山西省大同市一中2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文)试题

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山西省大同市第一中学2014-2015学年高二下学期模块考试(期中)数学(文)试题

2014-2015学年度第二学期模块测试高二数学(文)第I 卷共30分一、选择题：(每小题3分，共30分)1．复数z 满足(2)3i z i +=-+，则z =（）A ． 2i +B ． 2i -C ． 1i -+D ． 1i --2．曲线3123y x =-在点 51,3⎛⎫- ⎪⎝⎭ 处切线的斜率为( )A ．3B ．1C ．1-D ．3-3．用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a b c ，，中恰有一个偶数”正确的反设为（）Ａ．a b c ，，都是奇数Ｂ．a b c ，，都是偶数Ｃ．a b c ，，中至少有两个偶数Ｄ．a b c ，，中至少有两个偶数或都是奇数4．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（）A ．0B ．2C ．1D ．35．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确．．．的是（） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ）C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg6．函数()f x 的导函数()f x '的图像如图所示，那么()f x 的图像最有可能的是（）7．已知对任意实数x ，有f (－x )＝－f (x )，g (－x )＝g (x )．且x >0时，f ′(x )>0，g ′(x )>0，则x <0时( ) A ．f ′(x )>0，g ′(x )>0 B ．f ′(x )>0，g ′(x )<0 C ．f ′(x )<0，g ′(x )>0D ．f ′(x )<0，g ′(x )<08．函数)(x f 的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A ．(3)(2)0(2)(3)32f f f f -''<<<-B ．(3)(2)0(3)(2)32f f f f -''<<<-C ．(3)(2)0(3)(2)32f f f f -''<<<-D ．(3)(2)0(2)(3)32f f f f -''<<<-9．若函数x ax x f ln )(-=在),1(+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（）A ．)1,(-∞B ． ),1(+∞C ．[)+∞,1D ．(]1,∞-10．设f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )>0，且f (3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是( )A ．(－3,0)∪(3，＋∞)B ．(－3,0)∪(0,3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3)第II 卷共70分二、填空题（每题4分，共16分）11．若()2ln sin f x x x =+，则()2f π'= ．12． x x y ln 632-=的单调递减区间为_________． 13．在极坐标系中，已知两点(5,)3A π、2(8,)3B π，则AB = ． 14．方程3269100x x x -+-=的实根个数是 ______．三、解答题15．（10分）已知复数()()21312i i z i-++=-，若21z az b i ++=-，（1）求z ；（2）求实数,a b 的值16．（10分）已知函数()2ln 1a f x x x x=--+（1）若函数()f x 在定义域上是增函数，求a 的取值范围；（2）求()g x 的最大值.17．（10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。

山西省大同市2015届高三(上)调研数学(文)试卷

山西省大同市2015届高三（上）调研数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设全集为R ，函数f （x ）=ln的定义域为M ，则∁R M 为（）A ．（﹣1，1）B ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C ．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）D ． [﹣1，1] 2．设复数z=﹣1﹣i （i 为虚数单位），z 的共轭复数为=（）A ．B ． 2C ．D ．13．抛物线y=x 2的准线方程是（） A ． y=﹣1B ．y=﹣2 C ．x=﹣1 D ． x =﹣24．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若=3，则=（）A ． 2B ．C ．D ．35．执行程序框图，如果输入的t ∈[﹣1，3]，则输出的s 属于（）A ． [﹣3，4]B ． [﹣5，2]C ． [﹣4，3]D ． [﹣2，5] 6．从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A ．B ．C ．D ．7． 4cos50°﹣tan40°=（）A ．B ．C ．D ． 2﹣18．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A ．πa 2B ．C ．D ． 5πa 29．函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（其中A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f （x ）的图象（）A ．向左平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向右平移个单位长度10．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ． 180B ．240 C ． 276 D ． 30011．已知双曲线﹣y 2=1的左右焦点为F 1、F 2，点P 为左支上一点，且满足∠F 1PF 2=60°，则△F 1PF 2的面积为（）A ．B ．C ．D ．D 、212．如图，偶函数f （x ）的图象如字母M ，奇函数g （x ）的图象如字母N ，若方程f （f （x ））=0，f （g （x ）=0的实根个数分别为m 、n ，则m+n=（）A ． 18B ． 16C ． 14D ． 12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）13．设非零向量、、满足||=||=||，+=，则=_________．14．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为_________．15．设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和﹣1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1•x2=_________．16．设等差数列{a n}的前n项和为S n，等差数列{b n}的前n项和为T n，若=，则+= _________．三、解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或步骤．17．（12分）在△ABC中，∠A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足a2﹣2bccosA=（b+c）2（1）求∠A的大小；（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．18．（12分）某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额，所得数据如下表：已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2（1）试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）．（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，用分层抽样的方法从网购金额在（1，2]和（4，5]的两个群体中确定5人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．（I）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；（II）若AB=2，求三棱柱ABC﹣A1B1C1体积．20．（12分）在平面直角坐标系xoy中，已知点B（1，0）圆A：（x+1）2+y2=16，动点P在圆A上，线段BP的垂直平分线AP相交点Q，设动点Q的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点D（1，0）点且斜率为1的直线与曲线C交于A、B两点，求弦长AB．21．（12分）已知函数在x=1处取到极值2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数．若对任意的x1∈R，总存在x2∈[1，e]，使得，求实数a的取值范围．四、请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-1：几何证明选讲．22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若，求的值．五、选修4-4：坐标系与参数方程．23．在直角坐标系xoy中，直线I的参数方程为（t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=cos（θ+）．（1）求直线I被曲线C所截得的弦长；（2）若M（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的最大值．六、选修4-5：不等式选讲．24．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x﹣2a|．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤3的解集；（Ⅱ）当x∈[1，2]时，f（x）≤3恒成立，求实数a的取值范围．。

山西省大同市第一中学1415学年度高二上学期期中——语

山西省大同市第一中学2014—2015学年度上学期期中考试高二语文试题第Ⅰ卷客观卷（共14分）一、基础知识（每题2分，共8分）1、下列词语中加点字的读音，不正确的一项是()A．赍．发(jī)彤．云(tónɡ)酒馔．(zhuàn) 恁．地(nèn)B．辖．制(xiá) 讥诮．(qiào）鹳．鸟(guàn）怔．住(zhèng)C．船棹．(zhào）潦．水(lǎo）宿舂．粮(chōng）蓬蒿．(hāo）D．岑．寂(cén）付梓．(zǐ）箭镞．(cù）期．功强近(jī）2、下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是()A．昔日熙熙攘攘的景象不见了，四周连一个人影也没有，白桦林掩映的小路上，只有我们形影相吊．．．．的一行四人。

B．解禁后的王濛，刻苦训练，终于在全国短道速滑联赛哈尔滨站女子500米决赛中，不孚众望．．．．摘得金牌，这也是她在两天内得到的第二项冠军。

C．苏试对亡妻永难忘怀的《江城子》(十年生死两茫茫)，一字一泪，如泣如诉，令人不忍卒读．．．．。

D．在舞台上，演员们服装华丽，个个长袖善舞．．．．，看得人们眼花缭乱。

3、下列各句中，没有语病的一句是()A．国庆长假期间，许多商家为吸引消费者，纷纷“打折”，有的商品特别便宜，价格低到三折，甚至五折。

B．从今年的“国考”报考的情况来看，报考人数较多的是招考条件限制较低，在专业、学历、基层工作经验上要求较宽松的职位。

C．在文化体制改革的推动下，我国文化产业从无到有，规模实力不断增强。

初步形成以公有制为主体、多种所有制共同发展。

D．陕西省今年全省房地产市场投资总额增幅比去年回落3%；商品住宅销售额约747.43亿元左右，同比下降43.8%。

4、依次填入下面一段文字横线处的语句。

衔接最恰当的一组是（）甲居藏寨的人们将寨子依山势而建，寨房碉楼，遍布整座大山，有的甚至伫立在悬崖边，。

百强名校高考语文备考_山西省大同市第一中学20142015学…

山西省大同市第一中学20142015学…山西省大同市第一中学2014-2015学年第一学期高二单元测验一、选择题（共42分，每小题3分）1.下列词语中，加点的字读音全都正确的一组是（）A.谥（shì）号提（dī）防花蕊（ruǐ）歃（chā）血为盟B.熟稔（rěn）青荇（xìng）中（zhōng）肯锱（zī）铢必较C.整饬（chì）优渥（wò）尺牍（dú）无色无臭（xiù）D.监（jiān）生执拗（niù）觊（jì）觎孑（jié）然一身2.下列词语中没有错别字的一组是（）A.酒撰聒噪融会贯通赏赉B.车蓬怂恿没精打采央浼C.憎恶孤僻委屈求全撮合D.辖制仓廒唉声叹气讥诮3.下列句子中，加点的成语使用不恰当的一句是（）A.别里科夫总害怕出乱子，他经常啧有烦言地说：“千万别闹出什么乱子来。

”到头来他自己倒闹出乱子来了。

B.别里科夫是专制制度的受害者，但他表现在言行上却自以为是，甚至要把自己的套子思想强加给他人。

C.别里科夫沉溺于自己所扮演的角色，并期待现实生活中的其他人都认可他，于是他常常理直气壮地教诲别人。

D.别里科夫要求老师们要循规蹈矩，做什么事都要以官方告示里的明文规定为依据，不能擅自变通和创新。

4.下列各句中，加点的词语使用恰当的一句是（）A．2013年，广州恒大足球队问鼎亚冠联赛，结束了中国俱乐部足球队二十余年无缘亚洲冠军的局面，这对处于低谷之中的中国足球来说弥足珍贵。

B．随着4G时代的到来，国产智能手机纷纷登堂入室，截至今年第一季度，联想、华为、中兴和小米等品牌手机在全球市场已占有三分之一的份额。

C．近两年，我国发明专利申请和授权的数量快速增长，专利申请质量蒸蒸日上，这表明我国专利申请结构进一步优化，自主创新能力进一步增强。

D．去年我国电子商务交易总额高达10万亿元，其中网络商品零售额超过了1.8万亿元，凭此成绩，我国当仁不让地跃居全球网络商品零售榜首。

山西省大同市第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试题

2014~2015学年度第一学期期末试卷高二数学(文)第Ⅰ卷客观卷（共36分）一．选择题：(每小题3分，共36分) 1. “a > 0”是“a 2 > 0”的 ( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．双曲线221169x y -=的渐近线方程为 ( )A ． 169y x =±B. 43y x =±C. 916y x =± D ．34y x =±3．已知椭圆的方程为116922=+x y ，则此椭圆的长轴长为（）A ．3B ．4C ．6D ．84．若双曲线2211620x y -=上一点P 到它的右焦点距离是9，那么点P 到它的左焦点的距离是( ) A ．17 B ．17或1 C．9 D ．以上都错 5．如图所示，函数()y f x =的图象在点P 处的切线方程是8y x =-+，则)5(')5(f f += （） A ．2 B ．12 C ．8 D ．46．方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是 ( )A ．(0，+∞)B ．(0，2)C ．(1，+∞)D ．(0，1)7．抛物线)0(22>=p px y 上一点M 到焦点的距离是)2(pa a >，则点M 的横坐标是（） A ．2p a +B ．2pa - C ．p a + D ．p a - 8．对于命题p 和q ，若p 且q 为真命题，则下列四个命题： ① p 或q ⌝是真命题 ② p 且q ⌝是真命题8+③⌝p 且q ⌝是假命题 ④ ⌝p 或q 是假命题其中真命题是（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④9．设线段AB 的两个端点A 、B 分别在x 轴、y 轴上滑动，且|AB|=4，点M 是线段AB 的中点，则点M 的轨迹方程是A ．14922=+y x B ．422=+y x C ．422=-y xD ．192522=+x y10．一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为（）A ．4πB ．16πC ．48πD ．64π 11、设()0s i n f xx =，()()10f x f x '=，()()21f x f x '=，…，()()1n n f x f x +'=，n ∈N ，则=)(2015x f （）A ．sin xB ．sin x -C ．cos xD ． cos x - 12. 已知ABC ∆的周长是8，且()()0,1C 0,1、-B ，则顶点A 的轨迹方程是A ． ()014322≠=+y y xB ． ()013422≠=+y y x C ．()318922±≠=+x y x D ．()018922≠=+x y x第II 卷主观卷（共64分）二、填空题（每小题4分，共20分）13．f (x )＝ax 3－2x 2－3，若f ′(1)＝5，则a 等于． 14．抛物线x y 102=的焦点到准线的距离是．15．双曲线22221x y b a-=的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为．16．直线3440x y --=被圆22(3)9x y -+=截得的弦长为__________．17．已知P 是椭圆221124x y +=上不同于左顶点A 、右顶点B 的任意一点，记直线PA ，PB 的斜率分别为1212,,k k k k ⋅则的值为．三、解答题 18．(10分)动点P 到定点D(1，0)的距离与到直线l ：1x =-的距离相等，动点P 形成曲线记作C 。

山西省大同一中2014-2015学年高三上学期期中考理科数学试题(word含解析)

山西省大同一中2014－2015学年高三上学期期中考理科数学试题注意事项:1．答题前，考生务必用0.5mm 黑色中性笔，将姓名、班级、考号填写在试题和答题卡上。

2．请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。

3．满分150分，考试时间120分钟。

一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合04x A x x ⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，{}21016B x y x x ==-+-，则A B 等于A ．[2,4]B ．[0,2]C ．[)2,4D ．[0,8]2．若命题“,0R x ∈∃使得032020<-++m mx x ”为假命题，则实数m 的取值范围是 A ．[]6,2B ．[]2,6--C ．()6,2D ．()2,6--3．已知k ＜4，则曲线14922=+y x 和14922=-+-k y k x 有 A ．相同的准线 B ．相同的焦点 C ．相同的离心率 D ．相同的长轴4．设b a ,是平面α内两条不同的直线，是平面α外的一条直线，则”“b l a l ⊥⊥,是”“α⊥l 的 A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 5．已知数列{}n a 为等比数列，且5642a a a =⋅，设等差数列{}n b 的前n 项和为n S ，若552b a =，则9S = A ．36 B ．32 C ．24 D ．226．函数)(cos sin 42sin )(3R x x x x x f ∈-=的最小正周期为 A ．8πB ．4πC ．2πD ．π7．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 A ．12π B ．43π C ．3π D ．123π8．函数()()ax x f a -=6log 在[]2,0上为减函数，则a 的取值范围是 A ．()1,0 B ．()3,1C．(]3,1D ．[)+∞,39．已知函数f （x ）=x ﹣4+，x ∈（0，4），当x=a 时，f （x ）取得最小值b ，则在直角坐标系中函数g（x ）=的图象为 A ．B ．C ．D ．10．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为A ．32 B ． 22C ． 12D ． 12-11．已知偶函数() ()y f x x R =∈在区间[0,3]上单调递增，在区间[3,)+∞上单调递减，且满足(4)(1)0f f -==，则不等式3()0x f x <的解集是A ．(4,1)(1,4)--B ．(,4)(1,1)(3,)-∞--+∞C ．(,4)(1,0)(1,4)-∞-- D ．(4,1)(0,1)(4,)--+∞12．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数0)0('),('>f x f ，且)(x f 的值域为),0[+∞，则)0(')1(f f 的最小值为A ．3B ．25 C ．2 D ．23 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上) 13．已知向量a 的模为1，且b a ,满足2||,4||=+=-b a b a ，则b 在a 方向上的投影等于 .14．函数f （x ）=lnx+ax 存在与直线2x ﹣y=0平行的切线，则实数a 的取值范围是_________. 15．在等差数列{}n a 中，20131-=a ，其前n 项和为n S ，若210121012=-S S ，则2013S 的值等于 .16．设函数()()()220log 0x x f x xx ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，函数()1y f f x =-⎡⎤⎣⎦的零点个数为_________.三．解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卡的相应位置上)17．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且B A A b a s i n 2c o s 3s i n ,=+≥． (1)求角C 的大小； (2)求a bc+的最大值． 18．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的首项11a =,公差0d >.且1452a a a ，，分别是等比数列}{n b 的432b b b ，，．(1)求数列}{n a 与}{n b 的通项公式； (2)设数列{}n c 对任意自然数n 均有1212c c b b ++…1n n n ca b ++=成立，求12c c ++ (2013)c + 的值.19.（本小题满分12分）如图在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是边长为a 的正方形,侧面PAD ⊥底面ABCD ，且AD PD PA 22==．(1)求证：面PAB ⊥平面PDC ； (2)求二面角B PD C --的余弦值．20.（本小题满分12分）如图已知抛物线2:2C y px =的焦点坐标为(1,0)F ，过F 的直线交抛物线C 于A B ,两点，直线AO BO ,分别与直线m ：2x =-相交于M N ,两点．(1)求抛物线C 的方程；(2)证明△ABO 与△MNO 的面积之比为定值．21．（本小题满分12分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m 元（1≤m ≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x 元/本（9≤x ≤11），预计一年的销售量为2)20(x -万本． (1)求该出版社一年的利润L （万元）与每本书的定价x 的函数关系式；(2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润L 最大，并求出L 的最大值)(m R 22.（本小题满分12分）设函数()ln a f x x x x=+， 32()3g x x x =--． (1)讨论函数()()f x h x x=的单调性； (2)若存在12,[0,2]x x ∈,使得12()()g x g x M -≥成立,求满足上述条件的最大整数M ；(3)如果对任意的1,[,2]2s t ∈，都有()()f s g t ≥成立，求实数a 的取值范围．DC BAP参考答案（理科）一、选择题：(每小题5分,共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CABCACCBBCDC二、填空题：(每小题5分,共20分)13． -3 14．()2,∞- 15．-2013 16．2 三、解答题：(共70分) 17．(10分)解：（1）sin A ＋3cos A ＝2sin B 即2sin (A ＋ π 3)＝2sinB ，则sin (A ＋ π3)＝sin B ．…3分因为0＜A ，B ＜π，又a ≥b 进而A ≥B ，所以A ＋ π 3＝π－B ，故A ＋B ＝2π3，C ＝ π3． …6分（2）由正弦定理及（1）得 a ＋b c ＝sin A ＋sin B sin C ＝23[sin A ＋sin (A ＋ π 3)]＝3sin A ＋cos A ＝2sin (A ＋ π6)．…9分当A ＝ π3时，a ＋b c 取最大值2． …10分 18．(12分)解：（1）∵a 2=1+d ，a 5=1+4d ，a 14=1+13d ，且a 2、a 5、a 14成等比数列∴ 2)131)(1()41(2=++=+d d d d 即 …3分∴122)1(1-=⋅-+=n n a n…4分又∵9,35322====a b a b .∴113,1,3-===n n b b q…6分（2）∵1212cc b b ++…1n n n ca b ++=①∴121ca b = 即1123c b a ==，又1212c c b b ++ (11)(2)n n n ca nb --+=≥ ②①－②：12nn n nc a a b +=-= ∴1223(2)n n n c b n -==⋅≥ …10分∴ 13(1)23(2)n n n c n-=⎧=⎨⋅⎩≥ …11分zyxOFEDCBAP则123c c c +++…12201332323c +=+⋅+⋅+…2013123-+⋅123201232(3333)=+⋅++++ 201220133(13)32313-=+⋅=-…12分19．(12分)(1)解法一：因为面PAD ⊥面ABCD 平面PAD面ABCD AD =ABCD 为正方形，CD AD ⊥，CD ⊂平面ABCD所以CD ⊥平面PAD ∴CD PA ⊥ …………………………2分又22PA PD AD ==，所以PAD ∆是等腰直角三角形，且2PAD π∠= 即PA PD ⊥CDPD D =，且CD 、PD ⊆面PDCPA ⊥面PDC又PA ⊆面PAB 面PAB ⊥面PDC …………………………6分解法二：如图,取AD 的中点O , 连结OP ,OF .∵PA PD =, ∴PO AD ⊥. ∵侧面PAD ⊥底面ABCD ,PAD ABCD AD ⋂=平面平面, ∴PO ABCD ⊥平面, 而,O F 分别为,AD BD 的中点,∴//OF AB , 又ABCD 是正方形,故OF AD ⊥.∵22PA PD AD ==,∴PA PD ⊥,2a OP OA ==.以O 为原点,向量OA →,OF →,OP →为,,x y z 轴建立空间直线坐标系,则有(,0,0)2a A ,(0,,0)2a F ,(,0,0)2a D -,(0,0,)2a P ,(,,0)2a B a ,(,,0)2aC a -. ∵E 为PC 的中点, ∴(,,)424a a aE - …………………………2分(1)∵(,0,)22a a PA =-,CD →=(0,-a,0) ∴⋅PA →⋅CD →=(a2,0,- a 2)⋅(0,-a,0)=0,∴PA CD ⊥,从而PA CD ⊥,又PA PD ⊥,PD CD D =,∴PA PDC ⊥平面,而PA PAB ⊂平面, ∴平面PAB ⊥平面PDC ． …………………………6分 (2)由(1)知平面PDC 的法向量为(,0,)22aa PA =-.设平面PBD 的法向量为(,,)n x y z =.∵DP →=(a 2,0, a 2)⋅,BD →=(-a,-a,0)∴由0,0n DP n BD ⋅=⋅=可得⎩⎪⎨⎪⎧a 2⋅x+0⋅y+a 2⋅z=0-a ⋅x-a ⋅y+0⋅z=0取1x =,则y=-1,z=-1,故n →=(1,-1,-1) …………………………10分 ∴6cos ,3232n PA a n PA n PAa ⋅<>===⨯, 即二面角B PD C --的余弦值为63,……………………12分 20．(12分)解：（1）由焦点坐标为(1,0) 可知12p = 所以2=p ,所以抛物线C 的方程为x y 42= …5分（2）当直线垂直于x 轴时，ABO ∆与MNO ∆相似，所以21()24ABOMNO OF S S ∆∆==, …7分当直线与x 轴不垂直时，设直线AB 方程为(1)y k x =-, 设)y 2,(M -M ，)y 2,(N -N ，),(11y x A ，),(22y x B ，解2(x 1),4,y k y x =-⎧⎨=⎩ 整理得2222(42)0k x k x k -++=， …9分所以121=⋅x x ,…10分121sin 121224sin 2ABO MNOAO BO AOBS x x AO BO S MO NO MO NO MON ∆∆⋅⋅⋅∠∴==⋅=⋅=⋅⋅⋅∠, 综上14ABO MNO S S ∆∆= …12分 21.解：（1）该出版社一年的利润L （万元）与每本书定价x 的函数关系式为：]11,9[,)20)(5(2∈---=x x m x L ．……………5分（定义域不写扣1分）（2）)20)(5(2)20()(2/x m x x x L -----=)3230)(20(x m x -+-=．…………………6分令0L '=得m x 3210+=或x=20（不合题意，舍去）．…………7分31≤≤m ， 123210332≤+≤∴m ．在m x 3210+=两侧L '的值由正变负．① 当231≤≤m 即113210332≤+≤m 时， L(x)在[9, 10+23m]上是增函数，在[10+23m ，11]上是减函数。

山西省大同市第一中学1415学年度高二上学期期中——数

山西省大同市第一中学 2014—2015学年度上学期期中考试高二数学理试题第Ⅰ卷客观卷（共36分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题3 分，共36 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．8π3 B ．3πC ．10π3D ．6π2．已知正方体外接球的体积是323π，那么正方体的棱长等于A ．2 2B ．223C ．423D ．4333．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是A ．x ＋2y －1＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．2x ＋y －3＝0D ．x ＋2y －3＝04．在空间直角坐标系中，O 为坐标原点，设A(12，12，12)，B(12，12，0)，C(13，13，13)，则A ．OA ⊥ABB ．AB ⊥ACC ．AC ⊥BCD ．OB ⊥OC5．若P(2，－1)为圆(x －1)2＋y 2＝25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为A ．x －y －3＝0B ．2x ＋y －3＝0C ．x ＋y －1＝0D ．2x －y －5＝06．已知m ，n 是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC ．若m ∥α，m ∥β，则α∥βD ．若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n7．如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是棱BB 1，B 1C 1的中点，若∠CMN ＝90°，则异面直线AD 1和DM 所成角为 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°8．已知直线l 过点(－2,0)，当直线l 与圆x 2＋y 2＝2x 有两个交点时，其斜率k 的取值范围是A ．(－22，22)B ．(－2，2)C ．(－24，24)D ．(－18，18)9．在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面BB 1C 1C 的中心，则AD与平面BB 1C 1C 所成角的大小是 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°10．过点M(－2,4)作圆C ：(x －2)2＋(y －1)2＝25的切线l ，且直线l 1：ax ＋3y ＋2a ＝0与l 平行，则l 1与l 间的距离是( )A ．85B ．25C ．285D ．12511．点P(4，－2)与圆x 2＋y 2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1B ．(x －2)2＋(y －1)2＝4C ．(x －4)2＋(y －2)2＝1D ．(x －2)2＋(y －1)2＝1 12．设P(x ，y)是圆x 2＋(y ＋4)2＝4上任意一点，则－2＋－2的最小值为A ．26＋2B ．26－2C ．5D ．6第II 卷主观卷（共36分）二、填空题(本大题共4小题,每小题4分，共16分)13．顺次连结A(1,0)，B(1,4)，C(3,4)，D(5,0)所得到的四边形绕y 轴旋转一周，所得旋转体的体积是________．14．经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距离相等的直线方程为________． 15．圆x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0关于直线l 1：x －y ＋4＝0与直线l 2：x ＋3y ＝0都对称，则D ＝________，E ＝________.16．已知圆C 过点(1,0)，且圆心在x 轴的正半轴上，直线l ：y ＝x －1被圆C 所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l 垂直的直线的方程为________．三、解答题（本题共6个小题，每小题8分）17．如图，四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形， ∠DAB ＝60°，AB ＝2AD ，PD ⊥底面ABCD. (1) 证明PA ⊥BD ；(2) 设PD ＝AD ＝1，求棱锥D －PBC 的高．18．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点M(2,0)，AB 边所在直线的方程为x －3y －6＝0，点T(－1,1)在AD 边所在直线上． (1) 求AD 边所在直线的方程；(2) 求矩形ABCD 外接圆的方程． 19．已知圆的半径为10，圆心在直线y ＝2x 上，圆被直线x －y ＝0截得的弦长为42，求圆的方程．20．如图，几何体E －ABCD 是四棱锥，△ABD 为正三角形，CB ＝CD ，EC ⊥BD. (1) 求证：BE ＝DE ；(2) 若∠BCD ＝120°，M 为线段AE 的中点，求证：DM ∥平面BEC.21．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1：(x －4)2＋(y －5)2＝4和圆C 2：(x ＋3)2＋(y －1)2＝4.(1) 若直线l 1过点A(2,0)，且与圆C 1相切，求直线l 1的方程；(2) 直线l 2的方程是x ＝52，证明：直线l 1上存在点P ，满足过P 的无穷多对互相垂直的直线l 3和l 4，它们分别与圆C 1和圆C 2相交，且直线l 3被圆C 1截得的弦长与直线l 4被圆C 2截得的弦长相等．22．如图已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，D 、E 分别是AB 、BB 1的中点．(1) 证明：BC 1∥面A 1CD ；(2) 设AA 1＝AC ＝CB ＝2，AB ＝22，求三棱锥C －A 1DE 的体积．参考答案一、选择题B 、 D 、 D 、C 、 A 、D 、 D 、 C 、 C 、 D 、 A 、 B 二、填空题13、184π3 14、 4x －y －2＝0或x ＝1 15、6 －2 16、x ＋y －3＝0 三、解答题17.(1)证明：因为∠DAB ＝60°，AB ＝2AD ，由余弦定理得BD ＝3AD.从而BD 2＋AD 2＝AB 2，故BD ⊥AD.又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD. 所以BD ⊥平面PAD.故PA ⊥BD.(2)如图，作DE ⊥PB ，垂足为E.已知PD ⊥底面ABCD ，则PD ⊥BC.由(1)知BD ⊥AD ，又BC ∥AD ，所以BC ⊥BD.故BC ⊥平面PBD ，所以BC ⊥DE.则DE ⊥平面PBC.由题设知PD ＝1，则BD ＝3，PB ＝2.根据DE·PB ＝PD·BD ，得DE ＝32，即棱锥D －PBC 的高为32.18.解： (1)因为AB 边所在直线的方程为x －3y －6＝0，且AD 与AB 垂直，所以直线AD 的斜率为－3.又因为点T(－1,1)在直线AD 上，所以AD 边所在直线的方程为y －1＝－3(x ＋1)，即3x ＋y ＋2＝0.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧x －3y －6＝03x ＋y ＋2＝0，解得点A 的坐标为 (0，－2)．因为矩形ABCD 两条对角线的交点为M(2,0)，所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心．又r ＝|AM|＝－2＋＋2＝2 2.所以矩形ABCD外接圆的方程为(x －2)2＋y 2＝8.19.解：方法一：设圆的方程是(x －a)2＋(y －b)2＝10.因为圆心在直线y ＝2x 上，所以b ＝2a. ①解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，－2＋－2＝10，得2x 2－2(a ＋b)x ＋a 2＋b 2－10＝0，所以x 1＋x 2＝a ＋b ，x 1·x 2＝a 2＋b 2－102.由弦长公式得2·＋2－2＋b 2－＝42，化简得(a －b)2＝4. ② 解①②组成的方程组，得a ＝2，b ＝4，或a ＝－2，b ＝－4.故所求圆的方程是(x －2)2＋(y －4)2＝10，或(x ＋2)2＋(y ＋4)2＝10.方法二：设圆的方程为(x －a)2＋(y －b)2＝10，则圆心为(a ，b)，半径r ＝10，圆心(a ，b)到直线x －y ＝0的距离d ＝|a －b|2.由弦长、弦心距、半径组成的直角三角形得d 2＋(422)2＝r 2，即－22＋8＝10，所以(a －b)2＝4.又因为b ＝2a ，所以a ＝2，b ＝4，或a ＝－2，b ＝－4. 故所求圆的方程是(x －2)2＋(y －4)2＝10，或(x ＋2)2＋(y ＋4)2＝10.20. 解：(1)设BD 中点为O ，连接OC ，OE ，则由BC ＝CD 知，CO ⊥BD ，又已知CE ⊥BD ，所以BD ⊥平面OCE.所以BD ⊥OE ，即OE 是BD 的垂直平分线，所以BE ＝DE. (2)取AB 中点N ，连接MN ，DN ，∵M 是AE 的中点，∴MN ∥BE ，∵△ABD 是等边三角形，∴DN ⊥AB.由∠BCD ＝120°知，∠CBD ＝30°，所以∠ABC ＝60°＋30°＝90°，即BC ⊥AB ，所以ND ∥BC ，所以平面MND ∥平面BEC ，故DM ∥平面BEC.21. 解： (1)若直线斜率不存在，x ＝2符合题意；当直线l 1的斜率存在时，设直线l 1的方程为y ＝k(x －2)，即kx －y －2k ＝0，由条件得|4k －5－2k|k 2＋1＝2，解得k ＝2120，所以直线l 1的方程为x ＝2或y ＝2120(x －2)，即x ＝2或21x －20y －42＝0. (2)由题意知，直线l 3，l 4的斜率存在，设直线l 3的斜率为k ，则直线l 4的斜率为－1k，设点P 坐标为(52，n)，互相垂直的直线l 3，l 4的方程分别为：y －n ＝k(x －52)，y －n ＝－1k (x －52)，即kx －y ＋n －52k ＝0，－1k x －y ＋n ＋52k＝0，根据直线l 3被圆C 1截得的弦长与直线l 4被圆C 2截得的弦长相等，两圆半径相等．由垂径定理得：圆心C 1到直线l 3与圆心C 2到直线l 4的距离相等．有⎪⎪⎪⎪4k －5＋n －52k k 2＋1＝⎪⎪⎪⎪3k －1＋n ＋52k 1k 2＋1，22．解： (1)连结AC 1交A 1C 于点F ，则F 为AC 1的中点，又D 是AB 中点，连结DF ，则BC 1∥DF ，因为DF ⊂平面A 1CD ，BC 1⊄平面A 1CD ，所以BC 1∥平面A 1CD. (2)因为ABC －A 1B 1C 1是直三棱柱，所以AA 1⊥CD ，由已知AC ＝CB ，D 为AB 中点，所以，CD ⊥AB ，又AA 1∩A B ＝A ，于是CD ⊥平面ABB 1A 1，由AA 1＝AC ＝CB ＝2，AB ＝22得，∠ACB ＝90°，CD＝2，A 1D ＝6，DE ＝3，A 1E ＝3，故A 1D 2＋DE 2＝A 1E 2，即DE ⊥A 1D ，所以VC －A 1DE ＝13×12×6×3×2＝1.。

山西省大同市第一中学高二上学期期中考试数学试题Word版含答案

2017—2018学年度第一学期期中考试高二数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.圆2240x y x +-=的圆心坐标和半径分别是 A. ()0,2,2 B.()2,0,4 C. ()2,0,2- D.()2,0,22.设,a b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A. 若//,,a b αβαβ⊂⊂，则 //a bB.若//,,a b αβαβ⊥⊥，则 //a bC.若,//,//a b a b αβ⊥，则 αβ⊥D.若,,a b a b αβ⊥⊂⊂，则 αβ⊥3.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. 2π+4π+C. 2π+D. 4π+4.直线2130x my m -+-=，当m 变化时，所有直线都过定点A. 1,32⎛⎫-⎪⎝⎭B. 1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭D.1,32⎛⎫-- ⎪⎝⎭5.若直线:l y kx =2360x y +-=的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是 A. ,63ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.,62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦6.正四面体ABCD 中，M 是棱AD 的中点，O 是点A 在底面BCD 内的射影，则异面直线BM 与AO 所成角的余弦值是A.6 B. 3 C.4 D.57.20y +-=截圆224x y +=所得的弦长为A. 1B. 8.在正方体1111ABCD A BC D -中，P 为棱1AA 上一动点，Q 为底面ABCD 上一动点，M 是PQ 的中点，若点,P Q 都运动时，点M 构成的点集是一个空间几何体，则这个几何体是A. 棱柱B. 棱台C.棱锥D. 球的一部分9.已知点(),P x y 在直线10x y --=上运动，则()()2222x y -+-=的最小值是A.12 B. 2 C. 2D.2 10.三棱锥的三组相对棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分,m n ，其中226m n +=，则该三棱锥体积的最大值为A.12 B. 11.若直线()220,0ax by a b +-=>始终平分圆224280x y x y +---=的周长，则12a b+的最小值为A. 1B. 5C. 3+12.在菱形ABCD 中，60AB A ==，将ABD ∆沿BD 折起到PBD ∆的位置，若二面角P BD C --的大小为120，三棱锥P BCD -的外接球球心为O ，BD 的中点为E ，则OE =二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知两条直线0x ky k --=与()1y k x =-平行，则k 的值为 . 14.在三棱锥中P ABC -，6,3,PB AC G ==为PAC ∆的中心，过点G 作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB 和AC ，则截面的周长为 .15.从原点O 向圆2212270x y x +-+=作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧的长度为 .16.已知圆22:4O x y +=，直线:l x y m +=，若圆O 上恰有3个点到直线l 的距离为1，则实数m = .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）如图1，在Rt ABC ∆中，90,,C D E ∠=分别为,AC AB A 的中点，点F 为线段CD 上的一点，将ADE ∆沿DE 折起到1A DE ∆的位置，使1A F CD ⊥，如图2.（1）求证：//DE 平面1ACB ；（2）求证：1A F BE ⊥.18.（本题满分12分）已知点()1,A a ，圆224.x y +=（1）过点A 的圆的切线只有一条，求a 的值及切线方程；（2）若过点A 且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为a 的值.19.（本题满分12分）在直三棱柱111ABC A B C -中，190,1BAC AB AC AA ∠====,点,M N 分别为11,A B B C 的中点. （1）求证：//MN 平面11A ACC ；（2）求三棱锥1A MNC -的体积（锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高）20.（本题满分12分）已知圆C 的圆心在直线上4y x =-，且与直线10x y +-=相切于点()3,2.P -（1）求圆C 的方程；（2）是否存在过点()1,0N 的直线l 与圆C 交于,E F 两点，且OEF ∆的面积为O 为坐标原点），若存在，求出直线l 的方程，若不存在，请说明理由.21.（本题满分12分）已知三棱柱111A B C ABC -中，12AB AC A A ===侧面11ABB A ⊥底面,ABCD 是BC 的中点，1160,.B BA B D AB ∠=⊥（1）求证：AC ⊥平面11ABB A ；（2）求直线1AC 与平面ABC 所成角的正弦值.22.（本题满分12分）已知圆C 经过点()()2,0,2,0A B -，且圆心C 在直线y x =上，又直线:1l y kx =+与圆C 交于P,Q 两点.（1）求圆C 的方程；（2）（文科）若2OP OQ ⋅=-，求实数k 的值；（2）（理科）过点()0,1作直线1l l ⊥，且1l 交圆C 于M,N 两点，求四边形PMQN 的面积的最大值.23.（仅实验班做）（本题满分20分）已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3440x y -+=与圆C 相切. （1）求圆C 的方程；（2）过点()0,3Q -的直线l 与圆C 交于不同的两点()()1122,,,A x y B x y ，且当12123x x y y +=时，求AOB ∆的面积.2017~2018学年度第一学期期中试卷高二数学答案一、选择题（每小题5分，共60分。

山西省大同市第一中学2014-2015学年高二12月月考语文试题 Word版含答案

高二12月月考语文试题一、选择题(每小题2分，共38分)1、下列词语中加点字的读音，不正确的一项是()A．中(zhònɡ)音肯綮(qìnɡ)发硎(xínɡ) 怵．(chù)然B．骓．(zhuī)马麾(huī)下绐(dài)之骓．(zhuī)马C．被创．(chuānɡ) 刈(yì)旗瞋(chēn)目披靡．(mǐ)D．剽掠(biāo)大郤(xì) 矗立(chù) 伫立(zhù)2．下列句子中不含通假字的一项是()A．砉然向然，奏刀騞然，莫不中音B．善哉！技盖至此乎！C．为之踌躇满志，善刀而藏之。

D．怵然为戒，视为止，行为迟，动刀甚微3．下列句子中加点的词，解释正确的一项是()A．庖丁释刀对曰“释”是“放下”的意思，与成语“爱不释手”的“释”意思相同。

B．良庖岁更刀“良”是“好”的意思，与“感我此言良久立”的“良”意思相同。

C．动刀甚微“微”是“轻微”的意思，与成语“微言大义”的“微”意思相同。

D．得养生焉“得”是“得到”的意思，与“此言得之”的“得”意思相同。

4．下列句子中加点的词，与现代汉语相同的一项是()A．虽然，每至于．．迟．．族B．视为止，行为C．为之踌躇满志．．．．D．吾见其难为．．5．下列加点的词，与例句中“间”字意思相同的一项是()例句：予在患难中，间．以诗记所遭A．彼节者有间．，而刀刃者无厚B．道芷阳．间．行C．侯生乃屏人间．语曰D．时时而间．进6．下列加点的词，与“因其固然”的“然”意义相同的一项是()A．虽然．，每至于族B．碧峰巉然．孤起C．然．峭拔秀丽皆不可与小孤比D．吴广以为然．7．下列加点的词解释不正确的一项是()A．于是项王乃悲歌慷慨．．大方，不吝啬B．骓不逝兮可奈何．．怎么办C．乃谓其骑曰：“何如．．渡没有用来……的办法．．？”怎么样D．汉军至，无以8．下列句子中的“乃”字，与其它三项不同的一项是()A．乃悟前狼假寐，盖以诱敌B．平明，汉军乃觉之C．过夕乃可饮D．今其智乃反不能及，其可怪也欤？9．下列句子中的加点词，与例句加点词意义相同的一项是()例：以故汉追及．之。

2014-2015学年山西省大同二中高二(上)12月月考数学试卷

2014-2015学年山西省大同二中高二（上）12月月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A. B. C.2 D.42.设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A. B. C. D.3.已知双曲线＞，＞的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.4.P是长轴在x轴上的椭圆=1上的点F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|•|PF2|的最大值与最小值之差一定是（）A.1B.a2C.b2D.c25.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程为（）A.-=1B.-=1C.-=1D.-=16.设a＞1，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A.，B.，C.（2，5）D.，7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线8.设F为抛物线y2=8x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若++=，则||+||+||=（）A.6B.9C.12D.169.已知双曲线＞，＞的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.（1，2]B.（1，2）C.[2，+∞）D.（2，+∞）10.动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必经过定点（）A.（4，0）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，-2）11.抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（）A.（，）B.（1，1）C.（，）D.（2，4）12.已知椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）的焦点在y轴上，则α的取值范围是（）A.（π，π）B.（，π）C.（，π）D.（，π）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为______ ．14.点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______ ．15.设椭圆＞＞的左、右焦点分别是F1、F2，线段F1F2被点，分成3：1的两段，则此椭圆的离心率为______ ．16.对于曲线C：=1，给出下面四个命题：①由线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为______ ．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.已知点M在椭圆=1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．18.双曲线C与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．19.已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．20.已知点P（3，4）是椭圆+=1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：（1）椭圆方程；（2）△PF1F2的面积．21.已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的直线交抛物线于A、B两点，且|AB|=p，求AB所在的直线方程．22.在直角坐标系x O y中，点P到两点（0，-），（0，）的距离之和等于4，设点P 的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．（1）写出C的方程；（2）若⊥，求k的值．。

山西省大同市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试化学试题

山西省大同市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试化学试题第Ⅰ卷客观卷（共42分）一、选择题：(本题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一个选项符合题意。

) 1．已知反应X＋Y===M＋N为吸热反应，对这个反应的下列说法中正确的是A．X的能量一定低于M的能量，Y的能量一定低于N的能量B．因为该反应为吸热反应，故一定要加热反应才能进行C．破坏反应物中的化学键所吸收的能量小于形成生成物中化学键所放出的能量D．X和Y的总能量一定低于M和N的总能量2．如图所示是298 K时N2与H2反应过程中,能量变化的曲线图．下列叙述正确的是A．该反应的热化学方程式为：N2＋3H22NH3ΔH＝－92 kJ/molB．a曲线是加入催化剂时的能量变化曲线C．加入催化剂，该化学反应的反应热改变D．在温度、体积一定的条件下，通入1 mol N2和3 mol H2反应后放出的热量为Q1 kJ，若通入2 mol N2和6 mol H2反应后放出的热量为Q2 kJ，则184＞Q2＞2Q13．一定温度下，在2L的密闭容器中，X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如右图所示，下列描述正确的是A．反应开始到10s，用Z表示的反应速率为0.158mol/(L·s)B．反应开始时10s，X的物质的量浓度减少了0.79mol/LC．反应开始时10s，Y的转化率为79.0%D．反应的化学方程式为：X(g)＋Y(g)Z(g)4、在体积固定不变的密闭容器中，充入2molNO和1molO2，在一定条件下达到平衡时，NO的转化率为95%，此时容器内的压强与开始时的压强之比是：A．等于2.05/3 B．小于2.05/3 C．大于2.05/3 D．等于2/35．对达到平衡状态的可逆反应X＋Y Z＋W，在其他条件不变的情况下，增大压强，反应速率变化图象如右图所示，则图象中关于X 、Y 、Z 、W 四种物质的聚集状态为A ．Z 、W 均为气体，X 、Y 中有一种是气体B ．Z 、W 中有一种是气体，X 、Y 皆非气体C ．X 、Y 、Z 、W 皆非气体D ．X 、Y 均为气体，Z 、W 中有一种为气体6．A 、B 、C 为三种的气体，把a mol A 和b mol B 充入一密闭容器中，发生反应A+2B，达到平衡时，若它们的物质的量满足n (A)+ n (B)= n (C)，则A 的转化率为A ．100%5a b +⨯ B ．2()100%5a b b +⨯ C ．2()100%5a b +⨯ D ．()100%5a b a +⨯ 7．在3L 密闭容器中充入2 mol SO 2和一定量O 2，反应生成SO 3气体，当进行到6 min 时，测得n (SO 2) = 0.4 mol ，若反应只进行到3 min 时，容器内n (SO 2)为：A ．小于1.2 molB ．0.8 molC ．大于0.8 molD ．小于0.8 mol8．在一个V 升的密闭容器中放入2L A 气体和1L B 气体，在一定条件下发生反应：3A(g)+ B(g) n C(g) + 2D(g)，达到平衡后，A 的浓度减小，混合气体的平均分子量增大，则该反应方程式中n 值是A ．1B ．2C ．3D ．49．在同温同压下，合成氨反应N 2+3H 2＝2NH 3进行到某时刻达到平衡.起始时N 2和H 2共120体积，平衡时总体积为70体积，则原混合气体中N 2和H 2的体积比可能为：A ．1：3B ．9：15C ．5：19D ．1：110．已知0.1 mol/L 的醋酸溶液中存在电离平衡：CH 3COOH CH 3COO －＋H ＋，要使溶液中3()()c H c CH COOH +值增大，可以采取的措施是 A ．加少量烧碱溶液B ．降低温度C ．加少量冰醋酸D ．加水11．100 mL 6 mol/L H 2SO 4跟过量锌粉反应，在一定温度下，为了减缓反应进行的速度，但又不影响生成氢气的总量，不可向反应物中加入适量的A ．碳酸钠(固体)B ．水C ．硫酸钾溶液D ．CH 3COONa(固体)12．“熵”可看作是“混乱度”，它的符号是“S ”。

山西省大同市第一中学2014-2015学年第一学期高二月考数学试卷

高二年级数学试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A ．①是棱台B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④不是棱柱 2.下列命题正确的是（）A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积( )A ．缩小到原来的一半B ．扩大到原来的2倍C ．不变D ．缩小到原来的164．三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( )A ．1倍B ．2倍 C.95倍 D.74倍 5．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．36．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )A.32，1 B.23，1 C.32，32 D.23，327．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体摆成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是( )8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 189.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（）()A ()B()C()D 2 10. 如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -中，O 为底面的中心，E 是1CC 的中点,那么异面直线1A D 与EO 所成角的余弦值为（）(D)0二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 11．圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为________．12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_____.13.已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm 3.14.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别为线段11,AA B C 上的点，则三棱锥1D EDF -的体积为____________.15.已知正三棱锥P -ABC ，点P ，A ，B ，CPA ，PB ，PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC 的距离为________。

山西省大同市第一中学2014-2015学年第一学期高二月考化学试卷

化学Ⅰ客观卷（共54分）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共54分）1、2010年两会期间的热点之一，“ 低碳经济”进入视野，节能减排备受关注。

控制二氧化碳排放，需要从人人做起，”低碳生活”成为新的时尚潮流。

下列不能体现“低碳生活”理念的是（）A. 上海世博园建设采用了大量采用绿颜色涂料 B ．尽量使用太阳能等代替化石燃料C ．多用电邮、MSN 等即时通讯工具，少用传真打印机D ．发展水电，开发新能源，如核能、太阳能、风能等，减少对化石能源的依赖 2、下列说法正确的是（）A.1 mol H 2SO 4与 1 mol Ba(OH)2完全反应放出的热量叫做中和热B.等物质的量强酸和弱酸分别与等量的烧碱反应生成等量的水，弱酸反应放出的热量比强酸少C.CO 能继续与O 2反应生成稳定的氧化物CO 2，所以说CO 与O 2的反应是吸热反应D.在101 kPa 时，1 mol C 燃烧时放出的热量为C 的燃烧热3、已知H +(aq) + OH -(aq) = H 2O(1)；ΔH = - 57. 3 kJ·mol -1，其中aq 代表稀溶液，以下四个反应方程式中，反应热ΔH = - 57.3 kJ·mol -1的是（）A ．H 2SO 4(aq) +2NaOH(aq) = Na 2SO 4(aq)+ 2H 2O(1)B ．21H 2SO 4(aq) +21 Ba(OH)2(aq) = 21BaSO 4(s)+ H 2O(1) C ．HCl(aq) +NaOH(aq) = NaCl(aq)+ H 2O(1)D ．HCl(aq) + NH 3 ·H 2O (aq) = NH 4Cl (aq) + H 2O(1)4、在一定条件下，充分燃烧一定量的丁烷放出热量Q kJ （Q ＞0），经测定完全吸收生成的CO 2需消耗 5 mol ·L -1KOH 溶液100 mL ，恰好生成正盐，则此条件下反应 C 4H 10（g ）+13/2O 2（g ）= 4CO 2（g ）+5H 2O （g ）的ΔH 为（）A.+8 Q kJ ·mol -1B.+16 Q kJ ·mol -1C.-8 Q kJ ·mol -1D.-16 Q kJ ·mol -15、在C(s)＋CO 2(g)2CO(g)反应中，可使反应速率增大的措施是（）①升高温度；②增加碳的量；③恒容通入CO 2 ④恒压下充入N 2 ⑤恒容下充入N 2 ⑥恒容通入COA ．①③④B ．②④⑥C ．①③⑥D ．③⑤⑥6、已知：2H 2(g)＋O 2(g)===2H 2O(l) ΔH ＝－571.6 kJ·mol －12CH 3OH(l)＋3O 2(g)===2CO 2(g)＋4H 2O(l) ΔH ＝－1452 kJ·mol －1H ＋(aq)＋OH －(aq)===H 2O(l) ΔH ＝－57.3 kJ·mol －1下列说法正确的是（）A ．H 2(g)的燃烧热为571.6 kJ·mol －1B ．同质量的H 2(g)和CH 3OH(l)完全燃烧，H 2(g)放出的热量多C ．1/2H 2SO 4(aq)＋1/2Ba(OH)2(aq)=== 1/2BaSO 4(s)＋H 2O(l) ΔH ＝－57.3 kJ·mol －1D ．3H 2(g)＋CO 2(g)=CH 3OH(l)＋H 2O(l) ΔH ＝＋135.9 kJ·mol －17、对于反应m A ＋n B===p C ，下列说法正确的是（）A ．某温度时，化学反应速率无论用A 、B 、C 何种物质表示，其数值是相同的 B ．其他条件不变，增大压强，反应速率加快C ．若增加或减小B 的物质的量，则反应速率一定会发生明显的变化D ．其他条件不变，升高温度，反应速率加快8、把下列4种X 的溶液分别加入4个盛有10 mL 2 mol·L －1盐酸的烧杯中，均加水稀释到50 mL ，此时X 和盐酸缓和地进行反应。

山西省大同市一中2014-2015学年高二上学期期中考试生物试题

山西省大同市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试生物试题第Ⅰ卷客观卷（共60分）一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题2分，共50分。

） 1. 下图表示神经系统和内分泌系统之间的联系，不正确的分析是A 、下丘脑是内分泌的枢纽，又是神经中枢，但受大脑皮层控制B 、图中下丘脑、垂体也能分泌激素，如下丘脑分泌多种促激素C 、若图中内分泌是甲状腺，当它的分泌物增多时，可抑制垂体和下丘脑的活动D 、当人体饮水不足或食物过咸时，下丘脑分泌并由垂体释放的抗利尿激素增多 2．用同位素14C 标记的吲哚乙酸来处理一段枝条一端，然后探测另一端是否含有放射性14C 的吲哚乙酸存在。

枝条及标记位置如图所示，则下列有关A ．处理甲图中的A 端，不可能在甲图中的B 端探测到14C 的存在B ．处理乙图中的A 端，能在乙图中的B 端探测到14C 的存在 C ．处理乙图中的B 端，能在乙图中的A 端探测到14C 的D ．处理甲图中的B 端，能在甲图中的A 端探测到14C 的存在 3．将植物横放，测量根和茎生长素浓度与其生长状况的关系如甲图所示，则曲线上P 点最可能对应于乙图中的位置是 A ．a B ．bC ．cD ．d4．右图为突触结构模式图，下列说法不正确．．．的是 A ．在a 中发生电信号→化学信号的转变，信息传递需要能量B ．①中内容物释放至②中主要借助于突触前膜的主动运输C．②处的液体为组织液，传递兴奋时含有能被③特异性识别的物质D．①中内容物使b兴奋时，兴奋处膜外为负电位5．下图是表示人体和人体细胞内某些信息传递机制的模式图，图示中箭头表示信息传递的方向，下列有关叙述中，正确的是( )A．如果该图表示反射弧，则其中的信息是以局部电流的形式传导的。

B．如果该图中的a为下丘脑、b为垂体、c为甲状腺，则c分泌的甲状腺素对a分泌d、b分泌e具有抑制作用C．如果该图a表示细胞中遗传信息的表达过程，则d过程只发生于细胞核中D．如果a表示抗原决定簇，b表示吞噬细胞和T细胞，c为B细胞，则该过程为细胞免疫的反应阶段6．如图表示生长素浓度对植物根、芽和茎生长的影响，此图给你的信息正确的是（）①生长素对三种器官的作用具有两重性，低浓度促进生长，高浓度抑制生长；②A、B、C点的生长素浓度分别是对根、芽、茎的最适浓度；③D点对应的生长素浓度对茎的生长具有促进作用，却抑制了芽的生长；④幼嫩的细胞对生长素反应灵敏，成熟的细胞对生长素反应不灵敏A．②④B．①②C．①②④D．①③④8．下列选项中，不属于人体内环境稳态范畴的是（）A．细胞核中DNA含量稳定B．血浆渗透压相对稳定C．血糖含量相对稳定D．血浆PH相对稳定7．图中曲线分别表示：A图表示光合作用中光照强度与CO2吸收量的关系，B图表示温度与酶的催化效率的关系，C图表示一定浓度的生长素类似物可以除去水稻田中的双子叶植物杂草，D图表示环境温度与动物耗O2量的关系。

山西省大同市第一中学1415学年度高二12月月考——数学

山西省大同市第一中学2014—2015学年度上学期12月月考高二数学文试题一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1．“a >0”是“|a |>0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≤0”的否定为( )A ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≥0B ．∀x ∉R ，x 2－2x ＋4≤0C ．∃x ∈R ，x 2－2x ＋4>0D ．∃x ∉R ，x 2－2x ＋4>03．若//,//,则与的关系是（）A ． //B ．C ． //或D ． 4. 若直线经过两点，则直线AB 的倾斜角为（）A. B. C . D.5. 两圆和的位置关系是（）A. 内切 B . 内含 C. 外切 D. 外离6. 如果椭圆上一点P 到它的右焦点距离是6,那么点P 到它的左焦点的距离是（）A ．2B ．3C ．4D ．87．下列说法正确的是( )①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④8. 已知是椭圆的两焦点，经点的直线交椭圆于点，若，则等于（）A ．11B ．10C ．9D ．169．设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为是上的点且21212,30PF F F PF F ⊥∠=︒,则的离心率为（）A ．B ．C ．D ．10．已知命题p ：∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：∃x 0∈R ，x 20＋2ax 0＋2－a ＝0.若命题“p ∧q ”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≤－2或a ＝1B ．a ≤－2或1≤a ≤2C ．a ≥1D ．－2≤a ≤1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)11．已知直线l 1：2x －my ＋1＝0与l 2：x ＋(m －1)y －1＝0，则“m ＝2”是l 1⊥l 2的________条件．(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”)12.椭圆的离心率为，则= ．13.若命题“01)1(,2≤+-+∈∃x m x R x ”是假命题，则实数的取值范围为________14.椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，则等于 .三、解答题（本大题共4小题，满分40分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）15.（10分）已知直线过点且与圆相交于两点，.求直线的方程.16．(10分) 设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a >0.命题q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0.(1)当a ＝1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2)若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．17.（10分）已知动圆M 经过点，且与圆内切.(Ⅰ)求动圆圆心M 的轨迹E 的方程；(Ⅱ)求轨迹E 上任意一点到原点的距离的最小值，并求取得最小值时的点M 的坐标.参考答案1—5 ACCAA 6—10 ABABA11.必要不充分 12. 13. (-1，3) 14. 416. 解 (1)由x 2－4ax ＋3a 2<0，得a <x <3a (a >0)．当a ＝1时，1<x <3，所以p ：1<x <3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0，解得2<x ≤3，所以q ：2<x ≤3. 若p ∧q 为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是{x |2<x <3}． (2)设A ＝{x |x 2－4ax ＋3a 2<0，a >0}＝{x |a <x <3a ，a >0}，B ＝⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－x －6<0，x 2＋2x －8>0＝{x |2<x ≤3}．根据题意可得B A ，则0<a ≤2且3a >3，即1<a ≤2.故实数a 的取值范围是{a |1<a ≤2}．17. 解析：①依题意，动圆与定圆相内切，得|，可知到两个定点、的距离的和为常数，并且常数大于，所以点的轨迹为以A 、C 焦点的椭圆，可以求得，，，所以曲线的方程为．②||d BM ====所以，当时，最小。

山西省大同市第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题(有答案)AwPlMH

2014~2015学年度第一学期期末试卷高二数学(理)第Ⅰ卷客观卷（共36分）一、选择题（每空3分，共36 分） 1．在△ABC 中，“︒>30A ”是“21sin >A ”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．已知抛物线经过点M （3，－2），则抛物线的标准方程为（）A ．x y 342=或y x 492-= B ．x y 382=或y x 492-= C ．x y 342=或yx 292-=D ．x y 382=或y x 292-=3．已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1 与平面BED 的距离为( )A ．2B ．3C ．2D ．14．过点（2，－2）与双曲线2222=-y x 有公共渐近线的双曲线方程为（）A ． 14222=-y x B ． 12422=-y x C ．12422=-x yD ． 14222=-x y 5．命题：“若42<x ，则22<<-x ”的逆否命题是（）A ．若42≥x ，则≥x 2，若2-≤xB ．若22<<-x ，则42<x C ．若2>x ，或2-<x ，则42>x D ．若2≥x ，或2-≤x ，则42≥x6．椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的两个焦点F 1，F 2，点M 在椭圆上，且211F F MF ⊥，341=MF ，3142=MF ，则离心率e 等于（）A ．85 B ．65 C ．35 D ． 457．设),1,1(t t t a --=，),,2(t t b =，则a b -的最小值是（）A ．55 B ．553 C ．53 D ．555 8．已知命题p ：实数m 满足01≤-m ，命题q ：函数xm y )49(-=是增函数。