第5章表面结构参数
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第五章表面粗糙度
图4 -9 不同形状轮廓的支承长度 轮廓的支承长度率 Rmr (c) 是反映零件表面耐磨性能的指标 , 零件(b)的 Rmr (c) 数值比零件(a)大，其表面耐磨性能好。
(二)GB/T 3505—2000 与GB 3505—1983 两标准中基本术语与参数符号的比较
表面粗糙度新旧标准基本术语与参数符#39; i i 1
算术平均中线 F1
F2
Fi
F1′
F2′
Fi′
lr
图4-5表面粗造度轮的算术平均中线
三、 表面粗糙度评定参数
（一）表面粗糙度评定参数 1.轮廓的算术平均偏差
在一个取样长度lr内，被测轮廓线上各点到中线纵坐标绝 l 1 对值的算术平均值，记为 Ra Ra y dx
第五章 表面粗糙度
主要内容： 1、表面粗糙度的概念；
2、表面粗糙度的评定参数；
3、表面粗糙度的代号； 4、表面粗糙度的选择及标注；
表面粗糙度的相关标准
GB/T 3505—2000《产品几何技术规范 表面结构 轮廓法 表面结构的术语、定义及参数》； GB/T 18618—2002《产品几何技术规范（GPS）表面结 构轮廓法图形参数》； GB／T1031—1995《表面粗极度参数及其数值》； GB／T 131—1993《机械制图表面粗糙度符号、代号及 其注法》。 GB/T 10610—1998《产品几何技术规范表面结构轮廓法 评定表面结构的规则和方法》。
1.一般选择原则 1）同一零件上，工作表面的粗糙度参数值小于非工作表面的粗糙度 参数值。 2）摩擦表面比非摩擦表面的粗糙度参数值要小；滚动摩擦表面比滑 动摩擦表面的粗糙度数值要小；运动速度高、单位压力大的摩擦表面， 应比运动速度低、单位压力小的摩擦表面的粗糙度参数值要小。 3）有循环载荷的表面及易引起应力集中的部分（如圆角、沟槽）， 表面粗糙度参数值要小。 4）配合性质要求高的结合表面，配合间隙小的配合表面以及要求连 接可靠、受重载的过盈配合表面等，都应取较小的粗糙度参数值。 5）配合性质相同，零件尺寸越小则表面粗糙度参数值应越小；同一 精度等级，小尺寸比大尺寸、轴比孔的表面粗糙度参数值要小。
武汉理工大学考研材料科学基础重点 第5章-表面结构与性质
第四章固体的表面与界面固体的接触界面可一般可分为表面、界面和相界面：1）表面:表面是指固体与真空的界面。
2）界面:相邻两个结晶空间的交界面称为“界面”。
3）相界面:相邻相之间的交界面称为相界面。
有三类: S／S；S／V； S／L。
产生表面现象的根本原因在于材料表面质点排列不同于材料内部，材料表面处于高能量状态⏹ 4.1 固体的表面及其结构♦ 4.1.1固体的表面1.理想表面2.清洁表面（1）台阶表面（2）弛豫表面（3）重构表面3.吸附表面4. 固体的表面自由能和表面张力5. 表面偏析6. 表面力场固体表面的结构和性质在很多方面都与体内完全不同。
所以，一般将固体表面称为晶体三维周期结构和真空之间的过渡区域。
这种表面实际上是理想表面，此外还有清洁表面、吸附表面等。
1、理想表面没有杂质的单晶，作为零级近似可将清洁表面理想为一个理想表面。
这是一种理论上的结构完整的二维点阵平面。
它忽略了晶体内部周期性势场在晶体表面中断的影响，忽略了表面原子的热运动、热扩散和热缺陷等，忽略了外界对表面的物理化学作用等。
这种理想表面作为半无限的晶体，体内的原子的位置及其结构的周期性，与原来无限的晶体完全一样。
2、清洁表面清洁表面是指不存在任何吸附、催化反应、杂质扩散等物理化学效应的表面。
这种清洁表面的化学组成与体内相同，但周期结构可以不同于体内。
根据表面原子的排列，清洁表面又可分为台阶表面、弛豫表面、重构表面等。
（1）台阶表面台阶表面不是一个平面，它是由有规则的或不规则的台阶的表面所组成（2）弛豫表面 –在垂直于表面的方向上原子间距不同于该方向上晶格内部原子间距的表面由于固体体相的三维周期性在固体表面处突然中断，表面上原子的配位情况发生变化，相应地表面原子附近的电荷分布将有所改变，表面原子所处的力场与体相内原子也不相同。
为使体系能量尽可能降低，表面上的原子常常会产生相对于正常位置的上、下位移，结果表面相中原子层的间距偏离体相内原子层的间距，产生压缩或膨胀。
第5章_表面粗糙度及其检测(5.3)
➢ =（纹理平行于标注代号） ⊥（纹理垂直于标注代号）
X（纹理呈两相交的方向） M（纹理呈近似各个方向）
C（纹理呈近似同心圆）
R（纹理呈近似放射状）
P（纹理无方向或凸起的细粒状）
第5章 表面粗糙度及检测
表面粗糙度标注举例
铣
6.3 0.8
3.2
3.2
3.2
(5)
a)
b)
c)
d)
a略中b铣cd）））标取削应理如按如注样)将 方获果标果， 长其 向得需准某 需否 度标 符时要规表 要则 取注 号、标定面 控应 值在 。可注选的 制按为相用加用粗表上0应文工.对糙面8图位字余应m度加所置m标量取要工示。。注(样求纹假方。长按理设法度指方加标时定向工注，的时总取则加 ，余样在工 加量长图方 注为度样法 加5，m上工(如图m省纹)，
第五章 表面粗糙度及检测
1、概述； 2、表面粗糙度的评定； 3、表面粗糙度的标注； 4、表面粗糙度的测量。
第5章 表面粗糙度及检测
5.1 概述
❖ 零件表面的形貌可分为三种情况：
1. 表面粗糙度：零件表面所具有的微小峰谷的不平 程度，其波长和波高之比一般小于50。属于微观 几何形状误差。
2. 表面波纹度：零件表面中峰谷的波长和波高之比 等于50～1000的不平程度称为波纹度。会引起零 件运转时的振动、噪声，特别是对旋转零件（如 轴承）的影响是相当大的。目前表面波纹度还没 有制定国家标准。国际标准化组织第57技术委员 会正在制定表面波纹度有关国际标准。
第5章 表面粗糙度及检测
❖ 表面粗糙度是指加工表面所具有的较小间距 和微小峰谷的一种微观几何形状误差。它是 在机械加工过程中，由于刀具或砂轮切削后 留下的刀痕、切屑分离时的塑性变形、工艺 系统的高频振动及刀具和被加工表面摩擦等 原因所产生的。
材料物理化学-第五章 表面与界面
材料物理化学
湖南工学院
④n↑或↓ 三、吸附与表面改性 吸附：新鲜的固体表面能迅速地从空气中吸附气体或其它物质来降低其表面能。吸附是 一种物质的原子或分子附着在另一种物质表面现象。 表面改性：通过改变固体表面结构状态和官能团。 表面活性剂：降低体系的表面（或界面）张力的物质。
5.3 无机材料的晶界与相界
液体
开 the contact 两相的化学性能或
F 为润湿张力，θ为润湿角（接触角 angle），由于 所以，润湿先决条件是γSV>γS或γSL很小，当固液 化学结合方式很接近时，是可以满足这一要求。
材料物理化学
固
湖南工学院
改变γSV——减少氧化吸附膜； 改变γSL——两相组成相似； 改变γLV——液体中加入表面活性剂 ⑶浸渍润湿 浸渍润湿指固体浸入液体中的过程。
湖南工学院
第五章
表面与界面
表面的质点由于受力不均衡而处于较高的能阶。这就使物体表面呈现一系列特殊的性 质。高分散度物系比低分散度物系能量高得多，必然使物系由于分散度的变化而使两者在物 理性能（如熔点、沸点、蒸气压、溶解度、吸附、润湿和烧结等）和化学性质（化学活性、 催化、固相反应）方面有很大的差别。随着材料科学的发展，固体表面的结构和性能日益受 到科学界的重视。随着近年来表面微区分析、超高真空技术以及低能电子衍射等研究手段的 发展，使固体表面的组态、构型、能量和特性等方面的研究逐渐发展和深入，并逐渐形成一 门独立学科——表面化学和表面物理。 表面与界面的结构、性质，在无机非金属固体材料领域中，起着非常重要的作用。例如 固相反应、烧结、晶体生长、玻璃的强化、陶瓷的显微结构、复合材料都与它密切相关。 表面：—个相和它本身蒸汽（或真空）接触面称之。 界面：—个相与另一个相（结构不同）接触的分界面称之。 相界：指具有不同组成或结构的两固相间的分界面。 晶界：是指同材料相同结构的两个晶粒之间的边界。 习惯上把液-气界面、固-气界面称为液体表面和固体表面。表面可以由一系列的物理化 学数据来描述（表面积、表面组成、表面张力、表面自由能、熵、焓等），表面与界面的组 成和结构对其性能有着重要的影响。 表面与界面起突出作用的新型材料，如薄膜、多层膜、超晶格、超细微粒与纳米材料等 发展如日中天。
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④n↑或↓ 三、吸附与表面改性 吸附：新鲜的固体表面能迅速地从空气中吸附气体或其它物质来降低其表面能。吸附是 一种物质的原子或分子附着在另一种物质表面现象。 表面改性：通过改变固体表面结构状态和官能团。 表面活性剂：降低体系的表面（或界面）张力的物质。
5.3 无机材料的晶界与相界
液体
开 the contact 两相的化学性能或
F 为润湿张力，θ为润湿角（接触角 angle），由于 所以，润湿先决条件是γSV>γS或γSL很小，当固液 化学结合方式很接近时，是可以满足这一要求。
材料物理化学
固
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改变γSV——减少氧化吸附膜； 改变γSL——两相组成相似； 改变γLV——液体中加入表面活性剂 ⑶浸渍润湿 浸渍润湿指固体浸入液体中的过程。
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第五章
表面与界面
表面的质点由于受力不均衡而处于较高的能阶。这就使物体表面呈现一系列特殊的性 质。高分散度物系比低分散度物系能量高得多，必然使物系由于分散度的变化而使两者在物 理性能（如熔点、沸点、蒸气压、溶解度、吸附、润湿和烧结等）和化学性质（化学活性、 催化、固相反应）方面有很大的差别。随着材料科学的发展，固体表面的结构和性能日益受 到科学界的重视。随着近年来表面微区分析、超高真空技术以及低能电子衍射等研究手段的 发展，使固体表面的组态、构型、能量和特性等方面的研究逐渐发展和深入，并逐渐形成一 门独立学科——表面化学和表面物理。 表面与界面的结构、性质，在无机非金属固体材料领域中，起着非常重要的作用。例如 固相反应、烧结、晶体生长、玻璃的强化、陶瓷的显微结构、复合材料都与它密切相关。 表面：—个相和它本身蒸汽（或真空）接触面称之。 界面：—个相与另一个相（结构不同）接触的分界面称之。 相界：指具有不同组成或结构的两固相间的分界面。 晶界：是指同材料相同结构的两个晶粒之间的边界。 习惯上把液-气界面、固-气界面称为液体表面和固体表面。表面可以由一系列的物理化 学数据来描述（表面积、表面组成、表面张力、表面自由能、熵、焓等），表面与界面的组 成和结构对其性能有着重要的影响。 表面与界面起突出作用的新型材料，如薄膜、多层膜、超晶格、超细微粒与纳米材料等 发展如日中天。
第五章表面粗糙度
5.2 表面结构的评定标准
1.取样长度( lr ) 取样长度是在X轴方向判别被评定轮廓的不规则特征的X轴方向上的长度。（如图5-3 ）国家
标准规定的取样长度lr见表5-1。
2、评定长度（ln） 用于判别被评定轮廓的X轴方向上的长度。它可以包括一个或几个取样长度（如图5-3）
5.2 表面粗糙度的评定 在测量和评定表面粗糙度时，首先要确定评定对象：实际轮廓 实际轮廓是指平面与实际表面相交得的轮廓线，分为横向与纵向实际轮廓。
1）轮廓微观不平度的平均间距(Sm) 在取样长度内，轮廓微观不平度的间距Smi的平均值。如图
5.2.2 评定参数与数值规定
2)轮廓单峰平均间距S 在取样长度内，轮廓的单峰间距Si的平均值，如图
5.2 表面粗糙度的评定 形状特性参数 3）轮廓支撑长度率tp 一条平行于中线与轮廓相截所得到的各段截线长bi之和与取样长度的比值，称之为轮廓支撑长度tp 用公式表示为
磨、镀等加工方法； （4）位置d标注表面纹理方向，如 “=”、“X”、“M”，见表5-6； （5）位置e标注加工余量，标注时，
以“mm”为单位给出数值。
图5-13～图5-16为表面结构完整图形符号的标注示例。
5.
3.
2
表
面
粗
糙
度
的
标
注
图5-13 加工工艺和表面结构要求的标注
图5-15垂直于视图所在投影 面的表面纹理方向的注法
若需标注 加工余量 ，可在规 定之处加 注余量值。
2.表面粗糙度代号及其标注
当需要表示的加工表面对表面特征的其他规定有要求时，应在表面粗糙度符号的相应位置，注上若干必要项目 的表面特征。
3.表面粗糙度在图样上的标注 5.3.2 表面粗糙度的标注
第5章 表面粗糙度
1 Ra lr
z x dx
lr 1
或
1 n Ra zi n i 1
算术平均 偏差Ra
Zi
Ra
Z(x)
X lr
9
2.轮廓最大高度 Rz （幅度参数）
轮廓峰高 Z p
i
最大轮廓峰高R p 最大轮廓谷深 Rv
Rz Rp Rv
轮廓谷深 Z v i
轮廓最大高度
最大高度Rz
10
一、基本概念
1.表面轮廓：平面与表面相交所得的轮廓线，称为表面 轮廓。
完工零件实际 表面轮廓
表面轮廓
2
实际表面轮廓
表面粗糙度：波距<1mm
λ
表面波纹度：波距=1～10mm 形状误差：波距>10mm
图5-2 零件表面几何形状误差及其组成成份
3
2.表面粗糙度：是指加工后零件表面的微小峰谷高低 程度（Z）和间距（S）状况
n
取标准评定长度 ln 5lr 。若被测表面比较均匀，可 选 l 5l ；若均匀性差，可选 l 5l 。 n r n r
三、中线
1、轮廓最小二乘中线 在lr内，使轮廓上各点至该线的距离Zi的平方和为最小。
6
n
i 1
2 Zi
min
Z(x)
zi
最小二 乘中线
x
lr
图5-4 最小二乘中线
第5 章
表面粗糙度
学习要求：
掌握表面粗糙度的基本概念与相关术语； 掌握表面粗糙度的评定参数； 掌握表面粗糙度参数的选择原则及标注； 了解表面粗糙度的测量方法。
重点：
表面粗糙度的有关概念； 表面粗糙度参数的选择和标注；
第5章 固体表面与界面(1)-固体的表面及其结构
1. 晶体表面结构
（1）真空状态下晶体表面结构特点 a. 真空状态下，无杂质、气体等吸附作用，是纯粹 质点表面力场作用； b. 只能通过表面层质点极化、变形、位移、重排来 降低部分表面能；
第5章 固体表面与界面 —— 5.1 固体的表面及其结构
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
c. NaCl、Al2O3、SiO2等阴离子半径较大的离子型 化合物，极化重排结果导致形成表面双电层
晶 体
表面离子受内 部离子作用电子 云变形 离子重排 表面能减少
离子晶体表面的电子云变形和离子重排
第5章 固体表面与界面 —— 5.1 固体的表面及其结构
NaCl
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
0.020nm
晶 体 内 部
晶 体 表 面
0.281nm
0.266nm
NaCl表面层中 Na+向里；Cl-向外移动并形成双电层
第5章 固体表面与界面 —— 5.1 固体的表面及其结构
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
（1）化学力：本质上是静电力
来自表面质点的不饱和价键，并可 用表面能数值来估计 → 化学吸附 吸附体系：
吸附剂（固体表面：具有吸附作用） 吸附物（被吸附分子） � 发生电子转移 � 形成共用电子对
第5章 固体表面与界面 —— 5.1 固体的表面及其结构
第5章 固体表面与界面 —— 5.1 固体的表面及其结构
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
原因：
� Pb2+与I-都具有大的极化性能； � 当用极化性能较小的 Ca2+和F-依次置换PbI2中的 Pb++和I-离子时，相应表面能和硬度迅速增加，可 预料相应的表面双电层厚度将减小。
第5章 表面粗糙度
一、评定参数的选用
评定参数 Ra 能够较客观地反映表面微观几何形 状特征，且用 电动轮廓仪比较方便 地连续测量，测 量效率高。因此，国家标准推荐，在常用的参数范 围内（ Ra 为 0.025-6.3μ m ， Rz 为 0.100-25μ m ）内 ，应优先选用Ra参数。 Rz 常用于测量部位小、峰谷少或有疲劳强度要 求的零件表面的评定。 Ra 和 Rz 也可以联合使用，可 以评定某些不允许出现较大的加工痕迹和受交变应 力作用的表面，特别是在对表面有抗疲劳强度要求 时，宜选用Ra、Rz联合使用。
类比法。
二、数值的选择
采用类比法确定粗糙度数值后，再对比工作条件应用 以下原则做适当调整： （1）同一零件上，工作表面的粗糙度数值应比非工 作面数值要小。 （2）摩擦表面比非摩擦面、滚动摩擦比滑动摩擦表 面的数值应小一些。 （3）运动速度高、压强大、受交变载荷的零件表面 ，以及容易产生应力集中的圆角、沟槽处，粗糙度数 值应小些。 （5）有防腐蚀、密封性要求和外表美观的表面，粗 糙度数值应小一些。
0.25
0.32 0.50 0.63 6.3 3.2
2.5
4.0 5.0 8.0 50
25
32 40 63 80 800 400
250
320 500 630
0.100
0.125 0.160 1.60
1.0
1.25 12.5
10.0
16.0
100
125 160 1600
1000
1250
0.20
2.0
20
1 m RSm Xsi m i 1
Rsm值越小， 表面越 细密
3）混合参数 轮廓的支承长度率 Rmr(c)
在给定水平位置 C上轮廓的实体材料 长度 Ml（c）与评定长度的比率
第5章-表面粗糙度及检测分析
第五节 表面粗糙度的检测
表面粗糙度检测方法有比较检验法、针描法、光切法和显微干涉法 ①比较法 将被测表面和表面粗糙度样板直接进行比较，多用于车 间，评定表面粗糙度值较大的工件 ②针描法 是一种接触式测量表面粗糙度的方法，最常用仪器有电 动轮廓仪和光学触针轮廓仪，可直接显示Ra、Rz、Rsm值 ③光切法 是应用光切原理来测量表面粗糙度的一种测量方法。常 用仪器为光切显微镜。测量范围Rz0.8~80µ m ④干涉法 是利用光波干涉原理测量表面粗糙度的一种方法。常用 仪器是干涉显微镜。该方法主要用于测量Rz值。其测量范围为 Rz0.025~0.8µ m。一般用于测量表面粗糙度要求高的表面
三、表面粗糙度参数允许值的选择
表面粗糙度参数值的选用原则：首先满足功能要求，其次是考虑经 济性及工艺性。在满足功能要求的前提下，参数的允许值应尽可能 大些。一般采用经验统计资料，用类比法来选用。根据类比法初步 确定后，再对比工作条件作适当调整
一般选择原则如下（类比法选用）:
在满足表面功能要求情况下，尽可能选较大的零件表面粗糙度参
第 五 章 表面粗糙度及其检测
讲授：刘洪喜
Kunming University of Science and Technology
学习目的及要求
1、学习目的
掌握粗糙度轮廓的评定参数和标注方法，为合理选用表面粗糙度轮廓打下基础
2、学习要求
① 从微观几何误差的角度理解粗糙度轮廓的概念，了解表面粗糙度对机械零件
表面粗糙度值越大，表面越粗糙。如，1.6比3.2的精度高一级
0.8、 1.6、 3.2、 6.3、 12.5、 25、 50，100，单位μm
常用的表面粗糙度值有：0.012、0.025 、0.05、 0.1、 0.2、 0.4、
无机材料科学基础第五章-表面与界面(1)
表面力可分为：范德华力、长程力、静电力、毛细 管表面力、接触力等。
5
（1）范德华力——是固体表面产生物理吸附和气体凝聚的原因，
与液体内压、表面张力、蒸气压、蒸发热等性质密切相关。 （主要来源于三种不同的力）
a)定向作用力（静电力）——极性分子的永久偶极矩之间的相互
静电作用；
u的结构
微观（原子尺度的超细结构）和宏观（表面几何状态） （1）晶体表面的微细结构（离子晶体）
晶体中质点的周期性排列在表面中断→理想表面（实际上不存 在）→非理想表面（理想表面能量高，需释放过剩能量）。
实际表面：表面力。液体会通过形成球形来缩小表面积，降低 表面能；晶体的质点不能自由移动，只能借助离子极化、变形、 重排并引起晶格畸变来降低表面能。 维尔威（Verwey）晶体表面结构学说: 新形成的理想表面由于周 期性重复排列中断而具有很高的表面能，体系不稳定，通过自 发地变化，来降低能量而趋于稳定。
驰豫表面示意图
表面重构：使得表面结构与内部 结构发生差异，在平行基底的表面 上，原子的平移对称性与体内显著 不同。
重构表面示意图
13
（3）离子晶体的表面弛豫和重构
根据Verwey晶体表面结构学说：
新形成的理想表面，如图5-6（A）。由于周期性重复排 列中断而具有很大表面能，体系不稳定，自发地变化 （离子极化、变形、重排、晶格畸变），降低表面能而 趋于稳定。
0.26
0.27
10-9
2.6×106
2.7×106
固体表面上的质点与液体表面上一样，受力不对称，但固 体表面质点通常是定位的，不象液体那样可自由流动。所 以固体表面有独特的物理化学特征。
1
几个基本概念
相界：任何两种不同物相间的界面，如固-气、固-液…… 表面：一个相和它本身蒸气（或真空）相接触的分界面。 界面：一个相和另一个结构不同的相接触时的分界面。
5
（1）范德华力——是固体表面产生物理吸附和气体凝聚的原因，
与液体内压、表面张力、蒸气压、蒸发热等性质密切相关。 （主要来源于三种不同的力）
a)定向作用力（静电力）——极性分子的永久偶极矩之间的相互
静电作用；
u的结构
微观（原子尺度的超细结构）和宏观（表面几何状态） （1）晶体表面的微细结构（离子晶体）
晶体中质点的周期性排列在表面中断→理想表面（实际上不存 在）→非理想表面（理想表面能量高，需释放过剩能量）。
实际表面：表面力。液体会通过形成球形来缩小表面积，降低 表面能；晶体的质点不能自由移动，只能借助离子极化、变形、 重排并引起晶格畸变来降低表面能。 维尔威（Verwey）晶体表面结构学说: 新形成的理想表面由于周 期性重复排列中断而具有很高的表面能，体系不稳定，通过自 发地变化，来降低能量而趋于稳定。
驰豫表面示意图
表面重构：使得表面结构与内部 结构发生差异，在平行基底的表面 上，原子的平移对称性与体内显著 不同。
重构表面示意图
13
（3）离子晶体的表面弛豫和重构
根据Verwey晶体表面结构学说：
新形成的理想表面，如图5-6（A）。由于周期性重复排 列中断而具有很大表面能，体系不稳定，自发地变化 （离子极化、变形、重排、晶格畸变），降低表面能而 趋于稳定。
0.26
0.27
10-9
2.6×106
2.7×106
固体表面上的质点与液体表面上一样，受力不对称，但固 体表面质点通常是定位的，不象液体那样可自由流动。所 以固体表面有独特的物理化学特征。
1
几个基本概念
相界：任何两种不同物相间的界面，如固-气、固-液…… 表面：一个相和它本身蒸气（或真空）相接触的分界面。 界面：一个相和另一个结构不同的相接触时的分界面。
《互换性与测量技术》课件第5章
5.2.2 表面粗糙度的评定参数 在标准中，将表面粗糙度的评定参数分为四类——幅度
参数、间距参数、混合参数和曲线参数。下面主要介绍评定 表面粗糙度的常用参数。
1．与高度特征有关的参数——幅度参数 1) 评定轮廓的算术平均偏差Ra Ra是指在一个取样长度内，轮廓上各点纵坐标绝对值的 算术平均值，如图5-8所示(图中的横坐标轴代表中线)。 Ra用公式表示为
轮廓支承长度率Rmr(c)与零件的实际轮廓形状有关，它是 反映零件表面耐磨性能的指标。对于不同的实际轮廓形状，
在相同的评定长度内给出相同的水平截面高度c时，Rmr(c)越 大，则表示零件表面凸起的实体部分就越多，承载面积就越
大，因而接触刚度就越高，耐磨性能就越好。图5-12(a)的轮 廓耐磨性能较好，图5-12(b)的轮廓耐磨性能较差。
(4) 耐腐蚀性方面。表面越粗糙，腐蚀性气体或液体越容 易在粗糙度的凹谷处聚集，并通过表面微观凹谷渗入到金属 内层，造成表面腐蚀。
(5) 接触刚度方面。表面越粗糙，表面间的实际接触面积 就越小，致使单位面积上的压力越大，造成峰顶处的局部塑 性变形加剧，接触刚度下降，从而影响机器的工作精度和平 稳性。
Rsm
1 m
m i 1
X si
同样，在计算参数Rsm时，需要判断轮廓单元的高度和间 距。若无特殊规定，缺省的高度分辨率应按Rz的10%选取，缺 省的间距分辨率应按取样长度的1%选取。且上述两个条件都
应满足。
图5-11 轮廓单元的平均宽度计算用图
3．与形状特征有关的参数—曲线参数 在标准中，共用了3个参数和两种曲线来表达轮廓的形状 特征。与其他参数不同的是，这些参数和曲线都不是定义在
取样长度上，而是定义在评定长度上。这里只介绍常用的一
第5章表面粗糙度
Ra 的数值
0.12 0.025 0.050 0.100 0.20 0.40 0.80 1.60 3.2 6.3 12.5 25 50
Rz 的数值
0.025 0.40 6.3 100 1000
0.050
0.100 0.20
0.80
1.60 3.2
12.5
25 50
200
400 800
调整时应考虑的 因素： 1) 同一零件上，工作表面的粗糙度值应比非工作表面小。 2) 摩擦表面的粗糙度值应比非摩擦面小。 3) 运动速度高，单位面积压力大的表面数值要小。 4) 配合性质要求越稳定，数值应小。同一公差等级轴
＝
3.2
（3）上限值和最大值区别：
上限值： 允许有不超过16%的实 测值大于规定的上限值 最大值： 所有的实测值皆不能超 过允许值
3.2max
（4） 其余标注与全周标注
图上所有未标注的表面粗糙 度Ra的允许值皆为25μm
图上所有 表面粗糙度Ra的允 许值皆为6.3μm
表面粗糙度的图样标注实例
表面粗糙度的图样标注实例
5.2
表面粗糙度评定
1、高度特性参数----主参数 (特点；客观反映实际表面。) （1） 轮廓算术平均偏差Ra: 在一个取样长度内，被测实际轮 廓上各点至基准线的距离 的绝对值的算术平均值。
1 l Ra z x dx l 0
近似为
n 1 Ra1 zi z xi n i n 1 i 1
第 5章
表面粗糙度
本章主要内容
一、表面结构的基本概念 二、表面粗糙度的评定参数 三、轮廓粗糙度的应用及图样标注
重点要求
评定参数的含义，图样标注方法。
难点：取样长度、评定长度和轮廓中线的概念及
第五章-表面粗糙度
`
Wang chenggang
形成原因：
由于切削（磨削）加工中的刀痕（即残留断面积）， 塑性变形，积屑瘤，工艺系统中的振动，工件与刀具及切 屑与工件的摩擦，刀具磨损等原因，致使已加工表面产生 微小的峰谷。 表面粗糙度、表面波纹度以及表面几何形状总是同时 生成并存在于同一表面的。
`
Wang chenggang
`
Wang chenggang
5.轮廓支承长度率tp 是反映表面微观不平度形状特 性的参数，是高度特性参数和间距特性参数的综合反映。
tp能反映表面的耐磨性、接触刚度和密封性等。
因此对耐磨性、接触刚度和密封性等有较高要求的重 要表面，可附加tp的要求。
`
Wang chenggang
二.表面粗糙度参数值的选用 1 在满足功能要求的情况下,尽量选用较大的参数值 2 同一零件上,工作表面的粗糙度参数值小于非工作 表面的粗糙度参数值例如自由表面Ra ＝12.5μｍ；接 触表面Ra ＝6.3μｍ；基准平面Ra ＝3.2μｍ； 较精密 件Ra ≤1.6μｍ；再精Ra ＜0.5μｍ。 3 摩擦表面比非摩擦表面的粗糙度参数值要小, 滚 动摩擦表面比滑动摩擦表面的粗糙度参数值要小。 运动速度高、单位压力大的摩擦表面比运动速度 低、单位压力小的摩擦表面粗糙度参数值要小。
`
Wang chenggang
5 粗糙度轮廓（Roughness Profile）
粗糙度轮廓是对原始轮廓采用λC滤波器抑制长
波成分以后形成的轮廓。
6 粗糙度轮廓中线（Mean Line for the Roughness
Profile）
用标称形式的线穿过原始轮廓，按最小二乘
法拟合所确定的中线。
`
Wang chenggang
第5章-表面结构参数及其检测总结
（5）评定长度( evaluation length) ln
用于判别被评定轮廓的X轴方向的长度。 评定长度包含一个或几个取样长度。 在测量时，一般取评定长度等于5个取样长度，此时 不需说明，否则应在有关技术文件中注明。
7
2.几何参数术语及定义
（1）轮廓峰(profile peak) 轮廓峰是连接（轮廓和X轴）两相邻交点向外（从材 料到周围介质）的轮廓部分。轮廓峰高Zp为轮廓峰 最高点距X轴的距离。
过盈配合，它们的孔、轴表面粗糙度参数值应小。
• 要求防腐蚀、密封性能好或外表美观的表面，表面粗糙度参数
值应小。
• 凡有关标准业已对表面粗糙度要求作出具体规定，则应按该标
准的规定确定表面粗糙度参数值的大小。
28
• 在评定参数中，幅度特性参数Ra和 Rz 是主参数，间距
参数Rsm和相关参数Rmr(c)为附加参数
3
5.1 表面结构的术语、定义及参数
5.1.1 用轮廓法确定表面结构参数
1.一般术语及定义 （1）轮廓滤波器(profile filter)
•轮廓滤波器是把轮廓分成长波和短波成分的滤波器。
实际表面轮廓是由粗糙度轮廓 （roughness profile）、波纹度 轮廓（waviness profile）以及 原始轮廓（或称形状轮廓）（ primary profile）叠加而成。以 后这三种轮廓的相关参数分别称 为R参数、W参数和P参数。
在一个取样长度内纵坐标值Z(x)的均方根值
Rq、Wq、Pq 1 l Z 2 (x)dx
l0
（3）轮廓的偏斜度(skewness of profile) 偏斜度用来表征轮廓分布的对称性，是指在一个取样
长度内纵坐标值Z(x)的三次方的平均值与Rq、Wq 或Pq的三次方的比值。
用于判别被评定轮廓的X轴方向的长度。 评定长度包含一个或几个取样长度。 在测量时，一般取评定长度等于5个取样长度，此时 不需说明，否则应在有关技术文件中注明。
7
2.几何参数术语及定义
（1）轮廓峰(profile peak) 轮廓峰是连接（轮廓和X轴）两相邻交点向外（从材 料到周围介质）的轮廓部分。轮廓峰高Zp为轮廓峰 最高点距X轴的距离。
过盈配合，它们的孔、轴表面粗糙度参数值应小。
• 要求防腐蚀、密封性能好或外表美观的表面，表面粗糙度参数
值应小。
• 凡有关标准业已对表面粗糙度要求作出具体规定，则应按该标
准的规定确定表面粗糙度参数值的大小。
28
• 在评定参数中，幅度特性参数Ra和 Rz 是主参数，间距
参数Rsm和相关参数Rmr(c)为附加参数
3
5.1 表面结构的术语、定义及参数
5.1.1 用轮廓法确定表面结构参数
1.一般术语及定义 （1）轮廓滤波器(profile filter)
•轮廓滤波器是把轮廓分成长波和短波成分的滤波器。
实际表面轮廓是由粗糙度轮廓 （roughness profile）、波纹度 轮廓（waviness profile）以及 原始轮廓（或称形状轮廓）（ primary profile）叠加而成。以 后这三种轮廓的相关参数分别称 为R参数、W参数和P参数。
在一个取样长度内纵坐标值Z(x)的均方根值
Rq、Wq、Pq 1 l Z 2 (x)dx
l0
（3）轮廓的偏斜度(skewness of profile) 偏斜度用来表征轮廓分布的对称性，是指在一个取样
长度内纵坐标值Z(x)的三次方的平均值与Rq、Wq 或Pq的三次方的比值。
第五章表面粗糙度轮廓及检测
足零件表面功能要求的前提下，尽量选取较大的参数值。
表面粗糙度轮廓的参数数值
摘自GB/T1031-2009
Ra 的数值( μm)
0.12
0.20
3.2
0.025
0.40
6.3
0.050
0.80
12.5
0.100
1.60
25
Rz 的数值( μm)
0.025 0.40
6.3
100
0.050 0.80
12.5
位置a：下列符号和数值依次排成一行
上、下限值符号；传输带数值/幅度；参数符号；评定长 度值；极限值判断规则(空格)； 幅度参数极限值(μm)
位置b：附加评定参数（如RSm，mm）
位置c：加工方法 位置d：表面纹理 位置e：加工余量（mm）
图5-9
表面粗糙度的单一要求标注示例
(1) 位置a处—注写表面粗糙度的单一要求，该要求不能省略。
2. 坐标系（Coordinate System）
确定表面结构参数的坐标体系。其轴线形成一右手笛卡 儿坐标系。
3. 实际表面（Real Surface）
物体与周围介质分离的表面称为实际表面。
§1 表面粗糙度轮廓的 基本概念
4. 表面粗糙度的界定（Surface Profile）
图5-1
被加工零件表面的形状是复杂的，一般包 括表面粗糙度、表面波纹度和形状误差，可 以按波距（波形起伏间距）λ来划分：
度lr。
表面粗糙度的单一要求标注示例
传输带的标注时，短波在前，长波在后，并用连字号“—”隔开。
在某些情况下，传输带的标注中，只标一个滤波器，也应保留连
字号“—” ，来区别是短波还是长波。
③ 参数代号的标注：参数代号标注在传输带或取样长度后，它们之间 用“/”隔开。
表面粗糙度轮廓的参数数值
摘自GB/T1031-2009
Ra 的数值( μm)
0.12
0.20
3.2
0.025
0.40
6.3
0.050
0.80
12.5
0.100
1.60
25
Rz 的数值( μm)
0.025 0.40
6.3
100
0.050 0.80
12.5
位置a：下列符号和数值依次排成一行
上、下限值符号；传输带数值/幅度；参数符号；评定长 度值；极限值判断规则(空格)； 幅度参数极限值(μm)
位置b：附加评定参数（如RSm，mm）
位置c：加工方法 位置d：表面纹理 位置e：加工余量（mm）
图5-9
表面粗糙度的单一要求标注示例
(1) 位置a处—注写表面粗糙度的单一要求，该要求不能省略。
2. 坐标系（Coordinate System）
确定表面结构参数的坐标体系。其轴线形成一右手笛卡 儿坐标系。
3. 实际表面（Real Surface）
物体与周围介质分离的表面称为实际表面。
§1 表面粗糙度轮廓的 基本概念
4. 表面粗糙度的界定（Surface Profile）
图5-1
被加工零件表面的形状是复杂的，一般包 括表面粗糙度、表面波纹度和形状误差，可 以按波距（波形起伏间距）λ来划分：
度lr。
表面粗糙度的单一要求标注示例
传输带的标注时，短波在前，长波在后，并用连字号“—”隔开。
在某些情况下，传输带的标注中，只标一个滤波器，也应保留连
字号“—” ，来区别是短波还是长波。
③ 参数代号的标注：参数代号标注在传输带或取样长度后，它们之间 用“/”隔开。
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2
表面轮廓
λc λ 在测量粗糙度、波纹度和原始轮廓的仪器中使用λs 、、f 在测量粗糙度、 三种滤波器
原始轮廓在应用 λs 滤波之后的总的轮廓 表面粗糙度轮廓是对原始轮廓采用λc 滤波器抑制长波成 分后形成的轮廓 波纹度轮廓是对原始轮廓连续采用 λc 滤波器抑制短波成 分和 λ f 滤波器抑制长波成分后形成的轮廓
1 m Rsm、Wsm、Psm = ∑ Xsi m i =1
12
混合参数 轮廓的均方根斜率 R∆q W∆q P∆q 在取样长度内纵坐标斜率dZ/dX的均方根值。 dZ/dX的均方根值 在取样长度内纵坐标斜率dZ/dX的均方根值。
、 、
曲线和相关参数 轮廓的实体材料长度Ml Ml（ 轮廓的实体材料长度Ml（c） 在一个给定水平截面高度c上用一条平行于X轴的线与轮 在一个给定水平截面高度c上用一条平行于X 廓单元相截所获得的各段截线长度之和
1 1 Rku = [ 4 Rq lr
∫
lr
0
Z 4 ( x )dx ]
间距参数 轮廓单元的平均宽度(mean 轮廓单元的平均宽度(mean width of the profile Rsm、Wsm、 elements) Rsm、Wsm、Psm 在一个取样长度lr内轮廓单元宽度Xs lr内轮廓单元宽度Xs的平均值 在一个取样长度lr内轮廓单元宽度Xs的平均值
1 1 Rsk = 3 [ Rq lr
11
∫
lr
0
Z 3 ( x)dx]
轮廓的陡度(kurtosis profile)Rku、Wku、 （9）轮廓的陡度(kurtosis of profile)Rku、Wku、 Pku 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)的四次方的平均值与Rq Z(x)的四次方的平均值与Rq、 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)的四次方的平均值与Rq、 Wq或Pq的四次方的比值 Wq或Pq的四次方的比值
轮廓的偏斜度(skewness （8）轮廓的偏斜度(skewness of profile) 偏斜度用来表征轮廓分布的对称性， 偏斜度用来表征轮廓分布的对称性，是指在一个取样 长度内纵坐标值Z(x)的三次方的平均值与Rq Wq或 Z(x)的三次方的平均值与Rq、 长度内纵坐标值Z(x)的三次方的平均值与Rq、Wq或 Pq的三次方的比值 的三次方的比值。 Pq的三次方的比值。
10
轮廓的均方根偏差(root （7）轮廓的均方根偏差(root mean square Rq、Wq、 deviatin of profile) Rq、Wq、Pq 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)的均方根值 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)的均方根值 Z(x)
Rq、Wq、Pq = 1 l 2 ∫0 Z ( x)dx l
5
2.几何参数术语及定义
轮廓峰(profile （1）轮廓峰(profile peak) 轮廓峰是连接（轮廓和X 轮廓峰是连接（轮廓和X轴）两相邻交点向外（从材 两相邻交点向外（ 料到周围介质）的轮廓部分。轮廓峰高Zp Zp为轮廓峰最 料到周围介质）的轮廓部分。轮廓峰高Zp为轮廓峰最 高点距X 高点距X轴的距离 （2）轮廓谷(profile valley) 轮廓谷(profile 轮廓峰是连接（轮廓和X 轮廓峰是连接（轮廓和X轴）两相邻交点向内（从周 两相邻交点向内（ 围介质到材料）的轮廓部分。轮廓谷深Zv Zv为 围介质到材料）的轮廓部分。轮廓谷深Zv为X轴线与 轮廓谷最低点之间的距离 轮廓单元(profile （3）轮廓单元(profile element) 轮廓单元为轮廓峰和轮廓谷的组合
16
粗糙度图形
一个粗糙度图形的长度ARi应小于或等于A 一个粗糙度图形的长度ARi应小于或等于A ARi应小于或等于 通常取A=0.5mm A=0.5mm。 通常取A=0.5mm。 （3）波纹度图形 通过采用带界限值B 通过采用带界限值B的标准算法而得出的图形 通常取B=2.5mm B=2.5mm。 通常取B=2.5mm。
8
轮廓单元的平均高度(mean （4）轮廓单元的平均高度(mean height of profile element) 在一个取样长度内，轮廓单元高度Zt的平均值。 在一个取样长度内，轮廓单元高度Zt的平均值。 Zt的平均值 （5）轮廓的总高度(total height of profile) 轮廓的总高度(total 在评定长度内，最大轮廓峰高和最大轮廓谷深之和。 在评定长度内，最大轮廓峰高和最大轮廓谷深之和。
20
（4）波纹度图形的平均间距 在评定长度内，波纹度图形中各个长度AW，的算术平均值 在评定长度内，波纹度图形中各个长度AW， AW
1 n AW = ∑ AWi n i =1
6
轮廓单元的高度Zt是指一个轮廓单元的峰高Zp和谷深Zv 轮廓单元的高度Zt是指一个轮廓单元的峰高Zp和谷深Zv Zt是指一个轮廓单元的峰高Zp和谷深 之和 轮廓单元的宽度Xs是指X轴线与轮廓单元相交线的长度 轮廓单元的宽度Xs是指X Xs是指
轮廓单元
7
3.轮廓参数术语及定义 3.轮廓参数术语及定义
m为Hj值的数量。 Hj值的数量 值的数量。 Hj值的数量是ARi值数量的两倍(m=2n)。 值的数量是ARi值数量的两倍(m=2n) Hj值的数量是ARi值数量的两倍(m=2n)。 轮廓微观不平度的最大深度Rx （3）轮廓微观不平度的最大深度Rx 在评定长度内Hj Hj的最大值 在评定长度内Hj的最大值
4
取样长度(sampling （4）取样长度(sampling length) lr lw
、
、
lp
轴方向判别被评定轮廓不规则特征的长度。 在X轴方向判别被评定轮廓不规则特征的长度。 评定长度( （5）评定长度( evaluation length) ln 用于判别被评定轮廓的X轴方向的长度。 用于判别被评定轮廓的X轴方向的长度。 评定长度包含一个或几个取样长度。 评定长度包含一个或几个取样长度。 在测量时，一般取评定长度等于5个评定长度， 在测量时，一般取评定长度等于5个评定长度，此时 不需说明，否则应在有关技术文件中注明。 不需说明，否则应在有关技术文件中注明。
第5章 表面结构参数及其检测
学习要求： 学习要求：
掌握表面结构参数的基本概念； 掌握表面结构参数的基本概念； 掌握表面粗糙度参数测量的评定参数； 掌握表面粗糙度参数测量的评定参数； 掌握表面粗糙度参数的选用原则； 掌握表面粗糙度参数的选用原则； 掌握表面粗糙度参数测量的方法。 掌握表面粗糙度参数测量的方法。
• 表面轮廓参数由幅度参数、间距参数、混合参数及 表面轮廓参数由幅度参数、间距参数、
曲线和相关参数组成 幅度参数（峰和谷） 幅度参数（峰和谷）: 最大轮廓峰高(profile （1）最大轮廓峰高(profile peak height ) 在一个取样长度内，最大的轮廓峰高Zp Zp。 在一个取样长度内，最大的轮廓峰高Zp。 （2）最大轮廓谷深(profile valley depth ) 最大轮廓谷深(profile 在一个取样长度内，最大的轮廓峰高Zv。 在一个取样长度内，最大的轮廓峰高Zv。 Zv 轮廓的最大高度(maximum （3）轮廓的最大高度(maximum height of prfile ) 在一个取样长度内， 在一个取样长度内，最大轮廓峰高和最大轮廓谷深之和
17
原始轮廓(波纹度轮廓) （4）原始轮廓(波纹度轮廓)的上包络线 经过对轮廓峰的常规鉴别后， 经过对轮廓峰的常规鉴别后，连接原始轮廓各个峰的 最高点的折线
18
2.参数定义 2.参数定义
（1）粗糙度图形的平均间距 在评定长度内，粗糙度图形中各个长度AR AR的算术平均值 在评定长度内，粗糙度图形中各个长度线(mean （2）中线(mean lines) 中线是具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。 中线是具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。原始 轮廓中线是在原始轮廓上按照标称形状用最小二乘 法拟合确定的中线。 法拟合确定的中线。 （3）坐标系(coordinate system) 坐标系(coordinate 确定表面结构参数的坐标体系。 确定表面结构参数的坐标体系。 通常采用一个直角坐标体系， 通常采用一个直角坐标体系，其轴线形成一右旋笛卡 尔坐标系， 轴与中线方向一致， 尔坐标系，X轴与中线方向一致，Y轴也处于实际表 面上， 轴则在从材料到周围介质的外延方向。 面上，而Z轴则在从材料到周围介质的外延方向。
• GB/T18618-2002（《产品几何量技术规范（GPS） GB/T18618-2002（ 产品几何量技术规范（GPS）
图形参数》 表面结构 轮廓法 图形参数》）规定了用图形法 确定表面结构（粗糙度、波纹度和原始轮廓） 确定表面结构（粗糙度、波纹度和原始轮廓）的术 定义和参数。 12085： 语、定义和参数。该标准等效采用 ISO 12085： 1996， 1996，用7个图形参数和上包络线对表面性能进行 评价， 评价，克服了传统的用中线制评定表面性能带来的 误差， 误差，与目前通用的中线制对各参数的评定有较大 的差别。 的差别。
13
轮廓的支承长度率Rmr(c)、Wmr(c)、Pmr(c) 轮廓的支承长度率Rmr(c)、Wmr(c)、 Rmr(c) 在给定水平截面高度c上轮廓的实体材料长度Ml（ 在给定水平截面高度c上轮廓的实体材料长度Ml（c） Ml 与评定长度ln ln的比率 与评定长度ln的比率
14
5.1.2 用图形法确定的表面结构参数
1 n AR = ∑ ARi n i =1
n为粗糙度图形的数量(与AR的数量相等) 为粗糙度图形的数量( AR的数量相等) 的数量相等
19
（2）粗糙度图形的平均深度 在评定长度内，粗糙度图形的各个深度Hj Hj的算术平均值 在评定长度内，粗糙度图形的各个深度Hj的算术平均值
1 m R = ∑H j m j =1
9
轮廓的算术平均偏差(arithmetical （6）轮廓的算术平均偏差(arithmetical mean deviatin of profile) 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)绝对值的算术平均值 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)绝对值的算术平均值 Z(x)
表面轮廓
λc λ 在测量粗糙度、波纹度和原始轮廓的仪器中使用λs 、、f 在测量粗糙度、 三种滤波器
原始轮廓在应用 λs 滤波之后的总的轮廓 表面粗糙度轮廓是对原始轮廓采用λc 滤波器抑制长波成 分后形成的轮廓 波纹度轮廓是对原始轮廓连续采用 λc 滤波器抑制短波成 分和 λ f 滤波器抑制长波成分后形成的轮廓
1 m Rsm、Wsm、Psm = ∑ Xsi m i =1
12
混合参数 轮廓的均方根斜率 R∆q W∆q P∆q 在取样长度内纵坐标斜率dZ/dX的均方根值。 dZ/dX的均方根值 在取样长度内纵坐标斜率dZ/dX的均方根值。
、 、
曲线和相关参数 轮廓的实体材料长度Ml Ml（ 轮廓的实体材料长度Ml（c） 在一个给定水平截面高度c上用一条平行于X轴的线与轮 在一个给定水平截面高度c上用一条平行于X 廓单元相截所获得的各段截线长度之和
1 1 Rku = [ 4 Rq lr
∫
lr
0
Z 4 ( x )dx ]
间距参数 轮廓单元的平均宽度(mean 轮廓单元的平均宽度(mean width of the profile Rsm、Wsm、 elements) Rsm、Wsm、Psm 在一个取样长度lr内轮廓单元宽度Xs lr内轮廓单元宽度Xs的平均值 在一个取样长度lr内轮廓单元宽度Xs的平均值
1 1 Rsk = 3 [ Rq lr
11
∫
lr
0
Z 3 ( x)dx]
轮廓的陡度(kurtosis profile)Rku、Wku、 （9）轮廓的陡度(kurtosis of profile)Rku、Wku、 Pku 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)的四次方的平均值与Rq Z(x)的四次方的平均值与Rq、 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)的四次方的平均值与Rq、 Wq或Pq的四次方的比值 Wq或Pq的四次方的比值
轮廓的偏斜度(skewness （8）轮廓的偏斜度(skewness of profile) 偏斜度用来表征轮廓分布的对称性， 偏斜度用来表征轮廓分布的对称性，是指在一个取样 长度内纵坐标值Z(x)的三次方的平均值与Rq Wq或 Z(x)的三次方的平均值与Rq、 长度内纵坐标值Z(x)的三次方的平均值与Rq、Wq或 Pq的三次方的比值 的三次方的比值。 Pq的三次方的比值。
10
轮廓的均方根偏差(root （7）轮廓的均方根偏差(root mean square Rq、Wq、 deviatin of profile) Rq、Wq、Pq 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)的均方根值 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)的均方根值 Z(x)
Rq、Wq、Pq = 1 l 2 ∫0 Z ( x)dx l
5
2.几何参数术语及定义
轮廓峰(profile （1）轮廓峰(profile peak) 轮廓峰是连接（轮廓和X 轮廓峰是连接（轮廓和X轴）两相邻交点向外（从材 两相邻交点向外（ 料到周围介质）的轮廓部分。轮廓峰高Zp Zp为轮廓峰最 料到周围介质）的轮廓部分。轮廓峰高Zp为轮廓峰最 高点距X 高点距X轴的距离 （2）轮廓谷(profile valley) 轮廓谷(profile 轮廓峰是连接（轮廓和X 轮廓峰是连接（轮廓和X轴）两相邻交点向内（从周 两相邻交点向内（ 围介质到材料）的轮廓部分。轮廓谷深Zv Zv为 围介质到材料）的轮廓部分。轮廓谷深Zv为X轴线与 轮廓谷最低点之间的距离 轮廓单元(profile （3）轮廓单元(profile element) 轮廓单元为轮廓峰和轮廓谷的组合
16
粗糙度图形
一个粗糙度图形的长度ARi应小于或等于A 一个粗糙度图形的长度ARi应小于或等于A ARi应小于或等于 通常取A=0.5mm A=0.5mm。 通常取A=0.5mm。 （3）波纹度图形 通过采用带界限值B 通过采用带界限值B的标准算法而得出的图形 通常取B=2.5mm B=2.5mm。 通常取B=2.5mm。
8
轮廓单元的平均高度(mean （4）轮廓单元的平均高度(mean height of profile element) 在一个取样长度内，轮廓单元高度Zt的平均值。 在一个取样长度内，轮廓单元高度Zt的平均值。 Zt的平均值 （5）轮廓的总高度(total height of profile) 轮廓的总高度(total 在评定长度内，最大轮廓峰高和最大轮廓谷深之和。 在评定长度内，最大轮廓峰高和最大轮廓谷深之和。
20
（4）波纹度图形的平均间距 在评定长度内，波纹度图形中各个长度AW，的算术平均值 在评定长度内，波纹度图形中各个长度AW， AW
1 n AW = ∑ AWi n i =1
6
轮廓单元的高度Zt是指一个轮廓单元的峰高Zp和谷深Zv 轮廓单元的高度Zt是指一个轮廓单元的峰高Zp和谷深Zv Zt是指一个轮廓单元的峰高Zp和谷深 之和 轮廓单元的宽度Xs是指X轴线与轮廓单元相交线的长度 轮廓单元的宽度Xs是指X Xs是指
轮廓单元
7
3.轮廓参数术语及定义 3.轮廓参数术语及定义
m为Hj值的数量。 Hj值的数量 值的数量。 Hj值的数量是ARi值数量的两倍(m=2n)。 值的数量是ARi值数量的两倍(m=2n) Hj值的数量是ARi值数量的两倍(m=2n)。 轮廓微观不平度的最大深度Rx （3）轮廓微观不平度的最大深度Rx 在评定长度内Hj Hj的最大值 在评定长度内Hj的最大值
4
取样长度(sampling （4）取样长度(sampling length) lr lw
、
、
lp
轴方向判别被评定轮廓不规则特征的长度。 在X轴方向判别被评定轮廓不规则特征的长度。 评定长度( （5）评定长度( evaluation length) ln 用于判别被评定轮廓的X轴方向的长度。 用于判别被评定轮廓的X轴方向的长度。 评定长度包含一个或几个取样长度。 评定长度包含一个或几个取样长度。 在测量时，一般取评定长度等于5个评定长度， 在测量时，一般取评定长度等于5个评定长度，此时 不需说明，否则应在有关技术文件中注明。 不需说明，否则应在有关技术文件中注明。
第5章 表面结构参数及其检测
学习要求： 学习要求：
掌握表面结构参数的基本概念； 掌握表面结构参数的基本概念； 掌握表面粗糙度参数测量的评定参数； 掌握表面粗糙度参数测量的评定参数； 掌握表面粗糙度参数的选用原则； 掌握表面粗糙度参数的选用原则； 掌握表面粗糙度参数测量的方法。 掌握表面粗糙度参数测量的方法。
• 表面轮廓参数由幅度参数、间距参数、混合参数及 表面轮廓参数由幅度参数、间距参数、
曲线和相关参数组成 幅度参数（峰和谷） 幅度参数（峰和谷）: 最大轮廓峰高(profile （1）最大轮廓峰高(profile peak height ) 在一个取样长度内，最大的轮廓峰高Zp Zp。 在一个取样长度内，最大的轮廓峰高Zp。 （2）最大轮廓谷深(profile valley depth ) 最大轮廓谷深(profile 在一个取样长度内，最大的轮廓峰高Zv。 在一个取样长度内，最大的轮廓峰高Zv。 Zv 轮廓的最大高度(maximum （3）轮廓的最大高度(maximum height of prfile ) 在一个取样长度内， 在一个取样长度内，最大轮廓峰高和最大轮廓谷深之和
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原始轮廓(波纹度轮廓) （4）原始轮廓(波纹度轮廓)的上包络线 经过对轮廓峰的常规鉴别后， 经过对轮廓峰的常规鉴别后，连接原始轮廓各个峰的 最高点的折线
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2.参数定义 2.参数定义
（1）粗糙度图形的平均间距 在评定长度内，粗糙度图形中各个长度AR AR的算术平均值 在评定长度内，粗糙度图形中各个长度线(mean （2）中线(mean lines) 中线是具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。 中线是具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。原始 轮廓中线是在原始轮廓上按照标称形状用最小二乘 法拟合确定的中线。 法拟合确定的中线。 （3）坐标系(coordinate system) 坐标系(coordinate 确定表面结构参数的坐标体系。 确定表面结构参数的坐标体系。 通常采用一个直角坐标体系， 通常采用一个直角坐标体系，其轴线形成一右旋笛卡 尔坐标系， 轴与中线方向一致， 尔坐标系，X轴与中线方向一致，Y轴也处于实际表 面上， 轴则在从材料到周围介质的外延方向。 面上，而Z轴则在从材料到周围介质的外延方向。
• GB/T18618-2002（《产品几何量技术规范（GPS） GB/T18618-2002（ 产品几何量技术规范（GPS）
图形参数》 表面结构 轮廓法 图形参数》）规定了用图形法 确定表面结构（粗糙度、波纹度和原始轮廓） 确定表面结构（粗糙度、波纹度和原始轮廓）的术 定义和参数。 12085： 语、定义和参数。该标准等效采用 ISO 12085： 1996， 1996，用7个图形参数和上包络线对表面性能进行 评价， 评价，克服了传统的用中线制评定表面性能带来的 误差， 误差，与目前通用的中线制对各参数的评定有较大 的差别。 的差别。
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轮廓的支承长度率Rmr(c)、Wmr(c)、Pmr(c) 轮廓的支承长度率Rmr(c)、Wmr(c)、 Rmr(c) 在给定水平截面高度c上轮廓的实体材料长度Ml（ 在给定水平截面高度c上轮廓的实体材料长度Ml（c） Ml 与评定长度ln ln的比率 与评定长度ln的比率
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5.1.2 用图形法确定的表面结构参数
1 n AR = ∑ ARi n i =1
n为粗糙度图形的数量(与AR的数量相等) 为粗糙度图形的数量( AR的数量相等) 的数量相等
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（2）粗糙度图形的平均深度 在评定长度内，粗糙度图形的各个深度Hj Hj的算术平均值 在评定长度内，粗糙度图形的各个深度Hj的算术平均值
1 m R = ∑H j m j =1
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轮廓的算术平均偏差(arithmetical （6）轮廓的算术平均偏差(arithmetical mean deviatin of profile) 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)绝对值的算术平均值 在一个取样长度内纵坐标值Z(x)绝对值的算术平均值 Z(x)