平面直角坐标系6.2。1课件ppt

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《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)

C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，

6.2 平面直角坐标系课件1(数学浙教版八年级上册)

进一步了解平面直角坐标系。
b、思考如何确定空间中一个点的位置，提出方案并相 5的作法
6 5 4 3
y
Q(0, 5 )
1 O -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2
P(0, 2 )
2
3 4 5 6
x
-3
-4 -5 -6
-5 -4 -3 -2 -1
5 4 3 2
1
-1 -2 -3
o
1
2
3
4
5
6
x
两条数轴要互相垂直，且有公共原点
-4 -5
一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂表示数轴正方向的箭头一定要画，横轴箭头旁标上x, 纵轴箭头旁标上y 一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的
看一看：横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为 y
东
笛卡尔(1596-1660) ，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
揭示新知
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，
y
6
5 4 H 3 2 P -5，0）（ -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 G E -3 F -4 B 1
（ 4， 5） A
（0，0） O 0 1 2 3 4 5 6
x
（3.5，-4）
-5 -6
合作探究
通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、 y轴上的点的坐标有什么特征？
y
4
第二象限
D（3，4）、 E（-1，0）、 F（0，8）、G（2，-4）、 H （0，-5）中属于第三象限的点是限的是，在X轴上的点是。，属于第四象，在Y轴上的点是

平面直角坐标系-PPT-课件资料

解：A 在第二象限，
B（3，-2）
B 在第四象限，
C（0，4 ）
C 在Y 轴的正半轴，
D（-6，0）
D 在X 轴的负半轴，
E（1，8 ） F（0，0 ） G（5，0 ） H（-6，-4） K（0，-3）
E 在第一象限， F 在原点， G 在X 轴的正半轴， H 在第三象限， K 在Y 轴的负半轴。
归纳
知识回顾
在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．
思考
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点P的位置呢（例如图中的A，B，C，D 各点）？
点到x轴的距离等于点的│纵坐标│
点到y轴的距离
指出图中各点到y轴的距离 A（2，3）到x轴的距离为2 B（3，2）到x轴的距离为3 C（-2，1）到x轴的距离为-2 D（-4，-3）到x轴的距离为-4 E（1，-2）到x轴的距离为1 归纳总结点到y轴的距离等于点的│横坐标│
归纳总结点到x轴的距离等于点的│__纵__坐__标__│__ 点到y轴的距离等于点的│__横__坐__标__│__
AB∥CD∥x轴 BC∥AD∥y轴
A（3，2），B（-4，2） C（-4，-3），D（3，-3）
归纳总结平行与x 轴的点_纵__坐标相同平行与y 轴的点横___坐标相同
例题
例题
例题
坐标系中的面积计算
已知△ABC 各顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A(1,1)、 B(6,1)、C(2,5)，则△ABC 的面积等于___________.

椭球面上的常用坐标系及其相互关系

§6.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系6.2.1大地坐标系 P 点的子午面NPS 与起始子午面NGS 所构成的二面角L ，叫做P 点的大地经度，由起始子午面起算，向东为正，叫东经（0°～180°），向西为负，叫西经（0o～180°）。

P 点的法线Pn 与赤道面的夹角B ，叫做P 点的大地纬度。

由赤道面起算，向北为正，叫北纬（0°～90°）；向南为负，叫南纬(0°～90°)。

大地坐标系是用大地经度L 、大地纬度B 和大地高H 表示地面点位的。

过地面点P 的子午面与起始子午面间的夹角叫P 点的大地经度。

由起始子午面起算，向东为正，叫东经（0°~180°），向西为负，叫西经（0°~-180°）。

过P 点的椭球法线与赤道面的夹角叫P 点的大地纬度。

由赤道面起算，向北为正，叫北纬（0°~90°），向南为负，叫南纬（0°~-90°）。

从地面点P 沿椭球法线到椭球面的距离叫大地高。

大地坐标坐标系中，P 点的位置用L ,B 表示。

如果点不在椭球面上，表示点的位置除L ,B 外，还要附加另一参数——大地高H ，它同正常高正常H 及正高正H 有如下关系 ⎪⎭⎪⎬⎫+=+=)()(大地水准面差距高程异常正正常N H H H H ζ6.2.2空间直角坐标系以椭球体中心O 为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴，在赤道面上与X 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴，构成右手坐标系O -XYZ ，在该坐标系中，P 点的位置用Z Y X ,,表示。

地球空间直角坐标系的坐标原点位于地球质心（地心坐标系）或参考椭球中心（参心坐标系），z 轴指向地球北极，x 轴指向起始子午面与地球赤道的交点，y 轴垂直于XOZ 面并构成右手坐标系。

6.2.3子午面直角坐标系设P 点的大地经度为L ，在过P 点的子午面上，以子午圈椭圆中心为原点，建立y x ,平面直角坐标系。

平面直角坐标系课件ppt

15
谢谢大家！谢谢大家！
16
1、教材简析
知识与能力
2、教学目标 3、重点、难点重点、
过程与方法情感态度价值观
17
1、导入部分：问题导入、导入部分：
有序数对
2、正体部分、
平面直角坐标系点的坐标
3、尾声部分、
归纳小结提高作业布置巩固
已知P的坐标为（a，b），如何确定P的位置呢？
5 (1,5)
（7，5），） (2,4)
（3，3），）横排
友情提示
4 3 2 1 1
列数在前排数在后
(4,2)
2
3
4
纵列
5 讲台
6
7
8
5
上面提到的问题都是通过像“几排几号” 上面提到的问题都是通过像“几排几号” 这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数” 后面的表示“列数” 表示“排数”，后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与组成的数对组成的数对，我们把这种有顺序的两个数与b组成的数对，叫做有序数对，记作（，）。叫做有序数对，记作（a，b）。有序数对
竖直方向的数轴纵轴。称为y 称为y轴或纵轴。 y
5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5
8
水平方向的数轴称为x 称为x轴或横轴
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
o1
2 3 4 5 6 7 8 9
x
x轴和y轴统称坐标轴轴和y
公共原点O 公共原点O称为坐标原点
9

《平面直角坐标系》PPT优质课件

3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测

《平面直角坐标系》PPT课件

练习提高
随堂练习:
课本随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置在________
第三章位置与坐标第二节平面直角坐标系
温故知新
画一个直角坐标系，在所画的坐标系中找出下列各点，并将各点用线段连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系？
A（-1，2），B（1，2） C（-1，-2）, D（1，-2）
探究新知
•
4
•
你想探索神秘
3
的宝藏吗
2 1
3 –2 –1 0
方便 ; 简单
考考你
在一次寻宝游戏中;寻宝人已经找到了坐标为 3 ; 2 和 3 ; 2 的两个标志点; 并且知道藏宝地点的坐标为 4 ; 4 ;除此外不知道其他信息; 如何确定直角坐标系找的宝藏你能找到吗与同伴交流
提示: 连接两个标志点; 作所得线段的中垂线;并以这条线为
横轴
那如何来确定纵轴
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了坐标为3;2和3;2的两个
3
标志点;并且知道藏宝地点的坐标
4
为4;4;除此外不知道其他信息如
何确定直角坐标系找到宝藏与同
伴进行交流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标原点; 分别以CD ; CB所在的直线为x 轴;y 轴建立直角坐标系此时C点坐标为 0 ; 0

【教学课件】《平面直角坐标系》(共21张PPT)

y
6 5 4 3 2 1
-1 o
-1 -2 -3 -4 -5
1
x 2 3 4 5 6
E（1，－3）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例2 在平面直角坐标系中，
（1）画出下列各点：
A（1， 3），B（1 ，1），C（0 ，0）， D（0， -2），E（1，-3），F（-3，-3）， G（-2，-2），H（-2，0），M（-3，1）， N（-3， 3）.
位置呢？于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平
第N 5单M元平面O 直角A坐标系B C E F
面直角坐标系．三第、5单合元作平交面流直，角内坐化标新系知
蜘在蛛平的面“直表角演坐”使标笛系卡中儿，豁一然对开有朗序，实他数想可，以可确以定把一蜘个蛛点看的成位一置个；点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？于是，在蜘蛛网的启示
（-2，3）
y
★（-2，3）
3 2 1
★ N（1 , 2） M★（2 , 1）
－3 －2 －1
1o2 3 4
x
－1
三、合作交流，内化新知
点的坐标：
在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任
意一点的位置都可以用一对有序实数来表示. 这样的有序实数对叫做点的坐
标. y
b·
·M (a，b)
C
-3
( -2，1.5)
·
·4 Q
3 2 1
( 0，4 )
·A ( 2，3 )
·B
( 3，2 )
-2 -1 o 1
-1
2 3 4 5 6x
-2
·H ，-2)

《平面直角坐标系》PPT

快速说出图中各点的坐标
y
5 (-2,3) 4 C 3 2 1 B (5,3) A(3,2)
F(-7,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
19.2 平面直角坐标系
如何确定直线上点的位置？
A
1米 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
B
2 3 4 5 6 7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为２。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
雁塔钟楼中心广场大成殿碑林
影月湖
科枝大学
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点；
作业：
• 1.课本第37页第1、2题（写在书上） • 2.作业本：课本第37页第3题
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
x
y
2
在平面直角坐标系中找到表示 A(3,-2)的点.
1
-3
-2
-1 O -1 -2
-3
1
2
3
x
A
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
纵轴
y 5 4
E A
·
B
·
-3

平面直角坐标系 (课件)

纵轴 y 5
·B(-2,3)4 3
2
·A(4,5)
1
·-4 -3 -2 -1 0 -1
C(-4,-1) -2
-3
1 2 3 4 5 x 横轴
·D(2.5,-2)
-4 E(0,-4)
在各象限内，点的坐标的符号有何规律？
y
（+，+）（-，+）(C-2,3)45 3
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
X
1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
纵轴 y
5
4
B（-4，1） 3
2
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 (4, 2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）
· A X轴上的坐标写在前面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 2 3 4 5 x 横轴
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
例 2 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）