必修一数学第一章测试卷

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高一数学必修一第一章测试题(含答案)

高一数学必修一第一章测试题(含答案)高一数学必修一第一章测试题满分150分，考试时间120分钟第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.已知全集 $A = \{1,2,4\}$，集合 $A = \{1,2,3\}$，$B =\{2,4\}$，则 $(C \cup A) \cup B$ 为（）A。

$\{2,3,4\}$ B。

$\{2,4\}$ C。

$\{0,2,4\}$ D。

$\{0,2,3,4\}$2.集合 $\{a,b\}$ 的子集有（）A。

2个 B。

3个 C。

4个 D。

5个3.设集合 $A = \{x|-4<x<3\}$，$B = \{x|x \leq 2\}$，则 $A \cap B =$（）A。

$(-4,3)$B。

$(-4,2]$C。

$(-\infty,2]$D。

$(-\infty,3)$4.已知函数 $f(x) = \frac{1}{2-x}$ 的定义域为 $M$，$g(x) = x+2$ 的定义域为 $N$，则 $M \cap N =$（）A。

$\{x|x \geq -2\}$B。

$\{x|x < 2\}$C。

$\{-2<x<2\}$D。

$\{-2 \leq x < 2\}$5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A。

$y=x+1$B。

$y=-x^2$C。

$y=|x|$D。

$y=x|x|$6.若函数$y=x^2+(2a-1)x+1$ 在$(-\infty,-3]$ 上是减函数，则实数 $a$ 的取值范围是（）A。

$(-\infty,-2]$B。

$(-\infty,-\frac{1}{2}]$C。

$[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$D。

$[\frac{1}{2},+\infty)$7.设函数 $f(x) = \begin{cases}x^2+1 & x \leq 1\\ 2x & x>1\end{cases}$，则 $f(f(3)) =$（）A。

数学必修一第一章测试题

数学必修一第一章测试题1. 概述数学必修一第一章主要介绍了数与代数的基本概念，以及一些与数的计算和性质相关的知识。

本章测试题旨在检验读者对这些概念和知识的理解和掌握程度。

2. 选择题2.1 以下哪个数是一个自然数？A. -3B. 0C. 3.5D. 1/22.2 计算：3² + (-4)² =？A. -25B. 7C. 25D. -72.3 下列哪个不是一个有理数？A. -1/3B. √2D. 53. 解答题3.1 将以下数按升序排列：-1, -3, -2, 0, 2解答：-3, -2, -1, 0, 23.2 求解方程：2x + 5 = 15解答：将5移项得到2x = 10，再将方程两边都除以2，得到x = 53.3 计算：(-2) - (-5) - 3解答：(-2) - (-5) - 3 = (-2) + 5 - 3 = 04. 应用题4.1 小明家去年用水量为150立方米，今年用水量比去年多1/3，今年用了多少立方米水？解答：今年用水量为150 + 150 * 1/3 = 200立方米4.2 某学校总有学生400人，其中男生占总数的5/8，女生有多少人？解答：男生人数为400 * 5/8 = 250人，女生人数为400 - 250 = 150人4.3 若圆的半径为3cm，圆的面积是多少平方厘米？解答：圆的面积为πr² = 3.14 * 3 * 3 = 28.26平方厘米通过对数学必修一第一章的测试题的解答，可以帮助读者巩固和深化对数与代数基本概念的理解，以及数学计算的能力。

同时，这些测试题也帮助读者了解如何运用这些概念和知识解决实际问题。

希望本章测试题对读者的学习有所帮助，为后续内容的学习打下坚实的基础。

（正文结束）。

高一数学必修一第一章测试题及答案

1.1集合的概念专项练习解析版一、单选题1．若1∈{x ，x 2}，则x =( )A ．1B ．1-C ．0或1D ．0或1或1- 【答案】B【分析】根据元素与集合关系分类讨论，再验证互异性得结果【详解】根据题意，若1∈{x ，x 2}，则必有x =1或x 2=1，进而分类讨论：∈、当x =1时，x 2=1，不符合集合中元素的互异性，舍去，∈、当x 2=1，解可得x =-1或x =1(舍)，当x =-1时，x 2=1，符合题意，综合可得，x =-1，故选B ．【点睛】本题考查元素与集合关系以及集合中元素互异性，考查基本分析求解能力，属基础题.2．已知集合A ＝{a ，|a |，a －2}，若2∈A ，则实数a 的值为( )A ．－2B ．2C ．4D ．2或4 【答案】A【分析】根据元素和集合的关系以及集合元素的互异性确定正确选项.【详解】依题意2A ∈，若2a =，则2=a ，不满足集合元素的互异性，所以2a ≠；若2=a ，则2a =-或2a =(舍去)，此时{}2,2,4A =--，符合题意；若22a -=，则4a =，而4a =，不满足集合元素的互异性，所以4a ≠.综上所述，a 的值为2-.故选：A【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合元素的互异性，属于基础题.3．下列关系中，正确的有( ) ∈1R 2；5Q ；∈3N ；∈2Q ∈.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据元素与集合之间的关系判断可得答案.【详解】12|3|3-=是非负整数，2是有理数.因此，∈∈∈∈正确，故选：D .4．考查下列每组对象，能组成一个集合的是( )∈一中高一年级聪明的学生；∈直角坐标系中横、纵坐标相等的点；∈不小于3的正整数；值．A ．∈∈B ．∈∈C ．∈∈D ．∈∈ 【答案】C【分析】利用集合中的元素满足确定性判断可得出结论.【详解】∈“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定，因而不能构成集合；∈“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合；∈“不小于3的正整数”的标准确定，能构成集合；”的标准不确定，不能构成集合．故选：C.5．下列各组对象不能构成集合的是( )A ．参加运动会的学生B 的正整数C ．2022年高考数学试卷上的难题D ．所有有理数【答案】C【分析】根据集合的基本概念辨析即可.【详解】解：对于A 选项，参加运动会的学生，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；对于B 对于C 选项，2022年高考数学试卷上的难题，多难的题才算是难题，有一定的不确定性，不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合；对于D 选项，所有有理数，所研究的有理数，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；故选：C.6．已知集合{}21,2,22A a a a =---，若1A -∈，则实数a 的值为( ) A ．1B ．1或12-C ．12-D ．1-或12-【分析】由题可知21a -=-或2221a a --=-，即求.【详解】∈1A -∈，∈21a -=-或2221a a --=-，∈1a =或12a =-，经检验得12a =-.故选：C.7．已知集合A ＝{x |ax 2﹣3x +2＝0}只有一个元素，则实数a 的值为( )A ．98B ．0C ．98或0D ．1【答案】C 【分析】根据a 是否为0分类讨论．【详解】0a =时，2{|320}{}3A x x =-+==，满足题意； 0a ≠时，980a ∆=-=，98a =，此时294|320}83A x x x ⎧⎧⎫=-+==⎨⎨⎬⎩⎭⎩，满足题意．所以0a =或98．故选：C二、多选题8．已知{}21|A y y x ==+，(){}21|,B x y y x ==+ ，下列关系正确的是( )A ．=A BB ．()1,2A ∈C ．1B ∉D ．2A ∈【答案】CD 【分析】根据集合A 、B 的特征，结合元素与集合的关系进行判断．【详解】∈{}2|1{|1}A y y x y y ==+=是数集；{}2(,)|1B x y y x ==+为点集，∈2A ∈，2B ∉，1B ∉，故A 错误，C 、D 正确；由21y x =+知，=1x 时=2y ，∈(1,2)B ∈,(1,2)A ∉，故B 错误．故选：CD ．9．下列选项正确的有( )A ．()R Q π∈B ．13Q ∈C ．0*N ∈D 4Z【答案】ABD【分析】根据常见集合的意义和元素的性质可判断各选项中的属于关系是否成立，从而可得正确的选项.【详解】因为π为无理数，故()R Q π∈，故A 正确. 因为13为有理数，故13Q ∈，故B 正确. 因为*N 为正整数集，但*0N ∉，故C 不正确.2=Z ，故D 成立.故选：ABD.【点睛】考查常见集合的表示，注意正确区分各字母表示的常见集合，不要混淆，本题属于基础题.10．下列各组中M 、P 表示不同．．集合的是( ) A ．{3,1}M =-，{13}P =-，B ．{}{(31)},(1,3)M P ==， C ．{}21,R M y y x x ==+∈，{}t t 1P =≥D ．{}21,R M y y x x ==-∈，2{(,)|1,R}P x y y x x ==-∈【答案】BD【分析】根据集合相等的概念依次分析各选项即可得答案.【详解】选项A 中，根据集合的无序性可知M P =；选项B 中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M ≠P ；选项C 中，M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}=[)1,+∞，{}t t 1P =≥=[)1,+∞，故M =P ；选项D 中，M 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 的所有y 组成的集合，而集合P 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 图象上所有点组成的集合，故M P ≠．故选：BD ．11．下列四个命题：其中不正确的命题为( )A ．{}0是空集B ．若N a ∈，则N a -∉；C ．集合{}2R 210x x x ∈-+=有一个元素 D ．集合6Q N x x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集. 【答案】ABD【分析】根据空集的定义可判断A ；根据元素与集合的关系可判断B ；解方程求出集合中的元素可判断C ；x 为正整数的倒数时，都有6N x∈可判断D ，进而可得正确选项. 【详解】对于A ：{}0含有一个元素0，所以{}0不是空集，故选项A 不正确；对于B ：当0a =时，N a ∈，则N a -∈，故选项B 不正确；对于C ：{}(){}{}22R 210R 101x x x x x ∈-+==∈-==只有一个元素，故选项C 正确；对于D ：Q 表示有理数，包括整数和分数，比如x 为正整数的倒数时，都有6N x∈，所以集合6Q N x x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是无限集，故选项D 不正确；故选：ABD.三、填空题12．已知集合{}1,2,A m =，{}13,B n =,，若A B =，则m n +=_______．【答案】5【分析】由集合的性质，即元素的无序性和互异性可得3,2m n ==，得5m n +=.【详解】根据集合的元素具有无序性和互异性可得，3,2m n ==，所以5m n +=.故答案为：5.【点睛】(1)集合A B =的充要条件是A B ⊆，且A B ⊇；(2)集合由三个性质：确定性，互异性和无序性.13．若{}221,,2a a ∈-，则=a ______．【答案】2-【分析】结合集合的互异性来求得a .【详解】若2a =，则222a -=，不满足互异性，所以2a ≠.若222,2a a -==-或2a =(舍去)，所以2a =-.故答案为：2-四、解答题14．已知集合{}222,1,A a a a =+-，{}20,7,5B a a =--，且5A ∈，求集合B ．【答案】{}0,7,1B =【分析】根据题意，结合集合中元素的确定性与互异性，分类讨论即可求解.意；若2a =-，则26a a -=，此时{}2,5,6A =，{}0,7,1B =.而当25a a -=时，集合B 中250a a --=，根据互异性可知，不满足题意.综上，{}0,7,1B =.15．已知集合{}2210,A x ax x a R =++=∈， (1)若A 只有一个元素，试求a 的值，并求出这个元素；(2)若A 是空集，求a 的取值范围；(3)用列举法表示集合A .【答案】(1)见解析(2)1a >(3)见解析【分析】(1)分为0a =和0a ≠两种情形即可；(2)根据方程无解时，440a ∆=-<即可得结果；(3)根据(1)(2)的结果结合求根公式即可得结果.【详解】(1)∈0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭满足题意； ∈0a ≠时，要使A 只有一个元素，则需：440a ∆=-=，即1a =，此时{}1A =-.综上：0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭；1a =时，{}1A =-. (2)∈A =∅，0a =显然不合题意，∈440a ∆=-<，即1a >∈1a >时，A =∅.(3)由(2)得，当1a >时，方程2210ax x ++=无解，即A =∅，由(1)得0a =时，方程210x +=的解为12x =-，即12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭；当1a =时，方程2210x x ++=的解为=1x -，即{}1A =-.当1a <时，由求根公式得2210ax x ++=的解为1x =2x =，即A =⎪⎪⎩⎭综上可得：当1a >时，A =∅；当0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，当1a =时，{}1A =-；当1a <时，A =⎪⎪⎩⎭. 【点睛】考查了用描述法表示集合，含有参数一元二次方程的解，分类讨论思想的应用，属于中档题。

高一数学必修1第一章测试题及答案

高一数学必修1第一章测试题及答案高一第一章测试题（一）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1.设集合 $A=\{x\in Q|x>-1\}$，则（）A。

$\varnothing \in A$ B。

$2\in A$ C。

$2\in A$ D。

$\{2\}\subseteq A$2.已知集合 $A$ 到 $B$ 的映射 $f:x\rightarrow y=2x+1$，那么集合 $A$ 中元素 $2$ 在 $B$ 中对应的元素是：A。

$2$ B。

$5$ C。

$6$ D。

$8$3.设集合 $A=\{x|1<x<2\},B=\{x|x<a\}$。

若 $A\subseteq B$，则 $a$ 的范围是()A。

$a\geq 2$ B。

$a\leq 1$ C。

$a\geq 1$ D。

$a\leq 2$4.函数 $y=2x-1$ 的定义域是（）A。

$(,\infty)$ B。

$[。

\infty)$ C。

$(-\infty,)$ D。

$(-\infty,]$5.全集 $U=\{0,1,3,5,6,8\}$，集合 $A=\{1,5,8\},B=\{2\}$，则集合 $B$ 为（）A。

$\{0,2,3,6\}$ B。

$\{0,3,6\}$ C。

$\{2,1,5,8\}$ D。

$\varnothing$6.已知集合 $A=\{x-1\leq x<3\},B=\{x^2<x\leq 5\}$，则$A\cap B$ 为（）A。

$(2,3)$ B。

$[-1,5]$ C。

$(-1,5)$ D。

$(-1,5]$7.下列函数是奇函数的是（）A。

$y=x$ B。

$y=2x-3$ C。

$y=x^2$ D。

$y=|x|$8.化简：$(\pi-4)+\pi=$（）A。

$4$ B。

$2\pi-4$ C。

$2\pi-4$ 或 $4$ D。

$4-2\pi$9.设集合 $M=\{-2\leq x\leq 2\},N=\{y\leq y\leq 2\}$，给出下列四个图形，其中能表示以集合 $M$ 为定义域，$N$ 为值域的函数关系的是（）无法呈现图片，无法回答）10.已知$f(x)=g(x)+2$，且$g(x)$ 为奇函数，若$f(2)=3$，则 $f(-2)=$A。

高一数学必修一第一章测试题

高一数学必修一第一章测试题一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是函数y=2x+3的定义域？A. x∈RB. x>3C. x<-1D. x∈Z2. 函数f(x)=x^2在x=1处的导数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 若a、b是方程x^2+px+q=0的两根，且a<b，那么a和b的和等于：A. -pB. qC. pD. q/a4. 直线y=3x+2与x轴的交点坐标是：A. (-2/3, 0)B. (2/3, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)5. 已知函数g(x)=x^3-2x^2+5x-7，g(x)的极小值点的x坐标是：A. 1B. 2C. 3D. 46. 若集合A={x|x<5}，集合B={x|x>10}，则A与B的交集是：A. (-∞, 5)B. (5, 10)C. (10, +∞)D. 空集7. 已知一个等差数列的前三项分别是a-2，a，a+2，那么这个数列的公差是：A. 2B. 4C. 1D. 08. 函数h(x)=|x-1|+|x-3|的最小值是：A. 2B. 4C. 1D. 09. 已知一个圆的方程是(x-2)^2+(y-3)^2=16，那么这个圆的圆心坐标是：A. (0, 0)B. (2, 3)C. (2, -3)D. (-2, 3)10. 若a、b、c是等比数列，且a=2，c=18，那么b的值是：A. 6B. 3C. 9D. 12二、填空题（每题4分，共20分）11. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1在x=1处取得局部最大值，则f'(x)在x=1处的值为_______。

12. 已知一个等比数列的前四项之和为30，且第一项为2，公比为3，那么第四项为_______。

13. 直线y=-2x+5与y轴的交点坐标是_______。

14. 已知一个圆的直径为10，那么这个圆的面积是_______（圆周率π取3.14）。

必修一数学第一章测试题及答案

必修一数学第一章测试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = -1答案：A2. 函数y = 3x + 2的斜率是多少？A. 3B. 2C. -3D. -2答案：A3. 集合{1, 2, 3}和{3, 4, 5}的交集是什么？A. {1, 2, 3}B. {3, 4, 5}C. {3}D. {1, 2, 4, 5}答案：C4. 以下哪个是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = sin(x)答案：C5. 圆的标准方程是什么？A. (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2B. x^2 + y^2 = r^2C. x^2 + y^2 = 2rD. (x - h)^2 + (y - k)^2 = 2r答案：A6. 函数y = 2x - 1的图像经过哪一条直线？A. y = xB. y = -xC. y = 2xD. y = -2x答案：C7. 已知等差数列的首项a1 = 3，公差d = 2，那么第5项a5的值是多少？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A8. 函数y = x^2 - 6x + 8的顶点坐标是多少？A. (3, -1)B. (-3, 1)C. (3, 1)D. (-3, -1)答案：A9. 抛物线y = x^2 + 2x - 3的对称轴方程是什么？A. x = -1B. x = 1C. x = 2D. x = -2答案：B10. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上是增函数还是减函数？A. 增函数B. 减函数C. 非单调函数D. 常数函数答案：B二、填空题（每题5分，共30分）11. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，求f(-1)的值。

答案：-912. 已知等比数列的首项a1 = 2，公比q = 3，求第4项a4的值。

必修一数学第一章测试题及答案

必修一数学第一章测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的符号表示？A. NB. ZC. QD. R答案：D2. 函数y=f(x)的值域是指：A. 定义域B. 函数的表达式C. 函数的自变量D. 函数的取值范围答案：D3. 以下哪个命题是假命题？A. 存在x∈R，使得x²+1=0B. 对于任意x∈R，x²+1>0C. 对于任意x∈R，x²+1≥0D. 存在x∈R，使得x²+1>1答案：A4. 集合{1,2,3}的子集个数是：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：D5. 函数y=2x+1的图象是：A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案：A6. 以下哪个选项是函数y=x³-3x的导数？A. 3x²-3B. 3x²+3C. x²-3D. x³-3x答案：A7. 函数y=x²+2x+1的最小值是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B8. 以下哪个选项是函数y=x²-4x+4的对称轴？A. x=2B. x=-2C. x=4D. x=-4答案：A9. 函数y=x³-3x+1的单调递增区间是：A. (-∞, 1)B. (1, +∞)C. (-∞, -1)D. (-1, +∞)答案：B10. 函数y=x²-6x+8的顶点坐标是：A. (3, -1)B. (3, 1)C. (-3, 1)D. (-3, -1)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y=x²-4x+c的顶点坐标为(2, c-4)，则c的值为______。

答案：42. 函数y=x³-6x的导数为______。

答案：3x²-63. 函数y=x²+2x+1的对称轴方程为______。

答案：x=-14. 函数y=x³-3x的单调递减区间为______。

高一数学必修一第一单元测试题及答案

高一数学必修一第一单元测试题及答案一、单项选择题（5分，每小题1分）1. 在空间直角坐标系中，共线的两个非零向量（）A. 必定相等B. 不一定相等C. 长度不定D. 不可能共线答案：B2. 关于两个集合A和B，下列说法正确的是（）A. 如果A⊆B，那么有B⊆AB.如果A⊂B，那么有B⊂AC.A∩B=B∩AD.两个空集合A和B之间有A=B答案：C3. 若a＞0，b≤1，则有（）A. a+b＞1B. a+b≤1C. a+b＜1D. a+b≥1答案：B4. 在三棱锥P—ABC中，底面PAB的面积是9，PA的长是6，PB的长为5，AB的长为9，则该三棱锥的体积是（）A. 45B. 90C. 108D. 135答案：A5. 设X=[1,3]，Y=[2,4]，则下列命题中正确的是（）A. X∪Y=[1,4]B. X∩Y=[2,3]C. X-Y=[1]D. Y-X=[4]答案：A二、填空题（10分，每小题2分）6. 已知一个空间向量a=(1,3,1)，其中张成a的两条线段长分别为p和q，则 p、q 的大小关系是（）。

答案：p>q7. 已知平面内角∠A、∠B、∠C三角形的度数分别为20°、70°、90°，若三角形ABC的面积为12，则此三角形的外接圆半径是（）。

答案：128. 已知集合A={1,2,3}, B={1,5,9}，则A∪B={（）}答案：1,2,3,5,99. 已知数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则数列{an}的前4项和S4=（）答案：6210. 设函数f(x)=sinθx，θ是未知实数，则函数f(x)的最大值为( )答案：1。

高中数学必修一第一章测试题(含答案)

必修一第一章集合与简易逻辑单元测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7}，A ={2,3,5,7}，B ={1,3,6,7}，则∁U (A ∩B )=（） A ．{4}B ．∅C ．{1,2,4,5,6}D ．{1,2,3,5,6}2．A ={2,3}，B ={x ∈N|x 2−3x <0}，则A ∪B =（） A ．{1,2,3}B ．{0,1,2,}C ．{0,2,3}D ．{0,1,2,3}3．下列各组集合表示同一集合的是（） A ．M ={(3,2)},N ={(2,3)} B ．M ={(x,y)|x +y =1},N ={y |x +y =1} C ．M ={4,5}，N ={5,4}D ．M ={1,2},N ={(1,2)}4．已知全集U =Z ，集合M ={x|−1<x <2,x ∈Z}，N ={−1,0,1,2}，则()C U M N ⋂=（） A ．{−1,2}B ．{−1,0}C ．{0,1}D ．{1,2}5．设集合U ={1,2,3,4}，M ={1,2,3}，N ={2,3}，则∁U (M ∩N )=（） A ．{4}B ．{1,2}C ．{}2,3D ．{1,4}6．下列各式中：①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅={0}；⑤{0,1}={(0,1)}；⑥0={0}.正确的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．47．命题“∃x ∈R ，x 2−2x +2≤0”的否定是（） A ．∃x ∈R ，x 2−2x +2≥0 B ．∃x ∈R ，2220x x -+> C ．∀x ∈R ，2220x x -+>D ．∀x ∈R ，x 2−2x +2≤08．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（） A ．充分条件 B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．若命题：“∃x ∈R ，使x 2−x −m =0”是真命题，则实数m 的取值范围是（） A ．[−14,0]B ．10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦10．命题“∀x ∈[1，2]，x 2－a ≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（） A ．a ≥4B ．a ≤4C ．a ≥5D ．a ≤511．已知集合A ={x|ax =x 2}，B ={0，1，2}，若A ⊆B ，则实数a 的值为（） A ．1或2B ．0或1C ．0或2D ．0或1或212．已知集合A ={x|−2≤x ≤5}，B ={x|m +1≤x ≤2m −1}．若B ⊆A ，则实数m 的取值范围为（） A ．m ≥3B ．2≤m ≤3C ．3m ≤D ．m ≥2二、填空题 13．已知集合A ={−1,0,1}，B ={0,a,a 2}，若A =B ，则a =______.14．已知集合M ={(x,y)|x +y =2}、N ={(x,y)|x −y =4}，那么集合M ∩N= 15．“方程220x x a --=没有实数根”的充要条件是________.16．已知A ，B 是两个集合，定义A −B ={x|x ∈A,x ∉B}，若A ={x|−1<x <4}，B ={x|x >2}，则A −B =_______________.三、解答题 17．已知A ={a −1,2a 2+5a +1,a 2+1}, −2∈A ,求实数a 的值.18．已知集合A ={x |−4<x <2}，B ={x |x <−5或x >1}．求A ∪B ，A ∩(∁R B )； 19．已知集合U ={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A ={x|3≤x ≤7且x ∈U}，B ={x|x =3n,n ∈Z 且x ∈U}.（1）写出集合B 的所有子集；（2）求A ∩B ，A ∪∁U B .20．已知全集U =R ,集合A ={x|−1≤x ≤3}. (1)求C U A ;(2)若集合B ={x |2x −a >0},且B ⊆(C U A ),求实数a 的取值范围.21．已知集合{}|123A x a x a =-≤≤+，{}|14B x x =-≤≤，全集U =R ．(1)当a=1时，求(C U A)∩B；(2)若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求实数a的取值范围．22．命题p：“∀x∈[1,2]，x2+x−a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+3x+2−a=0”.(1)写出命题p的否定命题¬p，并求当命题¬p为真时，实数a的取值范围；(2)若p和q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围．参考答案：1．C【分析】先求交集，再求补集，即得答案.【详解】因为A={2,3,5,7}，B={1,3,6,7}，所以A∩B={3,7}，A B={1,2,4,5,6}.又全集U={1,2,3,4,5,6,7}，所以()U故选：C2．A【分析】根据一元二次不等式的运算求出集合B，再根据并集运算即可求出结果.【详解】因为B={x∈N|x2−3x<0}，所以B={1,2}，所以A∪B={1,2,3}.故选：A.【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，属于基础题.3．C【分析】根据集合的表示法一一判断即可；【详解】解：对于A：集合M={(3,2)}表示含有点(3,2)的集合，N={(2,3)}表示含有点(2,3)的集合，显然不是同一集合，故A错误；对于B：集合M表示的是直线x+y=1上的点组成的集合，集合N=R为数集，故B错误；对于C：集合M、N均表示含有4,5两个元素组成的集合，故是同一集合，故C正确；对于D：集合M表示的是数集，集合N为点集，故D错误；故选：C4．A【解析】根据集合M，求出C U M，然后再根据交集运算即可求出结果.【详解】M={x|−1<x<2,x∈Z}={0,1}∴()C {1,2}U M N ⋂=-. 故选:A.【点睛】本题主要考查集合的交集和补集运算，属于基础题. 5．D【分析】根据交集、补集的定义计算可得；【详解】解：∵集合U ={1,2,3,4}，M ={1,2,3}，N ={2,3} ∴M ∩N ={2,3}，则∁U (M ∩N)={1,4}．故选：D ． 6．B【分析】根据相等集合的概念，元素与集合、集合与集合之间的关系，空集的性质判断各项的正误.【详解】∈集合之间只有包含、被包含关系，故错误；②两集合中元素完全相同，它们为同一集合，则{0,1,2}⊆{2,1,0}，正确； ③空集是任意集合的子集，故∅⊆{0,1,2}，正确； ④空集没有任何元素，故∅≠{0}，错误；⑤两个集合所研究的对象不同，故{0,1},{(0,1)}为不同集合，错误； ⑥元素与集合之间只有属于、不属于关系，故错误； ∈∈∈正确. 故选：B. 7．C【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可；【详解】解：命题“∃x ∈R ，2220x x -+”为存在量词命题，其否定为：∀x ∈R ，2220x x -+>；故选：C 8．B【分析】“返回家乡”的前提条件是“攻破楼兰”，即可判断出结论. 【详解】“返回家乡”的前提条件是“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件故选：B9．C【分析】利用判别式即可得到结果.【详解】∵“∃x∈R，使x2−x−m=0”是真命题，∴Δ=(−1)2+4m≥0，解得m≥−14.故选：C10．C【分析】先要找出命题为真命题的充要条件{a|a≥4}，从集合的角度充分不必要条件应为{a|a≥4}的真子集，由选择项不难得出答案【详解】命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，a≥x2恒成立即只需a ≥(x2)max，即命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的的充要条件为a≥4，而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C 符合题意.故选：C11．D【解析】先求出集合A，再根据A⊆B，即可求解.【详解】解：当a=0时，A={0}，满足A⊆B，当a≠0时，A{0,a}，若A⊆B，∴a=1或a=2，综上所述：a=0,1或a=2．故选：D．12．C【分析】讨论B=∅,B≠∅两种情况，分别计算得到答案.【详解】当B=∅时：m+1>2m−1∴m<2成立；当B≠∅时：{m+1≤2m−1m+1≥−22m−1≤5解得：2≤m≤3.综上所述：3m 故选C【点睛】本题考查了集合的关系，忽略掉空集的情况是容易发生的错误. 13．1-【分析】根据集合相等，元素相同，即可求得a 的值. 【详解】∵集合A ={−1,0,1}，B ={0,a,a 2}，A =B ，1a ∴=-，a 2=1.故答案是：1-. 14．{(3,1)}-【分析】确定集合中的元素，得出求交集就是由求得方程组的解所得．【详解】因为M ={(x,y)|x +y =2}、N ={(x,y)|x −y =4}，所以M ∩N ={(x,y)|{x +y =2x −y =4}={(3,−1)}.故答案为：{(3,1)}-． 15．a <−1【解析】利用判别式求出条件，再由充要条件的定义说明．【详解】解析因为方程220x x a --=没有实数根，所以有440a ∆=+<，解得a <−1，因此“方程220x x a --=没有实数根”的必要条件是a <−1.反之，若a <−1，则Δ<0，方程220x x a --=无实根，从而充分性成立.故“方程220x x a --=没有实数根”的充要条件是“a <−1”. 故答案为：a <−1【点睛】本题考查充要条件，掌握充要条件的定义是解题关键． 16．{x|−1<x ≤2}【分析】根据集合的新定义，结合集合A 、B 求A −B 即可.【详解】由题设，A −B ={x|x ∈A,x ∉B}，又A ={x|−1<x <4}，B ={x|x >2}， ∴A −B ={x|−1<x ≤2}. 故答案为：{x|−1<x ≤2} 17．−32【分析】由−2∈A ,有a −1=−2,或2a 2+5a +1=−2，显然a 2+1≠−2，解方程求出实数a 的值，但要注意集合元素的互异性.【详解】因为−2∈A ，所以有a −1=−2,或2a 2+5a +1=−2，显然a 2+1≠−2，当a −1=−2时，a =−1，此时a −1=2a 2+5a +1=−2不符合集合元素的互异性，故舍去；当2a2+5a+1=−2时，解得a=−32，a=−1由上可知不符合集合元素的互异性，舍去，故a=−32.【点睛】本题考查了元素与集合之间的关系，考查了集合元素的互异性，考查了解方程、分类讨论思想.18．A∪B={x|x<−5或x>−4}；A∩(∁R B)={x|−4<x≤1}【分析】由并集、补集和交集定义直接求解即可.【详解】由并集定义知：A∪B={x|x<−5或x>−4}；∵∁R B={x|−5≤x≤1}，∴A∩(∁R B)={x|−4<x≤1}.19．（1）∅，{3}，{6}，{9}，{3,6}，{3,9}，{}6,9，{3,6,9}；（2）A∩B={3,6}，A∪∁U B={1,2,3,4,5,6,7,8}.【分析】（1）根据题意写出集合B，然后根据子集的定义写出集合B的子集；（2）求出集合A，利用交集的定义求出集合A∩B，利用补集和并集的定义求出集合A∪∁U B.【详解】（1）∵B={x|x=3n,n∈Z且x∈U}，∴B={3,6,9}，因此，B的子集有：∅，{3}，{6}，{9}，{3,6}，{3,9}，{}6,9，{3,6,9}；（2）由（1）知B={3,6,9}，则∁U B={1,2,4,5,7,8}，∵A={x|3≤x≤7且x∈U}={3,4,5,6,7}，因此，A∩B={3,6}，A∪∁U B={1,2,3,4,5,6,7,8}.【点睛】本题考查有限集合的子集，以及补集、交集和并集的运算，考查计算能力，属于基础题.20．(1) {x|x>3或x<−1}；(2) a≥6.【分析】(1)利用数轴,根据补集的定义直接求出C U A;(2)解不等式化简集合B的表示,利用数轴根据B⊆(C U A),可得到不等式,解这个不等式即可求出实数a的取值范围.【详解】(1)因为集合A={x|−1≤x≤3}.所以C U A={x|x>3或x<−1}；(2) B={x|2x−a>0}={x|x>a2}.因为B⊆(C U A),所以有362aa≤⇒≥.【点睛】本题考查了补集的定义,考查了已知集合的关系求参数问题,运用数轴是解题的关键. 21．(1)(C U A)∩B={x|−1≤x<0}(2)a <−4或0≤a ≤12【分析】（1）根据补集与交集的运算性质运算即可得出答案.（2）若“x ∈B ”是“x ∈A ”的必要条件等价于A ⊆B .讨论A 是否为空集，即可求出实数a 的取值范围.（1）当a =1时，集合{}|05A x x =≤≤，C U A ={x|x <0或x >5}， (C U A)∩B ={x|−1≤x <0}．（2）若“x ∈B ”是“x ∈A ”的必要条件，则A ⊆B ， ①当A =∅时，a −1>2a +3,∴a <−4；②A ≠∅，则a ≥−4且a −1≥−1,2a +3≤4，∴0≤a ≤12. 综上所述，a <−4或0≤a ≤12． 22．(1)a >2 (2)a >2或a <−14【分析】（1）根据全称命题的否定形式写出¬p ，当命题¬p 为真时，可转化为(x 2+x −a)min ，当x ∈[1,2]，利用二次函数的性质求解即可；（2）由（1）可得p 为真命题时a 的取值范围，再求解q 为真命题时a 的取值范围，分p 真和q 假，p 假和q 真两种情况讨论，求解即可（1）由题意，命题p ：“∀x ∈[1,2]，x 2+x −a ≥0”，根据全称命题的否定形式，¬p ：“∃x ∈[1,2]，x 2+x −a <0” 当命题¬p 为真时，(x 2+x −a)min ，当x ∈[1,2]二次函数y =x 2+x −a 为开口向上的二次函数，对称轴为x =−12 故当x =1时，函数取得最小值，即(x 2+x −a)min 故实数a 的取值范围是a >2 （2）由（1）若p 为真命题a ≤2，若p 为假命题a >2 若命题q ：“∃x ∈R ，x 2+3x +2−a =0” 为真命题则Δ=9−4(2−a)≥0，解得14a ≥-故若q 为假命题a <−14由题意，p 和q 中有且只有一个是真命题，当p 真和q 假时，a ≤2且a <−14，故a <−14；当p 假和q 真时，a >2且14a ≥-，故a >2；综上：实数a 的取值范围是a >2或a <−14。

高中数学必修一第一章测试题

高中数学必修一第一章测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项不是实数集R的子集？A. 整数集ZB. 有理数集QC. 无理数集D. 复数集C2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B。

A. {1, 2, 3, 4}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {3, 4}3. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b的值：A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能大于0，也可能小于0D. 无法确定4. 函数f(x) = x^2 - 2x + 1的最小值是：A. 0B. 1C. -1D. 25. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第5项a5。

A. 13B. 11C. 9D. 7二、填空题（每题2分，共10分）6. 集合{1, 2, 3}的补集（相对于自然数集N）是______。

7. 已知集合M={x | x > 0}，N={x | x < 5}，求M∩N的元素范围是______。

8. 若函数f(x) = 3x - 5的图象与x轴相交于点A，求点A的坐标是______。

9. 等差数列的前n项和公式是______。

10. 若方程x^2 + 6x + 9 = 0有实数根，则实数根的个数是______。

三、解答题（共75分）11. 已知集合P={x | x^2 - 1 = 0}，求P的所有子集，并计算这些子集的个数。

（10分）12. 证明：对于任意实数x，x^3 - 3x + 2 ≥ 0。

（15分）13. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1，求导数f'(x)，并讨论f(x)的单调性。

（20分）14. 解不等式：|x - 1| + |x - 3| < 2。

（15分）15. 已知等差数列的前n项和S_n = 20n，求该数列的首项a1和公差d。

（15分）请注意，这些测试题仅供练习使用，具体题目的难度和范围应根据实际教学大纲和学生的学习进度来确定。

高一数学必修一第一章测试题及答案

高中数学必修1检测题一、选择题: 每小题5分, 12个小题共60分 1. 已知全集）等于（）A. {2, 4, 6}B. {1, 3, 5}C. {2, 4, 5}D. {2, 5}2．已知集合 , 则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．若能构成映射, 下列说法正确的有（）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像；（3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B .A.1个B.2个C.3个D.4个4、如果函数在区间上单调递减, 则实数的取值范围是（） A. B. C. D. 5.下列各组函数是同一函数的是（）①()f x =()g x =f(x)=x与()g x = ③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A.①② B.①③ C.③④ D.①④A. （－1, 0）B. （0, 1）C. （1, 2）D. （2, 3）7. 若（）A. B. C. D.8、若定义运算 , 则函数的值域是（） A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R 9. 函数上的最大值与最小值的和为3, 则（） A. B. 2 C. 4 D.10.下列函数中，在上为增函数的是... ）A. B、A. 一次函数模型B. 二次函数模型C. 指数函数模型D. 对数函数模型12.下列所给4个图象中, 与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久, 发现自己把作业本忘在家里了, 于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶, 只是在途中遇到一次交通堵塞, 耽搁了一些时间；（3）我出发后, 心情轻松, 缓缓行进, 后来为了赶时间开始加速。

高一数学必修1第一章测试题及答案

高一数学必修一第一章测试题一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．下列各项中，不行以组成集合的是（）A ．全部的正数B ．约等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数2．已知A={1，a }，则下列不正确的是（）Ａ.a ∈A Ｂ.１∈ＡＣ.｛１，a ｝∈ＡＤ.1≠a3．方程组20{=+=-y x y x的解构成的集合是（）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{4．已知集合S ={c b a ,,}中的三个元素可构成∆ABC 的三条边长，则∆ABC 肯定不是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形5．集合｛1，2，3｝的子集共有（）A ．7个B ．8个C ．6个D ．5个 6．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（）A ． A ∅∉B AC AD ．⊆A7．函数21y x =-的定义域是（）1111. (,) . [,) . (,) . (,]2222A B C D +∞+∞-∞-∞8．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U （C （）A ．{0,2,3,6}B ．{ 0,3,6}C ． {2,1,5,8}D ． ∅ 9．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（）A. ( 2, 3 )B. [-1,5]C. (-1,5)D. (-1,5] 10．下列函数是奇函数的是（）A ．x y =B ．322-=x y C ．21x y = D ．]1,0[,2∈=x x y11．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）12、已知f （x ）=20x π⎧⎪⎨⎪⎩000x x x >=<，则f [ f (-3)]等于A 、0B 、πC 、π2D 、9二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13.当{a,0,—1}={4，b ，0}时，a=_________,b=_________.14．函数y ＝x ＋1＋12－x的定义域是_________________．15.已知25(1)()21(1)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f = . 16.已知2(1)f x x -=，则 ()f x = .（第II 卷）三、解答题：本大题共6小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，2{|320}A x x x =-+=，{|15,}B x x x Z =≤≤∈，{|29,}C x x x Z =<<∈．（1）求()A B C ；（2）求()()U U C B C C ．18. )1(),0)3(,0)1(,)(2-==++=f f f c bx x x f 求且若的值.19.已知函数f(x)=3x 2-5x+2，(1) 点（1，0）在f(x)的图像上吗？(2) 当x=2时，求f(x)的值。

必修一数学第一章检测题(带答案和解析)

第一单元复习卷姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题（每空4 分，共40 分）1、已知全集为R ，集合A ＝{x |x≤1}，B ＝{x |x 2－6x ＋8≤0}，则A ∩B ＝( )A ．{x |x ≤0}B ．{x |2≤x ≤4}C ．{x |0≤x <2或x >4}D ．{x |0<x ≤2或x ≥4}2、设集合A ＝{x ｜－6x ＋8＜0}，B ＝{x｜2＜＜8}，则A ∪B ＝A ．{x ｜2＜x ＜3} B．{x ｜1＜x ＜3} C ．{x ｜1＜x ＜4} D ．{x ｜3＜x ＜4} 3、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是A ．f （x ）＝－ B ．f （x ）＝ C ．f （x ）＝－tanx D ．f （x ）＝4、设集合，，则A. B.C. D.5、已知函数是偶函数，且，则（）（A ）（B ）（C ）（D ）6、若集合，，（）A. B. C. D.7、设函数的定义域为D ，如果，使得成立，则称函数为“Ω函数”给出下列四个函数：①；②；③；④, 则其中“Ω函数”共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是π，且当时，，则的值为（）A. B. C. D.9、已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是10、为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A.增函数B.周期函数C.奇函数D.偶函数二、填空题（每空4 分，共20 分）11、若实数a和b满足2×4a－2a·3b+2×9b=2a+3b+1，则2a+3b的取值范围为__________________．12、图9-1-3展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图9-2中的图①；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为，如图③.图③中直线与轴交于点，则的象就是，记作.下列说法中正确命题的序号是 .(填出所有正确命题的序号)①；②是奇函数;③在定义域上单调递增; ④的图像关于点对称．13、定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：①是周期函数；②=0；③在上是减函数；④在上是减函数.其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）14、若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是______15、已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（）16、设函数的定义域为R，若存在常数对一切实数均成立，则称为“条件约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有．其中是“条件约束函数”的序号是_____（写出符合条件的全部序号）．三、简答题（每题5 分，共15 分）17、若一个正实数能写成的形式，则称其为“兄弟数”.求证：（1）若为“兄弟数”，则也为“兄弟数”；（2）若为“兄弟数”，是给定的正奇数，则也为“兄弟数”.18、设集合为方程的解集，集合为方程的解集，，求。

高一数学必修一第一章测试题

高一数学必修一第一章测试题一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于：A. {2, 3}B. {1, 2, 3}C. {2, 4}D. {1, 3, 4}2. 函数f(x) = 3x - 2的值域是：A. (-∞, 1)B. (-∞, ∞)C. [1, ∞)D. (1, ∞)3. 下列哪个选项不是命题？A. 2 + 2 = 4B. 如果今天是周一，那么明天是周二C. 所有的猫都是哺乳动物D. 1 < 24. 已知直线l1：y = 2x + 3与x轴相交于点A，求点A的坐标：A. (-1, 0)B. (1, 0)C. (0, 3)D. (3, 0)5. 已知集合P={x | x > 0}，Q={x | x < 5}，则P∪Q等于：A. {x | x < 5}B. R（实数集）C. {x | x > 0}D. {x | x ≥ 0}6. 若a，b，c是实数，且a > b，c < 0，则下列不等式中正确的是：A. ac > bcB. ac < bcC. a + c > b + cD. a - c > b - c7. 函数y = x^2 + 2x - 3的图象的对称轴是：A. x = -1B. x = 1C. x = -3D. x = 38. 已知集合M={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求M的元素个数：A. 1B. 2C. 3D. 49. 函数y = |x - 1| + |x + 2|的最小值是：A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知集合N={x | x^2 - 4 = 0}，求N的元素个数：A. 1B. 2C. 0D. 3二、填空题（每题3分，共15分）11. 集合{1, 2, 3}的子集个数是_________。

12. 函数f(x) = x^2 - 4的零点是_________。

高中数学必修一第一章试题及(答案)

一．选择题(每题4分，共40分)1.在ABC ∆中，6:5:2::=c b a ,则C B A sin :sin :sin 等于（ A ） A.2：5：6 B.6：5：2 C.6：2：5 D.不确定2.在ABC ∆中，6,5,2===c b a ,则B cos 等于（ B ） A.2465 B.85 C.2019 D.207- 3.若C cB b Aacos cos cos ==,则ABC ∆的形状为（ A ）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形4.已知2和m 的等差中项为6，则m 的值为（ B ） A.2 B.10 C.6 D.4 5已知等差数列{}n a 中，1682=+a a ,则5a 的值为（ C ） A.24 B.16 C.8 D.6 6.在等比数列{}n a 中，若2,84-==q a ，则7a 的值为（ D ） A.48 B.-48 C.64 D.-64 7.等比数列{}n a 的公比2=q ，首项21=a ，则n s 等于（ C ） A. n n +2 B.n n -2 C.221-+n D.12-n8.正项等比数列{}n a 中，若4)(log 9822=a a ，则6040a a 等于（ C ）A.-16B.10C.16D.2569.在ABC ∆中,3,5,1200===BC AB B ,则ABC ∆的面积为（ D ）A.415B. 43C. 21D.431510.在递增等比数列{}n a 中，已知64,34231=⋅=+-n n a a a a ，且前==n s n n 则项和,42（ A ）A. 3B. 4C. 5D. 6二．填空题（每题4分，共20分） 11.已知数列的前4项为167854321,,,，则这个数列的通项公式为12.等差数列{}n a 中，若,301272=++a a a 则13s 的值为 130 ； 13.等比数列{}n a 的前n 项和为s n ，若63,763==s s ，则公比q 的值为 2 ；14.若ABC ∆中，已知ab c b a 2222+=+，则=C15.设等比数列{}n a 的前n 项和为s n ，若36:s s =1:2，则39:s s = 3：4 三．简答题（共40分）16.在ABC ∆中，0120,30,2===B A c ,求ABC ∆的面积。

高一必修一数学第一章测试卷

高一必修一数学第一章测试卷一、选择题（每题5分，共40分）1. 已知集合A = {xx > - 1}，B={xx < 2}，则A∩ B = (_ )A. {xx > - 1}B. {xx < 2}C. {x1 < x < 2}D. varnothing2. 设集合M={1,2,3}，N = {xx^2-3x + 2 = 0}，则M∩ N=(_ )A. {1}B. {2}C. {1,2}D. {1,2,3}3. 已知全集U = R，集合A={xx^2-1 < 0}，则∁_UA = (_ )A. {xx≤slant - 1或x≥slant1}B. {xx < - 1或x > 1}C. {x1 < x < 1}D. {xx≤slant - 1}4. 下列函数中，与y = x是同一个函数的是(\underline{\quad})A. y=√(x^2)B. y=frac{x^2}{x}C. y = sqrt[3]{x^3}D. y = (√(x))^25. 函数y=(1)/(√(x - 1))的定义域为(\underline{\quad})A. (1,+∞)B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (-∞,1]6. 已知f(x)=<=ft{begin{array}{ll}x + 1,x≤slant0 x^2,x > 0end{array}right.，则f(-2)+f(2)=(_ )A. 0.B. 3.C. 4.D. 5.7. 函数y = f(x)的图象如图所示，则函数y = f(x)的单调递增区间是(\underline{\quad})（此处假设给出一个简单的函数图象，横坐标为x，纵坐标为y，图象从左到右先下降后上升再下降）A. (-∞,0)B. (0,+∞)C. (-∞, - 1)∪(1,+∞)D. (-1,1)8. 设函数f(x)=x^2+2(a - 1)x + 2在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是(\underline{\quad})\)A. a≤slant - 3B. a≥slant - 3C. a≤slant5D. a≥slant5二、填空题（每题5分，共20分）1. 集合{1,2,3}的所有子集个数为_ 。

高中数学必修1第一章测试卷及答案

高中数学必修一第一章检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 、下列四组对象，能构成集合的是（） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2、下列集合中表示同一集合的是（）A ．M={（3，2）}，N={（2，3）}B ．M={4，5}，N={5，4}C ．M={（x ，y ）|x+y=1}，N={y|x+y=1}D ．M={1，2}，N={（1，2）}3 、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （） A .{1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}4、方程组 11x y x y +=-=- 的解集是 ( )A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}5 、集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）x y 0-2 2x y 0 -2 22 xy 0 -2 22 xy 0 -2 2 26 、已知函数()f x 的定义域为()1,0-,则函数()21f x -的定义域为（）(A)()1,1- (B))21,0( (C)()-1,0 (D)1,12⎛⎫⎪⎝⎭7 、函数y ＝4x －x 2，x ∈[0，3]的最大值、最小值分别为( )(A)4，0(B)2，0(C)3，0(D)4，38 、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A.13+-=x yB. 3x y =C.342+-=x x yD.x y 4=9、定义在R 上的函数f （x ）对任意不相等实数a ，b 总有()()ba b f a f -->0成立，则必有（）A 、函数f （x ）是先增加后减小B 、函数f （x ）是先减小后增加C 、f （x ）在R 上是增函数D 、f （x ）在R 上是减函数10、如右图是偶函数)(x f y =的局部图像，根据图像所给信息，下列结论正确的是（） A ．0)6()2(=--f f B.0)6()2(<--f f C.0)6()2(<+-f f D.0)6()2(>--f f11 、设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x +2x+b(b 为常数)，则f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-312 、函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则（）A ．21->kB ．21-<kC ．0>bD ．0>b第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.62xoy13 、已知22()21x xa a f x ⋅+-=+是R 上的奇函数，则a = 14、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ⊂A ，则a=__________15、已知某二次函数的图像的顶点坐标为()1,1，且图像经过点()2,0，该二次函数的解析式为____________16、已知函数f(x)在R 上是增函数,若f(3x+1)＜f(x-2)，则x 的取值范围为三、解答题：本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（12分）若，求实数的值。

必修一数学第一章测试卷

高一数学必修一第一章测试题(含答案)

数学必修一第一章测试题

高一数学必修一第一章测试题及答案

高一数学必修1第一章测试题及答案

高一数学必修一第一章测试题

必修一数学第一章测试题及答案

必修一数学第一章测试题及答案

高一数学必修一第一单元测试题及答案

高中数学必修一 第一章测试题(含答案)

高中数学必修一第一章测试题

高一数学必修一第一章测试题及答案

高一数学必修1第一章测试题及答案

必修一数学第一章检测题(带答案和解析)

高一数学必修一第一章测试题

高中数学必修一第一章试题及(答案)

高一必修一数学第一章测试卷

高中数学必修1第一章测试卷及答案

高中数学必修一第一章测试题(含答案)