【学案】人教版数学九年级下册27.2.3 相似三角形的应用举例
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27.2.3 相似三角形的应用举例
分析：∠PQR=∠PST=900，∠P=∠P
⇓
∆PQR∽∆PST
⇓
8 1.6 6.4
512 1.610.4
FH
FH
-
==
+-
，即
PQ QR
PQ QS ST
=
+
，
60
4590
PQ
PQ
=
+
，
90(45)60
PQ PQ
⨯=+⨯。解得PQ=90
三试牛刀：
例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，
两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵
树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小
于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
分析：,
AB l CD l
⊥⊥⇒AB∥CD，∆AFH∽∆CFK。
⇓
FH AH
FK CK
=，即
8 1.6 6.4
512 1.610.4
FH
FH
-
==
+-
，解得FH=8。
让学生在解决实际
问题的过程中学会
建立数学模型，通过
建模培养学生的归
纳能力。
数学建模的关键是
把生活中的实际问
题转化为数学问题，
转化的方法之一是
画数学示意图，在画
图的过程中可以逐
渐明问题中的数量
关系与位置关系，进
而形成解题思路。
a
b
R
Q
P
S T