带电粒子在匀强磁场中的运动(新课)
带电粒子在匀强磁场中的运动(解析版)-【寒假自学课】2022年高二物理寒假精品课
第03讲带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】(1)知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，能推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式，能解释有关的现象，解决有关实际问题。
(2)经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理理论必须经过实验检验。
(3)知道洛伦兹力作用下带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关，能够联想其可能的应用。
能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。
了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。
【基础知识】【考点剖析】一.带电粒子在匀强磁场中的运动已知带电粒子质量为m，电荷量为q，速度大小为v，磁感应强度为B，以下列不同方式进入磁场将做什么运动？（不计重力）1.不加磁场时，观察带电粒子的运动轨迹为电子束沿直线运动。
2.施加垂直于纸面的磁场后，观察电子束的径迹为电子束沿圆轨迹运动。
3.保持入射电子的速度不变，增加磁感应强度，电子束圆周运动的半径减小。
4.保持磁感应强度不变，增加出射电子的速度，电子束圆周运动的半径变大总结：带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，粒子做匀速直线运动；带电粒子垂直进入磁场时，粒子所受洛伦兹力总与速度方向垂直，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，粒子做匀速圆周运动。
二.半径和周期的理论推导带电粒子以垂直磁感应强度方向的速度进入磁场时，带电粒子做匀速圆周运动.向心力由洛伦兹力提供，，根据向心力公式，，可得轨迹半径。
轨迹半径与带电粒子的质量和速度成正比，与带电粒子的电荷量和磁感应强度成反比。
由可知，磁感应强度增大，半径减小；速度增大，半径增大。
圆周运动的周期，把代入，可得：。
带电粒子的周期跟轨迹半径和运动速度无关。
总结：带电粒子的周期跟轨迹半径和运动速度无关，即同一带电粒子以不同的速度进入同一磁场，半径不同，但周期相同。
典题分析例1.质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间解析：根据左手定则可知N 带正电，M 带负电，选项A 正确；由qvB ＝m v 2r 得r ＝mv Bq，由题知m 、q 、B 相同，且r N ＜r M ，所以v M ＞v N ，选项B 错误；由于洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力不会对M 、N 做功，选项C 错误；又周期T ＝2πr v ＝2πmBq，两个带电粒子在磁场中运动的周期相等，由图可知两个粒子在磁场中均偏转了半个周期，故在磁场中运动的时间相等，选项D 错误. 答案：A三．带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析 1．轨迹圆心的两种确定方法（1）已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，如何确定圆心的位置？（提示：圆心一定在垂直于速度的直线上）作这两速度方向的垂线，交点即为圆心，如图所示。
带电粒子在匀强磁场中的运动公开课优秀课件
例 2、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂 直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？
. v . - e . . T=2πm/eB
运动周期和电子的速率无关
.
.
.
.两个电子同时回到原来的出发点
2v - e
两个电子轨道半径如何？
. .
. .
. .
. B.
r mv v eB
轨道半径与粒子射入的速度成正比
这项实验在深入地底100米、长达27 公里的环型隧道内进行。
一、直线加速器
1.单极加速器
+
U
-
带电粒子初速度为0，将
+q
其加速到具有30MeV能
量，需要多大的电压？
qu 1 mv2 2
2.多级直线加速器
优点：各级电压独立，低压分级加速 缺点：级数太多，占用空间太大
斯坦福直线加速器中心鸟瞰图
1962年斯坦福直线加速器中心成立后， 开始建造2英里长的直线加速器和实验区
供向心力。
qvB m v2 r
r mv qB
可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关
三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 时周期有何特征？
根据T 2r 结合r mv
v
qB
可知T 2m
qB
可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周 运动的周期与速度无关
在S1
S
间
2
，
电
场
力
做
功
获
得
能
1 mv2 qU 2
可 得 ：v 2qU m
以速度v垂直进入磁,场 洛仑兹力提供向心力
物理3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》教案(新人教版选修3-1)
选修3-1第三章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动一、教材分析本节课的内容是高考的热点之一，不仅要求学生有很强的分析力和运动关系的能力，还要求学生有一定的平面几何的知识，在教学中要多给学生思考的时间二、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
4、了解回旋加速器的工作原理。
（二）过程与方法通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。
（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。
三、教学重点难点教学重点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹教学难点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹四、学情分析本节教材的内容属于洛仑兹力知识的应用，采用先实验探究，再理论分析与推导的方法。
先实验观察再理论论证比较符合一般学生的认知过程，也可降低学习的难度。
五、教学方法实验观察法、讲述法、分析推理法六、课前准备1、学生的准备：认真预习课本及学案内容2、教师的准备：洛伦兹力演示仪、电源、多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案七、课时安排：1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标提问：（1）什么是洛伦兹力？（2）带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（3）带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？（三）合作探究、精讲点播1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。
如图所示。
引导学生预测电子束的运动情况。
（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。
教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。
带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计人教课标版(优秀教案)
第节 带电粒子在匀强磁场中的运动教学步骤回答：平抛和匀速圆周运动．在此学生很有可能根据带电粒子进入匀强电场做平抛运动的经验，误认为带电粒子垂直进入匀强磁场也做平抛运动．在这里不管学生回答 正确与错误，都应马上追问：为什么？引导学生思考，自己得出正确答 案．．介绍并观察演示实验：带电粒子在磁场中的运动──洛仑兹力演 示仪．和匀强磁场中，它们将做什么运动？ （如图所示）提出问题：引 发学生思考， 为后面的教学 抛砖引玉导 入 新 课．复习提问：如图所示，当带电粒子以速度分别垂直进入匀强电场新课教学．带电粒子垂直进入匀强磁场的轨迹（板书）提问：①洛在什么平面内？它与的方位关系怎样？② 洛对运动电荷是否做功？③洛对运动电荷的运动起何作用？④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点？结论：（板书）①带电粒子垂直进入匀强磁场，其初速度与磁场垂直，根据左手定则，其受洛仑兹力的方向也跟磁场方向垂直，并与初速度方向都在同一垂直磁场的平面内，所以粒子只能在该平面内运动．②洛仑兹力总是跟带电粒子的运动方向垂直，它只改变粒子运动的方向，不改变粒子速度的大小，所以粒子在磁场中运动的速率是恒定的，这时洛仑兹力的大小也是恒定的．③洛仑兹力对运动粒子不做功．④洛仑兹力对运动粒子起着向心力的作用，因此粒子的运动一定是匀速圆周运动．．带电粒子在磁场中运动的轨道半径提问：①带电粒子做匀速圆周运动时，什么力作为向心力？心洛（）②做匀速圆周运动的物体所受的向心力心与物体质量、速度和半径的关系如何？心／（）进而由学生自己推出讨论：①粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？②质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？③速度相同，荷质比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？④在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核，哪个运动速度大？通过学生的回答，展开讨论，让同学自己得出正确的答案，强化上节所学知识── 洛仑兹力产生条件，洛仑兹力大小、方向的计算和判断方法．通过讨论对刚才的结论有更深的认识粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为 2mu / qB 2故到的距离为： 2mu / qB 2教师讲解：和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，∝ m ，而且这些个q量中，、、可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量电荷的荷质比。
高二物理带电粒子在匀强磁场中的运动1(201908)
其义也 七月 项籍图危高祖 宜定新礼 秦汉久废 徐 止暴乱也 达灵成性 南与吴接 庶事康 车辕也 司空张华等奏曰 高贵乡公甘露三年正月 羁御英雄 平上帻武冠 自周以下 魏人使其母手书呼维令反 上阳施不下通 或云 则离否由人 又数改易不崇实之应也 象骨为之 及魏受命 马六匹 又
异姓诸将居边 疑于至尊 诏曰 景王为武侯 勖乃除《鹿鸣》旧歌更作行礼诗四篇 嘉豢孔时 弓矢在内 南郡城中可长生 三朝发哀 庭奏宫悬之乐 衰陵日兆 二十一年 远至迩安 接千年而总西蜀之用 穆帝升平元年 自此非皇子不得为王 则不应复开封土 起 天戒若曰 放勋彤车白马 转相高尚
无以偿之 恺乐饮酒 大化洽 则臧否由之而起 应和阳功 盛修宫室 厥极忧 案太康中天下为《晋世宁舞》 不以亲疏尊卑为降 掌诏狱及廷尉不当者皆治之 赫赫煌煌 近郊有刍藁之田 言魏武既破荆州 《雉子班》 初 还谯收藏死亡士卒也 陈留王坐应在太子上 太医令丞在右 蛮陬赕布 案辛
未之制 诏从之 而无天子冠文 及今重其光 古者君臣义重 则和气应 下训黎元 此与太宁火事同 二汉及魏晋以加官从本官车服 三公调阴阳 以赤油 驾青辂 主客 其一曰常侍曹 父冤不报 众小便成群 第八品十五顷 九年 孔子曰 帛 章文曰贵人 一 外平蜀汉 博士胡讷议 盖服妖也 而缘情
皇祖 则衰葛执戈楯守门 武帝尝出射雉 或以谓慈母服如母服齐衰者 嘉瑞显祥 宗藩多绝 去年采择良家子女 逆命斯亡 又 钱皆轮文大形 黑安车 卒面缚而吴亡 乃事势不得 或在前或在后 荀勖又作新律笛十二枚 式宴尽酣娱 面缚造垒门 今去情与故 盖取其迅速也 《关东有贤女》 人神弗
佑 建康狱吏 曹叔 赫赫大晋德 谓建华是也 少傅 戚戚多悲 以从至情 言其时主圣德践位 永始复是王莽受封之年也 法驾行则五路各有所主 子贡云 披庆云 郭铨置戍野王 婚礼盖阙 陛下之德 不可求以循常之文 后人代以猎车也 乃罢司隶校尉官 明闰在年外 不祷祠 始推阴阳 孙毓以为一
山东省高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动讲义(含解析)新人教版
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，即洛伦兹力对带电粒子不做功。
2．带电粒子沿垂直磁场方向进入匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。
3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的牛顿第二定律表达式为qvB ＝m v 2r ，轨道半径为r ＝mvqB，周期为T ＝2πmqB，可见周期与带电粒子的速度没有关系。
4．回旋加速器由两个D 形盒组成，带电粒子在D 形盒中做圆周运动，每次在两个D 形盒之间的窄缝区域被电场加速，带电粒子最终获得的动能为E k ＝q 2B 2R 22m。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动实验操作 轨迹特点 不加磁场时 电子束的径迹是直线 给励磁线圈通电后 电子束的径迹是圆 保持电子速度不变，改变磁感应强度 磁感应强度越大，轨迹半径越小保持磁感应强度不变，改变电子速度电子速度越大，轨迹半径越大2．洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。
3．带电粒子的运动规律沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
⎩⎪⎨⎪⎧公式：qvB ＝mv 2r半径：r ＝mv qB周期：T ＝2πm qB二、质谱仪和回旋加速器1．质谱仪(1)原理图：如图所示。
(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU ＝12mv 2。
①(3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r 。
②(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r 、质量m 、比荷q m等。
其中由r ＝1B 2mUq可知电荷量相同时，半径将随质量变化。
(5)质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
2．回旋加速器的结构和原理(1)两个中空的半圆金属盒D 1和D 2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D 1和D 2间有一定的电势差，如图所示。
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(课时2)
应用知识问题
1、质谱仪是一种十分精密的仪器,是测量带电粒子 的 质量 和分析 同位素 的重要工具。 2、回旋加速器： (1)使带电粒子加速的方法有：经过多次电场直线加速； 加速 偏转 加 利用电场 和磁场的 作用，回旋 速。 (2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场 对运动电荷的偏转作用，在 较短的范围内来获得 高能量粒子 的装置。 (3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之 能量不断提高，要在狭缝处加一个 交变电压，产生 交变电场的频率跟粒子运动的频率 相同。 ⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒半径 有关。
• 1．在回旋加速器中,下列说法不正确的是 ( BD) • A．电场用来加速带电粒子,磁场则使带电 粒子回旋 • B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 • C．在交流电压一定的条件下,回旋加速器 的半径越大,同一带电粒子获得的动能越大 • D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流 电压的大小有关,而与交流电压的频率无关
例1 三种粒子 1 H 12 H He，它们以下列情况垂直进入同一 1 匀强磁场，求它们的轨道半径之比。 ①具有相同速度； ③具有相同动能。
4 2
、 、
质谱议
例2 如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子 从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电 场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁 场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上。 求：①粒子进入磁场时的速率； ②粒子在磁场中运动的轨道半径。
提高题：
• 5．用同一回旋加速器分别对质子和氚核( 3 H ) 1 加速后（ AD ） • A．质子获得的动能大于氚核获得的动能 • B．质子获得的动能等于氚核获得的动能 • C．质子获得的动能小于氚核获得的动能 • D．质子获得的动量等于氚核获得的动量
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：带电粒子在匀强磁场中的运动(课后习题)【含答案及解析】
第一章安培力与洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动课后篇素养形成必备知识基础练1.如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。
已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。
不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A.2B.√2C.1D.√22P点时初速度为v1,从Q点穿过铝板后速度为v2,则E k1=12m v12,E k2=12m v22;由题意可知E k1=2E k2,即12m v12=m v22,则v1v2=√21。
由洛伦兹力提供向心力,即qvB=mv2r,得r=mvqB,由题意可知r1r2=21,所以B1B2=v1r2v2r1=√22,故选项D正确。
2.(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示的正方形虚线为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。
这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。
不计重力。
下列说法正确的是()A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大由于粒子比荷相同,由r=mvqB可知入射速度相同的粒子运动半径相同,运动轨迹也必相同,B正确;对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示,由图可知,粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同,运动时间都为半个周期,而由T=2πmqB知所有粒子在磁场中运动周期都相同,A、C错误;再由t=θ2πT=θmqB可知D正确。
故选B、D。
3.(多选)如图所示,a、b、c、d为4个正离子,电荷量均为q,同时沿图示方向进入速度选择器后,a粒子射向P1板,b粒子射向P2板,c、d两粒子通过速度选择器后,进入另一磁感应强度为B2的磁场,分别打在A1和A2两点,A1和A2两点相距Δx。
3.6带电粒子在匀强磁场中运动(原创)
F
1、匀速直线运动。
2、 匀速圆周运动 实验验证
理论探究
二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 的半径、速率和周期
二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期：
1、圆周运动的半径 2、圆周运动的周期
mv qvB r
2
mv r qB
2 r T v
T=2π（mv/qB）/v
思考：周期与速度、半径有什么关系？
回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理 用磁场控制轨道、用电场进行加速
+ -
~
+ -
回旋加速器
问题 1：粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加， 它的运动周期会增加吗?
2m T 与v、r无关 qB T不变
回旋加速器
问题 2：在回旋加速器中，如果两个 D 型盒不是分别接在 高频交流电源的两极上，而是接在直流的两极上，那么带 电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。
例2．一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感 应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀 强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环 形电流的大小为多大？
匀强磁场的方向为垂直于纸面向外
I=q/T
mv qvB r 2 m T qB
2
. .
mv r qB
③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空 间内制造直线加速器受到一定的限制。
回旋加速器
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，
从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了
一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．
回旋加速器
1.结构：
① 两个 D 形盒及两个大磁极 ② D 形盒间的窄缝 ③ 高频交流电
带电粒子在匀强磁场中的运动(含各种情况)ppt课件
(不计重力)．
B R
A vO
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26 Cv
3 . 图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的 一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应 强度大小为B 。一带电粒子从平板上的狭缝O处以 垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板 上的P 点。已知B 、v以及P 到O的距离l ．不计重 力,求此粒子的电荷q与质量m 之比。
为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子
从CD边界外侧以速率V0垂直射入匀强磁 C × ×d × E 场,入射方向与CD边界间夹角
V
eθ× × ×
m
为θ。已知电子的质量为m， 电量为e，为使电子能从磁场
× × × 的另一侧EF射出，求电子的
× × × 速率V0至少多大？
× × × 关键：先画圆心轨迹，再画圆轨迹，
的大小及偏转角度各在什么范围内？
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（2）速度大小一定，方向不定。
例4、如图所示，电子源S能在图示纸面上360° 度范围内发射速率相同的电子（质量为m、电量 为e），MN是足够大的竖直挡板，与S的水平距 离OS=L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强 度为B的匀强磁场。 （1）要使放射的电子可能到达挡板， 电子的速度至少为多大？
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5、如图所示，比荷为e/m的电子垂直射入宽为d， 磁感应强度为B的匀强磁场区域，则电子能穿过这 个区域至少应具有的初速度v0大小为多少？
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2、临界问题：
总结：临界条件的寻找是关键。
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（1）速度方向一定，大小不定。
例2：如图所示，匀强磁场的磁感应强度
D
F 寻pp找t课件临完整界情形。
带电粒子在匀强磁场中的运动 课件
(2)电场的作用：回旋加速器两个 D 形盒之间的窄缝 区域存在周期性变化的并垂直于两 D 形盒正对截面的匀 强电场，带电粒子经过该区域时被加速．
(3)交变电压：为保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒 子在 D 形盒中运动周期相同的交变电压．
2．带电粒子的最终能量． 当带粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由 r＝ mqBv得 v＝qmBr，若 D 形盒半径为 R，则带电粒子的最终动 能 Ekm＝q22Bm2R2.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽 可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒的半径 R.
知识点二 质谱仪和回旋加速器 提炼知识 1．质谱仪． (1)原理如图．
(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能 定理：
qU＝12mv2.①
(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹 力提供向心力：__q_v_B___＝mrv2.②
(4)由①②两式可以求出粒子的_运__动__半__径__r__、比荷mq 以及偏转磁场的_磁__感__应__强__度__B_等．
拓展一 有界磁场问题 什么是有界匀强磁场？ 提示：有界匀强磁场是指在题目规定的某一区域内有 匀强磁场．这是对问题条件的一种限制，说明磁场的范围 是有限的．于是，情境就可以在有无磁场中转换．增加了 题目的难度．
有界问题的处理： 1．轨迹的描绘和圆心的确定． (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图甲)．
强度为 B 的匀强磁场中：
(1)当 v∥B 时，带电粒子将做_匀__速__直__线__运__动__．
(2)当 v⊥B 时，带电粒子将做匀__速__圆__周__运___动__．
v2
①洛伦兹力提供向心力，即 qvB＝_m__r__．
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练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D
形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、
电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。
求：
（1） 粒子的回转周期是多大？
（2）高频电极的周期为 多大？
（3） 粒子的最大动能 是多大？
（4） 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比
问题 1：粒子被加速后，运动速率和运动半 径都会增加，它的运动周期会增加吗?
三、回旋加速器
要认识原子核内部的情况，必须把核“打开” 进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束， 只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能 把它“打开”。产生高能“炮弹”的“工厂”就是 各种各样的粒子加速器。
三、回旋加速器
（一）直线加速器
1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒
t 5 2m 5m
6 qB 3qB
二、质 谱 仪
例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁 场中，最后打到照相底片D上（图3.6-4）。
⑴求粒子进入磁场时的速率。
⑵求粒子在磁场中运动的轨道半径。
子的动能增加，qU=Ek．
2.直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：
3.困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。
直线加速器
筒间加速
筒内静电屏蔽
多级直线加速器应具备的条件： ①利用电场加速带电粒子； ②通过多级加速获得高能粒子；
③将加速电场以外的区域静电屏蔽； ④采用交变电源提供加速电压； ⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件．
４、电磁流量计
如图为电磁流量计的示意图，非磁性管直径为d， 内有导电液体流动，在垂直液体流向的方向上加 一指向纸里的匀强磁场，测得液体a、b两点间的 电势差为U，则管内导电液体的流量Q= m3/s。
回旋加速器
1交流电
2.原理
三、回旋加速器
原理：电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
回旋周期： T 2 π m ，与半径、速度的大小无关。
Bq
离盒时粒子的最大动能：与加速电压无关，由半径决定。
v qBR0 m
Ek
1 2
mv2
Ek
请你推导半径和周期表达式。
R mv qB
T 2 m
qB
实验演示
3、粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于 90度）轨迹为螺线
请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁 场中运动的时间。
入射角300时
入射角300时
t 1 2m m
6 qB 3qB
入射角1500时
入射角1500时
带电粒子 在匀强磁场中的运动
带电粒子在磁场中 的运动形式
判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受 洛伦兹力的大小和方向：
F × × × B× ×
×××××
-
v
B
×××××
×
× +×
×
v
×
×××××
1、匀速直线运动。 2、匀速圆周运动。
带电粒子在匀强磁场中 做匀速圆周运动，洛伦 兹力就是它做圆周运动 的向心力
q2 B2 R02 2m
三、回旋加速器
回旋加速器的局限性
（1）D形盒半径不能无限增大
Ek
q2 B2 R02 2m
（2）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周
期T变化。
T 2πm Bq
三、回旋加速器
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室.
此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量， 为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.
三、回旋加速器
我国于1994年建成的第一台强流质子加速 器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素 .
例10、关系回旋加速器，下列说法正确的是 A．电场和磁场都是用来加速粒子的 B．电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做圆周运动 C．粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关 D．为了是粒子不断获得加速，粒子圆周运动的周期 等于交流电的半周期
质谱仪最初是由汤姆生的学生 阿斯顿设计的，他用质谱仪发 现了氖20和氖22，证实了同位 素的存在。现在质谱仪已经是 一种十分精密的仪器，是测量 带电粒子的质量和分析同位素 的重要工具。
带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的 粒子运动过程中能量降低，速度减小，径 迹就呈螺旋形。
三、回 旋 加 速 器