不确定离散模糊时滞系统的时滞相关H∞控制

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不确定离散时滞系统的鲁棒H_∞控制

是初始函数。不失一般性 , 假定系统的不确定性矩阵具有如下形
, △ , 、 ,胡 ‘ ,胡」 , ,… ,
收稿日期
一一
作者简介王建英一 , 女 , 内蒙古集宁人 , 硕士 , 集宁师范学院教育系副教授 , 研究方向分系统的稳定、镇定与控制。基金项目内蒙古自然科学基金资助伽加。
关词时统不定二稳鲁键滞系确性次定棒从控制
中图分类号文献标识码气文章编号一代司扣
引言近年来 , 己经有许多理论来分析不确定时滞系统的稳定性和性能。其中不确定时滞系统的性能指标由于其在系统的控制和观测器设计方面的重要性而倍受人们的重视。文方程推导得到一鲁棒输出反馈控制器存在的充分条件。文献一习利用线
控制问题。在文献
将文献〕中
器。
心
十
一。引入到该系统中。得到该系统的有记忆状态反馈控制
系统描述考虑如下同时具有状态时滞和输入时滞的不确定离散系统
叨幼尹其中
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则闭环系统
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一 , 二时是二次稳定的 , 且在零初始条件下有
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线性离散不确定时滞系统滞后相关H∞鲁棒控制

ｌ
（＝（）），一ｄ ≤ ≤ Ｏ．
（）３
其中为待求的控制器增益矩阵．在给出主要结果之前，先给出以下引理．首
引理１７［３对于任意适当维数的矩阵和Ｙ，有
ｌ，＋ ≤ ＸＰＸ＋ＵＰＹ。Ｐ＞０Ｖ
式中，） ∈ Ｒ为系统状态向量，（（ｋ） ∈ Ｒ为系统控制输入向量，后） ∈ Ｒ系 ∞（为
统干扰输入向量，（） ∈ Ｒｐ系统控制输出向量，＞０为系统的滞后常数，（） ∈ Ｒｋ为ｄ忌为系统的初始向量函数，，，Ｂ，Ｂ：Ｃ分别为具有适当维数的已知常数矩阵，，，，厶，，厶为
道．
本文以具有状态时滞的线性离散时滞不确定系统为研究对象，于适当的Ｌａｕｏ基ｙｐｎｖ泛函，出了滞后相关型日。状态反馈控制器设计方案，过求解一个线性矩阵不等式即给通可求得满足设计要求的控制器．
引理２［Ｓｈｒ补引理］对于定义在Ｒ“ 的矩阵，（）＝Ｑ（ｃｕ上口），（Ｒ）＝Ｒ（）以
及．（），性矩阵不等式（ｓ线ＬＭＩ）
『（（１（）＞ｏＱＱ）＞ｏ，（）一ｓＲ（（（）））＞ｏ・
系统的不确定矩阵，满足：且

不确定离散时滞系统的弹性H∞保性能控制

Ｋｅｙｗｏｒｓ：ｄｉｃｅｅ—ｔｍｅｓｓｅｔｉｄｓｒｔｉｙｔｍｓｗｉｔｈｍｅ— ｄｌｙ；ｄｌｙ —ｄｐｎｅｔｏｅａｅａｅｅｄｎ；ｎｎ～ｆａｉｅＨａｄｇａａｔｅｏｔｒｇｌｎｕｒｎｅｄｃｓ
ｌｅｒｍｔｘｉｅｕｌｙ（ＭＩ．ＡｎｍｒａｅａｐｅｉｕｔｔａｄｆｒｎｍｄｌｍｔｉｎａｄｃｎｒｌｒｉａａｉｎｑａｉＬ）ｕｅｃｌｘｍｌｌｓａｅｔｔｉｅｅｔｉｅ— ｅｙｌｉｔｎｏｔｌｎｒｔｉｌｒｓｈｔａｉａｏｏｅｇｉｃｌｂｅｖｄｔｒｕｈａｊｓｎｅｔ —ｄｌｙａｔｆｅｒｅｏｏｒｌｉｅｆｓｉｔｏｅｍｅｏ．ａａｅｄｒｅｏｇｄｕｔｇｔｍｅｅｃｒｇｅｆｒａｏｔａｉｌｙｆｈｔｄｎｌｉｈｉｈｉａｆｏｏｄｃｅｔｎｈｅｂｉｔｈ
Ｄｉｃｅｅ—ｔｍｅｔｍｅ—ｄｌｙＳｓｅｓｓｒｔ．ｉｉ．ｅａｙｔｍ
ＹＡＮＧｅＬＩＦｌ，Ｘｕ，ｕ—ｅＤＵｎ．ｕＦｅｇｙ
（．ＣｌｇｆｃｅｃｎｎｒｔｎＡＵ，ｉｇａ６１９Ｃｉａ２ｏｅｅｏｈｍｉｒｎｈｒｃ，Ａ１ｏｅｅｏｉｅａｄＩｆｍａｉ，ＱｌＳｎｏｏＱｎｄｏ２６０，ｈｎ；．ＣｌｇｆＣｅｓｙａｄＰａｌｔｍａｙＱＵ）
ｃｎｏ；ｉｅｒａｒｅｕｌｙ（Ｍ）ｏｔｌｌａｍｔｘｉｑａｔＬＩｒｎｉｎｉ

离散模糊时滞系统时滞相关稳定性判别与控制

式的个数。最后，仿真示例验证此方法的有效性和优越性。
关键词：时滞系统；Ｔａｋａｇｉ — Ｓｕｇｅｎｏ模糊模型；时滞相关；稳定性判别；控制器设计
中图分类号：ＴＰｌ３文献标志码：Ａ文章编号：１００７ — ４４９Ｘ（２０１３）１２ — ００８９ — ０９
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＦｏｒｄｉｓｃｒｅｔｅＴａｋａｇｉ — Ｓｕｇｅｎｏ（Ｔ・Ｓ）ｆｕｚｚｙｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｔｈｅｔｉｍｅ・ｖａｒｙｉｎｇｄｅｌａｙ，ａｎａｐｐｒｏａｃｈｏｆ
ＺＨＡＮＧＳｏｎｇ — ｔａｏ，ＺＨＡ０Ｘｉａｏ — ｗｅｉ，Ｈ０ＵＹａｎ — ｔｉｎｇ
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＨａｒｂｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｏｍｍｅｒｃｅ，Ｈａｒｂｉｎ１５００２８，Ｃｈｉｎａ；
开环离散Ｔ—Ｓ模糊系统和闭环离散Ｔ— Ｓ模糊系统时滞相关稳定性的新的充分条件。并且，在运
用并行分布补偿控制策略的基础上，设计具有时变时滞的闭环离散Ｔ— Ｓ模糊系统的模糊控制器。由于上述两个时滞相关稳定性的充分条件仅需在每个最大交叠规则组中分别寻找各自的公共矩阵，因此不仅克服了在整个可行域中需要寻找公共矩阵的缺陷，而且也减少了求解线性矩阵不等

不确定离散奇异时滞系统的保性能和H∞控制

次优日控制律的定义．于定义，基构造出严格的线性矩阵不等式（ＭＩ，Ｌ）然后利用矩阵的Ｓｈｒ性质论证了ｃｕ补
在线性矩阵不等式的条件下，所得闭环系统是渐近稳定的，同时给出了具体的一次优日控制律，并通过数值例
ｃｍｐｅｎ．ｔｉｏｅｈａｎｅａｎｃｏｅｌｏｙｔｍｓｓａｌｓｍｐｔｔｃｌ．Ａｌｏａ — ｕ — ｐｔｚｔｏ日ｏｌｍｅｔＩｓｐｒｖｄｔｔｕｃｒｉｌｓｄ—ｏｐｓｓｅｉｔｂｅａｙｔｏｉａｌｙｓｓｂｏｉａｉｎｍｉｃｎｒｌｅｓｆｒｌｔｄ．ｉｌｌａｌｕｔａｉｅｅａｌｓｐｏｉｅｏｄｅｎｔａｅｔｅａｐｌａｉｉｙｏｅｐｏｏｅｏｔｏｌｒｉｏｍｕａｅＦｎａｙ，ｎｉｌｓｒｔｘｍｐｅｉｒｖｄｄｔｍｏｓｒｔｈｐｉｂｌｔｆｔｒｐｓｄｖｃｈ
维普资讯
第２４卷第６期
２０年６月０８
商丘师范学院学报
ＪＵＮＬＯＨＮＱＵＴＡＨＲＯＬＧＯＲＡＦＳＡＧＩＥＣＥＳＣＬＥＥ
Ｖｏ．４１２Ｎｏ６．
子验证了此方法的可行性．
关键词：不确定；时滞；奇异系统；控制；性能控制日保中图分类号：２１０３文献标识码：Ａ文章编号：６２—３０（０８００１ — ５１７６０２０）６— ０８０

不确定离散时滞系统的时滞无关鲁棒状态反馈控制

ｐｎｖ稳定性理论，出鲁棒稳定化控制器一种新的方法，ｕｏ提得到这类离散不确定线性时滞系统可鲁棒镇定的
充分条件．文献［］２讨论了一类离散线性时滞不确定系统的鲁棒控制问题，利用Ｌａｕｏｙｐｎｖ方法，结合矩阵不
尤为重要．年来，近离散系统的鲁棒稳定性问题已有了广泛深入的研究，取得了丰硕的成果［Ｉ．并ＩＩ文献Ｅ］－］１研究了具有时变不确定参数的离散线性时滞系统的鲁棒控制问题，中不确定性满足匹配条件，用Ｌａ其利ｙ—
古师范大学学报（自然科学汉文版）
ＪｕｎｌｆＩｎｒＭｏｇｌｒ１Ｕｎｖｒｉｙ（ｔｒｌＳｉｎｅＥｄｔｎｏｒａｎｅｎｏｉＮｏｍａｉｅｓｔＮａｕａｃｅｃｉｉ）ｏａｏ
法，合矩阵不等式性质。出可设计系统状态反馈控制律的充分条件，是时滞无关的．得结果基于相应的线结给且所
性矩阵不等式（ＭＩ的解，用算例验证了结果的有效性．Ｌ）并关键词：入时滞；散系统；性矩阵不等式；态反馈控制律输离线状
性问题．于Ｌａｕｏ基ｙｐｎｖ稳定性理论，结合矩阵不等式性质，设计了该系统的状态反馈控制律，得结果基于所相应的线性矩阵不等式的解，且形式简单、于操作．并易最后给出算例，明了本文方法的有效性．证

不确定广义时滞系统的时滞依赖鲁棒H∞控制

During the past decade, many important and interesting results have been reported on the robust H∞ controller design for uncertain time-delay systems by various methods[1−2] . Recently, the robust H∞ control problem for uncertain singular time-delay systems has also been considered. These methods may be classiﬁed into two categories: delay-independent cases[3−5] and delay-dependent cases. Generally speaking, delay-independent cases are likely to be conservative, especially when the time delays are small. [6−9] investigated the delay-dependent H∞ control problem for singular time-delay systems and several suﬃcient conditions for the solvability of this problem were proposed by linear matrix inequality (LMI) approach. However, in order to make use of the results of [6−7], the considered system should be transformed into an augmented system, where the elements of system matrices are used. This not only makes the results inapplicable to uncertain singular time-delay systems but also renders the analysis and design procedure relatively intricate and unreliable. The delay-dependent robust H∞ control problem for uncertain singular time-delay systems was considered in [10−12], where some suﬃcient conditions for the existence of H∞ controller were proposed and the obtained design methods are formulated in terms of nonstrict LMIs whose solutions are diﬃcult to calculate since equality constraints are often fragile and usually not met perfectly. To the best of our knowledge, the delay-dependent robust H∞ control problem for uncertain singular time-delay systems has not yet been fully investigated. Particularly, strict LMI-based condition has never been reported in the published works. This paper deals with the problem of delay-dependent robust H∞ control for uncertain singular time-delay systems. A delay-dependent suﬃcient condition is established, which guarantees the nominal system to be regular, impulse free, and stable with disturbance attenuation level γ . Based on this, the delay-dependent robust H∞ control problem is solved and a strict LMI-based design method of the desired controller is proposed. Two numerical examples are provided to demonstrate the eﬀectiveness of the proposed results.

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波一、引言在控制系统的研究领域中，T-S模糊时滞系统的稳定性分析以及H∞滤波器设计一直是重要的研究方向。

随着复杂系统日益增多，对于这些系统的性能要求也日益提高。

其中，T-S模糊模型由于其能够有效地描述非线性系统，已被广泛应用于各种复杂系统的建模。

然而，由于时滞的存在以及外部干扰的影响，系统的稳定性问题及滤波器的设计变得尤为关键。

本文将针对T-S模糊时滞系统的稳定性进行分析，并探讨H∞滤波器的设计方法。

二、T-S模糊时滞系统的稳定性分析T-S模糊时滞系统是一种基于T-S模糊模型的时滞系统，其模型能够有效地描述具有时滞特性的非线性系统。

然而，由于时滞的存在，系统的稳定性往往受到挑战。

因此，对T-S模糊时滞系统的稳定性进行分析具有重要的理论意义和实际应用价值。

（一）模型描述首先，我们需要对T-S模糊时滞系统进行建模。

该模型通常由一系列的模糊规则和相应的动态方程组成。

每个模糊规则描述了系统在不同状态下的行为，而相应的动态方程则描述了系统状态的变化。

在建模过程中，我们需要考虑时滞因素的影响，以便更准确地描述系统的动态行为。

（二）稳定性分析方法对于T-S模糊时滞系统的稳定性分析，我们可以采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法。

该方法通过构造适当的Lyapunov 泛函，对系统的能量进行估计，从而判断系统的稳定性。

在分析过程中，我们需要考虑时滞的上下界以及系统状态的变化情况，以便得到更准确的稳定性条件。

（三）数值仿真及结果分析为了验证所提出的稳定性分析方法的有效性，我们可以进行数值仿真实验。

通过对比不同参数下的系统响应，我们可以观察到系统在不同条件下的稳定性变化情况。

此外，我们还可以通过绘制相图、时间响应曲线等方式，直观地展示系统的动态行为。

通过对仿真结果的分析，我们可以得出T-S模糊时滞系统稳定性的条件及影响因素。

《2024年T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》范文

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波一、引言T-S模糊时滞系统作为现代控制理论中的一个重要研究领域，广泛应用于各种复杂系统的建模和控制。

然而，由于系统中的时滞和不确定性因素的存在，使得系统的稳定性和性能分析变得尤为复杂。

同时，H∞滤波作为一种有效的鲁棒滤波方法，在处理这类问题时具有重要的应用价值。

本文旨在研究T-S模糊时滞系统的稳定性分析以及H∞滤波在其中的应用。

二、T-S模糊时滞系统概述T-S模糊时滞系统是一种基于Takagi-Sugeno模型的模糊控制系统，其通过一系列的“如果-则”规则来描述系统的动态行为。

这种系统模型能够有效地处理具有非线性、时变和不确定性的复杂系统。

然而，由于系统中存在的时滞现象，使得系统的稳定性和性能分析变得更加困难。

三、T-S模糊时滞系统的稳定性分析针对T-S模糊时滞系统的稳定性分析，本文采用Lyapunov稳定性理论。

首先，通过构建适当的Lyapunov函数，将系统的稳定性问题转化为寻找合适的参数使得Lyapunov函数具有负定性的问题。

然后，利用线性矩阵不等式（LMI）技术，求解出使得系统稳定的参数范围。

最后，通过仿真实验验证了该方法的有效性和可行性。

四、H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用H∞滤波作为一种鲁棒滤波方法，能够有效地处理系统中的不确定性和干扰。

在T-S模糊时滞系统中，H∞滤波可以用于估计系统的状态，提高系统的性能。

本文通过构建H∞滤波器，将滤波器的设计问题转化为求解一系列的Riccati方程。

然后，利用LMI 技术，求解出使得滤波器性能最优的参数。

最后，通过仿真实验验证了H∞滤波在提高系统性能方面的有效性。

五、结论本文研究了T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波的应用。

通过构建适当的Lyapunov函数和H∞滤波器，有效地解决了系统稳定性和性能优化的问题。

本文的方法为复杂系统的建模和控制提供了一种有效的解决方案，具有一定的理论和应用价值。

T-S模糊时滞系统H∞控制器一种新的设计方法

１问题描述
考虑Ｔ— ｓ模糊时滞模型，ｉ第个规则由Ｉ－ＦＴＨＥＮ规则来描述，规则为其
ＲｉｆＭ１￡ｓＷａｄＭ２￡ｓＷａｄ … ａｄ（）ｉｌｎ（）ｉ２ｎｎ（）ｉ￡ｓＷ
Ｊｎ２００８ｕ．
文章编号：０６—９９（０８０１０７８２０）２—０００１—０８
ＴＳ模糊时滞系统Ｈ∞ 制器一种新的设计方法 — 控
袁文杰，陈兵
（岛大学自动化工程学院复杂性科学研究所，山东青岛２６７）青６０１
ｘ（）（＋ △ （）（ △ ￡一ＡＡ）￡＋Ａｌ＋Ａ“ （一）（＋Ａ）（）Ｂ“ ￡）￡＋ＢＢＵ￡＋ｗ（）
ｔｅｈｎ
ｚ￡＝Ｃｉ￡十Ｄ￡（）ｘ（）Ｈ（）
（）（）ｔ一０，ｉ，，，￡一￡， ∈Ｉ，】一１２ … 志
时滞系统的稳定性分析和控制器综合问题，ｅＬｅＫＲ等人讨论了时滞Ｔ— ｓ模糊系统的输出反馈Ｈ。控制。
问题，但他们只讨论了时滞无关的情况，而在实际工程中时滞相关稳定性的研究更为重要。Ｈｅ和ＪａｇＸＹｉｎＦ等人一利用自由矩阵方法讨论了不确定Ｔ— ｓ模糊系统的区间时滞Ｈ。制问题，然文献［］出的结。控虽８提果允许时变和非光滑延迟，所提到的方法仅适用于区间时变时滞的情况，在常时滞情况下，些方法的但而这

时变不确定奇异时滞系统的时滞相关H∞控制

ＫｙｗｒｓｌｅｒｔｉｉｅｕｌｙＬ）；ｉ —ｖｒｉｇｄｌ；ｅｏｄ：ｎａｒｑａｔ（ＭＩｔｉｍａｘｎｉｍｅａｙｅｙＨｃｎｒｌｎｅａｉｇｌｓｍｎａｏｔ；ｕｃｒｉｓｕａｓｔｏｔｎｎｒｙｅ
时滞系统的Ｈ控制问题，出了控制器的设计方给
１引言
为适应近代科学技术的发展和大型工程技术的需要，人们提出了非传统数学模型描述的奇异系
统。奇异系统广泛存在于现代工程系统中（电力如系统，各种化工系统，子网络系统等）。不确电 … 定与时滞是物理系统中普遍存在的现象，往往造成
ＡｂｔａｔＴｈｒｂｅｏｓｒｃ：ｅｐｏｌｍｆＨｃｎｒｌｏｌｓｆｕｃｒａｎｓｎｕａｙｔｍｔｉｏｔｏｒａｃａｓｏｎｅｔｉｉｇｌｒｓｓｅｗｉｔｆｈｍｅ— ｖｒｉｇｄｌｙｉｉｖｓｉａｅ．ＢａｙｎｅａｓｎｅｔｔｄｇｙｍｅｎｆＬｙｐｎｖｆｎｔｎｌｍｅｈｄａｄＬＩｔｃｎｑｅｅａｓｓｏａｕｏｕｃｉａｔｏｎＭｅｈｉｕ，ａｄｌｙ— ｄｐｎｅｔｓｆｃｅｔｃｎｉｏｒｓｎｅＯｇａａｔｅｔａｏｅｅｄｎｕｆｉｎｏｄｔｎｉｐｅｅｔｄｔｕｒｎｅｈｔｉｉｓｔｅｃｓｄ—ｌｐｓｔｍｓｒｇｌｒａｄｓａｌ，ａｄｓｔｆｒｓｒｅｏｍ — ｂｕｄｄｃｎｔａｎ．ＩｅｓｏｏｕｉｎｆＬＭＩｈｌｅｏｃｙｅｉｅｕａｎｔｂｅｎａｉｉａｐｅｃｉｄｎｒｏｓｓｅｓｂｏｎｅｏｓｒｉｔ・ｔｒｆｓｌｔｓｏｎｍｏ，ｔｅＨ ∞ ｃｎｒｌａｏｉｇｌｒｓｔｍｒｓｎｅ．Ｍｏｅｖｒｏａｅｔｈｘｓｅｅｕｔｈｒｎｅｄｏｄｌｒｎ — ｈｏｔｏｗｆｎａｙｅｉｐｅｅｔｄｌｓｕｓｓｒｏｅ。ｃｍｐｒｄｗｉｔｅｅｉｄｒｌｓｔｅｅｈｔｓｏｎｆｍｏｅａｔｓｆｒａｉｎｈｒｐｓｄｍｅｈｄｏｍｔｓｉｔｅｐｏｏｅｔｏ．Ｆｎｌ，ａｎｍｅｉａｘｍｐｅｉｕｔａｅｈａｄｔｆｔｅｐｏｏｅｔｏ．ｏｎｉａｌｙｕｒｌａｌｌｓｒｔｔｅｖｌｉｏｈｒｐｓｄｍｅｈｄｃｅｌｓｉｙ

不确定离散多时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性和H∞性能分析

１系统描述及预备知识
考虑不确定离散多时滞系统：
口
（）（＋１一∑ （＋Ａ是）（一１ ∑ ：ｋ）ｘＡ △ ）是ｄ＋（）
一０１研
究了一类不确定连续时滞系统的Ｈ一动态输出反
方法，其结果推广到了连续多时变时滞系统，将并
别为系统的状态，扰动输入和控制输出；是为初（）始向量值函数；，，，）和Ｄ为已Ａ，一０１… ｑ，Ｇ（
知的适当维数常数矩阵；时滞ｄ（一０１ … ，），，ｑ为非负整数且ｄ一０△ 是（一０１ … ，）。；Ａ（），，ｑ， △ 是为容许的不确定性，即Ｂ（）
ｚ是（）一
Ｇｘ（ｋ一）＋
（）是
ｉ０＝
（）一（）Ｖｋ∈ ［ｄ，］是是，一０式中：是，（）∈ Ｌ２Ｏｏ）Ｚ是Ｒ分（）∈ ｅｒｋｖ，ｏ，（）Ｅ［
问题；文献［］３通过引入表示牛顿一布尼兹公式莱中各项的相互关系的自由权矩阵，到了一类不确得定连续时滞系统鲁棒稳定的时滞相关条件，从而大大降低了已有文献的保守性，文献Ｅ－利用相同的４ｉ
理）时滞相关充分条件，广了已有文献的结论．的推关键词：离散系统；多时滞；不确定性；。能；Ｈｏ性线性矩阵不等式
中图号：Ｏ３２１文献标识码：Ａ
在各类工业系统中，滞现象是极其普遍的，时而且时滞的存在也往往是系统不稳定和系统性能变差的根源，因此时滞系统的分析和综合一直是控制理论和工程领域中研究的一个热点问题．年近来，时滞系统的研究已经取得了丰富的成果，绝但

《2024年T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》范文

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波一、引言随着现代控制理论的发展，T-S模糊时滞系统在复杂动态系统的建模与控制中显示出强大的能力。

此类系统经常在诸如汽车、机器人以及自动化制造等领域中被应用。

由于信号传播和处理时的时滞存在，使得系统性能可能受到负面影响。

因此，分析这类系统的稳定性问题显得尤为重要。

此外，由于外界的扰动或不确定因素的存在，往往需要通过高性能的滤波器如H∞滤波器来提升系统的鲁棒性和可靠性。

本文将深入探讨T-S模糊时滞系统的稳定性问题及如何通过H∞滤波技术提升系统的性能。

二、T-S模糊时滞系统的稳定性分析T-S（Takagi-Sugeno）模糊模型是处理非线性系统的有效方法之一，它能有效地通过一组模糊if-then规则将复杂的非线性系统近似为一个线性的、分块的动态模型。

由于引入时滞项后，该模型的表现和特性可能发生变化，特别是对于其稳定性特性，我们通过建立严格的数学模型，对时滞的T-S模糊系统进行稳定性分析。

在稳定性分析中，我们利用Lyapunov稳定性的理论，并使用基于Razumikhin的方法进行求解。

我们将时滞作为状态的一部分来构建一个Lyapunov函数，然后利用此函数进行稳定性的分析。

对于不同形式的时滞（如常数时滞、变时滞等），我们将通过仿真实验验证分析结果，并对系统稳定性做出明确的评估。

三、H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用由于T-S模糊时滞系统经常面临外界扰动或不确定性的影响，为了改善其性能并提高其鲁棒性，我们引入了H∞滤波技术。

H∞滤波器是一种基于H∞控制理论的滤波器，它可以在存在外部干扰的情况下提供良好的性能。

在T-S模糊时滞系统中应用H∞滤波器时，我们首先需要构建一个合适的滤波器模型。

然后，通过优化算法（如线性矩阵不等式方法）来调整滤波器的参数，使其能够有效地抑制外部干扰并保持系统的稳定性。

此外，我们还将通过仿真实验来验证H∞滤波器在T-S模糊时滞系统中的效果。

不确定时变时滞模糊系统的有限时间h∞滤波

不确定时变时滞模糊系统的有限时间h∞滤波早在20世纪70年代，滤波器作为控制工程领域的一种重要技术已经被认识。

它的目的是通过对信号的处理，实现对被测对象的性能参数的准确估计，从而实现正确的系统控制。

然而，由于实际系统复杂性，系统延迟，外界干扰，传感器误差，机构执行偏差，以及系统模型不确定性，滤波器的设计和评价困难重重。

随着信息处理技术的发展，在短时间内获得较精确的参数估计成为可能，滤波器的设计参数以及数据处理方法也发生了相应变化。

H∞范数是确定滤波器设计质量最常用的指标之一，它满足控制系统中抗干扰性能的要求，是一种相对较弱的范数，在滤波器设计中有着广泛的应用。

然而，现实系统中也存在着一些非线性因素，如系统延迟，机构执行偏差等，这些因素都会影响滤波器的性能。

因此，当系统存在时变和时滞的非线性因素时，H∞范数已经不能满足滤波器设计要求，有效的滤波器设计也变得困难。

为了克服这些问题，研究人员开始研究基于不确定时变时滞模糊系统的有限时间H∞滤波问题，并不断提出各种新的设计方法。

这些方法主要利用有限时间H∞范数有效地克服了时变时滞系统的非线性性，实现了有效的滤波器设计。

首先，通过计算时滞模糊系统的有限时间最大响应，以满足H∞范数的最小值要求，确定系统的最优滤波器结构。

其次，研究人员根据系统模型的不确定性，提出结构进一步优化的方法，使滤波器的性能更加稳健。

最后，从实际应用的角度出发，仅使用可采集的实际数据，按照论文提出的方法，通过穷举搜索等方法，使滤波器满足在线性范畴中的稳健性要求，有效地解决实际控制问题。

近年来，基于不确定时变时滞模糊系统的有限时间H∞滤波问题在相关研究中得到了广泛的应用，如航天器控制，自动跟踪，鲁棒控制，机器人控制，飞机底盘控制等。

其中，H∞滤波器的设计不仅可以给出准确的参数估计，而且对于干扰的侵害具有较高的抗干扰性能。

在今后的工作中，将继续探究基于不确定时变时滞模糊系统的有限时间H∞滤波问题，进一步研究设计参数和滤波方法，以提高滤波性能。

时滞多项式T-S模糊系统的H_∞控制

ＬＩＸｉａｏ —ｆｅｎｇｈ
－
ＬＩＷｅｉ—ｈｏｎｇ
（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，ＨｕａｉｙｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＨｕａｉｈｎＪｉａｎｇｓｕ２２３００３－Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ。ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｙ，ｇＮａｎｊｉｎｇ２１００９４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ－ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄＨｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙｅｄｐｏｌｙｎｏｍｉａｌＴ —Ｓ
时滞多项式Ｔ—Ｓ模糊系统的Ｈ。。控制
厉筱峰，李伟红
（１．淮阴工学院数理学院ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，江苏淮安２２３００３；２．南京理工大学理学院，南京２１００９４）
摘要：研究一类时滞多项式Ｔ—Ｓ模糊系统的稳定性和Ｈ控制问题，利用基于平方和（ＳＯＳ）分解的半定规划算法给出系统的时滞依赖的稳定性判据，设计平行分配补偿（ＰＤＣ）多项式模糊控制器，从而使得闭环系统渐近稳定且满足Ｈ噪声衰减指标，所得结果可由ＭＡＴＬＡＢＳＯＳ工具箱求解，并给出算例说明所提出方法的有效性。

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波一、引言随着现代控制理论的发展，T-S模糊时滞系统在复杂系统建模和控制中得到了广泛应用。

这类系统具有非线性和时滞特性，使得其稳定性和控制问题变得复杂且具有挑战性。

同时，H∞滤波在信号处理和系统控制中发挥着重要作用，可以有效抑制外部干扰和噪声。

本文旨在分析T-S模糊时滞系统的稳定性，并探讨H∞滤波在系统中的应用。

二、T-S模糊时滞系统稳定性分析2.1 系统模型T-S模糊时滞系统是一种基于模糊逻辑的动态系统模型，可以描述非线性系统的动态特性。

该模型通过一系列的模糊规则和时滞项来描述系统的动态行为。

2.2 稳定性分析方法针对T-S模糊时滞系统的稳定性分析，可以采用Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式（LMI）等方法。

这些方法可以有效地分析系统的稳定性和收敛性。

2.3 稳定性分析结果通过分析，我们可以得出T-S模糊时滞系统的稳定条件，包括系统参数的取值范围、时滞项的影响等。

同时，我们还可以分析系统的收敛速度和鲁棒性。

三、H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用3.1 H∞滤波原理H∞滤波是一种基于L∞范数的滤波方法，可以有效地抑制外部干扰和噪声。

该方法通过设计合适的滤波器，使得滤波后的信号具有较小的误差和干扰。

3.2 H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用将H∞滤波应用于T-S模糊时滞系统中，可以有效地提高系统的抗干扰能力和信号质量。

通过设计合适的滤波器，可以抑制外部干扰和噪声对系统的影响，提高系统的稳定性和可靠性。

3.3 H∞滤波设计方法针对T-S模糊时滞系统的H∞滤波设计，可以采用优化算法、LMI等方法。

这些方法可以有效地求解滤波器的参数，使得滤波后的信号具有较小的误差和干扰。

四、实验与分析为了验证本文提出的T-S模糊时滞系统稳定性分析及H∞滤波方法的有效性，我们进行了实验分析。

通过仿真实验，我们验证了T-S模糊时滞系统的稳定性和收敛性，以及H∞滤波在系统中的应用效果。

不确定离散时滞网络化系统的鲁棒H∞控制

不可避免地存在网络诱导时延、丢包等问题。文献［】２把具有
数据包丢失的网络控制系统考虑成带有事件率约束的异步
动态系统。文献［】用迭代方法把允许有限个数据任意丢３利
失的网络控制系统建模成切换系统，其中被控对象是离散
，
其中，（），（）ｍｚｋ ∈Ｒ分别为状态，入和ｘｋ ∈ ｕｋ ∈Ｒ，（）ｐ输被控输出，（）ｑ【ｋ ∈Ｒ为外部干扰输入且有｛）） ∈１０Ｎ—ｌ。ｏ ‘ ｋ｝２，１（１】
ｄ是系统滞后时间常数（一正整数）ｘ０＝Ｘ是初始向量。为。（）ｏ
时不变系统。文献［】究了离散时间网络控制系统的能量４研谱密度，中把数据丢失过程看成是独立同分布过程。其事实上，程实际控制问题中往往存在时滞和不确定工性。而时滞的存在往往会降低系统的性能甚至引起系统不稳定。带有时滞的不确定性系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定问题受到了很大的关注【” 。由于网络系统所特有的一些性质（如时延、丢包等）使得对该类模型的研究出现了一些新，的问题。然而，目前为止，到关于网络环境下不确定时滞系
ｕｋ－Ｋｘｋ（）（）（）５
将（）（）４，５带入（）得闭环系统：１，
ｘｋ１＝（＋Ａ）（）（＋ｄ（－ｄ（＋）Ａ △ ｘｋ＋Ａｄ△Ａ）ｋ）ｘ
＋Ｋ（）（）Ｂ－１（ｋ）（－１Ｂ‘ ｋ（）Ｂｌ仃ｋｘｋ＋Ｋ（－７）ｋ）２（）６（ｘ＋１）

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》范文

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波应用一、引言随着现代控制理论的发展，T-S模糊时滞系统在复杂系统建模和控制中得到了广泛应用。

然而，由于系统中存在的时滞现象和不确定性，其稳定性分析和控制问题变得尤为复杂。

本文旨在探讨T-S模糊时滞系统的稳定性分析方法，并研究H∞滤波在系统中的应用。

二、T-S模糊时滞系统概述T-S模糊时滞系统是一种基于T-S模糊模型的时滞系统，通过模糊逻辑描述系统中的不确定性和复杂性。

该系统在许多领域如航空航天、自动化制造等都有广泛的应用。

然而，由于系统中存在的时滞和不确定性，其稳定性和性能分析变得复杂。

三、T-S模糊时滞系统的稳定性分析为了分析T-S模糊时滞系统的稳定性，本文采用Lyapunov稳定性理论。

首先，构建适当的Lyapunov函数，通过求导和分析其性质，推导出系统稳定的充分条件。

此外，本文还考虑了系统中可能存在的不确定性因素，如参数变化、外部干扰等，通过引入鲁棒控制方法，提高系统的稳定性和鲁棒性。

四、H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用H∞滤波是一种有效的信号处理和滤波方法，可以抑制系统中的噪声和干扰。

在T-S模糊时滞系统中，H∞滤波可以用于估计系统的状态和输出，提高系统的性能和鲁棒性。

本文研究了H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用，通过设计合适的滤波器，实现系统的状态估计和噪声抑制。

同时，本文还探讨了H∞滤波与控制器设计的结合，以提高系统的整体性能。

五、实验与结果分析为了验证本文提出的T-S模糊时滞系统稳定性分析及H∞滤波应用的有效性，我们进行了实验研究。

通过模拟不同场景下的T-S模糊时滞系统，分析系统的稳定性和性能。

实验结果表明，本文提出的稳定性分析方法和H∞滤波应用可以有效地提高T-S 模糊时滞系统的稳定性和性能。

同时，我们还对实验结果进行了详细的分析和讨论，为进一步的研究和应用提供了参考。

六、结论与展望本文研究了T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波的应用。

T-S模糊时滞系统的时滞依赖H∞控制及在NCS中的应用的开题报告

T-S模糊时滞系统的时滞依赖H∞控制及在NCS中的应用的开题报告一、研究背景及意义在控制系统中，时滞一直是一个重要的研究领域，尤其是在网络控制系统（NCS）中，时滞问题更是不可避免。

T-S模糊时滞系统是时滞系统的一种典型形式，其模糊化的特点使其成为时滞系统的常用模型。

如何对T-S模糊时滞系统进行控制以使其满足设计要求，一直是控制领域研究的热点。

H∞控制在控制领域中占有重要地位，能够实现对系统的鲁棒性设计和性能优化。

因此，研究T-S模糊时滞系统的H∞控制，对于解决复杂实际控制问题具有重大的理论和实践意义。

同时，在NCS 中，如何保证数据传输的可靠性和实时性，也是当前研究的重点方向。

二、研究内容本文的主要研究内容包括以下两个方面：1. T-S模糊时滞系统的时滞依赖H∞控制针对T-S模糊时滞系统，本文探究了一种基于H∞的控制方法，该方法能够解决时滞系统的不确定性和扰动问题。

该方法利用线性矩阵不等式（LMI）的方法进行分析，并设计了具有稳定性和鲁棒性的控制器，实现对时滞系统的控制。

同时，本文还研究了系统模型的不确定性和非线性影响的情况，以进一步提高系统性能和鲁棒性。

2. T-S模糊时滞系统的应用于NCS中针对NCS中的数据传输问题，本文研究了一种基于T-S模糊时滞系统的控制方法。

该控制方法包括两个部分：数据传输延迟模型和控制器设计。

针对数据传输延迟模型，本文采用广义Kalman滤波器（GKF）的方法进行建模，并设计了一个带有变结构控制器的延迟补偿控制策略。

通过仿真实验，验证了该方法能够有效提高NCS的鲁棒性和实时性。

三、研究意义本文的研究对于理论和实践都具有重要的意义。

在理论上，本文研究了T-S模糊时滞系统的H∞控制方法，该方法通过LMI分析法，设计了具有稳定性和鲁棒性的控制器，为时滞系统的控制研究提供了新思路。

同时，本文还研究了系统的不确定性和非线性影响，为解决复杂实际问题提供了参考。

在实践中，本文利用T-S模糊时滞系统的控制方法，解决了NCS中的数据传输延迟问题，实现了对系统的实时性和鲁棒性控制，为实际应用提供了有效的解决方案。