八年级上册数学第2课时“边角边”精选练习1

八年级上册数学第2课时“边角边”精选练习1一﹨选择题
1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2
B.∠B=∠C
C.∠D=∠E
D.∠BAE=∠CAD
2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）
A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′
B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′
C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C
D. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C
3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
A. AB∥CD
B. AD∥BC
C. ∠A=∠C
D. ∠ABC=∠CDA
4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌
△DEC，不能添加的一组条件是（）
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D
5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC﹨BD相交于点O，则图中
全等三角形共有（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6.在△ABC和C
B
A'
'
'
∆中，∠C＝C'
∠,b-a=a
b'
-',b+a=a
b'
+',则这两个三角形（）
A. 不一定全等
B.不全等
C. 全等，根据“ASA”
D. 全等，根据“SAS”
第1题第3题图第4题图第5题图
7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是
（ ）
A ．AB=AC
B ．∠BAC=90°
C ．BD=AC
D ．∠B=45°
8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，
BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ）
A ．22
B ．24
C ．26
D ．28
二﹨填空题
9. 如图，已知BD=CD ，要根据“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件
是
. 10. 如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO=BO ，AC ＝BD ，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 则∠CBO=
度.
11.西如图，点B ﹨F ﹨C ﹨E 在同一条直线上，点A ﹨D 在直线BE 的两侧，AB ∥
DE ，BF =CE ，请添加一个适当的条件： ，
使得AC =DF .
第9题图
第7题图 第8题图 第10题图第11题图
12.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）． 13.（2005•天津）如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=60°，∠C=25°，则
∠BED= 度．
14. 如图，若AO=DO ，只需补充 就可以根据SAS 判定△AOB ≌△DOC.
15. 如图，已知△ABC ，BA=BC ，BD 平分∠ABC ，若∠C=40°，则∠ABE 为
度.
16.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC=BC ，
过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则
AE= cm ．
40︒D
C B A
E
17. 已知：如图，DC=EA ，EC=BA ，DC ⊥AC ， BA ⊥AC ，垂足分别是C ﹨A ，则
BE 与DE 的位置关系是 .
A
C E
B
0 C E D B A
第13题图第14题图第12题图第15题图
第16题图第17题图D
18. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 .
三﹨解答题
19. 如图，点A﹨F﹨C﹨D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，
且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．
20．已知：如图，点A﹨B﹨C﹨D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求证：∠ACE=∠DBF．
21．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
22. 如图，AB=AC，点E﹨F分别是AB﹨AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．
23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，
过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段A E与EF的数量关系，并说明理由。

第2课时 边角边(SAS)
一﹨选择题
1. A
2. D
3. B
4. C
5. C
6. D
7. A
8. B
二﹨填空题
9. ∠CDA ＝∠BDA 10. 20 11. AB=DE ． 12. AE=AC （答案不唯一）；
13. 70 14. BO=CO 15. 80 16. 6 17. 垂直
18. 2 < AD < 4
三﹨解答题
19. 证明：∵AF＝DC ，∴AC＝DF ， 又∵∠A ＝∠D ， ∴AB ＝DE ，∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．
20. 证明：∵AB =DC
∴AC =DB
∵EA ⊥AD ，FD ⊥AD
∴∠A =∠D =90°
在△EAC 与△FDB 中
⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DB
AC D A FD
EA
∴△EAC ≌△FDB
∴∠ACE =∠DBF ．
21. 证明：∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，
∴∠DCE=∠ACB，
∵在△DCE 和△ACB 中
，
∴△DCE≌△ACB，
∴DE=AB ．
22.证明：∵点E﹨F分别是AB﹨AC的中点，
∴AE=错误！未找到引用源。

AB，AF=错误！未找到引用源。

AC，∵AB=AC，
∴AE=AF，
在△AFB和△AEC中，
AB=AC，
∠A=∠A，
AE=AF，
∴△AFB≌△AEC．
23.解：AE＝EF.
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC
又∵BH=BE
∴AH=CE
∵△BHE为等腰直角三角形.
∴∠H=45°
∵CF平分∠DCE
∴∠FCE=∠H=45°
∵AE⊥EF, ∠ABE=90°
∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°
即：∠BAE=∠FEM
∴∠HAE＝∠CEF
在△HAE和△CEF中，
∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF
∴△HAE≌△CEF，
∴AE＝EF.。