《简谐运动的描述》ppt
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新教材人教版高中物理选择性必修第一册 2.2简谐运动的描述 教学课件
第二十四页，共三十四页。
科学漫步
乐音和音阶
从这个例子可以看到艺术后面的科学道理，但是，艺术远比“1＋1＝2”复杂。从上表中看出，频率增加一倍，音程高出8度。实 际上这只对于中等音高是正确的。人的感觉十分复杂，对于高音段来说，频率要增加一倍多，听起来音高才高出一个8度。如果一个调 音师按照“频率翻倍”的办法调钢琴，那就要出问题了。
【解析】根据x=10sin ( t )cm得:ω= rad/s,则该质点振动周期T= 该质点振幅A=10 cm,则B正4确。6将t=1 s和t=5 s分别代入x=10sin
=82s,则A错误。
cm得(,位 移t 分别) 为10sin
cm和-10sin cm,则5C错误。由于t=25s= ,所以2 s内质点通过的路程T可能小于4 一个6 振幅,也
第二十一页，共三十四页。
三、相位
做一做：
用计算机呈现声音的振动图像
比较两个声音的频率
第二十二页，共三十四页。
科学漫步
乐音和音阶
在音乐理论中，把一组音按音调高低的次序排列起来就成为音阶，也就是大家都知道的do，re，mi，fa，sol，la， si，do（高）。下表列出了某乐律C调音阶中各音的频率。
第十九页，共三十四页。
三、相位
做一做：
观察两个小球的振动情况
并列悬挂两个相同的弹簧振子（图）。把小球向下拉同样的距离后同时放开，观察两球的振幅、周期、振动的 步调。再次把两个小球拉到相同的位置，先把第一个小球放开，再放开第二个，观察两球的振幅、周期、振动 的步调。
课件2：2.2 简谐运动的描述
答案 C
借题发挥ห้องสมุดไป่ตู้
应用简谐运动的表达式 x＝Asin(ωt＋φ)解决简谐运 动问题时，首先要明确表达式中各物理量的意义，找到各 物理量对应的数值，根据 ω＝2Tπ＝2πf 确定三个描述振动 快慢的物理量间的关系，有时还需要画出其振动图象来解 决有关问题.对于同一质点的振动，不同形式的简谐运动 位移表达式初相位并不相同.
小试身手
1.关于振幅的各种说法中，正确的是（ A ） A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅 C．振幅等于振子运动轨迹的长度 D．振幅越大，表示振动越强，周期越长 解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离,等于振子 运动轨迹长度的一半,A正确,C错误;位移大小随时间变 化,而振幅不变,故B错误;振子周期与振幅无关,D错误.
cm＝200
cm.
5s的时间为5个周期,振子又回到原始点B,位移大小为
10cm. 答案 (1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm 10 cm
借题发挥 求路程时，首先应明确振动过程经过了几 个整数周期，再具体分析最后不到一周期时间内的路 程，两部分相加即为总路程.
知识要点2 对简谐运动表达式的理解 1.简谐运动的表达式：x＝Asin(ωt＋φ) 式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振 动的时间；A表示振动质点偏离平衡位置的最大距离， 即振幅. 2.各量的物理含义 (1)圆频率：表达式中的ω称做简谐运动的圆频率，它 表示简谐运动物体振动的快慢.与周期T及频率f的关系： ω＝ 2π ＝2πf.
借题发挥ห้องสมุดไป่ตู้
应用简谐运动的表达式 x＝Asin(ωt＋φ)解决简谐运 动问题时，首先要明确表达式中各物理量的意义，找到各 物理量对应的数值，根据 ω＝2Tπ＝2πf 确定三个描述振动 快慢的物理量间的关系，有时还需要画出其振动图象来解 决有关问题.对于同一质点的振动，不同形式的简谐运动 位移表达式初相位并不相同.
小试身手
1.关于振幅的各种说法中，正确的是（ A ） A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅 C．振幅等于振子运动轨迹的长度 D．振幅越大，表示振动越强，周期越长 解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离,等于振子 运动轨迹长度的一半,A正确,C错误;位移大小随时间变 化,而振幅不变,故B错误;振子周期与振幅无关,D错误.
cm＝200
cm.
5s的时间为5个周期,振子又回到原始点B,位移大小为
10cm. 答案 (1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm 10 cm
借题发挥 求路程时，首先应明确振动过程经过了几 个整数周期，再具体分析最后不到一周期时间内的路 程，两部分相加即为总路程.
知识要点2 对简谐运动表达式的理解 1.简谐运动的表达式：x＝Asin(ωt＋φ) 式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振 动的时间；A表示振动质点偏离平衡位置的最大距离， 即振幅. 2.各量的物理含义 (1)圆频率：表达式中的ω称做简谐运动的圆频率，它 表示简谐运动物体振动的快慢.与周期T及频率f的关系： ω＝ 2π ＝2πf.
简谐运动的描述ppt课件
【标准解答】物体通过A点和B点的速度大小相等,A、B两点一 定关于平衡位置O对称.依题意作出物体的振动路径图如图甲 所示,物体从A点向右运动到B,即图甲中从1运动到2,时间为 1 s,从2运动到3,又经过1 s,从1到3共经历了0.5 T,即 0.5 T=2 s,T=4 s,2A=12 cm,A=6 cm.
2 3 (4π bt+ π ) ,它们的振幅之比、各自的频率以及它们的相 2
【解析】根据x=Asin(ωt+ )得：A1=4a，A2=2a.A1∶A2=4a∶
2a=2∶1,由ω1=ω2=4πb及ω1=ω2=2πf得：f1=f2=2b,它们的 相位差是：
1 (4πbt+ 3 π)-(4πbt+ π)=π 2 2
【解析】选A、D.由表达式x=Asin t知，ω= ，简谐运动的
4 4 2 周期T= =8 s.表达式对应的振动图象如图所示.
2 质点在1 s末的位移x1=Asin( ×1)= A 4 2
质点在3 s末的位移x3=Asin( ×3)= 2 A，故A正确；由前面
计算可知t=1 s和t=3 s质点连续通过同一位置，故两时刻质
2
7.将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力. 用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间
变化的曲线如图所示.由此图线提供的信息做出下列判断：
11.1《简谐运动》课件 (共28张PPT)
四、简谐运动中位移、加速度、速度、动能、 势能的变化规律
思考：BOB”三 个点的特征？
B’
物理量
B O O
B O 变化过程
B’ B’ O O B
方向 位移（X） 大小 回复力（F） 方向 加速度（a） 大小 速度（V） 方向 大小 动能大小 势能大小
向右 减小 向左 减小 向左 增大 增大 减小
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子， 有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称 振子。 2、理性化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
三、弹簧振子的位移—时间图象
1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位 移。 位移起点为平衡位置
三、弹簧振子的位移——时间图象
1、频闪照片法
变速圆周运动
机械振动是生活中常见的运动形式
一、机械振动
某一中心位置（平衡位置）两侧所做 的往复运动，就叫做机械振动 简称振动
1、定义：物体（或物体的一部分）在
2.特点:
(1)存在平衡位置：物体静止不动时所处 的位置，该位置回复力为零
(2)往复运动
判断下列物体的运动是否是机械振动：
K1
K2
二、弹簧振子——理想化模型
1、质点离开平衡位置的最大位移？ 2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3、1s末、6s末质点朝 哪个方向运动？ 3 4、质点在6s末、14s 末的位移是多少？ O 5、质点在4s、16s内 通过的路程分别是多 -3 少？ 8 x/m
人教版2019高中物理选择性必修第一册简谐运动的描述(教学课件)45张ppt
B．由
y
0.1sin
2.5 t
可知，弹簧振子
2.5
由公式T
2
可得，弹簧振子的周期为
T 0.8s 故 B 正确；
C．在 t 0.2s 时， y 0.1m ，即振子到达正向最大位移处，此时振子的运动速度为零，
故 C 错误；
D．只有从振子处于平衡位置或者端点开始计时，经过t 0.2s T ，振子的路程 s A 0.1m
的说法正确的是（ BD ）
A．周期为 1.2 s B．1.2 s 内的路程是 0.6 m C．t=0.6 s 时刻的位移为 0.1 m D．t=0 到 t=1.2 s 时间内的位移是 0.2 m
课堂练习
【答案】BD 【详解】A．t=1.2 s 时刻振子处在正向最大位移处，则 t=0 时刻在负向最大位移处，由于 是第 2 次到正向最大位移处，所以 1.5T=1.2 s 解得 T=0.8 s 故 A 错误； B．由题可知振幅 A=0.1 m 由 1.2s 1.5 可得 1.5 个周期经过的路程是 6 个振幅，故 B 正确；
2.我们是否也可以引入周期和频率的概念来描述简谐运动呢？
3.如果从O点开始计时，弹簧振子怎样的过程才算完成周期性重复运动呢？
新课讲授
二、周期和频率
1.全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动。 若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
高中物理课件-11-2简谐运动的描述(市级公开课).ppt
路程=_0._5_m．
练习２： 写出振动方程 X=10sin(2π t)cm.
简谐运动的振幅与位移的区别？
１、阅读：科学漫步“月相” ２、教学案“课堂作业”
2 简谐运动的描述
一、振幅：
1、定义：振动物体离开平衡位置的最 大距离，叫做振动的振幅。
2、物理意义：振幅是描述振动强弱的 物理量。
３、单位：在国际单位制中，振幅的 单位是米（m）
振幅和位移的区别？
（１）振幅等于最大位移的数值。 （２）对于一个给定的振动，振子
的位移是时刻变化的，但振幅是不 变的。 （３）位移是矢量，振幅是标量。
进行实验： 实验１：探究弹簧振子的Ｔ与k的关系. 实验２：探究弹簧振子的Ｔ与m的关系. 实验３：探究弹簧振子的Ｔ与Ａ的关系.
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质
量和劲度系数决定，而与其他因素无关。
… …
三、相位
相位是表示物体振动步调的物理 量,用相位来描述简谐运动在一个 全振动中所处的阶段。
四、简谐运动的表达式
全振动:一个完整的振动过程称为 一次全振动
一次全振动是简谐运动的最小单元， 振子的运动过程就是这一单元运动 的不断重复。
２１、、弹若簧从振振子子完经成过一C向次右全起振，动经的过路 怎程样与的振运幅动之才间叫存完在成怎一样次的全关振系动？？
二、周期和频率
①周期：做简谐运动的物体完成一次 全振动所需要的时间，叫做振动的 周期，单位：s。
练习２： 写出振动方程 X=10sin(2π t)cm.
简谐运动的振幅与位移的区别？
１、阅读：科学漫步“月相” ２、教学案“课堂作业”
2 简谐运动的描述
一、振幅：
1、定义：振动物体离开平衡位置的最 大距离，叫做振动的振幅。
2、物理意义：振幅是描述振动强弱的 物理量。
３、单位：在国际单位制中，振幅的 单位是米（m）
振幅和位移的区别？
（１）振幅等于最大位移的数值。 （２）对于一个给定的振动，振子
的位移是时刻变化的，但振幅是不 变的。 （３）位移是矢量，振幅是标量。
进行实验： 实验１：探究弹簧振子的Ｔ与k的关系. 实验２：探究弹簧振子的Ｔ与m的关系. 实验３：探究弹簧振子的Ｔ与Ａ的关系.
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质
量和劲度系数决定，而与其他因素无关。
… …
三、相位
相位是表示物体振动步调的物理 量,用相位来描述简谐运动在一个 全振动中所处的阶段。
四、简谐运动的表达式
全振动:一个完整的振动过程称为 一次全振动
一次全振动是简谐运动的最小单元， 振子的运动过程就是这一单元运动 的不断重复。
２１、、弹若簧从振振子子完经成过一C向次右全起振，动经的过路 怎程样与的振运幅动之才间叫存完在成怎一样次的全关振系动？？
二、周期和频率
①周期：做简谐运动的物体完成一次 全振动所需要的时间，叫做振动的 周期，单位：s。
简谐运动的描述 课件
2.相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差， 简称相差。
t 2 t 1 2 1
同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子, 振动步调完全相同。
反相：频率相同、相差为π的两个振子,振动步调完 全相反。
(1)同相：相位差为零， 一般地为=2n (n=0,1,2,……)
(2)反相：相位差为 ， 一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
一、描述简谐运动的物理量
3.周期（T） （1）定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所
需要的时间，叫做振动的周期， （4.频2）率单：位：s。 （1）定义：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率。 （2）单位：Hz，1Hz=1s-1。
周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f
二、描述简谐运动的物理量
说明： （1）简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素 决定，与振幅无关。 （2）弹簧振子的周期公式： T 2 m
简谐运动
1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦 函 数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条 正弦 曲 线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动 过程关于 平衡位置 对称，是一种周期性的 往复 运动。 3.简谐运动的典例：（1）弹簧振子 （2）单摆
二、描述简谐运动的物理量
5.相位 （1）定义：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 （2）物理意义：描述振动步调的物理量。
t 2 t 1 2 1
同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子, 振动步调完全相同。
反相：频率相同、相差为π的两个振子,振动步调完 全相反。
(1)同相：相位差为零， 一般地为=2n (n=0,1,2,……)
(2)反相：相位差为 ， 一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
一、描述简谐运动的物理量
3.周期（T） （1）定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所
需要的时间，叫做振动的周期， （4.频2）率单：位：s。 （1）定义：单位时间内完成的全振动的次数，叫频率。 （2）单位：Hz，1Hz=1s-1。
周期和频率之间的关系：Ｔ＝1/f
二、描述简谐运动的物理量
说明： （1）简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素 决定，与振幅无关。 （2）弹簧振子的周期公式： T 2 m
简谐运动
1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦 函 数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条 正弦 曲 线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动 过程关于 平衡位置 对称，是一种周期性的 往复 运动。 3.简谐运动的典例：（1）弹簧振子 （2）单摆
二、描述简谐运动的物理量
5.相位 （1）定义：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 （2）物理意义：描述振动步调的物理量。
简谐运动的描述课件
机械工程中，钟摆的振动就是一种典型的简谐运动。
02
建立模型
描述简谐运动的关键是建立合适的数学模型。振幅、频率和相位是描
述简谐运动的三个基本参数，通过这三个参数，可以准确地描述物体
的振动情况。
03
求解方程
对于简谐运动的振动方程，可以通过解析法和数值法进行求解。解析
法适用于简单的情况，而数值法适用于复杂的情况。求解振动方程可
非线性简谐运动
在非线性简谐运动中，物体受到的力与位移不成正比，或者 力的方向与位移方向不一致。这种运动可以用更复杂的公式 来描述，如F=-k|x|或F=-k|x|sin(ωt+φ)。
02
简谐运动的基本概念
平衡点与极值点
平衡点
在简谐运动中，振子处于静止状态的位置称为平衡点。
极值点
在简谐运动中，振子受到回复力的作用，回复力会随位移的变化而变化。当回复 力为最大值时，对应的点称为极值点。
VS
回复力
在简谐运动中，振子受到的力会不断变化 ，这种力称为回复力。回复力是使振子返 回平衡点的力。
03
简谐运动的公式与计算
振幅与周期
振幅
描述振动系统在平衡位置的离开程度，是振动的最大偏离值。
周期
描述振动物体完成一次振动所需的时间，通常用T表示。
相位与初相位
要点一
相位
描述在某一时刻振动系统所处的状态，通常用θ表示。
高中物理精品课件：简谐运动的描述
其振幅无关。
注意：不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐
运动的周期均与其振幅无关。
例1.光滑水平面内的弹簧振子做简谐运动，经过半个周期，振子（ D ）
A．动量一定不变
B．速度一定不变
C．加速度一定不变
D．动能一定不变
变式训练：一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，
该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为( B )
2.2 简谐运动的描述
问题思考
傅科摆：指仅受引力和吊线张
力作用而在惯性空间固定平面
内运动的摆。
思考：做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何
描述简谐运动的这种独特性呢？
问题思考
做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，由
数学知识知道，因此，位移x的一般函数表达式可写为：
x
t
B
A与B同相
（2）反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1)
(n=0,1,2,……)。振动步调完全相反。
A与C反相
x
t
C
t
思考：你能说出简谐运动的其它表达是吗？
因为
2π
ω=
= 2πf
T
x＝A sin（ωt＋φ）
2π
所以 x＝A sin（ T t＋φ）=A sin（2πft＋φ）
注意：不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐
运动的周期均与其振幅无关。
例1.光滑水平面内的弹簧振子做简谐运动，经过半个周期，振子（ D ）
A．动量一定不变
B．速度一定不变
C．加速度一定不变
D．动能一定不变
变式训练：一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，
该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为( B )
2.2 简谐运动的描述
问题思考
傅科摆：指仅受引力和吊线张
力作用而在惯性空间固定平面
内运动的摆。
思考：做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何
描述简谐运动的这种独特性呢？
问题思考
做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，由
数学知识知道，因此，位移x的一般函数表达式可写为：
x
t
B
A与B同相
（2）反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1)
(n=0,1,2,……)。振动步调完全相反。
A与C反相
x
t
C
t
思考：你能说出简谐运动的其它表达是吗？
因为
2π
ω=
= 2πf
T
x＝A sin（ωt＋φ）
2π
所以 x＝A sin（ T t＋φ）=A sin（2πft＋φ）
简谐运动的描述课件
实际应用
简谐运动是很多实际问题的基础，例如：
1 交流电
在电路中，简谐振荡产生的正弦电流和正弦电压，让电力输送变得更加高效。
2 地震波
地震波产生的振动是整体的简谐运动。
3 其他物理现象中的简谐运动
包括建筑物、天体、量子场等物理现象。
总结
定义、特点、公式
数学图像与实例
实际应用
简谐运动作为物理学中的重要概念，有着广泛的应用。进一步地研究简谐运动有助于更好地理解能量、波、声 学、光学、电学和量子物理学等重要学科。
简谐运动的描述课件
本课程旨在介绍简谐运动的定义、特点、公式、数学图像、实例和实际应用， 并探讨其在物理学中的重要性和展望。
什么是简谐运动？
定义
一种周期性运动，物体以定常振幅、定常频率沿着一条直线或平面来回振动。
特点
周期性、振幅相等、相位相同。
简谐运动的公式
位移公式
x=Acos(ωt+φ)
速度公式
3
能量-时间图像
简谐运动的动能和势能都随时间周期性变化，能量图像呈余弦曲线。
简谐运动的实例
1
弹簧简谐振动
拉长或压缩一根弹簧，当松手时它就能够做简谐振动。
2
摆锤简谐运动
精密的摆锤可以做甚至可以完全描述地球自转等自然现象的简谐运动。
3
机械波简谐运动
简谐运动的描述 课件
3
【素养升华】
振幅与路程的关系
振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。一个周期内的路
程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅。 (1)若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处， 1周
4
期内的路程等于振幅。 (2)若从一般位置开始计时，1周期内的路程与振幅之间没有
4
确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅。
【微思考】 若Δφ>0或Δφ<0时,说明两振动满足什么关系? 提示:若Δφ>0,表示振动2比振动1超前;若Δφ<0,表示振动2比 振动1滞后。
【题组通关】
【示范题】物体A做简谐运动的振动位移为xA=3cos(100t+
2
)m,
物体B做简谐运动的振动位移为xB=5cos(100t+ )m。比较A、B
T
有时还需要通过画出其振动图像来解决有关问题。
三、简谐运动图像与简谐运动表达式
对比分析
简谐运动两种描述方法的来自百度文库较:
(1)简谐运动图像即x-t图像是直观表示质点振动情况的一种手
段,直观表示了质点的位移x随时间t变化的规律。
(2)x=Asin(ωt+φ)是用函数表达式的形式反映质点的振动情
况。
(3)两者对同一个简谐运动的描述应该是一致的。我们能够做
【题组通关】 【示范题】(2014·福州高二检测)如图所示,弹簧振子在B、C 间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm,若振子从B到C的运动时间是 1s,则下列说法正确的是( ) A.振子从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是1s,振幅是10cm C.经过两次全振动,振子通过的路程是20cm D.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm
【素养升华】
振幅与路程的关系
振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。一个周期内的路
程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅。 (1)若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处， 1周
4
期内的路程等于振幅。 (2)若从一般位置开始计时，1周期内的路程与振幅之间没有
4
确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅。
【微思考】 若Δφ>0或Δφ<0时,说明两振动满足什么关系? 提示:若Δφ>0,表示振动2比振动1超前;若Δφ<0,表示振动2比 振动1滞后。
【题组通关】
【示范题】物体A做简谐运动的振动位移为xA=3cos(100t+
2
)m,
物体B做简谐运动的振动位移为xB=5cos(100t+ )m。比较A、B
T
有时还需要通过画出其振动图像来解决有关问题。
三、简谐运动图像与简谐运动表达式
对比分析
简谐运动两种描述方法的来自百度文库较:
(1)简谐运动图像即x-t图像是直观表示质点振动情况的一种手
段,直观表示了质点的位移x随时间t变化的规律。
(2)x=Asin(ωt+φ)是用函数表达式的形式反映质点的振动情
况。
(3)两者对同一个简谐运动的描述应该是一致的。我们能够做
【题组通关】 【示范题】(2014·福州高二检测)如图所示,弹簧振子在B、C 间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm,若振子从B到C的运动时间是 1s,则下列说法正确的是( ) A.振子从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是1s,振幅是10cm C.经过两次全振动,振子通过的路程是20cm D.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm
简谐运动的描述 课件
三、对简谐运动表达式的理解
1．简谐运动的表达式：x＝Asin(ωt＋φ) 2．各量的物理含义：(1)圆频率：表达式中的ω称做简
谐运动的圆频率，它表示简谐运动物体振动的快慢。与周期
T及频率f的关系：ω＝
2π T
＝2πf；(2)φ表示t＝0时，简谐运动
质点所处的状态，称为初相位或初相。ωt＋φ代表做简谐运
考点题型设计
题型1 描述简谐运动的物理量
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐 运动，BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子 首次到达C点，求：
(1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率； (3)振子在5s内通过的路程及位移大小。
解析：(1)振幅设为A，则有2A＝20cm，所以A＝10cm。 (2)从B首次到C的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1s； 再根据周期和频率的关系可得f＝T1＝1Hz。 (3)振子一个周期通过的路程为4A＝40cm s＝Tt ·4A＝5×40cm＝200cm 5s的时间为5个周期，又回到原始点B，位移大小为 10cm。 答案：10cm (2)1s,1Hz (3)200cm,10cm
所以，选项A错，B对；由于它们的振动周期相同所以 他们的相位差为π/3－π/4有确定的值，故选项C正确。选项D 不对，由于它们的相位差为π/3－π/4＝π/12，因此它们在振 动时步调不一致。只有两个频率相同的振动，且相位差φ2－ φ1＝2nπ(n＝0，±1，±2，…)时，它们的振动步调才会一致， 这就是我们常说的同相；若φ2－φ1＝(2n＋1)π，说明这两个 振动正好相反，我们叫它反相。
新教材2.2 简谐运动的描述—人教版(2019)高中物理选择性必修第一册课件(共58张PPT)
(1)简谐运动的频率(周期)由振动系统本身的因素决定，与振 幅和其他因素无关，因此又称固有频率(周期)．
(2)简谐运动的频率不是用来描述振动物体某时刻运动快慢 的物理量，而是用来描述完成一次全振动快慢的物理量．
5．相位 在物理学中，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个 时刻所处的不同状态．
【例 1】 如图所示，弹簧振子以 O 为平衡位置在 BC 间做 简谐运动，则( C )
【例 3】 (多选)物体 A 做简谐运动的振动位移 xA＝ 3sin 100t＋π2 m ， 物 体 B 做 简 谐 运 动 的 振 动 位 移 xB ＝ 5sin100t＋π6 m．比较 A、B 的运动( CD )
A．振幅是矢量，A 的振幅是 6 m，B 的振幅是 10 m B．周期是标量，A、B 周期相等为 100 s C．A 振动的频率 fA 等于 B 振动的频率 fB D．A 的相位始终超前 B 的相位π3
【解析】 一次全振动不是必须从平衡位置开始计时，只 要再次同向经过某一位置，就完成了一次全振动，运动时间就 是一个周期，运动的路程为 4 个振幅．
(多选)如图，弹簧振子在 BC 间做简谐运动，O 为平衡位置， BC 间距离是 10 cm，B→C 运动时间是 1 s，则( CD )
A．振动周期是 1 s，振幅是 10 cm B．从 B→O→C 振子做了一次全振动 C．经过两次全振动，通过的路程是 40 cm D．从 B 开始运动经过 3 s，振子通过的路程是 30 cm
简谐运动的描述课件
率都是表示物体振动快慢的物理量。它们的关系是
1
T= 。在国际
单位制中,周期的单位是 s,频率的单位是 Hz,1 Hz=1 s-1。
3.相位
用来描述周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态的物
理量。
二、简谐运动的表达式
简谐运动的正弦函数表达式可以写成 x=Asin(ωt+φ)。其中 A 代
表简谐运动的振幅;ω 叫作简谐运动的“圆频率”,它与周期的关系是
数表示。
答案:简谐运动的表达式也可以用余弦函数表示,本质一样,只是
π
与正弦函数中相位的数值不同,相位差为 。
2
2.相位差是表示两个同频率的简谐运动状态不同步程度的物理
量,谈谈如何求相位差,并说明你对“超前”和“落后”的理解。
答案:简谐运动的过程中相位是周期性变化的,周期为 2π。如果
两个简谐运动 A、B 的频率相等,其初相分别是 φ1 和 φ2,当 φ2>φ1 时,
看,为什么?
1
2
答案:当 为整数或 的奇数倍时,t 时间内通过的路程仍为 ×4A,
1
2
但如果 不是整数,且余数不为 时,则路程不一定等于 ×4A。譬如,余
1
1
数为 ,则 T
4
4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1
T= 。在国际
单位制中,周期的单位是 s,频率的单位是 Hz,1 Hz=1 s-1。
3.相位
用来描述周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态的物
理量。
二、简谐运动的表达式
简谐运动的正弦函数表达式可以写成 x=Asin(ωt+φ)。其中 A 代
表简谐运动的振幅;ω 叫作简谐运动的“圆频率”,它与周期的关系是
数表示。
答案:简谐运动的表达式也可以用余弦函数表示,本质一样,只是
π
与正弦函数中相位的数值不同,相位差为 。
2
2.相位差是表示两个同频率的简谐运动状态不同步程度的物理
量,谈谈如何求相位差,并说明你对“超前”和“落后”的理解。
答案:简谐运动的过程中相位是周期性变化的,周期为 2π。如果
两个简谐运动 A、B 的频率相等,其初相分别是 φ1 和 φ2,当 φ2>φ1 时,
看,为什么?
1
2
答案:当 为整数或 的奇数倍时,t 时间内通过的路程仍为 ×4A,
1
2
但如果 不是整数,且余数不为 时,则路程不一定等于 ×4A。譬如,余
1
1
数为 ,则 T
4
4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
简谐运动的描述 课件
①振动质点来回通过相同的两点间的时间相等．如tDB＝tBD. ②质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时间相等，图 中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO. (2)速度的对称
①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相 反．
②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等， 方向可能相同，也可能相反．
1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间
频率f：单位时间内完成全振动的次数 关系T=1/f
3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不 同的状态
二、简谐运动的表达式
x Asint
练习
两个简谐振动分别为
x１＝４asin(4πbt＋1 π) 2
x2＝2asin（4πbt＋23 π）
求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差.
A1 4a 2 A2 2a
4b 2f f 2b
4bt
3 2
4bt
来自百度文库
1 2
小结
一、描述简谐运动的物理量
(n=0,1,2,……)
(2)反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
简谐运动的周期性和对称性
1．周期性 做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复 到原来的状态．
①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相 反．
②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等， 方向可能相同，也可能相反．
1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间
频率f：单位时间内完成全振动的次数 关系T=1/f
3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不 同的状态
二、简谐运动的表达式
x Asint
练习
两个简谐振动分别为
x１＝４asin(4πbt＋1 π) 2
x2＝2asin（4πbt＋23 π）
求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差.
A1 4a 2 A2 2a
4b 2f f 2b
4bt
3 2
4bt
来自百度文库
1 2
小结
一、描述简谐运动的物理量
(n=0,1,2,……)
(2)反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
简谐运动的周期性和对称性
1．周期性 做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复 到原来的状态．
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第十一章 机械运动
.
弹
簧
振
B’
O
B
子 弹簧振子的运动特点：
的 “一个中心,两个基本点”
再 1、围绕着“一个中心”位置对称性 研 2、偏离“平衡位置”有最大位移
究 3、在两点间“往复”运动
.
描述简谐运动的物理量
弹
2、偏离“平衡位置”有最大位移
振幅
簧 振
质点离开平衡位置的最大距离叫振幅
子
的
再
研 究
2m
.
二、简谐运动的表达式
简谐运动的位移-时间关系 振动图象：正弦曲线
振动方程： xAsi nt () .
二、简谐运动的表达式 相位
xAsi nt ()
振幅
圆频率 2 2f 初相位
T
xA si2 n t( )A si2 n f ( t)
T
.
振动方程
中各量含义：
xAsi nt ()
1. A叫简谐运动的振幅.表示简谐运动 的强弱.
2、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。 在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变 的。
3、振动物体在一个全振动过程中通过的路 程等于4个振幅，在半个周期内通过的路 程等于两个振幅，但在四分之一周期内通 过的路程不一定等于一个振幅，与振动的 起始时刻有关。
.
几点注意事项
4、振幅与振动的能量有关，振幅越 大，能量越大。 5、周期与频率的关系：T=1/f 6、物体的振动周期与频率，由振动 系统本身的性质决定，与振幅无关， 所以其振动周期称为固有周期。振动 频率称为固有频率。
2. 叫圆频率.表示简谐运动的快慢. 它与频率的关系： =2f
3.“ t+” 叫简谐运动的相位.它是随时 t不断变化的物理量表示简谐运动所 处的状态.
叫初相,即t=0.时的相位.
4. (2- 1)叫相位差(两个具有相同频率的简 谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐 运动有确定的相位差．
(1)同相：相位差为 零。
①与振幅无关。
.
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪 些因素有关呢？
①与振幅无关。 ②与弹簧有关，劲度. 系数越大，周期越小。
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪 些因素有关呢？
③与振子质量有关，质量越大，周期越大。
.
实验结果
1、振动周期与振幅大小无关。
为了减小测量误差，采用累积 法测振子的振动周期T，即用秒表 测出发生ｎ次全振动所用的总时间 t，可得周期为
T=t/n
.
进行实验： 实验1：探究弹簧振子的T与A的关系. 实验2：探究弹簧振子的T与k的关系. 实验3：探究弹簧振子的T与m的关系.
.
… …
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些 因素有关呢？
1、从图像中可直接读出在不同时刻的位移 值，从而知道位移X随时间变化的情况 2、可以确定振幅 3、可以确定振动的周期和频率 4、可以用作曲线上某点的切线的办法确定 各时刻的速度大小和方向 5、由于简谐运动的加速度和位移大小成正 比，方向相反，可以根据图像上各时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况
(2)反相：相位差为 。
.
科学漫步——月相
1、随着月亮每天在星空 中自西向东移动，在地球 上看，它的形状从圆到缺， 又从缺到圆周期性地变化 着，周期为29.5天，这就 是月亮位相的变化，叫做 月相。 2、随着月亮相对于地球和 太阳的位置变化，使它被 太阳照亮的一面有时朝向 地球，有时背向地球；朝 向地球的月亮部分有时大 一些，有时小一些，这样 .就出现了不同的月相。
问题1、该弹簧振子的振幅多大 问题2、该弹簧振子到达A点时候
离O点的距离 .
描述简谐运动的物理量
弹 3、在两点间“往复”运动
簧 周期（频率）
振 子
振子进行一次完整的振动（全振动）所 经历的时间
的
再
研 问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？
究
问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样 的运动才叫完成一次全振动？
.
全振动
1）、一次全振动： 振子在AA/之间振动，O为平衡位置。
如果从A点开始运动，经O点运动到A/点， 再经过O点回到A点，就说它完成了一次全 振动，此后振子只是重复这种运动。
AA//
OO
B
B
AA
（1）从O→A→O→A/→O也是一次全振动
（2）从B→A→O→A/→O→B也是一次全振动 2）、一次全振动的特点. ：振动路程为振幅的4倍
2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数 较大时，周期较小。
3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身
的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，
所以常把周期和频率叫做固有周期和固
有频率。
T 2 m
.
k
几点注意事项
1、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位 置的最大距离。它没有负值，也无方向， 所以振幅不同于最大位移。
想一想
一个完整的全振动过程，有什 么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是 振子连续两次以相同速度通过同一 点所经历的过程。（强调方向性）
.
周期的可能影响因素
弹 簧 振 子 的 再 研 究
.
周期的可能影响因素
弹
簧
振
如何测时间？
子 的
在什么位置测时间？
再
研
结论：周期大小与
究
振幅无关！
.
看一看 两百度文库振子的运动快慢有何不同？
.
总结：做简谐运动的物体，在通过对称于 平衡位置的AB两个位置时，相对应的各个 各个物理量具有怎样的关系？（对称关系）
1、位移大小相等，方向相反 2、速度大小相等，方向可能相同，也可 能相反 3、加速度大小相等，方向相反 4、从平衡位置到达这两个或从这两个点 直接到达平衡位置的时间相等
.
简谐运动图像得到的信息
.
1.同时释放，运 动步调一致。
2.先后释放，运 动步调不一致。
3.为了描述振动 物体所处的状态 和比较两振动物 体的振动步调， 引入相位这个物 . 理量
• 如果两个摆球振动的步调一致，称为同相 ；步调完全相反，则称为反相。
• 相位表示物体振动步调的物理量，即用相 位来描述简谐振动在一个全振动中所处的 阶段。
.
2、周期和频率
1)、描述振动快慢的物理量
2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振
动所需的时间，单位：s。
3)、频率f：单位时间内完成的全振动 的次数，单位：Hz。
4)、周期和频率之间的关系：
f=1/T
5)、周期越小，频率越大，运动越快。
.
试一试
如图所示，为一个竖直方向振 动的弹簧振子，O为静止时的位置， 当把振子拉到下方的B位置后，从 静止释放，振子将在AB之间做简谐 运动，给你一个秒表，怎样测出振 子的振动周期T？
.
弹
簧
振
B’
O
B
子 弹簧振子的运动特点：
的 “一个中心,两个基本点”
再 1、围绕着“一个中心”位置对称性 研 2、偏离“平衡位置”有最大位移
究 3、在两点间“往复”运动
.
描述简谐运动的物理量
弹
2、偏离“平衡位置”有最大位移
振幅
簧 振
质点离开平衡位置的最大距离叫振幅
子
的
再
研 究
2m
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二、简谐运动的表达式
简谐运动的位移-时间关系 振动图象：正弦曲线
振动方程： xAsi nt () .
二、简谐运动的表达式 相位
xAsi nt ()
振幅
圆频率 2 2f 初相位
T
xA si2 n t( )A si2 n f ( t)
T
.
振动方程
中各量含义：
xAsi nt ()
1. A叫简谐运动的振幅.表示简谐运动 的强弱.
2、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。 在一个稳定的振动中，物体的振幅是不变 的。
3、振动物体在一个全振动过程中通过的路 程等于4个振幅，在半个周期内通过的路 程等于两个振幅，但在四分之一周期内通 过的路程不一定等于一个振幅，与振动的 起始时刻有关。
.
几点注意事项
4、振幅与振动的能量有关，振幅越 大，能量越大。 5、周期与频率的关系：T=1/f 6、物体的振动周期与频率，由振动 系统本身的性质决定，与振幅无关， 所以其振动周期称为固有周期。振动 频率称为固有频率。
2. 叫圆频率.表示简谐运动的快慢. 它与频率的关系： =2f
3.“ t+” 叫简谐运动的相位.它是随时 t不断变化的物理量表示简谐运动所 处的状态.
叫初相,即t=0.时的相位.
4. (2- 1)叫相位差(两个具有相同频率的简 谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐 运动有确定的相位差．
(1)同相：相位差为 零。
①与振幅无关。
.
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪 些因素有关呢？
①与振幅无关。 ②与弹簧有关，劲度. 系数越大，周期越小。
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪 些因素有关呢？
③与振子质量有关，质量越大，周期越大。
.
实验结果
1、振动周期与振幅大小无关。
为了减小测量误差，采用累积 法测振子的振动周期T，即用秒表 测出发生ｎ次全振动所用的总时间 t，可得周期为
T=t/n
.
进行实验： 实验1：探究弹簧振子的T与A的关系. 实验2：探究弹簧振子的T与k的关系. 实验3：探究弹簧振子的T与m的关系.
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… …
固有周期和固有频率
周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些 因素有关呢？
1、从图像中可直接读出在不同时刻的位移 值，从而知道位移X随时间变化的情况 2、可以确定振幅 3、可以确定振动的周期和频率 4、可以用作曲线上某点的切线的办法确定 各时刻的速度大小和方向 5、由于简谐运动的加速度和位移大小成正 比，方向相反，可以根据图像上各时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况
(2)反相：相位差为 。
.
科学漫步——月相
1、随着月亮每天在星空 中自西向东移动，在地球 上看，它的形状从圆到缺， 又从缺到圆周期性地变化 着，周期为29.5天，这就 是月亮位相的变化，叫做 月相。 2、随着月亮相对于地球和 太阳的位置变化，使它被 太阳照亮的一面有时朝向 地球，有时背向地球；朝 向地球的月亮部分有时大 一些，有时小一些，这样 .就出现了不同的月相。
问题1、该弹簧振子的振幅多大 问题2、该弹簧振子到达A点时候
离O点的距离 .
描述简谐运动的物理量
弹 3、在两点间“往复”运动
簧 周期（频率）
振 子
振子进行一次完整的振动（全振动）所 经历的时间
的
再
研 问题1、O—D—B—D—O是一个周期吗？
究
问题2、若从振子经过C向右起，经过怎样 的运动才叫完成一次全振动？
.
全振动
1）、一次全振动： 振子在AA/之间振动，O为平衡位置。
如果从A点开始运动，经O点运动到A/点， 再经过O点回到A点，就说它完成了一次全 振动，此后振子只是重复这种运动。
AA//
OO
B
B
AA
（1）从O→A→O→A/→O也是一次全振动
（2）从B→A→O→A/→O→B也是一次全振动 2）、一次全振动的特点. ：振动路程为振幅的4倍
2、振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数 较大时，周期较小。
3、振动周期与振子的质量有关，质量较小时， 周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身
的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，
所以常把周期和频率叫做固有周期和固
有频率。
T 2 m
.
k
几点注意事项
1、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位 置的最大距离。它没有负值，也无方向， 所以振幅不同于最大位移。
想一想
一个完整的全振动过程，有什 么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是 振子连续两次以相同速度通过同一 点所经历的过程。（强调方向性）
.
周期的可能影响因素
弹 簧 振 子 的 再 研 究
.
周期的可能影响因素
弹
簧
振
如何测时间？
子 的
在什么位置测时间？
再
研
结论：周期大小与
究
振幅无关！
.
看一看 两百度文库振子的运动快慢有何不同？
.
总结：做简谐运动的物体，在通过对称于 平衡位置的AB两个位置时，相对应的各个 各个物理量具有怎样的关系？（对称关系）
1、位移大小相等，方向相反 2、速度大小相等，方向可能相同，也可 能相反 3、加速度大小相等，方向相反 4、从平衡位置到达这两个或从这两个点 直接到达平衡位置的时间相等
.
简谐运动图像得到的信息
.
1.同时释放，运 动步调一致。
2.先后释放，运 动步调不一致。
3.为了描述振动 物体所处的状态 和比较两振动物 体的振动步调， 引入相位这个物 . 理量
• 如果两个摆球振动的步调一致，称为同相 ；步调完全相反，则称为反相。
• 相位表示物体振动步调的物理量，即用相 位来描述简谐振动在一个全振动中所处的 阶段。
.
2、周期和频率
1)、描述振动快慢的物理量
2)、周期T：做简谐运动的物体完成一次全振
动所需的时间，单位：s。
3)、频率f：单位时间内完成的全振动 的次数，单位：Hz。
4)、周期和频率之间的关系：
f=1/T
5)、周期越小，频率越大，运动越快。
.
试一试
如图所示，为一个竖直方向振 动的弹簧振子，O为静止时的位置， 当把振子拉到下方的B位置后，从 静止释放，振子将在AB之间做简谐 运动，给你一个秒表，怎样测出振 子的振动周期T？