电流和电流密度答辩
机电助理工程师答辩题
机电初级职称答辩题1、井下煤尘和瓦斯均能引发爆炸，引发瓦斯爆炸的理论最小能量是多少？答:最小点燃能量是0.28mj.2、万用表一般由哪三部分组成？答：表头、测量线路、转换开关.3、对于同一个短路点，三相短路电流和两相短路电流的关系是什么？答：三相短路电流是两相短路电流的1。
15倍4、井下电缆与压风管、供水管在巷道同一侧敷设时的要求是什么？答:必须敷设在管子上方，并保持0。
3m以上的距离。
5、煤矿井下使用什么样的电动机时应采用真空电磁起动器控制？答：在使用40KW及以上的电动机时应采用真空电磁起动器6、采区电气设备使用哪种电压等级时，必须制定专门的安全措施。
答：在使用3300V供电时,必须制定专门的安全措施.7、井下机电设备硐室内各种设备相互之间应留出多少米以上的通道？答：井下机电设备硐室内各种设备相互之间应留出0.8米以上的通道8、井下机电设备硐室内各种设备与墙壁之间应留出多少米以上的通道？答:井下机电设备硐室内各种设备与墙壁之间应留出0。
5米以上的通道9、采煤机摇臂升起后自动下降的原因是？答：液压锁失灵10、矿井供电系统安全供电的三大保护是指？答:接地、过流、漏电保护。
11、常用兆欧表的额定电压可分为以下哪几个等级?答：100V、500V、2500V。
12、交流电的三要素？答：最大值、初相角、频率。
13、井下漏电故障按性质可分为哪两种？答:集中性漏电、分散性漏电.14、井下供电的“三无”是？答:无鸡爪子、无羊尾巴、无明接头15、“一炮三检"是指？答：装药前、放炮前、放炮后。
16、三极管的主要参数有什么?答：1。
电流放大倍数2.反向饱和电流3。
穿透电流17、液压系统由哪些元件构成？答:液压系统有动力元件、控制元件、执行元件、辅助元件.18、变压器的功能是？答：能将高电压变成低电压，也能将低电压变成高电压19、开掘工作面防治水的原则是?答:有疑必探，先探后掘。
20：人体触电的方式主要有哪两种？答：直接接触触电、间接接触触电。
电流和电流密度汇总
dS
单位体积内 的载流子数 目为n
•取一个垂直于场强方向的微小截面 dS •每秒内通过截面 dS 的电量为 q ndS
•过截面 dS 的电流强度： dI qndS
dI J dS
J qn
三、电流密度和电流强度的关系
dI J dS
dI JdS dI J dS I J dS
恒定电场
电荷分布不随时间改变 但伴随着电荷的定向移动
导体内电场不为零，导 体内任意两点不等势 稳恒电场的存在总要 伴随着能量的转换 电场有保守性，它是 保守场，或有势场
14.2 电流的一种经典微观图像
一、欧姆定律的微分形式
•设导体内有电场 E
•每个自由电子受力 •加速度
eE a m
f eE
V
q
Fmax 与 Fmax q0 比值 是一 但对磁场中某一指定点而言， 个与 q0 和 的大小都无关的恒量， 这恒量仅与磁场在 该点的性质有关。
Fmax 定义磁感应强度B为 B q0
磁感应强度B:
Fmax 大小: B q0
方向: 单位: 小磁针在该点的N极指向
T(特斯拉)
4
B dS 0
穿过任意闭合曲面的磁通量为零 磁场是无源场。
洛仑兹力
V
q
F qE qv B
电场力 磁场力
洛仑兹力公式
运动电荷在磁场中所受的磁场力
f m qv B
力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变速度方向。
14.5 带电粒子在磁场中的运动
S
N
S
电流密度的定义
电流密度的定义电流密度的定义电流密度是指单位面积内通过导体横截面的电流量，通常用符号J表示。
它是描述电流分布情况的重要物理量，可以帮助我们了解电路中各部分的电流状况，从而优化设计和调试。
一、基本概念1.1 电流密度的定义电流密度是指单位面积内通过导体横截面的电流量。
在国际单位制中，它的单位为安培每平方米(A/m²)。
1.2 电流密度与导体截面积在同一导体中，如果其截面积越大，则通过它的总电流也就越大。
但是，在不同大小的截面上，同样大小的电流所对应的电荷数目也是不相同的。
因此，为了比较不同大小导体上通过相同大小电荷时所产生的效果，引入了单位面积内通过导体横截面所带有的总电荷数目这一概念——即“表面电荷密度”。
1.3 电流密度与表面电荷密度在同一导体上，如果表面电荷密度越大，则其对应单位面积内通过导体横截面所带有的总电荷数目也就越多，因此电流密度也会相应增大。
但是，由于表面电荷密度的分布不均匀，在同一导体上不同位置的电流密度也会有所差异。
二、计算方法2.1 电流密度与电流强度在直流电路中，通过导体的总电流可以用欧姆定律来计算：I=V/R，其中V为导体两端的电势差，R为导体的电阻。
如果将导体横截面分成若干个小区域，并分别计算这些小区域内通过的电流量，则可以得到各个小区域内的电流密度J。
根据定义可知，J=I/S，其中S为小区域的面积。
2.2 电流密度与磁场强度在交变磁场中，导体内部会产生感应电动势和感应电流。
根据法拉第定律可知，感应电动势E=-dφ/dt，其中φ为磁通量。
如果将导体横截面分成若干个小区域，并分别计算这些小区域内感应出来的磁通量，则可以得到各个小区域内的磁场强度H。
根据安培环路定理可知，在闭合回路中通过的总磁通量等于回路内部的总电流乘以回路所围面积，即Φ=I·S。
因此，可以得到各个小区域内的电流密度J=I/S=Φ/(SH)。
三、应用领域3.1 电力工程在电力系统中，电流密度是评价导线搬运能力和安全性的重要指标之一。
电流和电流密度
B p eR
1.6
1.49 1018 1019 240
A. 通过 B图曲面的 m 最大 B. 通过 D图曲面的 m最大 C. 通过 C图曲面的 m最大 D. 通过四个曲面的 m 相同
四、磁场中的高斯定理
S
m B • dS
B
B • dS 0
穿过任意闭合曲面的磁通量为零 磁场是无源场。
洛仑兹力
V
q
洛仑兹 力公式 F qE qv B
电场力 磁场力
方向: 小磁针在该点的N极指向 单位: T(特斯拉)
1T 104G (高斯)
磁感应强度B具有叠加的性质 B Bi
三、磁感线
方向：切线 大小：B dm
dS
Bb
b
Ba a
Bc
c
B
直线电流的磁感线
I
圆电流的磁感线 通电螺线管的磁感线
I
I
I
1、每一条磁感线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭 合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁感线是无头 无尾的闭合回线。
稳恒电场的存在总要 伴随着能量的转换
电场有保守性，它是 保守场，或有势场
电场有保守性，它是 保守场，或有势场
14.2 电流的一种经典微观图像
一、欧姆定律的微分形式
•设导体内有电场
E
•每个自由电子受 力
•加速度
a
eE
m
f eE
•每次碰撞后瞬间平均而言， 0i
定向速度为零 0i 0
·
某次碰撞
2、任意两条磁感线在空间不相交。
磁通量——S 穿过磁场B中任一曲面的磁力线S的条 数n
B
m BS
S
dS
n
B
m B • S BS cos
大学物理电磁学作业解答：1 电流和电流密度
• 电流强度
单位时间内通过任一截面的电量，表示了电路 中电流强弱的物理量。它是标量用 I 表示。
lim I
q dq
标量
t0 t dt
单位：库仑/秒=安培 （CT 1） A
规定正电荷流动 的方向为正方向。
I
它是国际单位中的基本量。 常用毫安（mA）、微安（A）
3
1.1 电流密度矢量 j
必要性：当通过任一截面的电量不均匀时，用
分布不随时间改变 ) 产生恒定的电场与静电场 服从同样的基本规律。 如高斯定律和环路定理。电势差的概念相同。
但在稳恒电场中导体内部的场强不等于零
9
§3 欧姆定律的微分形式和电阻
3.1 欧姆定律 I U
R
适用于金属导体、电解液
它给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规律。
• 电阻
R (resistance)电阻，单位 (ohm)欧姆
即电量为：
5
dq en dSu dt
| j | enu
铜导线一般 n～1028m-3 ，u～0.15mm/sec 所以，电流密度大小为 j～104 米/秒 。
因为肌体对电的反应强弱主要取决于电流密度的大小，
所以电1.流2 密I设与度某的j点概的处念关电在系流研密究度直为流j 电，的生理作j用// 时很j重要。
nˆ 为 dS 面的法 线方向。 j j j//
nˆ j
dI | j | dS jndS j dS
6
通过一个有限截面 S的电流强度为：
I S j dS
也可称电流强度是电流密度矢量通过 S面的通量。
§2 稳恒电流
2.1 电流的连续性方程
类之为电流场。
曲的j线的大上方小每向。，一曲点线的即的切|疏线j 密方|表向电示就流它是线的数密度。
全国高中物理竞赛稳恒电流专题
稳恒电流【知识点】1、电流和电流密度定义：电流（I ）指单位时间内通过导体任一截面的电量，即 dtdqI =电流密度 (J )，通有电流的导体中，每一点电流密度大小等于通过该点单位垂直截面的电流，电流密度的方向是该点正电荷运动的方向，即 n e dS dIJ ⊥= 2、电阻定律金属导体的电阻是由它的长短、粗细、材料和温度决定的，其数学表达式为 L R Sρ= 式中L 为导体的长度，S 为导体的横截面积，ρ为导体的电阻率。
在强度变化不大时，金属电阻率ρ与温度的关系近似为0(1)t ρρα=+式中0ρ是这种金属在0℃时的电阻率，α叫做这种金属的温度系数。
3、电动势定义：电源内单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所做的功，其表达式为KEdl ε+-=⎰式中，K E 为单位正电荷反受到的“非静电力”，又称作“非静电性场强”，因电源外部0=K E ，电动势定义又可表示为K LE dl ε=⎰4、欧姆定律及其微分形式流过一段导体的电流强度I 与导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比，数学表达式为UI R=或 U IR = 其微分形式为j E σ=，σ为电导率。
5、电功和电热电流在电路中做的功叫电功，电功的实质是电场力做功，因此有 W qU ItU UIt ===导体中通过电流时会有热量放出，英国物理学家焦耳通过实验得出导体放热的经验公式，即焦耳定律为2Q I Rt = 6、含源电路的欧姆定律如图（1）所示含有电源的电路，称为含源电路。
假设电流从a 到b ，沿着电流方向，a 、b 两点间的电流、电阻以及电动势有如下关系：1122a b U Ir IR Ir U εε+----=a 、b 两点间的电势差1212()()ab a b i i i U U U Ir Ir IRI R εεε=-=-++++=+∑∑上式是含源电路欧姆定律的一般表述。
7、闭合电路的欧姆定律对于如图（2）所示的闭合电路，仍可沿用含源电路的欧姆定律，整个回路的电势升、降总和为零。
2020-2021学年高二物理竞赛电流电流密度
j dS j dV
s
v
dq dt
v
t
dV
得
j
0
t
电流连续方程微分形式
2. 电流的恒定条件
0
t
j 0
S j dS 0
恒定电流的电流线不可能在任何地方中断，它们永远是闭合曲线。 8
欧姆（Georg Simom Ohm，1787-1854）
德国物理学家，在1827年发现了以他名字命名 的欧姆定律。
dq
j dS
S
dt 连续性方程积分形式
左侧：单位时间内由S 面流出的电量；
右侧：单位时间内S 面的电量减少量。
当 dq 0时,有
j dS 0，则流入S面内电荷量多于流出量。
dt
当 dq
0时,有
S
j dS
0，则流出S面内电荷量多于流入量。
dt
S
7
利用数学上的高斯定理
导体1 J1
S
上底
下底
侧面
J1
nS
J2
nS
(J2 J1) nS
0
电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。
1、电阻率，欧姆定律
+
R
I
_I GU
IU R
U
G ——电导（S西门子）
R=1/G——电阻（Ω欧姆）
•欧姆定律对金属或电解液成立。
•对于半导体、气体等不成立，对于 一段含源的电路也不成立。
9
2、电阻定律
对于粗细均匀的导体，当导体的材料与温度一定时，导 体的电阻与它的长度l 成正比，与它的横截面积S成反比
如果把导体接在电源的两极上，
则导体内任意两点之间将维持恒
定的电势差，在导体内维持一个
电流与电流密度
磁场方向关 系
磁场对导体的影 响与磁场方向和 导体电流方向有
关
洛伦兹力描 述
磁场对导体的影 响可以通过洛伦 兹力来描述，这 种力是磁场对运 动电荷施加的力
安培环路定理
安培环路定理指出，电流密度在闭合回路上的环 量等于通过该闭合回路的总电流量。这一定理为 计算电流在不同回路上的影响提供了便捷的方法， 是电磁学中的重要原理之一。
● 06
第6章 电流密度在电子学中 的应用
晶体管
晶体管是一种电子器 件，通过电流控制电 流的流通。在晶体管 中，电流密度对器件 的工作性能有重要影 响。
集成电路
大规模集成 电路
功耗低
数字集成电 路
稳定性高
模拟集成电 路
速度快
光电子器件
01 光电转换效率
光信号转换为电信号
02 响应速度
电信号转换为光信号
电流与电流密度
汇报人：XX
2024年X月
目录
第1章 电流与电流密度 第2章 电流在导体中的传输 第3章 电流密度与磁场 第4章 电流密度与能量 第5章 电流密度与电磁场 第6章 电流密度在电子学中的应用 第7章 总结与展望
● 01
第1章 电流与电流密度
电流的概念
电流是电荷在单位时 间内通过导体横截面 的流动，通常用符号 I表示。电流的单位 是安培(A)，1安培等 于1库仑每秒。
● 03
第3章 电流密度与磁场
洛伦兹力
洛伦兹力是指磁场对 载流子运动产生的侧 向力，其方向取决于 磁场和电流的方向。 在电流流动时，磁场 会施加洛伦兹力，影 响载流子的运动轨迹。 这种力的存在在电磁 学中具有重要意义。
磁场对导体的影响
电流产生磁 场
电流密度与电流的关系
电流密度与电流的关系电流密度和电流的关系，这可真是个有趣的话题！大家可能觉得电流就是电流，没啥大不了的，但电流密度可是藏着门道呢。
想象一下，电流就像一群小小的电荷小伙子，拼命往前冲。
而电流密度呢，简单来说，就是这些小伙子在单位面积上聚集得有多密集。
就像你在派对上，越多人挤在一起，气氛越热烈。
电流密度越大，电流也就越强，真是一种相辅相成的关系，简直就是一对黄金搭档。
有个小问题。
想象一下，咱们有两个电线，一个粗一个细。
粗的电线就像个宽敞的大马路，小伙子们可以舒舒服服地走，没压力。
而细的电线呢，像是窄窄的小巷子，电荷们就得挤挤挨挨地前行。
你说，这样一来，细电线的电流密度就得高得多。
没错，越狭窄的空间，越能聚集电流，电流密度蹭蹭上涨，电流也就跟着飙升。
咱们就好比在吃火锅，锅底越大，汤底能装的料就越多，火锅的美味也就越浓厚。
再说说电流的流动。
电流就像水流一样，流动的时候遇到的阻力可不能忽视。
比如说，水流在河里，碰到石头就得绕道走，电流在导线里也是一样。
导线的材料、温度、甚至形状，都会影响到电流的流动。
你要是用铜线，效果就好得多，电流可以畅通无阻，密度也就高。
而要是用一些其他的材料，比如铝，虽然也能通电，但总觉得有些力不从心。
就像一辆跑车在高速公路上飞驰，换成一辆小货车，就没法那么迅速了。
这电流密度可是个绝对的关键因素！它不仅仅影响电流的强弱，还关系到电器的安全性。
你想啊，电流密度一旦过高，设备可能就会“发火”，真是有点儿吓人。
所以，设计电路的时候，可得小心翼翼，得考虑电流密度的问题，不然就可能造成灾难性的后果。
就像是你在煮水，水开得太猛，锅里的水就可能溅出来，没个完。
讲到这里，大家肯定会问，那我们如何计算电流密度和电流呢？没那么复杂。
电流密度是电流除以通过的面积。
公式就像一张简单的食谱：J = I/A，其中 J 就是电流密度，I 是电流，A 是面积。
就像你煮面条，面条的数量和锅的大小直接相关，越多的面条在小锅里煮，锅里的汤就越容易被挤满，感觉是一样的。
电气工程及其自动化专业答辩问题.doc
电气工程及其自动化专业答辩问题ﻭﻭﻭﻭ答辩是学校组织的一个考核毕业生专业知识以及处理课题能力的环节,下面是搜集整理的电气工程毕业问题解读，供大家阅读查看。
ﻭﻭ1．为什么选择这个课题(或题目），研究、写作它有什么学术价值或现实意义。
ﻭ在控制中,PID控制是控制中最常用的方法.但是,它具有一定的局限性:当控制对象不同及非线性、时变、时滞等系统时,控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化。
为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，可以采用模糊控制理论的方法，模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃而富有成果的领域。
ﻭﻭ我选择设计本课题，是对自己已学知识的整理和进一步的理解、认识,学习和掌握模糊PID控制器的基本工作原理，培养分析和解决问题的工作能力及实际工程设计的基本技能.的迅速,对PＩD控制的设计提出了更高的要求,更需要我们提高知识理解应用水平，认真对待.ﻭ2．说明这个课题的历史和现状，即前人做过哪些研究，取得哪些成果，有哪些问题没有解决,自己有什么新的看法,提出并解决了哪些问题.ﻭ随着生产过程的日趋复杂化，系统不可避免地存在非线性、滞后和时变现象。
其中有的参数未知或缓慢变化；有的带有延时和随机干扰；有的无法获得较精确的数学模型或模型非常粗糙。
传统的PID（比例prortionａｌ，积分iｎtegｒaｌ,微分dｅrivativｅ）控制器虽然以其结构简单、工作稳定、适应性好、精度高等优点成为过程控制中应用最为广泛最基本的一种控制器,而且PＩD调节规律特别是对于线性定常系统的控制是非常有效的，一般都能够得到比较满意的控制效果，其调节品质取决于ＰＩD控制器各个参数的确定。
然而,针对上述的复杂系统,如果使用常规的PIＤ控制器，其PＩD参数不是整定困难就是根本无法整定,因此不能得到满意的控制效果。
为此,近年来各种改进的PＩD控制器如自校正、自适应PID及智能控制器迅速起来,并得到了长足的.ﻭﻭﻭ3。
主要内容从场的观点来讨论导体中电流的形成以及电流密-PPT文档资料
dS
udt
u
dq
| j | enu dq en dS u dt
铜导线一般 n～1028m-3 ，u～0.15mm/sec 所以，电流密度大小为 j～104 米/秒 。 举例：P102
三 电流的连续性方程 稳恒电流条件
电流的连续性方程
类似于电力线引入电流线来描述由 j 组成的电流分布，称之为电流场。
为了分析问题方便起见，习惯上把电流看作是正电荷 的定向流动所形成的。 规定：正电荷流动的方向为电流的方向。 稳恒的含义是指物理量不随时间改变 形成电流的条件： ①在导体内有可以自由移动的电荷或叫载流子 （如在半导体中载流子有电子或空穴；在金属 中是电子；在电解质溶液中是离子）。 ②在导体内要维持一个电场，或者说在导体两 端要存在有电势差。
热功率密度:单位体积所消耗的功
P I R w V V
jd S d l/ d S 2 2 w j E d l d S
2 2
2
j
dl
作业：P122 习题 10-6
dS
例题一：一块扇形碳制电极厚为 t，电流从半径为 r1的 端面 S1流向半径为 r2的端面 S2，扇形张角为，求： S1 和 S2面之间的电阻。 dl dr dR S2 dS rt S1
标准电阻要选用 小的如康铜等合金。
二 超导体 当温度降到绝对零度很低时，某些金属、合金以及 化合物的电阻率会突然降到很小，这种现象称作超 导电现象。 R 0.16 He 具有超导电性的物体称为超导 0.08 体（superconductor ) TK 在这特定的温度下从正常态变 4 2 为超导态，这温度叫做转变温 0 度或居里点。 如He在4K以下电阻变为零。
第一节 电流和电流密度
§13.2 电阻率 欧姆定律的微分形式 一 电阻率
U • 欧姆定律 ： I = 适用于金属导体、电介液 R 它给出一段电路两端的电压与电流的关系。是实验规律。
• 电阻率 R (resistance)电阻，单位 Ω(ohm)欧姆
∆l R=ρ ∆S
σ=
1
式中： ρ为电阻率(resistivity) 单位 Ωm 为电导率(conductivity)
N
•指向性：
S
将磁针悬挂或支撑使其能在水平面内自由转动，磁针 自动地转向南北方向。 指向北方的磁极～北极N；指向南方的磁极～北极S。 磁铁具有指向性的事实说明： 地球本身就是一个巨大的磁体，其N极位于地理南 极附近，其S极位于地理北极附近。
•目前还无法获得磁单极～磁极不能单独存在。 S S S N SN SN N S N SN SN S S N SN SN N N S N SN S N
演示：
N N S S
I
F
S
N
I
I
I
以上实验说明： ①电流周围具有磁性。且电流与磁铁、电流与电流之 间通过磁场相互作用。 ②载流线圈的N、S极可用右手螺旋法则定出。 N S
电现象和磁现象之间是紧密联系的，电流和磁铁均能 在其周围激发磁场，磁场对电流和磁铁均施加作用力。 问题： 电流和磁铁在磁现象中作用相似，谁为根本？
+ – 电源的工作原理：电源能够提供非静电力，
可将正电荷从负极板B经电源内部搬运到正 极板A。
电源内部电流从负极板到正极板叫内电路。 电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。 由外电路＋内电路构成一个闭合电路叫全电路。 •从受力方面分析：静电力把正电荷＋q从电源正极 板经外电路送至负极板；内电路一定有非静电力克 服静电力将正电荷从负极板搬至正极板。 •从能量方面分析：非静电力把正电荷从低电位移至高 电位，克服静电力作功所消耗能量由电源提供。 所以，电源是一种能源。它将其它形式的能量转 化为电能。 如化学电池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。
电气专业答辩题(附答案)
答辩题：1、使用兆欧表（摇表）测量绝缘电阻时，应注意哪些事项？答：应注意事项有：（1）测量设备的绝缘电阻时，必须切断设备电源，对具有电容性质的设备（如电缆）必须进行放电。
（2）检查摇表是否好用，摇表放平时，指针应指在“∞”处，慢速转动摇表，瞬时短接L、E接线柱，指针应指在“0”处。
（3）摇表引线应用多股软线且绝缘良好。
（4）测绝缘时应保持转速为120r/min，以转动1min后读数为准。
（5）测量电容量大的设备，充电时间较长，结束时应先断开兆欧表线，然后停止摇动。
（6）被测设备表面应清洁，以免漏电，影响准确度。
（7）摇表引线与带电体间应注意安全距离，防止触电。
2、引起隔离开关接触部分发热的原因有哪些？如何处理？答：引起隔离开关接触部分发热的原因有：（1）压紧弹簧或螺丝松动；（2）接触面氧化，使接触面积增大；（3）刀片与静触头接触面积太小，或过负荷运行；（4）在拉合过程中，电弧烧伤触头或用力不当，使接触位置不正，引起压力降低。
处理方法有：（1）检查、调整弹簧压力或更换弹簧。
（2）用“0-0”号砂纸清除触头表面氧化层，打磨接触面，并涂上中性凡士林。
（3）降负荷使用，或更换容量较大的隔离开关。
（4）操作时，用力适当，操作后应仔细检查触头接触情况。
3、设备检修验收时，工作负责人应向验收人报告哪些内容？答：具体内容包括：（1）检修工作计划的执行情况。
（2）组织措施、安全措施、技术措施的执行情况。
（3）设备原有缺陷消除情况以及检修中发现的新缺陷的消除情况。
（4）反事故措施、技术改进措施的完成情况。
（5）各分段验收情况。
（6）检修现场的整洁情况。
（7）尚从在的问题及投入运行操作的注意事项。
（8）有关技术资料的整理和填写的记录情况。
4、为什么母线的对接螺栓不能拧得过紧？答：螺栓拧得过紧，则垫圈下母线部分被压缩，母线的截面被减小，在运行中，母线通过电流而发热。
由于铝和铜的膨胀系数比钢大，垫圈下母线被压缩，母线不能自由膨胀，此时如果母线电流减小，温度降低，因母线的收缩率比螺栓大，于是形成一个间隙。
高中物理竞赛辅导恒定电流
高中物理竞赛辅导恒定电流§2、1 电 流2．1 ．1．电流、电流强度、电流密度导体处于静电平稳时，导体内部场强处处为零。
假如导体内部场强不为零，带电粒子在电场力作用下发生定向移动，形成了电流。
形成电流条件是：存在自由电荷和导体两端有电势差〔即导体中存在电场〕。
自由电荷在不同种类导体内部是不同的，金属导体中自由电荷是电子；酸、碱、盐在水溶液中是正离子和负离子；在导电气体中是正离子、负离子和电子。
电流强度是描述电流强弱的物理量，单位时刻通过导体横截面的电量叫做电流强度。
用定义式表示为t q I /=电流强度是标量。
但电流具有方向性，规定正电荷定向移动方向为电流方向。
在金属导体中电流强度的表达式是nevS I =n 是金属导体中自由电子密度，e 是电子电量，v 是电子定向移动平均速度，S 是导体的横截面积。
在垂直于电流方向上，单位面积内电流强度叫做电流密度，表示为S I j /=金属导体中，电流密度为nev j =电流密度j 是矢量，其方向与电流方向一致。
2．1 ．2、电阻定律导体的电阻为S L S L R σρ==/式中ρ、σ称为导体电阻率、电导率⎪⎭⎫ ⎝⎛=σρ1，由导体的性质决定。
实验讲明，多数材料的电阻率都随温度的升高而增大，在温度变化范畴不大时，纯金属的电阻率与温度之间近似地有如下线性关系()t αρρ+=100ρ为0℃时电子率，ρ为t 时电阻率，α为电阻率的温度系数，多数纯金属α值接近于3104-⨯℃1-，而对半导体和绝缘体电阻率随温度 的升高而减小。
某些导体材料在温度接近某一临界温度时，其电阻率突减为零，这种现象叫超导现象。
超导材料除了具有零电阻特性外，还具有完全抗磁性，即超导体进入超导N S图2-2-1状态时，体内磁通量被排除在体外，能够用如此一个实验来形象地讲明：在一个浅平的锡盘中，放入一个体积专门小但磁性专门强的永磁铁，整个装置放入低温容器里，然后把温度降低到锡显现超导电性的温度。
电流密度的定义
电流密度的定义电流密度是电流通过单位面积的量度，通常用符号J表示，单位为安培/平方米（A/m²）。
电流密度是电流分布的一种描述方式，它可以用来描述电流在导体中的分布情况，也可以用来计算导体中的电场强度和磁场强度等物理量。
电流密度的定义可以用公式表示为：J = I / A其中，J表示电流密度，I表示电流强度，A表示导体的横截面积。
这个公式表明，电流密度与电流强度成正比，与导体横截面积成反比。
因此，当电流强度增大或导体横截面积减小时，电流密度也会增大。
电流密度在电路设计和电子器件制造中有着广泛的应用。
在电路设计中，电流密度可以用来计算导线的截面积，以确保导线能够承受所需的电流强度。
在电子器件制造中，电流密度可以用来控制电子器件中的电流分布，以确保器件的正常工作。
在电化学中，电流密度也是一个重要的物理量。
电化学反应中的电流密度可以用来描述电极表面的电化学反应速率。
电流密度越大，反应速率也就越快。
因此，电流密度可以用来控制电化学反应的速率和效率。
除了在电路设计和电化学中的应用，电流密度还有许多其他的应用。
例如，在电磁学中，电流密度可以用来计算磁场强度。
根据安培定律，电流在导体中产生的磁场强度与电流密度成正比。
因此，通过测量电流密度，可以计算出导体中的磁场强度。
在材料科学中，电流密度也是一个重要的物理量。
电流密度可以用来描述材料中的电导率和电阻率等物理性质。
通过测量材料中的电流密度，可以计算出材料的电导率和电阻率，从而了解材料的电学性质。
电流密度是一个重要的物理量，它可以用来描述电流在导体中的分布情况，也可以用来计算导体中的电场强度和磁场强度等物理量。
电流密度在电路设计、电子器件制造、电化学、电磁学和材料科学等领域都有着广泛的应用。
因此，对电流密度的研究和应用具有重要的意义。
8.1 电流密度和欧姆定律
对于粗细均匀的导体，当温 度一定时，电阻为：
L R S
叫电导率
为电阻率
1
单位为：西门子每米（s·m-1）
10
不均匀导体的电阻：
如图取一圆柱形体积元，
dI
U
dS
dl
U dU
I
则有欧姆定律的体积元中的
电流 dI 为：
U (U d U) dU 1d U dI ds dR dl ds dl dI 1 dU E 或： 所以：J E ds dl
4
第一节 电流密度和欧姆定律
一、电流和电流密度 二、金属与电解质的导电性 三、欧姆定律的微分形式 四、含源电路的欧姆定律
5
二、金属与电解质的导电性
1、金属导体的导电性 在△t 内电子漂移的距离为:
l v t
在△t 内通过截面△S 的电量为:
I S
en
J
3
通过△S的电量：
Q Zen t S
Z：载流子的价数；
I S
J EI ：载流子的漂移速度。
n：载流子数密度；
Q I Zen S t I J lim Zen e S 0 S
e Zen
表示导体中自由电荷的体密度
8
第一节 电流密度和欧姆定律
一、电流和电流密度 二、金属与电解质的导电性 三、欧姆定律的微分形式 四、含源电路的欧姆定律
9
三、欧姆定律的微分形式
U1 U 2 U12 I R R
是欧姆定律的积分形式，反 映在一定的温度下，通过粗细 均匀的导体的电流与两端的电 压之间的关系。
E
物理竞赛辅导(电磁)
a
-Q a Q a a -Q
a
Q
+Q处电势（刨除+Q外，其余5个电荷的电势）
Q 2 2 1 Q 2 5 U （ ) ( ) 40 3a a 2a 40a 3 2
-Q处电势（刨除-Q外，其余5个电荷的电势）
Q 5 2 U ( ) 40a 2 3
ε
W = q =
l EK . d l
电动势在数值上等于将单位正电荷沿闭 合路径一周，非静电力对它所作的功。 对于电池： + = EK . d l
ε
10-5 基尔霍夫定律
对于复杂电路的求解,仅知欧姆定律则远远不够. 一、基尔霍夫第一定律 在恒定电流条件下,流向节点和流出节点的电流 n 代数和为零.
球冠面积为 S 2 2Rh 2 2R( 2R R)
2 (2 2 ) R
2
球冠对点电荷q所张立体角为
已知点电荷q在 4 立体角的电 通量为 q 0 q q eA 球冠 (2 2 ) 0 4 4 0
S (2 2 ) 2 ( 2 R)
第十章
恒定电流
电流密度
10-1 稳恒电流 电流密度 一、电流密度 1.电流分类 传导电流：电子或离子在导体中作有规 则运动所形成的电流。 运流电流：电子、离子或宏观带电体在 空间作机械运动所形成的电流。
2.电流强度（I） q dq I = lim Δ = 0 Δ t Δt dt （I） 3.稳恒电流 稳恒电流：大小及方向不随时间改变的电流。
S
B
N
第16届(99年12月于清华)
电磁部分共计38分
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dS
单位体积内 的载流子数 目为n
•取一个垂直于场强方向的微小截面 dS
•每秒内通过截面 dS 的电量为 q ndS
•过截面 dS的电流强度： dI qndS
J dI dS
J qn
三、电流密度和电流强度的关系
dI J
dS
dI JdS dI J dS
v qB
粒子做匀速圆周运动
空间内分布着相互垂直的均匀磁场和均匀电场如图所 示.今有一个粒子a能够沿竖直方向穿过该空间,则
A. a必带正电 B. a必带负电 C. a必不带电 D.不能判定a是否带电
图示为一均匀磁场,其分布范围为x = 0到 x = ∞, y =±∞的 空间一个电量为正q、质量为m的粒子,以速度v 从 x = 0,y = 0,沿x正向处进入磁场。带电粒子受磁场偏转后,逸出磁场 处的坐标为
2、任意两条磁感线在空间不相交。
磁通量——穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数
S
B
Sn
B
m BS
S
dS
n
B
m B S BS cos
S
dS
n
B
m B dS B cosdS m B dS B cosdS
1.永磁体同极相斥，异极相吸
SN
S
N
磁铁
磁铁
2.磁体对电流的作用 3.奥斯特实验
磁体
电流
磁体
电流
磁体
电流
4.磁体对运动电荷的作用
电子束 S
N
5.平行电流间的相互作用
F F I
+ 磁体 运动电荷
电流 电流
磁铁 运动的电荷 磁铁
磁铁 电流
磁铁
磁现象的电本质
电流
运动的电荷
运动的电荷
电流
磁力： 运动电荷之间相互作用的表现
(C)
(D)
(1)v与 B 平行或反平行
B
f 0 v c
(2) v与B垂直
粒子做直线运动
× ×× × ××
f qvB
× × × × × ×B
v2 qvB m
R mv
R
qB
T 2R 2m
× × ×f × × ×
× × × × × × × × ×q × × ×v
tT 2
1 2R 2 0
(3) v与B 成角
v// v cos
v v sin
R mv mv sin
qB
qB
T 2m
qB
v
v
v//
B
螺距 d： d v//T v cos T 2mvcos
qB
磁聚焦
极光
极光的形成 范艾伦辐射带
在均匀磁场中,以周界为L的同一平面上张有如图A、 B、C、D所示的四种形状的不同曲 面,则穿过每个曲 面的总磁通量 m 为
A. 通过 B图曲面的 m 最大 B. 通过 D图曲面的 m最大 C. 通过 C图曲面的 m最大 D. 通过四个曲面的 m 相同
四、磁场中的高斯定理
S
m B dS
A. x 0, y m
qB
B. x 0, y 2m
qB
C. x 0, y m
qB
D. x 0, y 2m
qB
习题14.9 北京正负电子对撞机中电子在周长为240m的 储存环中作轨道运动。已知电子的动量是 1.491018kg m / s
求：偏转磁场的磁感应强度。
磁感应强度B具有叠加的性质 B Bi
三、磁感线
方向：切线 大小：B dm
dS
Bb
b
Ba a
Bc
c
B
直线电流的磁感线
I
圆电流的磁感线 通电螺线管的磁感线
I
I
I
1、每一条磁感线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭 合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁感线是无头 无尾的闭合回线。
J
dS
dq
——电流的连续性方程
S
dt
对恒定电流有： J dS 0 S
在恒定电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改
变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的
电场，这种电场称恒定电场。
静电场
产生电场的电荷始终 固定不动
静电平衡时，导体内电 场为零，导体是等势体
维持静电场不需要 能量的转换
I SJ dS
穿过某截面的电流强度等于通过该面的电流 密度的通量。
电流强度是电流密度的通量。 dI dS dS
四、电流的连续性方程
I SJ dS
单位时间内从封闭面内向外流出的正电荷的电量。
SJ
dS
dq dt
——电流的连续性方程
五、稳恒电场
恒定电流：导体内各处的电流密度都不随时间变化
R mv qB
B p eR
1.6
1.49 1018 1019 240
(2
)
0.244T
习题14.6 如图，一电子经过A点时，具有速率
（1）欲使这电子沿半圆自A至C运动，试求所需的磁场
大小和方
向 e0
B
m
02
R
B m0
eR
0
A
C
10cm
(2)求电子自A运动到C所需的时间。
恒定电场
电荷分布不随时间改变 但伴随着电荷的定向移动
导体内电场不为零，导 体内任意两点不等势
稳恒电场的存在总要 伴随着能量的转换
电场有保守性，它是 保守场，或有势场
电场有保守性，它是 保守场，或有势场
14.2 电流的一种经典微观图像
一、欧姆定律的微分形式
•设导体内有电场
E
•每个自由电子受力
•加速度
I n(e)hbU H
1 IB n(e) b
IB U H RH b
q>0
f洛
qv
B
fe qEH
f洛 fe EH vB
F合 0
Z
y
B
A
I
h
I
EH
B
+++++
fe
++++
+f洛++
I
x b
A
UH EH h hB
ne2
m
E
•定义电导率： ne2 1
m
J E
欧姆定律
U
I JS
J E
I EJ
S
ES
E Ul
l
US l
SU
l
1
l R
S
I U R
14.3 磁力与电荷的运动
静止电荷 静电力 静止电荷 运动电荷 磁力 运动电荷 磁力现象：
I nqvhb
IB U H nqb
IB U H RH b
霍耳效应的应用
1 IB U H nq b
1、确定半导体的类型
n型半导体载流子为电子 p型半导体载流子为带正电的空穴
2、根据霍耳系数的大小的测定， 可以确定载流子的浓度
3、可以通过霍尔电压来测量磁场B
霍耳效应已在测量技术、电子技术、计算技 术等各个领域中得到越来越普遍的应用。
a
eE
m
f eE
•每次碰撞后瞬间平均而言， 0i
定向速度为零 0i 0
·
某次碰撞
ti
i
·
下一次碰撞
•设两次碰撞间电子平均
自由飞行时间为
i
0i
eE m
ti
•下次碰撞前的定向速度 a e E
m
•由
J
ne
有
J
14.1 电流和电流密度 一、电流
电流—— 大量电荷有规则的定向运动形成电流。 电流强度—— 单位时间内通过某截面的电量。
大小： I dq dt
单位（SI）：安培（A）
方向：规定为正电荷运动方向。
二、电流密度
不同形状导体的电流线
电流密度: J dI dS
电流密度公式推导：
载流子
平率均为速
大小 dF IdlBsin
方向判断 右手螺旋
arcsin( Idl ,B )
载流导线受到的磁力
F
dF
Idl
L
B
平行z 轴有一长为L的载流直导线, 电流为I , 该导线处在 一均匀磁场B中,沿三个坐标轴的分量分别为Bx , By , Bz .
以下结论中哪个是正确的?
B
fe (e)EH
Z
y
B
A
I
h
++E+++H+B++I++++++++++ff++洛 e ++++ I
A
x
b
f洛 fe EH B F合 0