2015年春季学期新版北师大版八年级数学下册5.1认识分式导学案2
北师大版八年级数学下册5 认识分式导学案(含答案)
5.1.2认识分式导学案学习目标1. 掌握分式的基本性质和分式的约分。
2. 掌握分式的符号法则。
一.自学释疑1. 分式与分数的基本性质有什么异同点？2.分式与分数的约分有什么异同？3.最简分式与最简分数有什么异同？4.分式的化简与约分的依据是什么?二.合作探究探究点一问题：的依据是什么？a 1与相等吗？2a 22n n 与相等吗？mn m 假设a 1，2a 2≠则2a 2a ，这显然矛盾，所以 . 假设2n n ，mn m≠则mn² mn²，这显然矛盾，所以 . 分式的基本性质：__________________________________________________________________________________________________________________.2163=探究点二问题1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）（2）问题2：化简下列分式：（1） （2）分式的约分：__________________________________________________________________________________________________________________.探究点三问题1：在约分 时，小颖和小明出现了分歧.你对他们两人的做法有什么看法？最简分式：__________________________________________________________________________________________________________________.(0)22b by y x xy=≠ax a bx b =2a bc ab 22121x x x --+问题2：（1）x x 与y y--有什么关系？ （2）x x x 、与y y y---有什么关系？分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值 ；若只改变其中一个的符号或三个全变号，分式的值变为原来分式值的 。
北师大版八年级下册：5.1.2认识分式(2)学案
年级八班级学生姓名科目数学使用时间月日课题5.1认识分式第2课时_ ___编制______审核审批签（章）
【链接导入】
1.复习分数的基本性质．
2.怎样进行分数的约分？
【学习目标】
1.掌握分式的基本性质;
2.根据分式的基本性质约分.
【导学过程】
（1）、自主学习、预习导学指导
学法指导
自主学习任务
阅读课本110页例题2完成右边的问题：
1.填空
（1） （ ）；（2） .
阅读课本110--111页例题3：
注意：当分子和分母有公因式时要把它约分.
2.化简下列分式:
(1) ；(2) ；
(3) ；(4)
（2）合作展示、探究提升
1.先化简,再求值: ，其中 .
【达标检测】
A层： 1.填空：
（1） ;(2)
B层：2.化简下列分式:
(1) ；(2) .
C层：3.化简求值： .
【课堂小结】
【课后反思】
自评：
师评：
小组学习得分
小组
1组
2组
3组
4组
2015年春新北师大版八年级数学下册教学设计5.1认识分式(2)
《1 认识分式》教案
第2课时
教学目标
（一）教学知识点
1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感．
2．了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系．
3．掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系．
（二）能力训练要求
1．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感．
2．培养学生认识特殊与一般的辩证关系．
（三）情感与价值观要求
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心．
教学重难点
教学重点：
1．了解分式的形式B
A （A 、
B 是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零．
2．掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式．
教学难点：
1．分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零．
2．分子分母进行约分．
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
［师］我们先试着解答下面的问题：
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多
30公顷，结果提前4个月完成任务．原计划每月固沙造林多少公顷？
这一问题中有哪些等量关系？
如果原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程____________．。
八年级数学下册5.1 认识分式(第2课时)导学案(新版)北师大版
八年级数学下册5.1 认识分式（第2课时）导学案（新版）北师大版（二）（第2课时）【学习目标】课标要求：1、理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；2、通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；3、让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力、目标达成1、理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；2、通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；学习流程：【课前展示】1、什么叫单项式？2、什么叫多项式？3、什么叫整式？4、复习分数的基本性质、问题：的依据是什么？5、什么叫分式【创境激趣】活动内容：通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系、与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质、问题：你认为分式与相等吗？与呢？【自学导航】例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1）（2）【合作探究】例2、化简下列分式：（1）（2）【展示提升】典例分析知识迁移例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）（2）【强化训练】1、填空（1）（2）2、化简（1）（2）【归纳总结】通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现、1、这节课你有哪些收获？注意事项：在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。
类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。
【板书设计】认识分式（二）分式的基本性质例1 例2【教学反思】在让学生小组讨论之前应给学生一定的时间独立思考，不要让一些思维活跃的同学的回答代替了其他学生的思考，从而掩盖了其他学生的疑问和错误、教师应对学生的讨论给予引导，对学习困难的学生给予及时的帮助，是小组合作学习更具实效性、3、找公因式是约分的关键，应设计一些找公因式的练习，作为铺垫，这样学生可能对约分掌握得更好、。
北师大版(新)八年级下册数学5.1 认识分式(2)
（1）
b by ( y 0) 2 x 2 xy
（2）
ax a bx b
例 2、化简下列分式：
ab 2 c （1） ab
x2 1 （2） 2 x 2x 1
实际教学例 1
下列等式的右边是怎样从左边得到的?
（1）
b by ( y 0) 2 x 2 xy
（2）
ax a bx b
八年级数学导学案第 2 课时
主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦 认识分式 教师个性化设计、学 法指导或学生笔记
课题：第 2 课时
教学目标：1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分； 2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力； 3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能 力和数学表达能力． 第一环节 知识准备 活动内容：
课堂小结
活动内容和目的：通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习 过程中有哪些困难和新发现． 1、 这节课你有哪些收获？
பைடு நூலகம்
课后反思：
八年级数学导学案第 2 课时
第四环节 课堂反馈 活动内容
主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
做一做 1．填空 （1）
________ 2x x y x y x y
（2）
y2 1 2 y 4 _______
2．化简
（1）
5 xy 20x 2 y
（2）
a ( a b) b( a b)
议一议
在
5x 5 xy 5 xy 时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为 = 2 2 20x y 20x y 20 x 2
新北师大版八年级数学下册第五章《认识分式2》导学案
新北师大版八年级数学下册第五章《认识分式2》导学案导学目标: 正确理解分式的概念和分式的基本性质。
运用分式的基本性质将分式变形，化简分式。
重点正确理解分式的概念和分式的基本性质难点：运用分式的基本性质将分式变形，化简分式.导学过程1.正确理解分式的概念和分式的基本性质。
2.运用分式的基本性质将分式变形，化简分式。
1.分式的概念。
2.分数的基本性质。
阅读教材P110-1111.分式的基本性质2．约分。
3.最简分式4、预习中，你发现哪些问题？＿1、约分的依据是＿＿＿＿＿＿＿，要注意分子、分母都要导学过程导学后反思[来源:]化成因式乘积的形式。
2、分式约分是对分式的分子、分母同时进行的，约分的结果是＿＿＿＿＿＿＿。
3、找公因式的方法：（1）（2）4、教材P112“想一想”[来源:]结论：（1）分式中分子、分母、分式本身的符号的变化规律是什么？1、运用新知解决问题：【例1】填空：（1）yxyx)(3=，)(63322yxxxyx+=+；（2）baab2)(1=，)0()(222≠=-bbaaba。
【例2】约分：（1）cabbca2321525-（2）96922++-xxx（3）yxyxyx33612622-+-[来源学#科#网]完成教材P112-113的对应习题1.填空：自主探究，发现问题：小组合作，解决问题：组间交流，展示成果：运用检测，组内互评：知识回顾：(1)32386b b a =()33a (2)()222y x y x +-=()y x -2.约分：（1）cab ba 2263（2）2228m nnm （3）532164xyz yz x -（4）xy y x --3)(23.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. [来源:学科网ZXXK](1)233ab y x --(2)2317b a ---（3)2135x a -- (4)mb a 2)(--5.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.[来源学科网]（1）b a b a +---2 （2）yx y x -+--32教学反思：。
新北师大版八年级数学下册第五章《分式方程(一)》导学案2
第五环节自我小结
活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？时只有有限个，有时无解。
2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？
已知量：造林总面积2400公顷实际每月造林面积比原计划多30公顷提前4个月完成原任务未知量：原计划每月固沙造林多少公顷、这一问题中有哪些等量关系？
自研：阅读课本125页
第二环节探究新知
活动内容：
1、甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．
第三环节感悟升华
活动内容：写出刚才我们得出的4个方程：
（1）（2）（3）（4）
它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？上面所得到的方程有什么共同特点？
分式方程的定义：。
第四环节课堂反馈
活动内容：
1.找找看,下列方程哪些是分式方程：
（1） （2） （3） （4）
2.“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共69000 ，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3．设退耕还林的面积为x ，那么x满足怎样的分式方程?
八年级数学下册5.1 认识分式(2)导学案北师大版
5.1 认识分式（2）本课时学习要点:分式的基本性质本课时学习目标：1、理解并掌握分式的基本性质，能利用基本性质进行分式的化简本课时学习安排：课前复习： 1、下列各式中，a 3，5b a +，392--x x ，π31-，x x +23 ,23-x x 分式的个数为 2、分式xx 32+有意义，则x 的取值范围是 3、若3212-+-x x x 的值为0，则x 的值为课中学习：活动一：分式的基本性质 你认为分式212与a a 相等吗？m n mn n 与2呢？ 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以） ，分式的值不变。
用式子表示为：ma mb m a m b a b ÷÷=⋅⋅= ()0,0≠≠a m . 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？⑴ bcac b a 22=（0≠c ） ⑵ y x xy x 23= 变式：填空()222=xy y ；))(()(2y x y x y x x +-=-；()ba ab b a 2=+； 例2、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项系数都化为整数.⑴ y x y x 4.03.01034.0+-； ⑵ y x y x 2.01.005.002.0+-活动二：分式的约分例2、 化简：（1）ab bc a 2 （2）12122+--x x x观察例2中的变化，得到约分的定义：小结：把一个分式的分子和分母的_________约去，这种变形我们称为分式的约分. 变式：化简下列分式（ 约分）⑴ yx xy 2205 .444)3(,)2(2222b a b ab a c b a mc mb ma -+--+-+小结：最简分式：分子与分母没有________，这样的分式称为最简分式.约分的结果必须是_______________或_____________.活动三：分式的符号例3、不改变式子的值，使下列分式的分子和分母不含“-”（1）a b 65-- （2）n m 75- （3）n m --- （4）3273m n --总结：分式的符号：分式的分子分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变，用式子表示为：B A B A B A -=-=-；B A B A -=---；BA B A =--. 变式： 不改变下列分式的值，使分式的分子和分母中的最高次项的系数都为正数：（1）21xx - （2）32211a a a a -+--课后巩固：☆☆1、 化简下列各式：⑴ 2323129y x y x ， ⑵ 2239m m m --， ⑶ 22444x x x --+☆☆☆2、先化简，再求值2222)1()1()1(-+-x x x ； 其中x=21-。
八年级数学下册 5.1 认识分式(第2课时)导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 5.1 认识分式（第2课时）导学案（新版）北师大版5、1 认识分式（第2课时）【学习目标】1、掌握分式的基本性质。
2、能利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。
3、掌握分式约分的方法，能将分式化简。
【学习重点】1、分式的基本性质。
2、利用分式的基本性质约分、化简。
【学前准备】1、分式的定义：________________________________________________2、下列哪些是分式3、请你谈谈分数与分式有何区别。
【师生探究，合作交流】一、分式的基本性质分数的基本性质：分数的分子与分母都________________________________ ，分数的值不变。
1、填空：______； _______； ________（a≠0）；________(a≠0)________（d≠0）类比分数，你发现了什么？分式的基本性质：_________________________________________________________ _________________________________________________________例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）= (y≠0)；（2） =解：∵y≠0 ∴= 解：∵ x≠0 ∴ 想一想：为什么“x≠0”？二、分式约分利用分数的基本性质可以对分数进行约分化简、利用分式的基本性质也可以对分式约分化简、1、复习分数约分：化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简、例如，3和12的最大公约数是3，所以==、2、仿照分数约分，对分式进行约分 ==ac；==；==； =3、约分的定义：___________________________________________________化简的结果中__________________________________的分式称为最简分式、4、约分时先把分子分母中的多项式分解因式，化为积的形式，再约分。
八年级数学下册 5.1 认识分式导学案2(无答案)(新版)北师大版
课 题
5.2 认识分式（2）
课时
一课时
课型
导学+展示
学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）
学习目标
熟练掌握分式的基本性质和最简分式的概念。
利用分式的基本性质对分式进行等值变形。
了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。
例2：化简下列分式：
（1） （2）
达标检测
1．计算： =_________．2．化简分式： =________．
学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）
预习交流
1．分式的基本性质：.
2．叫做约分.
3．叫做最简分式.
4．化简： =； =。
5．下列等式不正确的是（ ）A. B. C. D.
6．根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ）
A． B． C．- D．
7．填空：(1) = (2) =
8．下列公式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
探究释疑
例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） （2）
教学后记
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． =0 C． D．
4．下列各式中，正确的是（ ）
A． = B． = C． = D． =
5．化简下列分式：
; .
6．下列等式是怎样从左边得到的？
（1） = （2）
四、归纳总结作业布置习题5.21、2、3题重 难 点
重点：分式的基本性质和分式约分的方法。
难点：利用分式的基本性质对分式进行约分。
八年级数学下册第五章第一节5.1认识分式(2)导学案(北师大)
课堂小测
1、化简 的结果是。
2、化简：
（1） （2）
3、化简求值 ，其中
新知2分式基本性质的应用：分式约分，最简分式
8、例3：化简下列分式：
（1） （2）
（1）解：原式=
=（3） （4）归源自：（1）约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形叫分式的约分。
（2）最简分式：分子和分母中没有，这样的分式叫最简分式。化简分式时，通常要使结果成为_____________________。
对应练习：
9、下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、化简下列分式：
（1） （2） （3）
11、（1） 与 （填“相等”或“不相等”）；
（2） 、 与 有什么关系？
12、分式 与下列分式相等是（ ）
A. B. C. D.
13、下列约分的式子中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
一、预习训练
1、（1）
（2）
2、分解因式：
（1） =____________（2） =_____________
=____________（4） =____________
3、分数的基本性质:分数的分子与分母都乘（或除以）同一个_________的数，分数的大小__________.
二、探究新知
新知1：探索分式的基本性质
初二（）班姓名____________学号____________
初二数学下册5.1认识分式（2）导学案（北师大）
学习目标
1、经历观察、类比、猜想、归纳分式基本性质的过程，掌握分式的基本性质。
2、会利用性质进行分式的化简。
重点：理解分式的基本性质.
北师大版八年级下册 认识分式(二)导学案
5.1.2 认识分式(二)【学习目标】1、初步掌握分式的基本性质；2、掌握分式约分方法，熟练进行约分：3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。
【学习过程】一、复习旧知、获取新知l 、化简：(1)6-33==911—；—；；(2)：a 12a 2与相等吗?；2n n mn m 与相等吗？ 分式的基本性质：分式的 和 都同时乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用字母表示为：A A A A ==B B M B B MM M ⨯÷⨯÷， (M 是整式，且M ≠0)。
例1 利用分式的基本性质填空：()()()()222 a+b x +xy x y 1=2=ab a b x +； 练习1 下列分式的变形是否正确，为什么? (1)2b ab =a a (2)b bc =a ac练习2、写出下列等式中的未知分子或未知分母。
(1)()223 a-b =ab a b (2)()2a +2a+1a 1=a+1 + 例2 化简下列各式：()()()()()()()()22324232222x 3x x 3x 23a b x -1a -161234-45a b x 2x+12a b 8b x x x x 6+-+-+-+-； ； ； *2．约分：(1)概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为 ：(2)约分的关键：找出分子分母的 ； 约分的依据：分式的 ； 约分的方法：先把分子、分母 (分子、分母为多项式时)，然后约去它们的公因式；阅读课本111页，做“做一做”，并对小颖和小明的做法作出自己的判断。
3．最简分式：分子与分母没有 的分式叫做最简分式；约分的最后结果是将一个分式变为 分式或整式。
判断：判定下列分式的变形是不是约分变形，变形的结果是否正确，并说明理由：()()()()()()()()2232322a 1a+b 11 2 a+b 1b a b a b x -2x +x-2a b 13x -2x 4 x 2b a a b +++-=---+=； =； =； ； 例3 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号．()()()()()233222a b x y -a -5a 12343ab 17b 13x m------拓展提升：1、 不改变分式的值，使下列各分式中的分子、分母的最高次项系数为正数． ()()2231a a x+3121+a -a x23x-2---+2、若3a 1+表示一个整数，则整数a 可以取哪些值?。
【北师大版】八年级数学下册 导学案设计5.1 分式的基本性 质 第2课时
认识分式第2课时 分式的基本性质学习目标：1、掌握分式的基本性质和分式的约分；2、掌握分式的符号法则本节重难点：分式的基本性质和分式的约分；中考考点：分式的基本性质和分式的约分； 预习作业：请同学们预习作业教材的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1.分式的基本性质: .2.什么叫分式的约分?根据是什么？3.什么是最简分式?4. 分式的符号法则？引例： 问题：2163=的依据是什么？你认为分式a a 63与21相等吗？mn n 2与mn 呢？ 引出分式的基本性质：式子表示：【例1】下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1）)0(22≠=y xyby x b （2）b a bx ax = 例2、化简下列分式：（1）abc b a 2 （2）12122+--x x x 分式的约分：注意事项：在应用分式的基本性质时，分式的分子与分母应同时乘以或除以同 一个公因式.变式练习：1．填空（1）()()()y x y x y x x +-=-________2 （2）()_______1422=-+y y2．化简（1）yx xy 2205 （2）)()(b a b b a a ++ 3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是整数：32211222)3()2(1+------x x a a x x ）（4、不改变分式的值，把分式分子和分母的系数化为整数：b a b a y x y x -+-+2.05.03.02(132213221））（最简分式的概念：想一想：（1）有什么关系？与yx y x -- （2）有什么关系？与有什么关系？与y y y y x x x x ----分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变能力提高题：1、已知224,a a b b ab+=求的值2、已知x:y:z=3:4:6，求分式x y z x y z +--+的值3、已知11223,a ab b a b a ab b+--=--求分式的值。
八年级数学下册5.1认识分式导学案2(无答案)(新版)北师大版
八年级数学下册5.1认识分式导学案2(无答案)(新版)北师大版5.1认识分式课题 5.2 认识分式（ 2）课时一课时课型导学 +展现娴熟掌握分式的基天性质和最简分式的观点。
学习目标利用分式的基天性质对分式进行等值变形。
认识分式约分的步骤和依照，掌握分式约分的方法。
重难点要点：分式的基天性质和分式约分的方法。
难点：利用分式的基天性质对分式进行约分。
学生活动（自主参加、合作研究、展现沟通）预习沟通1．分式的基天性质：.2．叫做约分 . 3．叫做最简分式 .4．化简：a=；n2。
2a=mn5．以下等式不正确的选项是（） A.x x x xC.x x x x yB.y y y yD.y y y6．依据分式的基天性质，分式a a可变形为（）bA．aB．aC．aD．a ab b-ba ab a7．填空：(1)2x 2(2)6a 3b23a3 x2=38b3=3x x8．以下公式中是最简分式的是（）A ．12bB．2( a b)2C．x2y2D．x2y2 2b a x y x y 27a研究释疑例 1：以下等式的右侧是如何从左侧获得的？（ 1）b by( y0)（2）ax a2x2xy bx b学生活动（自主参加、合作研究、展现沟通）例 2：化简以下分式：（1） a2 bc（ 2）2x21ab x2x 1达标检测1．计算：a2ab=_________． 2．化简分式：5ab______,x24x4=________．a2b220a2b x23．以下各式中，正确的选项是（）A． a m a B． a b =0 C． ab 1 b 1 D ．xy1b m b a b ac 1 c 1x2y2x y4．以下各式中，正确的选项是（）A．x y = x y B ．x y = x y C ．x y = x y D ．x y = x yx y x y x y x y x y x y x y x y5．化简以下分式：12x2 y3x y a2 bc x219x3 y2;(x y)3ab.x22x 16．以下等式是如何从左侧获得的？（ 1）5xy=1（ 2）yaby20 x2 y4x2x2abx ( ab 0)四、概括总结作业部署习题 5.2 第 1、2、3 题教学后记。
八年级数学下册 5.1 认识分式(二)学案(新版)北师大版
八年级数学下册 5.1 认识分式（二）学案（新版）北师大版八年级数学下册5.1认识分式（二）学案（新版）北师大版第五章分式与分式方程第一节分式（二）【学习目标】1.让学生初步掌握分式的基本性质；2.掌控分式约分后方法，娴熟展开约分后；3.了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；【自学方法】独立自主探究与小组合作交流结合．【自学重难点】重点：掌控分式的概念及其基本性质；难点：运用分式的基本性质来化简分式。
【自学过程】模块一独立自主自学一、自学准备工作1.阅读教材（p110－112）2.分式的基本性质：分式的和都同时除以（或除以）同一个不等于零的整式，分式．．．．．．．．．．的值维持不变。
用字母则表示为：3.约分后：（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________（2）约分的关键：找出分子分母的公因式；．．约分的依据：分式的基本性质；．．约分的方法：先把分子.分母分解因式（分子.分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约．．分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。
4．最珍分式：分子与分母没____________的分式叫作最珍分式。
二.教材精读aa?maa?m，?（m就是整式，且m≠0）。
?bb?mbb?m?a?b? x2?xyx?y分析：?1基准1 利用分式的基本性质填空题：?；2?? ?aba2bx2求解有关分式并集变形的填空题，通常从分子或分母的未知项抓起，观测变化方式，再把未明项作适当的变形。
本题中a?0,x?0就是暗含条件。
注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”表明分子与分母都乘坐（或除以）的整式必须就是同一个整式。
（2）在分式的基本性质中，必须注重m?0这个条件，例如xy?y，隐含着x?0这个条件，所以等x式是正确的，但不正确。
1y?，分子.分母同乘y，由于没表明y?0这个条件，所以这个等式变形xxy（3）若原分式的分子或分母就是多项式，运用分式的基本性质时，必须先把分式的分子或分母用括号内加11111x?y(x?y)?60y12x?30y2?522?5上，再乘或除以整式m，如：。
-2015学年八年级数学下册(北师大版)教案：5.1认识分式
2015学年八年级数学下册（北师大版）教案：5.1认识分式一、教学目标1.认识分式的概念；2.理解分式的基本性质；3.学会将一个自然数表示为一个分数的形式。
二、教学重点1.分式的概念；2.分子和分母的含义。
三、教学难点1.分式的基本性质；2.分式的运算。
四、教学方法1.演绎法；2.归纳法；3.合作学习法。
五、教学过程1. 导入新知教师出示一个披萨图片，向学生提问：“如果一个披萨分成了4块，你吃了1块，那么你吃了披萨的多少？”学生回答：“1/4”。
教师进一步问道：“那么如果你吃了2块呢？”学生回答：“1/2”。
2. 引入分式的概念教师解释披萨的例子是分式的一种特殊情况，分子表示被选取的部分数量，分母表示总的部分数量。
分式是一种表示部分与整体关系的符号。
3. 认识分式的基本性质教师提出问题：“如果有一个水果篮，里面有3个苹果和2个梨，那么篮子里有多少水果？”学生可能会回答：“5个”。
教师引导学生思考，并指出正确的答案应该是“3个苹果和2个梨”。
4. 分子和分母的含义教师再次提醒学生分子表示部分的数量，分母表示总的数量。
教师进一步出示一个图形，并要求学生写出图形的占有比例。
教师引导学生将占有比例写成分式的形式。
5. 将一个自然数表示为一个分数的形式教师演示将一个自然数表示为一个分数的形式的方法。
例如，将2表示为2/1。
教师提醒学生，一个自然数可以写成一个分子为自然数，分母为1的分数形式。
6. 练习和巩固教师布置练习题，让学生在纸上完成。
题目内容包括认识分式的基本性质，将一个自然数表示为一个分数的形式，以及分式的运算。
六、教学总结本节课主要让学生认识分式的概念，理解分式的基本性质，并学会将一个自然数表示为一个分数的形式。
通过披萨和水果篮的例子，让学生直观地理解分子和分母的含义。
通过练习巩固所学知识，帮助学生更好地掌握分式的概念和运算方法。
注：本教案为Markdown格式输出，无图片和网址。
如需查看图片和网址，请参考课程教材或相关资源。