2015-2016学年河北省石家庄市正定县七年级(下)期末数学试卷

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2015年河北省石家庄市七年级下学期数学期末试卷与解析答案

2014-2015学年河北省石家庄市七年级（下）期末数学试卷一、选择（每小题2分）1．（2分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＜3b﹣22．（2分）不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＜﹣1 C．x≥2 D．﹣1＜x≤23．（2分）如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b 相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．80°D．100°4．（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A．m=﹣15，n=﹣100 B．m=25，n=﹣100 C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣1005．（2分）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣16．（2分）如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（）A．30°B．60°C．120° D．140°7．（2分）下列运算中正确的是（）A．a5+a5=2a5B．a3a2=a6C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a78．（2分）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．169．（2分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=35°，则∠BAF的度数为（）A．60°B．70°C．35°D．17.5°10．（2分）若a m=15，a n=5，则a m﹣n等于（）A．15 B．10 C．75 D．311．（2分）有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A．4张 B．8张 C．9张 D．10张12．（2分）已知正整数中a、b、c，c=7且a＜b＜c，则以a、b、c为三边长的三角形共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：20152﹣20142=．14．（3分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α=°．15．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m=．16．（3分）将一副直角三角尺如图放置，已知AB∥DE，则∠AFC=度．17．（3分）如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到△MNK，则△MNK 的面积的最小值是cm2．18．（3分）如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2…M99，再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…N99，则点N15所表示的数用科学记数法表示为．三、细心解答（每小题6分）19．（6分）解方程组：．20．（6分）已知x2﹣3x=1，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．21．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．22．（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．四、实验与应用23．（8分）如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4（1）画出△ABC的高AD和CE；（2）若AD=，求CE的长．24．（8分）定义新运算：对于任意实数，a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2（2﹣5）+1=2×﹣（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）若4⊕x的值大于9，求x的取值范围．25．（9分）已知△ABC中，AE平分∠BAC（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．26．（9分）在实施防污减排战略之际，我市计划对A、B两类化工厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元，改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元．（1）改造一个A类化工厂和一个B类化工厂各需多少万元；（2）我市计划改造A、B两类化工厂共10个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由市政府补贴，每个A类化工厂可投入自身改造资金20万元，每个B类化工厂可投入自身改造资金30万元，若市财政补贴的资金不超过600万元，那么至少改造几个A类化工厂？2014-2015学年河北省石家庄市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每小题2分）1．（2分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＜3b﹣2【解答】解：由a＞b，变形得：＞，故选：B．2．（2分）不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＜﹣1 C．x≥2 D．﹣1＜x≤2【解答】解：，解①得：x≤2，解②得，x＜﹣1，∴不等式的解集为：x＜﹣1．故选：B．3．（2分）如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b 相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．80°D．100°【解答】解：a，b相交所成的锐角=100°﹣80°=20°．故选：A．4．（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A．m=﹣15，n=﹣100 B．m=25，n=﹣100 C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣100【解答】解：∵（x﹣5）（x+20）=x2+15x﹣100=x2+mx+n，∴m=15，n=﹣100，故选：D．5．（2分）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选：A．6．（2分）如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（）A．30°B．60°C．120° D．140°【解答】解：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A，∵∠A=60°+∠B+∠C，∴∠A=240°﹣∠A，∴∠A=120°，故选：C．7．（2分）下列运算中正确的是（）A．a5+a5=2a5B．a3a2=a6C．a6÷a3=a2D．（a3）4=a7【解答】解：A、a5+a5=2a5，故A选项正确；B、a3a2=a5，故B选项错误；C、a6÷a3=a3，故C选项正确；D、（a3）4=a12，故D选项错误．故选：A．8．（2分）如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16【解答】解：∵将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，∴BC=CE，∴△ACE的面积等于△ABC的面积，又∵△ABC的面积为2，∴△ACE的面积为2．故选：A．9．（2分）如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=35°，则∠BAF的度数为（）A．60°B．70°C．35°D．17.5°【解答】解：∵EF∥AC，∴∠FAC=∠1=35°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF=∠FAC=35°，故选：C．10．（2分）若a m=15，a n=5，则a m﹣n等于（）A．15 B．10 C．75 D．3【解答】解：a m﹣n=a m÷a n=15÷5=3，故选D11．（2分）有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a2的正方形纸片（）A．4张 B．8张 C．9张 D．10张【解答】解：∵要拼成正方形，∴b2+6ab+ka2是完全平方式，∵（b+3a）（b+3a）=b2+6ab+9a2，∴还需面积为a2的正方形纸片9张．故选：C．12．（2分）已知正整数中a、b、c，c=7且a＜b＜c，则以a、b、c为三边长的三角形共有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：∵三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a＜b＜c，c最大为7，∴a=2，b=6，c=7；a=3，b=6，c=7；a=4，b=6，c=7；a=5，b=6，c=7；a=3，b=5，c=7；a=4，b=5，c=7；故存在以a、b、c为三边长的三角形的个数为6个．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：20152﹣20142=4029．【解答】解：20152﹣20142=（2015+2014）（2015﹣2014）=4029．故答案为：4029．14．（3分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α=60°．【解答】解：如图，延长电线杆与地面相交，∵电线杆与地面垂直，∴∠1=90°﹣30°=60°，由对顶角相等，∠α=∠1=60°．故答案为：60．15．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m=±8．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m=±8．故答案为：±8．16．（3分）将一副直角三角尺如图放置，已知AB∥DE，则∠AFC=75度．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠B=∠BCD=45°，∵∠D=30°，∴∠AFC=∠D+∠BCD=75°，故答案为：75°17．（3分）如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到△MNK，则△MNK 的面积的最小值是12.5cm2．【解答】解：由折叠的性质得：∠1=∠KMN，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=5cm，AB∥DC，∴∠KNM=∠1，∴∠KMN=∠KNM，∴KM=KN，∴当KM=KN=BC=5cm时，△MNK的面积最小，△MNK的最小值=×5×5=12.5（cm2）；故答案为：12.5．18．（3分）如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2…M99，再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…N99，则点N15所表示的数用科学记数法表示为 1.5×10﹣4．【解答】解：∵OM1=OA×=0.1×=0.001，ON1=OM1×=0.00001，∴点N15所表示的数为：0.00001×15=0.00015，∴0.00015=1.5×10﹣4，故答案为：1.5×10﹣4．三、细心解答（每小题6分）19．（6分）解方程组：．【解答】解：，①+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为．20．（6分）已知x2﹣3x=1，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4的值．【解答】解：原式=3x2﹣2x﹣1﹣（x2+4x+4）﹣4=3x2﹣2x﹣1﹣x2﹣4x﹣4﹣4=2x2﹣6x﹣9．∵x2﹣3x=1．∴原式=2（x2﹣3x）﹣9=2﹣9=﹣7．21．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．【解答】解：由①得：x≤3，由②得：x＞﹣1，）∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤3；∴不等式组的整数解：0，1，2，3．22．（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=37°，∴∠ECD=∠A=37°．∵DE⊥AE，∴∠D=90°﹣∠ECD=90°﹣37°=53°．四、实验与应用23．（8分）如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4（1）画出△ABC的高AD和CE；（2）若AD=，求CE的长．【解答】解：（1）如图：=×AD×BC=AB×CE，（2）∵S△ABC∴××4=×2×CE，∴CE=3．24．（8分）定义新运算：对于任意实数，a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2（2﹣5）+1=2×﹣（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）若4⊕x的值大于9，求x的取值范围．【解答】解：（1）3⊕（﹣4）=3（3+4）+1=22；（2）4⊕x=4（4﹣x）+1=17﹣4x，则17﹣4x＞9，解得：x＜2．25．（9分）已知△ABC中，AE平分∠BAC（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．【解答】证明：（1）如图1，∵∠B=72°，∠C=36°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=72°；又∵AE平分∠BAC，∴∠1==72°，∴∠3=∠1+∠C=72°，又∵AD⊥BC于D，∴∠2=90°，∴∠DAE=180°﹣∠2﹣∠3=18°．（2）成立．如图2，∵AE平分∠BAC，∴∠1===90°﹣，∴∠3=∠1+∠C=90°﹣+，又∵PF⊥BC于F，∴∠2=90°，∴∠EPF=180°﹣∠2﹣∠3=．26．（9分）在实施防污减排战略之际，我市计划对A、B两类化工厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元，改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元．（1）改造一个A类化工厂和一个B类化工厂各需多少万元；（2）我市计划改造A、B两类化工厂共10个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由市政府补贴，每个A类化工厂可投入自身改造资金20万元，每个B类化工厂可投入自身改造资金30万元，若市财政补贴的资金不超过600万元，那么至少改造几个A类化工厂？【解答】解：（1）设改造一个A类化工厂需资金x万元，改造一个B类化工厂需资金y万元，根据题意得：，解得：．答：改造一个A 类化工厂需资金40万元，改造一个B 类化工厂需资金140万元．（2）设可改造a 个A 类化工厂，则B 类化工厂有（10﹣a ）个可改造．根据题意得：a （40﹣20）+（10﹣a ）（140﹣30）≤600，解得：a ≥5．答：至少改造6个A 类化工厂．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为 M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

正定县2015-2016学年七年级下期末教学质量数学试题含答案

七年级数学期末试卷参考答案：一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.C2.B3.D4. D5.C6. C7.C8.B9.C 10.C二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）11.6x 3y 2 12.(2x+y)(2x-y) 13. 80° 14.150° 15.98 16.－1994 17.k>2 18.719. 6 20.21三、解答题（本题共六小题，满分50分）21.由①得：x ＜1；———————————————（2分）由②得：x≥-23，———————————————（4分） ∴不等式组的解集为－23≤x＜1，———————————————（6分）———————————————（8分）22.解：∵∠B=43°，∠BDC=43°，∴∠B=∠BDC∴AB ∥CD ——————————————————————（3分）∴∠A=∠C ——————————————————————（4分）又∵∠A=∠1∴∠1=∠C ——————————————————————（6分）∴AC ∥DE∴∠2=∠BDE —————————————————————（8分）23. 解：,0142=--x x 则142=-x x . 22))(()32(y y x y x x --+--=22229124y y x x x -+-+----------------------2分=91232+-x x ---------------------4分=3(x 2-4x)+9---------------------6分=3+9=12-----------------------8分24.解： ∵∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点E∴∠ABE=∠CBE=21∠ABC ∠ACE=∠DCE=21∠ACD现设∠A BE=∠CBE=x°∠ACB=Y°----------------------------------------1分又∵∠A=40°∴∠ACD=2X 0+40°----------------------------------------3分 ∴∠DCE=21∠ACD=X O +20°----------------------------------------4分 ∴∠E=∠DCE －∠EBC ----------------------------------------6分=(X O +20°)－x° =20°----------------------------------------8分25.解: 设S=1+5+52+53+…+52016，（1）--------------------------------------2分则5S=5+52+53+…+52017（2）--------------------------------------5分（2）－（1），得4S=52017－1------------------------------7分S=4152017-------------------------------9分 26.（1）设1个地上停车位x 万元，1个地下停车位y 万元，-----------------1分⎩⎨⎧=+=+1.1235.0y x y x ----------------------------------------------3分解得⎩⎨⎧==4.01.0y x ----------------------------------------------4分所以1个地上停车位和1个地下停车位分别需0.1万元和0.4万元（2）设建a 个地上停车场，建（50-a ）个地下停车场，----------------------5分10<0.1a+0.4(50-a)≤11,-------------------------------------------7分30≤a <3100,∵m 为整数，∴a=30,31,32,33.---------------------------8分则共有四种方案：① 建30个地上停车位，20个地下停车位.② 建31个地上停车位，19个地下停车位.③ 建32个地上停车位，18个地下停车位.④ 建33个地上停车位，17个地下停车位.-----------------------------------9分。

石家庄市七年级下学期期末数学试题及答案

石家庄市七年级下学期期末数学试题及答案一、选择题1．下列分解因式正确的是（）A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）2．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（） A ．12a b =⎧⎨=⎩ B ．21a b =⎧⎨=⎩ C ．12a b =-⎧⎨=-⎩ D ．21a b =⎧⎨=-⎩3．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（）A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x -4．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=--5．在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．无法确定6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A ．a 2-5=（a+2）（a-2）-1B ．（x+2）（x-2）=x 2-4C ．x 2+8x+16=（x+4）2D ．a 2+4=（a+2）2-47．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°8．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）A ．22816(4)m m m -+=-B ．323346(46)x y x y x y y +=+C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-9．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）A ．∠A －∠B=∠CB ．∠A=60°，∠B=40°C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：210．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2二、填空题11．计算()()12x x --的结果为_____；12．如果42x -与231x mx ++的乘积中不含x 2项，则m=______________．13．若（3x+2y ）2=（3x ﹣2y ）2+A ，则代数式A 为______．14．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．15．科学家发现2019nCoV -冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m ，数据0.00000012用科学记数法表示_______．16．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____．17．若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的x 与y 互为相反数，则m 的值为_____． 18．分解因式：m 2﹣9＝_____．19．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．20．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.三、解答题21．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c ＝10，ab+ac+bc ＝35，则a2+b2+c2＝．（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝．（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．22．⑴如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；⑵当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．23．装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是a⨯b，B型板材规格是b⨯b．现只能购得规格是150⨯b的标准板材．（单位：cm）（1）若设a=60cm，b=30cm．一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图．裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数3m n则上表中，m=___________，n=__________；（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是a⨯a，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：__________；(3)若给定一个二次三项式2a 2+5ab +3b 2，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）24．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．25．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．26．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x +10y +y ＝5，即2（2x +5y ）+y ＝5③．把方程①代入③得：2×3+y ＝5，∴y ＝﹣1①得x ＝4，所以，方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩．（2）已知x ，y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩，求x 2+4y 2﹣xy 的值． 27．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？28．计算：（1）101223；（2）3258232a a a a a ；（3）223113x x x x x x ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．考点：因式分解2．A解析：A【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得： 2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩，解得：=1=2a b ⎧⎨⎩，故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键． 3．C解析：C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x －4）=2（x+2）（x －2）．考点：因式分解．4．D解析：D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是228x 8x 22(2x 1)-+-=--.其他不是因式分解:A,C 右边不是积的形式，B 左边不是多项式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．5．A解析：A【分析】根据三角形的内角和是180︒列方程即可；【详解】 ∵1135A B C ∠=∠=∠，∴3B A ∠=∠，5C A ∠=∠，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴35180A A A ∠+∠+∠=︒，∴30A ∠=︒，∴100C ∠=︒，∴△ABC 是钝角三角形．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．6．C解析：C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、不是因式分解，故本选项不符合题意；C 、是因式分解，故本选项符合题意；D 、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．7．B解析：B试题分析：由DA⊥AC，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB∥CD，∠1=∠ACD=55°，故答案选B．考点：平行线的性质.8．A解析：A【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A、属于因式分解，故本选项正确；B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、是整式的乘法，故D不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．9．B解析：B【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和选项求出∠C（或∠B或∠A）的度数，再判断即可．【详解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项是正确的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故B选项是错误的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项是正确的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项是正确的；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．10．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填空题11．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m）x-2，∵不含x2项，解析：3 2【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：（4x-2）（3x2+mx+1）=12x3+（4m-6）x2+（4-2m）x-2，∵不含x2项，∴4m-6=0，解得m=32．故答案为3 2 .【点睛】此题考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．13．24xy【解析】∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，∴（3x）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x）2-2×3x×2y+(2y)2+A,即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+解析：24xy∵（3x+2y ）2=（3x ﹣2y ）2+A ，∴（3x ）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x ）2-2×3x×2y+(2y)2+A,即9x 2+12xy+4y 2=9x 2-12xy+4y 2+A∴A=24xy，故答案为24xy.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键. 完全平方公式：（a±b）2=a 2±2ab+b 2. 14．【分析】由是完全平方式，得到从而可得答案．【详解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，则有两个相等的实数根，，故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式解析：18±【分析】由281x kx ++是完全平方式，得到()22819,x kx x ++=±从而可得答案．【详解】解：方法一、 ()2222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+18,kx x ∴=± 18.k ∴=±方法二、由281x kx ++是完全平方式，则2810x kx ++=有两个相等的实数根，240,b ac ∴=-=1,,81,a b k c ===241810,k ∴-⨯⨯=2481k ∴=⨯，18.k ∴=±故答案为：18.±【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是解析：71.210-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：0.00000012=71.210-⨯故答案为：71.210-⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．16．418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．【详解】解：∵，，∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞81解析：418＞233＞810【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．解：∵()18182364=2=2，()10103308=2=2， ∴236＞233＞230，∴418＞233＞810．故答案为：418＞233＞810【点睛】比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．17．【分析】把m 看做已知数表示出x 与y ，代入x+y ＝0计算即可求出m 的值．【详解】解：，①+②得：5x ＝3m+2，解得：x ＝，把x ＝代入①得：y ＝，由x 与y 互为相反数，得到＝0，去分母解析：【分析】把m 看做已知数表示出x 与y ，代入x +y ＝0计算即可求出m 的值．【详解】解：33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：5x ＝3m +2，解得：x ＝325m +，把x ＝325m +代入①得：y ＝945m -，由x 与y 互为相反数，得到3294+55m m +-＝0，去分母得：3m +2+9﹣4m ＝0，解得：m ＝11，故答案为：11【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键．18．（m+3）（m ﹣3）通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．19．1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．20．8【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.解析：8【分析】n-⋅︒计算即可求解.直接根据内角和公式()2180【详解】（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】n-⋅︒.主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：()2180三、解答题21．（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）9；（4）x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x【分析】（1）依据正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）依据a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，而（2a+b）（a+2b）＝2a2+4ab+ab+2b2＝2a2+5b2+2ab，即可得到x，y，z的值．（4）根据原几何体的体积＝新几何体的体积，列式可得结论．【详解】（1）由图2得：正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∵a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，∴102＝a2+b2+c2+2×35，∴a2+b2+c2＝100﹣70＝30，故答案为：30；（3）由题意得：（2a+b）（a+2b）＝xa2+yb2+zab，∴2a2+5ab+2b2＝xa2+yb2+zab，∴225xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴x+y+z＝9，故答案为：9；（4）∵原几何体的体积＝x3﹣1×1•x＝x3﹣x，新几何体的体积＝（x+1）（x﹣1）x，∴x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x．故答案为：x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x．【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．22．24【分析】（1）由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将x的值代入计算即可求出值．【详解】(1)根据题意得：阴影部分的面积=a(2a+3)+a(2a+3−a)=3a2+6a；(2)当a＝2时,原式=3×22+2×6=24.答：图中阴影部分的面积是24.【点睛】本题考查代数式求值和列代数式，解题的关键是根据题意列代数式.23．（1）m=1，n=5；（2）（a+2b）2=a2+4ab+4b2；（3）2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b)，详见解析【分析】（1）结合图形和条件分析可以得出按裁法二裁剪时，可以裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，可以裁出5块B型板；（2）看图即可得出所求的式子；（3）通过画图能更好的理解题意，从而得出结果．由于构成的是长方形，它的面积等于所给图片的面积之和，从而因式分解．【详解】（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150-120=30，所以可裁出B型板1块，按裁法三裁剪时，全部裁出B型板，150÷30=5，所以可裁出5块B型板；∴m=1，n=5．故答案为：1，5；（2）如下图：发现的等式为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2；故答案为：（a+2b）2=a2+4ab+4b2.（3）按题意画图如下：∵构成的长方形面积等于所给图片的面积之和，∴2a2+5ab+3b2=(a+b)(2a+3b).【点睛】本题考查了完全平方公式和几何图形的应用及一元一次方程的应用，关键是根据学生的画图能力，计算能力来解答．24．50°【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝12∠ABD＝40°，进而得出答案．【详解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=12∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．25．16【分析】根据幂的乘方运算法则确定a、b的值，再根据绝对值的定义计算即可．【详解】解：∵（±4）6＝2b＝84＝212，a＜0，∴a ＝﹣4，b ＝12，∴|a ﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．【点睛】本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．26．（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）15 【分析】（1）把9x ﹣4y ＝19变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩①② 把②变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，∵3x ﹣2y ＝5，∴3x +10＝19，∴x ＝3，把x ＝3代入3x ﹣2y ＝5得y ＝2，即方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①② ①+②×2得，7（x 2+4y 2）＝119，∴x 2+4y 2＝17，把x 2+4y 2＝17代入②得xy ＝2∴x 2+4y 2﹣xy ＝17﹣2＝15答：x 2+4y 2﹣xy 的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.27．2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【分析】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，将其代入(2)x y +中即可求出结论．【详解】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨由题意得：32175429x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：51x y =⎧⎨=⎩则225111x y +=⨯+=答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确列出方程组是解题关键． 28．（1）2-；（2）624a ；（3）252x x ．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式除单项式法则，合并同类项计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）101223 2132=-；（2）3258232a a a a a 66624a a a 624a ；（3）223113x x x x x x 323233332x x x x x x323233332x x x x x x252x x ．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

初一七年级期末考试数学期末测试卷(含答案)

2015-2016学年第二学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本题共10小题, 每小题2分，共20分.）1、16的算术平方根是( )A.4B.±4C. ±2D. 22、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（）A.每一台电视机的使用寿命B.这批的电视机使用寿命C.抽取的100台电视机的使用寿命D.1003、若x ＞y ，则下列式子错误．．的是（） A ．x-3＞y-3 B. 3-x ＞3-y C. -2x ＜-2y D.3x ＞3y4、如图，不能判定AB ∥CD 的条件的是( ) A.︒=∠+∠180BCD B B.21∠=∠ C.43∠=∠； D. 5∠=∠B .5、在平面直角坐标系中，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为（）A ．（-4,1）B ．（1,4）C ．（-1，4）D ．（4，-1）6、解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩7、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（）A.50°B.55°C.60°D.65° 8、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx a x9、某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A ．六折B ．七折C ．八折D ．九折10、如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次跳动至点A 1（-1，1），第二次向右跳动3个单位至点A 2（2, 1），第三次跳动至点A 3（-2， 2），第四次向右跳动5个单位至点A 4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A 第101次跳动至点A 101的坐标是（）．A ．（-101, 101）B ．（51， 51）C ．（ -51， 51）D ．(-50, 50)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. ） 11、一个正数的平方根是2m-3与5-m ，则m =_______12、妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了统计数学的思想.13、已知点M(1-a ，a+2)在第二象限，则a 的取值范围是_______________。

河北省石家庄市七年级下学期期末考试数学试卷

河北省石家庄市七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D E F6鼓楼大北门7故宫8大南门东华门A . D7，E6B . D6，E7C . E7，D6D . E6，D72. （2分） (2019七下·广丰期末) 平方根等于它自己的数是（）A . 0B . 1C .D .3. （2分） (2016七下·五莲期末) 若a＞b，则下列各式中正确的是（）A . a﹣＜b﹣B . ﹣4a＞﹣4bC . ﹣2a+1＜﹣2b+1D . a2＞b24. （2分） (2020七下·黄陵期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 对全国中学生睡眠时间的调查B . 对我市各居民日平均用水量的调查C . 对光明中学七（1）班学生身高的调查D . 对某批次灯泡使用寿命的调查5. （2分）(2017·邳州模拟) 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|=（）A . a﹣2.5B . 2.5﹣aC . a+2.5D . ﹣a﹣2.56. （2分）如图，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则旋转的最小角度为（）A . 65°B . 85°C . 95°D . 115°7. （2分）下列运算正确的是（）A . （a2）3=a5B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . ﹣=3D . =﹣38. （2分）(2017·丹江口模拟) 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A . ∠2=60°B . ∠3=60°C . ∠4=120°D . ∠5=40°9. （2分） (2017七下·南江期末) 已知，则的值是（）A . -1B . 1C . -2016D . 201610. （2分） (2018七下·钦州期末) 如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A . （1，3）B . （﹣2，1）C . （﹣1，2）D . （﹣2，2）11. （2分）(2018·宁晋模拟) 不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）A .B . a≤C . ≤a＜﹣1D . a≥12. （2分） (2019八下·织金期中) 织金六中李老师给经典诵读表现突出的若干同学发糖以示鼓励，若每人3颗，则剩4颗，若每人4颗，则最后一人能得到糖，但不足3颗，那么请问李老师最多准备了多少糖（）A . 18颗B . 22颗C . 25颗D . 29颗二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2020八下·成都期中) 不等式组的解集是，则a的取值范围是________．14. （1分） (2018八上·如皋月考) 已知a、b为两个连续的整数，且，则2a+b=________.15. （1分） (2017九上·寿光期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是________．16. （1分） (2020七上·东方期末) 如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=________17. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 计算的结果是________18. （1分）关于x，y的方程组中，若的值为，则 m=________。

七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版17

2015-2016 学年河北省石家庄街市陉县七年级（下）期末数学试卷一、选择题，1-6 小题 2 分， 7-16 小题 3 分，共42 分1．平面直角坐标系中，点（1，﹣ 2）在（）A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限2．以下长度（单位： cm）的三根小木棒，把它们首尾按序相接能摆成一个三角形的是（）A．1，2，3B． 5，6， 7C．6， 8，18 D．3，3，63．甲种蔬菜保鲜适合的温度是1℃～ 5℃，乙种蔬菜保鲜适合的温度是3℃～ 8℃，将这两种蔬菜放在一同同时保鲜，适合的温度是（）A．1℃～ 3℃ B ．3℃～ 5℃ C．5℃～ 8℃ D ．1℃～ 8℃4． a﹣ 1 与 3﹣ 2a 是某正数的两个平方根，则实数 a 的值是（）A．4B．C． 2D．﹣ 25．以下调査中，合适采纳全面调査（普査）方式的是（）A．调査某池塘中现有鱼的数目B．对端午节时期市场上粽子质量状况的调査C．公司招聘，对应聘人员进行面试D．对某类烟花鞭炮燃放安全状况的调査6．把一块直尺与一块三角板如图搁置，若∠1=40°，则∠ 2 的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°7．以下命题中：（1）形状同样的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角均分线分别相等，此中真命题的个数有（）A．3 个B．2个C．1 个D．0 个8．一个正方形的面积是12，预计它的边长大小在（）A．2与 3之间B．3与 4之间C．4与 5之间D．5与 6之间9．如图，已知点A， B 的坐标分别为（4， 0）、（ 0， 3），将线段AB平移到 CD，若点 C 的坐标为（ 6， 3），则点 D 的坐标为（）A．（ 2， 6） B．（ 2， 5）C．（ 6， 2）D．（ 3， 6）10．如图， AB∥ DE，CD=BF，若要证明△ ABC≌△ EDF，还需增补的条件是（）A． AC=EF B． AB=ED C．∠ B=∠ E D．不用增补11．某校丈量了初三（1）班学生的身高（精准到1cm），按 10cm 为一段进行分组，获得如下频数散布直方图，则以下说法正确的选项是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7 人B．该班身高低于160.5cm 的学生数为15 人C．该班身高最高段的学生数为20 人D．该班身高最高段的学生数为7 人12．点 P（m+3， m﹣1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（）A．（ 0，﹣ 2）B．（ 2， 0） C．（ 4， 0） D．（ 0，﹣ 4）13．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（）A． x=5， y=﹣ 2B． x=3， y=﹣ 3C． x= ﹣ 4，y=2D． x=﹣ 3， y=﹣ 914．如图，在数轴上表示﹣1，﹣的对应点为 A， B，若点 A是线段 BC的中点，则点 C 表示的数为（）A． 1﹣B． 2﹣C．﹣1D．﹣215．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣ n 的算术平方根为（）A．± 2 B．C． 2D． 416．若对于 x 的不等式组无解，则实数 a 的取值范围是（）A． a＜﹣ 4 B． a=﹣ 4C． a＞﹣ 4 D． a≥﹣ 4二、填空题（每题 3 分，共 12 分）17． x 与 1 的差大于3，用不等式表示为 _______．18．如所示的象棋上，若位于点（1， 2）上，相位于点（3， 2）上，炮位于点_______．19．将等三角形、正方形、正五形按如所示的地点放，假如∠1=41°，∠ 2=51°，那么∠ 3 的度数等于 _______ ．20．在平面直角坐系 xOy 中，于点 P（ x， y），我把点 P′（ y+1， x+1）叫做点 P 陪伴点．已知点 A1的陪伴点 A2，点 A2的陪伴点 A3，点 A3的陪伴点 A4，⋯，挨次获得点 A1，A2，A3，⋯， A n，⋯．若点 A1的坐（ 3，1），点 A3的坐 _______，点 A2015的坐 _______．三、解答21．（ 1）已知对于x， y 的方程的解是，求a+b的；（2）解不等式≤+1，并把解集在数上表示出来．22．如， CE=CB， CD=CA，∠ DCA=∠ ECB，求： DE=AB．23．某中学有学生 2870 人，学校了一步丰富学生余生活，整趣活小，此行了一次抽，依据收集到的数据制的（不完好）如：请你依据图中供给的信息，达成以下问题：（1）图 1 中，“电脑”部分所对应的圆心角为_______ 度；（2）共抽查了 _______名学生；（3）在图 2 中，将“体育”部分的图形增补完好；（4）喜好“书画”的人数占被检查人数的百分比_______；（5）预计该中学现有学生中，有 _______人喜好“书画”．24．如图，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD的边 BC∥ x 轴，假如 A 点坐标是（﹣ 1，2 ），C 点坐标是（ 3，﹣ 2 ）．（1）直接写出 B 点和 D 点的坐标 B（ _______，_______ ）； D（ _______， _______）．（2）将这个长方形先向右平移 1 个单位长度长度，再向下平移个单位长度，获得长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个极点的坐标；（3）假如 Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从 A 出到到 C点停止，沿着 A﹣ D﹣ C的路径运动，那么当 Q点的运动时间分别是 1 秒， 4 秒时，△ BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．25．为了落实水资源管理制度，鼎力促使水资源节俭，某地推行居民用水阶梯水价，收费标准以下表：居民用水阶梯水价表单位：元 / 立方米分档户每个月分档用水量 x（立方米）水价第一阶梯0≤ x≤ 15 5.00第二阶梯15＜ x≤ 217.00第三阶梯x＞ 219.00（1）小明家 5 月份用水量为14 立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为_______ 元；（2）小明家6 月份缴纳水费 110 元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为_______立方米；（3）跟着夏季的到来，用水量将会有所增添，为了节俭开销，小明家计划7 月份的水费不超出 180 元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？26．已知△ ABC的面积是60，请达成以下问题：（1）如图 1，若 AD是△ ABC的 BC边上的中线，则△ ABD的面积 _______△ ACD的面积（填“＞”“＜”或“ =”）（2）如图 2，若 CD、 BE 分别是△ ABC的 AB、 AC边上的中线，求四边形 ADOE的面积能够用以下方法：连结 AO，由 AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，设 S△ADO=x，S△C EO=y ，则 S△BDO=x，S△AEO=y 由题意得： S△ABE= S△ABC=30， S△ADC= S△ABC=30，可列方程组为：，解得_______，经过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为 _______．（3）如图 3， AD： DB=1： 3，CE： AE=1： 2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明原因．2015-2016 学年河北省石家庄街市陉县七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题， 1-6 小题 2 分， 7-16 小题 3 分，共 42 分1．平面直角坐标系中，点（1，﹣ 2）在（）A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限【考点】点的坐标．【剖析】依据各象限内点的坐标特点解答．【解答】解：点（ 1，﹣ 2）在第四象限．应选 D．2．以下长度（单位： cm）的三根小木棒，把它们首尾按序相接能摆成一个三角形的是（）A． 1， 2， 3 B． 5，6， 7C．6， 8，18 D．3，3，6【考点】三角形三边关系．【剖析】依据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行剖析即可．【解答】解： A、 1+2=3，不可以构成三角形，故此选项错误；B、 5+6＞ 7，能构成三角形，故此选项正确；C、 6+8＜ 18，不可以构成三角形，故此选项错误；D、 3+3=6，不可以构成三角形，故此选项错误；应选： B．3．甲种蔬菜保鲜适合的温度是1℃～ 5℃，乙种蔬菜保鲜适合的温度是3℃～ 8℃，将这两种蔬菜放在一同同时保鲜，适合的温度是（）A．1℃～ 3℃ B ．3℃～ 5℃ C．5℃～ 8℃ D ．1℃～ 8℃【考点】一元一次不等式组的应用．【剖析】依据“ 1℃～ 5℃”，“ 3℃～ 8℃”构成不等式组，解不等式组即可求解．【解答】解：设温度为x℃，依据题意可知解得 3≤ x≤ 5．应选： B．4． a﹣ 1 与 3﹣ 2a 是某正数的两个平方根，则实数 a 的值是（）A．4B．C．2D．﹣ 2【考点】平方根．【剖析】先利用一个数两个平方根的和为0 求解．【解答】解：∵ a﹣1 与 3﹣ 2a 是某正数的两个平方根，∴a﹣ 1+3﹣2a=0，解得a=2，应选： C．5．以下调査中，合适采纳全面调査（普査）方式的是（）A．调査某池塘中现有鱼的数目B．对端午节时期市场上粽子质量状况的调査C．公司招聘，对应聘人员进行面试D．对某类烟花鞭炮燃放安全状况的调査【考点】全面检查与抽样检查．【剖析】由普查获得的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获得的检查结果比较近似．【解答】解：A、调査某池塘中现有鱼的数目，用抽样检查，故错误；B、对端午节时期市场上粽子质量状况的调査，用抽样检查，故错误；C、公司招聘，对应聘人员进行面试，用普查方式，正确；D、对某类烟花鞭炮燃放安全状况的调査，用抽样检查，故错误；应选： C．6．把一块直尺与一块三角板如图搁置，若∠1=40°，则∠ 2 的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【剖析】依据矩形性质得出EF∥ GH，推出∠ FCD=∠ 2，代入∠ FCD=∠ 1+∠ A 求出即可．【解答】解：∵EF∥ GH，∴∠ FCD=∠2，∵∠ FCD=∠1+∠ A，∠ 1=40°，∠A=90°，∴∠ 2=∠FCD=130°，应选 D．7．以下命题中：（1）形状同样的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角均分线分别相等，此中真命题的个数有（）A．3 个B．2个C．1 个D．0 个【考点】全等图形．【剖析】依据全等三角形的观点：能够完好重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行剖析即可得出正确的命题个数．【解答】解：（ 1）形状同样、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（ 1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（ 2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角均分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．应选： C．8．一个正方形的面积是12，预计它的边长大小在（）A．2与 3之间B．3与 4之间C．4与 5之间D．5与 6之间【考点】估量无理数的大小．【剖析】先设正方形的边长等于a，再依据其面积公式求出 a 的值，估量出 a 的取值范围即可．【解答】解：设正方形的边长等于a，∵正方形的面积是12，∴a==2，∵9＜ 12＜ 16，∴3＜＜ 4，即 3＜ a＜ 4．应选 B．9．如图，已知点A， B 的坐标分别为（4， 0）、（ 0， 3），将线段AB平移到 CD，若点 C 的坐标为（ 6， 3），则点 D 的坐标为（）A．（ 2， 6） B．（ 2， 5）C．（ 6， 2）D．（ 3， 6）【考点】坐标与图形变化- 平移．【剖析】先依据 A、C 两点确立出平移规律，再依据此规律解答．【解答】解：∵ A（ 4， 0）、 C（ 6， 3）是对应点，∴平移规律为向右平移 2 个单位，向上平移 3 个单位，∴0+2=2， 3+3=6，∴点 D 的坐标为（ 2， 6）．应选 A．10．如图， AB∥ DE，CD=BF，若要证明△ ABC≌△ EDF，还需增补的条件是（）A． AC=EF B． AB=ED C．∠ B=∠ E D．不用增补【考点】全等三角形的判断．【剖析】依据平行线的性质得出∠ B=∠ D，求出 BC=DF，依据全等三角形的判断定理逐一判断即可．【解答】解： AB=DE，原因是：∵ AB∥ DE，∴∠ B=∠ D，∵B F=DC，∴B C=DF，在△ ABC和△ DEF中，∴△ ABC≌△ DEF（ SAS），即选项 B 正确，选项 A、 C、 D 都不可以推出△ ABC≌△ DEF，即选项 A、 C、 D 都错误，应选 B．11．某校丈量了初三（1）班学生的身高（精准到1cm），按 10cm 为一段进行分组，获得如下频数散布直方图，则以下说法正确的选项是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7 人B．该班身高低于160.5cm 的学生数为15 人C．该班身高最高段的学生数为20 人D．该班身高最高段的学生数为7 人【考点】频数（率）散布直方图．【剖析】依据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可获得答案．【解答】解：由频数直方图能够看出：该班人数最多的身高段的学生数为20 人；该班身高低于 160.5cm 的学生数为 20 人；该班身高最高段的学生数为7 人；应选 D．12．点 P（m+3， m﹣1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（）A．（ 0，﹣ 2）B．（ 2， 0） C．（ 4， 0） D．（ 0，﹣ 4）【考点】点的坐标．【剖析】依据 x 轴上点的纵坐标为0 列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解．【解答】解：∵点P（ m+3， m﹣ 1）在 x 轴上，∴m﹣ 1=0，解得 m=1，∴m+3=1+3=4，∴点 P 的坐标为（ 4， 0）．应选 C．13．按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（）A． x=5， y=﹣ 2B． x=3， y=﹣ 3C． x= ﹣ 4，y=2D． x=﹣ 3， y=﹣ 9【考点】代数式求值；二元一次方程的解．【剖析】依据运算程序列出方程，再依据二元一次方程的解的定义对各选项剖析判断利用排除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、 x=5 时， y=7，故 A 选项错误；B、 x=3 时， y=3，故 B 选项错误；C、 x=﹣ 4 时， y= ﹣ 11，故 C选项错误；D、 x=﹣ 3 时， y= ﹣ 9，故 D 选项正确．应选： D．14．如图，在数轴上表示﹣1，﹣的对应点为 A， B，若点 A是线段 BC的中点，则点 C 表示的数为（）A． 1﹣B． 2﹣C．﹣1D．﹣2【考点】实数与数轴．【剖析】设 C 表示的数是x，依据 A 是线段 BC的中点，列出算式，求出x 的值即可．【解答】解：设 C 表示的数是x，∵A=﹣ 1， B=﹣，∴=﹣ 1，∴x= ﹣ 2．应选 D．15．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣ n 的算术平方根为（）A．± 2 B．C．2D．4【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．【剖析】由是二元一次方程组的解，依据二元一次方程根的定义，可得，即可求得m与 n 的值，既而求得2m﹣ n 的算术平方根．【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得：，∴2m﹣ n=4，∴2m﹣ n 的算术平方根为2．应选 C．16．若对于x 的不等式组无解，则实数 a 的取值范围是（）A． a＜﹣ 4B． a=﹣ 4C． a＞﹣ 4D． a≥﹣ 4【考点】解一元一次不等式组．【剖析】先求出①中x 的取值范围，再依据不等式组无解确立 a 的取值范围即可．【解答】解：解①移项得，2x﹣4x ＞ 7+1，归并同类项得，﹣2x＞ 8，系数化为 1 得， x＜﹣ 4，故得，因为此不等式组无解，故a≥﹣ 4．应选 D．二、填空题（每题 3 分，共 12 分）17． x 与 1 的差大于3，用不等式表示为x﹣ 1＞ 3．【考点】由实质问题抽象出一元一次不等式．【剖析】依据题意能够用不等式表示x 与 1 的差大于3，本体得以解决．【解答】解： x 与 1 的差大于3，用不等式表示为x﹣ 1＞ 3，故答案为： x﹣ 1＞ 3．18．以下图的象棋盘上，若帅位于点（ 1，﹣ 2）上，相位于点（ 3，﹣ 2）上，则炮位于点（﹣ 2，1）．【考点】坐标确立地点．【剖析】以“帅”位于点（ 1，﹣ 2）为基准点，再依据““右加左减，上加下减”来确立坐标即可．【解答】解：以“帅”位于点（ 1，﹣ 2）为基准点，则“炮”位于点（ 1﹣ 3，﹣ 2+3），即为（﹣ 2， 1）．故答案为（﹣ 2， 1）．19．将等三角形、正方形、正五形按如所示的地点放，假如∠ 1=41°，∠ 2=51°，那么∠ 3 的度数等于 10° ．【考点】多形内角与外角；三角形内角和定理．【剖析】利用 360°减去等三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五形的一个内角的度数，而后减去∠ 1 和∠ 2 即可求得．【解答】解：等三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五形的内角的度数是：（ 5 2）× 180°=108°，∠ 3=360° 60° 90° 108° ∠1∠ 2=10°．故答案是： 10°．20．在平面直角坐系xOy 中，于点P（ x， y），我把点P′（ y+1， x+1）叫做点P 陪伴点．已知点A1的陪伴点A2，点 A2的陪伴点A3，点 A3的陪伴点A4，⋯，挨次获得点 A1，A2，A3，⋯， A n，⋯．若点 A1的坐（ 3，1），点 A3的坐（3，1），点 A2015的坐（3，1）．【考点】律型：点的坐．【剖析】依据“陪伴点”的定挨次求出各点，不，每4个点一个循挨次循，用 2015 除以 4，依据商和余数的状况确立点A2015的坐即可．【解答】解：∵点A1的坐（ 3， 1），∴A2（ 1+1， 3+1）即（ 0， 4）， A3（ 3， 1+2）即（ 3， 1），A4（ 1 1， 3+1）即（ 0，2）， A5（ 3，1），⋯，依此推，每 4 个点一个循挨次循，∵2015 ÷4=503 余 3，∴点 A2015的坐与 A3的坐同样，（ 3， 1+2），即（ 3， 1）；故答案：（ 3， 1）；（ 3，1）．三、解答21．（ 1）已知对于x， y 的方程的解是，求a+b的；（2）解不等式≤+1，并把解集在数上表示出来．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程的解；在数上表示不等式的解集．【剖析】（ 1）先把代入方程，再把两式相加即可得出；（2）先去分母，再去括号，移项，归并同类项，把x 的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（ 1）∵对于 x，y 的方程组的解是，∴，① +②得， 3（ a+b） =10，∴a+b=；（2）去分母得， 3（2x+1）≤ 4（ x﹣ 1） +12，去括号得， 6x+3≤ 4x﹣ 4+12，移项得， 6x﹣ 4x≤﹣ 4+12﹣ 3，归并同类项得， 2x ≤5，把 x 的系数化为 1 得， x≤ ．在数轴上表示为：．22．如图， CE=CB， CD=CA，∠ DCA=∠ ECB，求证： DE=AB．【考点】全等三角形的判断与性质．【剖析】求出∠ DCE=∠ ACB，依据 SAS证△ DCE≌△ ACB，依据全等三角形的性质即可推出答案．【解答】证明：∵∠ DCA=∠ ECB，∴∠ DCA+∠ACE=∠ BCE+∠ ACE，∴∠ DCE=∠ACB，∵在△ DCE和△ ACB中，∴△ DCE≌△ ACB，∴D E=AB．23．某中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样检查，依据收集到的数据绘制的统计图（不完好）如图：请你依据图中供给的信息，达成以下问题：（1）图 1 中，“电脑”部分所对应的圆心角为126 度；（2）共抽查了80 名学生；（3）在图 2 中，将“体育”部分的图形增补完好；（4）喜好“书画”的人数占被检查人数的百分比10%；（5）预计该中学现有学生中，有287人喜好“书画”．【考点】条形统计图；用样本预计整体；扇形统计图．【剖析】（ 1）依据各部分扇形圆心角的度数=部分占整体的百分比× 360°计算；（2）依据“电脑”部分的人数和所占的百分比计算；（3）求出）“体育”部分的人数，将“体育”部分的图形增补完好；（4）依据喜好“书画”的人数是8 人，检查人数是80 人计算；（5）依据喜好“书画”的人数占被检查人数的百分比为10%计算．【解答】解：（ 1）图 1 中，“电脑”部分所对应的圆心角为：360°× 35%=126°，故答案为： 126；（2）抽查的学生数为：，28÷35%=80，故答案为： 80；（3）“体育”部分的人数为： 80﹣ 28﹣ 24﹣ 8=20，将“体育”部分的图形增补完好如图2：（4）喜好“书画”的人数占被检查人数的百分比为： 8÷ 80=10%，故答案为： 10%；（5）该中学现有学生中喜好“书画”的人数为 2870× 10%=287人，故答案为： 287．24．如图，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD的边 BC∥ x 轴，假如 A 点坐标是（﹣ 1，2 ），C 点坐标是（ 3，﹣ 2 ）．（1）直接写出 B 点和 D 点的坐标 B（﹣ 1 ， 2）； D（ 3 ， 2）．（2）将这个长方形先向右平移 1 个单位长度长度，再向下平移个单位长度，获得长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个极点的坐标；（3）假如 Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从 A 出到到 C点停止，沿着 A﹣ D﹣ C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是 1 秒， 4 秒时，△ BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．【考点】四边形综合题．【剖析】（ 1）依据 A、 C 两点的坐标以及矩形的性质，可得点 A 与点 B 对于 x 轴对称，点C 与点 D 对于 x 轴对称，从而可得答案；（2）依据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案；（3）依据三角形的面积公式，可得答案．【解答】解：（ 1）∵长方形 ABCD的边 BC∥ x 轴， A 点坐标是（﹣ 1，2），C 点坐标是（ 3，﹣2 ）．∴点 A 与点 B 对于 x 轴对称，点 C 与点 D对于 x 轴对称，∴点 B 的坐标是（﹣ 1，﹣ 2），点 D 的坐标是（ 3，2）．故答案为﹣ 1，﹣ 2；3，2；⑥（2）∵这个长方形先向右平移 1 个单位长度长度，再向下平移个单位长度，获得长方形A1B1C1D1，∴A1（ 0，）、 B1（ 0，﹣ 3）、C1（ 4，﹣ 3）、 D1（ 4，）；（3）依据题意得： AB=CD=4 ， AD=BC=4，运动时间1秒时，点 Q在 AD上，则 S = BC?AB= ×4× 4=8 ，△BCQ运动时间4秒时，如图，此时点 A 在 CD上，则 CQ=CD﹣ DQ=4﹣（ 4 ﹣ 4）=4，∴S△BCQ=BC?CQ= × 4× 4=8．25．为了落实水资源管理制度，鼎力促使水资源节俭，某地推行居民用水阶梯水价，收费标准以下表：居民用水阶梯水价表单位：元 / 立方米分档户每个月分档用水量 x（立方米）水价第一阶梯0≤ x≤ 15 5.00第二阶梯15＜ x≤ 217.00第三阶梯x＞ 219.00（1）小明家 5 月份用水量为14 立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为70元；（2）小明家 6 月份缴纳水费110 元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为5立方米；（3）跟着夏季的到来，用水量将会有所增添，为了节俭开销，小明家计划7 月份的水费不超出 180 元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？【考点】一元一次不等式的应用．【剖析】（ 1）利用表格中数据直接求出小明家 5 月份用水量为 14 立方米应需缴纳的水费即可；（2）利用表格中数据得出小明家 6 月份使用水量超出 15 立方米但小于 21 立方米，从而求出即可；（3）利用表格中数据得出水费不超出 180 元时包含第三阶梯水价花费，从而得出不等关系求出即可．【解答】解：（ 1）由表格中数据可得：0≤ x≤ 15 时，水价为： 5 元 / 立方米，故小明家 5 月份用水量为14 立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为：14× 5=70（元）；（2）∵ 15× 5=75＜ 110， 75+6× 7=117＞ 110，∴小明家6月份使用水量超出15 立方米但小于21 立方米，设小明家6月份使用水量为x 立方米，∴75+（ x﹣15）× 7=110，解得： x=20，故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为：20﹣ 15=5（立方米），故答案为： 5；（3）设小明家能用水 a 立方米，依据题意可得：117+（ a﹣ 21）× 9≤180，解得： a≤ 28．答：小明家计划7 月份的水费不超出180 元，在这个月，小明家最多能用水28 立方米．26．已知△ ABC的面积是60，请达成以下问题：（1）如图 1，若 AD是△ ABC的 BC边上的中线，则△ABD的面积=△ ACD的面积（填“＞”“＜”或“ =”）（2）如图 2，若 CD、 BE 分别是△ ABC的 AB、 AC边上的中线，求四边形 ADOE的面积能够用以下方法：连结 AO，由 AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，设 S△ADO=x，S△CEO=y ，则 S△BDO=x，S△AEO=y 由题意得： S△ABE= S△ABC=30， S△ADC= S△ABC=30，可列方程组为：，解得，经过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为20．（3）如图 3， AD： DB=1： 3，CE： AE=1： 2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明原因．【考点】三角形的面积．【剖析】（ 1）依据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分，因此 S△ABD=S△ACD；（2）依据三角形的中线能把三角形的面积均分，等高三角形的面积的比等于底的比，即可获得结果；（3）连结 AO，由 AD：DB=1：3，获得 S△ADO= S△BDO，同理可得 S△CEO= S△AEO，设 S△ADO=x，S△CEO=y，则 S△BDO=3x， S△AEO=2y，由题意得列方程组即可获得结果．【解答】解：（1）如图1，过A 作AH⊥BC于H，∵AD是△ABC的BC边上的中线，∴BD=CD，∴，，∴S△ABD=S△ACD，故答案为： =；（2）解方程组得，∴S△AOD=S△BOD=10，∴S 四边形ADOB=S△AOD+S△AOE=10+10=20，故答案为：得， 20；（3）如图 3，连结 AO，∵AD： DB=1： 3，∴S△ADO=S△BDO，∵CE： AE=1： 2，∴S△CEO=S△AEO，设 S△ADO=x，S△CEO=y，则 S△BDO=3x， S△AEO=2y，由题意得： S△ABE= S△ABC=40， S△ADC= S△ABC=15，可列方程组为：，解得：，∴S 四边形ADOE=S△ADO+S△AEO=x+2 y=13 ．。

石家庄市七年级下学期数学期末考试试卷

石家庄市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）在下列各数：0.51525354…，， 0，2，，，，中，无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2016七上·绵阳期中) 下列各式一定成立的是（）A . a2＞0B . a2=（﹣a）2C . a2=﹣a2D . a3=﹣a33. （2分）将△ABC的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将原图的x轴的负方向平移了了1个单位4. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . ∠A和∠B是同旁内角B . ∠A和∠3内错角C . ∠1和∠3是内错角D . ∠C和∠3是同位角5. （2分） (2019九上·余杭期末) 如图，在线段上有一点，在的同侧作等腰和等腰，且，，，直线与线段，线段分别交于点，对于下列结论：① ∽ ；② ∽ ；③ ；④若，则 .其中正确的是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①③④D . ①②6. （2分）(2019·重庆模拟) 为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m.这样小明估算出A，B间的距离不会大于（）A . 26mB . 38mC . 40mD . 41m二、填空题 (共14题；共14分)7. （1分） (2017八上·顺德期末) 16的平方根是________，算术平方根是________.8. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 的立方根是________，化简|1﹣ |=________．9. （1分）（2015•绥化）计算：||﹣= ________.10. （1分）在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，那么ab=________．11. （1分） (2019七上·恩平期中) 0.0158（精确到0.001）________．12. （1分） (2018七上·鄂城期中) 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶.PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是________毫米.13. （1分） (2017八下·通州期末) 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是________．14. （1分）(2017·建昌模拟) 如图，已知a∥b，若∠1=50°，则∠2=________；∠3=________．15. （1分）如图，四边形ABCD中,AD=BC,F,E,G分别是AB,CD,AC的中点，若∠DAC=20°,∠ACB=60°,则∠FEG=________.16. （1分） (2018九上·上虞月考) 如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO’恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________.17. （1分）如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是________．18. （1分）小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示，现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃，应该带________．（填序号①、②、③）19. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD 翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是________（用含α的代数式表示）．20. （1分） (2019七下·重庆期中) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为________.三、综合题 (共8题；共40分)21. （5分） (2017九下·江阴期中) 计算（1）计算： +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0；（2）化简：．22. （5分）已知2×5m＝5×2m ，求m的值．23. （5分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4及∠A，∠B，∠C中有多少对同位角、内错角、同旁内角？请一一写出来．24. （1分）如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。

正定县七下期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. -3/52. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2 和 3x^2B. 4a^3 和 5b^2C. 5x^2y 和 2xy^2D. 7mn 和 4m^2n3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = √x + 1D. y = log2(x + 1)4. 下列各式中，分式方程是（）A. 2x - 3 = 5B. 3x + 4 = 2(x - 1)C. 5x^2 + 2x - 3 = 0D. x/(x - 1) = 25. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 矩形6. 下列各数中，质数是（）A. 1B. 4C. 7D. 97. 下列各式中，根式方程是（）A. x^2 = 4B. √x = 2C. x^3 = 8D. x^4 = 168. 下列各式中，不等式是（）A. x + 2 > 5B. x - 3 = 2C. 2x - 1 < 3D. 3x + 4 = 09. 下列各式中，一元二次方程是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. 2x^2 - 3x + 1 = 0C. x^3 + 2x^2 - 3x = 0D. 4x^2 + 3x - 2 = 010. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知 a + b = 5，ab = 6，则 a^2 + b^2 的值为 ________。

12. 下列各式中，x = 2是方程 2x - 3 = 0 的 ________。

13. 下列各数中，3的因数是 ________。

14. 下列各式中，绝对值最大的数是 ________。

15. 下列各式中，2x + 3 是 3x - 2 的 ________。

河北省石家庄市七年级下学期期末数学试卷

河北省石家庄市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知+=0，那么（a+b）2015的值为（）A . 1B . -1C . 0D .2. （2分） (2016八上·射洪期中) 实数，，1.412，π，，1.2020020002…，，2﹣中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2017七下·云梦期末) 下列图案，分别是奥迪、奔驰、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .4. （2分）三个非零实数a、b、c，满足a＞b＞c，且a+b+c=0，则下列不等式一定正确的是（）A . ac＜bcB . bc＞c2C . ab＞b2D . a2＜b25. （2分）若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（）A . -3B . -2C . -1D . 26. （2分）(2017·冠县模拟) 把一块直尺与三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A . 130°B . 140°C . 12°D . 125°7. （2分） (2016七下·邹城期中) 如图所示，∠1=70°，有下列结论：①若∠2=70°，则AB∥CD；②若∠5=70°，则AB∥CD；③若∠3=110°，则AB∥CD；④若∠4=110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2017·玉林模拟) 分式方程﹣ =2的解是（）A . x=﹣1B . x=1C . x=﹣2D . x=29. （2分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=−．若1⊗（x+1）=1，则x的值为（）A .B . 1C . -D .10. （2分）(2017·新疆) 2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（）A . ﹣ =5B . ﹣ =5C . +5=D . ﹣ =5二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）的整数部分是________．12. （1分）(2016·河南) 若关于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13. （1分）(2018·富阳模拟) 分解因式： =________．14. （1分） (2017八下·嘉祥期末) 若代数式有意义，则x的取值范围是________15. （1分） (2019七上·包河期中) 电子跳蚤在数轴上的某点，第一步从K0向左跳l个单位到K1 ，第二步从K1向右跳2个单位到K2 ，第三步从K2向左跳3个单位到K3 ，第四步从K3向右跳4个单位到K4 ，……，按以上规律跳了2018步，电子跳蚤落在数轴上的点K2018 ，且所表示的数恰好是2019，则电子跳蚤的初始位置K0所表示的数是________.三、解答题 (共7题；共60分)16. （10分）根据所学知识完成题目：（1）计算：（﹣）﹣1+ tan30°﹣sin245°（2）已知：如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．17. （10分） (2017八上·高邑期末) 计算下面各题（1）计算：（3﹣）（3+ ）+ （2﹣）（2）解方程： +1= ．18. （5分）(2018·黄石) 解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．19. （5分）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．20. （5分）已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFD=72°，则∠EGC 等于多少度？21. （15分）(2014·内江) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？22. （10分） (2020八上·许昌期末) 仔细阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”.例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：， .我们知道，假分数可以化为带分数，例如： =2+ =2 ，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： =1+ .（1）将分式化为带分式；（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共60分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

正定七年级下期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 22. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是：A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形4. 下列方程中，有唯一解的是：A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 5xC. 2x + 3 = 0D. 2x + 3 = 25. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是：A. 54平方厘米B. 60平方厘米C. 90平方厘米D. 120平方厘米6. 若sin∠A = 0.6，则∠A的度数大约是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7. 一个圆的半径增加了20%，那么它的面积增加了：A. 20%B. 40%C. 60%D. 100%8. 下列函数中，是正比例函数的是：A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 3xD. y = 3x - 29. 下列数中，有理数是：A. √2B. πC. -3D. 3.1410. 下列等式中，正确的是：A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题4分，共40分）1. 2的平方根是__________。

2. 如果a = 5，b = -3，那么a - b的值是__________。

3. 等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么它的面积是__________平方厘米。

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期末检测卷一、选择题（每题 3 分）1．以下等式从左到右的变形是因式分解的是（）A． 6a2b2=3ab2abB． 2x2+8x﹣ 1=2x（ x+4）﹣ 1C． a2﹣ 3a﹣ 4=（ a+1）（a﹣ 4）D． a2﹣ 1=a（a﹣）2．依据国家统计局初步核算， 2015 年整年国内生产总值676708亿元，按可比价钱计算，比上年增加 6.9%，数据 676708 亿用科学记数法可表示为（）A． 6.76708 × 1013B． 0.76708 × 1014C． 6.76708 × 1012D． 676708× 109 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）A．B．C．D．4．在建筑工地我们常常可看见以下图用木条EF 固定长方形门框ABCD的情况，这类做法依据是（）A．两点之间线段最短B．两点确立一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳固性5．把代数式ax2﹣ 4ax+4a 分解因式，以下结果中正确的选项是（）A． a（ x﹣ 2）2B． a（ x+2）2C． a（x﹣ 4）2D． a（x+2）（ x﹣ 2）6．计算（﹣ 2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣ 22015C．﹣ 22014D． 220147．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A． m＞ 2B． m＜ 2C． m≥2D． m≤28．如图，是三个等边三角形任意摆放的图形，则∠1+∠ 2+∠ 3 等于（）A． 90°B． 120°C． 150°D． 180°9．如图， AB∥ CD， EF⊥ AB 于 F，∠ EGC=40°，则∠ FEG=（）A． 120°B． 130°C． 140°D． 150°10．已知对于x、y 的不等式组，若此中的未知数x、 y 知足 x+y＞0，则 m的取值范围是（）A． m＞﹣ 4B． m＞﹣ 3C． m＜﹣ 4D． m＜﹣ 311．已知对于x 的不等式有且只有 1 个整数解， a 的取范是（）A． a＞ 0B． 0≤ a＜ 1C． 0＜a≤ 1D． a≤112．如，△ ABC面 1，第一次操作：分延AB，BC，CA至点 A1，B1，C1，使 A1B=AB，B1C=BC， C1A=CA，次接A1，B1，C1，获得△ A1B1C1．第二次操作：分延A1B1，B1C1，C1A1至点 A2， B2， C2，使 A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2 A1=C1A1，次接A2， B2， C2，获得△ A2B2C2，⋯按此律，要使获得的三角形的面超2016 ，最少（）次操作．A．6B． 5C．4D．3二、填空题（每题 3 分）13．已知三角形的两分是 5 和10，第三x 的取范是．14．因式分解：（ x2+4）216x=．15．算：已知：a+b=3， ab=1， a +b =．16．若不等式的解集是1＜x＜1，（a+b）2016=．17．若 x2+2（3 m） x+25 能够用完整平方式来分解因式，m的．18．已知不等式ax+3≥ 0 的正整数解1， 2， 3， a 的取范是．19．如，在△ ABC中，∠ABC、∠ ACB的均分BE、CD订交于点F，∠ ABC=42°，∠ A=60°，∠ BFC=．20．如图， D 是△ ABC的边 BC上任意一点，E、 F 分别是线段AD、 CE的中点，且△ABC的面22积为 20cm，则△ BEF的面积是cm ．三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知 a﹣ b=5， ab=3，求代数式3223的值．a b﹣2a b +ab23．已知： a、 b、 c 为三角形的三边长化简： |b+c ﹣ a|+|b ﹣ c﹣ a| ﹣|c ﹣ a﹣b| ﹣ |a ﹣b+c|24．如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC上，若∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，则∠ A=∠ F，请说明原因．解：∵∠ 1=∠ 2（已知）∠2=∠ DGF∴∠ 1=∠ DGF∴BD∥ CE∴∠ 3+∠ C=180°又∵∠ 3=∠4（已知）∴∠ 4+∠ C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ A=∠ F．25．如图，在△ABC中， AD⊥BC， AE 均分∠ BAC，∠ B=70°，∠ C=30°．求：（1）∠ BAE的度数；（2）∠ DAE的度数；（3）研究：小明以为假如条件∠ B=70°，∠ C=30°改成∠ B﹣∠ C=40°，也能得出∠ DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不可以，请说明原因．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣ bc，比如：=1 × 4﹣ 2× 3=﹣ 2（1）依据这个规律请你计算的值；（2）依据这个规定请你计算，当a2﹣ 3a+1=0 时，求的值．27．某电器商场销售A、 B 两种型号计算器，两种计算器的进货价钱分别为每台元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获收益76 元；销售 6 台型号计算器，可获收益120 元．30 元， 40 A型号和 3台 B（1）求商场销售 A、 B 两种型号计算器的销售价钱分别是多少元？（收益 =销售价钱﹣进货价钱）（2）商场准备用不多于2500 元的资本购进A、B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参照答案：一、选择题（每题 3 分）1．【考点】因式分解的意义．【剖析】依据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．【解答】解： A、不是把多项式转变，应选项错误；B、不是把一个多项式转变为几个整式积的形式，应选项错误；C、因式分解正确，应选项正确；D、 a2﹣ 1=（ a+1）（ a﹣1），因式分解错误，应选项错误；应选： C．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为 a× 10n的形式，此中 1≤ |a| ＜ 10， n 为整数．确立值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．n 的当【解答】解：676708 亿 =67 6708 0000 0000=6.76708× 1013，应选：A．3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【剖析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，而后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+1＞ 3，解得 x＞ 1，3x﹣ 2≤ 4，解得 x≤2，不等式组的解集为1＜ x≤ 2，应选： C．4．【考点】三角形的稳固性．【剖析】依据三角形的稳固性，可直接选择．【解答】解：加上EF后，原图形中拥有△AEF了，故这类做法依据的是三角形的稳固性．应选 D．5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【剖析】先提取公因式a，再利用完整平方公式分解即可．【解答】解： ax2﹣ 4ax+4a，=a（ x2﹣ 4x+4），=a（ x﹣ 2）2．应选： A．6．【考点】因式分解- 提公因式法．【剖析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣ 2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣ 2+1）=﹣ 22014．应选： C．7．【考点】解一元一次不等式组．【剖析】求出两个不等式的解集，依据已知得出m≤ 2，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞ 2，不等式②的解集是x＜ m，又∵不等式组无解，∴m≤ 2，应选 D．8．【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质．【剖析】先依据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠ 1，∠ 2，∠ 3 表示出△ ABC各角的度数，再依据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠ 1=180°﹣ 60°﹣∠ ABC=120°﹣∠ ABC，∠ 2=180°﹣ 60°﹣∠ ACB=120°﹣∠ ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ ABC+∠ACB+∠ BAC=180°，∴∠ 1+∠ 2+∠ 3=360°﹣ 180°=180°，应选 D．9．【考点】平行线的性质．【剖析】过点 E 作 EH∥ AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点 E 作 EH∥ AB，∵EH⊥ AB于 F，∴∠ FEH=∠BFE=90°．∵AB∥ CD，∠ EGC=40°，∴EH∥ CD．∴∠ HEG=∠EGC=40°，∴∠ FEG=∠FEH+∠ HEG=90° +40° =130°．应选 B．10．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【剖析】先把两个二元一次方程相加可获得x+y=，再利用x+y ＞0 获得＞ 0，而后解 m的一元一次不等式即可．【解答】解：，①+②得 3x+3y=3+m，即 x+y=，因为 x+y ＞0，因此＞ 0，因此 3+m＞0，解得 m＞﹣ 3．应选 B．11．【考点】一元一次不等式组的整数解．【剖析】第一解对于x 的不等式组，确立不等式组的解集，而后依据不等式组只有一个整数解，确立整数解，则 a 的范围即可确立．【解答】解：∵解不等式①得：x＞ a，解不等式②得：x＜ 2，∴不等式组的解集为a＜ x＜ 2，∵对于 x 的不等式组有且只有 1 个整数解，则必定是1，∴0≤ a＜ 1．应选 B．12．【考点】三角形的面积．【剖析】先依据已知条件求出△ A1B1C1及△ A2B2C2的面积，再依据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ ABC与△ A1BB1底相等（ AB=A1B），高为 1： 2（ BB1=2BC），故面积比为1： 2，∵△ ABC面积为 1，∴S△A1B1B=2．同理可得， S△C1B1C=2， S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△ A2B2C2的面积 =7×△ A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7× 49=343，第四次操作后的面积为7× 343=2401．故按此规律，要使获得的三角形的面积超出2016，最少经过 4 次操作．应选 C．二、填空题（每题 3 分）13．【考点】三角形三边关系．【剖析】依据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：依据三角形的三边关系可得：10﹣ 5＜ x＜ 10+5，解得： 5＜ x＜ 15．故答案为： 5＜ x＜ 15．14．【考点】因式分解- 运用公式法．【剖析】第一利用平方差公式分解因式，从而联合完整平方公式分解得出答案．【解答】解：（ x2+4）2﹣ 16x=（ x2+4+4x）（x2+4﹣ 4x）=（ x+2）2（ x﹣ 2）2．故答案为：（ x+2）2（ x﹣ 2）2．15．【考点】完整平方公式．【剖析】将所求式子利用完整平方公式变形后，把a+b 与 ab 的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3， ab=1，∴a2+b2=（ a+b）2﹣ 2ab=32﹣2=9﹣ 2=7．故答案为： 716．【考点】解一元一次不等式组．【剖析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜ x＜ 1 比较，能够求出a、 b 的值，而后相加求出 2016 次方，可得最后答案．【解答】解：由不等式x﹣ a＞2 得 x＞ a+2，由不等式b﹣2x＞ 0 得 x＜b，∵﹣ 1＜ x＜1，∴a+2=﹣ 1，b=1∴a=﹣ 3， b=2，∴（ a+b）2016=（﹣ 1）2016=1．故答案为1．17．【考点】因式分解- 运用公式法．【剖析】利用完整平方公式的特点判断即可求出m的值．2【解答】解：∵x +2（3﹣ m） x+25 能够用完整平方式来分解因式，∴2（ 3﹣ m） =± 10解得： m=﹣2 或 8．故答案为：﹣ 2 或 8．18．【考点】一元一次不等式的整数解．【剖析】第一确立不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，依据整数解的个数就能够确立有哪些整数解，依据解的状况能够获得对于 a 的不等式，从而求出 a 的范围．注意当 x 的系数含有字母时要分状况议论．【解答】解：不等式ax+3≥ 0 的解集为：（1） a＞ 0 时， x≥﹣，正整数解必定有无数个．故不知足条件．（2） a=0 时，不论x 取何值，不等式恒建立；（3）当 a＜ 0 时， x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣ 1≤ a＜﹣．故 a 的取值范围是﹣1≤ a＜﹣．19【剖析】由∠ ABC=42°，∠ A=60°，依据三角形内角和等于因为∠ ABC、∠ ACB的均分线分别为 BE、CD，因此能够求得∠∠BFC的度数．180°，可得∠ACB的度数，又FBC和∠ FCB的度数，从而求得【解答】解：∵∠ABC=42°，∠ A=60°，∠ ABC+∠ A+∠ ACB=180°．∴∠ ACB=180°﹣ 42°﹣ 60°=78°．又∵∠ ABC、∠ ACB的均分线分别为BE、 CD．∴∠ FBC=，∠ FCB=．又∵∠ FBC+∠ FCB+∠BFC=180°．∴∠ BFC=180°﹣ 21°﹣ 39°=120°．故答案为： 120°．20．【考点】三角形的面积．【剖析】依据三角形的中线把三角形分红两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点 E 是 AD的中点，∴S△ABE= S△ABD， S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE= S△ABC=× 20=10cm2，∴S△BCE= S△ABC=× 20=10cm2，∵点 F 是 CE的中点，∴S△BEF= S△BCE=× 10=5cm2．故答案为： 5．三、解答题21．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】第一去分母，而后去括号，移项归并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣ 1，因此不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意本题为空心点，方向向左．【解答】解：去分母，得x﹣6＞ 2（ x﹣2）．去括号，得x﹣ 6＞ 2x﹣ 4，移项，得x﹣ 2x＞﹣ 4+6，归并同类项，得﹣x＞ 2，系数化为1，得 x＜﹣ 2，这个不等式的解集在数轴上表示以以下图所示．22．【考点】因式分解的应用．【剖析】第一把代数式 a3b﹣ 2a2b2+ab3分解因式，而后尽可能变为和 a﹣ b、 ab 有关的形式，而后辈入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣ 2a2b2+ab3=ab（ a2﹣ 2ab+b2）=ab（ a﹣ b）2而 a﹣ b=5， ab=3，3 2 23∴a b﹣ 2a b +ab =3× 25=75．23．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【剖析】依据三角形的三边关系得出 a+b＞ c， a+c＞ b， b+c＞a，再去绝对值符号，归并同类项即可．【解答】解：∵a、 b、 c 为三角形三边的长，∴a+b＞ c，a+c＞ b，b+c＞ a，∴原式 =| （b+c）﹣ a|+|b ﹣（ c+a） | ﹣ |c ﹣（ a+b） | ﹣ | （ a+c）﹣ b|=b+c﹣ a+a+c﹣ b﹣ a﹣ b+c+b﹣a﹣ c=2c﹣ 2a．24．【考点】平行线的判断与性质．【剖析】依据平行线的判断是由角的数目关系判断两直线的地点关系，平行线的性质是由平行关系来找寻角的数目关系，分别剖析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠ 2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠ 1=∠ DGF，∴BD∥ CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠ 3+∠ C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠ 3=∠4（已知）∴∠ 4+∠ C=180°∴DF∥ AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ A=∠ F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）．25．【考点】三角形的角均分线、中线和高．【剖析】（ 1）依据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=80°，而后依据角均分线定义得∠ BAE= ∠ BAC=40°；ADE=∠B+∠ BAD，因此∠BAD=90°（2）因为 AD⊥ BC，则∠ ADE=90°，依据三角形外角性质得∠﹣∠ B=20°，而后利用∠DAE=∠ BAE﹣∠ BAD进行计算；（3）依据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C，再依据角均分线定义得∠BAE=∠BAC= （ 180°﹣∠ B﹣∠ C）=90°﹣（∠ B+∠ C），加上∠ ADE=∠B+∠ BAD=90°，则∠ BAD=90°﹣∠ B，而后利用角的和差得∠DAE=∠ BAE﹣∠ BAD=90°﹣（∠ B+∠ C）﹣（90°﹣∠B）=（∠ B﹣∠ C），即∠ DAE的度数等于∠ B 与∠ C 差的一半．【解答】解：（ 1）∵∠ B+∠ C+∠BAC=180°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=180°﹣ 70°﹣ 30°=80°，∵AE 均分∠ BAC，∴∠ BAE=∠ BAC=40°；（2）∵ AD⊥ BC，∴∠ ADE=90°，而∠ ADE=∠B+∠ BAD，∴∠ BAD=90°﹣∠ B=90°﹣ 70°=20°，∴∠ DAE=∠BAE﹣∠ BAD=40°﹣ 20° =20°；（3）能．∵∠ B+∠ C+∠ BAC=180°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C，∵AE 均分∠ BAC，∴∠ BAE= ∠ BAC=（180°﹣∠ B﹣∠ C）=90°﹣（∠ B+∠ C），∵AD⊥ BC，∴∠ ADE=90°，而∠ ADE=∠B+∠ BAD，∴∠ BAD=90°﹣∠ B，∴∠ DAE=∠BAE﹣∠ BAD=90°﹣（∠ B+∠ C）﹣（90°﹣∠ B）=（∠ B﹣∠ C），∵∠ B﹣∠ C=40°，∴∠ DAE= × 40° =20°．26．【考点】整式的混淆运算—化简求值；有理数的混淆运算．【剖析】（ 1）依据已知睁开，再求出即可；（2）依据已知睁开，再算乘法，归并同类项，变形后辈入求出即可．【解答】解：（ 1）原式 =﹣ 2×5﹣ 3× 4=﹣ 22；（2）原式 =（ a+1）（a﹣ 1）﹣ 3a（ a﹣ 2）=a2﹣1﹣ 3a2+6a=﹣ 2a2+6a﹣ 1，∵a2﹣ 3a+1=0，∴a2﹣ 3a=﹣ 1，∴原式 =﹣ 2（ a2﹣ 3a）﹣ 1=﹣ 2×（﹣ 1）﹣ 1=1．27．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【剖析】（ 1）第一设 A 种型号计算器的销售价钱是 x 元，A种型号计算器的销售价钱是依据题意可等量关系：① 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获收益 76 元；②销售y 元，6 台 A型号和 3 台 B 型号计算器，可获收益120 元，依据等量关系列出方程组，再解即可；（2）依据题意表示出所用成本，从而得出不等式求出即可．【解答】解：（ 1）设 A 种型号计算器的销售价钱是x 元，B种型号计算器的销售价钱是y 元，由题意得：，解得：；答： A 种型号计算器的销售价钱是42 元， B 种型号计算器的销售价钱是56 元；（2）设购进 A 型计算器 a 台，则购进 B 台计算器：（ 70﹣a）台，则 30a+40（ 70﹣ a）≤ 2500 ，解得： a≥ 30，答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台．。

七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版3 (2)

2015-2016学年河北省石家庄市赵县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±6 D．±3．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣44．若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5．过点A（﹣3，2）和点B（﹣3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6．不等式组的解集是（）A．x B．﹣1 C．x D．x≥﹣17．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9．如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣511．若|3x﹣2|=2﹣3x，则（）A．x= B．x C．x≤D．x≥12．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分）13．=______．14．计算：=______．15．（﹣5）0的立方根是______．16．某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于______，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为______%．17．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=______，n=______．18．已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是______．19．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是______．20．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=______°．三、解答题21．求下列式子中的x28x2﹣63=0．22．求下列式子中的x（x﹣1）3=125．23．解方程组：24．解方程组：．25．已知方程组，当m为何值时，x＞y？26．解不等式：．27．解不等式组，并把解集表示在数轴上．28．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′______；B′______；C′______；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为______；（3）求△ABC的面积．29．完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3______又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+______=180°______又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=∠______又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=∠______∴∠1+∠2=（______）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°．30．某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果家随机抽查了部分果树挂果树进行分析．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5：6：8：4：2，又知挂果数大于60的果树共有48棵．（1）果农共抽查了多少棵果树？（2）在抽查的果树中，挂果树在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？31．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）2015-2016学年河北省石家庄市赵县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．100【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本解答．【解答】解：∵了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，∴这个问题的样本是所抽取的100台电视机的寿命．故选C．2．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±6 D．±【考点】平方根．【分析】首先根据平方的定义求出（﹣6）2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题．【解答】解：∵（﹣6）2=36，∴±=±6，∴（﹣6）2的平方根是±6．故选C．3．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C．4．若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上【考点】点的坐标．【分析】判断出m=n，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，∴m=n，∴这一点一定在第一、三象限的角平分线上．故选B．5．过点A（﹣3，2）和点B（﹣3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直【考点】坐标与图形性质．【分析】根据直线平行于y轴的特点：横坐标相等，纵坐标不相等进行解答．【解答】解：∵A（﹣3，2）、B（﹣3，5），∴横坐标相等，纵坐标不相等，则过A，B两点所在直线平行于y轴，故选：A．6．不等式组的解集是（）A．x B．﹣1 C．x D．x≥﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞，由②得，x≥﹣1，故不等式组的解集为：x＞．故选A．7．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D8．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°【考点】平行线的性质；角平分线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°．故选：A．9．如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【考点】条形统计图．【分析】根据条形图，可读出各年级的男生和女生人数，进而求出各年级的总人数，根据所得数值，可对四个选项进行判断．【解答】解：根据图中数据计算：七年级人数是8+13=21；八年级人数是14+16=30；九年级人数是10+20=30．所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选B．10．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】平方根．【分析】利用平方根的定义得出a，b的值，进而利用ab的符号得出a，b异号，即可得出a﹣b的值．【解答】解：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，则b=﹣3，a=﹣2，b=3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）=5或﹣2﹣3=﹣5．故选：B．11．若|3x﹣2|=2﹣3x，则（）A．x= B．x C．x≤D．x≥【考点】解一元一次不等式；绝对值．【分析】一个数的绝对值一定是非负数，2﹣3x是表示前面那个数的绝对值的．∴2﹣3x≥0解得x≤．【解答】解：一个数的绝对值一定是非负数，2﹣3x是表示前面那个数的绝对值的，∴2﹣3x≥0，解得x≤．故本题的答案选C．12．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．二、填空题（每题3分）13．=3．【考点】二次根式的乘除法．【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果．【解答】解：原式=3．故答案为：314．计算：=﹣3．【考点】立方根．【分析】根据（﹣3）3=﹣27，可得出答案．【解答】解：=﹣3．故答案为：﹣3．15．（﹣5）0的立方根是1．【考点】立方根；零指数幂．【分析】先依据零指数幂的性质求得（﹣5）0的值，然后再求得它的立方根即可．【解答】解：（﹣5）0=1，1的立方根是1．故答案为：1．16．某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于1，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．【考点】条形统计图．【分析】根据各组的百分比=各组的人数÷总人数，即人数为4人时，则该小组的百分比是4÷20=20%．因为各小组的人数之和等于总人数，则各小组的百分比之和等于1．【解答】解：各小组的百分比之和等于1，该小组的百分比为：4÷20=20%．17．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=4，n=2．【考点】二元一次方程的解．【分析】把，分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的方程组，解方程组即可得到m、n的值．【解答】解：把，分别代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．所以m=4，n=2．18．已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．19．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是（1，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．20．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=70°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【解答】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为：70．三、解答题21．求下列式子中的x28x2﹣63=0．【考点】平方根．【分析】先求出x2的值，再根据平方根的定义进行求解．【解答】解：由28x2﹣63=0得：28x2=63，x2=，∴x=±．22．求下列式子中的x（x﹣1）3=125．【考点】立方根．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：（x﹣1）3=125．x﹣1=5x=6．23．解方程组：【考点】解二元一次方程组．【分析】此题用代入法较简单．【解答】解：由（1），得x=2y．（3）把（3）代入（2），得3•2y+2y=8，解得y=1．把y=1代入（3），得x=2．∴原方程组的解是．24．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：3x=24，即x=8，把x=8代入②得：y=1，则方程组的解为．25．已知方程组，当m为何值时，x＞y？【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，将③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y．26．解不等式：．【考点】解一元一次不等式．【分析】先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：去分母得，x﹣2﹣2（x﹣1）＜2，去括号得，x﹣2﹣2x+2＜2，移项得，x﹣2x＜2+2﹣2，合并同类项得，﹣x＜2，化系数为1得，x＞﹣2．27．解不等式组，并把解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞2，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：2＜x≤4．在数轴上表示为：．28．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，写出点P′的坐标；（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），横坐标减4，纵坐标减2，∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣2）；（3）△ABC的面积为：3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1=2．故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2）、（﹣1，﹣1）；（a﹣4，b﹣2）．29．完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3两直线平行、内错角相等又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠EFD=180°两直线平行、同旁内角互补又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=∠∠BEF又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=∠∠EFD∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°等量代换即∠EGF=90°．【考点】平行线的性质．【分析】此题首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG平分∠BEF，FG平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．【解答】解：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3 （两直线平行、内错角相等）又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD∴∠1=∠BEF，∠2=∠EFD，∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD），∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°（等量代换），即∠EGF=90°．故答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代换．30．某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果家随机抽查了部分果树挂果树进行分析．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5：6：8：4：2，又知挂果数大于60的果树共有48棵．（1）果农共抽查了多少棵果树？（2）在抽查的果树中，挂果树在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？【考点】频数（率）分布直方图．【分析】（1）用48除以后二组所占的比例，列式计算即可得解；（2）用抽查的果树总棵树乘以第二、三组所占的比例计算即可得解，再根据各长方形之比列式计算即可求出百分比．【解答】解：（1）果农共抽查的果树棵树：48÷=48×=200（棵）；（2）挂果树在40～60之间的树的棵数：200×=112（棵），所占的百分比为：×100%=56%．31．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a 元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．a【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a 元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．文本仅供参考，感谢下载！1。

正定七年级下期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001...D. 3.142. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = |x|4. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的解为x1和x2，则下列等式中正确的是（）A. x1 + x2 = b/aB. x1x2 = c/aC. x1 - x2 = b/aD. x1 + x2 = c/a5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 矩形6. 下列各数中，正比例函数的图象是一条直线的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 2C. y = -2x + 1D. y = 4x - 57. 下列各数中，是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 2, 5, 8, 11, ...C. 3, 6, 9, 12, ...D. 4, 7, 10, 13, ...8. 已知等边三角形的边长为a，则其内角和为（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°9. 下列各数中，是勾股数的是（）A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 2510. 下列图形中，是圆的内接四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 等腰三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 2√3的平方根是________。

12. 已知a = -2，b = 3，则a - b的值为________。

石家庄市七年级下学期期末数学试卷

石家庄市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和坐地日行八万里”(只考虑地球的转)，其中蕴含的图形运动是（）．A . 平移和旋转B . 对称和旋转C . 对称和平移D . 旋转和平移2. （2分） (2018七上·和平期末) 以下问题，适合用普查的是（）A . 调查某一电视节目的收视率B . 调查一批冷饮的质量是否合格C . 调查你们班同学是否喜欢科普类书籍D . 调查我国中学生的节水意识3. （2分） (2017八上·深圳期中) 若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则的值是（）A . -2B . 2C . -1D . 15. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 两个无理数的和是无理数B . 两个无理数的积是实数C . 无理数是开方开不尽的数D . 两个有理数的商有可能是无理数6. （2分） (2019八下·邢台期中) 小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确是（）.A . 两人从起跑线同时出发，同时到达终点B . 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C . 小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程D . 小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次7. （2分） (2016八上·上城期末) 若m＞n，则下列不等式成立的是（）A . ﹣3m＞﹣2nB . am＞anC . a2m＞a2nD . m﹣3＞n﹣38. （2分）已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（）A . ED⊥BCB . BE平分∠AEDC . E为△ABC的外接圆圆心D . ED=AB9. （2分）在平面直角座标系xoy中，满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．A . 10B . 9C . 7D . 510. （2分）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A . 2B . 3C . 5D . 7二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·叶县期中) 5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是________.12. （1分） (2017七下·宜城期末) 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．13. （1分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是________．14. （1分） (2016七下·重庆期中) 如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________．15. （1分）把方程3x+y﹣1=0写成用含x的代数式表示y的形式，则y=________．16. （1分） (2016七下·黄陂期中) 如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若∠ADB=∠ACB，AE∥BD，则∠EAC的度数为________°．三、解答题 (共8题；共66分)17. （10分） (2017七上·乐清月考) 计算或化简：（1）（2）18. （5分） (2018七下·慈利期中) 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？19. （5分）(2014·苏州) 解不等式组：．20. （11分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，△ABC先向右平移5格，再向上平移3格，得到△A1B1C1 ．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）网格线的交点（即小正方形的顶点）称为格点，在图中找出格点P和格点Q，连接AP、AQ，使AP⊥BC，AQ∥B1C1；（3）在图中探究并求得△ABC的面积=________（直接写出结果）．21. （5分） (2017七下·自贡期末) 如图， .求证：ED∥FB.在下面的括号中填上推理依据.证明：∵ (已知)∴CF∥BD (________)∴ (________)∵ (已知)∴ (等式的性质)∴AB∥CD (________)∴ (________ )∵ (已知)∴ (等量代换)∴ED∥FB (________)22. （5分）已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC．23. （15分）(2017·潮南模拟) 为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数．（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．24. （10分） (2018八下·深圳期中) 在学校标准化建设工程中，我校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。

石家庄市七年级下学期数学期末考试试卷

石家庄市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）A . m<B . m＞-C . m<-D . m＞2. （2分）若a＜b，则下列各式中不成立的是（）A . a+2＜b+2B . ﹣3a＜﹣3bC . 2﹣a＞2﹣bD . 3a＜3b3. （2分）(2017·包头) 下列说法中正确的是（）A . 8的立方根是±2B . 是一个最简二次根式C . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞1D . 在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 无理数包括正无理数、0和负无理数B . 无理数是用根号形式表示的数C . 无理数是开方开不尽的数D . 无理数是无限不循环小数5. （2分）用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A . 3y=2B . 7y=8C . 7y=2D . -7y=86. （2分） (2016七下·毕节期中) 如图，AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）A . 60°B . 75°C . 70°D . 50°7. （2分） (2019七下·丰县月考) 如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2+∠4=180°C . ∠4=∠5D . ∠2=∠38. （2分）为了了解湛江市某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）．A . 1500名学生是总体B . 1500名学生的体重是总体C . 每个学生是个体D . 100名学生是所抽取的一个样本9. （2分）(2017·商水模拟) 若不等式组有解，则a的取值范围是（）A . a≤3B . a＜3C . a＜2D . a≤210. （2分）已知二元一次方程组下列说法中，正确的是（）A . 同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B . 适合方程①的x、y的值是方程组的解C . 适合方程②的x、y的值是方程组的解D . 同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七下·建昌期末) 写出一个解为的二元一次方程是________．12. （1分） (2017七下·费县期中) 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P 的坐标为________．13. （1分） (2018八上·建平期末) 在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是________．14. （1分）－64的立方根与的平方根之和是________．15. （1分）(2017·河北模拟) 写出一个3到4之间的无理数________．16. （1分） (2017七上·青岛期中) 若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m﹣n=________．17. （1分）(2017·张湾模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC= ．其中正确的有________．18. （1分）(2012·无锡) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于________ cm．19. （1分） (2017八下·宝丰期末) 不等式组的解集是________．20. （1分）(2017·苏州模拟) 课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是________．三、解答题 (共6题；共57分)21. （10分）用加减法解方程组：（1）（2）．22. （5分） (2017七下·南江期末) 试确定实数a的取值范围，使关于x的不等式组恰有两个整数解．23. （10分） (2016八上·鄱阳期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．（1）当∠B=40°时，求∠ADC的度数；（2）若AB=10cm，CD=4cm，求△ABD的面积．24. （5分）直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．25. （17分）(2018·长春模拟) 为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于________调查，样本容量是________；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．26. （10分）(2017·泰州) 怡然美食店的A，B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共57分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、。

石家庄市七年级下册数学期末试卷

石家庄市七年级下册数学期末试卷一、选择题1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-32．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠13．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（） A ． B ． C ． D ．4．如图，下列结论中不正确的是（）A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BCB ．若AE ∥CD ，则∠1+∠3＝180°C ．若∠2＝∠C ，则AE ∥CD D ．若AD ∥BC ，则∠1＝∠B5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．6．若关于x 的不等式组2034x x a x -<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A ．1 B ．3 C ．4 D ．67．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A ．（p ＋q ）（p ＋q ）B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）8．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35° 9．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，点A 的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．140° 10．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（）A ．8B ．6C ．2D ．0二、填空题11．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．12．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．13．若多项式x 2-kx +25是一个完全平方式，则k 的值是______．14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．15．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．16．若x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，则4a ﹣6b ＝_____． 17．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n 的值是_____．18．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____．19．如图，将长方形纸片ABCD 沿着EF ，折叠后，点D ，C 分别落在点D ，C '的位置，ED '的延长线交BC 于点G ．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．20．已知（x ﹣4）（x ＋6）＝x 2＋mx ﹣24，则m 的值为_____．三、解答题21．如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，∠1＝∠2，若∠A ＝65°，∠B ＝45°，求∠AGD 的度数．22．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．23．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．24．已知8m a =，2n a = .（1）填空：m n a += ； m n a -=__________.（2）求m 与n 的数量关系.25．已知：如图，直线BD 分别交射线AE 、CF 于点B 、D ，连接A 、D 和B 、C ，12180∠+∠=，A C ∠=∠，AD 平分BDF ∠，求证：()1//AD BC ；()2BC 平分DBE ∠．26．解方程组（1）21325x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）111231233x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩27．（1）已知2(1)()2x x x y---=，求222x yxy+-的值．（2）已知等腰△ABC的三边长为,,a b c，其中,a b满足：a2+b2=6a+12b-45，求△ABC的周长．28．如图①所示，在三角形纸片ABC中，70C∠=︒，65B∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A落在ABC内的点A'处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点A落在四边形BCDE外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是2．D解析：D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．3．A解析：A【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A、是平移；B、轴对称变换，不是平移；C、是旋转变换，不是平移．D、图形的大小发生了变化，不是平移．故选：A．【点睛】本题考查平移变换，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．4．D解析：D【分析】由平行线的性质和判定解答即可．【详解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，原结论正确，故此选项不符合题意；B、∵AE∥CD，∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意；C、∵∠2＝∠C，∴AE∥CD，原结论正确，故此选项不符合题意；D、∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，原结论不正确，故此选项符合题意；【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．5．D解析：D【详解】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D ．6．C解析：C【分析】先解不等式组，根据只有2个整数解得到a 的范围，再解方程，得到a 的范围，再根据a 是整数，综合得出a 的值之和．【详解】解：解不等式2034x x a x -<⎧⎨+>-⎩得： 44a -＜x ＜2， ∵不等式组恰好只有2个整数解，∴-1≤44a -＜0， ∴0≤a ＜4；解方程21236x a a x +++=+得： x=52a -， ∵方程的解为非负整数， ∴52a -≥0， ∴a ≤5，又∵0≤a ＜4，∴a=1， 3，∴1+3=4，∴所有满足条件的整数a 的值之和为4．故选：C ．本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．7．C解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．【详解】（p ＋q ）（p ＋q ）＝（p ＋q ）2＝p 2＋2pq ＋q 2；（p ﹣q ）（p ﹣q ）＝（p ﹣q ）2＝p 2﹣2pq ＋q 2；（p ＋q ）（p ﹣q ）＝p 2﹣q 2；（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）＝﹣（p ＋q ）2＝﹣p 2﹣2pq ﹣q 2．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．8．B解析：B【解析】试题分析：由DA ⊥AC ，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB ∥CD ，∠1=∠ACD=55°，故答案选B ．考点：平行线的性质.9．C解析：C【分析】根据平角定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠，再利用三角形的内角和定理进行转换，得34140B C ∠+∠=∠+∠=︒从而解题．【详解】解：根据平角的定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠．又34180A ∠+∠+∠=︒，180A B C ∠+∠+∠=︒，346080140B C ∴∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴123602(34)360214080∠+∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒，故选：C ．此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．10．D解析：D【分析】先将2变形为()31-，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．【详解】解：2416(31)(31)(31)(31)(31)-+++⋯+22416(31)(31)(31)(31)=-++⋯+4416(31)(31)(31)=-+⋯+3231=-133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，⋯∴3n 的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，3248÷=，故323与43的个位数字相同即为1，∴3231-的个位数字为0，∴248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的个位数字是0．故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键．二、填空题11．7【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S 四边形AEOH+S 四边形CGOF=S 四边形DHO解析：7【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，从而有S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，由此即可求得答案．【详解】连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，∴S △OAE =S △OBE ，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，∴6+8=7+S四边形DHOG，解得：S四边形DHOG=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．12．12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．13．±10【解析】【分析】根据完全平方公式，可知-kx=±2×5•x，求解即可.【详解】解：∵x2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x，解得k=±10．故答案为±1解析：±10【解析】【分析】根据完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，可知-kx=±2×5•x ，求解即可.【详解】解：∵x 2-kx+25是一个完全平方式，∴-kx=±2×5•x ，解得k=±10．故答案为±10【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握相关公式是解题关键. 14．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD 的度数【详解】解：如图所示：当CD ∥AB 时，∠BAD ＝∠D ＝30°；如图所示，当AB ∥CD 时，∠C ＝∠BAC ＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD 的度数【详解】解：如图所示：当CD ∥AB 时，∠BAD ＝∠D ＝30°；如图所示，当AB ∥CD 时，∠C ＝∠BAC ＝60°，∴∠BAD ＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.15．210-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决解析：2⨯10-7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 0002=2×10-7，故答案为：2⨯10-7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．10【分析】已知是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，将代入二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解∴2a-3b=5∴4a-6b解析：10【分析】已知x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，将x ay b=⎧⎨=⎩代入二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵x ay b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解∴2a-3b=5∴4a-6b=10故答案为：10【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，能使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．由于使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值不止一组，故每个二元一次方程都有无数组解．17．6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，解析：6【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：a m+n＝a m•a n＝2×3＝6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握a m+n＝a m•a n是解题的关键；18．12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b解析：12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b）（a﹣b+2）＝4×（1+2）＝12．故答案是：12．【点睛】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答．19．128【分析】由ADBC，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵A解析：128【分析】由AD//BC，∠1＝64°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，可得∠FEG的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到∠2的度数．【详解】解：∵AD//BC，∠1＝64°，∴∠DEF＝∠1＝64°，由折叠的性质可得∠FEG＝∠DEF＝64°，∴∠2＝∠1+∠EFG＝64°+64°＝128°．故答案为：128．【点睛】本题主要考察两直线平行的性质、折叠的性质以及矩形的性质，重点在于利用已知条件找到角度之间的关系．20．2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24，从而得出m ＝2．【详解】解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24＝x2＋mx﹣24，∴m＝2，故答案为2解析：2【分析】利用多项式乘以多项式法则计算（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24，从而得出m＝2．【详解】解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x2＋2x﹣24＝x2＋mx﹣24，∴m＝2，故答案为2．【点睛】本题主要考查了整式乘法的运算，准确分析题目中的式子是解题的关键．三、解答题21．70°【分析】由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD∥EF，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，结合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DG∥BC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠ADG的度数，在△ADG中，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD的度数.【详解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF，∴∠DCB＝∠1．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠2，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠B＝45°．又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理，利用平行线的性质求出∠ADG的度数是解题的关键.22．68【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键． 23．16【分析】根据幂的乘方运算法则确定a 、b 的值，再根据绝对值的定义计算即可．【详解】解：∵（±4）6＝2b ＝84＝212，a ＜0，∴a ＝﹣4，b ＝12，∴|a ﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．【点睛】本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．24．（1）16；4；（2）m=3n ；【分析】(1)利用a m ＋n ＝a m ⋅a n 和a m -n ＝a m ÷a n 进行计算；（2）利用23＝8再结合同底数幂的运算法则进行分析计算.【详解】（1）m n a +=a m ×a n =16；m n a -=a m ÷a n =4；（2）∵， ∴∴【点睛】本题考察了同底数幂的运算法则，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键.25．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】 ()1求出1BDC ∠=∠，根据平行线的判定得出//AB CF ，根据平行线的性质得出C EBC∠=∠，求出A EBC∠=∠，根据平行线的判定得出即可；()2根据角平分线定义求出FDA ADB∠=∠，根据平行线的性质得出FDA C∠=∠，ADB DBC∠=∠，C EBC∠=∠，求出EBC DBC∠=∠即可．【详解】()12180BDC∠+∠=，12180∠+∠=，1BDC∴∠=∠，//AB CF∴，C EBC∴∠=∠，A C∠=∠，A EBC∴∠=∠，//AD BC∴；()2AD平分BDF∠，FDA ADB∴∠=∠，//AD BC，FDA C∴∠=∠，ADB DBC∠=∠，C EBC∠=∠，EBC DBC∴∠=∠，BC∴平分DBE∠．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，考查了学生运用性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．26．（1）3214xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）14111211xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【分析】（1）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；【详解】解：（1）21325x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由①+②，得46x=，∴32x=，把32x=代入①，得14y=-，∴方程组的解为：3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩①②，由①3⨯-②，得：11763x =， ∴1411x =，把1411x =代入①，解得：1211y =-， ∴方程组的解为：14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．27．（1）2；（2）15．【分析】（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1） 2(1)()2x x x y ---=，222,x x x y ∴--+=2,y x ∴-=2222222()2 2.2222x y x xy y y x xy +-+-∴-==== （2） a 2+b 2=6a+12b-45，226912360,a a b b ∴-++-+=22(3)(6)0,a b ∴-+-=3,6,a b ∴==当3a =为腰时，三角形不存在，当6b =为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,∴ △ABC 的周长为：15.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．28．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A ′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A ′ED+∠A ′DE =180°-∠A ′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A ′ED+∠A ′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A ′DE ，∠AED=∠A ′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A ′DE-∠AED-∠A ′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。

石家庄市七年级下册数学期末试题及答案解答

石家庄市七年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A ．AB ∥CDB ．AD ∥BC C ．∠B ＝∠D D ．∠1＝∠2 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3 B ．（ x +1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x +16＝（ x ﹣4）2 3．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 4．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（）A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米 5．如图，下列结论中不正确的是（）A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BCB ．若AE ∥CD ，则∠1+∠3＝180°C ．若∠2＝∠C ，则AE ∥CDD ．若AD ∥BC ，则∠1＝∠B 6．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC中AC 边上的高是（）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD 7．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（）A ．一条高B ．一条中线C ．一条角平分线D ．一边上的中垂线 8．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④ 10．若关于x 的二次三项式x 2-ax +36是一个完全平方式，那么a 的值是（）A ．12B ．12±C ．6D ．6± 二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是．13．若把代数式245x x --化为()2x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则m k +=______．14．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________．15．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝7的一个解，则m ＝_____． 16．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．17．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．18．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．19．()22x y --＝_____．20．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．三、解答题21．对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x ＝2代入此多项式，发现x ＝2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x ＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4．22．如图，△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，AD 是BC 边上的高．（1）若∠B ＝35°，∠C ＝75°，求∠DAE 的度数；（2）若∠B ＝m °，∠C ＝n °，（m ＜n ），则∠DAE＝°（直接用m 、n 表示）．23．计算：（1）()()1202001113π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；（2）（x +1）（2x ﹣3）．24．（1）解二元一次方程组3423x y x y -=⎧⎨-=⎩；（2）解不等式组29421333x x x x <-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩． 25．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．26．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A ＝50°，则∠ABX+∠ACX ＝ °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE ＝50°，∠DBE ＝130°，求∠DCE 的度数；③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝140°，∠BG 1C ＝77°，求∠A 的度数．27．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（2×12）100=，2100×（12）100=；（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=；（abc）n=．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．28．如果a c=b ，那么我们规定（a，b）=c，例如：因为23= 8 ，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（4，1）= ，（2，14）= ；（2）若记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，求证：a +b =c ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行即可得出结论．【详解】∵∠1=∠2，∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)．故选A．【点睛】考查平行线的判定定理，平行线的概念，关键在于根据图形找到被截的两直线．2．D解析：D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D 正确；故选D ．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．3．A解析：A【分析】根据长方形的面积=长⨯宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．【详解】解：()()=S a b a b +-甲，()()2222==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙．所以()()a b a b +-22=a b -故选A ．【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．4．A解析：A【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选：A ．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．5．D解析：D【分析】由平行线的性质和判定解答即可．【详解】解：A 、∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC ，原结论正确，故此选项不符合题意；B 、∵AE ∥CD ，∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意；C、∵∠2＝∠C，∴AE∥CD，原结论正确，故此选项不符合题意；D、∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，原结论不正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．6．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．7．B解析：B【分析】根据三角形中线的性质作答即可．【详解】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线．故选：B．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，故选D．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．C解析：C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．解：图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．．．．故选：C．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．10．B解析：B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．【详解】解：∵x2-ax+36是一个完全平方式，∴a=±12，故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．12试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．解析：12【解析】试题解析：根据题意，得（n-2）•180-360=1260，解得：n=11．那么这个多边形是十一边形．考点：多边形内角与外角．13．-7【解析】【分析】利用配方法把变形为（x-2）-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值．【详解】x−4x−5=x−4x+4−4−5=(x−2) −9，所以m=2，k=−9，所以解析：-7【解析】【分析】利用配方法把245x x --变形为（x-2）2-9，则可得到m 和k 的值，然后计算m+k 的值．【详解】x 2−4x−5=x 2−4x+4−4−5=(x−2) 2−9，所以m=2，k=−9，所以m+k=2−9=−7.故答案为：-7【点睛】此题考查配方法的应用，解题关键在于掌握运算法则.14．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．15．9【分析】根据题意直接将代入方程mx﹣y＝7得到关于m的方程，解之可得答案．【详解】解：将代入方程mx﹣y＝7，得：m﹣2＝7，解得m＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元解析：9【分析】根据题意直接将12xy=⎧⎨=⎩代入方程mx﹣y＝7得到关于m的方程，解之可得答案．【详解】解：将12xy=⎧⎨=⎩代入方程mx﹣y＝7，得：m﹣2＝7，解得m＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．16．六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：1解析：六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．17．【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120解析：20【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120×400+（120-x）×（500-400）-80×500=80×500×45%，解得：x=20．答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．19．x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2解析：x2+4xy+4y2【分析】根据完全平方公式进行计算即可．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【详解】解：（﹣x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2．故答案为：x2+4xy+4y2．【点睛】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．该题要求熟练掌握完全平方公式，并灵活运用．20．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000094＝9.4×10﹣8，故答案是：9.4×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题21．（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+4=（x+1）（x+2）2．【解析】【分析】（1）根据x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），得出有关m，n的方程组求出即可；（2）由把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，进而将多项式分解得出答案．【详解】（1）在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），中，分别令x＝0，x＝1，即可求出：m＝﹣3，n＝﹣5（2）把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a＝4，b＝4，所以x3+5x2+8x+4＝（x+1）（x2+4x+4），＝（x+1）（x+2）2．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法．22．（1）20°；（2）11 22 n m【分析】（1）根据∠DAE ＝∠EAC ﹣∠DAC ，求出∠EAC ，∠DAC 即可．（2）计算方法与（1）相同．【详解】解：（1）∵∠B ＝35°，∠C ＝75°，∴∠BAC ＝180°﹣35°﹣75°＝70°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠CAE ＝12∠CAB ＝35°， ∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠DAC ＝90°﹣75°＝15°，∴∠DAE ＝∠EAC ﹣∠DAC ＝35°﹣15°＝20°．（2）∵∠B ＝m °，∠C ＝n °，∴∠BAC ＝180°﹣m °﹣n °，∵AE 平分∠BAC ，∴∠CAE ＝12∠CAB ＝90°﹣（12m ）°﹣（12n ）°， ∵AD ⊥BC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠DAC ＝90°﹣n °，∴∠DAE ＝∠EAC ﹣∠DAC ＝（12n ﹣12m ）°，故答案为：（12n ﹣12m ）．【点睛】本题考查三角形内角和定理角平分线的定义，三角形的高的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（1）﹣1；（2）223x x --【分析】（1）分别根据﹣1的偶次幂、负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算每一项，再合并即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则解答即可．【详解】解：（1）()()1202001113π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=131-+=﹣1；（2）（x +1）（2x ﹣3）=22232323x x x x x -+-=--．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义以及多项式的乘法法则等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题关键．24．（1）11x y =⎧⎨=-⎩；（2）13x ≤< 【分析】（1）根据代入消元法解答即可；（2）先解不等式组中的每个不等式，再取其解集的公共部分即可．【详解】解：（1）3423x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，由①，得34y x =-③，把③代入②，得()2343x x --=，解得：x =1，把x =1代入③，得y =3－4=﹣1，所以方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩；（2）29421333x x x x <-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②，解不等式①，得3x <，解不等式②，得1x ≥，所以不等式组的解集为13x ≤<．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．25．131°【解析】【分析】先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC 的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD 的度数，根据CE 平分∠ACB 得出∠BCE 的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD 即可得出结论【详解】在△ABC 中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC ﹣∠ABD=13°∵CE 平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【点睛】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键26．（1）∠BDC＝∠A+∠B+∠C，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∴∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD；∴∠BDC＝∠BAC +∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB＝80°；∴∠DCE＝12(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝110(ABD+∠ACD)+A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴110(40﹣x)x＝77，∴14﹣110x+x＝77，∴x＝70，∴∠A为70°．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．27．(1)1, 1, (2)a n b n, a n b n c n，（3）132 -.【解析】【分析】（1）先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；（2）根据有理数乘方的定义求出即可；（3）根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【详解】解：（1）（2×12）100=1，2100×（12）100=1；（2）（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，（3）原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]=（﹣0.125×2×4）2015×1 32=（﹣1）2015×1 32=﹣1×1 32=﹣1 32．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，掌握运算法则是解答此题的关键．28．（1）3；0；-2；（2）证明见解析.【分析】（1）根据已知和同底数的幂法则得出即可；（2）根据已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a×3b=30，即可得出答案．【详解】（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，14）=-2，故答案为3；0；-2；（2）证明：由题意得：3a= 5，3b= 6，3c= 30，∵ 5⨯ 6=30，∴ 3a⨯ 3b= 3c，∴ 3a+b= 3c，∴ a + b = c．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．。