化工原理第一章流体静力学(6)

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化工原理流体静力学讲义

（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性
流体；
（2）物理意义：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p ——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。在同一静止流体中，处在不同位置流体的位
能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和
保持不变。
21
p1
z1g
p2
z2g
（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压强处处相等。压强相等的面称为等压面。
扩大室内径与U管内径之比应大于10 。
密度接近但不互溶的两种指示
液A和C ( A C ) ；
a
b
p1 p2 Rg ( A C )
对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。
31
生产中配套使用的两种指示液有：石蜡油和乙醇水溶液、苯甲基醇和氯化钙盐水
n
a1 , a2 an ——液体混合物中各组分的质量分率。
1 , 2，，n——液体混合物中各纯组分的密度，
kg/m3 。
12
四、比容
单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。
vV 1
m
m3/kg
五、比重流体密度对4℃水的密度的比值。
d
/
4 H2O
六、重度单位体积流体具有的重量。
G
V
kgf/m3 (工程制)
流体静力学问题：压差计中流体、水封箱中的水
确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。
根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。
5
2 . 流体连续性假设
在化工原理中研究流体流动的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。

化工原理流体流动第一节流体静力学基本方程讲解

根据流体静力学方程可以导出：
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
2021/4/14
14
例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa
试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
(2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远
学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方
程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动
阻力的计算及管路计算。流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律，也就是说，研究流体在外力
作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下
第一章流体流动
第一节流体静力学基本方程
一、流体的密度二、流体的压强三、流体静力学方程四、流体静力学方程的应用
2021/4/14
1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。
例水：层图高中度开h2=口0的.6m容，器密内度盛为有油2 和 1水00，0油kg层/ 高m3度h1=0.7m, 密度1 800kg / m3
1) 判断下列两关系是否成立pA＝pA’，pB＝pB’ 。
2) 计算玻璃管内水的高度h。
解:(1)判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同

《化工原理》第二版邹华生主编第一章习题

超压；（2）防止气体外泄；水封
0 P 0 h0 水气体
4.远距离液位测定 4.远距离液位测定
例：为测量腐性液体贮槽中的存液量，采用图示的为测量腐性液体贮槽中的存液量，装置．测量时通入压缩空气，装置．测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶．今测得U形压差计读数为R 慢地鼓泡通过观察瓶．今测得U形压差计读数为R＝ 130mm，通气管距贮槽底面h=20cm 贮槽直径为2m h=20cm， 2m， 130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg 980kg／液体密度为980kg／m3，试求贮槽内液体的储存量为多少吨? 多少吨?
1.1 几个概念一．连续介质模型二．流体的性质三、流体所受到的力 1.2 流体静力学方程及其应用 1.2.1 静止流体所受的力 1.2.2 流体静力学基本方程 1.2.3 流体静力学基本方程的应用
第一章流体力学基础 1
1.2.3 流体静力学基本方程的应用
1．压力计．
(1)U 形压力计
ρ A 1穧 h R pa
p1 + ρgh = pa + ρ 0 gR
p1 = p a + ρ 0 gR − ρgh
2
3 ρ0
指示液
(2)单管压力计单管压力计单管压力计是U形压力计的单管压力计是形压力计的变形，用一只杯形代替U形压强变形，用一只杯形代替形压强计中的一根管子，如图2所示所示。计中的一根管子，如图所示。由于杯的截面S杯远大于玻璃管的截面S玻（一般情况下S杯/S玻），所以其两端有压强差 ≥200），所以其两端有压强差），根据等体积原理，时，根据等体积原理，细玻璃管一边的液柱升高值h1远大于杯内液面下降h2，即h1>>h2，这样h2 可忽略不计，可忽略不计，在读数时只需读一边液柱高度，误差比U形压差计边液柱高度，误差比形压差计 3 第一章流体力学基础减少一半

化工原理--流体流动--第一节-流体静力学基本方程

① 液体混合物的密度ρm
mi 其中xwi m总当m总 1 kg时，xwi mi m总 x x x 假设混合后总体积不变，V总 wA wB wn 1 2 n m
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、、xwn ,

1
m

2) 倾斜U型管压差计
假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度α
R1 sin Rm
Rm R1 sin
2018/8/3
13
3) 微差压差计
U型管两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比大于10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。根据流体静力学方程可以导出：
2018/8/3 2
一、流体的密度
1、密度的定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m V 2、影响密度的主要因素
液体：
f T ——不可压缩性流体
f T , p
气体：
3、密度的计算
(1) 理想气体
f T , p ——可压缩性流体
0
1、压强的定义
流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强。
SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O， mmHg等）。换算关系为： 1atm 1.033kgf / cm 2 760mmHg
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
2018/8/3
14
例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa 试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？ (2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？R〃为R的多少倍？ 3 3 水的密度 998 kg / m c 879kg / m 已知：苯的密度 A 计算时可忽略气体密度的影响。解：(1)普通管U型管压差计 100 P R 0.0116m C g 879 9.807 (2)倾斜U型管压差计 (3)微差压差计 100 P " 0.0857m R A C g 998 879 9.807 R" 0.0857 故： 7.39 R 0 . 0116 2018/8/3

化工原理-流体静力学方程

pa p1 Bg(m R)
pa p2 Bg Z m AgR 于是 p1 Bg(m R) p2 Bg Z m AgR
18
一、压强与压强差的测量
上式化简，得
p1 p2 (A B )gR BgZ
若
Z 0
则 p1 p2 (A B )gR
若U管的一端与被测流体连接，另一端与大气相通，此时读数反映的是被测流体的表压强。
不同基准压力之间的换算表压力 = 绝对压力－大气压力真空度 = 大气压力－绝对压力真空度 = -表压力
5
第1章流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式
6
流体静力学方程
微元立方流体
边长:dx、dy、dz 密度:ρ
图1-6 微元流体的静力平衡
例1-7 附图
25
动画16
三、液封高度的计算
设备内操作条件不同，采用液封的目的也就不同。流体静力学原理可用于确定设备的液封高度。具体见[例1-8]、[例1-9]。
26
三、液封高度的计算
1-与真空泵相通的不凝性气体出口 2-冷水进口 3-水蒸气进口 4-气压管 5-液封槽
例1-9 附图
27
练习题目
ΔP，在此情况下，单位面积上所受的压力，称
为压力强度，简称压强，俗称压力，其表达式
为
p P A
ห้องสมุดไป่ตู้
p lim P A0 A
4
静止流体的压力
压力的单位在SI单位制中，压力单位是N/m2或Pa。其他单位还有： 1atm ＝ 101300 N/m2 ＝
101.3kPa ＝ 1.033kgf/cm2 ＝ 10.33mH2O ＝ 760mmHg

化工原理第一章主要内容

化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。

流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。

质点：⼤量分⼦构成的集团。

第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。

⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。

2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。

1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。

3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。

化工原理第一章流体流动知识点总结

第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。

■表压/真空度：以大气压为基准测得的压力。

表压 = 绝对压力－大气压力真空度 = 大气压力－绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。

■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。

②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。

化工原理第一章概述、流体静力学

i 1
2019/12/5
4、液体的密度
基本上不随压强而变化，随温度略有改变。
常见纯液体的密度值可查有关手册（注意所指温度）。
混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），即：
1 w1 w2 ......＋ wn n wi
m 1 2
n i1 i
1工程大气压 1kgf / cm2 735.6mmHg 10mH2O 0.9807bar 9.807 104 Pa
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3、压强的基准
（1）绝对零压(真空) 以绝对零压为基准所测得的压强称为绝对压强。
（2）当时当地的大气压以当时当地的大气压为基准所测得的压强称为表压或真空
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（5）
P
P0 gh可以改写成
P P0
g
h
上式说明：压强差的大小可利用一定高度的液体柱
来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高
度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。
（6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况，即：
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操作条件下（T, P）下的密度：
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0
p p0
T0 T
或
pM
RT
对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。
Mm＝M1y1＋M2y2＋...＋Miyi＋...＋Mnyn
Mi ---各组分的摩尔质量； yi ---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。
或
n
m 1 y1 2 y2 ... n yn i yi
Ph

化工原理第一章_流体流动

非标准状态下气体的密度：混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示，单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度， U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等

化工原理知识点总结复习重点(完美版)

第一章、流体流动一、流体静力学二、流体动力学三、流体流动现象四、流动阻力、复杂管路、流量计一、流体静力学：● 压力的表征：静止流体中，在某一点单位面积上所受的压力，称为静压力，简称压力，俗称压强。

表压强（力）＝绝对压强（力）-大气压强（力）真空度＝大气压强-绝对压大气压力、绝对压力、表压力（或真空度）之间的关系 ● 流体静力学方程式及应用：压力形式 )(2112z z g p p -+=ρ 备注：1)在静止的、连续的同一液体内，处于同一能量形式g z p g z p 2211+=+ρρ水平面上各点压力都相等。

此方程式只适用于静止的连通着的同一种连续的流体。

应用：U 型压差计 gR p p )(021ρρ-=- 倾斜液柱压差计微差压差计二、流体动力学● 流量质量流量 m S kg/sm S =V S ρ体积流量 V S m 3/s质量流速 G kg/m 2s(平均)流速 u m/s G=u ρ ● 连续性方程及重要引论：22112)(d d u u = ● 一实际流体的柏努利方程及应用（例题作业题）以单位质量流体为基准：f e W pu g z W p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 J/kg 以单位重量流体为基准：f e h gp u g z H g p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 J/N=m 输送机械的有效功率： e s e W m N = 输送机械的轴功率： ηeN N =（运算效率进行简单数学变换）应用解题要点：1、作图与确定衡算范围:指明流体流动方向，定出上、下游界面；2、截面的选取：两截面均应与流动方向垂直；3、基准水平面的选取：任意选取，必须与地面平行，用于确定流体位能的大小；4、两截面上的压力：单位一致、表示方法一致；5、单位必须一致：有关物理量的单位必须一致相匹配。

三、流体流动现象：流体流动类型及雷诺准数：（1）层流区 Re<2000 （2）过渡区 2000< Re<4000 （3）湍流区 Re>4000本质区别：（质点运动及能量损失区别）层流与端流的区分不仅在于各有不同的Re 值，更重要的是两种流型的质点运动方式有本质区别。

化工原理第一章流体力学

反映管路对流体的阻力特性
表示管路中流量与压力损失之间关系的曲线
管路特性曲线的概念
01
03 02
管路特性曲线及其应用
管路特性曲线的绘制方法通过实验测定一系列流量下的压力损失数据将数据绘制在坐标图上，并进行曲线拟合
管路特性曲线及其应用
01 管路特性曲线的应用
02
用于分析管路的工作状态，如是否出现阻塞、泄漏等
流速和流量测量误差分析
• 信号处理误差：如模拟信号转换为数字信号时的量化误差、信号传输过程中的干扰等。
流速和流量测量误差分析
管道截面形状不规则
导致实际流通面积与计算流通面积存在偏差。
流体流动状态不稳定
如脉动流、涡街流等导致流量波动较大。
流速和流量测量误差分析
仪表精度限制
仪表本身的精度限制以及长期使用后的磨损等因素导致测量误差增大。
流体静压强的表示
方法
绝对压强、相对压强和真空受力平衡条件，推导出流体平衡微分方程。
流体平衡微分方程的物理意义
描述流体在静止状态下，压强、密度和重力之间的关系。
流体平衡微分方程的应用
用于求解流体静力学问题，如液柱高度、液面形状等。
重力作用下流体静压强的分布规律
连续介质模型的意义
连续介质模型是流体力学的基础，它使得我们可以运用数学分析的方法来研究流体的运动规律，从而建立起流体力学的基本方程。
流体力学的研究对象和任务
流体力学的研究对象
流体力学的研究对象是流体（包括液体和气体）的平衡、运动及其与固体边界的相互作用。
流体力学的任务
流体力学的任务是揭示流体运动的内在规律，建立描述流体运动的数学模型，并通过实验和计算手段对流体运动进行预测和控制。具体来说，流体力学需要解决以下问题：流体的静力

化工原理-第一章

29
返回
（3）倒U形压差计
指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
（4）倾斜式压差计适用于压差较小的情况。
30
返回
例1-1 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流
体在某截面处的压力，直接在该处连接一U形压差计，
指示液为水银，读数
18
返回
表压 = 绝对压力－大气压力真空度 = 大气压力－绝对压力
p1
表压
大气压
真空度绝对压力
p2
绝对压力绝对真空
19
返回
1.1.3 流体静力学平衡方程
一、静力学基本方程设流体不可压缩，（1）上端面所受总压力
P1 p1 A
Const.
p1 G p2
p0
重力场中对液柱进行受力分析：
5
返回
1.0.0 流体的特征
液体和气体统称为流体。
• 具有流动性；
• 无固定形状，随容器形状而变化； • 受外力作用时内部产生相对运动。不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，
如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，
如气体。
6
返回
1.0.1 研究流体流动的目的
1、流体输送：选择适宜流速、确定管路直径、选用输送设备； 2、压强、流速和流量的测量：便于了解和控制生产； 3、为强化设备提供适宜流动条件：如传热、传质设备的强化。
9
返回
1.0.3 流体流动中的作用力
1、体积力：体积力作用于流体的每一个质点上，并与流体的质量成正比，也称为质量力，如重力、离心力。 2、表面力：包括压力与剪力压力：垂直于表面的力剪力：平行于表面的力，又称粘性力，与流体运动有关。返回

化工原理(上)总复习资料

2 1 2 2
2 1
2 2
流体在直管内流动时因摩擦产生的压强降：

7.摩擦系数 f ( Re , d )
分界线
莫狄（Moody）图
图 1-25
摩擦系数λ 与雷诺数 Re 及相对粗糙度
d 的关系
8.流体通过非圆管的摩擦阻力计算 l u 摩擦阻力h f de 2
9.局部阻力计算 le u 2 u2 hf d 2 2
16.转子流量计(恒压差，变截面 ) qv CR A0 2V f ( f ) g
A f
二、重要概念概述：流体连续性假定、牛顿粘性定律、粘度及其影响因素流体静力学：等压面流体流动规律：质量守恒能量守恒流体流动类型：雷诺数层流与湍流的本质区别、速度分布边界层概念、边界层的发展、边界层分离流体流动阻力：局部阻力直管阻力管路计算：简单管路复杂管路三、设备及仪表压差计、流量计等结构及测量原理。
9. 正常情况下，离心泵的最大允许安装高度随泵的流量增大而（ B ） A. 增大； B. 减小； C. 不变；D. 不定。 10. 离心泵在一定的管路系统工作，如被输送液体的密度发生变化(液体其余性质不变)则( D ) A. 任何情况下扬程与ρ无关
第二章流体输送机械
液体输送机械泵
流体输送机械
通风机鼓风机气体压送机械压缩机真空泵
流体输送泵的作用提高流体的机械能
位能
静压能阻力损失
主要性能参数：
压头H、流量Q 轴功率N 、机械效率理解
影响
影响因数：
密度、粘度、叶轮转数n、叶轮直径D
2. 层流底层越薄(C )。 A. 近壁面速度梯度越小； B. 流动阻力越小； C. 流动阻力越大； D. 流体湍动程度越小。

化工原理课后答案(中国石化出版社) 第1章流体流动

1．若将90kg 相对密度为0.83的油品与60kg 相对密度为0.71的油品混合，试求混合油的密度。

解：)/(777710608309060903m kg m =++=ρ2．试计算空气在-40℃和41kPa(真空度)下的密度和重度，大气压力为1.013×105Pa 。

解：=ρ37.5％02，76％N 2，8%H 20(×105Pa 时，该混解：ρ2O ρ3/441.0)50015.273(83142m kg RT N =+⨯==ρ 3/284.0)50015.273(8314181013002m kg RT pM O H =+⨯⨯==ρ 3/455.0m kg x iV i m =∑=ρρ4．烟道气的组成约为含13％CO 2，11％H 20，76％N 2(均系体积％),计算400℃时常压烟道气的粘度。

解：cpM y M y i i i i i m 62/12/12/12/162/162/162/12/1101.302876.01811.04413.028100.3176.018100.2311.044100.3013.0----⨯=⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=∑∑=μμ5．液体混合物的组成为乙烷40％和丙烯60％(均为摩尔百分率)，计算此液体混合物在-100℃时的粘度。

乙烷和丙烯在-100℃时的粘度分别为0.19mPa ·s 和0.26mPa ·s 。

解：6395.026.0lg 6.019.0lg 4.0lg lg -=⨯+⨯=∑=i i m x μμS mPa m ⋅=229.0μ6．某流化床反应器上装有两个U 形管压差计，如本题附图所示。

测得R 1＝400mm ，R2＝50mm 指示液为汞。

为防止汞蒸气向空间扩散，在右侧的U 形管与大气连通的玻璃管内装入一段水，其高度R 3＝50mm 。

试求A 、B 两处的表压力。

解：05.081.91360005.081.91000232⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p Hg O H A ρρmmHg kPa Pa 7.5316.71016.73==⨯=780kPa)。

化工原理公式及各章节总结汇总

第一章流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5. 传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。

化工原理(第四版)谭天恩第一章流体流动

对于如图所示的管道内稳定流动，上式第三项为0，于是
1 控制体 2 1 2
输出流量输入流量
m1 m 2
1 u1 A1 2 u2 A2
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《化工原理》电子教案/第一章
二、质量衡算连续性方程
若1=2=常数
u1 A1 u2 A2
-------管内流动的连续性方程
如人身上的血液、淋巴液、囊液等多种体液以及像细胞质那样的“半流体”都属于非牛顿流体。如聚乙烯，聚丙烯酰氨，聚氯乙烯，尼龙6，PVS，涤纶，橡胶溶液，各种工程塑料，化纤的熔体等。 ----受到外力作用时并不立即流动而要待外力增大到某一程度时才开始流动
宾汉塑性流体涨塑性流体

---体系黏度随剪切速率的增加而增大。
这说明流体能自动从高（机械能）能位流向低（机械能）能位。
1 z1 1 泵 We
Q 换热器 2
2
z2
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习题课
2 2 u1 p1 u2 p gz1 w s gz 2 2 wf 2 2
使用机械能衡算方程时，应注意以下几点（结合例题说明）：控制体的选取：
z1 1
2 z2
p1 gz1 p2 gz2 0 gR
R 3 3
等压面
指示剂 0
思考：对指示剂有何要求？ U形压差计适用场合？
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三、流体静力学方程的应用
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U形压差计适用于被测压差不太小的场合。若所测压力差很小，用U形压差计难以读准，可改用如图所示的双液体压差计，将读数放大。
流体入 1