简易逻辑课件(1)
合集下载
高中数学选修2-1精品课件1：1.3.1且(and)-1.3.2或(or)
例3 用“且”、“或”改写下列命题． (1)1不是质数也不是合数； (2)2既是偶数又是质数； (3)5和7都是质数； (4)x＝±3是方程|x|＝3的解．
解析：(1)p：1不是质数：q：1不是合数． p∧q：1不是质数且1不是合数． (2)p：2是偶数；q：2是质数， p∧q：2 是偶数且是质数． (3)p：5是质数；q：7是质数， p∧q：5是质数且7是质数． (4)p：x＝3是方程|x|＝3的解； q：x＝－3是方程|x|＝3的解， p∨q：x＝3或x＝－3是方程|x|＝3的解．
例4 指出下列各题中的“p或q”、“p且q”、“非p”形式 的复合命题的真假． (1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等； (2)p：5是17的约数，q：5是15的约数． 解析：(1)p是真命题，q是假命题， ∴p或q是真命题，p且q是假命题，非p是假命题． (2)p是假命题，q是真命题， ∴p或q是真命题，p且q是假命题，非p是真命题．
q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内 角．
解析：(1)“p∨q”：π是无理数或e不是无理数； “p∧q”：π是无理数且e不是无理数． (2)“p∨q”：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根 或两根的绝对值相等；“p∧q”：方程x2＋2x＋1＝0 有两个相等的实数根且两根的绝对值相等． (3)“p∨q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内 角的和或大于与它不相邻的任何一个内角； “p∧q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内 角的和且大于与它不相邻的任何一个内角．
第01讲第一章集合与简易逻辑集合的概念与运算课件新人教A版课件
1/2/2020
湖北省随州市第二中学 操厚亮
11
新疆 王新敞
奎屯
三、题型讲解
新疆 源头学子小屋 http://w ww .xj ktyg.com/w xc/ 特级教师 王新敞
w xckt@126.com
新疆 源头学子小屋 http://w ww .xj ktyg.com/w xc/ 特级教师 王新敞
新疆 源头学子小屋 http://w ww .xj ktyg.com/w xc/ 特级教师 王新敞
w xckt@126.com
并集
定义
由所有属于A且属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的交集
由所有属于A或属于B 的元素所组成的集合 叫做A与B的并集
记号
AB
AB
(读作“A交
(读作“A并
简而
二、知识点归纳
新疆 源头学子小屋 http://w ww .xj ktyg.com/w xc/ 特级教师 王新敞
w xckt@126.com
新疆 源头学子小屋 http://w ww .xj ktyg.com/w xc/ 特级教师 王新敞
w xckt@126.com
1.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性.
∴[(CUB)∩A]={3,5,7}
∴A＝{2，3，5，7}
1/2/2020
湖北省随州市第二中学 操厚亮
《数学》会考复习课件--集合和简易逻辑共28页PPT
《数学》会考复习课件--集合和简易逻辑
幽默来自智慧，恶语来自无能
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
ຫໍສະໝຸດ Baidu
谢谢！
幽默来自智慧，恶语来自无能
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
ຫໍສະໝຸດ Baidu
谢谢！
中职数学基础知识汇总课件
职教高考数学基础知识汇总
第一章 集合与简易逻辑：
一．集合
1、 集合的有关概念和运算
（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；
（2）元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ∉A ；
2、子集定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ⊆B ， 注意：A ⊆B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ
3、真子集定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ⊂；
4、补集定义：},|{A x U x x A C U ∉∈=且；
5、交集与并集 交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且 ；并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或
6、集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 二．简易逻辑：
1．复合命题： 三种形式：p 或q 、p 且q 、非p ； 判断复合命题真假：
2.真值表：p 或q ，同假为假，否则为真；p 且q ，同真为真；非p ，真假相反。
3.四种命题及其关系：
原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ；
否命题：若⌝p 则⌝q ； 逆否命题：若⌝q 则⌝p ；
互为逆否的两个命题是等价的。
原命题与它的逆否命题是等价命题。
4.充分条件与必要条件：
若q p ⇒，则p 叫q 的充分条件； 若q p ⇐，则p 叫q 的必要条件； 若q p ⇔，则p 叫q 的充要条件；
第二章不等式
一、不等式的基本性质：
人教版高一数学第一册(上册)(旧版)课件【全册】
1．4 含绝对值的不等式解法
阅读材料 集合中元素的个数
1．7 四种命题
小结与复习
第二章 函数
2．2 函数的表示法
2．4 反函数
三 对数与对数函数
2．7 对数
2．6 指数函数
2．9 函数的应用举例
实习作业 建立实际问题的函数模型
复习参考题二
பைடு நூலகம்
3．1 数列
3．3 等差数列的前n项和
3．4 等比数列
第一章 集合与简易逻辑
人教版高一数学第一册(上册)(旧 版)课件【全册】目录
0002页 0019页 0036页 0050页 0052页 0054页 0154页 0237页 0295页 0297页 0299页 0301页 0303页 0347页 0349页 0390页 0410页
第一章 集合与简易逻辑
1．2 子集、全集、补集
人教版高一数学第一册(上册)(旧版) 课件【全册】
《高二数学简易逻辑》课件
《高二数学简易逻辑》 PPT课件
这份PPT课件将带您领略高二数学中关于逻辑的精妙世界。从逻辑基础、命 题逻辑、谓词逻辑、命题符号、逻辑联结词、演绎推理、归纳推理等方面， 全面探究数学中的逻辑思维。
逻辑基础
逻辑门
学习逻辑门的功能和输出结果。
真值表
了解真值表的构成和使用方法。
布尔代数
掌握布尔代数的基本理论和运算规则。
演绎推理
1 假设前提
2 逻辑规则
3 应用案例
确定逻辑推理的假设前提。
运用逻辑规则推导出结论。
通过实际案例演绎解决问 题。
归纳推理
归纳法
学习归纳法的基本原理和应用方法。
模式识别
通过识别模式进行归纳推理。
归纳和应用谓词逻辑进行推理和论证。
命题符号
数学符号
掌握常用的数学符号和表示方法。
逻辑符号
学习逻辑中的符号表示和运算规则。
集合论符号
了解集合论中的符号和集合运算。
逻辑联结词
逻辑联结词 非 与 或 蕴含 等价
含义 否定命题 同时满足两个命题 满足其中一个或两个命题 前一个命题蕴含后一个命题 前一wk.baidu.com命题与后一个命题完全等价
命题逻辑
命题公式
学会用符号表示命题，并进行逻辑运算。
命题逻辑推理
掌握命题逻辑中的演绎推理和归纳推理。
这份PPT课件将带您领略高二数学中关于逻辑的精妙世界。从逻辑基础、命 题逻辑、谓词逻辑、命题符号、逻辑联结词、演绎推理、归纳推理等方面， 全面探究数学中的逻辑思维。
逻辑基础
逻辑门
学习逻辑门的功能和输出结果。
真值表
了解真值表的构成和使用方法。
布尔代数
掌握布尔代数的基本理论和运算规则。
演绎推理
1 假设前提
2 逻辑规则
3 应用案例
确定逻辑推理的假设前提。
运用逻辑规则推导出结论。
通过实际案例演绎解决问 题。
归纳推理
归纳法
学习归纳法的基本原理和应用方法。
模式识别
通过识别模式进行归纳推理。
归纳和应用谓词逻辑进行推理和论证。
命题符号
数学符号
掌握常用的数学符号和表示方法。
逻辑符号
学习逻辑中的符号表示和运算规则。
集合论符号
了解集合论中的符号和集合运算。
逻辑联结词
逻辑联结词 非 与 或 蕴含 等价
含义 否定命题 同时满足两个命题 满足其中一个或两个命题 前一个命题蕴含后一个命题 前一wk.baidu.com命题与后一个命题完全等价
命题逻辑
命题公式
学会用符号表示命题，并进行逻辑运算。
命题逻辑推理
掌握命题逻辑中的演绎推理和归纳推理。
简易逻辑PPT精品课件
A 吸引同种异性前来交配 B B 吸引不同种异性前来交配 C 诱骗不同种异性来取食 D 对不同种异性表示友好
思维拓展
• 人的学习是什么行为？通过本 节的学习，对你的学习有何启 发？
资料2
正常时 情绪激动或精
神紧张时
甲状腺激素 肾上腺素
65—155nmol/L 低于480pmol/L
可以达到甚至 超过 180nmol/L
◆那为什么雄三刺鱼的腹部表面到了交 配季节就会变红呢？？？
即 (x1-2)+(x2-2)<0 且 (x1-2)(x2-2)>0. ∴(x1-2)<0 且 (x2-2)<0. ∴x1<2 且 x2<2 .
∴由a≥2且|b|≤4可推得关于x 的方程x2+2ax+b=0 有实数根, 且两
根均小于 2.
另一方面,
对于方程x2 -x=0, 其两根为0, 1, 均小于2,
(5) p: △ABC中, acosB=bcosA, q: △ABC为等腰三角形.
解: (1)设 P={x | x>5}, Q={x | x≥5},
∵P Q, ∴p 是 q 的充分但不必要条件.
(2)∵
1+sin
=a|sin2 +cos2
|=a
sin
2
+cos
2
=a,
思维拓展
• 人的学习是什么行为？通过本 节的学习，对你的学习有何启 发？
资料2
正常时 情绪激动或精
神紧张时
甲状腺激素 肾上腺素
65—155nmol/L 低于480pmol/L
可以达到甚至 超过 180nmol/L
◆那为什么雄三刺鱼的腹部表面到了交 配季节就会变红呢？？？
即 (x1-2)+(x2-2)<0 且 (x1-2)(x2-2)>0. ∴(x1-2)<0 且 (x2-2)<0. ∴x1<2 且 x2<2 .
∴由a≥2且|b|≤4可推得关于x 的方程x2+2ax+b=0 有实数根, 且两
根均小于 2.
另一方面,
对于方程x2 -x=0, 其两根为0, 1, 均小于2,
(5) p: △ABC中, acosB=bcosA, q: △ABC为等腰三角形.
解: (1)设 P={x | x>5}, Q={x | x≥5},
∵P Q, ∴p 是 q 的充分但不必要条件.
(2)∵
1+sin
=a|sin2 +cos2
|=a
sin
2
+cos
2
=a,
人教版高一数学第一册(上册)(旧版)全套精美课件
人教版高一数学第一册(上册)(旧版) 全套精美课件
1．4 含绝对值的不等式解法
阅读材料 集合中元素的个数
1．7 四种命题
小结与复习
第二章 函数
2．2 函数的表示法
2．4 反函数
三 对数与对数函数
2．7 Biblioteka Baidu数
2．6 指数函数
2．9 函数的应用举例
实习作业 建立实际问题的函数模型
复习参考题二
3．1 数列
3．3 等差数列的前n项和
3．4 等比数列
第一章 集合与简易逻辑
人教版高一数学第一册(上册)(旧 版)全套精美课件目录
0002页 0016页 0048页 0050页 0052页 0054页 0105页 0188页 0190页 0192页 0194页 0196页 0198页 0254页 0287页 0307页 0309页
第一章 集合与简易逻辑
1．2 子集、全集、补集
1．4 含绝对值的不等式解法
阅读材料 集合中元素的个数
1．7 四种命题
小结与复习
第二章 函数
2．2 函数的表示法
2．4 反函数
三 对数与对数函数
2．7 Biblioteka Baidu数
2．6 指数函数
2．9 函数的应用举例
实习作业 建立实际问题的函数模型
复习参考题二
3．1 数列
3．3 等差数列的前n项和
3．4 等比数列
第一章 集合与简易逻辑
人教版高一数学第一册(上册)(旧 版)全套精美课件目录
0002页 0016页 0048页 0050页 0052页 0054页 0105页 0188页 0190页 0192页 0194页 0196页 0198页 0254页 0287页 0307页 0309页
第一章 集合与简易逻辑
1．2 子集、全集、补集
(新课标)高考数学大一轮复习-第一章 集合与简易逻辑 1.1 集合课件 文
【思路】 ①集合 A 用列举法表示出来，当 a＝15求出集合 B 即可确定集合 A 与 B 的关系．
②由 B A，得 B 为 A 的真子集，可建立 a 的关系式解出 a， 即可确定集合 C.
【解析】 ①由 x2－8x＋15＝0， 得 x＝3 或 x＝5，∴A＝{3，5}． 若 a＝15，由 ax－1＝0，得15x－1＝0，即 x＝5. ∴B＝{5}．∴B A.
思考题 1 (1)给出以下三个命题： ①{(x，y)|x＝1 或 y＝2}＝{1，2}； ②{x|x＝3k＋1，k∈Z}＝{x|x＝3k－2，k∈Z}； ③由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有 15 个真子 集． 其中正确的命题是________．
【解析】 ①中左边集合表示横坐标为 1，或纵坐标为 2 的 所有点组成的集合，即 x＝1 或 y＝2 两直线上所有点的集合，右 边集合表示有两个元素 1 和 2，左、右两集合的元素，属性不同．
D．∅
解析 A＝{i，－1，－i，1}，B＝{1，－1}，所以 A∩B＝{1，
－1}，故选 C.
5 ． (2016·衡 水 调 研 卷 ) 已 知 全 集 U ＝ A∪B ＝ {x∈N|0≤x≤10}，若 B＝{1，3，5，7}，则 A∩(∁UB)＝________．
答案 {0，2，4，6，8，9，10}
【解析】 ∵x，y 均不能为 0，∴lg(xy)＝0，故 xy＝1. 又∵x≠1，∴y≠1，从而 y＝x，且|x|＝1，故 x＝y＝－1. 【答案】 －1 －1
高中数学 第1章集合简易逻辑课件 苏教必修1
已知集合A＝{x|0＜ax＋1≤5}，集合B＝{x|－x≤2}．若 A⊆B，求实数a的取值范围．
【解】 A中不等式的解集应分三种情况讨论： ①若a＝0，则A＝R；
当a＝0时，若A⊆B，此种情况不存在． 当a＜0时，若A⊆B，如图
当a＞0时，若A⊆B，如图，
，
综上知，此时a的取值范围是a＜－8或a≥2.
集合的含义与表示
弄清元素与集合之间的关系，明确元素的特性，当集合中元素含有参数 时，要注意元素的互异性与无序性．
已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0，a∈R}
(1)若A是空集，求a的取值范围； (2)若A中只有一个元素，求a的值，并将这个元素写出来； (3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围． 【点拨】 集合A中只有一个元素，应分成两种情况：一是方程ax2－3x＋2＝0为一元一次 方程；二是ax2－3x＋2＝0为一元二次方程，且它有两个相等的实数根．集合A中至多有一个 元素，说明集合A中要么只有一个元素，要么没有元素．因此(3)中a的取值范围是(1)(2)中 的并集．
第一节 集 合
1．集合的表示法： 列举法 、 描述法、 图形表示法． 2．集合元素的特征： 确定性、 互异性、 无序性 ． 3．子集：A⊆B⇔如果任意 x∈A，则x∈B .
5．元素与集合的关系：有∈与∉ 两种，集合与集合间的关系 用⊆、⊆
6．主要性质和运算律
高二数学课件：简易逻辑
存在与任意
特称命题与全称命题
请用数学语言表示下列命题：
存在一个无理数，它的立方是有理数。 任意数的平方大于或等于零。
命题的否定与否命题 3是方程x2-9=0的根
命题的否定: 3不是方程x2-9=0的根 否命题: 除了3之外其他都不是方程x2-9=0的根
写出下面命题的否定形式 每个二次函数的图象开口都向上 至少存在一个二次函数开口向上
——游戏一
古时有个恶霸在自家门口立下一条规矩： 凡是经过他家花园的人，他让说一句话； 如果所说的话是真的，他就吊死经过的人； 如果所说的话是假的，他就砍死经过的人。 有一次，一个读书人经过这个恶霸的花园， 读书人按恶霸的规矩说了一句话， 结果恶霸让这个读书人走了。 这个读书人到底说了一句什么话？
“你想砍死我”
⑵我离开精神病医生寓所的时候，他已死了。
乙：⑶我不是第二个人去精神病医生寓所的。
⑷我到达他寓所的时候，他还活着了。
丙：⑸我不是第三个去精神病医生寓所的。
⑹我离开他寓所的时候，他已死了。
丁：⑺凶手是在我去精神病医生寓所之后去的。
⑻我到达精神病医生寓所的时候，他还活着
顺序:乙丁甲丙
凶手是:甲
——游戏三
简易逻辑
一.命题-----表示判断的语句
（1）张三是个高个子. （2）把窗户打开. （3）对顶角相等吗？ （4）好大一棵树! （5）x>1 （6）2<1
特称命题与全称命题
请用数学语言表示下列命题：
存在一个无理数，它的立方是有理数。 任意数的平方大于或等于零。
命题的否定与否命题 3是方程x2-9=0的根
命题的否定: 3不是方程x2-9=0的根 否命题: 除了3之外其他都不是方程x2-9=0的根
写出下面命题的否定形式 每个二次函数的图象开口都向上 至少存在一个二次函数开口向上
——游戏一
古时有个恶霸在自家门口立下一条规矩： 凡是经过他家花园的人，他让说一句话； 如果所说的话是真的，他就吊死经过的人； 如果所说的话是假的，他就砍死经过的人。 有一次，一个读书人经过这个恶霸的花园， 读书人按恶霸的规矩说了一句话， 结果恶霸让这个读书人走了。 这个读书人到底说了一句什么话？
“你想砍死我”
⑵我离开精神病医生寓所的时候，他已死了。
乙：⑶我不是第二个人去精神病医生寓所的。
⑷我到达他寓所的时候，他还活着了。
丙：⑸我不是第三个去精神病医生寓所的。
⑹我离开他寓所的时候，他已死了。
丁：⑺凶手是在我去精神病医生寓所之后去的。
⑻我到达精神病医生寓所的时候，他还活着
顺序:乙丁甲丙
凶手是:甲
——游戏三
简易逻辑
一.命题-----表示判断的语句
（1）张三是个高个子. （2）把窗户打开. （3）对顶角相等吗？ （4）好大一棵树! （5）x>1 （6）2<1
《集合与简易逻辑》PPT课件
14
(五)要注意集合语言与其它数学语言互译的准确性
[例13]
已知集合B
x
xa x2 2
1有唯一元素，用列举
法表示a的值构成的集合A．
解解[1：]：当正集(确2合)解有A法等表是根示:时方方，程程解①得x等x2a价=a2于4混，1合此①组时(有xⅠ等)1xx根，22 ,适2x 合a0((22)3)；0(1)
17
[例16] 集合A={x|x2＋5x－6≤0},B={x|x2＋3x >0}，求A∪B和A∩B．
解:∵ A={x|x2－5x－6≤0}={x|－6≤x≤1}， B={x|x2＋3x>0}={x|x<－3或x>0}． 如右图所示，
∴A∪B={x|－6≤x≤1}∪{x|x<－3,或x>0}=R， A∩B={x|－6≤x≤1}∩{x|x<－3，或x>0}
分解析：：正有确的解同法学应一为接：触此题马上得到结论
P=Q，这是由于他们仅仅看到两集合中的
yP=表x2示,x∈函R相数同y=，x2而的没值有注域意，到Q构表成示两抛个集物合线 的y=元x2素上是的不点同组的成，的P集点合集是，函因数此值P域∩集Q=合．，Q
集合是y=x2,x∈R上的点的集合，代表元素根
由①、② 得A B
10
么么么么方面
• Sds绝对是假的
（四）、要注意空集的特殊性和特殊作用
(五)要注意集合语言与其它数学语言互译的准确性
[例13]
已知集合B
x
xa x2 2
1有唯一元素，用列举
法表示a的值构成的集合A．
解解[1：]：当正集(确2合)解有A法等表是根示:时方方，程程解①得x等x2a价=a2于4混，1合此①组时(有xⅠ等)1xx根，22 ,适2x 合a0((22)3)；0(1)
17
[例16] 集合A={x|x2＋5x－6≤0},B={x|x2＋3x >0}，求A∪B和A∩B．
解:∵ A={x|x2－5x－6≤0}={x|－6≤x≤1}， B={x|x2＋3x>0}={x|x<－3或x>0}． 如右图所示，
∴A∪B={x|－6≤x≤1}∪{x|x<－3,或x>0}=R， A∩B={x|－6≤x≤1}∩{x|x<－3，或x>0}
分解析：：正有确的解同法学应一为接：触此题马上得到结论
P=Q，这是由于他们仅仅看到两集合中的
yP=表x2示,x∈函R相数同y=，x2而的没值有注域意，到Q构表成示两抛个集物合线 的y=元x2素上是的不点同组的成，的P集点合集是，函因数此值P域∩集Q=合．，Q
集合是y=x2,x∈R上的点的集合，代表元素根
由①、② 得A B
10
么么么么方面
• Sds绝对是假的
（四）、要注意空集的特殊性和特殊作用
高三一轮集合和简易逻辑课件
，
包含关系 、 相等关系 、 (2)集合与集合之间的关系有：
不包含关系 ．
高三总复习
数学 (大纲版)
3．集合的运算 交集 并集 补集 A∩B＝{x| x∈A且x∈B } A∪B＝{x| x∈A或x∈B } ∁UA＝{x|x∈U且x∉A}
4.集合中的常用运算性质
(1)A⊆B，B⊆A，则A
B；A⊆B，B⊆C，则A C； ＝
答案：5
高三总复习
数学 (大纲版)
5．集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2}，问是否存在这 样的实数a，使得B⊆A，且A∩B＝{1，a}？若存在，求出 实数a的值；若不存在，请说明理由． 解：由A＝{1,3，a}，B＝{1，a2}，B⊆A，得a2＝3或 a2＝a. 若a2 ＝3，则a＝±，此时A∩B≠{1，a}；若a2 ＝a，
数学 (大纲版)
3．若A⊆B，A⊆C，B＝{0,1,2,3,4}，C＝{0,2,4,8}，则 满足上述条件的集合A为________． 解析：由题意得A⊆(B∩C)＝{0,2,4}，故A可为Ø、{0}、 {2}、{4}、{0,2}、{0,4}、{2,4}、{0,2,4}． 答 案 ： Ø 、 {0} 、 {2} 、 {4} 、 {0,2} 、 {0,4} 、 {2,4} 、 {0,2,4}
高三总复习
数学 (大纲版)
2x＋2 解：(1)∵ <1⇔(x＋4)(x－2)<0， x－2 ∴A＝{x|－4<x<2}． 又 x2＋4x－5>0⇔(x＋5)(x－1)>0， ∴B＝{x|x<－5 或 x>1}， ∴A∩B＝{x|1<x<2}． (2)∵C＝{x||x－m|<1，m∈R}， 即 C＝{x|m－1<x<m＋1，m∈R}． m－1≤1 ∵(A∩B)⊆C，∴ ，∴1≤m≤2. m＋1≥2
高中三年级数学上册课件
第一章集合与简易逻辑
1．1集合的概念
第一教时
教学目的：
要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。
教学过程：
一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”
如：2x-1>3⇒x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：自然数的集合0，1，2，3，……
如：高一（5）全体同学组成的集合。
结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
二、集合的表示：{…}
如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}
常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集N*或N+；整数集Z；有理数集Q；实数集R。
集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性
（例子略）
三、关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作a∈A，相反，a不属于集A记作a∉A（或a∈A）
例：见P4—5中例
四、练习P5略
五、集合的表示方法：列举法与描述法
列举法：把集合中的元素一一列举出来。
例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}
例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}
描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例
数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{x∈R|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再见P6例
2020版高考数学一轮复习第一章集合与简易逻辑第1讲集合及其运算课件理新人教A版
解析
(2)设全集 U＝R，集合 M＝{x|y＝ 3－2x}，N＝{y|y＝3－2x}，则图中阴 影部分表示的集合是( )
A.x32<x≤3
B.x23<x<3
C.x23≤x<2
D.x32<x<2
B⊆A；②当 B≠∅时，有m＋1≥－2， 2m－1≤5，
解得 2≤m≤3.由①②得，m 的取值范围是(－∞，3]．
答案
解析
触类旁通 1解本例1时，要能够将集合间的关系进行等价转化，转化为集合 C 中 哪些元素必有，哪些元素可能有，不要忽略任何非空集合是它自身的子集. 2已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端 点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn 图等来直观解 决这类问题.解题时要关注空集的特殊性，本例2中，易忽视 B＝∅而误解.
答案 B
答案
解析
由3
－2x≥0，得 x≤32，即 M＝xx≤32
；由 2x>0，得 3－2x<3，
即 N＝{y|y<3}．因此图中阴影部分表示的集合是(∁UM)∩N＝x23<x<3
.
解析
触类旁通 集合的基本运算问题一般应注意的几点
答案 0，13，15
解析 a＝0 时，B＝∅，B⊆A；a≠0 时，1a＝3 或1a＝5，解得 a＝13或 a＝
(2)设全集 U＝R，集合 M＝{x|y＝ 3－2x}，N＝{y|y＝3－2x}，则图中阴 影部分表示的集合是( )
A.x32<x≤3
B.x23<x<3
C.x23≤x<2
D.x32<x<2
B⊆A；②当 B≠∅时，有m＋1≥－2， 2m－1≤5，
解得 2≤m≤3.由①②得，m 的取值范围是(－∞，3]．
答案
解析
触类旁通 1解本例1时，要能够将集合间的关系进行等价转化，转化为集合 C 中 哪些元素必有，哪些元素可能有，不要忽略任何非空集合是它自身的子集. 2已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端 点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn 图等来直观解 决这类问题.解题时要关注空集的特殊性，本例2中，易忽视 B＝∅而误解.
答案 B
答案
解析
由3
－2x≥0，得 x≤32，即 M＝xx≤32
；由 2x>0，得 3－2x<3，
即 N＝{y|y<3}．因此图中阴影部分表示的集合是(∁UM)∩N＝x23<x<3
.
解析
触类旁通 集合的基本运算问题一般应注意的几点
答案 0，13，15
解析 a＝0 时，B＝∅，B⊆A；a≠0 时，1a＝3 或1a＝5，解得 a＝13或 a＝
简单的逻辑学PPT课件
19
四、论证：逻辑学的语言
4.4 三段论
注意： 1.前提的真实性。
每只狗都有三个头 牧羊犬是狗 所以，牧羊犬有三个头
2.前提的相关性。
张永是一名优秀的SQA工程师 张永不到30岁就被提拔为副科长 张永很英俊，笑容很迷人 所以，张永应该被选为马拉松协会会长
老党是是一名运动爱好者， 老党爱好长跑，每周不少于50公里， 老党是海马足球队的三届队长
不同于给予了李娜生命的父母，教练带来的是李娜生活状态的改 变。当然，可能还有很多原因促使李娜成为了一名优秀的网球运动员 ，教练只是众多原因中的一个。
6
二、逻辑学基本原理
矛盾律
表述： 在同一时刻，某个事物不可能在同一方面既是这样又不是这样。 解释： 这个原理也可以被看做是同一律的延伸。如果X是X（同一律），
解释：主项“奇数”周延，谓项“整数”不周延） 部分整数是奇数 解释：主项“整数”不周延，谓项“奇数”也不周延（虽然
我们知道“奇数都是整数”这个道理，但“部分整数是 奇数”这个命题并没有告诉我们，所以判断“奇数”在 这里也是不周延）
23
四、论证：逻辑学的语言
4.4 三段论
4.论证结构 判断主项、谓项是否周延的四句话：
9
三、名词解释（定义）
命题的主项和谓项 主项：所要言说的对象 谓项：对此对象所说的一切。 将谓项附着于主项的观念联接过程，称之为——断言 命题的质（肯定、否定） 肯定命题：在观念之间搭建桥梁，将不同的观念联接起来； 否定命题：与肯定命题相反。 全称性否定命题：完全隔断观念之间的联结（如没有个哲学家是永 远正确的） 特称性否定命题：部分隔断（如有些人不还吃西瓜） 在其他条件相同的情况下，如果肯定命题和否定命题都能同样清晰 的说明同一个事物，最好是选择肯定结构的命题。但如果有特殊的 目的除外（比如“这个白痴的决定”过于粗暴，换成“这个决定可 能不是最谨慎的”就不会伤人。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有四名同学A、B、C、D参加了数学竞赛都获得 了奖当问他们谁是第一时，A说：“不是B”；B说： “是A”；C说：“是B”；D说：“不是我”，这四人 中只有一人说的是真话，你知道谁是第一吗？
【答案】D获得第一
Biblioteka Baidu易逻辑
第一节：逻辑联结词及复合命题
数理逻辑诞生 的背景
数理逻辑这门学科在第三次数学危机运动的过程中诞生， 在十七世纪，算术因符号化促使了代数学的产生，代数使计算 变得精确和方便，也使计算方法系统化。于是笛卡儿尝试也把 逻辑代数化。与笛卡儿同时代的英国哲学家霍布斯也认为推理 带有计算性质，不过他并没有系统地发展这种思想。
现在公认的数理逻辑创始人是莱布尼兹。他的目的是选出 一种“通用代数”，其中把一切推理都化归为计算。实际上这 正是数理逻辑的总纲领。他希望建立一套普遍的符号语言，这 样就可以象数字一样进行演算，他的确将某些命题形式表达为 符号形式，但他的工作只是一个开头，大部分没有发表，因此 影响不大。
一、新课讲解
（2）“p或q”形式的复合命题：
p：5是10的约数；q：5是15的约数，r：5是8的约数
P或q： 5是10的约数或是15的约数 真 P或r ： 5是10的约数或是8的约数 真
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
（3）“非p”形式的复合命题：
p：2是10的约数 非p：2不是10的约数 若p为真，则非p为假； 若p为假，则非p为真
p 非p 真假 假真 真值表
11 10 01 00
11 10 01 00
1 0
0 pq
0
1 p q pq
1 1 0 令“1”为真，“0”为假，
例3：如果命题“p或q”是真命题, “非p”是假命题,那么（ ） (A)命题p一定是假命题； (B)命题q一定是假命题； (C)命题q一定是真命题；
解:(1)因为p假q真，所以,“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.。
(2)因为p假q假,所以,“p或q”为假,“p且q”为假,“非p”为真。
(3)因为p真q真，所以，“p或q”为真，“p且q”为真,“非p”为 假(4)因为p真q假,所以,“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为假。
例5.分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题， 并指出复合命题的真假.
“非”者，否也！ CU A {x | x A, x U}
2、逻辑联结词：
“或”、“且”、 “非”.
3、复合命题：含有逻辑联结词的命题
菱形的对角线互相垂直且平分 10可以被2或5整除. 0.5是非整数.
4、复合命题的形式：
p且q p或q 非p
例1：在下列命题中，其中复合命题（ ）
√（1）梯形不是平行四边形；
（1）8或6是30的约数； （2）矩形的对角线互相垂直平分； （3）方程 x2-2x+3=0没有实数根.
解（1）命题形式： p或q， 其中p: 8是30的约数, q: 6是30的约数. 因为p假q真，所以,p或q为真.
（2）命题形式： p且q， 其中p:矩形的对角线互相垂直, q:矩形的对角线互相平分. 因为p假q真，所以,p且q为假.
1.（1） p或q： 5是15或20的约数； p且q： 5是15的约数且是20的约数； 非p： 5不是15的约数.
（2） p或q： 矩形的对角线相等或互相平分; p且q： 矩形的对角线相等且互相平分; 非p： 矩形的对角线不相等.
（3）平行线不相交； 命题形式：非p，其中p ：平行线相交.
练习：分别指出下列复合命题的形式及构 成它的简单命题：
（4） 2≤3； 命题形式：p 或q， 其中p ：2<3， q ：2=3.
（5）-5不是25的算术平方根；
命题形式：非p， 其中p ： -5是25的算术平方根.
日常生活中的 与“或”、“且”有关的例子
（并联电路）
（串联电路）
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
（1）“p且q”形式的复合命题：
p：5是10的约数；q：5是15的约数，r：5是8的约数
p且q： 5是10的约数且是15的约数 真 p且r ： 5是10的约数且是8的约数 假
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
√(D)命题q是真命题或假命题。
例4.分别指出由下列各组命题构成的“p或q”， “p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：
（1）p：2+2=5，q：3>2 （2）p：9是质数，q：8是12的约数。
（3）p：1∈{1，2}，q：{1} {1，2}。
(4) p : 不等式x2 2x 2 1的解集为R. q : 不等式x2 2x 2 1的解集为.
（2）等腰三角形的底角相等；
√（3）有两个内角互补的四边形是梯形或平行四
边形；
√（4）60是5的倍数，也是2的倍数.
例2：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单 命题：
（1）菱形的对角线互相垂直且平分 （2）10可以被2或5整除
（3）0.5是非整数.
(1).p且q p : 菱形的对角线互相垂直；q : 菱形的对角线互相平分
1、命题:可以判断真假的语句叫命题
3是12的约数吗？ 它不是命题（. 不能判断真假）
x>5
它不是命题（. 不能判断真假）
12>5. 3是12的约数.
真命题
0.5是整数. 假命题
简单命题 p、q
菱形的对角线互相垂直且平分 10可以被2或5整除. 0.5是非整数.
“且” A B {x | x A且x B} “或” A B {x | x A或x B}
(2). p或q p :10可以被2整除；q :10可以被5整除
(3).非p p : 0.5是整数
练习：分别指出下列复合命题的形式及构 成它的简单命题：
（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；
命题形式：p 且q， 其中p ： 24是8的倍数，q ：24是6的倍数.
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员； 命题形式：p 或q， 其中p ：李强是篮球运动员，q :李强是跳高运动员.
（3）命题形式： 非p， 其中p：方程 x2-2x+3=0有实数根. 因为p假，所以,非p为真.
三、课堂小结
1、命题: 可以判断真假的语句叫命题 2、逻辑联结词： “或”、“且”、“非”. 3、复合命题： 含有逻辑联结词的命题
4、复合命题的形式：p且q p或q 非p
5、复合命题的真假：真值表
练习
【答案】D获得第一
Biblioteka Baidu易逻辑
第一节：逻辑联结词及复合命题
数理逻辑诞生 的背景
数理逻辑这门学科在第三次数学危机运动的过程中诞生， 在十七世纪，算术因符号化促使了代数学的产生，代数使计算 变得精确和方便，也使计算方法系统化。于是笛卡儿尝试也把 逻辑代数化。与笛卡儿同时代的英国哲学家霍布斯也认为推理 带有计算性质，不过他并没有系统地发展这种思想。
现在公认的数理逻辑创始人是莱布尼兹。他的目的是选出 一种“通用代数”，其中把一切推理都化归为计算。实际上这 正是数理逻辑的总纲领。他希望建立一套普遍的符号语言，这 样就可以象数字一样进行演算，他的确将某些命题形式表达为 符号形式，但他的工作只是一个开头，大部分没有发表，因此 影响不大。
一、新课讲解
（2）“p或q”形式的复合命题：
p：5是10的约数；q：5是15的约数，r：5是8的约数
P或q： 5是10的约数或是15的约数 真 P或r ： 5是10的约数或是8的约数 真
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
（3）“非p”形式的复合命题：
p：2是10的约数 非p：2不是10的约数 若p为真，则非p为假； 若p为假，则非p为真
p 非p 真假 假真 真值表
11 10 01 00
11 10 01 00
1 0
0 pq
0
1 p q pq
1 1 0 令“1”为真，“0”为假，
例3：如果命题“p或q”是真命题, “非p”是假命题,那么（ ） (A)命题p一定是假命题； (B)命题q一定是假命题； (C)命题q一定是真命题；
解:(1)因为p假q真，所以,“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.。
(2)因为p假q假,所以,“p或q”为假,“p且q”为假,“非p”为真。
(3)因为p真q真，所以，“p或q”为真，“p且q”为真,“非p”为 假(4)因为p真q假,所以,“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为假。
例5.分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题， 并指出复合命题的真假.
“非”者，否也！ CU A {x | x A, x U}
2、逻辑联结词：
“或”、“且”、 “非”.
3、复合命题：含有逻辑联结词的命题
菱形的对角线互相垂直且平分 10可以被2或5整除. 0.5是非整数.
4、复合命题的形式：
p且q p或q 非p
例1：在下列命题中，其中复合命题（ ）
√（1）梯形不是平行四边形；
（1）8或6是30的约数； （2）矩形的对角线互相垂直平分； （3）方程 x2-2x+3=0没有实数根.
解（1）命题形式： p或q， 其中p: 8是30的约数, q: 6是30的约数. 因为p假q真，所以,p或q为真.
（2）命题形式： p且q， 其中p:矩形的对角线互相垂直, q:矩形的对角线互相平分. 因为p假q真，所以,p且q为假.
1.（1） p或q： 5是15或20的约数； p且q： 5是15的约数且是20的约数； 非p： 5不是15的约数.
（2） p或q： 矩形的对角线相等或互相平分; p且q： 矩形的对角线相等且互相平分; 非p： 矩形的对角线不相等.
（3）平行线不相交； 命题形式：非p，其中p ：平行线相交.
练习：分别指出下列复合命题的形式及构 成它的简单命题：
（4） 2≤3； 命题形式：p 或q， 其中p ：2<3， q ：2=3.
（5）-5不是25的算术平方根；
命题形式：非p， 其中p ： -5是25的算术平方根.
日常生活中的 与“或”、“且”有关的例子
（并联电路）
（串联电路）
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
（1）“p且q”形式的复合命题：
p：5是10的约数；q：5是15的约数，r：5是8的约数
p且q： 5是10的约数且是15的约数 真 p且r ： 5是10的约数且是8的约数 假
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
√(D)命题q是真命题或假命题。
例4.分别指出由下列各组命题构成的“p或q”， “p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：
（1）p：2+2=5，q：3>2 （2）p：9是质数，q：8是12的约数。
（3）p：1∈{1，2}，q：{1} {1，2}。
(4) p : 不等式x2 2x 2 1的解集为R. q : 不等式x2 2x 2 1的解集为.
（2）等腰三角形的底角相等；
√（3）有两个内角互补的四边形是梯形或平行四
边形；
√（4）60是5的倍数，也是2的倍数.
例2：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单 命题：
（1）菱形的对角线互相垂直且平分 （2）10可以被2或5整除
（3）0.5是非整数.
(1).p且q p : 菱形的对角线互相垂直；q : 菱形的对角线互相平分
1、命题:可以判断真假的语句叫命题
3是12的约数吗？ 它不是命题（. 不能判断真假）
x>5
它不是命题（. 不能判断真假）
12>5. 3是12的约数.
真命题
0.5是整数. 假命题
简单命题 p、q
菱形的对角线互相垂直且平分 10可以被2或5整除. 0.5是非整数.
“且” A B {x | x A且x B} “或” A B {x | x A或x B}
(2). p或q p :10可以被2整除；q :10可以被5整除
(3).非p p : 0.5是整数
练习：分别指出下列复合命题的形式及构 成它的简单命题：
（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；
命题形式：p 且q， 其中p ： 24是8的倍数，q ：24是6的倍数.
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员； 命题形式：p 或q， 其中p ：李强是篮球运动员，q :李强是跳高运动员.
（3）命题形式： 非p， 其中p：方程 x2-2x+3=0有实数根. 因为p假，所以,非p为真.
三、课堂小结
1、命题: 可以判断真假的语句叫命题 2、逻辑联结词： “或”、“且”、“非”. 3、复合命题： 含有逻辑联结词的命题
4、复合命题的形式：p且q p或q 非p
5、复合命题的真假：真值表
练习