第四章+土的渗透性与土中渗流
《土力学》高向阳 第4章 土的渗透性与固结
4.4.1渗透力
• 渗透力——单位体积土骨架所受到的推力。 就是水流沿土颗粒表面切过的拖曳摩擦作 用于土骨架体积的合力。 • 渗透力的大小与单位土体内水流所受到的 阻力大小相等，方向相反，与渗流（或流 线）的方向一致：
2
m 1
m
2
e
4
T v
• 取第一项以满足工程的要求：
Ut 1
8
e
(
2
4
) T v
4.6 地基沉降与时间的关系
• 饱和土的压缩变形是在外荷载作用下使得 充满于孔隙中的水逐渐被挤出，固体颗粒 压密的过程。 • 排水时间长短的因素 土层排水的距离 土粒粒径与孔隙的大小 土层的渗透系数 荷载大小和压缩系数的高低等。
4.3 二维渗流与流网
• 工程上的渗流情况常属于边界条件复杂的 二维、三维渗流问题。
• 土介质中渗流特性逐点不同，渗流途径非 直线，不能再视为一维渗流，而是一个复 杂的渗流场，常用微分方程表示，按边界 条件求解。
4.3.1二维渗流基本方程
• 二维渗流的连续方程
vx x vz v 0
4.5 太沙基一维固结理论 4.5.1固结与固结过程
• 渗透固结（简称固结）——施加荷载压力增 量后，土的骨架受压产生压缩变形，导致 土孔隙中水产生渗流，孔隙中水随时间的 发展逐渐渗流排出，孔隙体积缩小，土体 体积逐渐压缩，最后趋于稳定。 • 饱和粘性土，土的体积压缩主要是由土孔 隙中的水排出引起的。 • 一维（单向）固结——应力与变形只有竖向 变化，渗流也只有竖向渗流。
高等土力学04土中水及渗流计算
深基坑中渗透影响水土压力及支护结构的内力
采油工业 地下水污染 ：废水、固体垃圾、放射性废料· · · · 生物力学
渗流的工程应用
§4.1 导言
仁者乐山 智者乐水
98洪水中的险情和溃口
长江出险：6100多处； 松花江与嫩江：9500多处；60－70％为管涌 历史上长江干堤决口的90％由于堤基管涌所导致 98·8·7：九江城防管涌决口，形成61米宽溃口 98·8·4：江西江新洲管涌引起溃口，淹没区4.1 万人，78km2
仁者乐山 智者乐水
总水头：单位重量水体所具有的能量
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
u v2 h= z+ + w 2g
压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）
流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
u 渗流的总水头： h = z + w
也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流 总是从水头高处流向水头低处
T T
kxx k = k yx kzx
{i}为由其三个水力坡 降分量组成的向量 对各向同性材料，其 方向同流速方向一致 对于各向异性材料， 其方向同流速方向不 一致
v = vx i = ix
重力势 g 压力势 p 基质势 m 溶质势 0
A hA
0
10
20
w(%)
A = g + m = whA + m = 0
m = - whA
§4.2 饱和土的渗透性和基本方程 - 土中水的势能
仁者乐山 智者乐水
土中水的势能：
重力势 g 压力势 p 基质势 m 溶质势 0
土力学土的渗透性及渗流
8
2、渗流量的计算及渗透变形控制问题
基坑围护结构下的渗流
板桩墙
基坑
透水层
渗流问题：
1. 渗流量？ 2. 渗透破坏？ 3. 渗水压力？
不透水层
9
基坑开挖降水
井点降水
10
管井降水
11
工程实例 湖南浯溪水电站二期基坑出现管涌
12
2、渗流量的计算及渗透变形控制问题
水井渗流 Q
天然水面
含水层
渗流问题：
38
三、成层土的平均渗透系数
天然土层多呈层状
✓确立各层的k ✓考虑渗流方向
等效渗透系数
39
水平渗流 将土层简化为均质土，便于计算
总流量等于各土层流量之和 （各层的水力梯度相等）
条件:
im
i
h L
Q q j kxiH
q j v j H j k jiH j
等效渗透系数:
m
Q kxiH i k j H j j 1
P1 = γwhw
P2 = γwh2
R + P2 = W + P1
R + γwh2 = L(γ + γw) + γwhw
R = ? R = γ L
0
45
静水中的土体 R = γ L
渗流中的土体
ab
P1
W A=1
P2 R
W = Lγsat＝L(γ + γw)
贮水器 hw L 土样
0
Δh
h1 h2
0 滤网
非线性流（紊流） 地下水的渗流速度与 水力梯度成非线性关系
线性稳定流
线性非稳定流
非线性稳定流 非线性非稳定流
我们现在需要掌握和理解的达西定律
土力学：土的渗透性及渗流
13
3.3.2 流网特征及绘制
等势线表示测压管水头齐平的线，流线表示水质点的运动路线。
1、流网的特征
（1）等势线与流线正交；
（2）流线与等势线构成的各网格长宽比为常数，通常 b / L 1 ；
（3）相邻等势线之间的水头损失相等； （4）各流槽的渗流量相等。
即正交、等比、等水位差、等流量。
2、流网的绘制
土的渗透性及渗流
基本要求：
掌握土的层流渗透定律及渗透性指标；
熟悉渗透性指标的测试方法及影响因素，渗流时渗水量
的计算，渗透破坏与渗流控制问题； 了解二维渗流及流网的概念和应用。
1
本章内容
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网 3.4 渗透破坏与控制
2018/10/22
hi
Hi qy k iy
n
总水头差为： 用等效渗透系数
h hi q y
i 1 i 1
n
Hi k iy
k y表示
H h q y ky
ky H
因此：
k x 由 ki max 控制， k y 由 ki min 控制。
2018/10/22
H
i 1
n
i
/ kiy
12
t
2018/10/22
8
2、现场试验
在现场设置一个抽水井（直径15cm以上）和两个以上的观测井。边抽 水边观察水位情况，当单位时间从抽水井中抽出的水量 q 稳定，并且 抽水井及观测井中的水位稳定之后，测定抽水井和观测井的水位。
qk
dh 2rh dr
q
r2
r1
h2 dr 2k hdh h1 r
土的渗透性及渗流
3.3.2 不同土渗透3.3系土的渗透系数 数的范围
1、P37，表3-2. 2、卡萨哥兰德三界限值
K=1.0cm/s为土中渗流的层流与紊流的界限； K=10-4cm/s为排水良好与排水不良的界限，也是 对应于发生管涌的敏感范围； K=10-4cm/s大体上为土的渗透系数的下限。
3、在孔隙比相同的情况下，粘性土的渗透系 数一般远小于非性土。
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
渗流滑坡
渗流滑坡
板桩围护下的基坑渗流 板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
土石坝坝基坝身渗流 防渗斜墙及铺盖
不透水层
土石坝
浸润线
渗流量
透水层 渗透变形
本章研究内 容
土的渗流 土的变形 土的强度
讨论 ❖ 砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
❖ 粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合 达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
3.3.1 渗透系数的3.3 土的渗透系数
影响因素1
1、孔隙比
v
nvs
e 1 e
素2
3、土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小。因为低饱和土 的孔隙中存在较多气泡会减小过水面积，甚至赌 塞细小孔道。
4、温度
渗透系数k实际上反映流体经由土的孔隙通道时 与土k颗20 粒k间T 摩T 擦20力或粘滞滞T系、性数2。，0分可别而查为流表T℃体和2的0℃粘时水滞的性动力与粘 其温度有关。试验测得的渗透系数kT需经温度修 正（P36,表3-1）
土的渗透性和渗流问题
VL k
Aht
适用土类：透水性较大的砂性土
• 室内试验方法1—常水头试验法
18
• 室内试验方法2—变水头试验法 试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
适用：透水性较小的粘性土
h1
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
h2 水头 测管 开关
a
19
• 室内试验方法2—变水头试验法
cr
1 e
39
2.形成条件 流土
无压重时： i < icr : i > icr : i = icr :
土体处于稳定状态 土体发生流土破坏 土体处于临界状态
经验判断：
i i icr
Fs
[ i ] : 允许坡降
Fs: 安全系数1.5～2.0
40
管 在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小 涌 颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，
Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。 Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同 时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。 渗透力 j ——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力， 方向与渗流方向一致。
31
j
2、物理本质
土 粒
渗流
ab
贮水器 hw L 土样
0
Δh h1
h2
0 滤网
32
3、计算方法 土水整体分析
4
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
不透水层
三方面的
土石坝
问题
浸润线
渗流量
透水层 渗透破坏
渗流控制
土的渗透变形:流土、管涌、接触冲刷、接触流失
1、流土：在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒 同时发生悬浮移动的现象
第4章 土的渗透性与土中渗流
第4章土的渗透性与土中渗流4.1概述我们在现场挖土时常常看到，只要土坑低于地下水位，水要源源不断渗出，给施工带来不便，为此常要抽水机抽水来保证施工，水能从土体中渗出原因在于，土是具有连续孔隙的介质，水能在水头差作用下，从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
在水头差作用下，水透过土体孔隙的流动现象称为渗透，而土体允许水透过的性能则称为土的渗透性。
研究土的渗透性，是土力学中极其重要的课题，这是由于：①．土是具有连续孔隙的多孔介质，与其它所有材料的物理性质常数的变化范围相比，土的渗透性的变化范围要大得多。
实际上，干净砾石的渗透系数k值可达30cm/s，纯粘土的k值可以小于10-9cm/s，相差可达1010倍以上。
其他物理性质参数变化没有这么大。
②．土的三个主要力学性质即强度、变形和渗透性之间，有着密切的相互关系。
在土力学理论中，用有效应力原理将三者有机地联系在一起，形成一个理论体系。
因此渗透性的研究已不限于渗流问题自身的范畴。
例如，控制土在荷重下变形的时间过程的渗透固结阶段，其变形速率就取决于土的渗透性；用有效应力原理研究土的强度和稳定性时，土的孔隙压力消散和有效应力的增长控制着土体强度随时间而增长的过程，而孔隙压力消散速度又主要取决于土的渗透性、压缩性和排水条件。
在无粘性土的动力稳定性和振动液化的试验研究中，也发现其它条件相同时，渗透性小的土比渗透性大的土更易于液化。
③．土木工程各个领域内许多课题都与土的渗透性有密切关系。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失（如水库），影响工程效益，另一方面会引起土体内部应力状态的变化，如基坑开挖可能会造成基坑坑壁失稳、管涌、流砂等现象，使原有建筑物破坏或施工不便。
图4-1 地下水类型渗透一般是地下水造成的，存在于地面以下土和岩石的孔隙、裂隙或溶洞中的水，称为地下水；反之，分布在江河、湖泊、海洋内的液态水，或在陆地上的冰、雪，称为地表水。
地下水按其埋藏条件，可分上层滞水、潜水和承压水三种。
土的渗透性及渗流
L
υ--水在土中的渗透速度，cm/s。不是地下水的实际流速，而是在单位时间 内流过单位土截面（cm2）的水量（cm3）,是土体断面的平均渗透速度； i--水力梯度，即土中两点的水头差 (H1-H2)与两点间的流线长度（L）之比； k--土的渗透系数，cm/s，与土的渗透性质有关的待定系数。
渗透系数是直接衡量土的透水
透水层 不透水层
5
土的渗透性及举例
渗流滑坡
6
§2.3 地下水的运动方式和判别
地下水运动的基本方式 地下水：地下水位以下的重力水。除特殊情况外，地下 水总是处在运动状态之中。 地下水的运动方式的分类： 1、按流线形态：层流、湍流（紊流） 2、按水流特征随时间的变化状况分为：稳定流运动、 非稳流运动 3、按水流在空间上的分布状况分为：一维流动、二维 流动、三维流动
为达西定律。
11
达西定律及其适用范围
一、达西渗透定律
由于一般土体（粘性土及砂土）中的孔隙一般非常微小，水 在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态 大多属于层流。
著名的达西(Darcy)渗透定律：
A
渗透速度： v k h ki
L
B
12
达西定律及其适用范围
式中：
渗透速度： v k h ki
T
J
W
J w sin
W cos tg ' costg Ks ' sin w sin TJ W sin J tan Ks sat tan
Tf
因此，当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性 土土坡的稳定安全系数发生渗流，只取决于 总水头差， 若hA≠hB时，才会发生水从总水 头高的点向总水头低的点流动(但水并非一定
土的渗透性和渗流问题
第二篇 土力学第四章 土的渗透性和渗流问题第一节 概述土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
本章将主要讨论水在土体中的渗透性及渗透规律，以及渗透力渗透变形等问题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透规律——达西定律(一)渗流中的总水头与水力坡降液体流动的连续性原理：（方程式）dw v dw v w w ⎰⎰=2211 2211v w v w =1221w w v v = 表明：通过稳定总流任意过水断面的流量是相等的；或者说是稳定总流的过水断面的 平均流速与过水断面的面积成反比。
前提：流体是连续介质流体是不可压缩的；流体是稳定流，且流体不能通过流面流进或流出该元流。
理想重力的能量方程式（伯努利方程式1738年瑞士数学家应用动能定理推导出来的。
）c gv r p Z =++22饱和土体空隙中的渗透水流，也遵从伯努利方程，并用水头的概念来研究水体流动中 的位能和动能。
水头：实际上就是单位重量水体所具有的能量。
按照伯努利方程，液流中一点的总水头h ，可以用位置水头Z ，压力水头U/r w 和流速水 头V 2/2g 之和表示，即gv r u Z h w 22++= 4-1 此方程式中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，而其量纲都是 长度。
教材P37图22表示渗流在水中流经A ，B 两点时，各种水头的相互关系。
按照公式（4－1），A,B 两点的总水头可分别表示为：gv r u Z h A w A A A 22++= gv r u Z h B w B B B 22++= h h h B A ∆+=式中：Z A ，Z B ：为A ，B ，两点相对于任意选定的基准面的高度，代表单位重量液体 所具有的位能（位置高度）故称Z 为位置水头。
土力学第4章
基 础 工 程
土木工程学院
1、流网特征
流网——渗流场中的两族相互正交曲线—
—流线和等势线所形成的网络状曲线簇。 流线——水质点运动的轨迹线。 等势线——测管水头相同的点之连线 。 流网法——通过绘制流线与势线的网络状 曲线簇来求解渗流问题。
基 础 工 程
土木工程学院
（1） 正交性：流线与等势线互相正交 （2） 各个网格的长宽比c应为常数。取c=1，即为曲边正方形 （3） 相邻等势线之间的水头损失相等 （4） 各个流槽的渗流量相等
【解答】 已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积
3.14 0.4 a 0.1256 cm 2 4 4
d 2
2
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
h1 aL 0.1256 4 160 k 30 2.3 lg 2.3 lg 2.09 105 cm/s At 2 t1 h2 30 900 52
土 力 学
主讲： 周凤玺 兰州理工大学土木工程学院
第 4章
土的渗透性
基 础 工 程
土木工程学院
学习要求：
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地 基渗透变形进行正确分析的能力。 1．掌握土的渗透定律、土中渗流量计算； 2. 了解二维渗流及流网绘制、掌握土中水的渗 透力与地基渗透变形分析。
基 础 工 程
k 20 kT T 20
4.土中封闭气体含量
T、20分别为T℃和20℃时水
的动力粘滞系数，可查表
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体 含量愈多，土的渗透性愈小。
基 础 工 程 土木工程学院
4-5 成层土的渗透系数
土的渗透性和渗流问题
利用达西定律，并结合条件（1）得：
∆hi vH i v i = k i ii = k i = v → ∆hi = Hi ki
v = kzi = kz ∆h vH → ∆h = H kz
vH i vH 再利用条件（2），容易得到： = ∑ ，从 kz ki
而：
H kz = Hi ∑k i
(2-11)
② 根据原则①和②初步绘制几条流线，每条流 线不能相交，但必与上、下游的等势面正交， 再从中央向两边绘等势线，要求等势线与流线 正交，成弯曲正方形； ③ 经反复修改，至大部分网格满足曲线正方形 为止。
对边值问题，流网的解是唯一的，精度可达 95%以上。
2. 流网Leabharlann 特点（1）流网与上、下游水头无关； ）流网与上、下游水头无关； （2）上、下游透水面为首尾等势面。 ） 下游透水面为首尾等势面。
渗流 粘土颗粒
二、渗透系数的测定及影响因素
1. 渗透系数的测定方法：
常水头法 — 适用于粗粒土 室内 变水头法 — 适用于细粒土 压水（注水）试验 室外(重要工程) 抽水试验
(1) 对于常水头试验，在试验中只要测出t时间内流
VL k= A∆h ⋅ t
∆h V 经试样的水量V，则： = Q t = vAt = k i At = k ⋅ A ⋅ t L
③ 矿物成分 对于粘性土：k = f (e，I p ) ④ 构造影响 土的结构对k的影响也不可忽视。比如成层 土沿层面方向的渗流与垂直层面方向渗流的 渗透系数有时不是一个数量级。 ⑤ 饱和度 土中的气体对土性的影响主要表现在渗透方 面，饱和度不高的土的渗透系数可比饱和土 低几倍*。 (2)水的性质对k也有影响，因为温度不同时水的 粘滞度不同。
(2) 达西定律的适用范围
土力学-第4章 土体的渗透性及饱和土的渗流固结理论
q v k i A
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关 渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为 水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day 渗透速度 v ：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想 渗流速度
渗透系数的测定方法
§4.1 土体的渗透性
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
VL k Aht
h
土样
L Q V
A
适用土类：透水性较大的砂性土
室内试验方法-常水头试验法
§4.1 土体的渗透性
试验条件:Δh变化 A，a，L=const
0.5
0 0
达西定律 适用范围
0.5
1.0
1.5
3.0 3.5 流速 (m/h)
Re
v d 10
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
达西定律的适用范围
§4.1 土体的渗透性
室内试验方法 野外试验方法
• 常水头试验法
• 变水头试验法
• 井孔抽水试验
• 井孔注水试验
§4.1 土体的渗透性
土的渗透性与渗透规律
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性
水头与水力坡降 土的渗透试验与
达西定律
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
地基的渗透系数
§4.1 土体的渗透性
uB γw
B
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
第四章 土的渗流性和渗流问题习题与答案
第四章土的渗流性和渗流问题一、填空题1.当渗流方向向上，且水头梯度大于临界水头梯度时，会发生流砂现象。
2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透速度越小，颗粒越粗的土，渗透系数数值越大。
3.土体具有被液体透过的性质称为土的渗透性或透水性。
4.一般来讲，室内渗透试验有两种，即常水头法和变水头法。
5.渗流破坏主要有流砂和管涌两种基本形式。
6.达西定律只适用于层流的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的渗透系数。
7.出现流砂的水头梯度称临界水头梯度。
8.渗透力是一种体积力。
它的大小和水力坡度成正比，作用方向与渗流方向相一致。
二、名词解释1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。
2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。
3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。
为单位长度上的水头损失。
4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。
三、选择题1.流砂产生的条件为：（ D ）（A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度（B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度（C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度（D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度2.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度I Cr时，动水力G D大小为：（ C ）（A）1 kN/m3（B）2 kN/m3 （C）10 kN/m3 （D）20 kN/m33.反应土透水性质的指标是（ D ）。
（A）不均匀系数（B）相对密实度（C）压缩系数（D）渗透系数4.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（ C ）。
（A）发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流（B）流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中（C）流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏（D）流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏5.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（ D ）（A）压缩系数（B）固结系数（C）压缩模量（D）渗透系数6.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（ A ）（A）坑底隆起（B）流土（C）砂沸（D）流砂7.下属关于渗流力的描述不正确的是（ D ）。
土的渗流性和渗流问题习题与答案
第四章土的渗流性和渗流问题一、填空题1.当渗流方向向上，且水头梯度大于临界水头梯度时，会发生流砂现象。
2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透速度越小，颗粒越粗的土，渗透系数数值越大。
3.土体具有被液体透过的性质称为土的渗透性或透水性。
4.一般来讲，室内渗透试验有两种，即常水头法和变水头法。
5.渗流破坏主要有流砂和管涌两种基本形式。
6.达西定律只适用于层流的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的渗透系数。
7.出现流砂的水头梯度称临界水头梯度。
8.渗透力是一种体积力。
它的大小和水力坡度成正比，作用方向与渗流方向相一致。
二、名词解释1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。
2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。
3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。
为单位长度上的水头损失。
4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。
三、选择题1.流砂产生的条件为：（ D ）（A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度（B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度（C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度（D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度2.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度I Cr时，动水力G D大小为：（ C ）（A）1 kN/m3（B）2 kN/m3 （C）10 kN/m3 （D）20 kN/m33.反应土透水性质的指标是（ D ）。
（A）不均匀系数（B）相对密实度（C）压缩系数（D）渗透系数4.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（ C ）。
（A）发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流（B）流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中（C）流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏（D）流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏5.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（ D ）（A）压缩系数（B）固结系数（C）压缩模量（D）渗透系数6.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（ A ）（A）坑底隆起（B）流土（C）砂沸（D）流砂7.下属关于渗流力的描述不正确的是（ D ）。
土质学与土力学土的渗透性与土中渗流
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有效应力原理
（K.Terzaghi,1936) 1. 饱和土中的两种应力形态
饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力 作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传 递．称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪 应力，但却能承受法向应力．并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压 力称为孔隙水压力。
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土的渗透系数范围
土的类型
渗透系数 k(cm/s)
砾石、粗砂
a×10-1 ~ a×10-2
中砂
a×10-2 ~ a×10-3
细砂、粉砂
a×10-3 ~ a×10-4
粉土
a×10-4 ~ a×10-6
粉质粘土
a×10-6 ~ a×10-7
粘土
a×10-7 ~ a×10-10
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n
h h1 h2 h3 hi i 1
将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效
渗透系数kz：
kz
H n hi k i 1 i
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渗透力和渗透变形
(一)渗透力实验验证 当h1＝h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生， 贮水器向上提升，使h1＞h2，由于存在水头差．土中产生向上的渗流。水 头差h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反 之．渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和拖曳的作用力，称之为渗透力，可 定义为每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，用 j表示。
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达西定律的适用范围
达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律， 即渗流速度v与水力坡降i成线性关系只适用于层流范围。在土木 工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中， 均介于层流范围，故达西定律均可适用。
土的渗透性及渗流
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值 粘性土
现场测定法3－抽水试验 试验条件:
r2 r1
观察井
抽水量Q
Q=const
量测变量: r=r1，h1=？
地下水位≈ 测压管水面
不透水层
井
h1
h2
r=r2，h2=？
优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
h2
t=t2
Q A
土样
L
水头 测管 开关
aL h1 k ln At h2
选择几组量测结果 ，计算相应的k，取平均值
室内试验方法-变水头试验法
室内试验方法小结
常水头试验 条件 已知 测定 算定 取值 适用
Δh=const Δh，A，L Q， t
k QL Aht
变水头试验
h变化 a，A，L h，t
pA w
A zA
B L
基准面
渗流问题的水头
•
•
pA A点总水头： hA z A w p B点总水头：h z B B B w h A
水力坡降线
pA w
Δh A
pB w
• 二点总水头差：反映了 两点间水流由于摩阻力 造成的能量损失
zA
B
hB
L
基准面
zB
pA pB h h A h B zA zB W W
水头（伯努利定理）：
单位重量水体所具有的能量
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）
v p h z 2g w
2
压力水头p/w：水体的压力势能（p孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
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i>i0, v=k(i - i0 )
仁者乐山 智者乐水
v
v k im
vcr
(m 1)
o i
v
o
i0
i
达西定律的适用范围
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
室内试验方法 野外试验方法
• 常水头试验法 • 变水头试验法
• 井孔抽水试验 • 井孔注水试验
Qln r2 r1
k( h22
h12
)
不透水层
k
Q
ln( r2 / r1 h22 h12
)
现场测定法－抽水试验
§4.3 渗透系数的测定方法 渗透系数的影响因素
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k f (土粒特性、流体特性）
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
水平渗流情形
垂直渗流情形
条件
q qi ;H Hi;
v1 v2 ... v;
ii
i
h L
h hi ;H Hi
已知
H1,H2 ...;k1...
H1,H2 ...;k1,k2 ...
等效
q kxiH
公式
在微观结构上，当孔隙比相同 时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构
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干容重 d max
1
絮状结构 分散结构
Wop
含水量 w
渗透系数 k
水的性质
含水量 w
Δh
hw L 土样
h1 h2
0
0
滤网
P1 = γwhw P2 = γwh1
Ww= Vvγw+ Vsγw= Lγw 水体的平衡条件 P1+ Ww+ J = P2
j = γwi
γwhw+ γwL + j L= γwh1
j
w (h1
hw L
L)
w h L
wi
渗透力-受力分析
§4.4 渗透力与渗透变形
kx
1 H
kiHi
kz
H Hi
ki
层状地基的等效渗透系数
§4.4 渗透力与渗透变形
Δh=0 静水中，土骨 架会受到浮力作用。
Δh>0 水在流动时， 水流受到来自土骨架的 阻力，同时流动的孔隙 水对土骨架产生一个摩 擦、拖曳力。
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ab
贮水器 hw L
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物理意义：单位土体内土骨架所受到的
渗透水流的拖曳力，它是一种体积力
大小： j = wi 方向：与水力坡降方向一致 作用对象：土骨架
渗透力的性质
§4.4 渗透力与渗透变形
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土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或 破坏称为渗透变形或渗透破坏。渗透变形是土工 建筑物发生破坏的常见类型
§4.2 达西定律
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总水头：单位重量水体所具有的能量 h z u v2
w 2g
位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面） 压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力） 流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）
u
渗流的总水头：h z w
由于 ( Gs 1)w
1 e
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ab
贮水器 hw L
0
土样
Δh h1
h2
0 滤网
icr
Gs 1 1 e
icr取决于土 的物理性质
渗渗透透力力--受受力力分分析析
§4.4 渗透力与渗透变形
P1 W=
P
1
W’
W
+ J
Jw’
P2
P
R
R
2
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ab
A=1
贮水器
1e k f ( e3 )
1e
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
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土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构
水的性质
对粘性土，影响颗粒的表面力
不同粘土矿物之间渗透系数相差 极大，其渗透性大小的次序为高 岭石>伊里石>蒙脱石 ；
k1 0.01m / day k2 1m / day k3 100m / day
k1 z k2 k3
x
H1 H2 H H3
kx
kiHi 33.67m / day H
按层厚加权平均，由较大值控制
kz
H Hi
0.03m / day
ki
层厚倒数加权平均，由较小值控制
层状地基的等效渗透系数
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
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已知条件:
ii
i
h L
1
H Hi
达西定律: qx=vxH=kx i H q1x
Σqix=Σki ii Hi
q2x
等效条件: qx qix
q3x
1
2 h x
z k1
kx
k2
H1 H2 H
k
H3
3 2 不透水层
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
注意：
v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
A > Av
Q＝vA ＝ vsAv
h1
量测变量: h，t
适用土类：透水性较小 的粘性土
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
h2 水头 测管 开关
a
室内试验方法-变水头试验法
§4.3 渗透系数的测定方法
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条件 已知 测定 公式 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L
V，t
k VL Aht
重复试验后，取均值
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ab
土水整体受力分析-渗流
截面积 A=1
P1 = whw
W
W = L sat ＝L( + w)
P2 = wh1 R=?
贮水器 hw L
0
土样
Δh h1
h2
0 滤网
R + P2 = W + P1 R + wh1 = L(+ w) + whw
R = L - wh
h vH kz
z k1 kz k2
k3
H1 H
H2 H3
vH h
kz
hi
viHi ki
承压水
等效渗透系数:
kz
H
Hi ki
层状地基的垂直等效渗透系数
§4.3 渗透系数的测定方法
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算例说明
H1 1.0m, H2 1.0m, H3 1.0m,
渗透系数的测定方法
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试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: 体积V，t
V=Qt=vAt v=ki
i=Δh/L
h
k VL
土样
L
Aht
A
Q
适用土类：透水性较大的砂性土
V
室内试验方法-常水头试验法
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试验条件:Δh变化
A，a，L=const
0.5
0 0
达西定律 适用范围
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 流速 (m/h)
Re＜5时层流 Re ＞200时紊流 200＞ Re ＞5时为过渡区
达西定律的适用范围
两种特例
在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆 石体中，在水力坡降较大时，达 西定律不再适用，此时：
v kim ( m 1)
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土水整体受力分析-静水
P1 = whw
截面积 A=1
W = L sat
W
＝L( + w)
P2 = wh2 R=?
R + P2 = W + P1 R + wh2 = L(+ w) + whw
ab
贮水器
hw
L 土样
h2
0
0
滤网
R = L
渗透力-受力分析
§4.4 渗透力与渗透变形
等效渗透系数:
k x
1 H
kiHi
层状地基的水平等效渗透系数
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
已知条件: vi v
h hi H Hi
h x
达西定律: vi = ki (Δhi / Hi )
v = kz (Δh / H )
等效条件:
v
hi
viHi ki
塑性指数Ip综合反映土的颗粒大 小和矿物成份，常是渗透系数的 参数
渗透系数的影响因素
§4.3 渗透系数的测定方法
仁者乐山 智者乐水
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构