桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程

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桥梁钢绞线张拉伸长量的计算

桥梁预应力混凝土钢绞线张拉预应力张拉就是在构件中提前加拉力，使得被施加预应力张拉构件承受压应力，进而使得其产生一定的形变，来应对结构本身所受到的荷载，包括构件自身重量的荷载、车辆荷载作用等。

一、工作原理：预应力采用双控法，以张拉应力控制为主，伸长量进行校核。

实际伸长量应控制在±6%偏差，一般张拉顺序为中间→上面→下面，左右腹板对称张拉，具体已设计图纸为准。

预应力钢绞线张拉施力程序：0→初应力σ0→2倍初应力σ0→控制应力σk （持荷5分钟锚固）。

σk为张拉时的控制应力（包括预应力损失在内）。

张拉施工的工作顺序：穿束→安装锚具→安装千斤顶及张拉设备→张拉、锚固→拆除千斤顶及张拉设备→压浆。

智能张拉设备千斤顶张拉工作锚具（13孔）工作夹片（2瓣）限位板千斤顶工具锚工具夹片（三瓣）千斤顶的选用：张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的 1.5倍，且不小于1.2倍。

千斤顶的校核：千斤顶与压力表应配套标定，当出现下列情况应重新标定①使用时间超过6个月，②张拉次数超过300次，③使用过程中千斤顶或压力表出现异常情况，④千斤顶检修或更换配件后。

初应力的选择：初应力一般设置为张拉控制应力的10%-25%。

工具锚锚塞回缩量的量测：在钢绞线开始张拉，当千斤顶张拉力，达到钢绞线张拉至初始拉力（设计控制拉力的10～25%），已把松弛的预应力钢绞线拉紧，此时应将千斤顶充分固定，精确量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b1，当千斤顶张拉力，达到钢绞线预应力张拉设计控制拉力时，再量取从千斤顶工具锚锚杯外露端面至钢绞线外露端头的长度b2，工具锚锚塞回缩量b= b1- b2。

（b值量测见右图）当预应力钢绞线由很多单根组成时应每根量测，取其平均值进行计算，最少不得少于三根。

此回缩的出现仅对张拉伸长值的计算有影响，对张拉力量测没有影响。

工作锚锚塞回缩量的量测：目前钢绞线预应力张拉施工以使用YDC型液压千斤顶为主，该千斤顶与工作锚接触处，设有一块限制工作锚夹片在张拉过程位移的限位板，钢绞线在张拉时工作锚夹片跟随钢绞线的拉伸，向后移动至限位板凹槽的底部，对钢绞线失去约束，当千斤顶将钢绞线张拉至设计控制张拉力，在回油放松钢绞线的瞬时，钢绞线弹性收缩，工作锚夹片跟随收缩向锚环孔内位移，随即将钢绞线锚固，这就是工作锚锚塞回缩的全过程。

预应力张拉力计算

预应力张拉力计算箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95*105MPa，为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25rad KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm△L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm△L曲+△L直=16.3+24.2=40.52 N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m；θ=14.335×π/180=0.2502 KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm△L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa P=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203.6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa。

预应力张拉计算说明

预应力张拉计算说明预应力张拉计算及现场操作说明本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89米。

一、理论伸长量计算由公式ΔL=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。

公式ΔL=(Nk*L)/E g A g中ΔL：理论伸长量Nk：作用于钢绞线的张拉力（控制应力σk= 1395Mp）L：钢绞线下料长度（89m）E g：钢绞线弹性模量（1.95Ｘ105 Mp）A g：钢绞线截面面积（140mm2）由公式计算得ΔL=（1395*140*89）/（195700*140）=0.63441m=634.41mm现场张拉采取五级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk，8 0%σk，100%σk；对应理论伸长量分别为L1，L2，L3，L4，L5，L6。

由公式计算得L1=63.44 mm（10%ΔL）L2=126.88 mm（20%ΔL）L3=253.76mm（40%ΔL）L4=507.52mm（80%ΔL）L5=634.41 mm（100%ΔL）二、现场张拉实测（一）现场张拉操作现场张拉采取六级张拉分别为10%σk，20%σk，40%σk , 8 0%σk，100%σk；对应伸长量分别为A，B，C，D，E。

张拉顺序：1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%σk，记录此时伸长量A1，再张拉到20%σk，记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9，对称张拉，分别记录各自伸长量：A2，B2 (9)B9;锚固好左侧。

2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%σk，记录此时伸长量C，锚固后继续张拉到80%σk，记录此时伸长量D，继续张拉到100%σk，记录下各自伸长量为E。

C、D、E值均为两千斤顶伸长的平均值。

（二）数据处理N1实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B1-A1）N2实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B2-A2）N3实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B3-A3）N4实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B4-A4）N5实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B5-A5）N6实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B6-A6）N7实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B7-A7）N8实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B8-A8）N9实际伸长量L n1=E+C或L n1=E+2（B9-A9）三、现场张拉注意要点1、现场张拉伸长值与理论伸长值必须随时比对，不得超过理论伸长值的±6%（即38.06mm）；2、张拉时应匀速缓慢张拉，并在每级处持荷5min后读数；3、张拉时注意观察钢绞线断丝数，超过规定值必须替换，从新张拉；4、钢绞线张拉8小时后，才可进行下步钢筋施工。

预应力张拉计算

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2二、伸长量计算：1N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35m；θ=4.323×π/180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm △L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25m；θ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm△L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm（△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa（3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa（4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPaP=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203.6=4.0MPa（3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa（4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）；F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa（4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPaP=P2时：（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa（4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa（5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5Mpa。

桥梁预应力张拉理论伸长值计算

枣树沟大桥钢绞线理论伸长值计算
中跨预应力钢绞线理论伸长值计算
计算公式:①伸长量Δ L=PpL/ApEp②平均拉力Pp=P(1-e-(kx+μ θ ))/(kx+μ θ ),其中①P为起点拉力；1395*139=193905N ②L为总长度③Ap为实际截面积139mm④Ep为弹性模量195000Mpa 工作长度已考虑预应力筋编号 N1 N2 N3 N4 N5 N6 预应力筋编号 N1 N2 N3 N4 N5 N6 P(N) 193905 193905 193905 193905 193905 193905 k 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 L(mm) 40634 40658 40684 40708 40734 40496 θ (弧度)和 0.203 0.203 0.203 0.203 0.203 0.069 μ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 kx+μ θ 0.111701 0.111737 0.111776 0.111812 0.111851 0.077994 e-(kx+μ θ ) 0.8943116 0.8942794 0.8942445 0.8942124 0.8941775 0.9249700 Pp(N) 183468 183464 183461 183458 183454 186536 Ap (mm2) 139 139 139 139 139 139 Ap (mm2) 139 139 139 139 139 139 Ep (Mpa) 195000 195000 195000 195000 195000 195000 Ep (Mpa) 195000 195000 195000 195000 195000 195000 伸长值（mm） 275.04 275.20 275.37 275.53 275.70 278.69 伸长值（mm） 262.22 262.26 262.31 262.36 262.41 267.00

桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程

桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程引言桥梁建设是现代交通基础设施的重要组成部分，而桥梁预应力张拉技术则是桥梁建设中不可或缺的重要技术之一。

预应力张拉是通过在桥梁构建中施加顶部预应力，来减小桥梁在使用过程中由于自重、荷载等原因所引起的变形和挠度，保证桥梁在使用过程中的稳定性和安全性。

本文将详细介绍桥梁预应力张拉的计算过程及伸长量计算过程。

桥梁预应力张拉的计算过程步骤1：确定张拉力和张拉方式桥梁预应力张拉的第一步是确定桥梁所需的张拉力及张拉方式。

张拉力的大小需要根据桥梁的设计要求来确定，而张拉方式包括单钩拉伸法和双钩拉伸法两种。

步骤2：计算张拉钢束的位置桥梁预应力张拉的第二步是计算张拉钢束的位置。

张拉钢束位置的计算是基于桥梁的索力平衡原理来进行的，可以根据桥梁的梁跨、跨中荷载和桥墩高度等参数进行计算。

步骤3：计算预应力损失桥梁预应力张拉的第三步是计算预应力损失。

预应力损失包括摩擦损失、锚固损失和局部损失等，预应力张拉时要根据实际情况对其进行合理的估计和调整。

步骤4：计算锚固力桥梁预应力张拉的第四步是计算锚固力。

锚固力是指在桥梁预应力张拉过程中锚固系统所需要承受的力，要根据实际情况进行计算和调整。

步骤5：计算张拉钢束的伸长量桥梁预应力张拉的最后一步是计算张拉钢束的伸长量。

伸长量的计算需要根据钢束的弹性模量、张拉力大小和锚固长度等参数进行计算。

张拉钢束的伸长量计算过程张拉钢束的伸长量计算是桥梁预应力张拉过程中的一个重要步骤，涉及到桥梁的预应力张拉效果的预测和评估。

下面简要介绍张拉钢束的伸长量计算过程。

步骤1：确定钢束的弹性模量张拉钢束的伸长量计算的第一步是确定钢束的弹性模量。

弹性模量是指在给定应力条件下材料的应变值，通常可以从材料手册中查到。

步骤2：计算材料的工作应力计算材料的工作应力是张拉钢束的伸长量计算的第二步，可以根据材料的弹性模量、张拉力和钢束的初始长度等参数进行计算。

步骤3：计算钢束的伸长量计算钢束的伸长量是进行张拉钢束伸长量计算的最后一步，可以根据材料的弹性模量、钢束的初始长度、张拉力和工作应力等参数进行计算。

预应力张拉伸长量计算书

一、钢绞线伸长量计算1. 计算依据①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)；②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。

2．计算公式：pp p E A L P L =∆ (12.8.3-1)μθμθ+-=+-kx e P P kx p )1()( (附录G-8)p con A P σ=其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取º即 ;k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用sΦ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取；P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）； p A —预应力筋的截面面积（mm ²）；con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0；p P —预应力筋平均张拉力（N ）；L —预应力筋的长度（mm ），取张拉端到跨中钢绞线长度；p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取51091.1⨯MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后)L ∆—理论伸长值（mm ）。

3．伸长值计算 ①连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 02.741316148353.017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1191091.141401716502.7413165=⨯⨯⨯⨯==∆ ②连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 97.741293148353.017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 2.1191091.141401720597.7412935=⨯⨯⨯⨯==∆③连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 68.741274148353.017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 5.1191091.141401724068.7412745=⨯⨯⨯⨯==∆④连续端N4N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 14.741258148353.017.027.170015.0)1(760368)1()148353.017.027.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.141401727014.7412585=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑤连续端N5N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 85.741238148353.017.0305.170015.0)1(760368)1()148353.017.0305.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730585.7412385=⨯⨯⨯⨯==∆⑥非连续端N1N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 83.741227148353.017.0325.170015.0)1(760368)1()148353.017.0325.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 1.1201091.141401732583.7412275=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑦非连续端N2N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 34.741233148353.017.0315.170015.0)1(760368)1()148353.017.0315.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 0.1201091.141401731534.7412335=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑧非连续端N3N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 61.741241148353.017.03.170015.0)1(760368)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.141401730061.7412415=⨯⨯⨯⨯==∆ ⑨非连续端N4N A f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 01.926552148353.017.03.170015.0)1(950460)1()148353.017.03.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 9.1191091.151401730001.9265525=⨯⨯⨯⨯==∆⑩非连续端N5NA f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=⨯⨯⨯===σN e kx e P P kx P 24.926569148353.017.0275.170015.0)1(950460)1()148353.017.0275.170015.0()(=⨯+⨯-⨯=+-=⨯+⨯-+-μθμθmm E A L P L pp p 7.1191091.151401727524.9265695=⨯⨯⨯⨯==∆ 由以上计算结果得出: ①中跨箱梁理论伸长值如下:mm N 0.23820.1191=⨯= mm N 4.23822.1192=⨯= mm N 0.23925.1193=⨯= mm N 4.23927.1194=⨯= mm N 8.23929.1195=⨯= ②边跨箱梁理论伸长值如下mm N 1.2391.1200.1191=+= mm N 2.2390.1202.1192=+= mm N 4.2399.1195.1193=+= mm N 6.2399.1197.1194=+= mm N 6.2397.1199.1195=+=二、压力表读数计算1. 计算依据①《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》； ②《千斤顶标定报告09-JZ163～178》；（报告附后） 2. 计算公式①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：b ax y +=其中：y —千斤顶力（KN ）；x —压力表读数（MPa ）； a ,b —常系数。

桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程

桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程步骤一：确定桥梁结构的设计荷载和要求。

根据桥梁的类型和用途，确定所需考虑的荷载情况，如活载、静载等。

同时，根据法规和设计规范的要求，确定桥梁结构的设计要求，如结构强度、变形等。

步骤二：确定预应力设计方案。

根据桥梁结构的要求和设计荷载，确定预应力的大小和分布方式。

预应力可以采用单点张拉、分段张拉、后张拉等方式进行。

根据实际情况和经验，选择适当的方案。

步骤三：计算预应力的大小和分布。

根据桥梁的几何形状、力学性质和设计要求，进行预应力力学计算。

在计算过程中，需要考虑预应力锚固器的位置、预应力钢束的初始张力以及桥梁的初始状态等因素。

根据计算结果，确定预应力的大小和分布。

步骤四：确定预应力钢束的数量和布置。

根据预应力的大小和分布，确定预应力钢束的数量和布置。

预应力钢束可以采用单股钢束、多股钢束或平板束等形式。

根据实际情况和设计要求，选择适当的预应力钢束。

步骤五：进行预应力张拉施工。

根据设计方案和计算结果，进行预应力钢束的张拉施工。

张拉过程中要注意控制预应力的大小和分布，保证钢束能够承受预设的拉力。

同时，要注意预应力锚固器的安装和固定，保证预应力的传递有效。

在桥梁预应力张拉过程中，伸长量的计算是十分重要的。

伸长量指的是在预应力钢束张拉过程中，钢束产生的变形量。

根据预应力钢束的特性和施工条件，可以采用不同的方法进行伸长量的计算。

常用的伸长量计算方法包括弹性计算法、经验公式法和试验法等。

弹性计算法是通过钢束的弹性性质和施加的拉力来计算伸长量，并考虑预应力钢束的初始状态和工龄等因素。

经验公式法是根据预应力钢束的特性和试验结果，通过经验公式计算伸长量。

试验法是通过在实际施工中进行试验，测量钢束的伸长量，并根据测量结果进行计算。

总之，桥梁预应力张拉的详细计算过程包括确定设计荷载和要求、确定预应力设计方案、计算预应力大小和分布、确定预应力钢束的数量和布置以及进行预应力张拉施工等。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式： 1根据公路桥涵施工技术规范JTJ041—2000,钢绞线理论伸长量计算公式如下： PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力N,直线筋取张拉端的拉力,曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积mm 2；E P ——预应力筋的弹性模量N/mm 2；P ——预应力筋张拉端的张拉力N ；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度m ；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和rad ；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数;2计算理论伸长值,要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分;后张法钢绞线型既有直线又有曲线,由于不同线型区间的平均应力会有很大差异,因此需要分段计算伸长值,然后累加;于是上式中： i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值,而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值,所以表示成“Pp i ”更为合适； 3计算时也可采取应力计算方法,各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式,举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁,其中425米联内既有单端张拉,也有两端张拉;箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线Φ,极限抗拉强度f p =1860Mpa,锚下控制应力б0==1395Mpa;K 取m,µ=;1单端张拉预应力筋理论伸长值计算：预应力筋分布图12两端非对称张拉计算：预应力筋分布图2伸长值计算如下表：若预应力钢筋为两端对称张拉,则只需计算出一半预应力筋的伸长值,然后乘以2即得总的伸长量;注：由于采用1500KN千斤顶张拉,根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法,则计算理论伸长值时应加缸内长度约500mm;而锚固端长约470mm,应在计算理论伸长值时扣除;由于两数对于伸长值的计算相差甚微,可以抵消,因此在计算中未记入;二、实测伸长值的测定1、预应力钢筋张拉时的实际伸长值△L,应在建立初应力后开始量测,测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值;即：△L=△L1+△L2式中：△L1——从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值m ;△L2——初应力以下的推算伸长值m ;关于初应力的取值,根据公路规的规定,一般可取张拉控制应力的10%~25%;初应力钢筋的实际伸长值,应以实际伸长值与实测应力之间的关系线为依据,也可采用相邻级的伸长值;2、钢绞线实测伸长值的经验公式：L实=L b—L a/—L无阻 1L实=L b—L a+L a—L c—L无阻 2L实——钢绞线实际伸长量L a——张拉应力为20%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L b——张拉应力为100%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L c——张拉应力为10%б0时,梁段两端千斤顶活塞行程之和；L无阻——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量,即：L无阻=PL/E P A P对于以上公式,当钢绞线较短,角度较小时,用2式计算更接近设计伸长量；当钢绞线较长,角度较大时,用1式计算更接近设计伸长量;这是由于预应力筋的长度及弯起角度决定实测伸长量的计算公式,钢绞线较短、弯起角度较小时,摩阻力所引起的预应力损失也较小,10%~20%Σ控钢绞线的伸长量基本上反映了真实变化,0~10%的伸长量可按相邻级别10%~20%推算;钢绞线较长、弯起角度较大时,摩阻力所引起的预应力损失也较大,故初应力采用20%Σ控用20%~100%推算0~10%的伸长量更准确;3、在施工过程中直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法存在一定误差,这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后,在张拉到约10%б0开始到100%б0时,因钢绞线受力,夹片会向内滑动,这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的量比钢绞线的实际伸长量偏大;因此,我们采用了量测钢绞线绝对伸长值的方法,测得的伸长值须考虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等影响,测量方法如下图3所示：4、现以图2所示的预应力钢绞线为列介绍实际伸长值计算方法：对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群张法,图2中钢绞线为7束,采用1500KN 千斤顶,根据不同应力下实测伸长值的量测,最后得出总伸长值及与设计伸长值的偏差如下表,并且用与设计伸长值的偏差是否在±6%之内来校核;预应力钢筋编号理论伸长值mm左端右端左端右端实测伸长值mm伸长值偏差% 20%б控/50%б控б控50%б控/б控11 605 69/94 54/183 195 21/24412 605 67/97 61/179 199 19/26613 605 63/91 58/181 197 18/23914 605 65/98 51/178 198 22/238 595注：由于钢绞线右端伸长值大于200mm,千斤顶需要倒一次顶才能完成张拉,因此右端出现了在50%б控时的两个读数,分别表示在从初应力张拉到50%б控时的读数和千斤顶倒顶后张拉到50%б控时的读数;三、问题与思考经张拉实践发现,预应力钢筋的实际伸长值与理论伸长值之间有一定的误差,究其原因,主要有：预应力钢筋的实际弹性模量与计算时的取值不一致；千斤顶的拉力不准确；孔道的摩擦损失计算与实际不符；量测误差等;特别是弹性模量的取值是否正确,对伸长值的计算影响较大;必要时,预应力钢筋的弹性模量、锚圈口及孔道摩阻损失应通过试验测定,计算时予以调整;。

40米T梁张拉力及伸长量计算

40米T梁张拉力及伸长量计算杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：年3月日202215杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。

钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。

预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。

张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。

张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。

张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。

张拉完割除钢铰线头，及时压浆。

张拉时做好施工记录。

4股钢绞线控制张拉力N=193905某4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905某8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905某9=1745145N=1745.15KN计算公式：PP=P（1-e（k某+μθ））/（k某+μθ）△L=PP某L/AP某EP式中：PP--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e=2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）某—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）EP--预应力筋的弹性模量（取1.95某105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。

（1）、（k某+μθ）计算：A、负弯矩：k某+μθ=0.0015某1.193+0.2某9某0.017453=0.033B、N1：k某+μθ=0.0015某2.197+0.2某7某0.017453=0.028C、N2：k某+μθ=0.0015某1.096+0.2某9某0.017453=0.033D、N3:k某+μθ=0.0015某2.196+0.2某8某0.017453=0.031E、N4:k某+μθ=0.0015某5.876+0.2某8某0.017453=0.037（2）、4孔负弯矩预应力束的直线段和曲线段数据表1.1931.1931.1931.5871.5871.5878.3675.3672.367负弯矩伸长量计算：PP=P某（1-e-0.033）/0.033=0.984PT1一端伸长量：T2一端伸长量：T3一端伸长量：T1钢束单端延伸量△L=78.5mm，取90%为71mm，图纸设计伸长量：78mmT2钢束单端延伸量△L=57.4mm，取90%为52mm，图纸设计伸长量：53mmT3钢束单端延伸量△L=36.3mm，取90%为33mm，图纸设计伸长量：36mm（3）8孔正弯矩预应力束的直线段和曲线段数据表2.1971.0962.1965.8767.33011.78216.79712.59710.2056.8810.7821.32 3。

桥梁工程盖梁预应力张拉计算书

XXX墩盖梁伸长值计算书一、编制依据：1、设计图纸：设计图纸。

2、设计指定参考K值及μ值，k值取0.0015、μ值取0.25。

3、T1、T2张拉控制应力0.75fpk.初始应力取控制应力的10%，Fpk=1860Mpa，e=2.71828，θ=按图纸设计，Ep=1.95×105Mpa二、计算公式：1、钢绞线束张拉伸长值采取分段计算叠加方法：（双端张拉）△L＝2（△L AB+△L BC+△L CD+△L DE+△L EF+△L FG+△L GH+△L HI)公式中：△L AB——钢绞线锚固处至工具锚长度对应的伸长量（mm）△L BC——梁体锚固处至直线段起点孔道长度对应的伸长量（mm）……2、计算公式：公式1：△L＝PpL/ApEp公式2：Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)公式3：Pz＝Pqe-(kx+μθ)式中：△L—各分段钢绞线束的理论伸长值（mm）Pp—各分段钢绞线束的平均张拉力（N）L —钢绞线束的分段长度（mm）Ap—钢绞线的截面面积（mm2）Ep—钢绞线的弹性模量（Mpa）P —钢绞线张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）μ—钢绞线束与孔道壁之间的摩擦系数，只在孔道弯曲部分考虑该系数的影响k —孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），孔道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）Pq—分段起点张拉力（N）Pz—分段终点张拉力（N）e —自然对数底，e＝2.71828。

桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程

桥梁预应⼒张拉详细计算过程及伸长量计算过程⼀、⼯程概况（⼀）总体概况即本项⽬终点K11+700，全长11.7公⾥。

我标段共有T梁432⽚，其中90⽚为16 m，342⽚为13m，（详见表1.1T梁⼯程数量表）。

表1.1T梁⼯程数量表张拉作业使⽤智能张拉设备。

当试压同条件试块强度和现场回弹强度≥90%设计强度值时进⾏张拉。

张拉正后⽅设置防护钢板挡板。

预应⼒张拉设计顺序现张拉N1，后张拉N2，依次进⾏。

钢绞线张拉程序：0→初应⼒(0.10δk) →0.2δk→1.0δk(持荷5min锚固)，预应⼒钢绞线张拉采⽤双控，即以张拉⼒控制为主，以伸长量进⾏校核。

实际伸长量与理论伸长量差值需控制在±6%以内。

若实际量测伸长量符合计算要求（与计算伸长值相⽐误差在±6%范围之内）则封闭锚具和夹⽚并拆除千⽄顶，如果实际量测伸长量与计算伸长值相差较⼤，暂停张拉，查清原因并解决问题后⽅再继续张拉（预应⼒筋理论伸长值及预应⼒筋平均张拉⼒的计算见计算书）。

T梁起拱度采⽤张拉前后测设⾼程并计算其差值得出。

张拉前，在梁中轴线上以跨中为起点向两边每2m纵距布设观察点位，⽤⽔准仪测设⾼程。

张拉时要注意不要堵塞进、出浆孔孔道。

张拉完成后，将多余的钢绞线⽤砂轮机切除，钢铰线剩余长度﹥3cm。

钢绞线切除后，及时对锚头进⾏封堵，保证封锚密实。

张拉前千⽄顶、锚环、夹⽚、⼯作锚具、⼯作夹⽚、压⼒表、油泵等张拉设备进⾏检验。

千⽄顶、油泵、压⼒表与张拉应⼒值的关系⽅程式，由有资质的检测单位检测。

锚环、夹⽚、⼯作锚具、⼯作夹⽚应当⽆破损，锚环、夹⽚、⼯作锚具、⼯作夹⽚在使⽤前送样进⾏强度检验，符合《预应⼒筋⽤锚具、夹具和连接器》、《公路桥梁预应⼒钢铰线⽤锚具、连接器试验⽅法及检验规格》等技术要求后使⽤。

使⽤前必须对每⼀个锚环和夹⽚进⾏观察，发现有损伤和裂纹等异常情况，给予更换，如异常情况的锚环、夹⽚数量占该批次数量的10%，则该批次的锚环、夹⽚停⽌使⽤。

桥梁预应力张拉伸长量计算

桥梁预应力张拉伸长量计算桥梁预应力张拉伸长量计算是指根据预应力张拉系统的参数和材料特性，计算出张拉后的杆件伸长量。

预应力张拉是在杆件上施加张拉力，以提高杆件的受力性能和抗裂性能。

张拉后的杆件伸长量是计算预应力张拉效果和工程设计的重要参数。

首先，需要了解一些基本概念和公式：1.应力（σ）：单位面积上的力，计算公式为σ=F/A，其中F为受力，A为面积。

2.应变（ε）：变形和原长度的比值，计算公式为ε=ΔL/L，其中ΔL为变形长度，L为原长度。

3.弹性模量（E）：材料的刚度指标，计算公式为E=σ/ε，其中σ为应力，ε为应变。

4.斯特藩公式：用于计算预应力杆件的伸长量，公式为ΔL=F/(E×A)×L，其中ΔL为伸长量，F为受力，E为弹性模量，A为杆件的横截面积，L为杆件的原长度。

通过斯特藩公式，我们可以计算出预应力张拉系统受力后的杆件伸长量。

以下是计算步骤：1.确定预应力系统参数和材料特性：需要知道杆件的原长度L，受力F，材料的弹性模量E，以及杆件的横截面积A。

2.计算伸长量：利用斯特藩公式，将上述参数代入公式计算伸长量，即ΔL=F/(E×A)×L。

3.根据实际情况调整计算结果：预应力杆件的伸长量会受到杆件的材料特性、外界温度、施力方式等因素的影响，因此在实际工程中，需要根据具体情况对计算结果进行调整。

需要注意的是，在实际工程设计中，还需要考虑其他因素，如杆件的变形和变形引起的应变，以及杆件与周围结构的相互作用等。

这些因素对预应力张拉伸长量的计算都会产生影响，需要在设计中进行全面考虑。

总之，预应力张拉伸长量的计算是桥梁设计中的重要环节，它直接关系到桥梁的安全性和工程质量。

通过合理的预应力张拉伸长量计算，可以保证桥梁的预应力设计效果，提高桥梁的承载能力和使用寿命。

预应力张拉伸长量计算

后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。

后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。

于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP ip iE A L P L i =∆ P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适；（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。

箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。

K 取m ，µ=。

（1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：预应力筋分布图（1）伸长值计算如下表：（2）两端非对称张拉计算：预应力筋分布图（2）伸长值计算如下表：若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。

预应力张拉与伸长量计算

预应力张拉与伸长量计算在建筑工程和桥梁建设等领域，预应力技术的应用日益广泛。

预应力张拉作为其中的关键环节，直接关系到结构的安全性和稳定性。

而伸长量的计算则是对预应力张拉效果的重要评估手段。

预应力，简单来说，就是在结构承受荷载之前，预先对其施加一定的压力，以提高结构的承载能力和抗裂性能。

预应力张拉就是通过特定的设备和方法，将预应力筋按照设计要求施加拉力，使其达到预定的应力状态。

在进行预应力张拉时，需要选择合适的张拉设备。

常见的有千斤顶、油泵等。

千斤顶的类型和规格应根据预应力筋的类型、数量和张拉力大小来确定。

油泵则为千斤顶提供动力，确保张拉过程的平稳和可控。

预应力筋的布置也是至关重要的。

它需要根据结构的受力特点和设计要求，合理地分布在结构内部。

在布置时，要考虑到预应力筋的走向、间距以及锚固位置等因素，以保证预应力能够有效地传递到结构中。

接下来，我们重点谈谈预应力伸长量的计算。

伸长量的计算是为了检验预应力张拉是否达到了设计要求。

如果伸长量与理论计算值相差过大，就可能意味着预应力施工存在问题。

预应力筋的伸长量主要由两部分组成：一是初始伸长量，二是在张拉过程中的弹性伸长量。

初始伸长量通常较小，可以通过实验或经验数据来确定。

弹性伸长量则可以通过材料力学的公式进行计算。

计算弹性伸长量时，需要用到预应力筋的弹性模量、截面积以及张拉力等参数。

弹性模量是材料的固有属性，表示材料在受力时抵抗变形的能力。

截面积则决定了预应力筋的受力面积。

张拉力则是施加在预应力筋上的外力。

具体的计算公式为：ΔL ＝（P×L) ／（A×E) ，其中ΔL 表示伸长量，P 表示张拉力，L 表示预应力筋的长度，A 表示预应力筋的截面积，E 表示预应力筋的弹性模量。

在实际计算中，还需要考虑一些修正因素。

例如，摩擦损失会导致张拉力在传递过程中逐渐减小，从而影响伸长量。

因此，需要对张拉力进行修正。

此外，预应力筋的实际长度可能与计算长度存在差异，也需要进行相应的调整。

预应力张拉伸长量最简单的计算公式

预应力张拉伸长量最简单的计算公式1.引言在预应力混凝土结构设计与施工中，预应力张拉是一项重要的工序。

为了保证结构的安全可靠，我们需要对张拉伸长量进行准确的计算。

本文将介绍预应力张拉伸长量的计算公式和简单的应用方法。

2.张拉伸长量的定义预应力张拉伸长量是指在预应力钢束受到预压力作用后，由于钢束的伸长引起的结构整体的伸长量。

它是预应力混凝土结构中一个重要的参数，影响着结构的变形和受力性能。

3.张拉伸长量的计算公式根据材料力学和几何关系，可以通过以下公式计算预应力张拉伸长量：`ε=P/(A*E)`其中，ε表示张拉伸长量，P表示预应力钢束的预应力，A表示预应力钢束的截面面积，E表示预应力钢束的弹性模量。

4.张拉伸长量计算公式的推导4.1.张拉伸长量原则预应力钢束受到的预应力作用后，根据胡克定律可以得出以下关系：`σ=P/A`其中，σ表示预应力钢束的应力。

4.2.钢束应变计算通过胡克定律，可以得到钢束的应变与应力之间的关系：`ε=σ/E`结合上述两个公式，可以得到预应力钢束的张拉伸长量公式为：`ε=P/(A*E)`5.张拉伸长量计算的实例现在，我们将通过一个具体的实例来演示如何计算预应力张拉伸长量。

假设有一根预应力钢束，其预应力为100k N，截面面积为1000m m^2，弹性模量为200GP a。

根据上述公式，我们可以得到：`ε=100000N/(1000m m^2*200000MP a)`经过计算，最终得到的张拉伸长量为0.05m m。

6.结论本文简要介绍了预应力张拉伸长量的定义、计算公式以及一个具体的计算实例。

预应力张拉伸长量的计算是预应力混凝土结构设计与施工中的重要内容，对于确保结构的安全可靠具有重要意义。

希望本文能够为读者在预应力张拉伸长量的计算方面提供一定的帮助。

（本文总字数：306）。

预应力张拉伸长量计算公式

预应力张拉‎伸长量计算‎公式预应力筋理‎论伸长值△Lcp按以‎下公式计算‎：（由张拉10‎%到100%的伸长值）△Lcp = 0.9 Fpm Lp / Ap Ep式中:0.9 ——系数（由10% ~ 100%的伸长值折‎减系数）Fpm——预应力筋的‎平均张拉力‎NLp ——预应力筋的‎计算长度m‎mAp ——预应力筋的‎截面面积m‎m2Ep ——预应力筋的‎弹性模量=1.95×105 N/mm2 式中的“Fpm——预应力筋的‎平均张拉力‎N”较难求得。

由张拉力和‎第二项摩擦‎损失求得。

摩擦损失又‎有一个公式‎去求得：δl2=δcon*(1-1/e(kx+uθ))。

（kx+uθ）是指数。

15.24钢绞线‎公称面积钢铰线应是‎15.24mm的‎是美国标准，截面面积是‎140mm‎2，单位重是1‎.102每米‎。

15.2mm2的‎是中国的标‎准，截面是一样‎的为140‎m m2，单位重是1‎.101每米‎。

钢绞线张拉‎伸长量的计‎算桥梁结构常‎用钢绞线的‎规格一般是‎A STM A416、270级低‎松弛钢绞线‎，公称直径为‎15.24mm，标准强度为‎1860M‎P a，弹性模量为‎19500‎0MPa，桥梁施工中‎张拉控制应‎力（本文中用Y‎c on表示‎）一般为标准‎强度的75‎%即1395‎M Pa。

本文重点介‎绍曲线布置‎的钢绞线伸‎长量计算，并给出CA‎S IO fx-4800P‎计算器的计‎算程序，另外简要介‎绍千斤顶标‎定的一些注‎意问题。

参照技术规‎范为《公路桥涵施‎工技术规范‎》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。

一、直线布置的‎钢绞线伸长‎量计算：直线布置的‎钢绞线伸长‎量计算有两‎种计算方式‎：1、按照《桥规》第129页‎公式12.8.3-1计算，其中Pp平‎均张拉力在‎直线布置时‎即为张拉控‎制力，其余参数按‎照实际使用‎的钢绞线相‎应参数代入‎即可。

桥梁预应力计算书

引桥盖梁预应力张拉计算书第一章设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） X —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）k —孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：()P P p E A l p l =∆式中：P p —预应力筋平均张拉力（N ） L —预应力筋的长度（mm ）A p —预应力筋的截面面积（mm 2），取140 mm 2E p —预应力筋的弹性模量（N/ mm 2），取1.95×105 N/ mm 2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678P p=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= P p L/（A p E p）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097P p=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= P p L/（A p E p）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%第二章张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、A p—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、E p—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75R y b=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk A p=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678P p=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= P p L/（A p E p）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097P p=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= P p L/（A p E p）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MP a(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MP a(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MP a (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MP a三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MP a (2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MP a (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MP a (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MP a 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MP a (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MP a (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MP a (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MP a 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中： P——油压表读数（MP a）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MP a (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MP a (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MP a (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MP a。