基于FFT的扩频信号捕获仿真

2010年第31卷第2期中北大学学报(自然科学版)V o l.31　N o.2　2010 (总第130期)JOURNAL OF NORTH UN IVERSIT Y OF CH INA(NATURAL SC IENCE ED ITI ON)(Sum N o.130)文章编号:167323193(2010)022*******基于FFT的扩频信号捕获仿真Ξ杨正民,高玉斌,胡红萍(中北大学理学院,山西太原030051)摘　要:　针对现有扩频信号捕获方法实时性差、消耗硬件资源多的缺点,提出了一种基于FFT的低信噪比扩频信号快速捕获方法.根据FFT原理,设计了FFT伪码捕获原理框图,并从伪码特性、FFT栅栏效应和信道影响三方面分析了其性能.仿真结果表明:FFT捕获算法在-10dB的低信噪比下仍具有良好的伪码捕获性能,并具有一定的实时性,可广泛应用于无线定位、遥控遥测和卫星通信等领域.关键词:　扩频通信;伪码捕获;信号仿真;高动态中图分类号:　TN911.7 文献标识码:A do i:10.3969 j.issn.167323193.2010.02.014Si m ulation of the Spread Spectru mSignal Acquisition Based on FFTYAN G Zheng2m in,GAO Yu2b in,HU Hong2p ing(Schoo l of Science,N o rth U niversity of Ch ina,T aiyuan030051,Ch ina)Abstract:A sp read spectrum signal acqu isiti on m ethod based on FFT w as p ropo sed in view of the ex ist2 ing m ethods w ith poo r real2line p erfo r m ance and large hardw are con sum p ti on.A cco rding to the p rinci p le of FFT,the acqu isiti on schem e w as designed and the characters w ere analyzed from PN code,FFT stockade effect and channel effect.T he si m u lati on resu lt show s that the FFT acqu isiti on algo rithm can realize PN code acqu isiti on in a low SN R of-10dB,and has secrecy and an ti2jamm ing cap ab ility.T he m ethod m ay be w idely u sed to the fields of w ireless po siti on ing,rem o te m easu rem en t and con tro l and satellite comm un icati on s.Key words:sp read spectrum comm un icati on;PN code acqu isiti on;signal si m u lati on;h igh dynam ic0　引　言扩频体制具有抗干扰、抗多径、可多址复用、保密性强和高精度测量等优点[1],但在长周期伪随机码、低信噪比、高动态条件下,要快速实现对扩频信号的捕获十分困难,同时扩频信号的捕获也是一种重要的抗干扰手段[2].传统的高动态扩频信号捕获方法主要包括载波并行、伪码串行搜索和伪码并行、载波串行搜索两种Ξ收稿日期:2009204205　基金项目:中北大学校青年基金资助项目;中北大学高层次人才科研资助项目(20090714)　作者简介:杨正民(19712),男,副教授,博士生.主要从事信号与图像处理技术研究方法[3],它们都能较好地完成高动态扩频信号的快速捕获,但消耗的硬件资源较多.近年来,又提出了滑动相关法[4]、匹配滤波器法[5]和FFT 算法[6],然而当两端PN 码钟频相差不多时,滑动相关法相对滑动速度很慢,导致搜索时间过长;匹配滤波器法硬件复杂度高,而且直接在时域计算相关值计算量非常大,正比于码周期长度N 的平方;FFT 算法主要处理高动态、高信噪比条件下的扩频信号捕获,对于低信噪比条件下的扩频性能分析还未见相关报道.因此,本文提出了一种基于FFT 的低信噪比扩频信号捕获方法.仿真结果表明:通过FFT 频谱分析,能够在低信噪比的条件下有效地进行扩频信号捕获,提高了捕获性能,并具有一定的实时性.1　基于FFT 伪码捕获算法原理1.1　数学原理FFT 伪码捕获算法是基于离散傅里叶变换的相关定理:时域卷积等价于频域的乘积[5].采用时域相关的捕获方法,接收伪码信号序列x (n )和本地伪码信号序列y (n )的相关函数Θx y (n )在时域的计算表达式为Θx y (n )=∑Nr =1[x (n )3y (r -n )],(1)式中:N 为码元长度;F -1表示傅立叶逆变换;y θ(n )表示Y (n )的复共轭.相关函数在频域可由式(2)计算Θx y (n )=∑Nr =1[x (n )(y (r -n )]=F -1[X (n ) Y ϖ(n )].(2) 由此可以得出,通过快速傅里叶变换和快速反傅里叶变换,可以实现扩频信号的相关运算.1.2　FFT 伪码捕获原理框图FFT 伪码捕获原理框图如图1所示.从本地载波N CO 发生器发出的两路正交离散信号sin (Ξn )和co s (Ξn )分别和输入信号相乘,得到两路基带信号,即I 支路和Q 支路.将I 支路的值作为实部,将Q 支路的值作为虚部,构成一个新的序列,对这个新的序列求FFT .与此同时,对由本地码伪码产生器产生的伪码也做FFT ,将上述两个FFT 所得到的结果进行复数乘法,将得到的序列进行IFFT ,再对IFFT 的结果逐个求模.比较所得到的结果,将模最大的那个和预先设定的门限比较,如果大于门限则判定信号捕获,这时接收机转换到跟踪环路;如果小于门限判断没有捕获到信号,这时可以更换多普勒频率重复上述过程,一直到信号的捕获为止.2　性能分析2.1　扩频序列的扩频特性在扩频通信中,扩频信号应该具有下列特性:1)良好的相关特性.信号必须具有尖锐的自相关函数,互相关函数应该接近于0.2)平衡特性.即扩频码内的0和1出现次数近似相等,良好的码平衡特性有利于防治高频载波的泄漏,保障信息的安全[7].751(总第130期)基于FFT 的扩频信号捕获仿真(杨正民等)3)游程特性.扩频序列中0游程和1游程数量平衡,二者数目之和接近序列长度的一半.4)有尽可能大的线性复杂度.它代表了用线性反馈移位寄存器去恢复一个序列的困难程度.2.2　FFT 的栅栏效应利用FFT 进行频谱分析只限于基频的整数倍而不能将频谱视为连续函数,因此存在栅栏效应.由于扩展后的信号能量主要集中在信号主频附近,根据帕斯瓦尔定理可知,主频附近的能量谱之和与整个信号的能量是线性近似的[8].因此,以信号主频附近能量谱的重心与捕获门限比较,可以有效地避免栅栏效应的影响.2.3　信道影响由于多径反射和折射的影响,扩频信号到达接收端时往往呈现瑞利衰落,在这种情况下,信号的I 路和Q 路以及噪声都是高斯随机变量,此时每个码元的能量需要乘以一个衰减系数Α,其概率密度为p (Α)=2ΑΡ2e -2Α Ρ2,(3)则平均码元能量为E ϖc =Ρ2E c .(4)此时,统计检测变量Z =y 2T +y 2Q 的概率密度函数为P H 0(Z )=e -Z N V ,(5)P H 1(Z )=e -Z (1+Λ)V(1+Λ)V ,(6)那么就可以得到某一门限V T 下的虚警概率和检测概率P f =∫∞V T f H 0(Z )d Z =exp (-V T V ),(7)P D =∫∞V T f H 1(Z )d Z =exp (-V T (1+Λ)V),(8)式中:V =2Ρ2,其中Ρ2是I 路和Q 路经解扩后的等效高斯白噪声方差;Λ是一组扩频码的平均信噪比[9].3　仿真过程及其结果分析仿真模型伪码采用m 序列发生器,阶数为6,码长为63,生成多项式系数为[1　0　0　0　0　1　1],采样频率为1M H z .伪码载波调制采用频率为240M H z 的正弦波B PSK 方式调制,信道为高斯白噪声信道,信噪比可变,输入信号功率为1W ,FFT 及逆FFT 点数均为64.图2为仿真的原理框图.本地码采用和发送端完全相同的码生成多项式和初相,但是本地码设置一个延迟码元数,延迟的码元数为n .如果解调解扩后的信号经过IFFT 变换后的相关值中最大值的序号和n 保持某种关系,就表明接收码和本地码之间的相位差得到,伪码捕获完成.仿真时间为0.0032s ,为6个m 序列周期(由于仿真过程中采用了buffer 缓冲单元,第一组的64个码元值均为零,所以第一个码元周期不计入捕获时间).1)n =4,即码延迟4个码元,当信噪比SN R =0dB 时,捕获结果如图3所示.将缓冲单元计入码元长度总数,即码长为64,后面5个周期中峰值为值均出现在距伪码周期中第4个位置.从图中可以得出峰值点位置为643n -4,n 为2,3,4,5.2)n =4,即码延迟4个码元,当信噪比SN R =-10dB 时,捕获结果如图4所示.峰值位置不变,互相关峰值(干扰)增加,在信噪比为-10dB 下,可以检测出伪码延迟.3)n =20,即码延迟20个码元,当信噪比SN R =-0dB 时,捕获结果如图5所示.从图6中可以得出,当码延迟为20,信噪比为-10dB 时,第3个峰值(互相关)相对第6个自相关851中北大学学报(自然科学版)2010年第2期峰值干扰较大,捕获时容易虚警.图2　Si m ulink 仿真模型F ig .2　Si m ulink si m ulati onmodel图3　n =4,SN R =0dB 伪码捕获结果F ig .3　R esult of PN Code A cquisiti onw hen n =4,SN R =0dB 图4　n =4,SN R =210dB 伪码捕获结果F ig .4　R esult of PN Code A cquisiti on w hen n =4,SN R =210dB图5　n =20,SN R =0dB 伪码捕获结果F ig .5　R esult of PN Code A cquisiti onw hen n =20,SN R =0dB 图6　n =20,SN R =210dB 伪码捕获结果F ig .6　R esult of PN Code A cquisiti on w hen n =20,SN R =210dB951(总第130期)基于FFT 的扩频信号捕获仿真(杨正民等)061中北大学学报(自然科学版)2010年第2期4　结　论本文提出了一种基于FFT的扩频信号捕获方法,根据FFT数学原理,设计了FFT扩频信号捕获方案,并从扩频信号、FFT栅栏效应和信道影响三方面对其进行了性能分析.实验结果表明:在SN R= -10dB的条件下,FFT捕获算法完全可以在一个伪随机序列周期内捕获到接收码与本地伪随机码的相位差,具有非常好的捕获性能,也证明了扩频通信具有良好的抗干扰性.参考文献:[1]　吕卫华.一种新的基于FFT的直扩信号快速捕获方法设计与实现[J].科学技术与工程,2008,8(18):517425176.LüW eihua.D esign and i m p lem entati on of a novel rap id D SSS signals acquisiti on technique based on FT T[J].Science T echno logy and Engineering,2008,8(18):517425176.(in Ch inese)[2]　陈超,吴英伟,蒙艳松.基于FFT的扩频信号快速捕获技术技术研究[J].空间电子技术,2009(2):13218.Chen Chao,W u Y ingw ei,M eng Yansong.Fast acquisiti on techno logy to the sp read speatrum based on the FFT[J].Space E lectronic T echno logy,2009(2):13218.(in Ch inese)[3]　周三文,黄龙,卢满宏.FFT在高动态扩频信号捕获中的应用[J].飞行器测控学报,2005,24(2):61264.Zhou Sanw en,H uang L ong,L u M anhong.A cquisiti on of h igh dynam ic sp read spectrum signals w ith FFT[J].Jour2 nal of Spacecraft T T&C T echno logy,2005,24(2):61264.(in Ch inese)[4]　杨灵,赵笙罡,胡修林.D SSS滑动相关捕获算法改进及性能分析[J].电讯技术,2007,47(1):78281.Yang L ing,Zhao Shenggang,H u X iulin.I mp rovem t and perfo r m ance analysis of sli ppage co rrelati on acquisiti on fo rD SSS 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