江苏省泰州中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含解析

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分. 1.已知集合{|12}A x x =≤≤，{1,2,3,4}B =，则A B = ．

【答案】{1,2} 【解析】 试题分析：{|12}{1,2,3,4}{1,2}A

B x x =≤≤=

考点：集合运算 【方法点睛】

1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．

2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．

3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．

2.函数y =的定义域为 ． 【答案】[0,1]

考点：函数定义域

3.若函数(2)23g x x +=+，则(3)g 的值是 ． 【答案】5 【解析】

试题分析：(3)(12)23 5.g g =+=+= 考点：函数值

4.函数1y x =-+在区间1[,2]2

上的最大值是 ． 【答案】

12

【解析】

试题分析：因为函数1y x =-+在区间1[,2]2上单调递减，所以当12x =时，函数取最大值12

考点：函数最值

5.2()1f x x ax =++为偶函数，则a = ． 【答案】0

考点：偶函数性质

【方法点睛】(1)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据f(x)±f(x)＝0得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值；(2)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于f(x)的方程，从而可得f(x)的值或解析式.

6.在映射:f A B →中，{(,)|,}A B x y x y R ==∈，且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则A 中的元素(1,2)-在B 中对应的元素为 ． 【答案】(3,1)- 【解析】

试题分析：由映射定义得(1,2)-在B 中对应的元素为(12,12)(3,1)---+=- 考点：映射定义

7.若函数2

()45f x x mx m =-+-在[2,)-+∞上是增函数，则实数m 的取值范围为 ． 【答案】16m ≤- 【解析】

试题分析：由题意得

2168

m

m ≤-⇒≤- 考点：二次函数单调性

【方法点睛】已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应

关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围. 8.已知函数2

32,1(),1

x x f x x ax x +<⎧=⎨+≥⎩，若((0))3f f a =，则实数a = ．

【答案】4 【解析】

试题分析：((0))(2)4234f f f a a a ==+=⇒= 考点：分段函数求值

【名师点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围. 9.已知7

5

()8c

f x ax bx x

=++-，且(2016)10f -=，那么(2016)f = ． 【答案】-26

考点：函数性质

【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.

(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现

自变量大小转化，单调性可实现去f “”，即将函数值的大小转化自变量大小关系

10.函数()f x =的单调递增区间为 ． 【答案】[6,2]-- 【解析】

试题分析：由题意得21240,262x x x x --≥≤-⇒-≤≤-，即单调递增区间为[6,2]-- 考点：复合函数单调区间

11.函数1

()2

ax f x x +=+（a 为常数）在(2,2)-内为增函数，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】12

a > 【解析】

试题分析：因为121()22ax a f x a x x +-+==+++在(2,2)-内为增函数，所以1

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a a -+<⇒> 考点：函数单调性

【方法点睛】已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.

12.已知定义域为R 的函数()f x 为奇函数，且在(,0)-∞内是减函数，(3)0f -=，则不等式

()0xf x ≤的解集为 ．

【答案】(,3][3,){0}-∞-+∞ 【解析】

考点：利用函数性质解不等式

【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.

(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现

自变量大小转化，单调性可实现去f “”，即将函数值的大小转化自变量大小关系

13.已知,1

()(4)2,12

ax x f x a

x x >⎧⎪

=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是 ．