(完整版)指数与对数函数综合复习题型.doc
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指数与对数函数
I 题型
一、利用指数和对数函数性质比较大小
1. （2010
3 52
2 53
2 52
， ， c 的大小
安徽文）设 a （ ） , b （ ）， c （ ） ，则
5
5
5
a b
关系是（ ）
A ．a ＞c ＞b
B
．a ＞b ＞c
C
．c ＞a ＞b
D ．b ＞c ＞a
2、下列大小关系正确的是（
）
A. 0.42
30.4 log 4 0.3 ；
B. 0.42 log 4 0.3 30.4 ；
C. log 4 0.3 0.42
30.4 ；
D. log 4 0.3
30.4
0.42
3、比较下列比较下列各组数中两个值的大小：
（ 1） log 6 7 ， log 7 6 ；
（ 2） log 5 3 ， log 6 3， log 7 3 ．
4. 设 a
0 3
, b log 3, c 1，则 a,b, c 的大小关系是（
）
A. a b c
B. a c b
C. b a c
D. b c a
二、指数与对数运算
1、若 m ＝ lg5 － lg2 ，则 10m 的值是（
）
5
B 、 3
C 、 10
D 、 1
A 、
2
1
2、 若 log 4 [log 3 (log 2 x)]
0 ，则 x 2 等于（
）
A 、 1
2
B 、 1
2
C 、 8
D 、 4
4
2
3、化简计算： log 2 1 · log 3 1
· log 5 1
25
8 9
4. 化简： log 2 5+log 4 0.2 log 5 2+log 250.5
5、已知 3a 2 ，那么 log 3 8
2log 3 6 用 a 表示是（
）
A 、 a 2
B
、 5a 2
C 、 3a (1
a) 2 D 、 3a a 2 6、 2log a ( M 2N ) log a M log a N ，则
M
的值为（
）
A 、
1
N
B
、4
C
、 1
D
、 4 或 1
4
1
7.（ 4）求
2 log
3 32
log 3 8 3log 5 5 9
2 log
3 8. 设 4
a
5b 100, 求 2 1
2 的值 .
a b
9. 已知 log 18 9
a, 18b
5,用 a 、 b 来表示 log 36 45。
二、指数和对数函数过定点问题
1.函数 y= a x-1 （a>0 ，a ≠1 ）过定点，则这个定点是（
）
A ．（0 ，1）
B ．（ 1， 2）
C ．（-1 ， 0.5 ）
D ．（ 1， 1 ） 2．若 a > 0 ，则函数 y a x 1 1的图像经过定点 （
）
A. （ 1 ， 2 ）
B. （ 2 ， 1 ）
C. （ 0 ， 1
1
） D. （ 2 ， 1 ＋ a ）
a
三、指数与对数函数求定义域
1、 函数 y
1
2x 1 的定义域为 ；
2．已知 y ＝lg （ ax ＋ 1）（ a ≠ 0）的定义域为（－∞， 1），则 a 的取值范围是 ____________ ． 3. 函数 y
( x 1)0 的定义域是
| x | x
5、函数 y
log 1 (3 x 2) 的定义域是：
2
A ． 1,
B 2 ,
C
．
2
,1
． 3
3
（ ）
D ．
2 ,1
3
2
6.若函数 f （x ）=log a x （0< a<1 ）在区间 [a ， 2a]上的最大值是最小值的 3 倍，
则 a= （ ）
A ．
1
B ．
1
C ．
2
D ．
2
4
2 2
4
7. 函数 y
x
3) 的定义域是 ____．
log 0. 5 ( 4
画出函数 y
2 x 1
1 图像 , 并求定义域与值域
8. 函数 f(x) ＝ 1 2 x 的定义域是
A. ( －∞， 0]
B.[0 ，＋∞ )
C.（－∞， 0）
D.（－∞，＋∞）
9. 函数 y log 2 x 2 的定义域是
A.(3,+ ∞ )
B.[3, + ∞ )
C.(4, + ∞ )
D.[4, + ∞ )
10. 若集合 M { y | y
2x }, N { y | yx
1} ，则 M N
( )
A. { y | y
1} B. { y | y 1}
C.{ y | y 0}
D. { y | y
0}
四、指数对数的图像问题
1. 函数 y
e x 的图象（
）
A .与 y
e x 的图象关于 y 轴对称 B .与 y
e x 的图象关于坐标原点对称
C .与 y
e x 的图象关于 y 轴对称
D .与 y e x 的图象关于坐标原点对称
2. 要想得到函数 y 2
1 2 x
的图象，只需将指数函数
y
( 1
)x
的图象（ ）
4
A . 向左平移 1个单
位
B . 向右平移 1个单位
C . 向左平移 1
个单位
D . 向右平移
1
个单位
2
2
3．将 y ＝ 2x 的图象 ____________，再作关于直线
y ＝ x 对称的图象，可得到函数 y ＝ log 2 （ x
＋1）的图象．
A ．先向左平行移动 1 个单位
B ．先向右平行移动 1 个单位
C ．先向上平行移动
1 个单位
D ．先向下平行移动
1 个单位
4.在同一坐标系中，函数 y=2 -x 与 y=log 2x 的图象是（
）
3