算法与程序框图2018年高考数学(文)二轮复习Word版含解析

3月26日算法与程序框图

高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆

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在《算法统宗》中有一“以碗知僧”的问题，具体如下“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧. 三百六十四只碗，恰合用尽不差争. 三人共食一碗饭，四人共进一碗羹. 请问先生能算者，都来寺内几多僧. ” 记该S，运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为

寺内的僧侣人数为

A．414 B．504

C．462 D．540

【参考答案】C

【解题必备】高考中对程序框图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点，考查程序运行后的结果，或考查控制循环的条件，主要以选择题或填空题的形式出现.三种基本逻辑结构的常见问题及解题策略：

(1)顺序结构

顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．

(2)条件结构

利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．

(3)循环结构

①已知程序框图，求输出的结果．可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．

②完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．

③对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.

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1．《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为

A．B．

C．D．

2．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=

A．5 B．6

C．7 D．8

2．【答案】C

【解析】执行第1次，t =0.01,S =1,n =0,m =

12=0.5,S =S -m =0.5,2m m ==0.25,n =1,S =0.5＞t =0.01,是，循环；

执行第2次，S =S −m =0.25,2

m m ==0.125,n =2,S =0.25＞t =0.01,是，循环； 执行第3次，S =S −m =0.125,2

m m ==0.0625,n =3,S =0.125＞t =0.01,是，循环； 执行第4次，S=S −m =0.0625,2

m m ==0.03125,n =4,S =0.0625＞t =0.01,是，循环； 执行第5次，S=S −m =0.03125,2m m =

=0.015 625,n =5,S =0.03125＞t =0.01,是，循环；

执行第6次，S=S −m =0.015625,2

m m ==0.0078125,n =6,S =0.015625＞t =0.01,是，循环； 执行第7次，S=S −m =0.007812 5,2m m =

=0.003 906 25,n =7,S =0.0078125＞t =0.01,否，输出n =7，故选C.

【名师点睛】本题是已知程序框图计算输出结果的问题，对此类问题，按程序框图逐次计算，直到输出时，即可计算出输出结果，是常规题，程序框图还可考查已知输入、输出，补全框图或考查程序框图的意义，处理方法与此题相同.