5.4圆周运动

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高中物理人教版必修2 5.4圆周运动

ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧度制
物理
4、单位：弧度/秒 rad /s 或 s-1
量说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
描
述
做匀速圆周运动的物体，如果转过
圆
一周所用的时间越少，那么就表示
周
运动得越快。
运动
周期：T
快
慢的
表示运动一周所用的时间
物
理量
匀速圆周运动是周期不变的运动！
描述圆周
O
θ
R
R' O'
θ
OR
例 1. 如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系为 rA＝rC＝2rB 。若皮带不打滑，求 A、B、C 轮边缘上的 a、 b、c 三点的角速度之比和线速度之比。
解：A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘
周期的倒数叫频率 f 1 表示一秒内转过的圈数 T
频率越高表明物体运转得越快！
运单位时间内转过的圈数叫转速(n)。
动转速n越大表明物体运动得越快！
快慢线速度与周期的关系：的
v
=
2πr
T
物理
角速度与周期的关系：
ω=
2π
T
量 2 2f 2n
T
线速度与角速度的关系
推论
C A B
共轴转动轮上各点的角速度相等
对自行车三轮转动的描述
(1)A、B的线速度相同 (2)B、C的角速度相同
C B
A (3)B比A角速度大 (4)C比B线速度大
1、圆周运动的概念 2、描述圆周运动的几个物理量及其关系

必修二5.4圆周运动(rk上课自用)

ωb = ωc = ωd
通过皮带传动的两轮与皮带接触的边缘上各点的线速带接触的边缘上各点的线速大小相等。度大小相等。
2012年4月19日星期四
va = vc
2012年4月19日星期四
例与练如图所示装置中， 4、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、求图中a、 4 r ， b 点到圆心的距离为 r ，求图中、 b 、 c 、 d 各点的线速度之比、角速度之比。各点的线速度之比、角速度之比。提示：提示：同一轮上各点的角速度同一轮上各点的角速度周期、转速）（周期、转速）都相同
O A
∆l v = ∆t
2012年4月19日星期四
三、描述圆周运动快慢的物理量 1、线速度、
物体通过的弧长与所用时间的比值，用时间的比值，叫做圆周运动的线速度线速度。周运动的线速度。
O B A
当选取的时间△ 趋近零) 当选取的时间△t很小很小 (趋近零)时，弧长就等于物体在△ 时间的位移大小，就等于物体在△t时间的位移大小，定义式中的 v，就是前面学过的物体的瞬时速度。瞬时速度。，就是前面学过的物体的瞬时速度
2π ω = T
2012年4月19日星期四
四、描述圆周运动快慢各量的关系 3、线速度与角速度、 2π 2π r ω = v = T T
A r O
v = rω
∆l 或 v = ∆t
2012年4月19日星期四
r∆ θ = ∆t
= rω
1、关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法关于物体做匀速圆周运动的速度，中正确的是（） A．速度的大小和方向都不变 B．速度的大小和方向都改变 C．速度的大小改变，方向不变速度的大小改变，速度的大小不变， D．速度的大小不变，方向改变

5.4圆周运动课件(共21张PPT)

2 2 10 rad/s
T 0.2
v 2r 2 0.10 m/s
T 0.2
例题
例2．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω 做
匀速圆周运动，则（） A.a、b两点线速度相同 B.a、b两点角速度相同 C.若θ =30°，则a、b两点的速度之比为
va∶vb= ∶2
正确的是：（ A B D ）
A、相等的时间里通过的路程相等 B、相等的时间里通过的弧长相等 C、相等的时间里发生的位移相同 D、相等的时间里转过的角度相等
例题
例1、半径10cm的砂轮,每0.2秒转一周,砂轮旋转的角速度多大？砂轮边沿一点的速度大小为多少？
解：从题中知砂轮做匀速圆周运动 r=10cm=0.1m,T=0.2s
D.以上答案均不对
思考
关于v＝ωr的讨论：
与
根据例2，得出速度v与角速度的r成正比，你
讨同意这种说法吗？请说出你的理由。
论
小结：
当r一定时，v与ω成正比当ω一定时，v与r成正比
当v一定时，ω与r成反比控制变量法
思考
两个重要的结论
与讨
1、同轴转动轮上各点的角速度关系
论
C A
B
同轴转动轮上各点的角速度相等
A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等 C.a点与c点的线速度大小相等 D.a点与d点的线速度大小相等
小结
1、描述圆周运动的几个物理量及其关系
v
=
Δs Δt
ω=
Δθ
Δt
v
=
2πr
T
ω=
2π
T
v = rω
2、匀速圆周运动的特点及性质

5.4圆周运动

周期：T
物理意义：描述运动一周所用的时间
匀速圆周运动是周期不变的运动！
周期的倒数叫频率 1 f 频率： T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！
五、线速度与角速度的关系
l l r r l v r t r
r
t
t
v r
小
结
1、转速：物体单位时间转过的圈数用符号n表示单位是转/秒（r/s）或转/分（r/min） 2、周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间。用符号T表示。 3、周期、转速与角速度的关系
2 2n T
2r v T
做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越少，那么就表示运动得越快。
思考题
1、下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
思考题
2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
同一轮上各点的角速度相同
3、一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的3 倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的 1/3，大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q，则 v S ： v P ： vQ = ωQ:ωP:ωs= 1:3:3 3:1:1
2、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．
3、方向：圆弧上该点的切线方向
4、单位：m/s
二、匀速圆周运动
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等（即相等的时间内通过的弧长相等），这种运动叫做匀速圆周运动。思考：匀速圆周运动是不是匀速运动？匀速圆周运动只是线速度的大小不变，而线速度的方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是变速运动

人教版高中物理必修二5.4圆周运动+课件+(共15张PPT)

•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/162021/11/162021/11/162021/11/16
1、物理意义：
A ∆s
∆t
B
3、大小：
v=
Δs Δt
4、单位：m/s
Δs是弧长并非位移
5、方向：
质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。 6、匀速圆周运动：物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
速率不变
匀速圆周运动是变速运动！
是线速度大小不变的运动！（方向时刻改变）
描述质点绕圆心转动的快慢。
Δθ ∆t Ｏ
2、定义：质点所在的半径转
过的角度Δθ和所用时间Δt的
比值叫做角速度。
3、公式：ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧度制
4、单位：弧度/秒 rad/s
5、匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
三、周期：
1、概念：做匀速圆周运动的物体转动一周
所用的时间，用T表示。单位：s
2、转速：物体在单位时间所转过的圈数，用n表示
B、速度
C、角速度

人教版物理高中必修二5.4《圆周运动》课件(共14张PPT)

圆周运动
观察
描述圆周运动的物理量
弧长圆周运动转过的位置如何确定? 转角
相同时间内通过的弧长
比相同时间内转过的角度较转过一圈所用时间
一段时间内转过的圈数
时钟
1.线速度
(1) 意义:描述质点沿圆周运动的快慢.
A
∆t ∆s
B
(2) 定义:质点通过的弧长Δs与所用时间Δt 的比值
(3)大小:
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2021年8月4日星期三2021/8/42021/8/42021/8/4
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。2021年8月2021/8/42021/8/42021/8/48/4/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/42021/8/4August 4, 2021
思
考
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?
线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
可看成同轴转动
地球表面各纬度的角速度保持一致，且周期一样。线速度随着纬度的增大而减小。
A B o1
A
o2
B o1
C
o2 C
rA:rB:rC=3:1:1 vA:vB:vC=_3_:_1_:3_ ωA:ωB:ωC=___1_:1_:_3
描述圆周运动快慢的物理量:线速度v、角速度w、转速n
匀速圆周运动
物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处
处相等.
v
注意:匀速圆周运动是一种变

人教版高中物理必修二5.4《圆周运动》ppt课件

所以 vA∶vB∶vC＝vA∶12vA∶vA＝2∶1∶2，
TA∶TB∶TC＝2ωπA∶2ωπB∶2ωπC＝12∶12∶13＝3∶3∶2.
针对训练小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下数据：在时间t内脚踏板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 __________________________；自行车骑行速度的计算公式v ＝________________________．
借题发挥 (1)矢量的比较，首先要想到方向问题． (2)“相等时间内…”的问题，为便于比较可以取一些特殊值，但是有时取特殊值也会犯错，如本题中若取t＝T，则相等时间内位移相等，均为0，这样看来A选项正确，所以举例时要具有普遍性． (3)匀速圆周运动中的“匀速”，是指“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动．
高中物理·必修2·人教版
4 圆周运动
[目标定位] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算．
2．知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系．
3．理解匀速圆周运动的概念和特点．
一、线速度 1．定义：物体做圆周运动通过的_弧__长__与所用_时__间__的比值．
图5－4－6
答案
2π
N t
牙盘的齿轮数 m、飞轮的齿轮数 n、自行车
后轮的半径 R(或牙盘的半径 r1、飞轮的半径 r2、自行车后
轮的半径 R)
2π
mnNt R或2π
rr12Nt R

解析

2019年物理：5.4《圆周运动》PPT精品教育.ppt

例1
地球半径R＝6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？【精讲精析】站在地球上的人随地球做匀速圆周运动，其周期均与地球自转周期相同．
如图 5－4－5 所示作出地球自转示意图，设赤道上的人站在 A 点，北纬 60°上的人站在 B 点，地球自转角速度不变，A、B 两点的角速度相同，有 ωA＝ωB＝2Tπ＝224××33.61040 rad/s≈7.3×10－5 rad/s.
答案：2n＋ω1dπ－θ，n＝0,1,2，…
图5－4－7
【自主解答】 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，即
va＝vb，故va∶vb＝1∶1. B、C两个轮子固定在一起，属于同一个转动的物体，它们上面的任何一点具有相同的角速度，
即ωb∶ωc＝1∶1.
因为 ω＝vr，va＝vb，rA＝2rB，所以 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 又因为 v＝ωr，ωb＝ωc，rC＝2rB，所以 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2. 综合可知：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2， va∶vb∶vc＝1∶1∶2. 【答案】 1∶2∶2 1∶1∶2
核心要点突破
一、圆周运动中各物理量之间的关系 1．v、T、r 的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长 Δs＝2πr，用时为 T，则 v＝ΔΔst＝2Tπr. 2．ω、T 的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度 Δθ＝2π，用时为 T，
则 ω＝ΔΔθt ＝2Tπ.
3．ω、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1秒内转过的角度Δθ＝ 2πn，即ω＝2πn.
特别提醒：传动类问题中的两个重要关系：
(1)同轴转动的物体上各点的角速度相同． (2)与皮带(皮带不打滑)接触的轮子边缘上的各点(或啮合的齿轮边缘的各点)及皮带上各点线速度大小相等．

高中物理必修2--5.4 圆周运动

个性化教学辅导教案教学内容 5.4匀速圆周运动教学目标匀速圆周运动的相关概念和题型重难点匀速圆周运动的基本模型教学过程【预习要点】要点一对匀速圆周运动的理解1．匀速的含义(1)速度的大小不变，即速率不变。

(2)转动快慢不变，即角速度不变。

由ω＝θt＝2πT＝2πf，故周期或频率都不变。

2．运动性质(1)速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动。

(2)速度的大小即速率不变，所以匀速圆周运动是匀速率运动。

要点二公式v＝ωr中各量的关系线速度v和角速度ω都可以用来描述圆周运动的快慢，公式v＝ωr，反映了它们和半径之间的关系。

1．r一定时，v∝ω举例：(1)齿轮边缘处的质点随齿轮转速的增大，角速度和线速度都增大。

(2)骑自行车时行驶越快，车轮转得越快，角速度就越大，车轮边缘上各点的线速度就越大。

2．ω一定时，v∝r举例：(1)时钟上的分针转动时，其上各点的角速度相等，但分针上离圆心越远的点，r越大，v也就越大。

(2)地球上各点都在绕地轴做圆周运动，且角速度相同，但地球表面纬度越低的地方，到地轴的距离就越大，因此线速度就越大，赤道上各点的线速度最大。

3．v一定时，ω∝1 r举例：如图所示的皮带传动装置中，两轮边缘上各点的线速度大小相等，但大轮的r较大，所以ω较小。

总之，v 、ω、r 间的关系是瞬时对应的，分析v 、ω、r 之间的关系，一定要先确立其中一个量不变，再讨论另外两个量的正比、反比关系。

4．线速度v 与角速度ω的异同v 与ω都是描述做匀速圆周运动质点运动快慢的物理量，但两者都无法全面、准确地反映质点的运动状态，它们都有一定的局限性．例如地球绕太阳运动的线速度是3×104 m/s ，但它的角速度却很小，只有2×10－7 rad/s.两者的关系v ＝ωr 要准确理解，只有r 一定时，v 与ω才成正比。

要点三常见的传动装置及其特点1．共轴传动 A 点和B 点在同轴的一个圆盘上，如图所示，圆盘转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：ωA ＝ωB ，v A v B ＝rR ，T A ＝T B ，并且转动方向相同。

【学霸笔记】物理必修二5.4圆周运动

第四节圆周运动一、描述圆周运动的物理量1、定义：轨迹为圆的运动。

2、线速度：①定义：做圆周运动的物体弧长与所用时间的比值。

②定义式：v ＝Δs Δt ＝2πrT，单位m/s③物理意义：描述圆周运动的物体运动快慢的物理量。

④方向：是矢量，方向和半径垂直，和圆弧相切。

3、角速度：①定义：做圆周运动的物体转过的角度与时间的比值。

②定义式：ω＝ΔθΔt ＝2πT，单位rad/s 说明：角度用弧度制表示，△θ=△l/r③物理意义：描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

4、周期与频率：①定义：周期性运动运动一个周期所用时间为周期；在1s 内完成周期性运动的次数为频率。

②表示：周期用T 表示，单位s ；频率用f 表示，单位Hz ③关系：T=1/f ，f=1/T④物理意义：转动快慢的物理量。

5、转速：①定义：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数。

②定义式：n ＝转过圈数所用时间，单位r/s 、r/min③与频率关系：频率定义更广，在圆周运动中当转速以r/s 做单位时，二者可互相替代。

④物理意义：转动快慢的物理量。

二、匀速圆周运动1、定义：线速度大小处处相等的圆周运动．．2、特点：①线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动。

②角速度、周期、频率、转速不变．3、性质：匀速圆周运动一定是变速运动；且一定是变加速曲线运动。

三、各物理量之间关系1．线速度和角速度的关系：①v ＝Δs Δt ＝2πr T ；ω＝ΔθΔt ＝2πT→v ＝ωr②由v ＝ωr 知，r 一定时，v ∝ω；ω一定时，v ∝r .③由ω＝v/r 知，v 一定时，ω∝1/r ；r 一定时，v ∝ω． 2．周期频率转速关系：T=1/f ，f=1/T ；f=n3．黄金通式：角速度：n f Tπππω222===；线速度nr fr r Tr v πππω222====专题传动装置1、三种传动装置及其特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：v Av B＝rR角速度与半径成反比：ωAωB＝rR.周期与半径成正比∶T AT B＝Rr角速度与半径成反比：ωAωB＝r2r1.周期与半径成正比：T AT B＝r1r22、处理方法：①首先确定传动装置上不变的物理量。

5.4圆周运动

v
=
2πr
T
角速度与周期的关系：
ω=
2π
T
思
考
线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ
2πr
v= T
r
ω= 2π
T
v = rω
两个重要的结论
1.同一传动 (相等时间里转过的弧长相等)
皮带传动
.A
齿轮传动
BB
. . .A
同一传动各轮边缘上线速度相同
A B o1
A
o2
B o1
C
o2 C
rA:rB:rC=3:1:1 vA:vB:vC=_3_:_1_:3_ ωA:ωB:ωC=___1_:1_:_3
rA:rB:rC=3:1:2 vA:vB:vC=_3_:_1_:1___ ωA:ωB:ωC=___2_:2_:1
vA vB
2.同轴转动 (相等时间里转过的角度相等)
B
A
B
A
A
B
同轴转动各点的角速度相同
wA wB
思地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期
考一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?
O' R'
θ
OR
R' O'
θ
OR
可看成同轴转动
地球表面各纬度的角速度保持一致，且周期一样。线速度随着纬度的增大而减小。
ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧度制
理 4、单位：rad/s
量
弧度的计算
描
述
转速
周期
频率
圆周运
定义物体在单位时间所转过的圈数

高中物理必修二：5.4圆周运动 (共15张PPT)

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
一、圆周运动
物体的运动轨迹是圆周（或圆周的一
部分）的运动叫圆周运动。
小故事
地球绕着太阳公转，钟表上秒针的端点也绕着轴转动，所做的运动都可以认为是圆周运动．有一天他们俩突然争论起谁快谁慢的问题，
地球不屑地说：“我一秒钟运动30千米，你一秒钟才运动几毫米，怎么跟我比？”秒针也毫不示弱：“我一分钟就可以绕轴转一圈，你一年才转一圈，我就是比你转得快！”两人你一言我一语谁也说服不了谁．那么到底谁说的更有道理呢？
2、角速度
1)、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
2)、定义：质点所在的半径转过圆心角
Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
B
O
A
Δθ采用弧
度制
3)、大小：ω=
Δθ
Δt
4)、单位：rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
线速度和角速度有什么联系？
v l t
lr
B
O
A
vl rr
t t
同一转轴的轮上各点的角速度有什么关系？同一转轴的轮上各点的角速度相同

高中物理：5.4圆周运动详解

高中物理：5.4圆周运动详解
圆周运动
线速度v
描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量。

单位：m/s
角速度ω
描述质点和圆心的连线（即半径）扫过弧度角的快慢，是标量；
单位：rad/s
角速度和线速度的关系
在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。

v=ωr
转速n
描述单位时间内物体做圆周运动绕圆心转过的圈数。

单位：r/s r/min
当转速的单位是r/s时，
ω=2nπ
周期T
物体沿圆周运动一周的时间。

单位：s
频率
位时间内完成周期性变化的次数。

单位：Hz
描述匀速圆周运动的物理量
习题演练
1.关于加速度和线速度，下面说法正确的是（）
A 半径一定时，角线速度一定成反比
B 半径一定时，角线速度一定成正比
C 线速度一定时，角速度与半径成反比
D 角速度一定时，线速度与半径成反比
2.如图所示，A.B亮点分别位于大轮，小轮的边缘，C点位于大轮半径的中点，大轮半径是小轮的2倍，两轮靠摩擦传动，接触处没有相对滑动，则（）
A A点和B点的角速度相等，线速度之比为1：2
B A点和C点的角速度相等，线速度之比为2：1
C A点和B点的线速度相等，角速度之比为1：2
D A点和B点的线速度相等，角速度之比为1：2
习题解析
1. BC
2. BC 点A和B靠摩擦传动，具有相同的线速度大小；A和C属于同轴传动，两点的角速度大小相等。

课件10：5.4圆周运动

2.各物理量之间的关系
[例1] (多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面
上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车
()
A.运动路程为600 m
B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s
D.转弯半径约为3.4 km
解析在此 10 s 时间内，火车运动路程 s＝vt＝60×10 m＝600 m，选项 A 正确；火车在弯道上运动，做曲线运动，一定有加速度，选项 B 错误；火
第五章曲线运动
4.圆周运动
学习目标
核心凝炼
1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。
4 个概念——线速度、角速度、周期、频率的概念 1 个关系——线速度与角速度关系 v＝ωr
3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期 5 个公式——v＝ΔΔst＝2Tπr ω＝ΔΔθt
半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手
和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈
的角速度为ω时，小车轮的角速度为( )
图3
A.ω
B.18ω
C.98ω
D.9ω
解析手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于ω，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车轮与小车轮的线速度相等，若小车轮的半径是r，则有v＝ω·9r＝ω′·r，小车轮的角速度为ω′＝9ω，选项D正确。答案 D
1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的_乘__积____。 2.关系式：v＝___ω_r___。
[判一判] (1)线速度越大，角速度一定越大。 (2)转速越大，周期一定越大。 (3)线速度越大，周期不一定越大。

高中物理《必修2》5.4《圆周运动》人教版

一、线速度
如果物体在一段时间Δt内通过的弧长ΔS越长，那么就表示运动得越快.
Δt ΔS
一、线速度
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
A ∆s B
2、定义：质点做圆周运动通过的
弧长Δs和所用时间Δt 的比值
叫做线速度。 Δs是弧长并非位移
3、定义式： v
=
Δs Δt
当Δt 趋近零时,弧长Δs就等
4、方向：沿圆周在该点的切线方向
于物体的位移,v 就是直线运动中学过的瞬时速度.
【讨论与交流】匀速圆周运动的"匀速"同" 匀速直线运动"的"匀速"一样吗?
v
o
v v
“匀速”是指速率不变,匀速圆周运动是一种变速运动.
（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度。（比值定义法，这里是弧长，而直线运动中是位移）
（2）角速度 1.定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值 2.公式：ω ＝△θ /△t． 3.单位：rad／s 4.物理意义：
（3）转速和周期 2、线速度，角速度、周期间的关系
v=rω =2π r／T ω =2π ／T
①
由v＝ω r得 ω a∶ω b＝rB∶rA＝1∶2
②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即
ω b＝ω c或 ω b∶ω c＝1∶1 由v＝ω r得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 由②③得 ω a∶ω b∶ω c＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2
③ ④
【分析】解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是

学案7：5.4圆周运动

5.4 圆周运动【学习目标】1．圆周运动是变速运动，匀速圆周运动是线速度大小处处相等的圆周运动。

2．质点通过的圆弧长度与所用时间的比值为线速度大小；半径转过的角度Δθ与所用时间的比值称为角速度，角速度恒定的圆周运动是匀速圆周运动。

3．做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫周期，物体单位时间内转过的圈数叫转速。

4．线速度、角速度、周期的关系为：v ＝ωr ＝2πr T ，T ＝2πω。

【基础知识梳理】一、线速度1．圆周运动：物体沿着的运动，即物体运动的轨迹是圆。

2．线速度(1)定义：物体做圆周运动通过的弧长Δs 与通过这段弧长所用的比值。

(2)定义式：v ＝ΔsΔt 。

(3)单位：。

(4)矢标性：线速度是，其方向和半径，和圆弧。

(5)物理意义：描述圆周运动的物体通过快慢的物理量。

3．匀速圆周运动(1)定义：沿着圆周运动，并且线速度的大小的运动。

(2)性质：线速度的方向是时刻的，所以是一种运动。

[说明]匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，是一种重要的曲线运动模型。

匀速圆周运动是一种理想化的运动形式，许多物体的运动接近于这种运动(如钟表)，具有一定的实际意义。

一般的圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)进行研究，则此时可将其看成匀速圆周运动。

[判一判]1．匀速圆周运动是一种匀速运动，这里的“匀速”是指线速度不变( ) 2．做匀速圆周运动的物体，其所受合力一定不为零( )3．做匀速圆周运动的物体，绕圆周运动一周，平均速度为零，线速度也为零( ) 4．做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同( ) 二、角速度1．定义：连接运动物体和圆心的半径转过的角度Δθ跟所用的比值叫圆周运动的角速度，用符号ω来表示。

2．定义式：ω＝ΔθΔt。

3．国际单位：弧度/秒，符号。

4．矢标性：角速度是矢量。

匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变，因此匀速圆周运动是角速度的运动。

5.4圆周运动

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