七年级数学浙教版上册课件：5.3 一元一次方程解法(1)
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浙教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法精品课件PPT
解：移项得 10x - 4x = 22 + 2 合并同类项得 6x=24
含未知数的项 在等号左边, 常数项在等号
右边
两边除以 6 得x=4
检验：把x=4代入方程
左边=40-2=38，右边=16+22=38
∵左边=右边 ∴x=4是方程的解
1、解方程: ①8-x=3x-1
1
②2X+3= 2 X+1
2、下面的变形对不对，若不对，错在哪， 应当怎么改正
①由7+X=13 得X=13+7
②由-2X+5=4-3X 得3X-2X=4+5
③由-6X+7X=-8 得 -7X+6X=-8 ④由-2(X+2)=4 得 -2X+4=4
解方程：2（6X-3）=2（X+3）+2 解:去括号 得 12X-6 = 2X+6+2
移项 得 12X-2X=6+2+6 合并同类项 得 10X=14 两边同除以10 得 X=1.4 1. 解方程:① 3-(4X-3)=7
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽 然这节 课只教 学做好 事的部 分，但 是在研 读之前 我让学 生找出 风娃娃 做的事 情，进 行板书 ，区分 好事和 坏事， 这样让 学生能 了解课 文大概 的资料 。
•
5、人们都期望自我的生活中能够 多一些 快乐和 顺利， 少一些 痛苦和 挫折。 可是命 运却似 乎总给 人以更 多的失 落、痛 苦和挫 折。我 就经历 过许多 大大小 小的挫 折。
② X- 2 =2(X+1)(保留三个有效数字)
2、下列变形对吗?若不对,说明理由,并改正。
解方程：3-2（0.2X+1）=0.2X
含未知数的项 在等号左边, 常数项在等号
右边
两边除以 6 得x=4
检验：把x=4代入方程
左边=40-2=38，右边=16+22=38
∵左边=右边 ∴x=4是方程的解
1、解方程: ①8-x=3x-1
1
②2X+3= 2 X+1
2、下面的变形对不对，若不对，错在哪， 应当怎么改正
①由7+X=13 得X=13+7
②由-2X+5=4-3X 得3X-2X=4+5
③由-6X+7X=-8 得 -7X+6X=-8 ④由-2(X+2)=4 得 -2X+4=4
解方程：2（6X-3）=2（X+3）+2 解:去括号 得 12X-6 = 2X+6+2
移项 得 12X-2X=6+2+6 合并同类项 得 10X=14 两边同除以10 得 X=1.4 1. 解方程:① 3-(4X-3)=7
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽 然这节 课只教 学做好 事的部 分，但 是在研 读之前 我让学 生找出 风娃娃 做的事 情，进 行板书 ，区分 好事和 坏事， 这样让 学生能 了解课 文大概 的资料 。
•
5、人们都期望自我的生活中能够 多一些 快乐和 顺利， 少一些 痛苦和 挫折。 可是命 运却似 乎总给 人以更 多的失 落、痛 苦和挫 折。我 就经历 过许多 大大小 小的挫 折。
② X- 2 =2(X+1)(保留三个有效数字)
2、下列变形对吗?若不对,说明理由,并改正。
解方程：3-2（0.2X+1）=0.2X
浙教版-数学-七年级上册-5.3一元一次方程的解法 参考课件
解方程
• (1)6+2(x-3)=x • (2)8-2(x-7)=x-(x-4) • (3)2x-(1.5x-1)=2(1.5x-1)
你知道解一元一次方程的基本 步骤吗？
去括号 -> 移项 -> 合并同类项
-> 两边同除以未知数的系数
例3 解下列方程：
１
１
(3y 1) (7 y)
3
6
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母
去括号 移项
合并 同类项
两边同除以未 知数的系数
将下列各题去分母
（1） x 9 x 5
4
3
（2）
4x 25 7x 1 12 6 2
（3）
x x6 22x
3 12
3
（4） 21 x x 3 1
32ຫໍສະໝຸດ 乘胜追击 解方程：x 3 2x x
5
2
扩展新知
解方程
1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
趁热打铁：
解下列方程：
2x -1 x 1 0.7 0.3 7
拓展提高：
用不同的方法解方程：
12x -1 18x 1 x
4
6
3
课内练习：
解方程： 7x x 3 20 5 x 3 (1 3 x) 1 2 33
4%x 8% 6%x 0.4
课堂小结
知识 、方法 、数学思想……
• (1)6+2(x-3)=x • (2)8-2(x-7)=x-(x-4) • (3)2x-(1.5x-1)=2(1.5x-1)
你知道解一元一次方程的基本 步骤吗？
去括号 -> 移项 -> 合并同类项
-> 两边同除以未知数的系数
例3 解下列方程：
１
１
(3y 1) (7 y)
3
6
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母
去括号 移项
合并 同类项
两边同除以未 知数的系数
将下列各题去分母
（1） x 9 x 5
4
3
（2）
4x 25 7x 1 12 6 2
（3）
x x6 22x
3 12
3
（4） 21 x x 3 1
32ຫໍສະໝຸດ 乘胜追击 解方程：x 3 2x x
5
2
扩展新知
解方程
1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
趁热打铁：
解下列方程：
2x -1 x 1 0.7 0.3 7
拓展提高：
用不同的方法解方程：
12x -1 18x 1 x
4
6
3
课内练习：
解方程： 7x x 3 20 5 x 3 (1 3 x) 1 2 33
4%x 8% 6%x 0.4
课堂小结
知识 、方法 、数学思想……
2020年浙教版七年级上册数学 5.3 一元一次方程的解法 课件
24
移项
问题 把一些图书分给某班同学阅读，若每人3本，则剩余
20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少 人？
分析：设这个班有x名学生，这批书共有（3x+20） 本，或这批书共有（4x－25）本。
表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的 总数是一个定值）
3x+20=4x－25
1、使方程右边不含 x 的项 等式两边减4x，得：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学 校购买了多少台计算机？
分析:设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2 x台，今年购买计算机4 x台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程
x + 2 x +4 x = 140
20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一 边，叫做移项。
解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程
的左右两边，使方程更接近于 x = a 的形式.
3x 20 4x 25
移项
3x 4x 25 20
合并同类项
2. 解方程 2x 3 x 1 33
观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
y y2 1
3.解方程3
解：去分母，得
6
2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
去分母时须注意： 1.确定分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，应该给多项式
x 2x 4x 140
移项
问题 把一些图书分给某班同学阅读，若每人3本，则剩余
20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少 人？
分析：设这个班有x名学生，这批书共有（3x+20） 本，或这批书共有（4x－25）本。
表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的 总数是一个定值）
3x+20=4x－25
1、使方程右边不含 x 的项 等式两边减4x，得：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学 校购买了多少台计算机？
分析:设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2 x台，今年购买计算机4 x台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程
x + 2 x +4 x = 140
20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一 边，叫做移项。
解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程
的左右两边，使方程更接近于 x = a 的形式.
3x 20 4x 25
移项
3x 4x 25 20
合并同类项
2. 解方程 2x 3 x 1 33
观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
y y2 1
3.解方程3
解：去分母，得
6
2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
去分母时须注意： 1.确定分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，应该给多项式
x 2x 4x 140
一元一次方程的解法-七年级数学上册课件(浙教版)
x 1
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
浙教版七年级数学上册课件：5.3一元一次方程的解法1 (共12张PPT)
下列方程变形是否正确？ （1）6+x=8，移项得，x=8+6 移项要变号！ 错 x=8-6 （2）3x=8-2x，移项得，3x+2x=-8 错 不移不变号！ 3x+2x=8 （3）8-x=3x+2，移项得，-3x-x=8-2 错
解方程 8-x=3x+2
练习： (1)3x+2=6-x
(2)8-1.4x=0.6x+2
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫做移项。
（1）3x+1=-2 移项得， 3x -2 -1 ___=_____ （2）2.4x=2-2x 移项得， 2.4x +2x 2 _______=___
（3）10x-3=7x+3 移项得， 10x -7x 3 +3 _______=_______
5.3 一元一次方程的解法
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。 ——华罗庚
马屿一中 戴婷婷
x
x
x
x
x
x
x
50
把你心里的数x 乘2,再减去5 等于多少？
等于1。
请发到卡片的同学，到台上把卡片举到 同一高度，构成对应方程。每张卡片的背 面都是正面项的相反数，请同学们帮助台 上的同学根据方程的变形来变换位置（注 意拿“=”卡片的同学位置固定不变）。
解方程 3-(4x-3)=7
练习： 1-3(x-5)=x
解方程 x 2 2( x 1)
（结果精确到0.01）
下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正: 解方程3-2(0.2x+1)=0.2x 解:去括号,得 3 - 0.4x + - 2=0.2x 移项,得 - 0.4 x + - 0.2x=-3 +2 合并同类项,得 - 0.6 0.2 x=- 5 1 两边同除以-0.2 -0.6 ,得 x=25 5/3
浙教版-数学-七年级上册-5.3 一元一次方程的解法(1) 课件
解：⑴ 移项，得
即 两边除以2，得
2x=1－5 2x=－4
x=－2
⑵ 移项，得 －x－3x=2－8
合并同类项，得
－4x=－6
两边同除以－4，得
x=
5 + 2x = 1 2x=1－5 8－x=3x+2 －x－3x=2－8
1、解一元一次方程的步骤: （1）移项
（2）合并同类项,得ax=b
（3）利用等式性质2求解 2、移项特征:
这节课你学到了什么？
1.移项 移项时要改变符号
2.解一元一次方程的步骤: （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）利用等式性质2求解
下课了!
用一次的想法是一个诀窍,如果它可以用两次以上,那 就成为一种方法了.
在生活中体会数学，用数学解释生活.
左边
常数项
右边
含未知数的项
右边 左边
例2：解方程 x-6(2x-1)=括号, 得
x-12x+6=4.
移项, 得
x–12x=4-6.
合并同类项, 得 -11x=-2.
方程两边同除以-11,得 x=2/11.
解一元一次方程的步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）利用等式性质2求解
一元一次方程的解法（1）
复习
性质1、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。 若 x=y, 那么x+a = y+a 性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一
个不为0的）数， 所得结果仍是等式。 若 x=y, 那么cx = cy
知识要点
把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边， 这种变形叫做移项
请你判断
下列方程变形是否正确？
浙教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法精品课件
2x + 3 =3x + 2
2x - 2 = 3x - 3
2(x-1)=3(x-1) 2=3
小红一看，怎么，2=3？！ 你能帮助他们解开这个谜吗？
浙教版初中数学七年级上册一元一次 方程的解法精 品课件
2、已知X=-2是关于X的方程
1 2(1 2ax)=X+a的解,求a的值?
浙教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法精 品课件
解方程：2（6X-3）=2（X+3）+2 解:去括号 得 12X-6 = 2X+6+2
移项 得 12X-2X=6+2+6 合并同类项 得 10X=14 两边同除以10 得 X=1.4 1. 解方程:① 3-(4X-3)=7
② X- 2 =2(X+1)(保留三个有效数字)
程的解不变. 如 2X=6
2X 2=6 2
2、解一元一次方程的基本思路是根据
等式的性质把方程变形为x=a的形式
天平是平衡的,你能得到等式吗?
5x = 3x+50
天平是平衡的,你能得到等式吗?
5x = 3x+50
5x -3x= 50
感受新知
一般地,把方程中的项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
小提示:
移项时,通常把含有未知数的项移到等 号的左边,把常数项移到等号的右边.
5x = 3x+50
解：移项，得
(等式的性质1)
5x -3x= 50
解方程: 2x +3 =13 2x+3-3=13-3 2x =13 -3 x=5
4x = 2 + 3x 4x-3x =3x+2-3x
浙教版初一七年级数学上册 5.3 一元一次方程的解法(1)
【解析】 移项要变号． (1)错误；由 5＋x＝10，得 x＝10－5. (2)错误；由 3x＝8－2x，得 3x＋2x＝8. (3)错误；由 3x＝2x－5，得 3x－2x＝－5. (4)错误；由 2＝－5x＋1，得 5x＝1－2. (5)正确．
9/12/2019
5
【例 2】 当 k 取何值时，方程 6－2(6－2x)＝2－12(2＋4x)和 8
8－k＝4－2×1－67，8－k＝4－2＋73，∴k＝131.
∴当 k＝131时，方程 6－2(6－2x)＝2－12(2＋4x)和 8－k＝4－2(1
－x)是同解方程．
9/12/2019
【答案】
k＝131
6
反思
若两个方程是同解方程，则其中一个方程的解也是另一个 方程的解.
9/12/2019
5．去括号和合并同类项不是等式变形，而是等号两边的 代数式变形，依据是去括号法则、分配律和合并同类 项法则．
6．解方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)两边同除以未知数的系数，即将形
如 ax＝b(a≠0，a，b 为常数)的方程，化成 x＝ba的形式．
9/12/2019
9/12/2019
8
反思
去括号的过程不仅去掉了括号，还去掉了括号前的系数和 符号，一定要注意符号的变化．
9/12/2019
9
按时完成课后同步训练，全面提升自我！
单击此处进入课后同步训练
9/12/2019
10
7
【例 3】 解方程：12x＋254x＋1＝8＋x. 【解析】 方程含有括号，要先去括号，然后通过移项、
合并同类项得方程的解．
去括号，得12x＋52x＋2＝8＋x. 移项，得12x＋52x－x＝8－2. 合并同类项，得 2x＝6. 方程两边同除以 2，得 x＝3. 【答案】 x＝3
9/12/2019
5
【例 2】 当 k 取何值时，方程 6－2(6－2x)＝2－12(2＋4x)和 8
8－k＝4－2×1－67，8－k＝4－2＋73，∴k＝131.
∴当 k＝131时，方程 6－2(6－2x)＝2－12(2＋4x)和 8－k＝4－2(1
－x)是同解方程．
9/12/2019
【答案】
k＝131
6
反思
若两个方程是同解方程，则其中一个方程的解也是另一个 方程的解.
9/12/2019
5．去括号和合并同类项不是等式变形，而是等号两边的 代数式变形，依据是去括号法则、分配律和合并同类 项法则．
6．解方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)两边同除以未知数的系数，即将形
如 ax＝b(a≠0，a，b 为常数)的方程，化成 x＝ba的形式．
9/12/2019
9/12/2019
8
反思
去括号的过程不仅去掉了括号，还去掉了括号前的系数和 符号，一定要注意符号的变化．
9/12/2019
9
按时完成课后同步训练，全面提升自我！
单击此处进入课后同步训练
9/12/2019
10
7
【例 3】 解方程：12x＋254x＋1＝8＋x. 【解析】 方程含有括号，要先去括号，然后通过移项、
合并同类项得方程的解．
去括号，得12x＋52x＋2＝8＋x. 移项，得12x＋52x－x＝8－2. 合并同类项，得 2x＝6. 方程两边同除以 2，得 x＝3. 【答案】 x＝3
浙教版数学七上课件5.3一元一次方程的解法(1)(18张PPT)
x 8.
你认为哪一种方法更简便？
5.已知 ax a x是关于x的方程，在解这个方程 时，粗心的小虎误将-3x看做+3x，得方程的 解为 x 3 ，请你帮助小虎求出原方程的解.
解：当 x 3 时，代入 2a 3x 12中，2a 33 12.
移项，得
2a 12 9,
2
移项和合并同类项在方程变形中 经常用到，移项时应注意改变项的 符号.
例2 解下列方程： ⑴ 3 (4x 3) 7. ⑵ x 2 2(x 1)（结果精确到0.01）.
解 ⑴ 去括号，得 3 4x 3 7.
移项，得
4x 7 3 3.
合并同类项，得 两边同除以-4，得
0.4x 0.2x 3 2.
合并同类项，得 0.2x 5. 两边同除以-0.2，得 x 25. 去括号变形错，有一项没变号.
0.6x 1. x 5. 3
拓展
1.已知 2x 1与 12x 5 的值是互为相反 数，求x的值.
解：由题意，得 (2x 1) (12x 5) 0,
初中数学课件
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教学目标： 1.掌握方程变形中的移项法则. 2.掌握方程变形中的去括号. 3.会利用移项、 去括号等将方程化简. 教学重难点： 1.本节教学的重点是移项法则. 2.从等式的性质导出移项法则的过程，是本节教学的难点.
比较左、右两个天平图，你发现了什么？
在方程4x=3x+50的两边都 减去3x，就得到另一个方程4x －3x=50.方程的这种变形过程
2 12 3
24 6 2
移项，得 1 x 1 1 1 . 1 x 1 . x 8.
24 6 2 24 3
浙教版七年级数学上册《5.3一元一次方程的解法(1)》课件
分配律 去括号法则
2、移项
等式的基本性质1
3、合并同类项
合并同类项法则
4、两边同除以未知数项的系数
等式性质2
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 30.4x 2 0.2x
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
错
5x-3x=7+2
做一做
将含未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程 的右边，对方程进行移项变形。
⑴ 3x－5=13
3x=13+5
⑵ 5x=3x ⑶ 5=3x－1 ⑷ 3y－2=y－1
5x－3x=0 －3x=－1－5
3y－y=－1+2
例1 解下列方程： （1）5+2x=1 （2）8-x=3x+2
A. 3
B. 5
C . -3
D. -5
这节课你学到了什么？
1、通过移项和合并同类项将简单 方程变形，从而得到方程的解。
2、移项时要注意改变项符号。
3、解一元一次方程的步骤： （1）去括号； （2）移项； （3）合并同类项； （4）两边同除以未知数项的系数。
布置作业
1、作业本 2、课后练习
注意
１. 通常把含有未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边.
２.移项时一定要改变项的符号．
注意:移项要变号!
1、下列方程变形是否正确？
不移不变号!
(1)6+x=8，移项得 x =8+6
错
x=8-6
(2)3x=8-2x，移项得3x+2x=－8
错
初一数学最新课件-解一元一次方程(1)浙教版 精品
补充练习
1.解方程: x 2 (5x 1) 10
2.根据下列条件列方程,并求出方程的解:
一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.
3.写出一个解为y=1的一元一次方 程:__如__: _3_y-_1_=_2_______ 4.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是4,则b的值是( A )
A. 3
B. 5
C . -3
D. -5
请同学们回顾一下, 这节课你学到了什么?
把方程中的项改变符号后, 从方程的一边移到另一边, 这种变形叫做移项.
有括号时要先去括号, =2(x+1) 再移项,合并同类项.
解：去括号，得 x－ = 2x+2
移项，得 x－2x=2+
合并同类项，得 －x=2+ 两边同除以－1，得 x=－(2+ )
∴x≈－3.41
做一做
将含未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程 的右边，对方程进行移项变形。
⑴ 3x－5=13 ⑵ 5x=3x ⑶ 5=3x－1 ⑷ 3y－2=y－1
右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x
⑴ 用x的代数式表示输出的数
输入x
⑵若输出的数是1，请问输入的数
×2
是多少？ 解： ⑴输出的数为3(2x－1)
－1
×
⑵若输出的数为1，则
3
3(2x－1)=1 去括号，得 6x－3=1
输出
移项，得 6x=1+3
即 6x=4 两边同除以6，得 x=
∴输入的数为
合并同类项，得 －4x=－6（合并同类项的法则）
ห้องสมุดไป่ตู้两边同除以－4，得 x= （等式的性质２）
练一练 解下列方程
浙教版数学七上课件5.2一元一次方程的解法(1)
两合边当掉求并同括方解同除号程 。类，中以项再的－进一，1，行边得移或得项两、边-合有xx==并括2-+(同号2+类时)项，等应变先形去
练习2.解下列方程
2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)
1、已知2x+1与－12x+5的值是 相反数，求x的值。
2、已知:x=-2是关于x的方程: (1-2ax)=x+a的解，求a的值.
x=50
数的项移到等号的左边，把 常数项移到等号的右边.
请你判断
下列方程变形是否正确？
⑴6－x=8，移项得x－6=8
错 －x=8-6
⑵3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错 3x+2x=8
⑶5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错 5x－3x=7+2
例1 解下列方程8－x=3x+2
移项，得 －x－3x=2－8 合并同类项，得 －4x=－6 两边同除以－4，得 x=
8－x=3x+2
－x－3x=2－8
练习1.解下列方程，并口算检验
8-5x＝x＋2
例2解下列)x-=2(x+1)
解：⑴去括号得3-4x+3=7 移项，得-4x=7-3-3
合并同类项，得-4x=1 两边除以-4，得x=- 1-4
(2)去括号，得 x-=2x+2 移项，得 x-2x=2+
天平两边承载物体的质量相等时,天平保持平衡
一方. 般程xx xx地的，一把边方移xx程到5x0中另的一项边，改xx这变xx 种符变号形后叫，xx做从x50
移项。
注意
4x=3x+50 1.移项时一定要改变项
练习2.解下列方程
2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)
1、已知2x+1与－12x+5的值是 相反数，求x的值。
2、已知:x=-2是关于x的方程: (1-2ax)=x+a的解，求a的值.
x=50
数的项移到等号的左边，把 常数项移到等号的右边.
请你判断
下列方程变形是否正确？
⑴6－x=8，移项得x－6=8
错 －x=8-6
⑵3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错 3x+2x=8
⑶5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错 5x－3x=7+2
例1 解下列方程8－x=3x+2
移项，得 －x－3x=2－8 合并同类项，得 －4x=－6 两边同除以－4，得 x=
8－x=3x+2
－x－3x=2－8
练习1.解下列方程，并口算检验
8-5x＝x＋2
例2解下列)x-=2(x+1)
解：⑴去括号得3-4x+3=7 移项，得-4x=7-3-3
合并同类项，得-4x=1 两边除以-4，得x=- 1-4
(2)去括号，得 x-=2x+2 移项，得 x-2x=2+
天平两边承载物体的质量相等时,天平保持平衡
一方. 般程xx xx地的，一把边方移xx程到5x0中另的一项边，改xx这变xx 种符变号形后叫，xx做从x50
移项。
注意
4x=3x+50 1.移项时一定要改变项
《一元一次方程的解法》课件3(浙教版数学七年级上)
1.5 x 0.6
1.5x 2
0.5
2) 解方程的步骤归纳：
步骤
去分 母
具体做法
依据
注意事项
在方程两边都乘以各 等式 分母的最小公倍数 性质2 不要漏乘不含分母的项
去括 号 移项
合并 同类 项 系数 化1
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
分配律 去括号 法则
不要漏乘括号中的每一项
把含有未知数的项移
1）移动的项一定要变号，
到方程一边，其它项 移项
不移的项不变号
都移到方程另一边， 法则 2）注意移项较多时不要漏项
注意移项要变号
把方程变为ax=b 合并同类 1）把系数相加 （a≠0 ) 的最简形式 项法则 2）字母和字母的指数不变
将方程两边都除以未知 等式 解的分子，分母位置
数系数a，得解x=b/a 性质2
1.你能用比较简单的方法解下列方程吗？
3（x+1）- 1（x-1）=2（x-1）- 1（x+1） 2.若关于x的3方程mx=4-x的解为正2 整数，
则非负整数m的值为
布置作业(1)作业本 (2)同步练习
5.2一元一次方程的解法
请同学口述下列方程的解分别是多少？
(1)x-7=5
(x=12)
(2)7x=6x-4 (x=－4)
(3)-5x=70
(x=－14)
(4)x-8=-1
(x=7)
(5)5x+2=7x-8 (x=5)
解方程:2x+（1-x）=2（4-3x）
例3 解下列方程
(1)
3 y 1 3
7 y 6
(2)
x 5
32 x 2
浙教版七年级数学上册5.2 一元一次方程的解法(1)课件1
5.2一元一次方程的解法 5.2一元一次方程的解法
知识回顾
什么叫一元一次方程? 什么叫一元一次方程? 等式的两个性质: 等式的两个性质: 1.等式的两边都加上或减去同一个 等式的两边都 数或式,所得结果仍是等式. 所得结果仍是等式 数或式 所得结果仍是等式 2.等式的两边都乘以或除以同一个 等式的两边都 不为零的数或式,所得结果仍是等式. 所得结果仍是等式 不为零的数或式 所得结果仍是等式
你会解吗 4x= 3x +50 x x 等式性质 ） 4x－3x=3x+50 －3x （等式性质个方程
注意: 要变号! 发生了什么变化 注意 移项要变号
x=50
一般地，把方程中的项改变符号后 一般地，把方程中的项改变符号后， 改变符号 从方程的一边移到另一边， 从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项 移项（ 叫做移项（transposition of terms）。 ）。
⑴
移项时应注意改变项的符 移项时应注意改变项的符 改变项的 号
抢答
将含未知数的项放在方程的一边， 将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方 一边 程的另一边 对方程进行移项变形 另一边， 移项变形。 程的另一边，对方程进行移项变形。 2x = 6 + 3 2x(1) 2x-3= 6 5x -3x = -1 5x=3x(2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8- 5x=x+2 2.4y+2y = -2 2 -5x-x=2-8 5x-x=2-
例2 解方程
(1) 13-(5+x)=3x+2
解：去括号，得 13-5-x=3x+2 去括号，
即 8-x=3x+2
1 -2
(2) 3
知识回顾
什么叫一元一次方程? 什么叫一元一次方程? 等式的两个性质: 等式的两个性质: 1.等式的两边都加上或减去同一个 等式的两边都 数或式,所得结果仍是等式. 所得结果仍是等式 数或式 所得结果仍是等式 2.等式的两边都乘以或除以同一个 等式的两边都 不为零的数或式,所得结果仍是等式. 所得结果仍是等式 不为零的数或式 所得结果仍是等式
你会解吗 4x= 3x +50 x x 等式性质 ） 4x－3x=3x+50 －3x （等式性质个方程
注意: 要变号! 发生了什么变化 注意 移项要变号
x=50
一般地，把方程中的项改变符号后 一般地，把方程中的项改变符号后， 改变符号 从方程的一边移到另一边， 从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项 移项（ 叫做移项（transposition of terms）。 ）。
⑴
移项时应注意改变项的符 移项时应注意改变项的符 改变项的 号
抢答
将含未知数的项放在方程的一边， 将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在方 一边 程的另一边 对方程进行移项变形 另一边， 移项变形。 程的另一边，对方程进行移项变形。 2x = 6 + 3 2x(1) 2x-3= 6 5x -3x = -1 5x=3x(2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8- 5x=x+2 2.4y+2y = -2 2 -5x-x=2-8 5x-x=2-
例2 解方程
(1) 13-(5+x)=3x+2
解：去括号，得 13-5-x=3x+2 去括号，
即 8-x=3x+2
1 -2
(2) 3
浙教版七年级数学上册《5.3一元一次方程》课件
解 ⑴ 去括号，得 3 4x 3 7.
移项，得
4x 7 33.
合并同类项，得 两边同除以-4，得
4x 1. x 1. 4
⑵ 去括号，得 x 2 2x 2.
移项，得
x 2x 2 2.
合并同类项，得 x 2 2.
两边同除以-1，得 x (2 2).
x 3.41.
思考
如何 检验所求 的根是否 正确？试 一试.
1.解下列方程，并口算检验.
⑴ 2.4x 2 2x.
⑵ 3x 1 2.
解 2.4x 2x 2.
解 3x 21.
0.4x 2.
3x 3.
x 5.
x 1.
⑶ 10x 3 7x 3. 解 10x 7x 33.
3x 6. x 2.
⑷ 85x x 2. 解 5x x 28.
解：由方程 3x 2 2x 12
得
x 2.
x 2 也是方程 x 2t 6 的解.
21 (1 x 1) 1] 1.
234
方法一：去括号，得 1 [ 1 x 1 1] 1. 1 x 1 1 1.
2 12 3
24 6 2
移项，得 1 x 1 1 1 . 1 x 1. x 8.
解：当 x 3 时，代入 2a 3x 12中，2a 33 12.
移项，得
2a 12 9,
即
两边都除以2，得
∴原方程为 移项，得
2 3 3x 12. 2 3x 12 3,
2a 3, a 3.
2
即
3x 9,
两边都除以-3，得 x 3.
6x 6. x 1.
2.解下列方程：
⑴ 2 3(x 5) 2x. 解 23x 15 2x.
3x 2x 215.
浙教版七年级数学上册5.2《 一元一次方程的解法(一)》课件
字)
1.解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）5x－2＝7x＋8
(3)x2 3x16
(4)12 3x3x5 2
已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５ 的值是相反数，求ｘ的值。
这节课你学到了什么？ zxxkw
zxxkw
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－___2_x_＝__1__ 化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 zxxkw 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一
边移到另一边，这种变形叫移项。
移移项的项依的据依是据什么是？等移式项的时，基应本注性意质什么1 ？
zxxkw
小刚在做作业时，遇到方程 ２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时 除以ｘ，竟然得到２＝５！他错 在什么地方？
等式的基本性质是什么？
解方程：5_x__－__2_＝___8_ 解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2 _5_x_＝_8_＋__2
1.解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）5x－2＝7x＋8
(3)x2 3x16
(4)12 3x3x5 2
已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５ 的值是相反数，求ｘ的值。
这节课你学到了什么？ zxxkw
zxxkw
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－___2_x_＝__1__ 化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 zxxkw 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一
边移到另一边，这种变形叫移项。
移移项的项依的据依是据什么是？等移式项的时，基应本注性意质什么1 ？
zxxkw
小刚在做作业时，遇到方程 ２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时 除以ｘ，竟然得到２＝５！他错 在什么地方？
等式的基本性质是什么？
解方程：5_x__－__2_＝___8_ 解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2 _5_x_＝_8_＋__2
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移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
合并同类项，得 0.2 x 5
两边同除以-0.2得 x 25
合并同类项，得 -0.6x=-1 两边同除以-0.6得x=5/3
2、解下列方程： （1） 2 3( x 5) 2 x
（2） 4(4 y) 3( y 3) （3）2(2 x 1) 1 (3 x)
注意
１. 通常把含有未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边. ２.移项时一定要改变项的符号．
注意:移项要变号!
1、下列方程变形是否正确？
(1)6+x=8，移项得 x =8+6 错
不移不变号!
x=8-6
3x+2x=8
(2)3x=8-2x，移项得3x+2x=－8 错
(3)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 5x-3x=7+2 错
A. 3
B. 5
C . -3
D. -5
这节课你学到了什么？
1、通过移项和合并同类项将简单 方程变形，从而得到方程的解。 2、移项时要注意改变项符号。 3、解一元一次方程的步骤： （1）去括号； （2）移项； （3）合并同类项； （4）两边同除以未知数项的系数。
布置作业
1、作业本 2、课后练习
等式性质2
2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程
1 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 3 0.4 x 2 0.2 x 移项，得 0.4 x 0.2 x 3 2
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
（2）x-
2 = 2(x+1)（结果精确到0.01）
去括号法则：
括号前是“+”号，括号里各项都不变号； 括号前是“-”号，括号里各项都改变符号。
解带有括号的一元一次方的一般步骤及依据：
1、去括号 分配律 去括号法则 等式的基本性质1
2、移项
3、合并同类项 4、两边同除以未知数项的系数
合并同类项法则
17 x 5
25 x 7
x=0
（4）2( x 1) ( x 3) 2(1.5x 2.5)
x=3
比一比
１.解方程: x 2 (5x 1) 10 ２.根据下列条件列方程,并求出方程的解: 一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差. ３.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4, 则b的值是( A )
8 -x= 3x +2
-x -3x=2 -8
1、解下列方程，并口算检验： （1） 2.4 x 2 2 x
x=5
（2） 3 x 1
2
x=-1
x=2 x=1
10 x 3 7 x 3 （3）
（4）8 5 x
x2
例2 解下列方程：
（1）3-（4x-3)=7
方程中有括号， 怎么办？
天平两边承载物体的质量相等时，天 平保持平衡. xx xx
x 50 x x
x
x x x x
x x
x 50
x
4x=3x+50
4x-3x=3x+50-3x 即 4x-3x=50
方程
4x= 3x +50
两边都减去3x得
4x -3x =50 一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的 一边移到另一边，这种变形叫做移项.
做一做
将含未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程 的右边，对方程进行移项变形。 ⑴ 3x－5=13 3x=13+5 5x－3x=0 －3x=－1－5
⑵ 5x=3x
⑶ 5=3x－1 ⑷ 3y－2=y－1
3y－y=－1+2
例1 解下列方程： （1）5+2x=1
（2）8-x=3x+2
5 +2x=1 2x=1 -5