网络图知识点

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(完整版)高中物理知识点总结和知识网络图(大全)

力学知识结构图匀变速直线运动基本公式：V t =V 0+atS=V 0t+21at 2as V V t2202+=20tV V V +=运动的合成与分解已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。

运动的合成与分解遵守平行四边形定则平抛物体的运动特点：初速度水平，只受重力。

分析：水平匀速直线运动与竖直方向自由落体的合运动。

规律：水平方向 Vx = V 0，X=V 0t竖直方向 Vy = gt ，y =221gt 合速度 V t =,22y x V V +与x 正向夹角tg θ=xy V v匀速率圆周运动特点：合外力总指向圆心（又称向心力）。

描述量：线速度V ，角速度ω，向心加速度α，圆轨道半径r ，圆运动周期T 。

规律：F= mr V2=m ω2r = mr T 224π物体的运动A 0 t/sX/cm T λx/cm y/cmA 0V天体运动问题分析1、行星与卫星的运动近似看作匀速圆周运动遵循万有引力提供向心力,即 =m =m ω2R=m( )R 2、在不考虑天体自转的情况下,在天体表面附近的物体所受万有引力近似等于物体的重力,F 引=mg,即 =mg,整理得GM=gR 2。

3、考虑天体自传时：（1）两极（2）赤道平均位移：02tv v s vt t +==模型题2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失．非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为：12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多．此种情况m 1与m 2碰后速度相同，设为v ，则：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最多，损失动能为 ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 21．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失．弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2特殊情况：质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2.碰后两个小球的速度分别为： v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1动量碰撞如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m ＝1 kg 的相同的小球A 、B 、C 。

六年级数学网络图知识点

六年级数学网络图知识点引言：在六年级数学学习中，网络图是一个重要的知识点。

网络图主要是用来表示事物之间的关系，并且能够帮助我们解决实际生活中的问题。

本文将介绍六年级学生需要了解和掌握的网络图知识点，帮助他们建立起良好的数学基础。

一、网络图概述网络图是数学中的一个重要工具，它能够清晰地表示事物之间的联系和相互作用关系。

网络图主要由节点和边组成，节点表示事物，边表示它们之间的关系。

在网络图中，可以找出事物之间的最短路径、关键节点等信息。

二、网络图的表示方法1. 邻接矩阵表示法：邻接矩阵是一种二维数组来表示网络图。

如果两个节点之间存在边，则在对应的矩阵位置上标记为1，否则标记为0。

通过邻接矩阵，可以清晰地看出节点之间的连接情况。

2. 邻接表表示法：邻接表是一种链表的形式来表示网络图。

对于每一个节点，用链表的方式存储与之相邻的节点。

通过邻接表，可以快速地找到某个节点的相邻节点。

三、网络图的常见应用网络图在实际生活中有着广泛的应用，下面列举了一些常见的应用场景。

1. 城市道路规划：可以使用网络图来表示城市中道路的连接情况，进而规划出最短路径或者交通拥堵情况。

2. 电路布线：网络图可以用来表示电路中元器件之间的连接情况，可以帮助我们设计出电路布线方案。

3. 社交网络分析：通过网络图可以清晰地表示出社交网络中人与人之间的关系，可以用于社交网络分析、信息传播等研究。

四、网络图的相关概念1. 连通图和非连通图：如果网络图中的任意两个节点之间都存在路径，则该网络图是连通图；如果存在孤立节点，即某个节点无法到达其他节点，则该网络图是非连通图。

2. 最短路径：网络图中两个节点之间的最短路径是指节点之间路径长度最短的路径。

3. 关键节点：在网络图中，某个节点的删除会导致整个网络图变为非连通图，则该节点被称为关键节点。

五、总结网络图是六年级数学中的重要知识点，通过学习和掌握网络图，能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

第一章行列式主要知识点网络图

11
例3 计算4阶行列式（加边法）
1+x 1 1 1− x 1 1 1 1 1 1 1 1
D=
1+y 1 1 1− y
,
解显然当x=0或y=0时，D＝0，当x≠0和y ≠ 0时，利 x=0 y=0 D 0 x≠0 y 0 用展开定理，
1 1 0 1+x D= 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 x 1 0 1 0 1 0
n
i = j, i ≠ j. i = j, i ≠ j.
第1章
●定义法 ●递推法 ●加边法
计算
●数学归纳法 ●公式法 ●拆项法 ●乘积法 ●析因子法
应用
●克拉默法则 ●齐次线性方程组有非零解的充要条件
3
二、主要定理
1、行列式的展开定理.
第1章
a11
a12 ⋯ a1n
a21 a22 ⋯ a2n D= ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ an1 an2 ⋯ ann
a11
0
⋯
0 0 ⋮
a22 ⋯ a2n a21 a22 ⋯ = ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ 0 ⋯ ann
an1 an2 ⋯ ann
= a11a22 ⋯ann .
0 0 D= ⋮ ⋯ 0 a1n a11 a12 ⋯ a1n ⋯ a2n−1 a2n a21 a22 ⋯ 0 = ⋰ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋰ ⋮ an1 0 ⋯ 0
1-x 1 1 = -1 0 −x 0 0 1 1+y 1 -1 0 0 y 0 1 1 1-y -1 0 0 0 −y
12
1 1
1
1
1 0 = x2 y2. 0
0 x 0 0 = 0 0 -x 0 0 0 0 0 0 0

项目管理-单-双代号网络图

例1 将下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。

双代号网络图单代号网络图例2 比较例1的两张网络图，说明其主要差别在哪里？两种网络图的主要差别有以下两点：1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作则由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。

2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系则用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。

一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示计划开始的虚工作节点和表示计划结束的虚工作节点。

例3 下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。

试用图上计算法计算各工作的最早可能开始时间ES i、最迟必须开始时间LS i、总时差TF i和局部时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。

解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。

该网络图的计划总工期为11天。

例4 某工程的单代号网络如下图所示。

试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定计划总工期(注：i下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。

解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。

该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：计划总工期为19天。

一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。

项目管理网络图练习

【项目管理】一级建造师网络图知识点一、双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）从左向右累加，多个紧前取大，计算最早开始结束；从右到左累减，多个紧后取小，计算最迟结束开始。

自由时差=紧后工作最早开始时间最小值-本工作最早完成时间上方之差或下方之差是总时差。

总结：1、以终点节点为完成节点的工作，总时差等于自由时差2、计划工期等于计算工期，关机线路上的关键工作总时差为0，自由时差也为0；3、本工作的总时差等于紧后工作总时差最小值与本工作自由时差之和。

二、双代号时标网络图双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。

双代号时标网络图1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。

如图中①→②→⑥→⑧2、时差计算1）自由时差双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。

如A工作的FF=0，B工作的FF=1但是有一种特殊情况，很容易忽略。

如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

2）总时差。

总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。

大家只要掌握如下知识点一般可以对付网络方面的考题。

1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。

双代号网络图六个参数计算方法（各实务专业通用）

双代号⽹络图六个参数计算⽅法（各实务专业通⽤）寄语：不管⼀建、⼆建，双代号是必考点，再复杂的⽹络图也能简单化，本⼯作室整理了三页纸供⼤家快速掌握，希望⼤家多学多练，掌握该知识点，⾄少⼗分收⼊囊中。

双代号⽹络图六个参数计算的简易⽅法⼀、⾮常有⽤的要点：任何⼀个⼯作总时差≥⾃由时差⾃由时差等于各时间间隔的最⼩值（这点对六时参数的计算⾮常⽤⽤）关键线路上相邻⼯作的时间间隔为零，且⾃由时差=总时差最迟开始时间—最早开始时间（最⼩）关键⼯作：总时差最⼩的⼯作最迟完成时间—最早完成时间（最⼩）在⽹络计划中，计算⼯期是根据终点节点的最早完成时间的最⼤值⼆、双代号⽹络图六时参数我总结的计算步骤（⽐书上简单得多）①②t 过程做题次序：1 4 5 ES LS TF236FSLFFF步骤⼀：1、A 上再做 A 下2、做的⽅向从起始⼯作往结束⼯作⽅向；3、起点的 A 上=0，下⼀个的 A 上=前⼀个的 A 下当遇到多指向时，要取数值⼤的 A 下A 上4、 A 下=A 上+t 过程（时间）步骤⼆：1、 B 下再做 B 上2、做的⽅向从结束点往开始点3、结束点 B 下=T （需要的总时间结束点 B 上=T-t 过程（时间）4、 B 下=前⼀个的 B 上（这⾥的前⼀个是从终点起算的）遇到多指出去的时，取数值⼩的 B 上B 上=B 下—t 过程（时间）步骤三：总时差=B 上—A 上=B 下—A 下如果不相等，你就是算错了步骤四：⾃由时差=紧后⼯作 A 上（取最⼩的）—本⼯作 A 下=紧后⼯作的最早开始时间—本⼯作的最迟开始时间（有多个紧后⼯作的取最⼩值）例：紧后⼯作A 上有9 和11 取⼩值9，=9-9（本⼯作的A 下）=0从左到右计算，遇到有⼤⼩时取⼤；沿线累加，逢圈取⼤。

从右到左计算，遇到有⼤⼩时取⼩；逆线累减，逢圈取⼩。

高中数学知识点分类网络结构图

;;=⇔⊆=⇔⊆=⇔⊆A B B A B A B A A B A B I A Bn-个A中元素有n个，则A的子集共有2n个，真子集有21集合间的运算2n R a +∈则2n n a n a ++≥平均值不等式2nnn a a n++≥当且仅当2,,)n 时取等号1111221n j n j n n n a b a b a b a b a b a b ++≤++≤+++,n Z 是∀,,nx 是区间1122)()()()n n n n q x q f x q f x q f x ++≤+++,,,1n i q R q +∈=∑）。

上凸函数不等号转向.1}n ma+仍是等比数列，其公比为)lim n n a ++=sin sin αtan tan 1tan tan α±2(AB x =，则a ⊥b2PP 所成比112222221cos ||||a b a b a ba b a b a ++⋅⋅==⋅+212()(x x y y =-+-空间向量的直角坐标运算律若123(,,a a a a =，12(,,b b b b =则①113(a b a b +=+，11(a b a b -=-123(,)()a a a R λλλλλ=∈，11a b a b ⋅=+②13//a ba b λλ⇔=，110a b a b ⊥⇔+若111(,,)A x y z 则2(AB x =-模长公式若12(,,a a a a =21||a a a a a =⋅=+空间向量的运算,,(OB OA AB a b BA OA OB a b OP a λλ=+=+=-=-=空间向量的加减与数乘OB OA AB =+=a +b ，AB OB OA =-，,(OP λ=a a b + c ⑶数乘分配律：λ(a + ) =λa +λb ．平行六面体向量的数乘积||||cos ,a b a b a b ⋅=⋅⋅<>空间向量数乘积的性质①||cos ,a e a a e ⋅=<>．②0a b a b ⊥⇔⋅=．③2||a a a =⋅．空间向量数量积运算律①()()()a b a b a b λλλ⋅=⋅=⋅②a b b a ⋅=⋅（交换律） ③()a b c a b a c ⋅+=⋅+⋅（分配律）④e a = a e =|a |cos ,a e⑤ab a b = 0⑥当a 与b 同向时，a b = |a ||b |；当a 与b 反向时，a b = |a ||b |.特别的a a = |a |2或||a a a =⋅⑦cos ,||||a ba b a b ⋅=Bα∈，则l αβ=且l，则A、B、C 。

网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算

网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算（1）一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。

此外，还应计算网络计划的计算工期。

为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。

如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。

下面是按工作计算法计算时间参数的过程。

1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。

其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。

(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。

2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。

①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr(3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc(3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。

一建双代号网络图知识点

一建双代号网络图知识点在电力系统中，一建双代号网络图是一种用于描述电力系统的拓扑结构的图形表示方法。

它通过绘制节点和线段的方式来表示电力系统中的各个元件以及它们之间的连接关系。

一建双代号网络图可以帮助工程师们清晰明了地理解和分析电力系统的运行情况，从而为系统的设计、规划和维护提供依据。

在一建双代号网络图中，节点代表电力系统中的设备或元件，例如发电机、变压器、线路等。

线段则代表这些设备之间的连接关系，例如线路的连接、变压器的接线等。

通过将这些节点和线段有机地组织起来，形成了一棵树状结构，从而形成了一张清晰的网络图。

一建双代号网络图中的节点具有以下几种类型：母线节点、描述节点、开关节点和组合节点。

母线节点表示电力系统中的母线，它们是电力系统供给电能的地方。

描述节点用于表示发电机、变压器和电抗器等大型设备。

开关节点用于表示开关设备，例如断路器和隔离开关。

组合节点则是由多个节点组成的，用于表示多种设备之间的连接。

为了描述电力系统中不同设备之间的物理连接关系，一建双代号网络图定义了一些常用的线段类型。

例如，连续线段用于表示线路或电缆的物理连接。

支路线段则用于表示与主线路或母线相连接的支路。

变压器铭牌线段用于表示变压器与与之连接的线路之间的关系。

这些线段类型的定义和使用方式使得一建双代号网络图更加直观和易于理解。

在使用一建双代号网络图进行电力系统分析时，可以通过一些常用的分析方法来获得有关电力系统运行状态的信息。

例如，可以使用节点-支路分析法确定电力系统各个节点的电压和电流。

也可以使用环路分析法来确定电力系统中各个环路的功率流动情况。

此外，还可以使用节点潮流分析法来计算电力系统中各个节点的电压和功率。

在实际应用中，一建双代号网络图可以帮助工程师们更好地理解电力系统的运行情况，并根据电力系统的特点和需求进行设计和规划。

通过分析网络图中的节点和线段，可以确定电力系统中的关键设备和连接关系，从而为电力系统的运行和维护提供依据。

高一上物理知识点网络图

高一上物理知识点网络图物理学是一门研究物质、能量以及它们之间相互作用和运动规律的科学。

在高一上学期的物理学习中，我们需要掌握许多基础的物理知识点。

为了更好地理解和掌握这些知识，我设计了一个网络图，将这些知识点有机地联系起来。

一、力学力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和受力情况。

它又可分为质点力学和刚体力学两部分。

1. 质点力学- 质点是指可以将其看作质量集中在一个点上的物体。

质点力学主要涉及质点的运动规律、力的合成和分解、力与加速度的关系等。

- 牛顿三定律是质点力学的基石，分别是惯性定律、动力学定律和相互作用定律。

- 动量是物体运动的基本量，动量守恒定律是质点力学的重要原理。

2. 刚体力学- 刚体是指形状和大小不变的物体，研究刚体的平衡和运动，需要了解力矩、力偶、力矩定律、达朗贝尔原理等概念。

- 刚体的平衡条件分为平衡的必要条件和平衡的充分条件。

二、热学热学是研究热现象与能量转化的学科，主要涉及热量、温度和能量转化等内容。

1. 热量与温度- 热量是物体之间因温差差异而传递的能量，它与物体的温度直接相关。

- 温度是物体分子热运动能力的度量，常用的温度单位有摄氏度和开尔文。

- 焦耳定律是热学的基本定律，说明了物体之间的热交换规律。

2. 热能与能量转化- 热能是由于温度差引起的能量转化，它可通过传导、对流和辐射三种方式传递。

- 能量守恒定律是热学中的基本原理，能量转化包括机械能和内能的相互转换。

三、光学光学研究光的传播、反射、折射和干涉等现象，认识到光在各种物质中的传播规律。

1. 光的传播- 光是一种电磁波，遵循波动理论，在真空中传播速度为光速。

- 光的传播路径遵循直线传播原理，同时还存在反射和折射现象。

2. 光的反射和折射- 光的反射是指光束遇到平面镜或其他光滑表面时，按照反射定律改变传播方向。

- 光的折射是指光束从一种介质传播到另一种介质时，改变传播方向和速度。

四、电学电学研究电荷、电场、电势差、电流和电阻等现象和规律。

项目管理-单-双代号网络图

例1 将以下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。

双代号网络图单代号网络图例2 比拟例1的两张网络图，说明其主要差异在哪里？两种网络图的主要差异有以下两点：1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作那么由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。

2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系那么用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。

一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示方案开场的虚工作节点和表示方案完毕的虚工作节点。

例3 以下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。

试用图上计算法计算各工作的最早可能开场时间ES i、最迟必须开场时间LS i、总时差TF i和部分时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。

解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。

该网络图的方案总工期为11天。

例4 某工程的单代号网络如以下图所示。

试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定方案总工期(注：i以下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。

解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。

该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：方案总工期为19天。

一、网络方案技术根本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络方案时间参数的计算〔一〕、网络方案时间参数的概念〔二〕、双代号网络方案时间参数的计算双代号网络方案的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络方案中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：工作的最早开场时间和最早完成时间、工作的最迟开场时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。

高考立体几何知识点详细复习总结

立体几何知识点一、立体几何网络图：（1）线线平行的判断：⑴平行于同一直线的两直线平行。

⑶如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

⑹如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

⑿垂直于同一平面的两直线平行。

（2）线线垂直的判断：⑺在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

⑻在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。

⑽若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。

补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。

（3）线面平行的判断：⑵如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

⑸两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

（4）线面垂直的判断：⑼如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面。

⑾如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。

⒁一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

⒃如果两个平面垂直，那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。

（5）面面平行的判断：⑷一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，这两个平面平行。

⒀垂直于同一条直线的两个平面平行。

（6）面面垂直的判断： ⒂一个平面经过另一个平面的垂线，这两个平面互相垂直。

二、其他定理：（1）确定平面的条件：①不公线的三点；②直线和直线外一点；③相交直线；（2）直线与直线的位置关系：相交；平行；异面；直线与平面的位置关系：在平面内；平行；相交（垂直是它的特殊情况）；平面与平面的位置关系：相交；；平行；（3）等角定理：如果两个角的两边分别平行且方向相同，那么这两个角相等；如果两条相交直线和另外两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；（4）射影定理（斜线长、射影长定理）：从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，射影相等的两条斜线段相等；射影较长的斜线段也较长；反之，斜线段相等的射影相等；斜线段较长的射影也较长；垂线段比任何一条斜线段都短。

计算机网络知识点完整版

2、了解字符填充及位填充成帧法
字符填充,帧的首尾都为一个特殊的标志字节ASCII码
发送方的处理
如果帧中也有该标志字符,则填充一个转义字符
如帧中也有转义字符,则再填充一个转义字符
接收方的处理
位填充成帧法,帧的首尾都为一个固定的8bit01111110作为标志;
发送方的数据中如果碰到连续的5个1,则自动在其后填充0；
第四章 MAC介质访问控制子层
1、了解MAC子层的功能
将上层交下来的数据封装成帧进行发送,接收时进行相反的过程,
实现和维护MAC协议,比特差错控制,寻址
2、明白CSMA/CD的发送和接收过程
NIC处于发送和接收两状态之一,开始接收
完成接收;判定是否帧碎片Jam信号、小于64B,是丢弃；否则继续注意,接收方不负责检测冲突
5、掌握Ethernet的跨距及最短帧长度问题
系统的跨距表示了系统中任意两个站点之间的最大距离范围
传统的以太网是共享性局域网,采用载波侦听多路访问/冲突检测CSMA/CD协议;最小帧长必须大于整个网络的最大时延位最大时延时间内可以传输的数据位64bit;帧如果太短,冲突不能检测到冲突检测最少时间
6、了解网桥或交换机的生成树spanning tree算法原理及过程
源地址
目的地址
可选字段长度可变
填充
5、了解ICMP网际控制报文协议中的ping及pathping或tracert、traceroute
Ping:用来测试两个主机间的联通性
Pathping:提供有关在源和目标之间的中间跃点处网络滞后和网络丢失的信息
Tracert:用于确定 IP 数据包访问目标所采取的
1、了解物理层上的多路复用问题：
FDMA频分复用、TDMA时分复用、WDMA波分复用、CDMA码分多址访问、

网络计划知识点

网络计划知识点一、知识概述《网络计划知识点》①基本定义:网络计划就是把一项工作或者项目，分成好多小的工作或者活动，然后用网络图的形式把这些活动之间的先后顺序、相互关系表示出来，就像是画一幅关于工作流程的地图。

比如说建房子这个大工程，拆旧房子、打地基、砌墙、盖屋顶等小工作都有先后顺序，网络计划就把这些呈现出来。

②重要程度:在项目管理学科里可重要了。

它可以清楚地展现项目各项工作间的逻辑关系，帮助我们合理安排资源、估算项目工期、找出关键路径，以前我参与一个活动策划的时候，没有网络计划概念就弄得一团糟，后来学了才发现它真的很有用，能让整个项目有条理地进行。

③前置知识:需要了解一些基本的工作顺序逻辑知识，比如说一件事要先做什么后做什么这种因果关系。

还要有点数学常识，比如简单的加减法。

④应用价值:在建筑工程、活动策划、软件开发等很多领域都能用。

例如软件开发过程中，需求分析、代码编写、测试等环节，利用网络计划能让开发时间估算更准确，人力分配更合理。

二、知识体系①知识图谱:在项目管理知识体系里是核心部分。

整个项目管理就像一辆车，网络计划就像车辆的导航，能指引各个环节顺畅进行。

②关联知识:和资源分配知识有关联，根据网络计划知道工作的先后顺序就可以更好地分配资源;也和风险管理知识有联系，知道关键路径就能知道哪个环节出问题影响最大。

③重难点分析:掌握难度在于理解各项工作间复杂的逻辑关系。

关键点是准确绘制网络图和找出关键路径。

我刚开始学时，就觉得那些箭线图、节点图很混淆，后来多做几个案例才明白。

④考点分析:在项目管理相关考试中非常重要。

考查方式经常是给出项目内容，要求绘制网络图或者找出关键路径和总工期等。

三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析:核心是用网络图来表示项目活动顺序关系。

网络图有箭线式（比如工作用箭线表示，节点表示事件）和节点式（工作在节点上表示）。

比如说要组织一场音乐会，歌手邀请、场地布置、票务销售等每个工作就是网络图里的元素。

曲线运动知识点网络图

曲线运动知识点网络图1. 核心概念- 曲线运动定义- 物体在平面内沿曲线路径的运动- 曲线运动的条件- 合外力与速度方向不共线- 存在加速度分量2. 基本类型- 平面曲线运动- 圆周运动- 匀速圆周运动- 变速圆周运动- 抛体运动- 水平投射- 垂直投射- 斜投射- 空间曲线运动- 螺旋运动- 摆的运动3. 物理量描述- 位置- 直角坐标系- 极坐标系- 速度- 瞬时速度- 平均速度- 加速度- 瞬时加速度- 平均加速度- 力- 合外力- 向心力- 切向力4. 运动方程- 圆周运动方程- 角速度与周期- 线速度与角速度的关系- 抛体运动方程- 水平与竖直分量- 射程与初速度的关系- 螺旋运动方程- 螺旋线的参数方程5. 动力学分析- 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）- 第二定律（加速度定律） - 第三定律（作用与反作用） - 能量守恒- 动能- 势能- 机械能守恒定律- 动量守恒- 动量的定义- 动量守恒条件6. 实际应用- 工程领域- 机械设计- 航空航天- 生物力学- 动物运动分析- 人体运动学- 体育竞技- 投掷项目- 赛车运动7. 解题技巧- 图形分析法- 速度-时间图- 加速度-时间图- 数学工具- 微分方程- 向量分析- 实验室测量- 光电门- 加速度计请注意，上述内容是一个文字描述的网络结构，您可以使用专业软件如Microsoft Word、Visio、MindManager或其他网络图绘制工具来创建一个视觉化的曲线运动知识点网络图。

在创建网络图时，您可以将每个主要概念作为节点，并通过连线表示它们之间的关系。

这样的视觉化工具可以帮助学生和研究人员更好地理解和记忆曲线运动的相关概念。

网络搭建常用知识点总结

网络搭建常用知识点总结一、网络搭建的基本原理1.网络结构与拓扑网络拓扑指的是网络的物理结构，包括总线型、环形、星型、树形和网状等。

在搭建网络时，应该根据具体的应用场景和需求来选择合适的拓扑结构。

2.网络协议网络协议是指计算机网络中各个实体块之间发送和接收信息所应遵守的规则。

常见的网络协议有TCP/IP、HTTP、FTP和SMTP等。

在搭建网络时，需要了解这些协议的特点及其应用场景。

3.网络安全网络安全是指对网络进行保护，防止网络受到恶意攻击和非法侵入。

常见的网络安全技术包括防火墙、入侵检测系统、VPN和加密技术等。

在搭建网络时，必须重视网络安全问题。

4.网络设备网络设备包括路由器、交换机、网卡、集线器和网关等。

这些设备是构建网络的基础，必须了解其工作原理和特点，以便正确使用这些设备来搭建网络。

二、局域网搭建1.选用合适的网络设备在搭建局域网时，应该选择合适的交换机和路由器。

交换机可以实现局域网内部的通信，而路由器可以将局域网连接到外部网络，实现互联网访问。

2. IP地址设置在搭建局域网时，需要为每台计算机设置IP地址，以便实现局域网内部的通信。

IP地址的设置需要避免地址冲突，一般可以采用DHCP动态分配IP地址，简化网络管理。

3. 编制网络拓扑图在搭建局域网时，应该制定好网络拓扑图，明确每个网络设备的位置和连接关系。

这样可以帮助管理人员更好地管理和维护局域网。

4. 配置防火墙在搭建局域网时，需要配置防火墙来保护局域网的安全。

防火墙可以过滤网络流量，防止恶意攻击和非法访问。

三、无线局域网搭建1. 选择合适的无线路由器在搭建无线局域网时，应该选择符合自己需求的无线路由器。

无线路由器的选择应该考虑网络覆盖范围、带宽和安全性等因素。

2. 配置无线网络在搭建无线局域网时，需要配置无线网络的名称和密码，以便用户可以连接上无线网络进行通信。

3. 优化无线网络在搭建无线局域网时，需要优化无线网络的覆盖范围和信号质量，可以通过调整无线路由器的位置和天线方向来实现。