高考数学核心考点复习：第16课时 直线与圆

第16课时 直线与圆

1．(2011年四川)圆x 2＋y 2－4x ＋6y ＝0的圆心坐标是( )

A ．(2,3)

B ．(－2,3)

C ．(－2，－3)

D ．(2，－3)

2．以抛物线y 2＝4x 的焦点为圆心，半径为2的圆方程为( )

A ．x 2＋y 2－2x －1＝0

B ．x 2＋y 2－2x －3＝0

C ．x 2＋y 2＋2x －1＝0

D ．x 2＋y 2＋2x －3＝0

3．双曲线x 26－y 23

＝1的渐近线与圆(x －3)2＋y 2＝r 2(r >0)相切，则r ＝( ) A. 3 B ．2 C ．3 D ．6

4．(2011年重庆)在圆x 2＋y 2－2x －6y ＝0内，过点E (0,1)的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为( )

A ．5 2

B ．10 2

C ．15 2

D ．20 2

5．(2011年浙江)若直线x －2y ＋5＝0与直线2x ＋my －6＝0互相垂直，则实数m ＝________.

6．(2011年全国)设两圆C 1、C 2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C 1C 2|＝( )

A ．4

B ．4 2

C ．8

D ．8 2

7．(2011年湖南)已知圆C ：x 2＋y 2＝12，直线l ：4x ＋3y ＝25.

(1)圆C 的圆心到直线l 的距离为________；

(2)圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小于2的概率为________．

8．(2011年江苏)设集合A ＝⎩⎨⎧

(x ，y )⎪⎪ m 2≤(x －2)2＋y 2≤m 2， }x 、y ∈R ，B ＝{(x ，y )|2m ≤x ＋y ≤2m ＋1，x 、y ∈R }, 若A ∩B ≠∅， 则实数m 的取值范围是____________．

9. 已知平面区域⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥0y ≥0

x ＋2y －4≤0恰好被面积最小的圆C ：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2及其内部

所覆盖．

(1)试求圆C 的方程；

(2)若斜率为1的直线l 与圆C 交于不同两点A 、B 满足CA ⊥CB ，求直线l 的方程．

10．(2011年福建)如图2，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.

(1)求实数b的值；

(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

图2