简易逻辑课件(1)
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(2). p或q p :10可以被2整除；q :10可以被5整除
(3).非p p : 0.5是整数
练习：分别指出下列复合命题的形式及构 成它的简单命题：
（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；
命题形式：p 且q， 其中p ： 24是8的倍数，q ：24是6的倍数.
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员； 命题形式：p 或q， 其中p ：李强是篮球运动员，q :李强是跳高运动员.
（2）“p或q”形式的复合命题：
p：5是10的约数；q：5是15的约数，r：5是8的约数
P或q： 5是10的约数或是15的约数 真 P或r ： 5是10的约数或是8的约数 真
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
（3）“非p”形式的复合命题：
p：2是10的约数 非p：2不是10的约数 若p为真，则非p为假； 若p为假，则非p为真
现在公认的数理逻辑创始人是莱布尼兹。他的目的是选出 一种“通用代数”，其中把一切推理都化归为计算。实际上这 正是数理逻辑的总纲领。他希望建立一套普遍的符号语言，这 样就可以象数字一样进行演算，他的确将某些命题形式表达为 符号形式，但他的工作只是一个开头，大部分没有发表，因此 影响不大。
一、新课讲解
（2）等腰三角形的底角相等；
√（3）有两个内角互补的四边形是梯形或平行四
边形；
√（4）60是5的倍数，也是2的倍数.
例2：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单 命题：
（1）菱形的对角线互相垂直且平分 （2）10可以被2或5整除
（3）0.5是非整数.
(1).p且q p : 菱形的对角线互相垂直；q : 菱形的对角线互相平分
“非”者，否也！ CU A {x | x A, x U}
2、逻辑联结词：
“或”、“且”、 “非”.
3、复合命题：含有逻辑联结词的命题
菱形的对角线互相垂直且平分 10可以被2或5整除. 0.5是非整数.
4、复合命题的形式：
p且q p或q 非p
例1：在下列命题中，其中复合命题（ ）
√（1）梯形不是平行四边形；
解:(1)因为p假q真，所以,“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.。
(2)因为p假q假,所以,“p或q”为假,“p且q”为假,“非p”为真。
(3)因为p真q真，所以，“p或q”为真，“p且q”为真,“非p”为 假(4)因为p真q假,所以,“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为假。
例5.分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题， 并指出复合命题的真假.
（3）平行线不相交； 命题形式：非p，其中p ：平行线相交.
练习：分别指出下列复合命题的形式及构 成它的简单命题：
（4） 2≤3； 命题形式：p 或q， 其中p ：2<3， q ：2=3.
（5）-5不是25的算术平方根；
命题形式：非p， 其中p ： -5是25的算术平方根.
日常生活中的 与“或”、“且”有关的例子
√(D)命题q是真命题或假命题。
例4.分别指出由下列各组命题构成的“p或q”， “p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：
（1）p：2+2=5，q：3>2 （2）p：9是质数，q：8是12的约数。
（3）p：1∈{1，2}，q：{1} {1，2}。
(4) p : 不等式x2 2x 2 1的解集为R. q : 不等式x2 2x 2 1的解集为.
（1）8或6是30的约数； （2）矩形的对角线互相垂直平分； （3）方程 x2-2x+3=0没有实数根.
解（1）命题形式： p或q， 其中p: 8是30的约数, q: 6是30的约数. 因为p假q真，所以,p或q为真.
（2）命题形式： p且q， 其中p:矩形的对角线互相垂直, q:矩形的对角线互相平分. 因为p假q真，所以,p且q为假.
有四名同学A、B、C、D参加了数学竞赛都获得 了奖当问他们谁是第一时，A说：“不是B”；B说： “是A”；C说：“是B”；D说：“不是我”，这四人 中只有一人说的是真话，你知道谁是第一吗？
【答案】D获得第一
简易逻辑
第一节：逻辑联结词及复合命题
数理逻辑诞生 的背景
数理逻辑这门学科在第三次数学危机运动的过程中诞生， 在十七世纪，算术因符号化促使了代数学的产生，代数使计算 变得精确和方便，也使计算方法系统化。于是笛卡儿尝试也把 逻辑代数化。与笛卡儿同时代的英国哲学家霍布斯也认为推理 带有计算性质，不过他并没有系统地发展这种思想。
1.（1） p或q： 5是15或20的约数； p且q： 5是15的约数且是20的约数； 非p： 5不是15的约数.
（2） p或q： 矩形的对角线相等或互相平分; p且q： 矩形的对角线相等且互相平分; 非p： 矩形的对角线不相等.
p 非p 真假 假真 真值表
11 10 01 00
11 10 01 00 q pq
1 1 0 令“1”为真，“0”为假，
例3：如果命题“p或q”是真命题, “非p”是假命题,那么（ ） (A)命题p一定是假命题； (B)命题q一定是假命题； (C)命题q一定是真命题；
（3）命题形式： 非p， 其中p：方程 x2-2x+3=0有实数根. 因为p假，所以,非p为真.
三、课堂小结
1、命题: 可以判断真假的语句叫命题 2、逻辑联结词： “或”、“且”、“非”. 3、复合命题： 含有逻辑联结词的命题
4、复合命题的形式：p且q p或q 非p
5、复合命题的真假：真值表
练习
（并联电路）
（串联电路）
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
（1）“p且q”形式的复合命题：
p：5是10的约数；q：5是15的约数，r：5是8的约数
p且q： 5是10的约数且是15的约数 真 p且r ： 5是10的约数且是8的约数 假
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
1、命题:可以判断真假的语句叫命题
3是12的约数吗？ 它不是命题（. 不能判断真假）
x>5
它不是命题（. 不能判断真假）
12>5. 3是12的约数.
真命题
0.5是整数. 假命题
简单命题 p、q
菱形的对角线互相垂直且平分 10可以被2或5整除. 0.5是非整数.
“且” A B {x | x A且x B} “或” A B {x | x A或x B}
(3).非p p : 0.5是整数
练习：分别指出下列复合命题的形式及构 成它的简单命题：
（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；
命题形式：p 且q， 其中p ： 24是8的倍数，q ：24是6的倍数.
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员； 命题形式：p 或q， 其中p ：李强是篮球运动员，q :李强是跳高运动员.
（2）“p或q”形式的复合命题：
p：5是10的约数；q：5是15的约数，r：5是8的约数
P或q： 5是10的约数或是15的约数 真 P或r ： 5是10的约数或是8的约数 真
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
（3）“非p”形式的复合命题：
p：2是10的约数 非p：2不是10的约数 若p为真，则非p为假； 若p为假，则非p为真
现在公认的数理逻辑创始人是莱布尼兹。他的目的是选出 一种“通用代数”，其中把一切推理都化归为计算。实际上这 正是数理逻辑的总纲领。他希望建立一套普遍的符号语言，这 样就可以象数字一样进行演算，他的确将某些命题形式表达为 符号形式，但他的工作只是一个开头，大部分没有发表，因此 影响不大。
一、新课讲解
（2）等腰三角形的底角相等；
√（3）有两个内角互补的四边形是梯形或平行四
边形；
√（4）60是5的倍数，也是2的倍数.
例2：分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单 命题：
（1）菱形的对角线互相垂直且平分 （2）10可以被2或5整除
（3）0.5是非整数.
(1).p且q p : 菱形的对角线互相垂直；q : 菱形的对角线互相平分
“非”者，否也！ CU A {x | x A, x U}
2、逻辑联结词：
“或”、“且”、 “非”.
3、复合命题：含有逻辑联结词的命题
菱形的对角线互相垂直且平分 10可以被2或5整除. 0.5是非整数.
4、复合命题的形式：
p且q p或q 非p
例1：在下列命题中，其中复合命题（ ）
√（1）梯形不是平行四边形；
解:(1)因为p假q真，所以,“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.。
(2)因为p假q假,所以,“p或q”为假,“p且q”为假,“非p”为真。
(3)因为p真q真，所以，“p或q”为真，“p且q”为真,“非p”为 假(4)因为p真q假,所以,“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为假。
例5.分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题， 并指出复合命题的真假.
（3）平行线不相交； 命题形式：非p，其中p ：平行线相交.
练习：分别指出下列复合命题的形式及构 成它的简单命题：
（4） 2≤3； 命题形式：p 或q， 其中p ：2<3， q ：2=3.
（5）-5不是25的算术平方根；
命题形式：非p， 其中p ： -5是25的算术平方根.
日常生活中的 与“或”、“且”有关的例子
√(D)命题q是真命题或假命题。
例4.分别指出由下列各组命题构成的“p或q”， “p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：
（1）p：2+2=5，q：3>2 （2）p：9是质数，q：8是12的约数。
（3）p：1∈{1，2}，q：{1} {1，2}。
(4) p : 不等式x2 2x 2 1的解集为R. q : 不等式x2 2x 2 1的解集为.
（1）8或6是30的约数； （2）矩形的对角线互相垂直平分； （3）方程 x2-2x+3=0没有实数根.
解（1）命题形式： p或q， 其中p: 8是30的约数, q: 6是30的约数. 因为p假q真，所以,p或q为真.
（2）命题形式： p且q， 其中p:矩形的对角线互相垂直, q:矩形的对角线互相平分. 因为p假q真，所以,p且q为假.
有四名同学A、B、C、D参加了数学竞赛都获得 了奖当问他们谁是第一时，A说：“不是B”；B说： “是A”；C说：“是B”；D说：“不是我”，这四人 中只有一人说的是真话，你知道谁是第一吗？
【答案】D获得第一
简易逻辑
第一节：逻辑联结词及复合命题
数理逻辑诞生 的背景
数理逻辑这门学科在第三次数学危机运动的过程中诞生， 在十七世纪，算术因符号化促使了代数学的产生，代数使计算 变得精确和方便，也使计算方法系统化。于是笛卡儿尝试也把 逻辑代数化。与笛卡儿同时代的英国哲学家霍布斯也认为推理 带有计算性质，不过他并没有系统地发展这种思想。
1.（1） p或q： 5是15或20的约数； p且q： 5是15的约数且是20的约数； 非p： 5不是15的约数.
（2） p或q： 矩形的对角线相等或互相平分; p且q： 矩形的对角线相等且互相平分; 非p： 矩形的对角线不相等.
p 非p 真假 假真 真值表
11 10 01 00
11 10 01 00 q pq
1 1 0 令“1”为真，“0”为假，
例3：如果命题“p或q”是真命题, “非p”是假命题,那么（ ） (A)命题p一定是假命题； (B)命题q一定是假命题； (C)命题q一定是真命题；
（3）命题形式： 非p， 其中p：方程 x2-2x+3=0有实数根. 因为p假，所以,非p为真.
三、课堂小结
1、命题: 可以判断真假的语句叫命题 2、逻辑联结词： “或”、“且”、“非”. 3、复合命题： 含有逻辑联结词的命题
4、复合命题的形式：p且q p或q 非p
5、复合命题的真假：真值表
练习
（并联电路）
（串联电路）
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
（1）“p且q”形式的复合命题：
p：5是10的约数；q：5是15的约数，r：5是8的约数
p且q： 5是10的约数且是15的约数 真 p且r ： 5是10的约数且是8的约数 假
5、怎样判断一个复合命题的真假呢？
1、命题:可以判断真假的语句叫命题
3是12的约数吗？ 它不是命题（. 不能判断真假）
x>5
它不是命题（. 不能判断真假）
12>5. 3是12的约数.
真命题
0.5是整数. 假命题
简单命题 p、q
菱形的对角线互相垂直且平分 10可以被2或5整除. 0.5是非整数.
“且” A B {x | x A且x B} “或” A B {x | x A或x B}