电机学三绕组变压器和自耦变压器

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变压器第04章三绕组和自耦

低中高
中低高
压压压
降压
压压压
升压
二、用途及绕组容量问题
三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）
绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则为副绕组。
通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的额定容量SN。
高压绕组
100 100 100
中压绕组
100 50 100
I&1
A I1
U&1
X
I2 a
I
x
实际方向
I1 I I2
绕组容量（电磁容量）：绕组电压与电流的乘积
A I&1
E&1 U&1
E&2
串联绕组Aa:
X
U Aa I1N
N1
N1 N2
U1N
I1N
=(1- 1 kA
)SNA
kxySNA
I&2 a I& U&2
x
公共绕组ax: Uax IN U2N (I2N -I1N )
I&1N1 I&N2 I&0 (N1 N2 )
若忽略励磁电流（ I&0 0 ），则：
I&1N1 I&N2 0
2、磁动势平衡及电流关系
I&

第5章三绕组变压器和自藕变压器

第五章三绕组变压器和自藕变压器

一、例题

例5－1 一台三相三绕组降压变压器，绕组容量为63000/31500/63000kV A ，额定电压110/38.5/11kV ，YN ，yn12，d11联接︒75C 时短路实验数据如表5－1所示：

试求：

（1）等值电路的各参数（标么值与实际值）；

（2）如果中压绕组接同步补偿机为负载，功率因数cos 2ϕ＝0.1领先，满载运

行。低压绕组功率因数cos 3ϕ＝0.8落后，半载运行，此时原绕组（高压绕组）的实际容量及功率因数1cos ϕ为多少？

解分析三绕组变压器运行情况时，通常将两个副绕组的量都折合到容量最大的原绕组方面，然后以原绕组的容量、电压、电流的额定值为基值算得各量得标么值，并在此基础上进行计算。由于原副绕组得额定容量不一定相等，因此副绕组的量折算到原边后取标么值就不一定等于除电压外其它量在副边的标么值了。这种情况与双绕组变压器的情况是不一样的。所以要以折算到原边后所取的标么值为准。

（1）各参数计算

1）根据第一个短路实试验得：

112

12)5.0(3n k k I p r =

其中N

N N U S I 1113=

代入上式

)(17.2010630005.0)10110(0525.05.00525.05.03/0525.0)(311.1)10110()1063000(105.10744)

.0(33

31211112

332

1122

111212Ω=⨯⨯⨯==

=Ω=⨯⨯⨯⨯===

N N k N

k N

N k k S U I U z U S p U S p r

自耦变压器和三绕组变压器有什么区别

自耦变压器和三绕组变压器是两种不同的变压器类型，它们的主要区别在于结构和工作原理。

自耦变压器只有一个线圈，既作为一次侧也作为二次侧，因此其铁芯也是一次侧和二次侧的共同部分。这种变压器的成本较低，并且可以提供连续可调的电源电压。

三绕组变压器则有三个独立的线圈，分别是一次侧、二次侧和一个辅助线圈。这种变压器主要用于电力系统区域变电站中，连接三个不同的电压等级。

总的来说，自耦变压器和三绕组变压器在结构和工作原理上存在显著差异，因此在选择和使用时需要根据具体需求进行考虑。

电机第四章自耦变压器(qing)

自耦变压器的额定容量和绕组容量不相等
额定容量用 S NA 表示，是指自耦变压器总的输入或输出量。
例如：高压侧的额定容量为 S1NA U1N I1N
低压侧的额定容量为 S2NA U 2N I 2N S1NA S2NA S NA
可见，自耦变压器多了一项传导容量
高压侧容量： S1 U1I1 (U Aa U 2 )I1 U Aa I1 U 2 I1 SM SC
第四章三绕组变压器及其自耦变压器
4-3 自耦变压器
（一）双绕组变压器演变为自耦变压器（二）自耦变压器中基本方程式（三）自耦变压器等效电路（四）自耦变压器相量图（五）自耦变压器容量（六）自耦变压器参数，电压调整率
（一）双绕组变压器演变为自耦变压器
A I1
U1
a’
a I2
I1
U1 ZL
I
m
I2
U2 E1
K A IZ ax
E2
（五）自耦变压器容量
KA

N1 N2 N2
1 1 1 N2
KA
N1 N2
N1 N2 N2 N1 N2 N1 N2
N1 N1 N2
1
1 KA

K xy
谨记：
K xy
1
1 KA
是效益因数。
K xy

三绕组变压器及其他变压器-文档资料

• N1、N2——高、低压侧绕组的匝数。
• 负载时磁动势平衡关系为
(6-16)
• 若忽略励磁电流
，则有
(6-17)
• a点的电流关系为
(6-18)
• 代入式(6-17)得
• 即
• 或 • 式中，压方的数值。
(6-19)
(6-20)
为低压方电流折算到高
• 将式(6.20)代入式(6.18)得
(6-21)
图6.6 电压互感器的原理图
(6-26)
• 实际上电压互感器存在着误差，包括变比误差和相位误差。变比误差的定义为
(6-27)
• 6.3.2 电流互感器 • 如果将励磁电流忽略，根据磁动势平衡关系有
图6.7 电流互感器的原理图
• 或
(6-28)
• 实际上，由于励磁电流和漏阻抗的影响，电流互感器也存在电流误差
(6-2)
• 将各绕组归算到绕组1，即
(6-3)
• 归算后的电动势方程为
(6-4)
• 负载时的磁动势平衡方程式为 • 或 • 将励磁电流忽略，则有
(6-6)
(6-5)
• 把式(6-4)的第一式减去第二式，并以
• 代入，消去；把式(64)中的第一式减去第三式，并以代入，消去，则可
得
(6-7)
第6章三绕组变压器及其他变压器

电机学-三绕组变压器和自耦变压器解析

输送到不同的电网。如图4-2(b)所示。
U1 110kV
～ U3 330kV
U1
U2 121kV
U2 220kV (a)
10.5kV (b)
242kV U3
图4-2 三绕组变压器的用途
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的容量和标准联结组
容量：三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个
绕组的容量。为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容
三相变压器的不对称运行
➢三相变压器零序等效电路与正序等效电路形式基本相同、原、副绕组漏阻抗Z1、 Z’2与正序参数相同。零序激磁阻抗可能与正序不同，故用 Zm0 表示。
三相变压器组：三相磁路互相独立，零序电流激励的主磁通，其磁路与正序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等，
Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
➢什么是三绕组变压器在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕
组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压器。(同心式绕组，铁心为心式结构)
§4-1 三绕组变压器
量配合有下列三种。
高压绕组中压绕组低压绕组
SN
SN
SN
SN SN

第4章-三绕组变压器与自耦变压器

式(4-2) +式(4-4)，并将 I&2 I&1 I&3 代入，整理得
U & 1 U & 3 I& 1 [R 1j (L 1M 1 2M 1 3M 2 3)]
I& 3 [R 3 j (L 3 M 1 3M 2 3M 1 2)]
I& 1 (R 1jX 1 ) I& 3 (R 3 jX 3 )
M 1 2k12M 12M 2 1
M 13k13M 13M 3 1
U&3 k13U&3
I&3
I&3 k13
R3 k123R3
L3 k123L3
M 2 3k12k13M 13M 3 2
折算到一次侧的电压方程式为：
U & 1 I & 1 R 1 jL 1 I & 1 jM 1 2 I & 2 jM 1 3 I & 3 （ 4 2 ） U & 2 I & 2 R 2 jL 2 I & 2 jM 2 1 I & 1 jM 2 3 I & 3 （ 4 3 ） U & 3 I & 3 R 3 jL 3 I & 3 jM 3 1 I & 1 jM 3 2 I & 2 （ 4 4 ）
I&1
U1

三绕组变压器及其他变压器--第五章

U1
I1R1
j L1I1
j
M1'2
I
' 2
j
M
' 13
I3'
U
' 2
I2' R2'
j
L'2
I
' 2
j M1' 2 I1
j
M
' 23
I3'
U3'
I3' R3'
j
L'3
I
' 3
j M1' 3 I1
j
M
'23I
' 2
R1
jX 1
R2/
jX
/ 2
I
/ 2
I1
R3/
jX
/ 3
U
/ 2
U1
I
/ 3
U
/ 3
Z1 R1 jX1
第5章三绕组变压器和自耦变压器
5.0 本章要求： 1. 熟悉三绕组变压器的基本方程及等效电
路； 2. 掌握自耦变压器电压、电流和容量的关
系及等效电路； 3.了解仪用互感器。
5.1 三绕组变压器
5.1.1 结构特点
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组，通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放在内层。

三绕组变压器、自耦变压器和互感器

阻抗标么值减小至原来的(1 1 )倍。 ka
（2）低压边稳态短路试验：
A
1
ka2
Z Aa
ka 1 2 Zax
w1 Z Aa Ik a
Ik
w2 Zax U k
U k
X
x
A
w1 Z Aa
Z2
（1）
2
U k12 1
3
Z1
Z3 I k12
U k12
z k12
U k12 I k12
rk12
pk12
I
2 k12
xk12
z
2 k12
rk212
（2）
2
Z1
Z2
U k13 1
I k13
U k13
Z3
3
（3）
2 U k 23
Z1
1
3
Z2
Ik 23
Z 3
U k 23
归算到2绕组的参数还要进一步归算到1绕组。
上式两加两减刚好消掉Lm，使非线性矩阵方程线性化。
4．三绕组变压器的等效电路和相量图
依据：
U1 U2 I1(r1 jx1) I2 (r2 jx2 )
U1
U1 U3 I1(r1 jx1) I3(r3 jx3 )
I1z1
I1 I2 I3 0
r1
jx1
I1 U1

三绕组和自耦变压器

主磁通感应电动势可表示为：
E&01 、E&02 、E&03
自漏磁通感应的电动势可表示为：
E&s1 jI&1X11 、 E&s2 jI&2 X 22 、 E&s3 jI&3 X 33
还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：
U&2 I&2R2 jI&2 X 22 +jI&1X12 +jI&3 X 32 E&02
U&3 I&3R3 jI&3 X 33 +jI&1X13 +jI&2 X 23 E&03
变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等于变比，总共三个变比。
U&1
N1
U&2
N2
U&3
N3
E&s21 jI&2 X 21 、 E&s31 jI&3 X 31
E&s12 jI&1X12 、 E&s32 jI&3 X 32
E&s13 jI&1 X13 、 E&s23 jI&2 X 23

第04章三绕组和自耦变压器精品文档

U 3 I 3 R 3 jI 3 X 3 3 + jI 1 X 1 3 + jI 2 X 2 3 E 0 3
变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等于变比，总共三个变比。
U1
N1
U2
N2
U3
N3
k12

N1 N2
U1 U2
k13

N1 N3
U1 U3
k23

N2 N3
U2 U3
I1I2' I3' 0
…④
① 式减去 ② 式，再用 ④ 式中 I3' I1 I2' ，可得：
U1(U2 ' )I1R1jI1(X11+X2 '3-X1'2-X3 '1)
I2 'R2 ' jI2 '(X2 '2+X3 '1-X2 '3-X1'2)
① 式减去 ③ 式，再用 ④ 式中 I2' I1 I3' ，可得：
第四章三绕组变压器和自耦变压器
（Three winding transformer and auto-transformer）
主要内容：
1.了解三绕组变压器的基本方程并掌握
其等效电路
2. 自耦变压器电压、电流和容量的关系及
等效电路

自耦变压器第三绕组

自耦变压器是一种常见的电器设备，它具有多个绕组，其中第三绕

组是其中一个重要的组成部分。本文将对自耦变压器的第三绕组进行

详细介绍。

一、自耦变压器概述

自耦变压器，也称为自联变压器或自感变压器，是一种只有一个绕

组的变压器。它的特点是绕组上有一个电气连结点，该点既可以作为

电压输入端，也可以作为电压输出端。自耦变压器通过变换输入输出

绕组之间的匝比，可以实现电压的升降。相对于传统的双绕组变压器，自耦变压器具有结构简单、体积小、重量轻的优势。

二、自耦变压器结构

自耦变压器由磁芯、绕组和绝缘材料构成。磁芯是由软磁材料制成的，可以有效地传导磁通，并减小能量损耗。绕组则是通过绝缘线圈

绕制在磁芯上的，其中第三绕组位于输入输出绕组的中间位置。

三、自耦变压器第三绕组的作用

第三绕组在自耦变压器中起着重要的作用。它可以用来实现多种功能，包括：

1. 电压转换：通过改变第三绕组的匝比，可以实现电压的升高或降低，从而满足不同电气设备对电压的要求。

2. 电流互感：第三绕组可以实现电流的互感，将高电压输入端的电流转换为低电压输出端的电流，实现电能的传输与分配。

3. 磁耦合：第三绕组与输入输出绕组之间存在一定的磁耦合效应，通过改变绕组的匝比，可以调整磁耦合的程度，进而影响自耦变压器的性能参数。

4. 电气隔离：通过第三绕组，可以实现输入和输出端的电气隔离，提高自耦变压器的安全性能。

四、自耦变压器第三绕组的设计

在设计自耦变压器的第三绕组时，需要考虑多个因素，包括输入输出电压比、输入输出电流比、功率损耗等。通过精确的计算和绕组设计，可以保证自耦变压器在不同负载条件下的性能稳定和高效运行。

第四章三绕组变压器自耦变压器

-4-
铜耗等边相应降低，提高了效率。
k xy
=1−
1 ka
= 1 + ω1 ≺ 2 ω2
ka
=
ω1 + ω2 ω2
→1，即ω 越小，ka ⇒ 1
令 k xy
=1− 1 ka
⇒ 0，
S Aa = k xy ⋅ San
可变得很小，但可传导较大的功率。一般W1<W2 4．短路阻抗
图 4－5 原理接线图及其等效电路
⋅ I1an
= ⎜⎛1 − ⎝
1 ka
⎟⎞S ⎠
an
公共绕组的容量： S axN = U 2aN ⋅ I 2N
= U2aN
⋅
⎛⎜⎜⎝1
−
1 ka
⎞⎠⎟⎟⎟
•
I
2aN
=
⎛⎝⎜⎜1
−
1 ka
⎞⎠⎟⎟⎟
⋅
I 2aN
⋅ U2aN
=
⎛⎝⎜⎜1
−
1 ka
⎞⎠⎟⎟⎟
⋅
SaN
由此可看出绕组的容量只有输入容量或输出容量的 ⎜⎜⎝⎛1 −
1 ka
⎟⎟⎠⎞ 倍，而传导容量占
1 ka
输入容量，
即绕组容量小于额定容量。
定性分析：
图 4－4 自耦变压器电流瞬时值之间的关系
( ) •
•Leabharlann Baidu

三绕组变压器、自耦变压器和互感器(1)

槽漏磁通；端部漏磁通；谐波漏磁通。
作业：
习题十三（p316）思考题习题十四（p316wk.baidu.com思考题；
分析题第1、2、3、4、5 题习题十五（p317）思考题；
作图计算题第1、2、3（1）题
• 本章小结：
• 1．脉振磁动势：
• 单相绕组流入交流电流产生脉振磁动势。 ① 幅值位置； ②各次谐波的表达式； ③脉振磁动势的分解。
采用分布和短距绕组可以削弱电势和磁势中的高次谐波。
• 2．圆形旋转磁动势：
• 三相对称绕组流入三相对称电流产生圆形旋转磁动势。
其中没有三次以及三的倍数次谐波。
交流绕组漏磁通随时间交变在交流绕组中感应的漏磁电动势。仿照变压器的分析方法，可以用一漏电抗上的压降表示。
即： E jIx 其中： x 称为定子一相绕组的漏电抗，简称定子漏抗。
其中包括定子绕组的槽漏抗、端部漏抗以及谐波漏抗。特别提示：定子漏抗应理解为三相对称电流通过三相对称绕组建立的空间三维漏磁场对一相绕组影响所对应的等效参数。具有较强的综合性。
①各次谐波的表达式； ②幅值大小； ③转速； ④转向； ⑤幅值位置。
• 3. 椭圆形旋转磁动势：
• 当两相以上绕组在空间上不对称或者通入的电流在时间上不对称时，产生椭圆形旋转磁动势。
• 4．产生旋转磁势的条件：
① 两相以上绕组在空间有相位差； ② 绕组中的电流在时间上有相位差。

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rk 13
r
k23
)
r2
1 2 (rk12
rk23
r
k
1
3
)
x1
1 2 ( x k12
x k13
x
k
23
)
x 2
1 2 ( x k12
x k 23
x
k
13
)
r3
1 2
( rk 13
rk23
rk
12
)
x 3
1 2 ( x k13
x k 23
x
k
12
)
稳态、短路试验测出的短路电抗三者的大小与三绕组的安排
U 1(I2 3 )3 r 1 co 3 s3 x 1 si3n
同理可得 U13
(1 p c1 u p c2 u p c3 u p fe ) 1% 00 p 2p 3p c1 u p c2 u p c3 u p fe
四、三绕组变压器的参数测定
三绕组变压器简化等效电路中的参数可通过三个稳定短路试验测定
2
U k12 1
Z2 Z1
3
Z3
z k 12
U k 12 I k 12
I k12
U
k12
r k 12
p k 12
I
2 k 12
x k 12
z
2 k 12
r
2 k 12
2
U k13 1
3
Z1
Z2
I k13
U k13
Z3
2 Uk 23
Z1
1
3
Z2
Ik 23
Z 3
Uk 23
r1
1 2 (rk12
(b)升压布置
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的分类和用途
分类：
单相三绕组变压器三相三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载供电，如图4-2(a)所示。
2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压输送到不同的电网。如图4-2(b)所示。
单相三绕组变压器的标准联结组：为 I, I0, I0 。
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组的基本方程式、等效电路、运行性能 1．三绕组变压器的变比
k12
N1 N2
U1 U 20
k13
N1 N3
U1 U 30
k23
N2 N3
U 20 U 30
U1 U1
k12 k13
k13
k12
2．三绕组变压器的磁动势方程式
U1 110kV
～ U3 330kV
U1
U2 121kV
U2 220kV (a)
10.5kV (b)
242kV U3
图4-2 三绕组变压器的用途
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的容量和标准联结组
容量：三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个
绕组的容量。为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容
内容回顾
三相变压器的不对称运行
➢三相变压器零序等效电路与正序等效电路形式基本相同、原、副绕组漏阻抗Z1、 Z’2与正序参数相同。零序激磁阻抗可能与正序不同，故用 Zm0 表示。
三相变压器组：三相磁路互相独立，零序电流激励的主磁通，其磁路与正序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等，
Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
➢什么是三绕组变压器在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕
组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压器。(同心式绕组，铁心为心式结构)
§4-1 三绕组变压器
位置有关。如图4-l(a)的安排1、3绕组之间漏磁最大，其次
是1、2绕组间漏磁，最小的的是2、3绕组之间的
xk13xk12xk 23
§4-2 自耦变压器
➢自耦变压器的结构特点
普通变压器的特点：原、副绕组之间只有磁的联系而没有电路上的联系。
自耦变压器的特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。
原边回路电压方程式为
U 1 a ( E 1 E 2 ) I 1 a Z A I 2 a Z a a ( E x 1 E 2 ) I 1 a Z A 1 k a a I 1 a Z ax
F 1F 2F 3F m
N 1 I & 1 N 2 I & 2 N 3 I & 3 N 1 I & m
I& 1N N12 I& 2N N13 I& 3I& m I& 1I& 2 I& 3 I& m
I 1 I 2 I 3 0I2 kI 122,I 3 kI 133
3．三绕组变压器的电动势平衡方程式
0
(r30 jx3 )II 1 2 (r3jx3 )I 3
x1 (L1M12 M13 M23) x2 (L2 M12 M23 M13) x3 (L3 M13 M23 M12)
4．三绕组变压器的等效电路和相量图
U1
r1
jx1
I1 U1
I1z1 r2 jx2
I2
I2z2
r3 jx3
U 2
I3
U3
的Y,，yn从联而结在由铁于心原内边产没生有零零序序主电磁流通，因，此感副应边零的序零电序动电势流，全迭部加成到为正激序磁电性动质势
上，使负载相端电压下降。在三相变压器组中，零序主磁通可在主磁路内通过，零序电动势较大，故负载相端电压急剧下降，另外两相电压则将升高，以保持线间电压不变，于是产生严重的中性点位移现象。
内容回顾
三相变压器的不对称运行
A a
3I 0
b
0
C
Bc
Z1
Z2
Zm 0
(a)
YN,d联结
YN,d联结时，从YN方面看，零序阻抗
从d方面看，零序电流为零，零序阻抗
(b)
Z0 Z1ZZm0m0ZZ22
Z0
内容回顾
三相变压器的不对称运行
➢ Y,yn联结的单相负载运行
I UA
1 3
Z m0
ZL
对于三相变压器组，Zm0 = Zm，因此负载电流主要受 Zm0 的限制，即使负载阻抗 ZL 很小，负载电流也并不大。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-2 自耦变压器
➢自耦变压器的基本方程式和等效电路
▪基本方程式
ห้องสมุดไป่ตู้1）电流关系：
两边都除以(N1 N2)，得
I&1a
N2 N1 N2
I&2a
I&m
I&1a I&2a I&m 式中 I& 2aN1N 2N2I& 2ak1aI& 2a为自耦变压器副边电流的归算值。
自耦变压器的变比为： kaE1E 2E2N1N 2N2k1
式中： k N 1 N2
为双绕组变压器的变比。
§4-2 自耦变压器
➢自耦变压器的基本方程式和等效电路
▪基本方程式
1）电流关系：按照全电流定律，自耦变压器的激磁磁动势 Fm 应等于串联绕组的磁动势 I1aw1 与公共绕组的磁动势 I2w2 之和。考虑到激磁电流是由
§4-1 三绕组变压器
为了绝缘方便，高压绕组部放在最外边。对于降压变压器，中压绕组放在中间，低压绕组靠近铁心柱，如图4-1(a)所示。对于升压变压器，为了使磁场分布均匀，把中压绕组放在靠近铁心柱，低压绕组放在中间，如图4-1(b)所示。
123
321
1 3 2 2 31
(a)降压布置
(b)升压布置
A
a
A I1a
A I1a I1
铁心
U1 E1
U1a
E2
N1 I2a
a U1a
N2
U2a U2 ZL
U1 E1
I2a a
X
x
E2 I2 U2a ZL
X
x
X
x
§4-2 自耦变压器
➢自耦变压器的结构特点
公共绕组：从绕组的作用看，绕组ax供高、低压两侧共用，叫做公共绕组，串联绕组：绕组Aa则与公共绕组串联后供高压侧使用，叫做串联绕组。
E & 12jM 1 2I& 2
E&31 j M 13 I&1 E&1 3 j M 13 I&3 E&32 j M 2 3 I&2 E&2 3 j M 2 3 I&3
U 1 I1 r 1 E 1 E 1 2 E 13 I 1 r jL 1 I 1 jM 1 I 2 2 jM 1 I 3 3
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
对于升压变压器，
如果采用图4-l(a)所示的方法布置，则低 1 2 3
321
1 3 2 2 31
压和高压绕组之间的
漏磁通较大，同时附加损耗也显著增加，使变压器可能发生局部过热和降低效率。
(a)降压布置
U 2
I3z3 I1
U3 I2
1
2
3
I3
三、三绕组变压器的电压调整率和效率
U12 U13
U1N U2 U1N
U1N U3 U1N
100%
100%
U 1 2 U 1 ( I 2 2 ) U 1 ( I 2 3 )
U 1(I2 2 )2 r k 1c 2 o 2 s 2 x k 1s 2i2n
即： Zm0 = Zm 。
三相心式变压器：零序电流所激励的三相零序主磁通同大小、同相位，不能在铁心内形成闭合磁路，只能通过非铁磁材料闭合，因此零序激磁阻抗 Zm0
远小于正序激磁阻抗即： Zm0 << Zm Xm 的参数表达式。
星形联结：零序电流不能流通，此时等效电路在这一边应断开。三角形联结：零序电流仅能在三角形内部形成环流，而不能流到外电路。即在零序等效电路中，变压器内部短接，但从外部看进去则是断开的。
内容回顾
三相变压器的不对称运行
➢ 分析方法：－对称分量法正序、负序、零序分量方法
r1
jx1
r2
jx2
IA
rm
I a
UA
I m
jxm
r1 IA Ua UA
jx1
r2
jx2
rm
I a
I m
jxm
Ua
(a)
(b)
图3-28 变压器的正序和负序等效电路
➢ 三相变压器正、负序等效电路形式相同、参数相同。
自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变过来。设有一台双
绕组变压器，原、副绕组匝数分别为
N1和N2 ，额定电压为U1N和U2N ，额定电流为I1N和I2N ,其变比为
k N1 U1N N2 U2N
➢自耦变压器的结构特点
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。
若忽略 Im ，则 I1a I2a 0
因此
I1a
I2a
I2a ka
I 2 I 1 a I 2 a I 1 a k a I 1 a I 1 a 1 k a I k 2 a a I 2 a I 2 a 1 k 1 a
§4-2 自耦变压器
量配合有下列三种。
高压绕组中压绕组低压绕组
SN
SN
SN
SN SN
0.5SSNN
SN 0.5SN
注意：用标么值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。
§4-1 三绕组变压器
三绕组变压器的容量和标准联结组
标准联结组：（GB1094-85 ）三相三绕组电力变压器的标准联结组： YN,yn0,d11 和 YN,yn0,y0 。
U 2 I 2 r 2 E 2 E 2 1 E 2 3 I 2 r 2 jL 2 I 2 jM 1 I 1 2 jM 2 I 3 3
U 3 I 3 r 3 E 3 E 3 1 E 3 2 I 3 r 3 jL 3 I 3 jM 1 I 1 3 jM 2 I 2 3
➢自耦变压器的基本方程式和等效电路
▪基本方程式 2）电压关系：副边回路电压方程式为 U 2aE 2I 2ZaxE 2 1k 1 a I 2aZax
式中 Z ax 为未经归算的ax部分绕组漏阻抗。
若变压器副边接负载阻抗 ZL ,则 U 2aI 2aZL 若归算到原边，则 U 2 aI 2 aZL 式中： ZL ka2ZL
A I1 U1 1 X
m 12 13
2 I2 Am
U2
23
ZL2
aXm
I3 U3 ZL3
x
3
I&1
E&1
U&1
E&12
E&13
• •
E&2 E&21 U&2
E&23
• E&3 I&3 E&31 U&3
E&32
E& 1jL1I& 1
E & 2jL2I& 2
E 3 jL3 I 3
E & 2 1jM 1 2I& 1
U U 12 r1j M j1L1 2
jM 12 r2jL2
jj M L2 133II 1 2
U 3 jM 13 jM 2 3 r3jL3 I 3
3．三绕组变压器的电动势平衡方程式
U1 (U2 ) U2 (U3 U1 (U3 )
)
r1jx 1 0
r1jx 1
(r2jx2 ) (r2jx2 )
电源供给的，它流经的匝数为（N1 N2），所以
F & m I & 1 a N 1 I & 2 N 2 I & m N 1 N 2
由节点 a 可列出电流方程 I 1aI 2aI 2
把上式代入磁动势方程式 I& 1aN 1(I& 1aI& 2a)N 2I& mN 1N 2 I& 1a(N 1N 2)I& 2aN 2I& mN 1N 2