第四章 资本资产定价理论
第四章资本资产定价理论
E (r i) rfE (r M ) rf iM
式（4.7）
iM
iM
2 M
16
4.2 资本资产定价模型
证券市场线
1、一个组合的贝塔值只是它的各成分证券贝塔值的加权平均， 而权数即为各成分证券的比例。
2、每一个证券或每一证券组合，都必然证券市场线上。这说明， 有效组合既落在资本市场线上也落在证券市场线上，然而非 有效组合则落在证券市场线上，但位于资本市场线之下。
9
4.2 资本资产定价模型
➢ 市场组合 在均衡时，切点组合的比例将与市场组合的
比例相对应。市场组合是由所有证券构成的组合， 在这个组合中，投资于每一种证券的比例等于该 证券的相对市值。一种证券的相对市值简单地等 于这种证券总市值除以所有证券的市值总和。
10
4.2 资本资产定价模型
➢ 有效集
1、M点代表市场组合，rf代 表无风险利率， 有效组合 落在直线rf M上。这一线性 有效集也就是“资本市场 线”（CML)；
零贝塔值资产组合 收益率
iR zM iaMR Z
式（4.8）
21
4.2 资本资产定价模型
传统资本资产定价模型(CAPM)的改进
➢ 存在个人所得税的CAPM模型 传统CAPM模型是在不考虑所得税的情况下推导出来的，但是现实经济
生活中的税收却极为复杂。假定资本市场上存在股利所得税和资本利得税 （印花税较低，不予考虑）；税率只与投资者的收入有关，与证券的种类 无关 。
r i E ( r i) iG D P G D P iI R I R e i
35
4.4 套利定价理论与风险收益多因素模型
E(r)由什么决定？
在CAPM中，证券期望收益的定价由两部分组成：用来补偿货 币时间价值的无风险利率和风险溢价，它决定于基准风险溢价 乘以衡量风险的贝塔值，若将市场组合的风险溢价用RPM表示， 则CAPM公式可表示为：
资产定价理论
资产定价理论资产定价理论是金融学中的一个重要研究领域，旨在确定资产价格的合理水平。
资产定价理论的核心思想是通过分析资产的风险和预期收益来确定资产的价格。
下面将介绍几个经典的资产定价模型。
首先是资本资产定价模型（CAPM），该模型由马科维茨（Markowitz）和肖普（Sharpe）等学者提出。
CAPM模型认为，资产的预期回报应该与其风险有关，风险按照资产投资组合的总风险进行评估。
该模型认为投资者希望获得高收益的同时，也要承担更高的风险。
CAPM模型使用资本市场线来衡量资产的风险和回报之间的关系。
其次是套利定价理论（APT），该理论由罗斯（Ross）提出。
APT模型认为，资产的预期回报可以通过一系列与该资产相关的风险因素来解释。
相对于CAPM模型，APT模型使用因子模型来衡量资产的回报和风险之间的关系。
APT模型假设，在资本市场存在完全套利机会的情况下，价格应该完全反映资产的风险。
这意味着资产的价格应该能够完全通过市场上其他资产的价格来决定。
最后是实证资产定价模型（Fama-French三因子模型），该模型由法玛和弗兰斯（Fama和French）提出。
该模型认为，除了市场风险之外，还存在其他因素可以解释资产的回报率。
Fama-French三因子模型使用资本投资组合的回报来解释资产的预期回报。
该模型认为，资产的预期回报还受到市值、账面市净率等因素的影响。
这些资产定价模型都试图通过对资产风险和预期收益的分析，确定资产的合理价格。
然而，由于市场的不确定性和复杂性，资产定价模型并不能完全准确地预测资产的价格。
因此，在实际应用中，投资者还需要结合其他因素，如市场情绪、公司基本面等来做出决策。
总的来说，资产定价理论是金融学中的一个重要研究领域，通过对资产的风险和预期收益的分析，确定资产的价格水平。
不同的资产定价模型通过不同的方法来解释资产的预期回报，但都无法完全准确地预测市场的表现。
因此，在实际投资中，投资者需要综合考虑多种因素来做出决策。
资本资产定价理论
资本资产定价理论资本资产定价理论（CapitalAssetPricingModel，简称CAPM）是一种金融理论，用于预测投资的价格和投资风险的分析。
它由美国经济学家唐纳德麦克斯韦（Donald MacKesith）和弗雷德约翰霍根（Frederick John Hagner）于1959年提出。
CAPM是资产定价理论中最被广泛采用的模型，它使投资者可以更加理性地预测未来投资行为，从而获得更好的投资效果。
CAPM模型可以帮助投资者通过计算投资风险与潜在回报之间的关系，来更好地评估投资回报率。
它是一个强大的金融工具，可以用来对投资的风险、收益和其他因素进行量化分析。
它基于一个假设，即投资者希望最大限度地受益，若投资风险不断增大，则预期收益也会随着风险的增加而增加。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都有完全清晰的市场信息，也就是说投资者都很清楚哪种资产是高收益证券，哪种资产有低收益风险，因此他们都致力于搜索和发现新的优质资产，以获得更高的回报。
投资者都是有风险的投资，在不同的投资风险水平下，不同的资产所带来的回报也不尽相同。
这就是CAPM模型的基本假设。
CAPM模型的另一个基本假设是投资者或投资组合都是有风险的，这笔投资的风险由系统性风险和不可系统性风险组成。
后者也被称为非系统性风险或投资者特定的风险。
投资者特定的风险是由投资者自身决策引起的风险，而系统性风险则是因为全球经济状况的变化而造成的风险，对于投资者来说，他的投资可能会因为系统性风险的影响而出现较大的波动。
CAPM模型主要是通过分析投资者的系统风险，以及投资者与市场投资项目之间的相互关系，来确定投资者应获得的收益.其核心内容是资产的收益率应当满足两个条件，即投资者的风险偏好和市场最优资产的收益率之间的关系。
根据CAPM模型，投资者的期望收益与基准收益的差异可以表示为投资者的风险偏好和市场最优资产之间的套利（Arbitrage）。
实际上，CAPM模型的应用在现实生活中也是非常广泛的，它可以被用来预测投资者在未来可能投资的资产，以及这些资产可能会产生的报酬。
资本资产定价模型理论研究
资本资产定价模型理论研究资本资产定价模型理论研究一、引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中的重要理论之一，被广泛应用于证券市场的风险评估和资产定价。
本文将探讨CAPM的理论原理、假设前提、公式表达以及在实际应用中的优点和局限性。
二、理论原理CAPM是由沃兹（Sharpe）、莫森（Mossin）和利特纳（Lintner）等学者在1960年代提出的。
其基本原理是，每个资产的预期收益率与市场收益率之间存在一种线性关系，这种关系可以通过风险溢价来量化。
具体而言，资产的预期收益率等于无风险收益率加上该资产相对于市场组合的风险溢价，即：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险收益率，βi表示资产i相对于市场组合的系统风险系数，E(Rm)表示市场收益率。
三、假设前提CAPM的有效性建立在以下假设前提的基础上：1. 投资者是理性的：投资者在资产配置上追求最大效用，并建立投资组合来平衡风险和收益。
2. 无风险收益是确定的：CAPM假设存在一个无风险投资工具，其收益率是确定不变的。
3. 投资者具有相同的预期收益率和风险厌恶程度：CAPM假设所有投资者对于资产的预期收益率和风险厌恶程度完全一致。
4. 资产的收益率呈正态分布且存在线性关系：CAPM假设资产收益率符合正态分布，并且与市场收益率之间存在线性关系。
四、公式表达CAPM的核心公式为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险收益率，βi表示资产i相对于市场组合的系统风险系数，E(Rm)表示市场收益率。
该公式揭示了资产预期收益率与市场收益率之间的关系。
当βi为正时，资产i的预期收益率随市场收益率的增加而增加；当βi为负时，资产i的预期收益率随市场收益率的增加而减少。
五、优点和局限性CAPM作为一种资产定价模型，在实际应用中存在以下优点：1. 简洁易用：CAPM通过简单的线性关系表达了资产预期收益率与市场收益率之间的关系，使得资产定价更加直观简洁。
资产定价理论
资产定价理论资产定价理论是金融学中非常重要的一部分，它研究了资产价格的确定方法和影响因素。
资产定价理论主要有两个经典模型，即资本市场线模型和资本边际定价模型。
资本市场线模型是由美国经济学家马克维茨提出的，也被称为马克维茨模型。
该模型的基本思想是通过投资组合的方式来确定资产的定价。
马克维茨认为，投资者可以将资金投资于不同的资产上，而投资组合的收益和风险是由各个资产的收益和风险共同决定的。
他提出了一个有效边界的概念，即在给定风险水平下，可以找到一个最佳的投资组合，使得收益最大化。
这个最佳投资组合对应的收益率与风险报酬成正比关系，而与投资组合的总额无关。
资本市场线模型对理解资产价格的决定因素提供了一个重要的框架，即投资者的风险偏好和预期收益率。
资本边际定价模型是由美国经济学家夏普提出的，也被称为夏普模型。
该模型的基本思想是通过市场上所有投资者的需求和供给关系来确定资产的定价。
夏普认为，市场是由众多投资者组成的，每个投资者都会根据自己的风险偏好和预期收益率来决定投资组合。
他提出了一个均衡条件，即市场上的需求等于供给，从而确定资产的均衡价格。
资本边际定价模型强调了市场的均衡性，即资产价格的决定需要考虑市场的供求关系。
这两个模型都对资产定价理论的发展做出了重要贡献。
然而，它们都存在一些假设，比如投资者行为是理性的、市场信息是完全透明的等，这些假设在实际市场中并不成立。
因此，现代的资产定价理论也在不断发展和完善中，涌现出了许多新的模型和方法。
总之，资产定价理论是金融学中的重要研究领域，它通过投资组合或市场需求供给等方法，研究了资产价格的决定方式和影响因素。
在实际应用中，我们应该综合考虑各种因素，如投资者行为、市场信息等，以更准确地确定资产的定价。
资产定价理论是金融学领域的重要研究内容，它探索了资产在市场中的定价方式和影响因素。
资产定价理论的发展至今已经有了多种经典模型和理论，其中最为重要的两个是资本市场线模型和资本边际定价模型。
资本资产定价
资本资产定价资本资产定价（Capital Asset Pricing，CAPM）是一个用于评估资本资产预期回报的模型。
它是由美国经济学家舒马赫提出的，并于1964年被发表在《经济学杂志》上。
CAPM的核心理论是基于市场组合的投资风险与预期回报之间的关系。
根据CAPM模型，资本资产的预期回报是由两个主要因素决定的：市场组合的回报和资本资产的系统风险。
市场组合回报是指投资者在给定市场环境中可以获得的平均回报。
它代表了整个市场的表现，可以通过市场指数如标普500指数来衡量。
市场组合回报是CAPM模型中的一个关键因素，因为它是资本资产预期回报的主要来源。
资本资产的系统风险指的是该资产相对于整个市场的非系统性风险。
非系统性风险是指仅影响单个资产或少数相关资产的特定风险。
通过将资本资产的系统风险与市场组合的风险相比较，我们可以计算出资本资产的β系数。
β系数是CAPM模型中的另一个重要因素，它代表了资本资产相对于市场组合的风险敏感度。
具体而言，β系数大于1表示资本资产比市场组合更敏感，而β系数小于1表示资本资产比市场组合不敏感。
根据CAPM模型，资本资产的预期回报是市场组合的回报与资本资产的β系数之积。
CAPM模型的优点是简单且易于理解，而且基于了资本市场均衡理论。
它可以帮助投资者理解投资组合中资本资产的风险和回报之间的关系，并作出相应的投资决策。
然而，CAPM模型也有一些局限性。
首先，它没有考虑其他因素，如通货膨胀率和利率等的影响。
其次，它假设投资者是理性的，并具有相同的期望回报和风险厌恶程度，但实际中投资者之间的预期回报和风险厌恶程度可能存在差异。
综上所述，CAPM模型提供了一个评估资本资产预期回报的基本框架，它可以帮助投资者理解投资组合中资本资产的风险和回报之间的关系。
然而，投资者在使用CAPM模型时应该也考虑到其他因素的影响，并理解模型的局限性。
资本资产定价模型（CAPM）是现代投资管理的基石之一，它对投资组合定价提供了简单而有效的框架。
资本资产定价理论知识
资本资产定价理论知识资本资产定价理论是金融学中的重要理论之一，它是描述和解释金融资产价格形成和投资决策的一种方法。
资本资产定价理论旨在通过建立一种数学模型，来计算市场上金融资产的理论价格。
资本资产定价理论的基本假设是，市场上的投资者都是理性的，并且追求对风险的最大回报。
该理论认为，资产的价格取决于资产的风险和预期收益。
其中，风险是指投资者接受的不确定性和可能损失的程度，预期收益是指投资者预期在特定时间内获得的回报。
根据资本资产定价理论，资产的价格是由资产的风险与预期收益的折中决定的。
这个折中体现在资产的预期收益和风险之间的线性关系上。
理论中的一个关键变量是资产β值，即资产对市场整体风险的敏感程度。
β值越高，代表资产对市场风险的敏感程度越大，其回报也可能越高。
根据资本资产定价理论，投资者可以通过构建一个资产组合，来达到预期的风险和收益比例。
通过分散投资于不同风险水平、收益率不同的资产，投资者可以降低整体投资组合的风险。
这是因为不同资产的收益率波动往往不相关，当某些资产表现不佳时，其他资产可能表现良好，从而达到风险分散的效果。
然而，资本资产定价理论并不是完美的。
它的基本假设是投资者是理性的，但实际上人的行为可能受到多种情绪和心理因素的影响。
此外，资本资产定价理论也无法准确预测市场的短期波动和风险溢价。
尽管如此，资本资产定价理论仍然是金融学中的重要理论之一，对于解释金融市场的价格形成和投资决策提供了有价值的工具。
它在投资管理、风险管理以及资产定价等领域具有广泛的应用。
资本资产定价理论在金融学中占据着重要的地位，它不仅是学术研究的基石，也为投资者提供了有价值的工具和框架，用于评估和定价金融资产。
在本文中，我将继续探讨资本资产定价理论的一些相关内容。
首先，资本资产定价理论涉及到风险和回报之间的关系。
根据理论，投资者愿意承担风险的程度取决于他们预期获得的回报。
因此，高风险资产应该具有高回报，而低风险资产则应该具有低回报。
《资本资产定价》PPT课件
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13
1．β系数（续）
β系数：
– 均衡状态下，单个证券的收益率与其风险应 匹配，风险较大的证券对期望收益率的贡献
也较大，其比例应该是 iM /M 2
– 该比例表示某一证券的收益率对市场收益率 的敏感性和反映程度，用于测量某一证券风 险相对于市场风险的比率，即
i iM/M 2
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证券市场线(SML)：
– 在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中CAPM方
程表示的线性关系
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3． β系数与证券选择
攻击型股票（aggressive stock）
– β系数大于1的股票 – 市场上升时其升幅较大。
防御型股票（defensive stock）
– β系数小于1的股票 – 市场下降时其跌幅较小。
中立型股票（neutral stock）
– β系数等于1的股票 – 与市场波动一致，适于指数型基金。
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四、CML与SML之间的区别
1．描述对象不同
– CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
– SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风 险之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
rp rF rM MrF •p
– 表示有效组合的期望收益率与风险之间的关系。有效组 合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险收益率， 它是由时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿； 另一部分是风险溢价，它与承担风险大小成正比，是对 投资者承担风险的补偿。
风险的价格：
– 单位风险的价格，资本可市整理场pp线t 方程式中第二项的系数1。1
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3
一、假设条件
1．假设条件 2．关于假设条件的说明
投资学《资本资产定价模型》课件
组合投资与风险分散
投资组合风险与组合中证券数目之间的关系
组合风险结构分析 组合的系统风险 组合的非系统风险 结论：随着组合中资产种类的增多，组合的非系统性风险将逐渐趋向于零；分散化投资只能导致系统风险的平均化，而不可能通过分化投资进行消除。
投资组合中的证券数目与风险和回报率
三、β系数的应用 （一）证券类型的划分 ： ，同方向运动，普涨共跌； ，反方向运动，逆市； ，保守或防御型资产； ，中性资产； ，较大风险资产； ，高风险资产。
（二）风险报酬测度和证券估值 β系数在风险测度中的应用
四、β系数计量及其相关问题 β 系数估计中的主要关注问题 [1]估计模型的选用 [2]市场组合收益率的选区 [3]市场态势的影响 [4]交易频率问题 1、系数测量方法 [1]历史法 [2]预测法
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM） 1964年，夏普（W.Sharp）在马科维茨投资组合理论的基础上对证券价格的风险-收益关系进行了深入研究，并提出了资本资产定价模型（CAPM）。 此后，林特纳（Lintner,1965）、莫森（Mossin,1966）又分别独立提出资本资产定价模型。
-18.17
0.47
0.53
0.37
0.06
-0.56
11.59
16.71
12.66
1.83
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0.64
0.56
0.39
0.11
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3.10
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0.69
0.48
0.25
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18.03
第四章 资本资产定价模型和套利定价模型《投资课件》PPT课件
n
n
n
其中 aP xiai ,bP xibi , P xii
合的
i 1
i 1
i 1
，是证券组合对因素的敏感度，为随机误差项，组
期望收益率为： RP aP bP F
证券组合的方差为：
2 P
bP2
2 F
2
n
其中，
2
xi2
2 i
i 1
由以上可知，证券或证券组合的收益率受两类因素影响，一种是证券市场的共同因 素，所有的证券都受它影响；另一种是证券特有的，只对单个证券有影响，与其他证 券没有关联。证券或证券组合的风险可以分为两部分，即因素风险与非因素风险，等 式右边的第一项为因素风险，第二项为非因素风险。
第一，可以运用多因素模型估计切点有效证券组合。
第二，分散化投资可降低非因素风险，可带来因素风险的平均化。
2.因素模型的一般形式
同样的，我们可以写出因素模型的一般形式Ri： ai bi1F1 bi2F2 ... bim Fm i
其中，F1, F2...Fm 为影响证券收益率的m个因素，bik 为证券i对因素
证券市场线表明，β系数反映证券或组合对市场变化的敏感性， 因此，投资者预测牛市到来时，应选择那些高β系数的证券或组合。 这些高β系数的证券将成倍地放大市场收益率，带来更高的收益。相 反，在熊市到来之际，应选择那些低β系数的证券或组合，以减少因 市场下跌而造成的损失。
三、CAPM模型的有效性
其假设的非现实性体现在以下三个方面： 1.市场投资组合的不完全性。由于信息不对称和投资者对理性预期的偏
有效组合期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率，对投资者
放弃消费的补偿，也是货币的时间价值；另一部分是风险溢价，即对
资本资产定价CAPM理论
资本资产定价CAPM理论资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是金融学中对资本市场中资产回报率与风险之间关系的一种理论模型。
该模型最早由美国经济学家威廉·夏普（William F. Sharpe）、约翰·林顿·特雷纳（John Lintner）和詹姆斯·托布（Jan Mossin）于1960年代独立提出，并在之后被广泛应用于股票、债券等各种金融资产的定价和投资组合管理。
CAPM基于以下基本假设：投资者在决策时只考虑风险和回报两个方面，风险由资产的系统性风险（即市场风险）来衡量，市场风险是指这一资产在市场整体风险中所占的比重。
而资产的期望回报率与市场风险之间存在正比例关系，即投资者愿意为承担额外的市场风险而获得额外的期望回报。
根据CAPM的数学表达式，资产的期望回报率可以用一个线性方程来描述，其中该资产的期望回报率等于无风险利率加上资产收益和市场风险溢价的乘积。
无风险利率代表资产的时间价值，而市场风险溢价则表示资产收益与市场整体风险之间的关系。
根据CAPM，投资者可以通过计算资产的期望回报率与风险之间的关系来判断该资产是否具有投资价值。
然而，CAPM也存在一些争议和局限性。
首先，该模型基于风险平均模型（Risk Aversion Model），假设投资者追求的是最大化效用，但实际中的投资者可能存在不同的风险偏好。
其次，CAPM假设资产的回报率服从正态分布，但实际市场中的回报率往往呈现出明显的偏度和峰度，不符合正态分布假设。
此外，CAPM忽略了其他因素对资产回报率的影响，如流动性、政治风险等。
尽管存在一些问题，CAPM仍然在实践中被广泛应用。
该模型为金融实务工作者和学术研究者提供了一种定量分析金融资产回报和风险的方法。
在投资组合管理中，CAPM可以用来评估资产的合理定价和投资组合的优化配置。
此外，CAPM的思想也在衍生品定价、风险管理等领域得到了进一步的拓展和应用。
资产定价理论
1959年，奥斯本(M．F．M Osborne)提出了随机漫步理论，认为股票交易中买方与卖方同样聪明机智，现今 的股价已基本反映了供求关系；股票价格的变化类似于化学中的分子“布朗运动”，具有随机漫步的特点，其变 动路径没有任何规律可循。因此，股价波动是不可预测的，根据技术图表预知未来股价走势的说法，实际上是一 派胡言。
资本资产定价的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的 金融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。
局限性
当然，资本资产定价也不是尽善尽美的，它本身存在着一定的局限性。表现在：
首先，资本资产定价的假设前提是难以实现的。比如，在本节开头，我们将资本资产定价的假设归纳为六个 方面。假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发 生。假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他们 的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。 假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。 但实际上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设和一致预期假设。显然， 这两个假设也只是一种理想状态。
资产定价理论
经济学理论
01 基本介绍
03 研究 05 学术动态
目录
02 分类 04 优缺点 06 比较
资产定价理论(asset pricing theory)是金融经济学最重要的主题之一，它试图解释不确定条件下未来支 付的资产价格或者价值，这里资产通常是指金融工具或某种证券，而价格是其市场均衡时的价格，即由市场需求 与供给决定的价格。人们发现，低的资产价格蕴含着高的收益率，因此考虑用理论解释为什么某些资产的支付比 其他资产平均收益要高。
资本资产定价(CAPM)理论PPT精品文档83页
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否
能够进行充分准确的预测。
– 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
• CAPM是现代金融经济学的中心之一。 • CAPM给出了资产的风险和收益之间关
系的一种精确预测
– 为评估可行投资提供了一个基准收益率 – 帮助我们对没上市证券的回报率作出预测
• Although the CAPM does not fully withstand empirical tests, it is widely used because its accuracy suffices for many important applications.
What if
• We will approach the CAPM by posing the question “what if”, where the “if” part refers to a simplified world. Positing an admittedly unrealistic world allows a relatively easy leap to “then” part. Once we accomplish this, we can add complexity to the hypothesized environment one step at a time and see how the conclusions must be amended. This process allows us to derive a reasonably realistic and comprehensible model.
第四章 资本资产定价理论
2 M
xim xmj ij
xim
x
m j
ij
i
j
i1 j1
i1 j1
因为资产i与市场组合M之间的协方差
iM＝Cov E(ri ),E(rM ) Cov E(ri ), x1mE(r1) x2mE(r2 ) xnmE(rn ) x1m1M x2m 2M xnm nM
2.资产定价 股票定价模型（股利贴现模型）中必要收益率 可用E(r)值 习题：
某公司股利分配方案中，红利留存比50％，盈 余再投资报酬率为20％，上年每股股息1.5元， 贝塔值为1.75。上证近年的平均收益率为16％， 市场上短期国债利率4％。对该股票进行定价。 3.MM定理的证明
第三节 资本资产定价模型的扩展
第一节 理论假设
二、对市场均衡的理解
每一个投资者首先估计所有可投资证券的期望回报率、方差、以及相互 之间的协方差。
估计无风险利率。
在此基础上，投资者辨别出切点证券组合的组成，以及其期望回报率和 标准差，得到投资的有效集。
最后，风险厌恶者选择无差异曲线与有效集的切点作为最优的投资证券 组合。因为有效集为一条直线，所以最优的投资证券组合包括以无风险 利率借或者贷再投资到切点证券组合上。
思考：通胀与通缩时市场上的利率以及证券回报率总体情况如何
二、考虑税负调整后的CAPM
假设5：无税收和交易成本。 现实：证券投资收益征收个人所得税。并且一般地，对资本利得 的征税要比对红利的征税低。 影响：投资者将依据资产的税后收益而不是税前收益来评估投资 结果。
不同税负等级的投资者（机构）也将作出不同的投资决策 结果：每个投资者所面临的税后有效边界不同，资产的均衡价格 也随之发生变化。
投资学第四章资本资产定价模型ppt课件
考虑以下5种组合：
10
组合A 组合B 组合C 组合D 组合E
X1
0.00 0.25 0.5
0.75 1.00
X2
1.00 0.75 0.5
0.25 0.00
假设风险资产的回报率为16.2%，无风险 资产的回报率为4%，那么根据上面的公式， 5种组合的回报率和标准差如下：
之间的协方差也是零 无风险资产具有确定的回报率，因此：
首先，无风险资产必定是某种具有固定收 益，并且没有任何违约的可能的证券。 其次，无风险资产应当没有市场风险。
7
无风险贷出是投资无风险资产
无风险借入实际上是卖空无风险资产。在现实生活中， 投资者可以借入资金并用于购买风险资产。如果允许投 资者借入资金，那么投资者在决定将多少资金投资于风 险资产时，将不再受初始财富的限制。当投资者借入资 金时，他必须为这笔贷款付出利息。由于利率是已知的， 而且偿还贷款也没有任何不确定性，投资者的这种行为 常常被称为“无风险借入”。同时，为方便起见，我们 假定，为贷款而支付的利率与投资于无风险资产而赢得 的利率相等。
E(RP)
B A
29
σ(RP)
（二）无风险借入并投资于一个风险组合的 情形
30
同样，由无风险借款和风险资产组合构成的投资 组合，其预期收益率和风险的关系与由无风险贷款 和一种风险资产构成的投资组合相似。
我们仍然假设风险资产组合P是由风险资产C和D 组成的，则由风险资产组合P和无风险借款A构成的 投资组合的预期收益率和标准差一定落在AP线段向 右边的延长线上:
组合 X1
A
0.00
B
第四章：CAPM
第四章：CAPM第四章资本资产定价模型本章主要内容一概述二资本资产定价模型CAPM的假设条件三CAPM的内容四CAPM的含义五CAPM的特性六CAPM的作用七CAPM的局限性八指数模型九Beta系数第四章资本资产定价模型一概述在资产组合理论中我们描述的是有效率资产组合作为一个整体的风险与收益关系无法展现出每一证券本身的风险与收益关系下面我们讨论单项有风险资产在资本市场上的定价问题资本资产定价模型 Capital Assets Pricing Model简称CAPM它回答了每一证券本身的风险与收益关系第四章资本资产定价模型资本资产定价模型是由美国经济学家威廉夏普 William Sharpe约翰林特纳John Lintner和简莫辛 Jan Mossin分别独立地提出这一模型是资本市场理论的核心内容是现代金融理论和证券理论的一项重要成果第四章资本资产定价模型二假设条件所有投资者都是风险回避者他们用资产收益的期望值及方差或标准差来衡量资产的收益和风险投资者是按照单期收益和风险进行决策的且他们的投资期限相同市场是无障碍的即交易费用为零第四章资本资产定价模型所有投资者对所有资产的收益和风险的判断是相同的一致性预期假设所有投资者均可以按无风险利率无限制地借入或借出资金且借入借出利率相同税收对证券交易和资产选择不产生任何影响不存在各种市场不完善性所有投资者只能按照市场价格买入或卖出资产价格接受者第四章资本资产定价模型三资本资产定价模型CAPM 单一资产系统风险强度的测量其中表示资产j与市场组合的协方差表示市场组合的方差我们可将资产j的期望收益与系统风险间的关系表示如下第四章资本资产定价模型1 将代入则有2 其中表示资产j的期望收益表示无风险资产收益表示市场组合的期望收益表示资产j的系数第四章资本资产定价模型 2 式即资本资产定价模型CAPM又称证券市场直线Security Market Line SML如下图所示它反映了每一项资产风险与收益之间的关系第四章资本资产定价模型四CAPM的含义如公式2 所示每项资产的收益分为两部分第一项为无风险收益即资本的时间价值第二项为风险收益即资本的风险价值或投资者因承担风险而得到的补偿第四章资本资产定价模型市场组合M的方差项为为资产j所含系统风险的度量以表示单位系统风险的风险补偿而是全部系统风险的表现从而资产j的风险补偿为第四章资本资产定价模型五CAPM的特性在均衡状况下每一项资产的收益与风险关系都落在证券市场线上风险大的资产收益高风险小的资产收益低与的关系是一条由左至右向上倾斜的直线资产组合的是构成该组合的各项资产的的权重和它表明CAPM对任意资产组合和资产都成立第四章资本资产定价模型六CAPM的作用证券的收益与其所含的系统风险相关联投资者主要靠承担系统风险而获得风险报酬证券市场的运行由风险回避者所主导证券市场的主要功能是使金融资产的市场价格做到各个金融资产有相同的收益与风险之比形成单一的风险价格 CAPM的结论对评估不动产投资等同样适用投资者要为所承担的系统风险而得到相应的补偿第四章资本资产定价模型七CAPM的局限某些投资项目或资产证券特别是一些新兴行业由于缺乏历史数据而难以估计由于经济的不断变化各种资产的值也会产生相应的变化因此依靠历史数据估算的值对未来的指导作用必然要打折扣假设条件与实际偏差太大第四章资本资产定价模型第四章资本资产定价模型八指数模型 1 CAPM实际应用中的一些问题 1要实际计算有风险市场组合不是说做不到而是相当的复杂预期收益率方差协方差的计算 2证券市场线只考虑了有风险市场组合的预期收益率对证券或证券组合预期收益率的影响即把市场风险全部集中在一个因素里事实上影响市场环境变化的宏观因素是多方面的如GDP通货膨胀率利率水平等这样分析单个或多个因素对证券或证券组合市场价值的影响是有意义的第四章资本资产定价模型 2单指数模型 1模型其中G表示GDP增长率第四章资本资产定价模型 3单指数模型其中G表示GDP增长率表示通货膨胀率第四章资本资产定价模型九Beta系数 1Beta 值的意义个别资产或组合报酬受到系统风险影响的大小通常以一个称为βBeta贝他值的数值来表示即市场报酬变动时个别资产之预期报酬率同时发生变动的程度亦为投资该资产所须承担的系统风险 Beta值就是衡量你所投资的个别股票受到系统风险如地震货币供给影响的程度Beta值 1表示你所投资的个股的报酬率风险值波动幅度比市场波动幅度大反之Beta值 1表示你所投资的个股的报酬率风险值波动幅度比市场波动的幅度小第四章资本资产定价模型 2 Beta的估计 1单个资产历史β推估β最基本的方法是采用Market Model将个股报酬率对市场报酬率作回归所推估出的回归系数即是历史β预测β但历史β反应的是过去的波动状况未来风险可能不一样因此有下列三种修正方式第四章资本资产定价模型 Blumeβ长期而言β会趋近於1经Blume实证下一期的与前一期的维持以下的稳定关系 bi2＝0343＋0677 bi1 Vasichekβ利用Bayesian统计调整所求出之个股历史βFundamentalβ以基本面因素修正历史β一般而言风险成因有下列八大项Ⅰ市场波动性——历史β交易量股价全距Ⅱ盈余波动性——EPS标准差Ⅲ股价低估程度——PBR相对强弱势Ⅳ规模——总资产市值成立年限Ⅴ成长倾向——股利殖利率益本比EP ratioⅥ财务风险——流动比率负债比率保息倍数Interest CoverageⅦ董事会组成——股权分散程度家族持股Ⅷ产业第四章资本资产定价模型修正β股票交易不活络或过热时单因子报酬模式所估计的系统风险值会产生偏误此偏误来自衡量报酬时的误差——与市场交易活络程度有关股票交易较市场活络则所求出之β估计值为向上偏误biased upward反之则β估计值为向下偏误biased downward针对市场上一些交易较不活络的股票Dimson1979及Scholes and Williams1977各提出修正方法第四章资本资产定价模型 Dimsonβ加入市场落后一期或两期及领先一期或两期的报酬率来解释个股报酬率利用复回归模式求出各系数并将之加总即成 Scholes and Williamsβ同样为调整交投过冷所导致的向下偏误利用个股报酬率分别对落后1期市场报酬率当期市场报酬率及领先1期市场报酬率作简单回归分析求出各系数将其相加再乘上12r即是乘式中的r为市场报酬率的一阶序列相关系数第四章资本资产定价模型 2市场组合的Beta 第四章资本资产定价模型历史Beta 第四章资本资产定价模型预测Beta Blume Beta由於β有趋近於1的性质许多机构取其所算之β与1中间的一值如给予所算之β与1各一权重计算调整后的加权平均β以此表示预测的β值此权重可以是任意给定的而在Blume的实证研究中指出下一期的β与前一期的β维持以下的稳定关系ｂi2 0343 0677 ｂi1 第四章资本资产定价模型 Vasicek Beta 计算所有股票以下的统计值并利用Bayesian统计调整所求出之个股历史β第四章资本资产定价模型 Fundamental Beta加入公司基本面因素以增加历史b的预测能力加入的变数包括公司所属产业别负债水准公司规模大小等等其公式如下第四章资本资产定价模型 Dimson Beta修正最小平方法OLS 单一因子模式的偏误Dimson在当期市场报酬率的模式下加入市场落后一或两期及领先一期或两期的报酬率来解释个股报酬率利用复回归模式求出各系数并将之加总即为Dimson β第四章资本资产定价模型 Scholes-Williams Beta 不同於Dimson的复回归模式Scholes-Williams利用个股报酬率分别对落后一期市场报酬率当期市场报酬率及领先一期市场报酬率作简单回归分析求出各系数第四章资本资产定价模型 3市场组合的选取一般情况下用一些比较流行的能尽可能反映市场的指数来代表市场组合比如标准普尔500 第四章资本资产定价模型十课后阅读资料资本资产定价无用论 --论贝塔系数的迷思证券市场线 SML 理论名称创始人年代数学模型关键命题特征描述与说明应用资产定价理论斯坦福大学的威廉夏普于1964年提出的－证券I的预期收益率－风险利率－证券i 收益率的标准差－市场证券组合收益率的标准差 ERm －市场证券组合的期望收益率投资者能在期望收益和方差的基础上选择投资组合则证券的预期收益率等于无风险证券利率加上风险升水而风险升水是风险数量和风险的市场价格的乘积在市场处于均衡状态下资产的风险与收益的关系是表现为线性函数它刻划了预期收益等于时间的市场价格加风险的市场价格与风险数量的乘积用于资产或证券的风险与收益分析风险管理工具的设计与运作。
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市场组合M的预期收益率E (rM ) xim E (ri ) 市场组合M的方差
2 M
x x ij xim x m ij i j j
i 1 j 1 m i m j i 1 j 1
n
n
n
n
因为资产i与市场组合M之间的协方差 x m ij j
现实意义：
1.使假设条件更贴近与现实 2.截距为Rz，比Rf的位置要高。在修正模型中，截距较高的事实也 表明，该直线的斜率比无风险资产(传统)模型中要小。 即意味着现实市场上风险收益的边际替代率要小些。 3.我们还认为，当零的风险资产回报率波动时，直线的斜率还将 变化。这一切当然更符合前面讨论的经验结果，同时还表明，布 莱克的零模型提供了比纯粹版资本资产定价模型更好的对风险－ 回报率关系的解释 思考：通胀与通缩时市场上的利率以及证券回报率总体情况如何
＝x
2 M
m 1
x
j 1
n
m j
1j x
m 2
x
j 1
n
m j
2 j x
m n
x
j 1
n
m j
m m nj x1m 1M x 2 2 M x n nM
结论：市场组合的方差 是市场组合中各资产与 市场组合协方差的加权 平均值。 进而可推论：组合中各 资产按协方差大小对市 (组合)的总风险作出贡献。 场 贡献大小也可以用系数 i 来衡量。 i＝
2 m
( E (rm ) rf )
m
化简得E (ri ) rf E (rM ) rf
im 2 m
＝E (ri ) rf E (rM ) rf i
经济含义： 1.只有系统性风险才有收益的补偿。衡 量风险的指标应用β 2.收益＝时间价值+承担系统风险的补偿
第三节 资本资产定价模型的扩展
一.零β CAPM 1.对CAPM的检验结论： （1）风险与回报率长期来看呈线性关系 （2）向右上方倾斜 （3）截距并不是无风险利率？ 说明：CAPM理论存在缺陷； 进一步解释：市场上并不存在无风险利率
2.零贝塔值CAPM
思路：寻找并组建一个零贝塔值的投资 组合，用该组合的收益率代替无风险利 率。
d p
，含义为风险收益边际 替代率
2 2 ( xi i2 xi m m im 2 xi im )
p
2 2 ( xi i2 xi m m im 2 xi im ) d p dxi 在上图中，可行集中所 有的资产的边际替代率 中，最高的应是位于资 本市场线CML上
迈克尔·布伦南（Michael Brennan） 第一个研究了考虑资本利得与红利税负不同时的资本资产的定价 问题。在建立税负调整模型时，布伦南不仅使用了推导C A P M简 化模型时的一些常用假设，还假设红利收入是确定性的，考虑到 税负不同的条件，资产或投资组合的回报率由下面的税负调整后 的资本资产定价模型给出：
二.证券市场线（SML）
一. 引： 市场组合M
市场组合是一个典型而又具有特殊意义的资产组合，是由资产市 xiM 场上全部资产按照各自尚未清偿的价值占总市值的比重（ ）相 结合而形成的投资组合。
设资产组合中包括 种资产，价格分别为 i，流通量分别为 i，则每种资产所占比例 N P Q xim ( Pi Qi ) ( Pj Q j )
二、考虑税负调整后的CAPM
假设5：无税收和交易成本。 现实：证券投资收益征收个人所得税。并且一般地，对资本利得 的征税要比对红利的征税低。 影响：投资者将依据资产的税后收益而不是税前收益来评估投资 结果。 不同税负等级的投资者（机构）也将作出不同的投资决策 结果：每个投资者所面临的税后有效边界不同，资产的均衡价格 也随之发生变化。
答案：
E ( RM ) X i E ( Ri ) 10% 0.4 15% 0.6 13%
i 1 2
2 2 2 2 2 M X B B X A A 2 X B X A AB A B 0.042688 M 20.66% E ( RM ) R f E( R p ) R f 5% 38.72% p M
三.资本资产定价模型的应用 1.资产的选择、评价
E(r )
B
E (rM )
SML
E(r )
B
E (rM )
SML
F (0, rf )
A
M (1, E (rM ))
A
F (0, rf )
M (1, E (rM ))
2 M
2 M
市场均衡时，证券应落在证券市场线上 现实市场上，不少证券未落在线上，说明定价 偏差，投资者试图发现价格被低估的证券投资； 上图中，A被高估，B被低估。
第五章 资本资产定价理论
第一节 理论假设 第二节 资本资产定价模型 第三节 模型的扩展
第一节 理论假设
一.基本假设 CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。设定假 设的原因在于：由于实际的经济环境过于复杂，以至 我们无法描述所有影响该环境的因素，而只能集中于 最重要的因素，而这又只能通过对经济环境作出的一 系列假设来达到。 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。 假设2：所有的投资者都是非满足的。 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 假设4：每种证券都是无限可分的，即，投资者可 以购买到他想要的一份证券的任何一部分。 假设5：无税收和交易成本。
所有的投资者为价格接受者：在给定的价格系统下，决定自己对每种证 券的需求。由于这种需求为价格的函数，当我们把所有的个体需求加总 起来，得到市场的总需求时，总需求也为价格的函数。价格的变动影响 对证券的需求，如果在某个价格系统下，每种证券的总需求正好等于市 场的总供给，证券市场就达到均衡，这时的价格为均衡价格，回报率为 均衡回报率。这就是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model， 简称为CAPM）的思想。
假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。 假设7：所有投资者的投资周期相同。 假设8：对于所有投资者而言，无风险利率是相同 的。 假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自由 地获得。 假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券回 报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的判断 是一致的。二Fra bibliotek对市场均衡的理解
j 1 2 所以 M 可以进一步表示为： n
m m m m iM＝CovE (ri ), E (rM ) CovE (ri ), x1m E (r1 ) x 2 E (r2 ) x n E (rn ) x1m 1M x 2 2 M x n nM
2.经济意义：
揭示了有效率的资产组合的预期收益率和风险（标准 差）之间存在线性关系。 （效率组合）收益＝时间价值+承担风险的补偿
问题：单个或非效率的资产（组合）的收 益和风险之间是否参在线性关系？
习题1. 有两种资产A和B构成市场组合，相关信息如 下表： 资产 期望收益率% 标准差% 投资比例% A 10 20 40 B 15 28 60 资产A和B之间的相关系数为0.3，无风险利率为 5%。根据这些信息，写出资本市场线方程？
习题2. 预计未来一年上海证券市场的期望报酬 率将为16%，且市场上短期国债年利率 为4%。若目前南方航空（600029）股票 价格为每股12元，预计2007年末该公司 每股股利1元。而一年后该股价将为每股 14元。若该公司股票的β值为2.5，试问你 是否该投资南方航空股票？
2.资产定价 股票定价模型（股利贴现模型）中必要收益率 可用E(r)值 习题： 某公司股利分配方案中，红利留存比50％，盈 余再投资报酬率为20％，上年每股股息1.5元， 贝塔值为1.75。上证近年的平均收益率为16％， 市场上短期国债利率4％。对该股票进行定价。 3.MM定理的证明
第二节 资本资产定价模型
一.资本市场线
E(r)
CML
M ( M , E(rM ))
F (0, r f )
σ
1.资本市场线CML方程：
( E (rm ) r f ) E ( rp ) r f M p
其中常数项——时间价值 斜率项——风险补偿（风险收益边际替代率）
dE(rp )
d p
dE(rp ) dxi ＝
（E (ri ) E (rM )） p ＝
( E (rm ) rf ) 边际替代率即是 CML线的斜率 m dE(r ) ( E (rm ) rf ) 所以在M点处， p ＝ d p m 而M点处，xi＝0； p＝ M 所以 dE(rp ) d p ＝ ( E (ri ) E (rm )) m ( im )
iM
2 M
由此推测：组合中各证 券对市场组合收益率 (rM )作出的贡献应该与其风 E 险做 作出的贡献对等，即比 例相同。 所以，如果以 (r )为纵轴，以为横轴构造的坐标系中 E ，当市场处于均衡， 资产的收益率随 值 按比例变动的特点预示 着市场所有资产均位于 同一条直线上，即 SML。
三.分离定理
无差异曲线
2
新线性有 效集
1
M(切点)
F
贷放组合： 线性有效集上介于F和M之间的点 构成 M x (0<x<1) F 1-x (0<1-x<1) 筹借组合： 线性有效集上M点右上方的点 构成 M x (1<x) F 1-x (1-x<0)
结论：无论投资者的偏好如何，他们所选择的投资组 合里风险资产部分相同（M）的，其偏好上的差别是 通过选择不同比例的无风险借贷来体现的——即：分 离定理 切点组合M特定含义——市场组合