的个数为

A .1 B.2 C.3 D .4

二、填空题：本大题共7小题，其中9～12题是必做题,13～15题是选做题. 每小题5分，

满分30分.

9．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22

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x y -=的右焦点重合，则p 的值为 ． 10．设a ＝0(sin cos )x x dx π

+⎰，则二项式61()a x x -展开式中含2x 项的系数是

11．在Rt △ABC 中，CA ⊥CB ，斜边AB 上的高为h 1， 则2221111CB

CA h +=；类比此性质，如图，在四 面体P —ABC 中，若PA ，PB ，PC 两两垂直，底

面ABC 上的高为h ，则得到的正确结论为 ； 12．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得2 3.918K ≈，经查对临界值表知2( 3.841)0.05P K ≥≈． 对此，四名同学做出了以下的判断：

p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒

r ：这种血清预防感冒的有效率为95% s ：这种血清预防感冒的有效率为5%

则下列结论中，正确结论的序号是 ．（把你认为正确的命题序号都填上）

（1） p ∧﹁q ；（2）﹁p ∧q ； (3)（﹁p ∧﹁q ）∧（r ∨s ）；（4）(p ∨﹁r )∧(﹁q ∨s )

▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.

13．（坐标系与参数方程选做题） 已知圆的极坐标方程为2cos ρθ=，则该圆的圆心到直线sin 2cos 1ρθρθ+= 的距离是 .

14．（不等式选讲选做题） 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,则g(x)的值域为 ；

若关于x 的不等式2()1()g x a a x R ≥++∈的解集为空集，则实数a 的取值范围

是 ．

15．（几何证明选讲选做题） 如图：PA 与圆O 相切于A ，

PCB 为圆O 的割线，并且不过圆心O ，已知∠BPA=030，

O B A

P C

PA=23，PC=1，则圆O的半径等于．

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