八年级数学下册2.1多边形习题课件1(新版)湘教版
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湘教版数学八年级下册2.1 多边形(共2课时)精品课件
五边形的外角和是 _5_×__1_8_0_°__-_(5_-_2_)_×__1_8_0_°__=__3_6_0_°_.
D
4
E
5
F6
3C
2
B
1
A
六边形
6 个外角与跟它相邻的内角之和 加起来是__6_×__1_8_0_°__. 六边形的内角和是__(6_-_2_)_×__1_8_0_°_.
六边形的外角和是 _6_×__1_8_0_°__-_(6_-_2_)_×__1_8_0_°__=__3_6_0_°_.
【教材P38】
伸缩晾衣杆
衣架
1. 如图,在五边形 ABCDE 中, AB ∥CD ,∠1,∠2,∠3
分别是与∠BAE,∠AED ,∠EDC 相邻的外角, 则
∠1＋∠2＋∠3等于（ B ）
A. 90°
B. 180°
C. 210°
D. 270°
2. 如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ,E,F,G,H 分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上 钉一根木条,这根木条不应钉在（ B ） A. A,C两点之间 B. E,G两点之间 C. B,F两点之间 D. G,H两点之间
18
18
∵ n 为整数 , ∴n ＝ 9． ∴ 这个多边形的边数是 9．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
D
4
E
5
F6
3C
2
B
1
A
六边形
6 个外角与跟它相邻的内角之和 加起来是__6_×__1_8_0_°__. 六边形的内角和是__(6_-_2_)_×__1_8_0_°_.
六边形的外角和是 _6_×__1_8_0_°__-_(6_-_2_)_×__1_8_0_°__=__3_6_0_°_.
【教材P38】
伸缩晾衣杆
衣架
1. 如图,在五边形 ABCDE 中, AB ∥CD ,∠1,∠2,∠3
分别是与∠BAE,∠AED ,∠EDC 相邻的外角, 则
∠1＋∠2＋∠3等于（ B ）
A. 90°
B. 180°
C. 210°
D. 270°
2. 如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ,E,F,G,H 分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上 钉一根木条,这根木条不应钉在（ B ） A. A,C两点之间 B. E,G两点之间 C. B,F两点之间 D. G,H两点之间
18
18
∵ n 为整数 , ∴n ＝ 9． ∴ 这个多边形的边数是 9．
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课 程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化： 调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验， 设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引 入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及 作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
湘教版数学八下2.1《多边形》精品公开课课件
图2-3
四边形的内角和为360０
思路：多边形内角和问题转化为 三角形 问题来解决．
探究
在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点 画出所有对角线，并完成下表.
五边形
六边形
七边形
八边形
五边形
六边形 边数
5 6 7 8 … n
七边形
八边形 多边形的内角和
（5-2） × 180° （6-2） × 180° （7-2） × 180° （8-2） × 180°
图2-5
如图2-5，在n边形内任取一点O，与多边 形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，用 n个三角形的内角和n· 180°减去中心的周角 360°，得n边形的内角和为（n-2）· 180°.
例1（1）十边形的内角和是多少度？ （2）一个多边形的内角和等于1980° ， 它是几边形？
解 （1）十边形的内角和是 (10-2)×180°= 1440°. （2）设这个多边形的边数为n，则 （n-2 )×180°= 1980°， 解得n = 13. 所以这是一个十三边形.
三角形
四边形
四边形
六边形
八边形
多边形其它概念：
组成多边形的各条线段叫作多边形的边. 相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点. 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的 对角线. 相邻两边组成的角叫作多边形的内角， 简称多边形的角.
例如在图2-2中，AB是边， 图2-2 E是顶点，BD是对角线， ∠A是内角. 多边形根据边数可以分为三角形， 四边形，五边形，……
练习
1.（1）正十二边形的每一个内角是 多少度？ 答：150°. （2）一个多边形的内角和等于1800°， 它是几边形？
答：十二边形.
练习
2.过多边形某个顶点的所有对角线， 将这个多边形 分成10个三角形，那 么这个多边形是几边形？
四边形的内角和为360０
思路：多边形内角和问题转化为 三角形 问题来解决．
探究
在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点 画出所有对角线，并完成下表.
五边形
六边形
七边形
八边形
五边形
六边形 边数
5 6 7 8 … n
七边形
八边形 多边形的内角和
（5-2） × 180° （6-2） × 180° （7-2） × 180° （8-2） × 180°
图2-5
如图2-5，在n边形内任取一点O，与多边 形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，用 n个三角形的内角和n· 180°减去中心的周角 360°，得n边形的内角和为（n-2）· 180°.
例1（1）十边形的内角和是多少度？ （2）一个多边形的内角和等于1980° ， 它是几边形？
解 （1）十边形的内角和是 (10-2)×180°= 1440°. （2）设这个多边形的边数为n，则 （n-2 )×180°= 1980°， 解得n = 13. 所以这是一个十三边形.
三角形
四边形
四边形
六边形
八边形
多边形其它概念：
组成多边形的各条线段叫作多边形的边. 相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点. 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的 对角线. 相邻两边组成的角叫作多边形的内角， 简称多边形的角.
例如在图2-2中，AB是边， 图2-2 E是顶点，BD是对角线， ∠A是内角. 多边形根据边数可以分为三角形， 四边形，五边形，……
练习
1.（1）正十二边形的每一个内角是 多少度？ 答：150°. （2）一个多边形的内角和等于1800°， 它是几边形？
答：十二边形.
练习
2.过多边形某个顶点的所有对角线， 将这个多边形 分成10个三角形，那 么这个多边形是几边形？
湘教版数学八年级下册第2章四边形2.1多边形教学课件
9.如图，∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F的度数之和为________.
【解析】如图，连结AD, 由∠3＝∠4，得∠1+∠2＝∠E+∠F, 所以∠BAF+∠B+∠C+∠EDC+∠E+∠F =∠5+∠B+∠C+∠6+∠1+∠2 =四边形ABCD的内角和＝360° 答案:360°
10.多边形的每个内角都等于它的相邻外角的6倍，试求 该多边形的边数. 【解析】设多边形的边数为n, 则(n-2)·180°=6×360°， 解得n=14.
5
900°
(7－2) ·180°
…
…
… … … …
n边形 n
n-2
(n－2) ·180° (n－2) ·180°
探究2
A
E O B
D C
180°× 5 – 360°= 540°
A 探究3
E
B
D
C
F
180°× 4 – 180° = 540°
探究4
A E
B
D C
180°+ 360° = 540°
【跟踪训练】
4 D
E'
5
1
4
2O 3
D'
结论：(1)分别是1，2，3，4，5
C'
(2)角度之和为360°
(3)1，2，3，4，5的和等于360°
如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作 这个多边形的外角. 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫作这 个多边形的外角和. 任意多边形的外角和都等于360° （1）还有什么方法可以推导出多边形的外角和公式？ （2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角 和的结论？
2020版八年级数学下册第2章四边形2.1多边形(第1课时)课件(新版)湘教版
2.1 多 边 形 第1课时
【知识再现】 三角形的内角和是___1_8_0_°____；长方形的内角和是 ___3_6_0_°____；正方形的内角和是___3_6_0_°____.
【新知预习】阅读教材P34-P36，解决以下问题： 一、多边形的相关概念 1.多边形：在平面内，由一些线段___首__尾__顺__次____相接 组成的___封__闭____图形. 2.多边形的边：组成多边形的各条___线__段____.
(2)拓展延伸： 运用(1)的分析方法，可得： 图2共有___5___条对角线； 图3共有___9___条对角线；
(3)探索归纳：
n(n－3)
对于n边形(n>3)，共有____2___条对角线.(用含n的式
子表示)
(4)特例验证：十边形有___3_5___条对角线.
【学霸提醒】
1.n边形的对角线的总条数为 n(n－3) 条.
3.多边形的顶点：多边形___相__邻____两条边的公共 ___端__点____. 4.多边形的对角线：连接多边形___不__相__邻____的两个顶 点的线段. 5.多边形的角：多边形__相__邻______两边组成的角叫作多 边形的内角，简称多边形的角.
6.正多边形：在平面内，边___相__等____，角也都___相__等__ 的多边形.
540°，则它的对角线共有 ( B )
A.3条
B.5条
C.6条
D.12条
★4.(2019·济宁中考)如图，该硬币边缘镌刻的正九 边形每个内角的度数是___1_4_0_°____.
【火眼金睛】 把一个多边形截去一个内角后，它的内角和为1 260°， 求原来这个多边形的边数.
【正解】设新多边形的边数为n，根据多边形的内角和 公式得：(n-2)·180°=1 260°，解得n=9， 因为多边形截去一个内角后边数可能与原边数相等， 也可能比原边数多1或少1， 所以n-1=8，n+1=10， 答：原来多边形的边数可能为8，9，10.
【知识再现】 三角形的内角和是___1_8_0_°____；长方形的内角和是 ___3_6_0_°____；正方形的内角和是___3_6_0_°____.
【新知预习】阅读教材P34-P36，解决以下问题： 一、多边形的相关概念 1.多边形：在平面内，由一些线段___首__尾__顺__次____相接 组成的___封__闭____图形. 2.多边形的边：组成多边形的各条___线__段____.
(2)拓展延伸： 运用(1)的分析方法，可得： 图2共有___5___条对角线； 图3共有___9___条对角线；
(3)探索归纳：
n(n－3)
对于n边形(n>3)，共有____2___条对角线.(用含n的式
子表示)
(4)特例验证：十边形有___3_5___条对角线.
【学霸提醒】
1.n边形的对角线的总条数为 n(n－3) 条.
3.多边形的顶点：多边形___相__邻____两条边的公共 ___端__点____. 4.多边形的对角线：连接多边形___不__相__邻____的两个顶 点的线段. 5.多边形的角：多边形__相__邻______两边组成的角叫作多 边形的内角，简称多边形的角.
6.正多边形：在平面内，边___相__等____，角也都___相__等__ 的多边形.
540°，则它的对角线共有 ( B )
A.3条
B.5条
C.6条
D.12条
★4.(2019·济宁中考)如图，该硬币边缘镌刻的正九 边形每个内角的度数是___1_4_0_°____.
【火眼金睛】 把一个多边形截去一个内角后，它的内角和为1 260°， 求原来这个多边形的边数.
【正解】设新多边形的边数为n，根据多边形的内角和 公式得：(n-2)·180°=1 260°，解得n=9， 因为多边形截去一个内角后边数可能与原边数相等， 也可能比原边数多1或少1， 所以n-1=8，n+1=10， 答：原来多边形的边数可能为8，9，10.
八年级数学下册 第2章 四边形2.1 多边形习题课件(新版)湘教版
解 最多能有 3 个钝角，最多能有 3 个锐角.
【教材P39】
解（1）(n-2)·180°-(n-3)·180°=180°即相差 180°. （2）因为任意多边形的外角和为 360°，所以这两个 多边形外角和相等.
【教材P39】
解 ∵ ∠BPC = 120°， ∴∠PBC =∠PCB = 30° n×30°= 360° n = 12
复习课件
八年级数学下册 第2章 四边形2.1 多边形习题课件（新版）湘教版
【教材P39】
解 （1）(n-2)·180°= 1440° n = 10
（2）(n-2)·180°= n×108° n=5
【教材P39】
解 （1）n×36°= 360° n = 10
（2）(n-2)·180°= 360°×2 n=6
【教材P39】
解 5x = 360° x = 72°
【教材P39】
解 设这个多边形的每一个外角为a， 则与它相邻的内角为180°-a， 根据题意，可得a=180°-a，解得a=90°， 所以这个多边形的每一个外角为90°， 这个多边形的边数是360°÷90°=4，所以这个多边 形下册 第2章 四边形2.1 多边 形习题课件（新版）湘教版
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
八年级数学下册 第2章 四边形2.1 多边形习题课 件（新版）湘教版
【教材P39】
解（1）(n-2)·180°-(n-3)·180°=180°即相差 180°. （2）因为任意多边形的外角和为 360°，所以这两个 多边形外角和相等.
【教材P39】
解 ∵ ∠BPC = 120°， ∴∠PBC =∠PCB = 30° n×30°= 360° n = 12
复习课件
八年级数学下册 第2章 四边形2.1 多边形习题课件（新版）湘教版
【教材P39】
解 （1）(n-2)·180°= 1440° n = 10
（2）(n-2)·180°= n×108° n=5
【教材P39】
解 （1）n×36°= 360° n = 10
（2）(n-2)·180°= 360°×2 n=6
【教材P39】
解 5x = 360° x = 72°
【教材P39】
解 设这个多边形的每一个外角为a， 则与它相邻的内角为180°-a， 根据题意，可得a=180°-a，解得a=90°， 所以这个多边形的每一个外角为90°， 这个多边形的边数是360°÷90°=4，所以这个多边 形下册 第2章 四边形2.1 多边 形习题课件（新版）湘教版
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
八年级数学下册 第2章 四边形2.1 多边形习题课 件（新版）湘教版
湘教版八年级数学下册第二章《多边形》课件
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 八年级下
2.1 多边形
三角形的三个外角的和等于多少度？
360°
D
A
C B
多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的 角叫作这个多边形的外角.
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和 叫作这个多边形的外角和．
n边形的外角和是 多少?其中n是大 于3的正整数.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
n·180°－（n－2）·180°= 360°
由此得出： 任意多边形的外角和等于360°
例2
一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？
解: 设多边形的边数为n， 则它的内角和等于（n－2）·180° 由题意是 （n－2）·180°= 5× 360°
解得 n=12
因此这个多边形是十二边形．
等边三角形、正方形、正六边形的地砖，足球上呈正五边 形的黑块，这些多边形的边有什么特点?角有什么特点？
在平面内，边都相等，角也都相等的多边形叫作正多边形．
(1)
(2)
(3)
四条边都相等的四边形（即菱形），它的四个角一定相等吗？
不一定相等
图中的三个菱形，它们的边长都相等，但是只有菱形（2）的四个 角相等，其余两个菱形的四个角不相等．
上述例子也表明：虽然四边形的边长不变，但是它的形状改变了， 这叫作四边形的不稳定性．
活动的铁门就是利用了四边形的不稳定性，而在木栅栏上 加钉斜木条构成了三角形，是为了利用三角形的稳定性．
1.一个多边形的每一个外角都等于45°，这个多边形是几边形？它的每 一个内角是多少度？
解:
八边形
因为正多边形所以有
8 2 180
2.1 多边形
三角形的三个外角的和等于多少度？
360°
D
A
C B
多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的 角叫作这个多边形的外角.
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和 叫作这个多边形的外角和．
n边形的外角和是 多少?其中n是大 于3的正整数.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
n·180°－（n－2）·180°= 360°
由此得出： 任意多边形的外角和等于360°
例2
一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？
解: 设多边形的边数为n， 则它的内角和等于（n－2）·180° 由题意是 （n－2）·180°= 5× 360°
解得 n=12
因此这个多边形是十二边形．
等边三角形、正方形、正六边形的地砖，足球上呈正五边 形的黑块，这些多边形的边有什么特点?角有什么特点？
在平面内，边都相等，角也都相等的多边形叫作正多边形．
(1)
(2)
(3)
四条边都相等的四边形（即菱形），它的四个角一定相等吗？
不一定相等
图中的三个菱形，它们的边长都相等，但是只有菱形（2）的四个 角相等，其余两个菱形的四个角不相等．
上述例子也表明：虽然四边形的边长不变，但是它的形状改变了， 这叫作四边形的不稳定性．
活动的铁门就是利用了四边形的不稳定性，而在木栅栏上 加钉斜木条构成了三角形，是为了利用三角形的稳定性．
1.一个多边形的每一个外角都等于45°，这个多边形是几边形？它的每 一个内角是多少度？
解:
八边形
因为正多边形所以有
8 2 180
湘教版八年级下册2.1多边形课件(共17张PPT)
2.1 多边形
锦囊妙计
在解决较复杂的多边形问题时, 常通过作辅 助线将多边 形问题转化为三角形问题.
2.1 多边形
题型四 与正多边形镶嵌有关的问题
例题4 小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷 砖铺设地面(瓷砖间
要求无缝隙), 则他购买的瓷砖 形状不可以是( D ).
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正八边形
∠H+∠I+∠J的值为( B).
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
2.1 多边形
分析 如图2-1-10.
三角形 的 外角 性质
∠1=∠A+∠B, ∠2=∠C+∠D, ∠3=∠E+∠F, ∠4=∠G+∠H, ∠5=∠I+∠J
∠1+∠2+ ∠3+∠4+ ∠5=360°
∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5是五 边形的五 个外角
例题2 一个正多边形的每个内角比与它相邻 的外角大60°, 求
这个正多边形的边数及内角和.
解：设这个正多边形为正n边形,则它的每 一个外角为 , 与它相邻的内角为180°-
.
根据题意, 得(180°- )- =60°, 解得n=6,
故这个正多边形的边数为6, 所以其内角和为 (6-2)×180°=720°.
2.1 多边形
2.1 多边形
锦囊妙计 判断图形平面镶嵌的依据
判断图形是否能够平面镶嵌, 只需看拼在同一 顶点处的几 个角的和是否等于360°, 若等于360°, 则说明图形能够平面 镶嵌, 否则, 图形不能平面镶嵌.
2.1 多边形
题型五 运用多边形内(外)角和求不规则图形的角度之和
湘教版八年级下册数学课件2.1 第1课时 多边形的内角
A
B
•
E
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C
方法3：如图，在四边形ABCD内部取一点E， 连接AE,BE,CE,DE， 把四边形分成四个三角形： △ABE,△ADE,△CDE,△CBE. 所以四边形ABCD内角和为： 180°×4-(∠AEB+∠AED+∠CEDD+∠CEB) =180°×4-360°A =360°.
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角互补.
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【变式题】如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互 补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF， 求证：△DCF为直角三角形．
证明：∵在四边形ABCD中，∠A与∠C互补， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠CDF+∠EBF=90°， ∵BE∥DF，∴∠EBF=∠CFD， ∴∠CDF+∠CFD=90°， 故△DCF为直角三角形． 运用了整体思想
总结归纳 多边形
分割
三角形 转化思想
分割点与多边形的位置关系
顶点
边上 内部 外部
多边形的内角和公式
n边形内角和等于(n-2)×180 °.
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练一练
完成下面的表格： 正多边 形边数 3 4 5 6 8
内角
60 ° 90 ° 108 ° 120 ° 135 °
n
(n 2) 180
n
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例3 一个多边形的内角和比四边形的内角和多 720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多 边形的每个内角是多少度？ 解：设这个多边形边数为n，则
B
•
E
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C
方法3：如图，在四边形ABCD内部取一点E， 连接AE,BE,CE,DE， 把四边形分成四个三角形： △ABE,△ADE,△CDE,△CBE. 所以四边形ABCD内角和为： 180°×4-(∠AEB+∠AED+∠CEDD+∠CEB) =180°×4-360°A =360°.
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角互补.
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【变式题】如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互 补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF， 求证：△DCF为直角三角形．
证明：∵在四边形ABCD中，∠A与∠C互补， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠CDF+∠EBF=90°， ∵BE∥DF，∴∠EBF=∠CFD， ∴∠CDF+∠CFD=90°， 故△DCF为直角三角形． 运用了整体思想
总结归纳 多边形
分割
三角形 转化思想
分割点与多边形的位置关系
顶点
边上 内部 外部
多边形的内角和公式
n边形内角和等于(n-2)×180 °.
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练一练
完成下面的表格： 正多边 形边数 3 4 5 6 8
内角
60 ° 90 ° 108 ° 120 ° 135 °
n
(n 2) 180
n
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例3 一个多边形的内角和比四边形的内角和多 720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多 边形的每个内角是多少度？ 解：设这个多边形边数为n，则
八年级数学下册第2章四边形2.1多边形第1课时习题课件新版湘教版
【思考】(1)从n(n≥3)边形的一个顶点出发,将n边形分成多少 个三角形? 提示:(n-2)个. (2)n(n≥3)边形的内角和与其边数n的关系是什么? 提示:内角和为(n-2)×180°.
【总结】(1)n边形的内角和等于_(_n__-2__)·__1__8_0_°_,其中n≥3,且 为自然数. (2)多边形的内角和)三角形不是多边形. ( × ) (2)一个正多边形的每个内角是120°,它是正六边形. ( √ ) (3)多边形的边数每增加1,其内角和增加180°. ( √ ) (4)所有内角相等的多边形是正多边形. ( × )
知识点 多边形内角和公式的应用 【例】已知两个多边形的所有内角的和为1800°,且两多边形 的边数之比为2∶5,求这两个多边形的边数. 【解题探究】 (1)因为两个多边形的边数之比为2∶5,所以设这两个多边形的 边数分别是2x和_5_x_. (2)由多边形内角和定理可得两个多边形的内角和分别是多少? 提示:(2x-2)·180°和(5x-2)·180°.
答案:8
5.如图,人民币旧版壹角硬币内部的正多边形
每个内角度数是
.
【解析】因为九边形的内角和为(9-2)·180°=1260°,又因为
九边形的每个内角都相等,所以每个内角的度数为1260°÷9
=140°.
答案:140°
6.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
【解析】如图所示,
因为∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6, 所以∠A+∠B=∠4+∠6, ∠C+∠D=∠2+∠6, ∠E+∠F=∠2+∠4,
第2章 四 边 形 2.1 多 边 形 第1课时
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