墨卡托航法与中分纬度航法的关系
航海学第三节-航迹计算
个球面三角形，可将其近似看做平面三角形。设dφ为dS的南北分
量，dW为dS的东西分量。
3
由图中可看出：
d dS cosC
dw dS sin C
由此可得到：
D
2
1
d
s 0
cosC
dS
S
cosC
Dep
s 0
dW
s 0
sin C
dS
S
sin C
式中：Dφ——纬差；
S——恒向线航程；
TC——恒向线航向；
航向为090º或270º的航迹计算，虽然不能使用墨卡托算法，但
是经差的计算比较简单。
8
3．约定纬度算法
约定纬度算法是一种修正的中分纬度算法，是一种旨在消除地 球扁率影响的简化计算法。
定义符合下式的纬度φS为约定纬度:
S
arc(sec
DMP )
D
由上式可以得到：
secS
DMP
D
两边乘以tgC，并考虑到Dφ=ScosC,Dep=SsinC得:
与航迹绘算法一样，利用航迹计算来进行航迹推算时，罗经改正 量的误差、风流压差的误差等也影响航迹推算的精度。航迹计算法 虽然可以消除部分绘图误差，但同时也增加了计算误差，现分别讨 论如下：
1．通过模拟计算可知，在低纬海区或中纬海区且航程小于600 n mile时，经差的误差小于航程的0.7％。
2．约定纬度算法中，因约定纬度改正量ΔφS的误差σΔφs引起的经
D
B
Dep
DMP D C
A
S
7
在墨卡托海图上，可得：
Dλ
B
tan C D
DMP
DMP
S
D DMP tanC
航海学简答题大集合
盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
第一篇坐标、方向和距离建立大地坐标系应考虑哪几个方面的问题？什么是大地水准面？地面上的方向是如何确定的？试述磁差的定义，及其产生的原因和发生改变的因素。
对于航行船舶，驾驶员从何处可查得航行海区的磁差资料？什么是磁罗经自差？试述其产生的原因及其发生改变的因素。
航海上常用的测定罗经差的方法有哪些？试述海里的定义，一海里的长度随着什么因素的改变而改变？我国规定一海里的长度是多少？我国灯标射程是如何定义的？海图上标注的灯标射程是如何确定的？英版资料上灯标射程是如何定义的？它与哪些因素有关？如何判断我国灯标灯光是否有初显(隐)？如何求其初显(隐)距离？试述良好的船速校验线应具备哪些条件？试述在船速校验线上根据推进器转速来测定船速和计程仪改正率时，如何消除水流对测定的影响？航行船舶利用“主机转速与船速对照表”求得的船速，为什么只能作为参考？地球形状是如何描述的？大地水准面的特征如何？试述地面方向的几种划分法。
试述罗经点名称的构成方法。
地理坐标是怎样构成的？计算经差和纬差时应注意什么？何谓大地水准面，大地球体？试述大地球体第一近似体和第二近似体概念，参数及应用场合。
试述地理经度和地理纬度的概念，度量方法。
试述经差与纬差的概念，方向性及计算方法和注意事项。
试述大地坐标系作用及其对航海的影响。
试述航海上四个基本方向是如何确定的？试述航海上方向的三种划分方法及相互之间的换算方法。
试述航向，方位和舷角的概念，代号，度量方法和相互之间的关系。
试述陀罗向位概念，代号和度量方法；陀螺罗经差概念，符号法则和特点；陀罗向位，磁向位和真向位之间的相互换算。
试述磁差，自差和罗经差的成因，特点和相互关系。
试述磁差与自差资料的表示与获取方法，磁差的计算方法。
试述海里的定义及特点。
试述测者能见地平距离，物标能见地平距离和物标地理能见距离概念，特点和计算。
试述中英版航海图书资料中灯标射程的定义和特点。
航迹推算确定船位航迹推算法和观测定位法航迹推算track
第二章航迹推算确定船位：航迹推算法和观测定位法。
航迹推算（track estimation）：以起航点或观测船位为推算起始点，根据船舶最基本的航海仪器（罗经和计程仪）所指示的航向、航程，以及船舶的操纵要素和风流要素等，在不借助外界导航物标的条件下，推算出具有一定精度的航迹和船位的方法和过程。
观测定位（positioning by observing）：航海人员利用各种航海仪器观测位置已知的外界物标，并根据观测结果确定出观测时船位的方法和过程。
航迹推算起始点（时）：驶离港口引航水域或港界，定速航行并获得准确的观测船位后立即进行。
终止（时）：抵达目的港的引航水域，或接近港界有物标或航标可供目测定位或导航时，方可终止航迹推算。
航迹推算工作不得无故中断，仅当船舶驶入狭水道、渔区、船舶密集区域需频繁使用车、舵的情况下，方可中断航迹推算工作。
当恢复正常后应立即恢复航迹推算工作，推算中止点和复始点的时间和位置应在海图上画出，并记入航海日志。
船舶在沿岸水流影响显著的海区航行，应该每1小时确定一次推算船位；其它海区一般每2~4小时确定一次推算船位。
航迹推算：航迹绘算法（track plotting）和航迹计算法（track calculating）。
第一节航迹绘算（track plotting）根据船舶航行时的航向、航速、航行海区的风流要素等，在海图上直接运用几何作图的方法推算出船舶的航迹和船位的方法；或者是在海图上，根据计划航线、预配风流压差通过几何作图方法求得船舶应驶的真航向和推算船位的方法。
航迹绘算的方法直观、简便，是船舶航行中驾驶员进行航迹推算的主要方法。
计划航线（intended track）：事先在海图上拟定的航线，即船舶将要航行的计划航迹。
计划航向（course of advance）：计划航线的前进方向，由真北起顺时针方向计量至计划航线，代号为CA。
实际航迹线（actual track）：船舶实际的航行轨迹。
第三节 墨卡托投影讲解
end
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二、正圆柱投影
? 【1】墨卡托投影——即等角正圆柱投影 ? 用此法绘制的图叫作墨卡托图，有95%以
上的海图用墨卡托投影。
1．墨卡托海图的 图网特点：
1）赤道和纬度圈被画成相互平行 的直线。
2）子午线也被画成相互平行的直 线。
3）子午线与纬度线相互垂直 4）等经差经线间隔相等， 等纬差
ds ? Md? ? a(1 - e2 ) d?
(1
-
e
2
sin
2?
)
3 2
1
?
dMP
?
a r
ds
?
a(1- e2sin 2? )2 acos?
ds
?
a(1- e2)
(1- e2sin2?
)
? d? cos?
end
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图上任意纬度线到赤道的图长
? 为了求出在墨卡托海图上，从赤道到任一纬度 (? )线之间的图长
(MP)，将式积分。
1
? dMP ? a ds ? a(1- e2sin 2? ) 2 ds ? a(1- e2 ) ? d?
r
acos?
(1- e 2sin 2? ) cos?
?
? MP ?
? a(1 - e2 ) d?
0
(1
-
e
2sin
2?
)
?
cos?
= a ?lntg(?
+?
)(1- esin?
e
)2
4 2 1+ esin?
end
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斜轴墨卡托投影及其在航海中的应用
∗
收稿日期：2019 年 6 月 10 日，修回日期：2019 年 7 月 7 日
基金项目：国家自然科学基金项目（编号：41604010，41871376）资助。
作者简介：李忠美，
女，
博士，
助理研究员，
研究方向：
海图投影及遥感理论。张猛，
男，
助理研究员，
研究方向：
遥感信息
处理。边少锋，
男，
博士，
教授，
LI Zhongmei1
ZHANG Meng1
BIAN Shaofeng2
LI Songlin2
（1. Beijing Institute of Remote Sensing Information，Beijing
100011）
（2. Department of Navigation，Naval University of Engineering，Wuhan
另，本算例中马六甲海峡航线位赤道附近，在
为例，如图 4 所示依次沿海峡中线取若干点，将其
墨卡托海图上长度变形较小，当航线位较高纬度并
算出沿线各点在斜轴参考圆球上的坐标，列于表
长度变形方面的优势将更为明显。
坐标列于表 1；通过解算出极点 Q 的位置，进而计
经度 /
纬度 /
点1
点2
0.0741
0.3124
海域经纬网形状变形较小，可用于重要航道高精度海图绘制，为航海提供参考。
关键词
斜轴投影；墨卡托投影；航海适用性；最小二乘法；长度变形
中图分类号
P289
DOI：10. 3969/j. issn. 1672-9730. 2019. 12. 014
Oblique Mercator Projection and Its Application in Navigation
航海学I恒向线,墨卡托投影海图,港泊图与大圆海图的投影方法
e/2 1 e sin 7915 .70447lg tg 赤道里 4 2 1 e sin
圆柱投影: 用一个圆柱套在地球仪上，将地球仪的经线和 纬线投影到圆柱面上去，然后沿圆柱母线切开展平，即成为圆柱投 影图网。 正圆柱投影——圆柱轴与地轴重合。投影中若能保持等角正形， 称等角正圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator projection)， 它是航用海图投影的主要方法。
从地球旋转椭圆体上，取出由子午线和纬度圈相交构成 的微量椭圆体面梯形ABCD ，如果将它投影到墨卡托海 图上去，则变成矩形abcd 。
如果将地球当作圆球体时，用类似的方法推导出纬度渐长率 的公式,同样可以得到上面的结论。恒向线还是直线。
墨卡托海图小结:
1)在同一张墨卡托海图上每经度1分的长度是相等的、不随经度的 改变而改变的； 2)图上的每纬度1分的长度是不相等的，它们是随着纬度的升高 而逐渐变长的。所以，有人称墨卡托海图为渐长海图。 3)在墨卡托海图上量距离时，应该在所量地区的平均纬度的纬度 图尺上去度量。纬度1分长度等于l n mile，是多少分纬度长度就 是多少海里。 4)图上经线为南北向相互平行的直线,纬线为东西向相互平行的直 线,且二者相互垂直,各有量取纬度和经度的图尺. 5)恒向线在图上为直线。 6)具有等角特性,在图上所量取的物标方位角与地面对应角相等。 7）图上同纬度纬线的局部比例尺相等，不同纬度的局部比例尺随 着纬度的升高而增大。
经线间距计算：
例： 我国海图12000成山角至长江口的图幅为984.2× 678.4 ，单位 是mm 。图幅纬度是从30º49′N到37º29’N ；图幅经度是从 l19º09′E到124º4l′E。根据图幅宽度和图幅经度，可以计算出 图上经度1分的长度（图长），其值为：
墨卡托投影海图
H
35O.5
F
34O.5
D
➢ 量取AC=AB，过C且垂直经线 C 33O.5 旳直线，即为33°N纬线。
➢ 用类似措施，画出其他纬线
B
A
32O.5
120O
121O
36O 7.37cm
350
7.28cm 34O
7.20cm 33O
7.11cm
122O
123O
32O 124O
思索练习
1、在赤道上和纬度60°N处有一东西方向宽1海里旳小岛，而在墨卡
托海图上60°N处旳小岛比赤道上旳小岛：
A、一样宽 B、窄一倍 C、宽一倍 D、宽二倍
2、简易墨卡托海图图网旳特点是：
A、将地球作为圆球体
B、等纬圈弧长放大Secφ倍
C、相邻纬线间子午线长度放大Secφm倍 D、以上三者都对 3、制作简易墨卡托图网旳基本原理是：
A、经差=东西距* Sin中分纬度 B、经差=东西距* Sec中分纬度
(3)在图旳下端画一垂直于经线旳纬线，作为32ºN旳纬线。 (4)在A点(32ºN, 120ºE)处，以32ºN纬线为边作一角度32º.5,与 121ºE经线相交于B点，则AB=(121ºE-120ºE)sec32º.5,即AB等于图上 经度1º或 60个赤道里旳secφm倍，所以按AB旳长度在120ºE经线上 量AC=AB，过C点即可画出33ºN旳纬度线。 (5)用类似旳措施，能够画出其他纬度线，如下图所示。
纬15°处有一东西宽1000米旳小岛，该小岛投影到上述海图后
旳图上宽度约为：
A、7毫米
B、8毫米
C、9毫米
D、10毫米
11、某轮由赤道先向北航行600海里，再分别向东、向南和向西各
海事大学航海学1期末简答题
海事大学航海学1期末简答题1.什么是大地球体？简述大地球体近似体及其应用用大地球体描述地球形状，大地球体是大地水准面团城的球体.常用的大地球体的近似体有两个：地球圆球体（用于简便的航海计算，如航迹计算，简易墨卡托海图绘制，大圆航向和航程计算）；地球椭圆体（用于较精确的航海计算等，如定义地理坐标，墨卡托海图绘制）2. 如何确定地理坐标地理经度和地理纬度的定义和度量方法：地理坐标包括地理经度和地理纬度，是建立在地球椭圆体基础之上.地理经度（Long.，λ：格林经线和某地经线所夹的赤道短弧或该短弧所对应的球面角或球心角.地理纬度（lat.，?）：地球椭圆子午线上某点的法线与赤道面的交角.3.什么叫经差和纬差？如何确定方向性？● 纬差12??ψ-=D ?<<<?900?● 经差12λλλ-=D ?<<4.航海上方向划分及其表示方法有哪些？航海上常用的划分方向的方法有下列三种：（1）圆周法（2）半圆法（3）罗经点法三种方向划分之间的换算根据航海实际的需要，三种方向之间的换算，通常是指将半圆法和罗经点法所表示的方向换算为相应的圆周法方向，其换算方法如下：（1）半圆法换算成圆周法的法则是：在北东（NE ）半圆：圆周度数 = 半圆度数在南东（SE ）半圆：圆周度数= 180° - 半圆度数在南西（SW ）半圆：圆周度数= 180° + 半圆度数在北西（NW ）半圆：圆周度数= 360° + 半圆度数（2）罗经点法换算成圆周法的法则是：由于相邻两罗经点之间的角度为11°.25，因此，某个罗经点方向所对应的圆周方向，可根据该罗经点在罗经点法中的点数称以11°.25的法则确定。
5.叙述磁差和自差的定义以及各自受影响的因素：磁差——由于地磁北极与地理北极不重合，所以在绝大部分地区，磁北NM 与真北NT 不一致，NM 偏离NT 的角度和方向，叫做磁差（variation ，Var ）。
(完整版)航海学知识点
第一篇航海学（地文航海）第一章坐标、方向和距离第一节地球形状和地理坐标一、地球形状1. 第一近似体――地球圆球体航海上为了计算上的简便，在精度要求不高的情况下，通常将大地球体当作地球圆球体。
2. 第二近似体――地球椭圆体在大地测量学、海图学和需要较为准确的航海计算中，常将大地球体当作两极略扁的地球椭圆体。
地球椭圆体即旋转椭圆体，它是由椭圆P N QP S Q′绕其短轴P N P S旋转而成的几何体（图1-1）。
表示地球椭圆体的参数有：长半轴a、短半轴b、扁率c和偏心率e。
二、地理坐标1. 地球上的基本点、线、圈地理坐标是建立在地球椭圆体表面上的。
要建立地理坐标，首先应在地球椭圆体表面上确定坐标的起算点和坐标线图网。
如图所示：椭圆短轴即地球的自转轴――地轴（P N P S）；地轴与地表面的两个交点是地极，在北半球的称为北极（P N），在南半球的称为南极（P S）；通过地球球心且与地轴垂直的平面称为赤道平面，赤道平面与地表面相交的截痕称为赤道（QQ′）,它将地球分为南、北两个半球；任何一个与赤道面平行的平面称为纬度圈平面，它与地表面相交的截痕是个小圆，称为纬度圈（AA′）；通过地轴的任何一个平面是子午圈平面，它与地表面相交的截痕是个椭圆，称为子午圈（P N QP S Q′）；由北半球到南半球的半个子午圈，叫作子午线，又称经线（P N QP S，P N Q′P S）；通过英国伦敦格林尼治天文台子午仪的子午线，叫作格林子午线或格林经线（P N GP S）。
2. 地理坐标地球表面任何一点的位置，可以用地理坐标，即地理经度和地理纬度来表示。
地理经度简称经度，地面上某点的地理经度为格林经线与该点子午线在赤道上所夹的劣弧长，用λ或Long表示。
某Array点地理经度的度量方法为：自格林子午线起算，向东或向西度量到该点子午线，由0°到180°计量。
向东度量的称为东经，用E标示；向西度量的称为西经，用W标示。
航法的经典数学
航法的经典数学航法的经典数学爱因斯坦说过：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。
努力培养和激发学生的阅读的兴趣，书海无涯兴趣作舟，用兴趣这把钥匙去开启心扉，走进知识宝库的大门。
阅读这篇航法的经典数学，和小编来感受这个世界吧!hangfa航法sailings用数学计算或查表来确定航向、航程或推算船位的航行作业方法，又称航迹计算。
一般涉及航向、航程和经差、纬差的换算，经差和东西距的换算等问题。
15～17世纪，航海家们经过长期实践和研究总结出八大航法，形成以平面三角和球面三角的解算为基础的航海学。
这八大航法为平面航法、流中航法、折航法、等纬航法、中分纬度航法、墨卡托航法、大圆航法和混合航法。
平面航法把地球面看作平面的航法。
航向、航程、纬差、东西距之间的数学关系可用直角平面三角形表示(图1[平面航法示意图])。
图中,纬差=航程cos(航向);东西距=航程sin(航向)。
此法计算简单，曾使用了数世纪。
但除用于近距离航行外，准确性差。
流中航法把流向、流程当作一个附加的航向、航程的航法。
用于流中推算船位或计算能抵消流的影响的驾驶航向。
折航法多航向的航法。
计算时先分别求出各航向段的纬差和东西距的总和，再求直航向和直航程，即相当的单一航向和航程。
1436年出现折航表，简化了计算过程。
过去帆船抢风曲折航行常使用此航法，现在机动舰船也使用此法。
等纬航法东西向航行时，涉及东西距和经差换算的航法。
这是最简单的球面航法,其关系式为：经差=东西距sec(纬度)过去在海上不能测定经度的时代常用此法。
现在混合航法中也仍使用。
中分纬度航法斜向航行时用中分纬度解决经差和东西距换算问题的球面航法(纬差计算同平面航法)。
其关系式为：经差=东西距sec(中分纬度)当两地(纬度同名)的经度线在某纬度圈上所截弧长等于该两地的东西距时,此纬度称为中分纬度,在该两地平均纬度附近。
航程200海里以内,可用平均纬度作为中分纬度。
航程小于600海里，而且纬度小于60时,用平均纬度代替中分纬度计算经差所产生的误差约为1%。
航海学(9)(航迹推算)
a
b
c
如果直线abc是观测方位期间的实际航迹，则:
ab T2 T1 bc T3 T2 任意直线ABC，当满足上述关系式时，直线ABC必然 与实际航迹平行，尽管船舶的实际航迹abc不知道， 但是通过单物标三方位观测后，可以设法求得与实际 航迹abc平行的直线ABC。
AB ab T2 T1 BC bc T3 T2
无风流情况下的推算船位可按计程仪航程SL在计划航线上截取求得。 无风流情况下的推算船位又称积算船位DR（Dead Reckoning Position）。
无风流情况下航迹推算的作图方法举例如下：
作出推算起始点船位，如图0800船位 画出计划航线 求计程仪航程SL(△L+5﹪)，0800～1000 计程仪航程为30n mile，在计划航线 上从0800船位向航迹向方向截取推 算航程30n mile，在计划航线上画 0800 一与经纬线平行的小“+”字，表示 00′.0 1000推算船位
风对船舶航行的影响，与风舷角有着密切的关系。所谓风 舷角是风向与船首尾线的夹角。如图所示，当风舷角小于 10°时，叫作顶风；当风舷角大于170°时，叫作顺风；当 风舷角在80°~100°之间时，叫横风；当风舷角在10°~ 80°之间时，叫偏顶风；当风舷角在100°~ 170°之间时， 叫作偏顺风。
水流要素的确定:
航海上经常遇到的水流有：海流(Current)、潮流 (Tidal stream)和风海流(Wind currenOcean current），它是由于相 邻海区之间海水长期存在温度、密度或气压的不 同，或长期受定向风的作用，而产生的海水水平 方向的流动。海流在一段较长的时间内保持流向、 流速几乎不变，故又称恒流。
航迹绘算方法
墨卡托地图投影与常见地图投影原理
UTM 投影是为了全球战争需要创建的，美国于 1948 年完成这种通用投影系统的计算。与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取 0.9996 是为了保证离中央经线左右约 330km 处有两条不失真的标准经线。UTM 投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经 180° 起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为 60 个投影带。我国的卫星影像资料常采用 UTM 投影。
当故宫呈长方形形状时，该地图投影为 WGS84 Web 墨卡托投影，在该投影下变形相对较小。根据WGS84 Web 墨卡托投影的原理特点可以知道，越接近赤道的地区变形越小，越远离赤道的地区变形越大。
故宫影像 WGS84 Web 墨卡托投影
当然，以上两种简单的区分方法仅适合于当前互联网常用的地图，仅供大家参考。毕竟地球是一个椭球，任何一种全球范围的地图投影都会存在不同程度的变形，但是每一种地图投影都有其存在的价值和应用场景。
这种投影方法被 美国地理学家协会(AGG) 采用作为 Logo。
柏哥斯星状投影
这个投影方法，是伪圆锥投影，所有的纬线为同心圆弧，并且投影变换后是个大大的心形。
彭纳投影
除了以上这些投影，在地图学中，还有许许多多其他的投影待以后有机会再交流吧。
4.
基于上面的投影论述，我们现在分享两个如何简单区分WGS84 Web 墨卡托投影与WGS84经纬度投影的简单方法。
方法之一是我们可以通过查看全球范围的呈现形状的来作快速区分。当全球影像显示为如下图所示的矩形时，该地图投影一般为 WGS84 经纬度投影。该投影下的经度范围为-180度到180度，纬度范围为-90度到90度，因此该投影下的全球影像矩形的长度刚好是宽度的2倍。
第三节 墨卡托投影讲解
end
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MP的特点
➢ 相等纬度差的MP差值 （ △ MP=MP2-MP1） 随着纬度的升高而渐
渐变大，即墨卡托海
图上相等纬差间的子
午线图长随着纬度的 升高而渐长
0° 10 ° 20 ° 30 ° 40 ° 50 ° 60 ° 62 ° 64 ° 66 ° 68 ° 70 °
任意点的经线和纬线两个相互垂直的主方向上的局部比例 尺必须相等。由此可以得到：
lim ba lim bc
BA0 BA BC0 BC
即 dMP ad a ds rd r
M d
dMP = a ds r
end
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图上任意纬度线到赤道的图长
➢ 纬度为的等纬圈半径r可用下式表示：
➢ 因为地球椭圆体赤道上1′经度长度=a×arc1′
➢
所以：
a
赤道1经度长度
3437.75
（1′经度长度）
arc1➢ 将a代入Mຫໍສະໝຸດ 式， 并将ln转换为lg，便得下式：
MP
=
7 915.70447lgtg(
+ )(1- esin
e
)（2 1′经度长度）
4 2 1+ esin
式中： 1′经度的图长也叫海图单位(e)
纬线间隔不等。
end
墨卡托投影示意图
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2．投影方法——等角正圆柱投影
➢ 为保持等角正形，如图，必须使图上任意点的各个方向
上的局部比例尺都必须相等。即
线段A 线段a
=
墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影及我国采用的6度分带和3度分带
一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM投影1．墨卡托(Mercator)投影墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。
基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影（1）高斯-克吕格投影性质高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名"等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
(完整版)航海学知识点
第一篇航海学（地文航海）第一章坐标、方向和距离第一节地球形状和地理坐标一、地球形状1. 第一近似体――地球圆球体航海上为了计算上的简便，在精度要求不高的情况下，通常将大地球体当作地球圆球体。
2. 第二近似体――地球椭圆体在大地测量学、海图学和需要较为准确的航海计算中，常将大地球体当作两极略扁的地球椭圆体。
地球椭圆体即旋转椭圆体，它是由椭圆P N QP S Q′绕其短轴P N P S旋转而成的几何体（图1-1）。
表示地球椭圆体的参数有：长半轴a、短半轴b、扁率c和偏心率e。
二、地理坐标1. 地球上的基本点、线、圈地理坐标是建立在地球椭圆体表面上的。
要建立地理坐标，首先应在地球椭圆体表面上确定坐标的起算点和坐标线图网。
如图所示：椭圆短轴即地球的自转轴――地轴（P N P S）；地轴与地表面的两个交点是地极，在北半球的称为北极（P N），在南半球的称为南极（P S）；通过地球球心且与地轴垂直的平面称为赤道平面，赤道平面与地表面相交的截痕称为赤道（QQ′）,它将地球分为南、北两个半球；任何一个与赤道面平行的平面称为纬度圈平面，它与地表面相交的截痕是个小圆，称为纬度圈（AA′）；通过地轴的任何一个平面是子午圈平面，它与地表面相交的截痕是个椭圆，称为子午圈（P N QP S Q′）；由北半球到南半球的半个子午圈，叫作子午线，又称经线（P N QP S，P N Q′P S）；通过英国伦敦格林尼治天文台子午仪的子午线，叫作格林子午线或格林经线（P N GP S）。
2. 地理坐标地球表面任何一点的位置，可以用地理坐标，即地理经度和地理纬度来表示。
地理经度简称经度，地面上某点的地理经度为格林经线与该点子午线在赤道上所夹的劣弧长，用λ或Long表示。
某Array点地理经度的度量方法为：自格林子午线起算，向东或向西度量到该点子午线，由0°到180°计量。
向东度量的称为东经，用E标示；向西度量的称为西经，用W标示。
海上搜救模拟器中模拟实时AIS信息的航位推算
海上搜救模拟器中模拟实时AIS信息的航位推算周晨璨【摘要】以海上搜救模拟器为平台,获取船舶航行过程中真实的船舶自动识别系统(Automatic Identification System,AIS)信息,对同一目标船舶相邻两次动态AIS 信息之间的航位进行推算,使目标船舶平滑、动态地显示在模拟器中的电子海图与显示系统(ECDIS)、模拟雷达和三维视景上.【期刊名称】《山东交通学院学报》【年(卷),期】2015(023)003【总页数】5页(P68-72)【关键词】AIS;航位推算;中分纬度算法【作者】周晨璨【作者单位】南通大学交通学院,江苏南通226019【正文语种】中文【中图分类】U675.7船舶自动识别系统由岸基(基站)设施和船载设备组成,是船舶发射和接收动、静态信息的一种信息机制,是一种新型的集网络技术、现代通讯技术、计算机技术、电子信息显示技术为一体的数字助航系统和设备［1－2]。
将真实的AIS信息引入到海上搜救模拟器中,海上搜救模拟器可以真实地模拟各个港口、航道在各种海况、天气下的三维场景。
特别是将实际发生的海事或紧迫局面船舶周围的AIS信息重现在海上搜救模拟器中作为训练环境,能有效促进船员训练的积极性,提高船员的训练水平。
但是AIS消息最快是2 s更新一次,根据AIS信息表示的船舶无法在三维场景中平滑显示,需要进行航位推算。
国内外有诸多学者开发了将AIS信息与电子海图(或雷达、三维场景)相结合的模拟器系统［3－9]。
本文针对船舶航行过程中的真实AIS信息,解码［10－11]后对同一目标船舶相邻两次动态AIS信息之间的航位进行推算,使其能够平滑、动态地显示在模拟器中的电子海图与显示系统(ECDIS)、模拟雷达和三维视景上。
本文将大量的AIS信息进行解码并存储到数据库中,在此基础上直接进行推算。
航位推算(Dead Reckoning,DR)算法［12]是指从一个已知的坐标位置开始,根据运载体在该点的航向、航速和航行时间,推算下一时刻的坐标位置的导航过程。
墨卡托投影原理
墨卡托投影原理墨卡托投影是一种广泛使用的地图投影方法，常用于制作世界地图或大范围区域地图。
它由法国地理学家皮埃尔·阿蒙特·昂丹古·德·墨卡托（Pierre Armand Amédée François Marie de Mérode）于1569年提出，被称为“等角方位投影”。
墨卡托投影的原理基于数学计算，利用平行四边形网格将地球的曲面投影到一个平面上，以使地图在形状和比例上相对保持准确。
墨卡托投影的原理可以简单地解释为将地球表面分割成一系列小矩形，在每个小矩形内进行投影计算。
每个小矩形的形状和大小与真实地球表面上的实际地理区域相对应。
这种投影方法的关键是通过纬度线和经度线的网格结构来进行投影转换。
首先，墨卡托投影采用了等角方位投影的原则，即在地图上任意两点之间的距离与它们在地球上的实际距离相对应，并尽可能保持角度的一致性。
这意味着直线在地图上仍然是直线，角度在地图上仍然是相等的。
其次，墨卡托投影采用了正切函数来进行经纬度到平面坐标的转换。
经度线在地球上是等间隔的，而在墨卡托投影中，经度线变为等间距的垂直线。
纬度线则按照一定的比例进行放大，以保持地图的几何形状。
具体来说，墨卡托投影使用了以下公式进行经纬度到平面坐标的转换：x = R * (λ - λ0) * cos(φ)y = R * ln(tan(π/4 + φ/2))其中，x和y是平面上的坐标，R是地球的半径，λ是经度，λ0是一个参考经度，φ是纬度。
这样，通过将地球表面的每个小矩形分别进行投影计算，再将它们拼接在一起，就可以得到一个完整的墨卡托投影地图。
在地图上，墨卡托投影通过网格结构和坐标轴提供了地理位置的参考，使人们能够准确地表示和测量地球上不同位置的相对距离和方位。
墨卡托投影的优点是能够保持地图上的角度和形状的准确性，尤其适用于大范围区域的地图制作。
然而，由于墨卡托投影在纬度方向上的尺度变形较大，在高纬度地区会出现面积扭曲。
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微信公共平台帐号：nbmsa01最近是不是都看了一篇热帖叫做《我们看到的地图一直都错得离谱》，称常用世界地图在一定程度上是错的。
作者展示了一幅横麦氏投影地图，用对地图进行修正，对比各个国家的真实大小，表示世界观都崩塌了。
航海界的小伙伴们表示：什么错的？不就是墨卡托投影嘛！什么是墨卡托投影？墨卡托投影，即等角正圆柱投影。
荷兰地图学家墨卡托(G.Mercator)1569年创立，在地图投影方法中影响最大。
设想一个与地轴方向一致的圆柱切于或割于地球，按等角条件将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为平面后，得平面经纬线网。
投影后经线是一组竖直的等距离平行直线，纬线是垂直于经线的一组平行直线。
各相邻纬线间隔由赤道向两极增大。
一点上任何方向的长度比均相等，即没有角度变形，而面积变形显著，随远离基准纬线而增大。
通俗点说：假设地球被围在一中空的圆柱里，其基准纬线与圆柱相切（赤道）接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，就是一幅选定基准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
为什么航海图多用墨卡托投影？墨卡托投影海图占目前航用海图的95%以上。
为何能得到如此广泛的应用呢？墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从基准纬线处向两极逐渐增大。
墨卡托投影地图上长度和面积变形明显，但基准纬线处无变形，从基准纬线处向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
因为墨卡托投影在地图上保持方向和角度的正确，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舶在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便，常用作航海图和航空图。