多联连续梁桥墩身水平力的计算与分析_马华东

图1 桥型布置图（ 单位： cm）
（ mm） 板式橡胶支座［1］， 每片梁梁端均设置一个支座。 下部结构： 肋板式桥台， 实体墩， 墩身截面尺寸为 560 cm × 240 cm， 实体承台， 桩基础， 桩直径为 1． 5 m， 顺桥向桩间距 3． 9 m， 横桥向桩间距 4． 5 m。 当地月 月平均最低温度为 － 3 ℃ 。墩身及盖梁采用 C40 混凝土， 承台及桩基础采用 C30 平均最高温度为 34 ℃ ， 混凝土。
收稿日期： 2012 12 12 作者简介： 马华东 男 1984 年出生 助理工程师
［1 ］
（ 1） ， G = 1 200
第2 期
马华东： 多联连续梁桥墩身水平力的计算与分析
27
图2
横断面（ 单位： cm）
kN / m ； t e 为支座橡胶层总厚度 2． 2 桥墩墩顶刚度 桥墩墩顶刚度
， GJZ 400 × 400 × 99 （ mm） 板式橡胶支座 t e = 71 mm， GJZ 550 × 600 × 130 （ mm） 板式橡胶支座 t e = 95 mm。
－1
集成刚度 K Ai / （ kN·m － 1 ） 20 484 34 342 22 504 — 16 377 27 294 集成刚度 K Bi / （ kN·m － 1 ） 10 916 18 847 20 676 — 22 033 42 517
）
K ai / （ kN·m 20 484 13 858 9 701 8 446 7 931 10 916
DOI:10.13319/ki.sjztddxxbzrb.2013.02.013
第 26 卷
第2 期
石家庄铁道大学学报 ( 自然科学版 )
Vol． 26
No． 2
2013 年 6 月
JOUＲNAL OF SHIJIAZHUANG TIEDAO UNIVEＲSITY （ NATUＲAL SCIENCE）
－1
）
墩台号 5 4 3 3 2 1 号墩 号墩 号墩右 号墩左 号墩 号墩
墩台高 / m 28 34 34 34 23 7． 5
自右向左刚度集成刚度 支座刚度 墩与支座串联刚度 K zn / （ kN·m 20 842 20 842 13 521 13 521 20 842 20 842
－1
）
K bi / （ kN·m ） 10 916 7 931 7 873 8 175 13 858 20 484
∑ μＲ
c∑ K ai 未在式中体现。
= 28 ． 42 m， 其中， μ Ｒ 为活动支座摩阻力， 两桥台恒载反力相同， 方向相反， 和为零， 因此
各墩身受到的梁部收缩、 徐变及温降影响力 H i ， 除 3 号墩， 墩顶一排支座受到的梁部梁部收缩 、 徐变及 3 号墩左侧与右侧受到的梁部梁部收缩 、 温降影响力 H zi ， 徐变及温降影响力 H31 与 H32 ， 计算如下： H1 = H z1 = K a1 xc = 337 ． 6 kN， H2 = H z2 = K a2 （ x － 40 ） c = － 93 ． 1 kN。 3 号墩上有伸缩缝， 有两排支座， 由 K31 与 K B3 串联组成的假想墩。 H a3 = H31 = K b3左 （ x － 2 × 40 ） c = － 244 ． 6 kN。 3 号墩水平力： H3 = H a3 K3 / K B3 = － 151 ． 4 kN。 K B3 的另一部分水平力， 传给右侧支座 32 ， 再由右侧支座 32 通过第 4 跨梁传至 4 号与 5 号墩。 第 4 跨跨 H32 = － 1 × H 3 ～ 4 = 93 ． 2 kN。 H3 ～ 4 由 K a4 与 K a5 分配给 4 号墩与 5 间力 H3 ～ 4 = H a3 － H3 = － 93 ． 2 kN。 H4 = H z4 = H3 ～ 4 K a4 / （ K a4 + K a5 ） = － 39 ． 2 kN， H5 = H z5 = H3 ～ 4 K a5 / （ K a4 + K a5 ） = － 53 ． 9 kN。 号墩。 本文墩身及支座水平力自左向右为正值 ， 自右向左为负值。 同理， 第二联： x = 43 ． 62 m。 K32 与 K A3 串联组成的假想墩的水平力： H a3 = H32 = K a3右 xc = 213 ． 7 kN。 3 号墩水平力： H3 = H a3 K3 / K A3 = 121 ． 6 kN。 K A3 的另一部分水平力， 传给右侧支座 31 ， 再由右侧支座 31 通过第 3 跨梁传至 1 号与 2 号墩。 第 3 跨跨 H31 = － 1 × H2 ～ 3 = － 92 ． 1 kN， H2 ～ 3 由 K a1 与 K a2 分配给 1 号墩与 2 号 间力 H2 ～ 3 = H a3 － H3 = 92 ． 1 kN， H1 = H2 ～ 3 K a1 / （ K a1 + K a2 ） = 54 ． 9 kN， H2 = H2 ～ 3 K a2 / （ K a1 + K a2 ） = 37 ． 2 kN， H4 = K a4 （ x － 40 ） c = 16. 7 墩。 kN， H5 = K a5 （ x － 80 ） c = － 230 ． 3 kN。
2
墩身刚度的集成
按单幅桥计算， 假设桥台的刚度为无穷大， 其上为活动支座， 桥台除承受支座摩阻力外不承受其他纵
K n 表示墩顶刚度， K zn 表示支座刚度， 3 号墩左侧支座刚度为 K31 ， 向水平力， 同时假设梁体为刚性。 其中， 右 侧支座刚度 K32 。 2． 1 支座刚度 每个梁端有一个支座， 横向一排有 5 个支座， 同一排支座之间并联， 刚度计算如下 K zn = nAG / t e K zn 为一排支座的刚度， 式中， 脚码“n”表示墩号； A 为支座平面面积； G 为橡胶剪切模量
Jun． 2013

多联连续梁桥墩身水平力的计算与分析
马华东
（ 中铁第五勘察设计院集团有限公司， 北京 102600 ）
摘要： 以实际在建多联先简支 后 连续预 应 力混凝土 T 梁 桥为 例， 介绍 了 多 联连续 梁 桥 上部 纵向水平力的计算方法及其在墩身上的分配。通过 梁部 纵向 水 平 力 在 墩身 的分 配 计 算， 分析了 温度力、 混凝土收缩、 徐变影响力、 支座摩阻力及汽车制动力对墩身的作用。 关键词： 多联先简支后连续混凝土 T 梁桥; 纵向水平力; 墩身分配; 集成刚度 中图分类号： U442 文献标识码： A 文章编号： 2095 0373 （ 2013 ） 02 0026 05
பைடு நூலகம்
刚度的集成
［4 ］ 对于多联连续梁桥， 需定义假想墩 ， 自左向右计 算时， ①②④⑤ 各点位于各桥墩支座右侧， ③ 点位于 3
号墩左右侧支座之间， 如图 3 所示， 假想其左边所有支 座及桥墩组成一个假想墩， 其刚度为 K Ai （ i 为点号 ） ； 自 右向左计算时， ①②④⑤ 各点位于各桥墩支座左侧， ③ 3 ， 点位于 号墩左右侧支座之间 假想其右边所有支座及 桥墩组成一个假想墩， 其刚度为 K Bi （ i 为点号） 。 墩与支座串联， 其串联刚度 K ai 及 K bi K ai = K bi = K i K zi / （ K i + K zi ） K A3 K32 / （ K A3 + K32 ） + K a4 ， K A5 = K a5 + K A4 。 自左向右刚度集成的计算结果如表 1 。 K B4 = K b5 + K B5 ， K B3 = K B4 K32 / （ K B4 + K32 ） + K3 ， K B2 = 同理， 自右向左各点集成刚度： K B5 = K b5 ， K B3 K31 / （ K B3 + K31 ） + K b2 ， K B1 = K b1 + K B2 。 自右向左刚度集成的计算结果如表 2 。 （ 3） K A2 = K a2 + K A1 ， K A3 = K A2 K31 / （ K A2 + K31 ） + K3 ， K A4 = 自左向右各点集成刚度计算如下 ： K A1 = K a1 ，
0
引言
无论是简支梁桥还是连续梁桥， 上部的纵向水平力通过墩台与支座间的集成刚度进行分配 。 对于多 联桥梁， 联与联之间通过伸缩缝隔开， 墩台受到的纵向水平力分联计算。 在计算其中一联墩台纵向水平 力时， 伸缩缝处的中间墩并非单独作用， 而是与另侧联墩台并联成一个假想墩， 而单联桥梁不存在中间 墩， 因此计算方法与单联墩台水平力的计算不同 。
2
［1 ］
Kn =
1 h + δ HH + hδ HM + δ MH h + δ MM h2 3 × 0 ． 8 E1 I1
3
（ 2）
h 为墩身高； E1 为墩身混凝土弹性模量， E1 = 32 500 MPa； I1 为墩身截面惯性矩； E2 为桩混凝土弹性 式中， 模量 2． 3
［3 ］ ， E2 = 30 000 MPa； I2 为桩截面惯性矩； δ HH ， δ HM ， δ MH ， δ MM 为用“m ” 法计算的桩基的有关系数 ； l0 为承台底与地面或局部冲刷线的距离 。 ［2 ］
－1
3
3． 1
纵向水平力的计算
混凝土收缩、 徐变及温度下降影响力的计算 装配式钢筋混凝土收缩影响力相当于温降 5 ～ 10 ℃ 的效应， 采用 10 ℃ 。 混凝土徐变相当于温降
20 ℃ 的效应。施工温度为 15 ～ 25 ℃ ， 则温降值为 25 － （ － 3 ） = 28 ℃ ， 温升值为 34 － 15 = 19 ℃ 。因此， 混 徐变及温降影响力相当于温降 10 + 20 + 28 = 58 ℃ 的效应， 即收缩系统为 c = 0 ． 000 01 × 58 = 凝土收缩、 ［5 0 ． 000 58 （ 0 ． 000 01 为钢筋混凝土及预应力混凝土结构的线膨胀系数 ］） 。 第一联： 第一联中变形零点 S． P． 。 设 S． P． 距 1 号 墩 以 右 x 处， 且 在 1 号 墩 与 3 号 墩 之 间。x = c∑ K ai l i ±