湖南省湘西土家族苗族自治州2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷

湖南省湘西土家族苗族自治州2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）已知函数①y=5x-4，②t=x2-6x，③y=2x3-8x2+3，④y=x2-1，⑤y=−+2，其中二次函数的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （2分） (2018八下·宝安期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016九上·武汉期中) 二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）

A . （﹣1，﹣2）

B . （﹣1，2）

C . （1，﹣2）

D . （1，2）

4. （2分） (2020九上·宜兴期中) 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（

5.6，0），点M是⊙P 上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是（）

A . 1.4

B .

C .

D . 2.6

5. （2分） (2018九上·柳州期末) 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2019·宝鸡模拟) 如图，AB是⊙O的直径，∠BOD＝120°，点C为的中点，AC交OD于点E，OB＝2，则AE的长为（）

A .

B .

C . 2

D . 2

7. （2分）(2020·嘉兴·舟山) 如图，在等腰△ABC中， AB=AC=2 ，BC=8，按下列步骤作图：

①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 EF

的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点0；③以点为圆心，线段OA长为半径作圆。则⊙O的半径为（）

A . 2

B . 10

C . 4

D . 5

8. （2分）如图，⊙O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A . y=（x-1）2+2

B . y=（x+1）2+2

C . y=（x-1）2-2

D . y=（x+1）2-2

10. （2分）若二次函数的图象经过点P（-3，2），则该图象必经过点（）

A . （2，3）

B . （-2，-3）

C . （3，2）

D . （-3，-2）

二、填空题 (共6题；共7分)

11. （1分）请写出一个二次函数的解析式，满足：图象的开口向下，对称轴是直线x=﹣1，且与y轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为________ ．

12. （1分）(2018·和平模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD=________．

13. （1分） (2018七下·揭西期末) 某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为________．

14. （1分）(2020·呼伦贝尔模拟) 如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE

和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则扇形的面积为

________．

15. （1分）如图，点A，B，C，D分别在⊙O上，，若∠AOB=40°，则∠ADC的大小是________度．

16. （2分） (2019九上·武汉月考) 抛物线y＝(m2－2)x2－4mx＋n的对称轴是x＝2，且它的最高点在直线y＝ x＋2上，则m=________,n＝________.

三、解答题 (共7题；共56分)

17. （8分） (2020九上·成都月考) 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了________名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________，喜欢“戏曲”活动项目的人数是________人；

（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

18. （5分） (2020九上·舒城月考) 已知二次函数的顶点坐标为（2，4），且其图像与x轴的交点在正方向3个单位处，求此二次函数的解析式．

19. （5分）一个直角三角形的两条直角边的和是17cm，面积是30cm2 ，求两条直角边的长．

20. （15分） (2018九上·大庆期末) 如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

（1）求证：AC⊥OD；

（2）求OD的长；

（3）若2sinA﹣1=0，求⊙O的直径．

21. （5分） (2020九下·黄石月考) 如图，弦BC经过圆心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交⊙D于M，BE 交AD于N.求证：△BND∽△ABD.

22. （5分）善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分