定律电阻定律电功和电功率
电阻定律 欧姆定律 焦耳定律及电功
讲义编号课 题电阻定律 欧姆定律 焦耳定律及电功率教学目的1.理解欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的内容，并会利用进行相关的计算与判断.2.会用导体的伏安特性曲线I －U 图象及U －I 图象解决有关问题.3.能计算非纯电阻电路中的电功、电功率、电热．教学内容基础知识梳理一、电阻、电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝U I.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小． 2．电阻定律：R ＝ρl S. 3．电阻率(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大； ②半导体的电阻率随温度升高而减小；③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体． 二、部分电路欧姆定律1．内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． 2．公式：I ＝U R.3．适用条件：适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路． 三、电功、电热、电功率 1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝W /t ＝IU (适用于任何电路)． 3．焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R .测试反馈：基础知识题组：1．[电阻定律的应用]导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( ) A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比 B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比 C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比 D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比2．[电阻定律和欧姆定律的应用]一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A ，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( ) A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A3．[非纯电阻电路中电功和电功率问题]如图所示，用输出电压为1.4 V ，输出电流为100 mA 的充电器对内阻为2 Ω的镍－氢电池充电．下列说法正确的是 ( ) A ．电能转化为化学能的功率为0.12 WB ．充电器输出的电功率为0.14 WC ．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WD ．充电器把0.14 W 的功率储存在电池内4．[非纯电阻电路中的功率关系]如图2所示的电路中，输入电压U 恒为12 V ，灯泡L 上标有“6 V，12 W”字样，电动机线圈的电阻R M ＝0.5 Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是( ) A ．电动机的输入功率为12 WB ．电动机的输出功率为12 WC ．电动机的热功率为2 WD ．整个电路消耗的电功率为22 W5．[导体伏安特性曲线的理解]某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是 ( )A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小答案 1、A 2、C 3、ABC 4、AC 5、AD规律总结1．导体的伏安特性曲线：用横坐标轴表示电压U ，纵坐标轴表示电流I ，画出的I －U 关系图线． (1)线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律． (2)非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 2．I －U 图象中的点表示“状态”点，该点与原点连线的斜率表示电阻的倒数．直击考点：考点一 对电阻、电阻定律的理解和应用1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的区别公式R ＝ρlSR ＝U I区别电阻定律的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体例1 如图所示，在相距40 km 的A 、B 两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A 、B 间的某处发生短路，这时接在A 处的电压表示数为10 V ，电流表示数为40 mA ，求发生短路处距A 处有多远．审题指导解析 设发生短路处距A 处为x ， 根据欧姆定律I ＝UR可得：A 端到短路处的两根输电线的总电阻R x ＝U I ＝104×10－2Ω＝250 Ω①根据电阻定律可知：R x ＝ρ2xS②A 、B 两地间输电线的总电阻为R 总＝ρ2lS③由②/③得R x R 总＝x l解得x ＝R x R 总l ＝250800×40 km＝12.5 km 答案 12.5 km解题点拨：1.对于输电线路的电阻，注意是两条导线的总电阻，输电线的长度等于两地距离的2倍． 2．利用比值法求解是解题的一种重要方法，可消除较多的未知量．3．对于导体的长度变化的问题，求电阻时，注意R ＝ρlS中的S 是否变化．突破训练1 有一段长1 m 的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m 的电阻丝，则电阻变为( ) A ．10 ΩB ．50 ΩC ．150 ΩD ．250 Ω考点二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解 1．欧姆定律不同表达式的物理意义(1)I ＝U R是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比． (2)公式R ＝U I是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”． 2．对伏安特性曲线的理解(1)图中，图线a 、b 表示线性元件，图线c 、d 表示非线性元件．(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b (如图甲所示)． (3)图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大(如图乙所示)．(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻． 深化拓展 (1)在I －U 曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．(2)要区分是I －U 图线还是U －I 图线．(3)对线性元件：R ＝U I ＝ΔU ΔI ；对非线性元件：R ＝U I ≠ΔUΔI .应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同．例2 某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是 ( ) A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析 根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1Ω＝30 Ω，R B ＝ 60.15 Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错． 答案 B突破训练2 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错误的是 ( ) A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积 考点三 电功、电热、电功率和热功率1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度． 计算电功时用公式W ＝IUt ，计算电热时用公式Q ＝I 2Rt .2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W ≥Q 、UIt ≥I 2Rt .(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W ＝Q .计算时可任选一公式：W ＝Q ＝Pt ＝I 2Rt ＝UIt ＝U 2Rt .(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W >Q .电功只能用公式W ＝UIt 来计算，焦耳热只能用公式Q ＝I 2Rt 来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．例3 如图所示的电路中，电源的输出电压恒为U ，电动机M 线圈电阻与电炉L 的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内，下列判断正确的是 ( )A ．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等B ．电炉两端电压小于电动机两端电压C ．电炉两端电压等于电动机两端电压D ．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率 答案 AB解析 电炉是纯电阻，电动机是非纯电阻，由于电炉和电动机构成串联电路，二者的电流相等，则电炉两端电压小于电动机两端电压，又Q ＝I 2Rt ，故A 、B 正确，C 、D 错误． 规律小结：电功和电热的处理方法1.P ＝UI 、W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W ＝Q ，UIt ＝I 2Rt ，在非纯电阻电路中，W >Q ，UIt >I 2Rt .2．在非纯电阻电路中，由于UIt >I 2Rt ，即U >IR ，欧姆定律R ＝U I不再成立．3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．突破训练3 电阻R 和电动机M 串联接到电路中，如图所示，已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R 和电动机M 两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过电阻R 做功为W 1，产生热量为Q 1，电流通过电动机做功为W 2，产生热量为Q 2，则有( )A ．U 1<U 2，Q 1＝Q 2B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2C ．W 1＝W 2，Q 1>Q 2D ．W 1<W 2，Q 1<Q 2物理模型利用“柱体微元”模型求解电流的微观表达式问题粗细均匀的一段导体长为l ，横截面积为S ，导体单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，则 (1)导体内的总电荷量：Q ＝nlSq .(2)电荷通过导体截面的时间：t ＝lv. (3)电流的微观表达式：I ＝Q t＝nqSv .例4 截面积为S 的导线中通有电流I .已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e ，自由电子定向移动的速率是v ，则在时间Δt 内通过导线截面的自由电子数是( ) A ．nSv ΔtB ．nv ΔtC.I Δt eD.I ΔtSe解析 因为I ＝q Δt ，所以q ＝I ·Δt ，自由电子数为：N ＝q e ＝I Δte，则选项C 正确．又因为电流的微观表达式为I ＝nevS ， 所以自由电子数为N ＝q e ＝I Δt e ＝nevS Δte＝nvS Δt ，选项A 正确．答案 AC本题是利用“柱体微元”模型求解问题．力学中我们常利用此模型解决风能发电功率问题，即取一段空气柱作为研究对象．请自己推导一下．突破训练4 如图10所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为 ( ) A ．qv B.q v C ．qvSD.qv S突破训练答案：突破训练1、D 突破训练2、C 突破训练3、A 突破训练4、A强化题组1．(2012·浙江理综·17)功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近 ( )A ．8×108kW·h B ．8×1010kW·h C ．8×1011 kW·hD ．8×1013kW·h2．(2012·上海单科·13)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C ，消耗的电能为0.9 J ．为在相同时间内使0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是 ( )A ．3 V,1.8 JB ．3 V,3.6 JC ．6 V,1.8 JD ．6 V,3.6 J3．(2012·全国·17)通常一次闪电过程历时约0.2 s ～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40 μs ～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( ) A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105A B ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W C ．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J 模拟题组4．根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有( ) A ．导体两端的电压越大，电阻就越大 B ．导体中的电流越大，电阻就越小C ．比较几只电阻的I －U 图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的D ．由I ＝U R可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比5．酒精测试仪的工作原理如图所示，其中P 是半导体型酒精气体传感器，该传感器电阻r ′的倒数与酒精气体的浓度c 成正比，R 0为定值电阻．以下关于电压表示数的倒数(1U )与酒精气体浓度的倒数(1c)之间关系的图象，正确的是 ( )课堂强化题组答案1．B 2．D 3．AC 4．D 5．A课后作业(限时：30分钟)►题组1 电阻率、电阻定律的理解与应用 1．下列关于电阻率的说法中正确的是( )A ．电阻率与导体的长度以及横截面积有关B ．电阻率由导体的材料决定，且与温度有关C ．电阻率大的导体，电阻一定大D ．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计 2．下列说法中正确的是( )A ．由R ＝U I可知，电阻与电压、电流都有关系B ．由R ＝ρl S可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系C ．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D ．所谓超导体，就是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零 3．电位器是变阻器的一种．如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( )A ．串接A 、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B ．串接A 、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C ．串接A 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮4．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别为2.0 A和6.0 A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( )A．6.0 A B．7.5 A C．10.0 A D．8.0 A►题组2 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解与应用5．如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知正确的是( )A．导体的电阻是25 ΩB．导体的电阻是0.04 ΩC．当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 AD．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V6．一只标有“220 V,60 W”的白炽灯泡，加在其两端的电压U由零逐渐增大到220 V，在这一过程中，电压U和电流I的关系与选项中所给的四种情况比较符合的是( )7．如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法正确的是( )A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比B．此导体的电阻R＝2 ΩC．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot 45°＝1.0 ΩD．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是3.0 C8．在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为( )►题组3 电功、电热、电功率的理解和计算9．如图所示为一未知电路，现测得两个端点a、b之间的电阻为R，若在a、b之间加上电压U，测得通过电路的电流为I，则该未知电路的电功率一定为( )A．I2R B.U2 RC．UI D．UI－I2R10．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A和2.0 V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为 ( ) A．32 WB．44 WC．47 WD．48 W11．如图所示，电源电动势E＝8 V，内电阻为r＝0.5 Ω，“3 V,3 W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是( )A．通过电动机的电流为1.6 AB．电源的输出功率是8 WC．电动机消耗的功率为3 WD．电动机的输出功率为3 W12．如图所示是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I－R图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则( )A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率少13．如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻R M＝1 Ω，则下列说法中正确的是( ) A．通过电动机的电流为10 AB．电动机的输入功率为20 WC．电动机的热功率为4 WD．电动机的输出功率为16 W14．一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；(3)线圈的电阻．答案(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω课后作业答案►题组1 电阻率、电阻定律的理解与应用1．B 2．BD 3．AD 4．B 5．ACD 6．B 7．ABD 8．A 9．C 10．A 11．D 12．C 13．BCD14．解析 (1)电动机的输入功率P 入＝UI ＝3×0.2 W＝0.6 W.(2)电动机提升重物的机械功率P 机＝Fv ＝4×330 W ＝0.4 W.根据能量关系P 入＝P 机＋P Q ，得热功率P Q ＝P 入－P 机＝(0.6－0.4) W ＝0.2 W.所产生的热量Q ＝P Q t ＝0.2×30 J＝6 J. (3)根据焦耳定律Q ＝I 2Rt ，得线圈的电阻R ＝Q I 2t ＝60.22×30 Ω＝5 Ω.。
欧姆定律,电功率,电功,焦耳定律公式汇总
������实 ������额
=
������ ������
实 ������ ������ 额
������
Q=W=UIt
常用于求电路总热量
Q=W=������������ Rt
常用在串联电路中
焦 耳 定 律
Q=W= ������ t
常用在并联电路中
������������
Q=������������ Rt
实际功率与额定功率的计算：同一个电阻或灯炮(灯泡电阻不变)，接在不同的电压下使用，则有：
W= ������ t
常用在并联电路中
������������
W=Pt 有两组公式 Q=W=Pt 有两组公式
W=QU
其中 Q=It
1、1KW·h=1 度=3.6×������������������ J ������ 2、电功的单位有：千所消耗的电能：W = ������×1KW·h 3、注意 P= ������ 中的两组单位的运用，会给解题带来方便 1、纯电阻电路：电能全部转化成内能（例电饭锅、电 水壶、电炒锅、） 2、纯电阻电路中，电流通过导体产生的热量等于电流 所做的功 1、 非纯电阻电路：电能没有全部转化成内能（例洗 衣机、电风扇、电冰箱、电视机） 2、 非纯电阻电路中，电流所做的功：W=UIt 3、 非纯电阻电路中，电流通过导体产生的热量： Q=������ ������ Rt
U=IR
P=UI
P=������������ R
电 功 率
P= ������
������������
P= ������
������
1、灯泡的亮度取决于它的实际功率，与它的额定电压、额定电 流、额定功率都无关。 2、小灯泡的实际功率P实 与额定功率pe 的关系： （1）������实 = ������������ 时：������实 = ������������ ，正常发光 （2）������实 > ������������ 时：������实 > ������������ ，比正常时亮，影响寿命 （3）������实 < ������������ 时：������实 < ������������ ，比正常时暗
电流、电压、电阻、电功、电功率
电功与电热的区别与联系
纯电阻电路
电能 （全部）内能
非纯电阻电路
电能 →内能 +其它形式的能
电功=电热（W=Q） 电功≠电热（W＞Q）
W UIt I 2Rt U 2 Q R
计算电功用W UIt 计算电热用 Q I 2Rt
关于电功率的计算
纯电阻电路中 P U I I 2R U 2 R
规定：与正电荷定向移动的方向相同， 与负电荷定向移动的方向相反
3、电流强度 ：
单位时间内通过导体截面的电荷量。
（1）定义： I q t
（2）单位：安（A） 1A 1c / s
电流强度是一个标量
【例1】在一个金属棒中，当金属的两端通上
电时，5秒内有 51018 个电子通过横截面，
那么经过横截面的电流强度多大？
I
R l
S
（电阻定律）
欧姆定律 注意因果关系 电阻的定义式 电阻的决定式
7、伏安特性曲线
U
I
I 0
kR
U 0
k 1 R
U
0
I
关于电功率的计算
纯电阻电路中 P U I I 2R U 2 R
非纯电阻电路中P U I
电功 电功率
什么是用电器？
把电能转化为其它形式的能的装置
1. 表达式： P W UI
t
2. 单位：瓦特（W） 千瓦（KW） 1KW=1000W
3. 描述电流做功的快慢 4. 额定功率与实际功率
灯泡的亮暗程度取决于实际功率的大小
三、电热（Q） 1. 电流的热效应 2. 焦耳定律：
载流导体中产生的热量与电流的平方、导体的电阻、 通电时间成正比
电阻与电功率的关系
电阻与电功率的关系电阻和电功率是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
了解电阻与电功率之间的关系，有助于我们更好地理解电路的运行原理，并能够更有效地设计和使用电器设备。
1. 电阻的概念与特性电阻是指电流通过一个物体时，该物体对电流流动的阻碍程度。
它是衡量电阻能力的物理量，常用单位是欧姆（Ω）。
电阻的大小取决于电导率和几何尺寸，越长、越细的导体电阻越大。
电阻的特性可以通过欧姆定律来描述：U=IR，其中U 为电压，I为电流，R为电阻。
2. 电功率的概念与计算电功率是指单位时间内电能的转化率，它表示电流通过电路时所消耗的能量。
电功率反映了电器设备的消耗能力和发出能力，常用单位是瓦特（W）。
电功率可以通过如下公式计算：P=UI，其中P为电功率，U为电压，I为电流。
3. 电阻对电功率的影响电阻对电功率的影响主要体现在两个方面：一是电阻对电流的影响，二是电阻对电压的影响。
首先，电阻对电流的影响是最为直接的。
根据欧姆定律可知，电流I与电阻R 成反比，即电阻越大，通过电阻的电流越小。
由于电功率P与电流I成正比，因此电阻越大，通过电阻时消耗的电功率越小。
以一个示例来说明，在一个电路中，当电阻R为10欧姆时，通过电阻的电流为1安，此时消耗的电功率为P=1×1=1瓦。
而当电阻增加到20欧姆时，通过电阻的电流减小为0.5安，此时消耗的电功率为P=0.5×0.5=0.25瓦。
可见，电阻的增加使得电流减小，进而导致电功率的减小。
其次，电阻还会对电压的分配产生影响。
在一个并联电路中，不同的电阻会使得电压在各个电阻之间产生分配。
根据欧姆定律，电流大小取决于电压和电阻的比值，即I=U/R。
当两个并联电阻R1和R2的阻值相同时，电压会按照1：1的比例分配到各个电阻上。
而当两个并联电阻的阻值不同时，较小的电阻上的电压较大。
这也意味着，较小的电阻所在的部分会消耗更多的电功率，而较大的电阻所在的部分消耗的电功率则较少。
初三物理电功率公式推导
初三物理电功率公式推导电功率是物理学中的一个重要概念，在电路中用来描述电能转换的速率。
在电路中，电功率可以通过电流和电压的乘积来计算。
下面将通过推导，给出电功率的计算公式。
设某电源电动势为E，电源两端的电压差为U，电流为I。
根据欧姆定律，电流和电压之间存在以下关系：U = R × I其中，R为电路中的电阻。
根据功的定义，功率可以通过功除以时间得到。
因此，电功率可以表示为：P = W / t其中，P为电功率，W为电功，t为时间。
根据电功的定义，电功可以表示为电流乘以电压之积的积分：W = ∫(U × I)dt根据欧姆定律，将U替换为RI，得到：W = ∫(R × I × I)dtW = R × ∫(I × I)dt电流乘以电流的积分可以表示为电流的平方乘以时间的积分：W = R × ∫(I^2)dt根据定义，电功率可以表示为电功除以时间，将电功公式代入，得到电功率的表达式：P = ( R × ∫(I^2)dt ) / t由于电流强度是电功率中的主要变量，可以将时间间隔取得非常短，将电流积分去掉，并将电流的平方取平均，得到：P = R × I^2所以，初三物理中，电功率的计算公式为P = R × I^2。
根据推导，我们可以知道电功率的计算公式取决于电阻和电流的关系，而与电压无关。
这个公式在电路中的应用非常广泛，可以帮助我们计算出电路中的电功率，更好地理解电能转换的速率。
以上就是初三物理电功率公式的推导过程，通过这个推导，我们可以更好地理解电功率的计算原理和公式的来源。
电力是我们日常生活中不可或缺的一部分，通过理解和掌握电功率的概念和计算方法，我们能够更好地应用电能，为我们的生活带来便利。
电功率的计算公式定理
电功率的计算公式电功率的计算公式，用电压乘以电流，这个公式是电功率的定义式，永远正确，适用 于任何情况。
对于纯电阻电路，如电阻丝、灯炮等，可以用“ 电流的平方乘以电阻” “电压的平方 除以电阻”的公式计算，这是由欧姆定律推导出来的。
但对于非纯电阻电路，如电动机等，只能用“ 电压乘以电流”这一公式，因为对于电 动机等，欧姆定律并不适用，也就是说，电压和电流不成正比。
这是因为电动机在运转 时会产生“反电动势”。
例如，外电压为8伏，电阻为2欧，反电动势为6伏，此时的电流是（8-6）/2 = 1 （安）， 而不是4安。
因此功率是8X 1= 8 （瓦）。
另外说一句焦耳定律，就是电阻发热的那个公式，发热功率为“电流平方乘以电阻”，这也是永远正确的。
还拿上面的例子来说，电动机发热的功率是 1X 1X 2= 2 （瓦），也就是说，电动机的 总功率为8瓦，发热功率为2瓦，剩下的6瓦用于做机械功了。
电工常用计算公式一、利用低压配电盘上的三根有功电度表，电流互感器、电压表、电流表计算一段时间 内的平均有功功率、现在功率、无功功率和功率因数。
（一）利用三相有功电度表和电流互感器计算有功功率式中 N ――测量的电度表圆盘转数K 电度表常数（即每kW-h 转数）测量N 转时所需的时间S3600・ N~Kt~・ CT^ (kW) ( 1 )CT --- 电流互感器的变交流比（二）在三相负荷基本平衡和稳定的情况下，利用电压表、电流表的指示数计算视在功率（三）求出了有功功率和视在功率就可计算无功功率Q = ° 歹二（kvar）（ 3 ）（四）根据有功功率和现在功率，可计算出功率因数例1某单位配电盘上装有一块500转/ kW・h电度表，三支100/5电流互感器，电压表指示在400V,电流表指示在22A,在三相电压、电流平衡稳定的情况下，测试电度表圆盘转数是60S转了5圈。
求有功功率、现在功率、无功功率、功率因数各为多少？［解］①将数值代入公式（1），得有功功率P= 12kW②将数值代入公式（2）;得视在功率S=15kVA③由有功功率和视在功率代入公式（3），得无功功率Q=8I kVar④由有功功率和现在功率代入公式（4），得功率因数cos© = 0 . 8二、利用秒表现场测试电度表误差的方法（一）首先选定圆盘转数，按下式计算出电度表有N转内的标准时间T = -^p^-CT<s）（ 1式中N——选定转数P――实际功率kWK --- 电度表常数（即每kW-h转数）CT——电流互感器交流比（二）根据实际测试的时间（S）。
电工电功率焦耳定律
1.如图 15所示，电源的电动势 E＝7.5V ，内阻 r＝
1.0 Ω，定值电阻 R2＝12 Ω，电动机 M的线圈的电阻 R＝0.50 Ω．闭合开关 S，电动机转动稳定后，电压
表的示数 U1＝4 V，电阻 R2消耗的电功率 P2＝ 3.0 W．求电动机转动稳定后：
（1）电路的路端电压 .
（2）通过电动机的电流．
答：此解法不当
整个回路的电流是： I ? U ? 3 ? 2A
R 1.5
电动机
电源释放的电功率：
P总 功 ? EI ? 10 ? 2 ? 20W
Er
RV
电动机消耗功率：
P ? P总 功 ? I 2 ?R ? r?? 20 ? 22 ? ?1.5 ? 0.5?? 12W
或：U电动机 =E-I（R+r）=10-2（1.5+0.5）V=6V
（2）公式：P=W/t=UI 在纯电阻电路中还可写成： P=I2R=U2/R。
(3)国际单位:瓦特（w);常用单位：千瓦（kw）。
（4）额定功率P额：用电器正常工作时的功率。实际功率可以 小于额定功率，但不能长时间超过额定功率。对同一用电器， P额、I额、U 额有同时达到，同时超过，同时不满足的特点； P额=U额I额，对纯电阻电路还有：P额=I2额R=U2额/R。
二、焦耳定律
1、内容：电流通过导体产生的热量跟电流的平方I2，导体的 电阻R和通过的时间t成正比。
2、公式：Q=I2Rt 注意：焦耳定律是电流热效应的实验规律， 凡是要计算电热，都应首选Q=I2Rt 。
3、电功和电热的关系：
（1）在纯电阻电路中，电能通过电流做功全部转化为内 能（电热）即：W=UIt=I2Rt=U2t/R。
（2）在非纯电阻电路中，电能通过电流做功W一部分在电阻上 转化为Q，另一部分转化为其它形式的能E'，即 W=Q+E'>Q 。
电功和电热、焦耳定律、电阻定律
电功和电热、焦耳定律、电阻定律知识点一、电功和电功率1．电功(1)实质：因电流是自由电荷在电场力作用下定向移动形成的，电流做的功，实质上是电场力移动电荷做的功．(2)表达式：设加在一段电路两端的电压为U ，流过电路的电流强度为I ，则t 时间内流过电路的电量q It =. 电场力移动电荷做的功W qU =.t 时间内电流做功W qU UIt ==.表明：电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比．注意：电功W UIt =适用于任何电路．在纯电阻电路中，由于UI R=，所以在纯电阻电路中的电功可表示为22U W UIt I Rt t R===.(3)单位：在国际单位中功的单位是焦耳，符号为J ，常见的电功单位还有：千瓦时（kW h ⋅），也称“度”，61=1kW h 3.610J ⋅=⨯度.(4)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，电流做了多少功，就表明有多少电能转化为其他形式的能，即电功反映了电能转化为其他形式能的多少．2．电功率(1)定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值，叫做电功率． (2)公式：计算电功率的普适公式为WP t=和P UI =， 对于纯电阻电路，计算电功率还可以用公式2P I R =和2U P R=.(3)单位：在国际单位制中的单位是瓦，符号为W ，常用的还有千瓦（kW ），1k W =1000W .(4)意义：电功率表示电流做功的快慢． 用电器的额定功率和实际功率： ○1额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压（或通以额定电流）时消耗的电功率。
○2实际功率：用电器的实际工作时消耗的电功率。
要点诠释：为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。
知识点二、焦耳定律1．焦耳定律：(1)1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q （称为焦耳热）与电流I 的平方、导体的电阻R 、通电时间t 成正比，这个规律叫焦耳定律。
串联电路中电阻与电功的关系公式
串联电路中电阻与电功的关系公式在串联电路中，电阻与电功的关系公式可以通过以下推导得到：
首先，根据欧姆定律，电阻R上的电压V和电流I之间存在如下关系：
V = IR
其次，电功可以表示为电压乘以电流乘以时间：
W = VIt
将欧姆定律的公式代入电功的公式中，得到：
W = (IR)It
根据串联电路中电流的特性，相同的电流I流过每个电阻，因此我们可以将电流I提取出来，得到：
W = I(Rt)
其中，Rt表示总电阻，是各个电阻的等效值。
综上所述，串联电路中电阻与电功的关系公式为：
W = I(Rt)
这个公式表示了在串联电路中，电功正比于电流和总电阻的乘积。
电功、电功率知识点梳理
电功、电功率知识点梳理电功、电功率知识点梳理一、电功：1、定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。
2、实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。
电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
3、规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。
4、计算公式：W=UIt =Pt（适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：W= IRt= Ut/R①串联电路中常用公式：W= IRt W1:W2:W3: Wn=R1:R2:R3: :Rn②并联电路中常用公式：W= Ut/R W1:W2= R2:R1③无论用电器串联或并联。
计算在一定时间所做的总功常用公式W= W1+W2+ Wn5、单位：国际单位是焦耳（J）常用单位：度（kwh）1度=1千瓦时=1 kwh=3.6×10J6、测量电功：⑴电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能）的仪器。
⑵ 电能表上“220V”“5A”“3000R/kwh”等字样，分别表示：某电能表额定电压220V；允许通过的最大电流是5A；每消耗一度电电能表转盘转3000转。
⑶读数：A、测量较大电功时用刻度盘读数。
①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。
②电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。
__如：电能表月月这个月用电度合JB、测量较小电功时，用表盘转数读数。
如：某用电器单独工作电能表（3000R/kwh）在10分钟内转36转则10分钟内电器消耗的电能是J。
二、电功率：1、定义：2、物理意义：。
灯泡的亮度取决于灯泡的。
率越大，亮度越大。
3、电功率计算公式：P=UI=W/t（适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：P= IR P= U/R①串联电路中常用公式：P= IR P1:P2:P3: Pn=R1:R2:R3: :Rn②并联电路中常用公式：P= U/R P1:P2= R2:R1③无论用电器串联或并联，计算总功率：常用公式P= P1+P2+ Pn4、单位：国际单位常用单位5、额定功率和实际功率：⑴ 额定电压：额定功率：用电器在额定电压下的功率。
课件1：7.1 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律及电功率
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应
抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变．
(2)导体的体积不变，由 V＝lS 可知 l 与 S 成反比．
l
(3)在 ρ、l、S 都确定之后，应用电阻定律 R＝ρ 求解．
S
[解析]设 A、B 原来电阻均为 R，长度均为 l，横截面积均
为 S.
l
则 R＝ρ
S
2l
对 A：RA＝ρ ＝4R
ab
l
[解析] 设金属片的厚度为 m，
则接 A、
B 时 R1＝ρ·＝ρ·
；
S
bc ·
m
bc
R1 4
接 C、D 时，R2＝ρ·
；所以 ＝ ，又电压不变，得 I2
R2 1
ab ·
m
＝4I1＝4 A.
热点二、对欧姆定律及伏安特性曲线的理解
U
U
1．I＝ 与 R＝ 的区别
R
I
U
(1)I＝ 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流 I 与电
η＝ ＝ ＝
×100%≈97.3%.
66
W总 P 入
(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流
U 220
I＝ ＝
A＝11 A
R 20
电动机消耗的电功率
P＝IU＝11×220 W＝2 420 W.
电动机的发热功率
P 内 ＝I2R＝112×20 W＝2 420 W.
[答案](1)0.3 A
(3)11 A
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．
W
(2)公式：P＝ ＝______________，这是计算电功率普遍适用
UI
t
电功_电功率焦耳定律知识结构
电功_电功率焦耳定律知识结构电功是指电流在载流体上施加的力所做的功。
电功和电功率是电学中的重要概念，它们与电流、电压和电阻等因素密切相关。
掌握电功和电功率的知识对于理解电路中能量的转换和使用至关重要。
一、电功的定义和计算公式电功的定义是电流在载流体上所做的功，通过公式可以计算电功的大小。
电功的计算公式为：W = V * I * cosθ其中，W表示电功，V表示电压，I表示电流，θ表示电压和电流的夹角。
夹角θ是用来表示电路中电压和电流之间的相位差，它可以是正的、负的或者零度。
当电压和电流的夹角为零度时，电功的值最大；当夹角为正或负时，电功的值则减小。
二、电压和电流的方向电压和电流在电路中有特定的方向，它们的方向是由正负极确定的。
根据电流的方向和电压的极性，可以确定电压和电流的夹角θ的正负值。
根据夹角的正负，可以判断电功的正负。
当夹角的正负与电压的正负一致时，电功为正；当夹角的正负与电压的正负相反时，电功为负。
三、电阻中的电功电阻中的电功是指电流在电阻上所做的功。
根据欧姆定律，电阻中的电流和电压之间的关系可以表示为：V=R*I其中，V表示电压，R表示电阻，I表示电流。
将欧姆定律代入电功的公式中，可以得到电阻中的电功的计算公式：W=R*I^2这个公式表明，电功与电阻的阻值和电流的平方成正比。
因此，在电流相同的情况下，电阻越大，电功越大。
四、电功率的定义和计算公式电功率是指单位时间内电功的大小，通过公式可以计算电功率的大小。
电功率的定义是单位时间内转化的能量，计算公式为：P=W/t其中，P表示电功率，W表示电功，t表示时间。
电功率的单位是焦耳/秒，也可以表示为瓦特（W）。
五、电功率的性质1.电功率与电流、电压和电阻之间的关系：根据电功率的计算公式，可以推导出以下关系：P=V*IP=I^2*R这表明电功率与电流和电压成正比，与电流的平方和电阻成正比。
2.电功率与电路中能量的转换率：电功率反映了单位时间内电路中能量的转换率。
电阻定律、欧姆定律、电功、电热
高级中学2014届高三物理总复习自主探究学案内容：8.1欧姆定律(含电功、电功率) 串、并联电路电阻定律课时：1课时日期：2013-12-13 编者:谢荣洲目标：1.了解电流的形成及微观解释.2.掌握电阻定律、欧姆定律、电功、电热并进行适当计算.3.掌握串、并联电路的特点并分析和计算.二、电阻定律1.内容:均匀导体的电阻R跟它的成正比,跟它的成反比.2.表达式:R=.3.电阻率:ρ是一个反映导电性能的物理量,称为材料的电阻率,单位是Ω·m.三、欧姆定律1.内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成,跟导体的电阻R成.2.表达式:I=U/R.(1)公式中的三个量I、U、R必须对应着同一段电路上同一时刻的值.(2)在国际单位制中,电压单位用伏特,符号V,电流单位用安培,符号A,电阻单位用欧姆,符号Ω,1 A=1 V/Ω.3.适用范围:金属、电解液等,对气态导体(如日光灯管中的气体)和某些导电元件(如晶体管)并不适用.4.伏安特性曲线(1)定义:在直角坐标系中,用纵轴表示电流I,用横轴表示电压U,画出I U的关系图象,叫做导体的伏安特性曲线.(2)线性元件:伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件叫做线性元件.(3)非线性元件:伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件.四、串、并联电路的特点比较五、电流表、电压表的改装电流表、电压表都是由小量程的电流计G(表头)改装而成的.它们的改装原理见下表:六、电功和电热2.电功率与热功率 基础自测1.<<备考指南>>P117页的第1、2、3、5题。
2.<<备考指南>>P115页的例题3。
3. 有三个用电器,分别为日光灯、电烙铁和电风扇,它们的额定电压和额定功率均为“220 V,60 W ”.现让它们在额定电压下工作相同时间,产生的热量( ) A.日光灯最多 B.电烙铁最多 C.电风扇最多 D.一样多 要点一：对电阻、电阻率的理解 1.电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量.电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量.(2)导体电阻与电阻率无直接关系,即电阻大,电阻率不一定大;电阻率小,电阻不一定小. (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关. 2.电阻与电阻率两公式的比较【例1】两根完全相同的金属裸导线A 和B,如果把导线A 均匀拉长到原来的2倍,电阻为R A ',导线B 对折后绞合起来,电阻为R B ',然后分别加上相同的电压,求:(1)它们的电阻之比; (2)相同时间内通过导线横截面的电荷量之比.针对训练11关于材料的电阻率,下列说法正确的是( )A.把一根长导线截成等长的三段,则每段的电阻率都是原来的1/3B.材料的电阻率随温度的升高而增大C.纯金属的电阻率较合金的电阻率小D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大要点二：电功与电热及其功率 (1)用电器正常工作条件下所加的电压叫做额定电压,额定电压时消耗的功率是额定功率,即P 额=I 额·U 额.(2)实际功率是指用电器在实际电压下消耗的功率,即P 实=I 实·U 实,P 实不一定等于P 额,若U 实>U 额,则P 实>P 额,用电器可能被烧毁.1的电路中时,电动机不转,测得流过电动机的电流是I 1=0.4 A;若把电动机接入U 2=2.0 V 的电路中,电动机正常工作,工作电流是I 2=1.0 A,求电动机正常工作时的输出功率多大?如果在电动机正常工作时,转子突然被卡住,此时电动机的发热功率是多大?针对训练21:如图所示的电路中,输入电压U恒为12 V,灯泡L上标有“6 V,12 W”字样,电动机线圈的电阻R M=0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光,以下说法中正确的是( )A.电动机的输入功率为12 WB.电动机的输出功率为12 WC.电动机的热功率为2.0 WD.整个电路消耗的电功率为22 W要点三、欧姆定律及伏安特性曲线1.注意欧姆定律的“二同”(1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体.(2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流.2.公式I=的理解I=是欧姆定律的数学表达式,表示通过导体的电流I与电压U成正比,与电阻R 成反比, 常用于计算一部分电路加上一定电压时产生的电流.此公式是电流的决定式,反映了电流I与电压U和电阻R的因果关系.3.伏安特性曲线的理解(1)图线的区别①图线a、b表示线性元件.图线c、d表示非线性元件.②在伏安特性曲线中,线性元件图线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故R a<R b(如图(甲)所示).③图线c的斜率增大,电阻减小,图线d的斜率减小,电阻增大(如图(乙)所示).(注意:曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数)(2)图线的意义伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻. 【例3】小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如下左图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是( )A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小B.对应P点,小灯泡的电阻为R=U1/I2C.对应P点,小灯泡的电阻为R=U1/I1D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小针对训练31:在如上右图(甲)所示的电路中,电源电压为6.0 V,内阻不计,L 1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图(乙)所示,当开关闭合后,下列关于电路中的灯泡的判断中不正确的是( )A.灯泡L1的电阻为12 ΩB.通过灯泡L1的电流为通过灯泡L2的电流的2倍C.灯泡L1消耗的电功率为3 WD.灯泡L2消耗的电功率为1.2 W。
电流、电阻、电功率及欧姆定律
截面面积在减小，即满足 V＝Sl 关系式．把电阻丝由 1 m 均匀拉 1 l 伸到 5 m 时，截面面积变成原来的 ，由电阻定律 R＝ρ 可知电阻 5 S 变成原来的 25 倍，D 正确．
答案 D
6．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径 分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别 为2.0 A和6.0 A，把以上两根保险丝各取等长一 段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流 是( )． A．6.0 A B．7.5 A C．10.0 A D．8.0 A
解析
串联后电阻为 R1＝2r，产生的热量为 Q1＝ ·串＝ · t t R2 2r
r U2 U2 · ＝ · ，若要 t t 串；并联后电阻为 R2＝ ，产生的热量为 Q2＝ 2 R2 并 r 并 2 Q1＝Q2，所以有 t 串∶t 并＝4∶1.
5．有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把 它均匀拉伸到长为5 m的电阻丝，则电阻变为 ( )． A．10 Ω B．50 Ω C．150 Ω D．250 Ω
2．对伏安特性曲线的理解 (1)图线a、b表示线性元件．图线c、d表示非线性元 件． (2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小， 故Ra<Rb(如图7－1－1甲所示)． (3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图7－1－1 乙所示)．
图 7－1－1
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比 值、对应这一状态下的电阻．
解析 l ρl 甲、 乙保险丝等长， 由电阻定律 R＝ρ 可知 R＝ ， S d2 π 2
I1 所以 R1∶R2＝4∶1，把 R1、R2 并联接入电路，由分流关系知 ＝ I2 R2 1 ＝ ，因熔断电流 I2＝6 A，故 I1 只能是 1.5 A，总电流 I＝I1＋I2 R1 4 ＝7.5 A．若 I1＝2 A，则 I2＝8 A>6 A，保险丝会熔断，故 B 正确． 答案 B
关于电的公式
关于电的公式
与电相关的公式有很多，以下是一些常见的公式：
欧姆定律：I=U/R，其中I是电流，U是电压，R是电阻。
电阻的计算：R=ρL/S，其中ρ是电阻率，L是导体的长度，S是导体横截面积。
焦耳定律：Q=I²Rt，其中Q是热量，I是电流，R是电阻，t是时间。
电功的计算：W=UIt=Pt=U²t/R=I²Rt，其中W是电功，U是电压，P 是功率，t是时间。
电功率的计算：P=UI=U²/R=I²R，其中P是电功率，U是电压，I是电流，R是电阻。
串联电路：I=I1=I2=…=In（电流处处相等），U=U1+U2+…+Un（总电压等于各部分电路两端电压之和），R=R1+R2+…+Rn（总电阻等于各分电阻之和）。
并联电路：I=I1+I2+…+In（干路上的电流等于各支路电流之和），U1=U2=…=Un（各支路两端电压相等）。
电阻和电功率欧姆定律的应用
电阻和电功率欧姆定律的应用在我们的日常生活和科技领域中，电阻、电功率和欧姆定律是三个非常重要的概念，它们的应用无处不在。
从简单的家用电器到复杂的电子设备，从电力传输系统到现代通信技术，都离不开这些物理知识的支撑。
首先，让我们来了解一下电阻。
电阻是指电流在通过导体时所遇到的阻力。
不同的材料具有不同的电阻特性，比如铜的电阻较小，常用于制作电线；而橡胶的电阻很大，通常被用作绝缘体。
电阻的大小与导体的长度、横截面积、材料以及温度等因素有关。
导体越长、横截面积越小，电阻就越大；而材料的电阻率不同，也会导致电阻的差异。
温度对电阻也有影响，一般来说，大多数金属的电阻随温度升高而增大。
接下来是电功率。
电功率是表示电流做功快慢的物理量，它等于电流与电压的乘积。
电功率的单位是瓦特（W），如果一个电器的电功率较大，那么它在单位时间内消耗的电能就越多。
例如，一台 1000 瓦的电暖器比一台 500 瓦的电暖器发热更快，因为它的电功率更大。
而欧姆定律则是将电阻、电流和电压这三个重要的电学量联系起来的定律。
它指出，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
用公式表示就是：I ＝ U ／ R，其中 I 表示电流，U 表示电压，R 表示电阻。
在实际生活中，这些概念有着广泛的应用。
就拿我们常见的手电筒来说，灯泡的电阻决定了通过它的电流大小，而电池提供的电压和灯泡的电阻共同决定了灯泡的电功率，从而影响了手电筒的亮度。
如果灯泡的电阻过大，电流就会较小，电功率也会降低，手电筒就会变得昏暗；反之，如果电阻过小，电流过大，可能会烧毁灯泡。
在家用电器方面，比如电热水壶。
电热水壶的发热元件通常是一个电阻较大的电阻丝。
当我们接通电源时，电流通过电阻丝，由于电阻丝的电阻较大，根据电功率的公式 P ＝ U²／ R，在电压不变的情况下，电阻越大，电功率越大，所以电阻丝能够迅速发热，将水烧开。
在电力传输中，电阻和电功率的知识也至关重要。
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部分电路欧姆定律、电阻定律、电功和电功率一、基础知识1、形成电流的条件：（1）、存在自由电子；（2）、存在电势差（导体两端存在电势差）2、电流强度：（1）、电流强度是通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值（2）、公式：tq I =，1A=1C/s （3）、金属导体中电流强度计算的微观表达式：I=nesv ，其中n 为导体单位体积中的电子数，e 为电子电量，s 为导体截面面积，v 为电子定向移动平均速率。
（4）、电流强度虽有大小也有方向，但它属于标量。
特别注意：不能错误理解为单位时间、单位横截面积上通过的电量。
因此在求电流强度时还除以它的横截面积，这是错误的。
3、欧姆定律（1）、公式：RU I =，注意式中U 、R 、I 三者的对应关系，即它们必须是同一段电路中的三个物理量，不能张冠李戴。
（2）、伏安特性曲线：如图一，为I----U 图象，其斜率的倒数为R ，即R=k 1；如图二，为U----I 图象，其斜率为R ，即R=k ；（3）、尤其注意不能用斜线的倾角的正切或余切值表示电阻的阻值！（4）、公式适用条件：适用于金属导电和电解液导电，对气体电离后导电和晶体二极管、晶体三极管导电不适用4、电阻定律（1）、内容：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比（2）、表达式： SL R ρ= (3)、对ρ的理解：①表示导体材料的电阻率，由导体材料本身决定；②与温度有关，有些材料（如金属）的电阻率随温度的升高而增大，有些材料（如绝缘体、半导体）的电阻率随温度的升高而减小，也有些材料（如锰铜、康铜）的电阻率几乎不受温度的影响。
（4）、超导现象简介：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减少到IU 图一 图二零的现象。
所谓超导，其实是指其电阻值几乎为零的导体，其电阻阻值数量级为10-5Ω。
5、电功（1）、定义：电流通过用电器所做的功（2）、计算公式：W=qU=UIt （适用于一切电路），如果是纯电阻电路，可以写成W=I 2Rt=R t U 2 5、电功率（1）、定义：单位时间内电流通过用电器所做的功（2）、计算公式：P=UI tW =（适用于一切电路） ，如果是纯电阻电路，可以写成P=I 2R=R U 2，功率单位是W 。
(3)、用电器的额定功率是指用电器在额定电压下工作时消耗的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时消耗的功率6、焦耳定律（1）、焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流强度的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟时间成正比（2）、计算公式：Q=I 2Rt二、典型例题例1：电子绕核运动可等效成一环形电流，氢原子中的电子以速率v 在半径为r 的轨道上运动，用e 表示电子的电量，则其等效电流强度等于多少？分析与解答：在电子运动的轨道上取一截面，经过一个周期，才有一个电子通过这个截面，所以，由电流强度的定义得：I=e/T ，而T=2πr/v ，所以其等效电流强度为I=ev/2πr小结：可见，由I=q/t 知求I 值的关键是找出在某一截面经t 时间所通过的电量e 。
例2：用某种金属制成粗细均匀的导线，通以一定大小的恒定电流，过一段时间后，导线升高的温度（ ）A 、跟导线的长度成正比B 、跟导线的长度成反比C 、跟导线的横截面积成正比D 、跟导线的横截面积平方成反比分析与解答：利用电流通过电阻产生的电热使导线的温度升高，由能量守恒建立关系式求解。
金属导线的电阻为SL R ρ=，通电后产生的电热为Q=I 2Rt=S Lt I ρ2，设金属导体升高的温度ΔT ，由热学知识可知导体吸热为Q`=cm ΔT=c ρLS ΔT,电流产生的全部热量均被导线吸收，即S Lt I ρ2= c ρLS ΔT ，解得ΔT=)22S c t I ρρ（，正确答案为D小结：很多同学没有把导体的电阻和质量与导体的长度及横截面积联系起来，而认为与导体的长度成反比，从而误选B，这是没有经过数学推导而想当然的结果。
例3：微型吸尘器的直流电动机内阻一定，把它接入0．2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流强度是0．4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。
求：（1）电动机正常工作时的输出功率。
（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？分析与解答：（1）、电动机的输出功率就是电动机的机械功率，它等于电动机的总功率减去电动机内阻消耗的热功率。
当电机不转时，它可以看成纯电阻电路，由题意可知电机内阻r=U1/I1=0.2/0.4=0.5Ω，故当电机正常工作时，其内阻上消耗的热功率为Pr=I22r=12×0.5=0.5W，电机的总功率P=U2I2=2W，所以电机输出的功率为P出=P-Pr=1.5W。
（2）、当正常工作的电机转子被卡住后，加在电机两端的电压仍是2V，但流过电机的电流不再是1A，这时，电动机内阻的热功率P热=U22/r=8W三、课堂训练1、电阻Ｒ1、Ｒ2 并联在电路中，R１和R２电流和两端电压关系如图所示，设两电阻消耗的功率分别为Ｐ1、Ｐ2，则：Ａ．Ｒ1＜Ｒ2、Ｐ1＞Ｐ２Ｂ．Ｒ1＜Ｒ2、Ｐ1＜Ｐ２Ｃ．Ｒ１＞Ｒ2、Ｐ1＞Ｐ２Ｄ．Ｒ１＞Ｒ2、Ｐ1＜Ｐ２2、某一用直流电机提升货物的装置，重物的质量为m=50kg，电源电动势为E=100V,不计电源内阻及各处的摩擦，当电机以v=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5A，由此可知电机线圈的电阻R= Ω3、电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，S是用感温材料制造的开关。
下列说法中正确的是A．其中R2是供加热用的电阻丝B．当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，R1/R2应为2∶1D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，R1/R2应为（2-1）∶1。
4、把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长为L，直径为d，乙电阻丝长为2Ｌ，直径为2d，要使两电阻丝消耗的功率相等，加在两电阻丝上的电压比应满足：Ａ．Ｕ甲／Ｕ乙=１ Ｂ．Ｕ甲／Ｕ乙=2／2Ｃ．Ｕ甲／Ｕ乙=2 Ｄ．Ｕ甲／Ｕ乙=25、一根电阻丝，通过2C 的电量所消耗的电能是8J ，若在相同的时间内通过4C 电量，电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是Ａ．Ｕ=4V ，Ｗ=16J Ｂ．Ｕ=8V ，Ｗ=16JＣ．Ｕ=4V ，Ｗ=32J Ｄ．Ｕ=8V ，Ｗ=32J 。
四、课后巩固1、一个标有“220V ，60V ”的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V 。
在此过程中，电压U 和电流I 的关系可用图线表示，图中的图线肯定不符合实际的是2、如图所示，厚薄均匀的金属片边长ab=10cm ，bc=5cm ，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流为1A ，若将C 与D 接入同样电压的电路中，电流为 A 、4 AB 、2 AC 、0.5 AD 、0.25 A3、已知电阻Ｒ1＞Ｒ2 ，下列关于它们消耗的电功率的说法中正确的是Ａ．由Ｐ=Ｕ2/Ｒ可知，Ｒ2 消耗的功率大Ｂ．由Ｐ=Ｉ２Ｒ可知，Ｒ1 消耗的功率大Ｃ．由Ｐ=ＩＵ可知，消耗的功率与电阻值无关Ｄ．串联时，Ｐ1＞Ｐ2 ，并联时，Ｐ1＜Ｐ24、有一横截面积为S 的铜导线,流经其中的电流强度为I,设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电量为q ，此时电子的定向移动速度为v ，在△t 时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为Ａ．nvs △t Ｂ．nv △tＣ．I △t ／q Ｄ．I △t ／sq5、在总电压不变的条件下，黄昏时电灯比深夜暗，是因为黄昏时A ． 线路中总电阻变大，电流变小B ． 总电流一定，支路增多分去了电流A CBC．干线电流过大，线路损失电压增大D．总电阻变小，每支路电流增大。
6、一灯的额定功率为P，额定电压为U，若将灯接在电动势等于U的电源上，这时灯的实际功率为0．64P。
现将四个与它相同的灯并联在该电源上，则每个灯的实际功率为A．0．64P B．0．32PC．0．25P D．0．16P7、理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干，设电动机的线圈电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I,消耗的电功率为P，则有：A、UI>PB、P=I2(R1+R2)C、UI=PD、P>I2(R1+R2)8、来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。
已知质子电荷e=1.60×10-19C。
这束质子流每秒打到靶上的质子数为_____。
假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1/n2=____。
9、图中AB和CD是长度均为2km，每千米电阻为1 的两输电线，今发现在距离Ａ和C等距离的两点E和F间发生漏电，相当在两点间接了一个电阻，现用电动势为90V内阻不计的电源接在AC间时，测得BD间电压为72V，把此电源接在BD间时，测得AC间电压为45V，由此可知Ａ与E相距多远？10、用电学方法测定风力(风对物体作用力的大小)的仪器的基本结构如图1所示。
质量为m的小球P系在一细长的轻金属丝下，悬挂在O点，图中CB是水平放置的光滑电阻丝。
已知风力方向水平向左，OC的距离为h，CB的长度为L。
实际观测中可以看到无风时，P沿竖直方向处于静止状态；有风时，在风力作用下，小球P会摆起一定的角度θ，而且风速越大，θ角亦越大。
小球在摆起的过程中，电阻丝CB与金属丝始终保持良好的接触，其接触点D(1)设小球平衡时，CD的长度为x，则风对球的作用力的大小为_______(2)取若干导线将一只电动势为ε、内阻不计的电源、一只电键、一只保护电阻和一只电流表连入基本结构之中(在基本结构中，O 、B 、C 为接线柱)，便可用来测量风力的大小。
请你将图2图1 图2(3)若用电压表取代上述测量装置中的电流表，将电路连成如图3所示的电路亦可用来测量风力。
为了能直接从表盘上读出风力的大小，需要对电压表的表盘上的刻度重新标度。
若在测量风力时，电压表的示数没有超过其满偏电压值U g ，请在图4所示的方框内填入用m 、L 、h 、ε、U g 表示的风力值。
(表盘上刻度线下的标度值为原电压表的标度值)课堂训练参考答案：1、A2、4.43、ACD4、C5、D课后巩固参考答案：1、 ACD2、43、D4、AC5、C6、C7、C D8、6.25×1015 ，2:19、0．4km 10、xmg/h h mgLU gε3 h m g L U gε43 h m g L U gε。