电机学 三绕组变压器和自耦变压器
第四章 三绕组变压器自耦变压器
•1 •
= −U za + I 1a ⋅ Z ka
( ) Z ka = Z Aa + ka −1 2 Z ax ——自耦变压器的短路阻抗
4、等值电路
图 4－3 自耦变压器的简化等效电路
3．容量关系及功率的传递 普通双绕组变压器的一次、二次绕组之间只有磁的联系而没有电的联系，功率的传递全靠电磁
感应。所以变压器的额定容量就是指绕组的额定容量。 自耦变压器则不同，一次、二次绕组之间除磁的联系外还有电的联系，从原边到副边的功率传
=1+ k
k = W1 ——双绕组变压器的变化。 W2
b．磁势分析及电流关系。
( ) •
•
•
I 1a ω1 + I 2 ω2 = I m ω1 + ω2
∵电源供给了渐强电流流经的匝数为W1+W2，节点电流方程：I2=I1a+I2a
把I2代入磁势平衡方程式
( ) ( ) •
•
•
I 1a ω1 + ω2 + I 2a ω2 = I m ω1 + ω2
等效电路：
Z
1 2
=
r21
+
jx12
Z
1 3
=
r31
+
jx31
图 4－1 三绕组变压器的简化等效电路
与双绕组变压器不同的是等效电路中的 x1 ， x2' ， x3' ，不代表各绕组的漏抗，而是等效电抗，
它对应自漏磁通和互漏磁通。 三个绕组的容量可以不等。其额定容量指最大一个绕组合的容量。三绕组变压器负载运行时，
( ) •
•
•
= −ka E 2 + I 1a Z Aa + 1 − ka I 1a Z ax
变压器 第04章三绕组和自耦
低中高
中低高
压压压
降压
压压压
升压
二、用途及绕组容量问题
三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级的电网。 一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两个）
绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或一个）则 为副绕组。
通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的额定容量SN。
高压绕组
100 100 100
中压绕组
100 50 100
U&1 I&1Z Aa I&Zax E&1 E&2 U&2 E&2 I&Zax
U&1 E&2
I&2 a I& U&2
X
x
自耦变压器变比：（若忽略漏阻抗压降）
kA
U1 U2
E1 E2 E2
(N1 N2 ) N2
1
2、磁动势平衡及电流关系 根据全电流定律，励磁磁动势 F&0为串联绕组磁 动势 I&1N1与公共绕组磁动势 I&N 2 之和，即：
第四章 三绕组变压器和自耦变压器
（Three winding transformer and auto-transformer）
主要内容：
1.了解三绕组变压器的基本方程,掌握
其等效电路
2. 自耦变压器电压、电流和容量的关系及
等效电路
§4-1 三绕组变压器
一、结构特点
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕组， 通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组 放在内层。
绕组之间的互感抗 绕组折合：
二次和三次绕组所有参数和变量折合到一次侧折合
X
' 12
k12 X12
第5章三绕组变压器和自藕变压器
第五章 三绕组变压器和自藕变压器一、例题例5－1 一台三相三绕组降压变压器，绕组容量为63000/31500/63000kV A ，额定电压110/38.5/11kV ，YN ，yn12，d11联接︒75C 时短路实验数据如表5－1所示：试求：（1） 等值电路的各参数（标么值与实际值）；（2） 如果中压绕组接同步补偿机为负载，功率因数cos 2ϕ＝0.1领先，满载运行。
低压绕组功率因数cos 3ϕ＝0.8落后，半载运行，此时原绕组（高压绕组）的实际容量及功率因数1cos ϕ为多少？解 分析三绕组变压器运行情况时，通常将两个副绕组的量都折合到容量最大的原绕组方面，然后以原绕组的容量、电压、电流的额定值为基值算得各量得标么值，并在此基础上进行计算。
由于原副绕组得额定容量不一定相等，因此副绕组的量折算到原边后取标么值就不一定等于除电压外其它量在副边的标么值了。
这种情况与双绕组变压器的情况是不一样的。
所以要以折算到原边后所取的标么值为准。
（1） 各参数计算1）根据第一个短路实试验得：211212)5.0(3n k k I p r =其中NN N U S I 1113=代入上式)(17.2010630005.0)10110(0525.05.00525.05.03/0525.0)(311.1)10110()1063000(105.10744)35.0(33231211112232332121122111212Ω=⨯⨯⨯===Ω=⨯⨯⨯⨯===NNN N k NNk NN k k S U I U z U S p U S p r)(13.20311.117.202221221212Ω=-=-=k k k r z x2）根据第二个短路试验得：2121132113133N Nk N k k U S p I p r ==)(06.1921063000)10110(3/323121111Ω=⨯⨯===N N N N NS U I U z 各绕组的等值阻抗标么值为00302.006.192/5795.0/0038.006.192/732.0/1'2'2111======NN z r r z r r1075.006.192/64.20/00222.006.192/4265.0/1111'3'3======N N z x x z r r0674.006.192/95.12/00266.006.192/51.0/1'3'31'2'2===-=-==N N z x x z x x （2）原绕组实际容量与功率因数计算计算容量时，忽略负载运行时副边电压降落，绕组电压均认为是额定电压以及忽略变压器本身的损耗。
自耦变压器和三绕组变压器有什么区别
自耦变压器和三绕组变压器有什么区别
自耦变压器和三绕组变压器是两种不同的变压器类型，它们的主要区别在于结构和工作原理。
自耦变压器只有一个线圈，既作为一次侧也作为二次侧，因此其铁芯也是一次侧和二次侧的共同部分。
这种变压器的成本较低，并且可以提供连续可调的电源电压。
三绕组变压器则有三个独立的线圈，分别是一次侧、二次侧和一个辅助线圈。
这种变压器主要用于电力系统区域变电站中，连接三个不同的电压等级。
总的来说，自耦变压器和三绕组变压器在结构和工作原理上存在显著差异，因此在选择和使用时需要根据具体需求进行考虑。
电机学-三绕组变压器自耦变压器互感器
三绕组变压器、自耦变压器和互感器§4-1 三绕组变压器¾什么是三绕组变压器在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕组一个副绕组。
具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压器。
三绕组变压器一般采用同心式绕组，铁心为心式结构。
每个铁心柱上都套着高压、中压和低压三个绕组，为了绝缘方便，高压绕组放在最外边。
对于降压变压器，中压绕组放在中间，低压绕组靠近铁心柱。
对于升压变压器，为了使磁场分布均匀，漏电抗分配合理，以保证较好的电压调整率、提高运行性能，将中压绕组放在靠近铁心柱，低压绕组放在中间。
¾三绕组变压器的分类和用途{单相三绕组变压器分类：三相三绕组变压器用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载供电，如图所示。
2）发电厂利用三绕组变压器将发出的电能采用两种电压输送到不同的电网，如图所示。
容量：在三绕组变压器中，由于两个副绕组一般不同时达到满载，根据供电实际需要，三个绕组的容量可以设计成不相等。
这时，三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量。
为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容量配合有下列三种，供使用单位选择。
高压中压低压NS NS N S N S N S NS N S N S 5.0N S 5.0注意：由于三绕组变压器各绕组的额定容量可能不相等，用标幺值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。
标准联结组：根据国家标准规定。
三相三绕组电力变压器的标准联结组有YN,yn0,d11 和YN,yn0,y0 。
单相三绕组变压器的标准联结组为I, I0, I0 。
¾三绕组变压器的基本方程式、等效电路、运行性能推导、分析方法与双绕组变压器类似，不予详细介绍。
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边，而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗Z，便演L变成了一台降压自耦变压器。
如图所示。
电机学-三绕组变压器和自耦变压器解析
输送到不同的电网。如图4-2(b)所示。
U1 110kV
～ U3 330kV
U1
U2 121kV
U2 220kV (a)
10.5kV (b)
242kV U3
图4-2 三绕组变压器的用途
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的容量和标准联结组
容量：三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个
绕组的容量。为了使产品标准化起见，一般三个绕组的容
内容回顾
三相变压器的不对称运行
A a
3I0
b
0
C
Bc
Z1
Z 2
Z
0 m
(a)
YN,d联结
YN,d联结时，从YN方面看，零序阻抗
从d方面看，零序电流为零，零序阻抗
(b)
Z0
Z1
Z
0 m
Z
2
回顾
三相变压器的不对称运行
➢ Y,yn联结的单相负载运行
I
U
A
1 3
Z
0 m
ZL
对于三相变压器组，Zm0 = Zm，因此负载电流主要受 Zm0 的限制， 即使 负载阻抗 ZL 很小，负载电流也并不大。
F1 F2 F3 Fm
N1I1 N2 I2 N3I3 N1Im
I1
N2 N1
I2
N3 N1
I3
Im
I1 I2 I3 0
I1 I2 I3 Im
I2
I2 k12
, I3
I3 k13
3．三绕组变压器的电动势平衡方程式
A I1 U1 1 X
m 12 13
2 I2 Am
内容回顾
三相变压器的不对称运行
➢ 分析方法：－对称分量法 正序、负序、零序分量方法
电机学-三绕组变压器和自耦变压器49页PPT
谢谢！
电机学-三绕组变压器和前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
第4章三绕组变压器和自耦变压器
Z1、Z2?、Z3?分别是绕组1、2、3的等效电抗。 X1、X2?、X3?分别是绕组1、2、3的等效电抗，并非各绕 组本身漏磁通所对应的电抗，而是各绕组的自感漏电
抗以及该绕组与另两个绕组之间的互感漏电抗的合成。
3）等效电路
由折算到一次侧的基本方程式：
I&1 ? I&2?? I&3? ? 0
U&1-( ? U&2?) ? I&1(R1 ? jX1) ? I&2?(R2?? jX2?) ? I&1Z1 ? I&2?Z2? U&1-( ? U&3?) ? I&1(R1 ? jX1) ? I&3?(R3?? jX3?) ? I&1Z1 ? I&3?Z3?
M2?3 ? k12k13M13 ? M3?2
折算到一次侧的电压方程式为：
U&1 ? I&1R1 ? j? L1I&1 ? j? M1?2I&2?? j? M1?3I&3? （4 ? 2）
U&2? ? ? I&2?R2?? j? L2?I&2?? j? M2?1I&1 ? j? M2?3I&3? （4 ? 3） U&3?? ? I&3?R3?? j? L3?I&3?? j? M3?1I&1 ? j? M3?2I&2? （4 ? 4）
第四章 三绕组变压器和自耦变压器
4-1 概 述 4-2 三绕组变压器 4-3 自耦变压器
第四章 三绕组变压器和自耦变压器
? 基本要求： 1.了解三绕组变压器和自耦变压器的用途及结构特点；
2.掌握三绕组变压器的基本电磁关系、简化等效电路及其参 数的物理意义和测定方法； 3.掌握自耦变压器的基本电磁关系、方程式和等效电路， 4.掌握自耦变压器的容量关系和计算方法。
三绕组和自耦变压器
U&3 I&3R3 jI&3 X 33 +jI&1X13 +jI&2 X 23 E&03
变比：主磁通在三个绕组感应主磁电势之比等 于变比，总共三个变比。
U&1
N1
U&2
N2
U&3
N3
的 绕组互中漏感磁应&电s12在动势一次E&s 21
&s12
E&s 21
I&2
2
3'
E&s21 jI&2 X 21
X 21 M s21 ,
1' 3
M s21
N1s 21
i2
N1 N 2 s 21
可得各次绕组的电压方程为：
U&1 I&1R1 jI&1X11 E&s21 E&s31 E&01 I&1R1 jI&1X11+jI&2 X 21+jI&3 X31 E&01
高压绕组
100 100 100
中压绕组
100 50 100
低压绕组
100 100
50
通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的
额定容量SN。
1
2'
I&1
&m
N2
&s12 &s2
N1
&s1
电机学 三绕组变压器和自耦变压器
容量：自耦变压器的容量通常比同规格的三绕组变压器要大，因为它们共享部分绕组。
运行稳定性：三绕组变压器具有更高的运行稳定性，适用于对电力质量要求较高的场合。
成本：三绕组变压器的成本通常比自耦变压器要高，因为它们需要更多的绕组和铁芯。
PAR和低压三个电压等级的电力输送和分配
风电场并网：自耦变压器用于提高风电场并网效率和稳定性
电力系统无功补偿：自耦变压器用于实现无功补偿和电压调节
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案例分析可以帮助理解不同类型变压器的优缺点和应用场景，为实际应用提供参考。
实际应用中需要考虑变压器的容量、电压等级和绕组配置等因素，以选择合适的变压器。
在选择变压器时，需要考虑其运行效率、可靠性、维护成本和环境适应性等方面，以实现最优的性能和经济效益。
汇报人：
,a click to unlimited possibilities
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
电机学是研究电机的原理、设计和应用的学科。
电机学在电力系统中扮演着至关重要的角色，是实现电能转换和传输的核心技术。
电机学的发展推动了工业自动化和现代化的进程，提高了生产效率和能源利用效率。
应用场景：电力系统中的高压输电、变电站、配电站等
优势：能够同时满足不同电压等级的供电需求，提高电力系统的稳定性和可靠性
PART FOUR
结构：自耦变压器只有一组线圈，初级和次级共用一部分导体。
特点：自耦变压器可以通过改变线圈的抽头来改变变比，因此具有较高的电压调节范围。
工作原理：自耦变压器利用电磁感应原理进行电压变换，通过改变线圈的匝数比来实现变压。
工业领域的应用：用于驱动电机、压缩机、泵等设备，实现电气隔离和能量转换
第4章三绕组变压器和自耦变压器资料
4-1 概 述
变压器按绕组数目分为：双绕组变压器、三绕组变压器、 自耦变压器。
1.三绕组变压器
•定义：每相铁心柱上有高压、中压、 低压三个绕组的变压器。
•用途：在电力系统中，当需要把三个 不同电压等级的电网联系起来时，常 采用三绕组变压器。
2.自耦变压器
•定义：一次绕组和二次绕组具有公共绕组的变压器。
柱上。通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中压绕组放
在最里层。
高压绕组 中压绕组
高压绕组 中压绕组
低压绕组 (a)升压变压器
低压绕组 (b)降压变压器
三绕组变压器绕组布置示意图
1.工作原理 1）变比
三个绕组之间的变比
k12
N1 N2
U1 U2
m
I&2
I&1
N2
U&2
k13
N1 N3
U1 U3
U1
U&1 U&2 I&1[R1 j(L1 M12 M13 M 23 )]
I&2[R2 j(L2 M12 M 23 M13)]
I&1(R1 jX1) I&2 (R2 jX 2 ) I&1Z1 I&2Z2 (4 6)
式中， Z1 R1 jX1 X1 (L1 M12 M13 M 23 ) Z2 R2 jX 2 X 2 (L2 M12 M 23 M13)
折算到一次侧的电压方程式为：
U&1 I&1R1 jL1I&1 jM12I&2 jM13I&3 （4 2）
U&2 I&2R2 jL2I&2 jM 21I&1 jM 23I&3 （4 3） U&3 I&3R3 jL3I&3 jM31I&1 jM32I&2 （4 4）
第04章三绕组和自耦
)SNA
k S xy NA
公共绕组ax: Uax IN U2N (I2N -I1N )
效益因数
kxy
1
1 kA
1
=(1-
1 kA
)U2N I2N
kxySNA
说明电磁容量(绕组容量)总小于额定容量。
电磁容量
效益因数 kxy
= ———— 额定容量
变压器容量
S U1I1 (U Aa U2 )I1 U Aa I1 U2 I1 S电磁 S传导
' 23
-X
' 31
U1
U
' 2
I2'
Z
' 2
+I1Z1
U1
U
' 3
I3'
Z
' 3
+I1Z1
R2/
jX2/
R1 jX1
I2/
I1
R3/
jX3/
U 2/
U1
I3/
U 3/
三绕组变压器等效电路
X1
X
11
+X
' 23
-
X
' 12
-X
' 31
X
' 2
X
' 22
+X
' 31
-X
' 23
-X
' 12
X
' 3
I1 Rk U1
jX k
U
' 2
Z
L
A
U k
Ik
N1 Z Aa
a
Ik Z Aa Zax (kA 1)2
A
电机学三绕组变压器和自耦变压器
(b)升压布置
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的分类和用途
分类：
单相三绕组变压器 三相三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载
供电，如图4-2(a)所示。
2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压
绕组变压器，原、副绕组匝数分别为
N1和N2 ，额定电压为U1N和U2N ， 额定电流为I1N和I2N ,其变比为
k N1 U1N N2 U2N
➢自耦变压器的结构特点
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副 绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还同时作为副边，它 的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。
Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
➢什么是三绕组变压器 在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕
组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压 器。(同心式绕组，铁心为心式结构)
§4-1 三绕组变压器
2
U k12 1
Z2 Z1
3
Z3
z k12
U k12 I k12
I k12
U k12
rk12
pk12
I
2 k12
xk12
z
2 k12
rk212
2
U k13 1
3
Z1
Z2
I k13
U k13
Z3
2 U k 23
2009_14电机学-三绕组变压器自耦变压器互感器02
¾三绕组变压器的容量三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量。
采用标幺值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。
保持两个绕组的额定电压、额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边。
而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗Z，便演L变成了一台降压自耦变压器。
¾自耦变压器的容量关系自耦变压器的额定容量(又叫通过容量) 针对端口用S aN 表示，指的是自耦变压器总的输入或输出容量。
即aNaN aN aN aN I U I U S 2211==结论：由电源通过变压器传到负载的输出容量可分为两部分：一部分是绕组的电磁容量，它是通过Aa段绕组和ax 段绕组之间电磁感应传过去的；另一部分为传导容量，可以看做电流通过传导直接达到负载。
后一部分容量不需要增加绕组容量，也是双绕组变压器所没有的，自耦变压器之所以有一系列优点，就在于它的副边可以直接向电源吸收传导容量。
a I 1¾自耦变压器的容量关系1）在变压器额定容量(通过容量)相同时，自耦变压器的绕组容量(电磁容量)小于双绕组变压器。
将双绕组变压器改装成自耦变压器，双绕组变压器的额定容量，亦即其电磁容量，等于自耦变压器的电磁容量；双绕组变压器的额定容量小于自耦变压器。
2）变压器硅钢片和铜线的用量与绕组的额定感应电动势和通过的额定电流有关，也就是和绕组容量有关。
现在自耦变压器的绕组容量减小，当然所用的材料减少，从而可以降低成本。
3）由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度和磁通密度下，自耦变压器的铜耗和铁耗以及激磁电流都比较小，从而提高了效率。
4）由于铜线和硅钢片用量减少，自耦变压器的重量及外形尺寸都较双绕组变压器小，即减小了变电所的厂房面积、减少了运输和安装的困难；反过来说，在运输条件有一定限制的条件下，即变压器的外形尺寸有一定限制的条件下，自耦变压器的容量可以比双绕组变压器的大，即提高了变压器的极限容量。
电机学 三绕组变压器和自耦变压器pt课件
三相变压器的不对称运行
? 分析方法：－对称分量法 正序、负序、零序分量方法
r1
jx1
r2?
jx2?
r1
jx1
r2?
jx2?
I??A
rm
I?a?
I?A?
rm
I?a?
U?A?
I?m?
U?a?
U?A?
I?m?
U?a?
jxm
jxm
(a)
(b)
图3-28 变压器的正序和负序等效电路
? 三相变压器正、负序等效电路形式相同、参数相同。
4．三绕组变压器的等效电路和相量图
U1
r1
jx1
I1 U1
I1z1 r2? jx2?
I2?
? I2?z2?
r3? jx3?
U2?
I3?
U3?
? U2?
? I3?z3? I1
? U3? ? I2?
?1
?2
?3
? I3?
三、三绕组变压器的电压调整率和效率
? U12
?
U
1N ? U U1N
2?
?
100%???
内容回顾
三相变压器的不对称运行
A a
3I?0
b
0
C
Bc
Z1
Z 2?
Zm0
(a)
YN,d联结
YN,d联结时，从YN方面看，零序阻抗
从d方面看，零序电流为零，零序阻抗
(b)
Z0
?
Z1 ?
Z
0 m
Z
2?
Z
0 m
?
Z2?
Z0 ? ?
内容回顾
三相变压器的不对称运行
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E&31 j M 13 I&1 E&1 3 j M 13 I&3 E&32 j M 2 3 I&2 E&2 3 j M 2 3 I&3
U 1 I1 r 1 E 1 E 1 2 E 13 I 1 r jL 1 I 1 jM 1 I 2 2 jM 1 I 3 3
§4-1 三绕组变压器
为了绝缘方便，高压绕组部放在最外边。 对于降压变压器，中压绕组放在中间，低压绕组靠近铁心 柱，如图4-1(a)所示。 对于升压变压器，为了使磁场分布均匀，把中压绕组放在靠 近铁心柱，低压绕组放在中间，如图4-1(b)所示。
123
321
1 3 2 2 31
(a)降压布置
(b)升压布置
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-2 自耦变压器
➢自耦变压器的基本方程式和等效电路
▪基本方程式
1）电流关系：
两边都除以(N1 N2)，得
I&1a
N2 N1 N2
I&2a
I&m
I&1a I&2a I&m 式中 I& 2aN1N 2N2I& 2ak1aI& 2a为自耦变压器副边电流的归算值。
2
U k12 1
Z2 Z1
3
Z3
z k 12
U k 12 I k 12
I k12
U
k12
r k 12
p k 12
I
2 k 12
x k 12
z
2 k 12
r
2 k 12
2
U k13 1
3
Z1
Z2
I k13
U k13
Z3
2 Uk 23
Z1
1
3
Z2
Ik 23
Z 3
Uk 23
r1
1 2 (rk12
A I1 U1 1 X
m 12 13
2 I2 Am
U2
23
ZL2
aXm
I3 U3 ZL3
x
3
I&1
E&1
U&1
E&12
E&13
• •
E&2 E&21 U&2
E&23
• E&3 I&3 E&31 U&3
E&32
E& 1jL1I& 1
E & 2jL2I& 2
E 3 jL3 I 3
E & 2 1jM 1 2I& 1
U 2 I 2 r 2 E 2 E 2 1 E 2 3 I 2 r 2 jL 2 I 2 jM 1 I 1 2 jM 2 I 3 3
U 3 I 3 r 3 E 3 E 3 1 E 3 2 I 3 r 3 jL 3 I 3 jM 1 I 1 3 jM 2 I 2 3
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三相变压器的不对称运行
A a
3I 0
b
0
C
Bc
Z1
Z2
Zm 0
(a)
YN,d联结
YN,d联结时，从YN方面看，零序阻抗
从d方面看，零序电流为零，零序阻抗
(b)
Z0 Z1ZZm0m0ZZ22
Z0
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三相变压器的不对称运行
➢ Y,yn联结的单相负载运行
I UA
1 3
Z m0
ZL
对于三相变压器组，Zm0 = Zm，因此负载电流主要受 Zm0 的限制， 即使 负载阻抗 ZL 很小，负载电流也并不大。
量配合有下列三种。
高压绕组 中压绕组 低压绕组
SN
SN
SN
SN SN
0.5SSNN
SN 0.5SN
注意：用标么值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。
§4-1 三绕组变压器
三绕组变压器的容量和标准联结组
标准联结组： （GB1094-85 ） 三相三绕组电力变压器的标准联结组： YN,yn0,d11 和 YN,yn0,y0 。
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三相变压器的不对称运行
➢ 分析方法：－对称分量法 正序、负序、零序分量方法
r1
jx1
r2
jx2
IA
rm
I a
UA
I m
jxm
r1 IA Ua UA
jx1
r2
jx2
rm
I a
I m
jxm
Ua
(a)
(b)
图3-28 变压器的正序和负序等效电路
➢ 三相变压器正、负序等效电路形式相同、参数相同。
Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
➢什么是三绕组变压器 在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕
组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压 器。(同心式绕组，铁心为心式结构)
§4-1 三绕组变压器
U 1(I2 3 )3 r 1 co 3 s3 x 1 si3n
同理可得 U13
(1 p c1 u p c2 u p c3 u p fe ) 1% 00 p 2p 3p c1 u p c2 u p c3 u p fe
四、三绕组变压器的参数测定
三绕组变压器简化等效电路中的参数可通过三个稳定短路试验测定
U U 12 r1j M j1L1 2
jM 12 r2jL2
jj M L2 133II 1 2
U 3 jM 13 jM 2 3 r3jL3 I 3
3．三绕组变压器的电动势平衡方程式
U1 (U2 ) U2 (U3 U1 (U3 )
)
r1jx 1 0
r1jx 1
(r2jx2 ) (r2jx2 )
A
a
A I1a
A I1a I1
铁 心
U1 E1
U1a
E2
N1 I2a
a U1a
N2
U2a U2 ZL
U1 E1
I2a a
X
x
E2 I2 U2a ZL
X
x
X
x
§4-2 自耦变压器
➢自耦变压器的结构特点
公共绕组：从绕组的作用看，绕组ax供高、低压两侧共用，叫做 公共绕组，串联绕组：绕组Aa则与公共绕组串联后供高压侧使 用，叫做串联绕组。
(b)升压布置
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的分类和用途
分类：
单相三绕组变压器 三相三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载 供电，如图4-2(a)所示。
2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压 输送到不同的电网。如图4-2(b)所示。
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
对于升压变压器，
如果采用图4-l(a)所 示的方法布置，则低 1 2 3
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1 3 2 2 31
压和高压绕组之间的
漏磁通较大，同时附 加损耗也显著增加， 使变压器可能发生局 部过热和降低效率。
(a)降压布置
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三相变压器的不对称运行
➢三相变压器零序等效电路与正序等效电路形式 基本 相 同、原、副绕组漏阻抗Z1、 Z’2与正序参数相同。零序激磁阻 抗可能与正序不同，故用 Zm0 表示 。
三相变压器组：三相磁路互相独立，零序电流激励的主磁通，其磁路与正 序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等，
➢自耦变压器的基本方程式和等效电路
▪基本方程式 2）电压关系： 副边回路电压方程式为 U 2aE 2I 2ZaxE 2 1k 1 a I 2aZax
式中 Z ax 为未经归算的ax部分绕组漏阻抗。
若变压器副边接负载阻抗 ZL ,则 U 2aI 2aZL 若归算到原边，则 U 2 aI 2 aZL 式中： ZL ka2ZL
U 2
I3z3 I1
U3 I2
1
2
3
I3
三、三绕组变压器的电压调整率和效率
U12 U13
U1N U2 U1N
U1N U3 U1N
100%
100%
U 1 2 U 1 ( I 2 2 ) U 1 ( I 2 3 )
U 1(I2 2 )2 r k 1c 2 o 2 s 2 x k 1s 2i2n
位置有关。如图4-l(a)的安排1、3绕组之间漏磁最大，其次
是1、2绕组间漏磁，最小的的是2、3绕组之间的
xk13xk12xk 23
§4-2 自耦变压器
➢自耦变压器的结构特点
普通变压器的特点：原、副绕组之间只有磁的联系而没有电路上 的联系。
自耦变压器的特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电 路上的直接联系。
原边回路电压方程式为
U 1 a ( E 1 E 2 ) I 1 a Z A I 2 a Z a a ( E x 1 E 2 ) I 1 a Z A 1 k a a I 1 a Z ax
自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变过来。设有一台双
绕组变压器，原、副绕组匝数分别为
N1和N2 ，额定电压为U1N和U2N ， 额定电流为I1N和I2N ,其变比为
k N1 U1N N2 U2N
➢自耦变压器的结构特点
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副 绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还同时作为副边器。