湖北省钟祥市石牌镇初级中学年秋八年级数学上册《一次函数的图象》课件新人教版
合集下载
八年级数学《一次函数的图象》课件
作一次函数 y=2x+1 的图象
解：列表： x … -1 -1/2 0 1/2 2 …
描点
y=2x+1
…
-1
0
1 0 5…
y y=2x+1
连线
注意：取数可以任 意取，但以计算方 便和便于描点为基 准。
3•
2• 1•
-3
-2
-1• •o
1 -1
2
3
x
-2
-3
函数的图象概念
把一个函数的自变量 x与应变量 y的值分别作为点的横坐标和纵坐 标，在直角坐标系内描出它的对应 点，所有这些点组成的图形叫做函 数的图象。
再次归 纳
作函数图象的一般步骤：
1、列表。列出自变量和函数的对应值 2、描点。根据上表的对应值描出点的位置
3、连线。根据描出的点的发展趋势，用光
滑的线把点连接起来
做一做
(1)作出一次函数 y= -2x+5的图象
(2)在所作的图象上取几个点，找出 它们的横坐标和纵坐标，并验证它
们是否都满足关系y=-2x+5？
作一次函数y=kx+b的图象只要确定 两个点，再过这两个点作直线就可 以了。
在同一直角坐标系内画出下列函
数图象：y=2x+1
y=-2x+1
解： x 0 -0.5 x 0 0.5 y1 0 y 1 0
y y=2x+1
y=-2x+1
•1
••
-2 -1
1
2x
-1
画出一次函数图象的关键是 选取适当的两点，然后连线 即可。为了描点方便，对于 一次函数y=kx+b(k,b是常 数,k≠0)通常选取
一次函数的图象ppt课件
3
探究新知
正比例函数的图象
知识点
探究1：画出正比例函数y=2x的图象
怎样画出给定函数的图象?一般可以分为哪几个步骤?
“描点法”，分成“列表、描点、连线”三个步骤.
(1) 列表：
x
… -3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x
… -6
-4
-2
0
2
4
6
…
4
4
探究新知
探究1：画出正比例函数y=2x的图象
y=-2x
交点的坐标：y=3x 和y=－3x+2.
解：对于函数y=3x，取x=0，得y=0，
得到点（0，0）；取x=1，得y=3，
得到点（1，3）.
过点（0，0），（1，3）画直线，
就得到函数y=3x的图象，它与坐标
轴的交点是原点（0，0）.
y
5
4
3
2
1
y=3x
-3 -2 -1 O1 2 3 x
-1
-2
பைடு நூலகம்-3
-4
2
它与x轴的交点是（ 3 ，0），与y轴
的交点是（0，2）.
y
5
4
3
2
1
y=3x
-3 -2 -1 O1 2 3 x
-1
-2
-3
-4
y=-3x+2
-5
15
15
探究新知
例3 画出一次函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象，并求出它们与
坐标轴的交点坐标.
y
y=2x-1
解：列表：
x
y=2x－1
y=－0.5x+1
初中八年级上册数学《一次函数的图象》一次函数PPT优质课件
2020/11/23
8
想一想：
➢ （1）满足关系式y= 2x+5的x，y所对应的点 （x，y）都在一次函数y= 2x+5的图象上吗？
➢ （2）一次函数y= 2x+5的图象上的点（x，y） 都满足关系式y= 2x+5吗？
➢ （3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
2020/11/23
9
试一试：
2020/11/23
4
例1 请作出一次函数y=2x+1的图象．
➢ 列表:
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
2020/11/23
5
描点：
2020/11/23
6
连线：
作图工具
2020/11/23
7
做一做：
➢ （1）作出一次函数y= 2x+5的图象．
➢ （2）在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系y= 2x+5．
一次函数的图象
2020/11/23
1
问题
➢ 一天，小明以80米/分的速度去上学，离家 5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未 带，立即以120米/分的速度去追小明，请 问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发 的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？ 它是一次函数吗？
2020/11/23
2
一次函数的图象
2020/11/23
13
想一想：
前面所提出的问题中：
（1）小明的父亲用多少时间可追上小明？
（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止， 你能写出t 的取值范围吗？
（3）请画出这个函数的图象；
八年级数学上册教学课件《一次函数的图象(第1课时)》
巩固练习
变式训练
已知正比例函数y=(k+5)x.
4.3 一次函数的图象
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是_k_<_-_5___.
解析：因为函数图象经过第二、四象限，所以k+5<0，解得k<-5.
（2）若函数图象经过点（3，-9），则k__=_-8__.
解析：将坐标（3，-9）带入函数解析式中，得-9=(k+5)·3， 解得k=-8.
的道理吗？
y 3x
解： y=3x增加得更快.
yx
y=3x的函数值的增加
量大于y=x的函数值的
增加量. 故y=3x增加
得更快.
探究新知
4.3 一次函数的图象
（2）类似地，正比例函数y= - 1x和y=-4x中，随着x 2
值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？
你是如何判断的？
解：y=-4x减小得更快.
解: 因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,
所以4=m·m，解得m=±2.
又因为y的值随着x值的增大而减小，
所以m<0，故m=－2.
巩固练习
4.3 一次函数的图象
变式训练
已知正比例函数y=kx的图象经过点（k，25），且y的值
随着x值的增大而增大，求k的值.
解：因为正比例函数y=kx的图象经过点（k，25）,
探究新知
4.3 一次函数的图象
在正比例函数y=kx中：
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
y
y
y=kx(k>0)
y=kx(k<0)
O
人教版八年级数学上册 《一次函数的图像和性质》一次函数PPT课件
y
y
y
）C
y
x
x
x
x
A
B
C
D
第十九页，共二十一页。
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m
的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大； m 1
2
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交； m 1且m 1
2
（3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1
（4）函数的图象过原点。
有什么异同点？
这几个函数的图象形状都
是 直线，并且倾斜程度__相_同函
数y=x的图象经过原点，函数 y=x+2的图象与y轴交于点____ ，
（0即，它2可）以看作由直线y=x向__平
移 y=x-个2的单图上位象长与度y而轴2 得交到于．点函_ 数
_平_，移即__它__可个（以单0看位，作长-由2度）直而下线得y=到x向．
2
m 1
第二十页，共二十一页。
会画一次函数的图象
一次函数的图象与性质，常
数k，b的意义和作用.
数形结合的思想与方法，从特殊 到一般的思想与方法. 进一步体验研究函数的一般思路 与方法.
第二十一页，共二十一页。
人教版八年级数学上册 《一次函数的图像和性质》一次函数PPT课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
第一页，共二十一页。
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值, 列成下表.
X
…. -2 -1 0 1 2 ….
Y=2X
…. -4
-2
0
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值
人教版数学八年级上册 第十四章 一次函数.pptx
为 s=x(5-x) .其中常量是 5 ,变量是 x, s ，自变
量是___x _，因变量是 s ， s 是 x 的函数．当x=3时
的函数值s= 6 .
2019-10-2
感谢你的欣赏
13
请你辨析
4.下列关于变量 x，y 的关系式：
① y 3x7 ， 2
② y2 5x 1 ，
③ y 3x ，
(1)写出表示y与x的函数关系的式子.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
(4)当油箱中还有10L汽油时，汽车已行驶了多少里程？
2019-10-2
感谢你的欣赏
16
反思总结
今天我知道了······
2019-10-2
感谢你的欣赏
17
颗粒归仓
在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做 变量. 数值始终不变的量，称之为源自量.y 10 m （kg）
0
1
2
34
l （cm） 10 10.5 11 11.5 12
l
10, 0.5
“气温变化问题” t
在一个变化的过程中 有两个变量
T
/
图 17.1.1
对于其中一个变量的每一
个确定的值，另一个变量都有
唯一确定的值与其对应
2019-10-2
因变量是感谢自你变的欣量赏 的函数
9
一.变量、常量的定义
2019-10-2
感谢你的欣赏
6
一.变量、常量的定义
在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为 变量. 数值始终不变的量，称之为常量.
2019-10-2
感谢你的欣赏
7
巩固练习
人教版初二数学上册一次函数的图像和性质课件》
会画一次函数的图象 一次函数的图象与性质，常 数k，b的意义和作用. 数形结合的思想与方法，从 特殊到一般的思想与方法.
进一步体验研究函数的一般 思路与方法.
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件 的m的值：
1 （1）函数值y 随x的增大而增大； m 2 1 （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； m 1且m 2 （3）函数的图象过第二、三、四象限； 1 m 1 2 （4）函数的图象过原点。 m 1
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
例2：在同一坐标系作出下列函数的图象
(1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1
解：
根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数 y y的值怎样变化？ 4 x 0 -1/2 y =2x+1 1 0 3 2 y =2x+1
这两个函数的图象 形状都是 直线 , 并且倾斜程 度 相同 .函数 y=2x的图象经过原 点,函数y=2x+1 的图 -10 -9 -8 -7 -6 -5 象与y轴交于 点 (0,1) ,即它可以 看作直线y=2x向上 平移 1 个单位 长度而得到
-10 -5
88
7 66 5 44 3 22 1 -4 -3 -2 -1
②y=-3x+4, ④y=x-6;
①3 ④ ； 函数y随x的增大而增大的是__________
② 函数y随x的增大而减小的是___________ ； ① 图象在第一、二、三象限的是________ 。
《一次函数的图象》一次函数PPT教材课件
y
•5
4
• (1,3)
3
• 2
(1.5,2)
1
• (2,1)
•
-3 -2 -1 0 -1 1 2 3 x
( 3 ) 一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
x y=-2x+5
0 2.5
5
0
y=-2x+5
y
•5
4
• (1,3)
3
• 2
(1.5,2)
1
• (2,1)
•
-3 -2 -1 0 -1 1 2 3 x
x y=-2x+5
0 2.5
5
0
小明
y=-2x+5
y
•5
4
• (1,3)
3
• 2
(1.5,2)
1
• (2,1)
•
-3 -2 -1 0 -1 1 2 3 x
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本 文档下载后内容可随意修 改调整及打印。 欢迎下载！
议一议
( 1 ) 满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)是 否都在它的图象上?
否都在它的图象上? y
x y=-2x+5
0 2.5
5
0
y=-2x+5 • 5
4
• (1,3)
3
• 2
(1.5,2)
1
• (2,1)
•
-3 -2 -1 0 -1 1 2 3 x
( 2 ) 一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足 它的关系式吗?
x y=-2x+5
0 2.5
5
0
y=-2x+5
初二八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数PPT课件(第1课时)
第四章
第1课时 正比例函数的图象及性质
知识要点基础练
综合能力提升练
16.已知正比例函数的图象经过点( -3,6 ). ( 1 )求这个正比例函数的表达式; ( 2 )若这个图象还经过点A( a,8 ),求点A的坐标.
解:( 1 )设表达式为y=kx, ∵正比例函数的图象经过点( -3,6 ), ∴6=-3k,解得k=-2,∴y=-2x. ( 2 )把( a,8 )代入y=-2x,得8=-2a,解得a=-4, ∴点A的坐标是( -4,8 ).
拓展探究突破练
-12-
第四章
第1课时 正比例函数的图象及性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-13-
19.如图,已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为H,点A的横 坐标为3,且△AOH的面积为3.
( 1 )求正比例函数的表达式. ( 2 )在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理 由.
第四章
第1课时 正比例函数的图象及性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
15.已知y=( k-3 )x+k-9是关于x的正比例函数.求当x=-4时,y的值.
解:当k-9=0,且k-3≠0时,y是x的正比例函数, ∴k=9时,y是x的正比例函数,∴y=6x. 当x=-4时,y=6×( -4 )=-24.
第四章
第1课时 正比例函数的图象及性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
知识点2 正比例函数的性质 5.下列正比例函数中,y随x的增大而减小的函数是( A ) A.y=-x B.y=x C.y=2x D.y=3x
新人教版八年级上14.2一次函数的图象课件
新人教版八年级上14.2 一次函数的图象课件
xyoy=kx+b
复习回顾
1.一次函数的一般形式
y =kx+b (k,b 是常数，k≠0)
正比例函数的一般形式
y=kx (k 是常数,k≠0)
二者有什幺联系？
正比例函是一次函数b=0 时的特殊情况
2.根据函数解析式画图，有哪几步?列表描点连线画出函数y=﹣2x+3的图象2+3=50+3=3﹣2+3=1﹣4+3=﹣1
思考：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点
1、这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。
原因是两函数中的k 值。
2、函数y=﹣2x的图象经过原点，函数y=﹣2x+3的图象与y 轴交于点（0，3），即它可以看作直线y=﹣2x向平移个单位长度而得到.直线相同相同上3y=﹣2xy=﹣2x+3平移BCOPAD
画出函数y=﹣2x-3的图象
1、函数y=-2x-3 的图象可由直线
y=-2x 向平移个单位长度而得到y=﹣2xy=-2x-3下3 图象中点的变化ABOP
归纳：一次函数y=kx+b 的图象是，它可由正比例函数y=kx 平移得到。
湖北省钟祥市石牌镇初级中学八年级数学上册《一次函数的图象(2)》课件 新人教版
增大的函数是____C____.
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
（2）对于函数y=5x+6,y的值随x的 值减小而减_少_____.
（3）函数y=2x－1经过一、三、四象限
（4）函数y=2x - 4与y轴的交点为
（ 0，-4），与x轴交于（
）2， 0
（5）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数 值y随x的增大而增大，且图象经过一、二 、三象限，则k的取值范围是__0_﹤_k_﹤__1_/2__.
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
(A)
(B)
(C)
(D)
9.根据下列图像确定k，b的符号。
y
y
y
y
ox
o
x
ox
ox
(A)
(B)
(C)
(D)
(A):k＞0,b ＞0 (B):k ＞0, b＜0 (C):k＜0,b＞0 (D):k＜0,b＜0
10. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_1_.5_,_0)__，与y
移 2 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向
移 3 单位得到。
ห้องสมุดไป่ตู้
下平 上平
例：请在同一直角坐标系中分别画 出
⑴函数y=2x-1和y=2x+1的图象 ⑵函数y=-0.5x+1和y=-0.5x-1的图象。
y y=2x+1
1 (0,1)
y=2x
y=2x-1
y
y= -0.5x+1 2
y=-0.5x
1（0，1）
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
（2）对于函数y=5x+6,y的值随x的 值减小而减_少_____.
（3）函数y=2x－1经过一、三、四象限
（4）函数y=2x - 4与y轴的交点为
（ 0，-4），与x轴交于（
）2， 0
（5）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数 值y随x的增大而增大，且图象经过一、二 、三象限，则k的取值范围是__0_﹤_k_﹤__1_/2__.
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o
x
(A)
(B)
(C)
(D)
9.根据下列图像确定k，b的符号。
y
y
y
y
ox
o
x
ox
ox
(A)
(B)
(C)
(D)
(A):k＞0,b ＞0 (B):k ＞0, b＜0 (C):k＜0,b＞0 (D):k＜0,b＜0
10. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_1_.5_,_0)__，与y
移 2 单位得到。
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向
移 3 单位得到。
ห้องสมุดไป่ตู้
下平 上平
例：请在同一直角坐标系中分别画 出
⑴函数y=2x-1和y=2x+1的图象 ⑵函数y=-0.5x+1和y=-0.5x-1的图象。
y y=2x+1
1 (0,1)
y=2x
y=2x-1
y
y= -0.5x+1 2
y=-0.5x
1（0，1）
初中数学八年级上册《5.4一次函数的图象》PPT课件 (6)
横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足
由此可见，一次函数y=kx+b(k、b y
为常数, k≠0 ）可以条直线来表示, 从而这条直线
就叫做一次函数y=kx+b的图象.
0
x
所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并
求解它：们对与于坐函标数轴y=的3x交，点坐标： y=3x,
甲乙
横坐标，把函数s作为点的纵坐 50
标就得到点（3，25）
25
当t=6时，s=50，就得到点（6，
0
50）……，所有这些点就组成了
3 6 6.25
12 12.5 t（s）
这个函数的图象。
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分
别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的
对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。
（A）过点（0，3），（0，C- 1.5 ）的直线
（B）过点（0，- 1.5 ），（1，5）的直线
（C）过点（- 1.5 ，0），（-1，1）的直线
（D）过点（0，3），（ 1.5 ，0）的直线
2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是 (0 , 16) ，
与x轴的交点是 (2 , 0) ； 3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k=
并说明理由。
例3、在同一条道路上，甲每小时走3千米，出发0. 15小时后，乙
以每时4.5千米的速度追甲．设乙行走的时间为t时． （1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象； （3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．
湖北省钟祥市石牌镇初级中学八年级数学上册《一次函数的图象和性质》课件2 新人教版
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着 x的增大而减小
因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小 当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元）
当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送 30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送 80吨时，总运费最省
2 1
y_<__-1_; 当x_<__1_时, y>2.
o x -3 -2 -1
123456
-1
-2
-3
y=-x+3
例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划 今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请 估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？ 分析： 问题中的变量是什么？
新增造林面积P（6100≤ P≤6200） 造林总面积S 二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）
上，则y1与y2的关系是（ D ）
A y1 ≤ y2 B y1 = y2 C y1＜ y2 D y1 ＞y2
4．一次函数 ykxb的图象与 y 轴的交点
坐标（0，1），且平行于直线 y 1 x ，求这
2
个一次函数的解析式．
解：∵ ykxb平行于直线 y 1 x
k 1
2
2
又∵ 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）
y=y2，用“<”，“>”填空：
对于函数y=5x，若x2>x1，则y2 _>__ y1 对于函数y=-3x+5，若x2 _>_x1，则y2 < y1
You made my day!
我们，还在路上……
解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着 x的增大而减小
因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小 当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元）
当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送 30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送 80吨时，总运费最省
2 1
y_<__-1_; 当x_<__1_时, y>2.
o x -3 -2 -1
123456
-1
-2
-3
y=-x+3
例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划 今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请 估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？ 分析： 问题中的变量是什么？
新增造林面积P（6100≤ P≤6200） 造林总面积S 二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）
上，则y1与y2的关系是（ D ）
A y1 ≤ y2 B y1 = y2 C y1＜ y2 D y1 ＞y2
4．一次函数 ykxb的图象与 y 轴的交点
坐标（0，1），且平行于直线 y 1 x ，求这
2
个一次函数的解析式．
解：∵ ykxb平行于直线 y 1 x
k 1
2
2
又∵ 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）
y=y2，用“<”，“>”填空：
对于函数y=5x，若x2>x1，则y2 _>__ y1 对于函数y=-3x+5，若x2 _>_x1，则y2 < y1
新人教部编版八年级数学一次函数的图像ppt教学课件
当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平上加下减
移 如果两个一次函数的k值相同，那么这两条直线平行，
如果两条直线平行，那么这两个一次函数的k相值同， （2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它 与直线y=3x有什么关系？
(3)直线y=3x向下平移2个单位得到_____。
(4)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 个单位得到。
1、正比例函数的图象是怎么画的？一次函数的图象呢？ 还是用两点法画一次函数的图象
2、取哪两个点好呢？ 通常取直线与坐标轴的两个交点(0,b)和(
b
,0)
有时候这两个点要灵活选取,如：y
4
x
k
1
3
可以取(0,-1)和(3,3)
练习：请大家用描点法在同一坐标系中画出函 数y=2x-1和y=－0.5x+1的图象。
怎么求一次函数的图象与坐标轴的交点？
与x轴的交点是：y=0求x 与y轴的交点是：x=0求y
练习1：求直线y=-2x+5与两个坐标轴的交点坐标。
练习2：求直线y=3x-6与两个坐标轴围成的三角形的面积
练习3：直线y=-3x+6与x、y轴分别交于点A、点B ①求出点A、点B的坐标 ②在x轴上有一点P，使得OP=2OA，求出P点的坐标，并
一次函数的图象
知识回顾
1、什么是一次函数？ 2、正比例函数的图象与性质有哪些？ 3、正比例函数与一次函数有什么关系？
知识探究
既然正比例函数是特殊的一次函数， 正比例函数的图象是直线，那么一次函 数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象 之间有什么关系?一次函数又有什么性 质呢?
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
移 如果两个一次函数的k值相同，那么这两条直线平行，
如果两条直线平行，那么这两个一次函数的k相值同， （2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它 与直线y=3x有什么关系？
(3)直线y=3x向下平移2个单位得到_____。
(4)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 个单位得到。
1、正比例函数的图象是怎么画的？一次函数的图象呢？ 还是用两点法画一次函数的图象
2、取哪两个点好呢？ 通常取直线与坐标轴的两个交点(0,b)和(
b
,0)
有时候这两个点要灵活选取,如：y
4
x
k
1
3
可以取(0,-1)和(3,3)
练习：请大家用描点法在同一坐标系中画出函 数y=2x-1和y=－0.5x+1的图象。
怎么求一次函数的图象与坐标轴的交点？
与x轴的交点是：y=0求x 与y轴的交点是：x=0求y
练习1：求直线y=-2x+5与两个坐标轴的交点坐标。
练习2：求直线y=3x-6与两个坐标轴围成的三角形的面积
练习3：直线y=-3x+6与x、y轴分别交于点A、点B ①求出点A、点B的坐标 ②在x轴上有一点P，使得OP=2OA，求出P点的坐标，并
一次函数的图象
知识回顾
1、什么是一次函数？ 2、正比例函数的图象与性质有哪些？ 3、正比例函数与一次函数有什么关系？
知识探究
既然正比例函数是特殊的一次函数， 正比例函数的图象是直线，那么一次函 数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象 之间有什么关系?一次函数又有什么性 质呢?
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
新人教版八年级13函数的图象(1)
新人教版八年级13函数的图象(1)人教版一次函数课件八年级数学人教实验版人教版一次函数课件八年级数学第十一章函数11.1.3函数的图象观察思考下图是自动测温仪记录的图象，下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变你从图象中得到了哪些信息？化。
你从图象中得到了哪些信息？O4-31424t/时时人教版一次函数课件八年级数学11.1.3函数的图象观察思考问题正方形的边长为某,面积为,面积是不是边长某的函数,它们的函数关系式怎样表示面积与边长某的函数关系式为:=某2(某>0)从式子=某2来看,边长某越大,面积也越大。
能不能用图象直观的反映出来呢？人教版一次函数课件八年级数学第十一章函数11.1.3函数的图象=某21、列表：2、描点：3、连线：作函数的图象000.50.25某111.52.25242.56.2539人教版一次函数课件八年级数学11.1.3函数的图象作函数的图象如果把一个函数的自变量某与对应的因的自变量与对应的因变量y的值分别作为点变量的值分别作为点的横坐标和纵坐标，的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这它对应的点，些点组成的图形叫做该函数的图象(graph)。
)。
对于一些函数，我们通过列表、描点、连线画出它们的图象。
人教版一次函数课件八年级数学第十一章函数11.1.3函数的图象61、作出函数y=某课堂练习(某>0)的图象。
0.512161.54232.52.4323.51.741.551.261解(1)列表:(2)描点:(3)连线:某y┅┅┅┅人教版一次函数课件八年级数学第十一章函数11.1.3函数的图象课堂练习人教版一次函数课件八年级数学第十一章函数11.1.3函数的图象课堂练习┅┅2、作出函数y=某+0.5的图象解:(1)列表某y┅┅-3-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.533.5(2)描点:(3)连线:人教版一次函数课件八年级数学第十一章函数11.1.3函数的图象小结小结1、函数的图象的定义。
八年级数学一次函数的图像第1课时优秀课件
y y yx
x
正确为：
0
x
0
y
y=-2x+3
0
x
正确为：
y y=－2x+3
0
x
y y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
正确为：
x
y
0
x
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
0
总结
一次函数的图象的画法
一次函数 一次函数图像的平移
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
典例精析
例1 分别在同一直角坐标系中画出以下函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
y
1 2
x
1
y=2x+3 y=2x
y=2x+1
y 1 x 1 2
思考：画一次函数 的图像时，你取的 是哪两个点？怎样 取比较简单？
第17章 函数及其图象
一次函数的图像
第1课时 一次函数图象的画法及其平移
导入新课
复习引入
在上一课的学习中，我们学会了函 数图象的画法，分为三个步骤：
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函 数的图象吗？
一次函数图象及画法
问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出以下函数的图象:
(1)
y1x 2
都是经过 原 点〔 0，0 〕的一条 直 线；
2、一次函数 y 1 x 2 、y＝3x＋2的图 象都是不，2 〕
3、根据“ 两 点确定一条直线〞，取哪
x
正确为：
0
x
0
y
y=-2x+3
0
x
正确为：
y y=－2x+3
0
x
y y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
正确为：
x
y
0
x
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
0
总结
一次函数的图象的画法
一次函数 一次函数图像的平移
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
典例精析
例1 分别在同一直角坐标系中画出以下函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
y
1 2
x
1
y=2x+3 y=2x
y=2x+1
y 1 x 1 2
思考：画一次函数 的图像时，你取的 是哪两个点？怎样 取比较简单？
第17章 函数及其图象
一次函数的图像
第1课时 一次函数图象的画法及其平移
导入新课
复习引入
在上一课的学习中，我们学会了函 数图象的画法，分为三个步骤：
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函 数的图象吗？
一次函数图象及画法
问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出以下函数的图象:
(1)
y1x 2
都是经过 原 点〔 0，0 〕的一条 直 线；
2、一次函数 y 1 x 2 、y＝3x＋2的图 象都是不，2 〕
3、根据“ 两 点确定一条直线〞，取哪
相关主题