整数加法运算定律推广到小数PPT
新苏教版五年级上册小学数学《整数加法、乘法运算定律》教学课件
8.计算下面各图形的面积。
8.5×6 ＝51(cm2)
5×3.94÷2 ＝9.85(m2)
(7.4＋12.6)×5.8÷2 ＝58(m2)
9.一种钢轨，每根长12.5米，每米重44 千克。80根这种钢轨重多少千克？是 多少吨？
12.5×44×80＝44000(千克) 44000千克＝44吨 答：80根这种钢轨重44000千克，是44吨。
先分别算出茄子和 先算出这块长方形菜
辣椒的面积。 6.5 × 3.8+3.5 × 3.8 =24.7+13.3 =38（平方米）
地的长是多少米。 （6.5 +3.5）× 3.8 =10 × 3.8 =38（平方米）
答：这块菜地的面积是38平方米。
先分别算出茄子和 辣椒的面积。 6.5 × 3.8+3.5 × 3.8 =24.7+13.3 =38（平方米）
小试牛刀 1．工厂现加工一批制服，每套制服的上衣用布1.83米，裤
子用布1.17米。加工150套这样的制服用布多少米？ 解法一：先分别算出上衣和裤子用布的米数，再求问题。
1.83×150＋1.17×150 ＝274.5＋175.5 ＝450（米）
解法二：先算出一套制服需要的米数，再求问题。 （1.83＋1.17）×150
＝3×150 ＝450（米）
第( 二 )种解法比较简单。
2. 先说出各题的运算顺序，再计算。
7.6÷4－0.28
(2.4＋4.7)÷0.5
1.62
－1.8)×5] 6.96
说运算顺序略。
3．在( )里填上合适的运算律。 (1)3.9×4.2＝4.2×3.9运用了( 乘法交换律 )。 (2)(0.78×0.5)×0.2＝0.78×(0.5×0.2)运用了( 乘法结合律 )。 (3)(0.4＋0.04)×2.5＝0.4×2.5＋0.04×2.5运用了( 乘法分配律 )。 (4)5.6＋1.37＋4.4＝5.6＋4.4＋1.37运用了( 加法交换律 )。
整数加法运算定律推广到小数
整数加法运算定律推广到小数摘要本文将从整数加法运算定律出发，推广到小数，探讨小数加法运算的规律和性质。
通过对小数的拆分和运算规则的推导，我们将得到小数加法运算的推广定律，并给出相应的例子进行说明。
引言整数加法是我们在数学中最常见和最基础的加法运算。
对于整数加法，我们熟悉的有交换律、结合律和零元素等运算定律。
然而，在实际应用中，我们常常需要进行小数的加法运算。
本文将着重研究如何将整数加法运算定律推广到小数，并解释小数加法的特点和规律。
小数加法运算规律的推导拆分小数的整数部分和小数部分小数可以看作是整数和分数的组合，其中小数部分是分数部分。
我们先将小数写成整数部分和小数部分的和的形式，例如 5.37 可以写成 5+0.37。
这样，小数加法可以转化为整数加整数的加法和分数加分数的加法两部分。
小数整数部分的运算对于小数整数部分的运算，我们直接应用整数加法的运算定律。
整数加法满足交换律、结合律和零元素等规律。
因此，小数整数部分的运算可以直接应用整数加法的运算定律。
小数部分的运算对于小数部分的运算，我们需要参考分数的加法运算规律。
小数部分可以看作是一个带有无限位数的分数。
通过分母的进位，我们可以将小数部分的加法转化为分数加法。
例如，0.37 可以转化为 37/100。
小数加法运算规律的推广定律综上所述，小数加法运算规律的推广定律如下：1.对于小数的整数部分，可以直接应用整数加法的运算定律。
2.对于小数的小数部分，将其转化为分数加法，然后进行运算。
示例我们通过一些示例来说明小数加法运算规律的推广定律。
示例 1计算 2.34 + 1.27。
首先，我们将两个小数拆分为整数部分和小数部分，得到 2+0.34 和 1+0.27。
然后，对整数部分进行直接相加得到 3，对小数部分进行分数加法运算得到0.34+0.27=0.61。
最后，将整数部分和小数部分的结果相加，即 3+0.61=3.61。
因此，2.34 + 1.27 = 3.61。
五年级上册整数乘法运算定律推广到小数(人教版)(16张PPT)
4.学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞 蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多 少米？
1.8×38+1.8×62
＝1.8×（38+62）
＝1.8×100
＝180（米）
舞蹈服38套
答：一共需要用布180米。
合唱服62套
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整数乘法运算定律推广到小数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
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整数乘法运算定律推广到小数
探究新知
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2
1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
从这些算式中，你能发现了什么规律？
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整数乘法运算定律推广到小数
按照运算顺序计算每组的两个算式，再比较 它们的大小。
整数人乘教法版运算数定学律推五广年到级小数上册
1 小数乘法
整数乘法运算定律推广到小数
复习导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
整数乘法运算定律推广到小数
复习导入
乘法有哪些运算定律？ 用字母怎么表示呢？
乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
③有时可同时运用乘法交换律和结合律，分
别分组计算，使计算更简便。
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整数乘法运算定律推广到小数
课堂练习
1.根据运算定律填空。
4.2×1.69= 1.69 × 4.2 2.5×（0.77×0.4）=（ 2.5 × 0.4 ）× 0.77
7.2×8.4＋2.8×8.4=（ 7.2 + 2.8 ）× 8.4
《整数加法运算定律推广到小数》知识讲解 加法运算定律在小数运算中的应用
人教版数学四年级下册-打印版
加法运算定律在小数运算中的应用
问题导入计算0. 6＋7. 91＋3. 4＋0. 09。
过程讲解
1．算法一
(1)算法分析。
按照四则混合运算的运算顺序进行计算。
因为是同级运算，所以按照从左到右的顺序进行计算。
(2)计算过程。
0. 6＋7.91＋3. 4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09
＝11.91＋0.09
＝12
2．算法二
(l)算法分析。
运用加法交换律和加法结合律计算。
观察4个加数，发现0.6和3.4、7. 91和0.09结合到一起分别能凑成整数，因此交换7.91和3.4的位置，再应用加法结合律计算比较简便。
(2)计算过程。
0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝(0.6＋3.4)＋(7.91＋0.09)
＝4＋8
＝12
归纳总结
整数运算定律在小数运算中同样适用。
因此，在小数四则混合运算中要仔细观察每个数据的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
小学四年级小数的加法和减法：整数加法运算定律推广到小数(学生)
小数的加法和减法第2节整数加法运算定律推广到小数【知识梳理】整数的运算定律在小数运算中同样适用：所以，在小数四则混合运算中，要认真观察每个数的特征，注意数与数之间的关系和每个数前面的运算符号，准确地运用加法交换律、加法结合律及减法的运算性质进行简便计算。
★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为:a×b=b×a。
★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)★结合律是一种运算，分配律是两种运算。
乘法分配律也适用于减法。
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)★在除法中，交换除数的位置，商不变。
【诊断自测】一．选择题1．大林在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数是（）A．5.89B．4.5C．0.45D．3.232．一个两位小数加上一个三位小数，和是（）A．两位小数B．三位小数C．五位小数D．六位小数3．计算68.5元﹣28.9元的结果是（）元．A．40.6元B．39.6元C．30.6元4．下面算式中，（）的得数比1大．A．7.6﹣5.9B．1.2﹣0.5C．0.3+0.6D．0.4+0.35．小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84．正确的得数应是（）A．4.5B．6.34C．5.89【考点突破】类型一：小数加减法的计算题例1．用竖式计算并验算．25.29+6.81= 7.06﹣6.5=答案：见解析解析：根据小数加减的计算方法进行计算；注意验算方法的选择．解：25.29+6.81=32.1验算：；7.06﹣6.5=0.56例2．计算下面各题，能简算的要简算．57.5﹣4.25﹣15.75 0.125×0.25×32 ×16.31﹣×2.314.2﹣1.38+5.8﹣3.62 60÷13+17×25 4.82﹣5.2÷0.8×0.6．例3．怎样算简便就怎样算．6.71×0.52+4.8×0.671 3.8+2.49+7.51+4.2．例4．简算下面各题17.56﹣5.28﹣4.72 4.2+6.7+5.8 2.3÷8÷12.51.25×0.25×8×4 6.5×6.3+6.5×3.7．类型二：小数加减法的列式计算例5．列式计算．（1）9.8元比8.2元多多少？解：（1）9.8﹣8.2=1.6（元）．答：9.8元比8.2元多1.6元．（2）18.6与2.8和、差各是多少？例6．填空（用小数表示结果）（1）3米7厘米+150厘米=解：（1）3米7厘米+150厘米（2）6元8角5分+5元2角==3.07米+1.5米=4.57米；（3）5吨30千克+250千克= （4）3吨50千克﹣2吨120千克=例7．小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数是多少？解：根据题意可得：6.28﹣4.25=2.03，那么这个一位小数就是：2.03×10=20.3；正确的结果是：4.25+20.3=24.55．答：正确的得数是24.55．类型三：小数加减法的应用题例8．粮库里原有粮食27.8吨，上午运进25.6吨，下午又运进46.2吨，现在粮库里多了多少吨？解：25.6+46.2=71.8（吨）答：现在粮库里多了71.8吨．例9．某天早上的气温是15.2摄氏度，中午升高了7.4摄氏度，晚上又比中午降低了6.8摄氏度．这天晚上的气温是多少摄氏度？例10．妈妈买萝卜用去1.50元，买白菜比买萝卜多用0.50元，买鸡蛋比买白菜多用2.30元，请问妈妈买鸡蛋用了多少元？16．小亮是个小马虎，在计算小数加法时，把其中的一个加数3.6看成了36，结果得48.3，正确得数应该是多少？你能算一算吗？【精华提炼】整数的运算定律在小数运算中同样适用：所以，在小数四则混合运算中，要认真观察每个数的特征，注意数与数之间的关系和每个数前面的运算符号，准确地运用加法交换律、加法结合律及减法的运算性质进行简便计算。
整数加法运算定律推广到小数的说课稿
整数加法运算定律推广到小数的说课稿摘要：一、引言二、整数加法运算定律的回顾三、小数加法运算定律的推广1.小数加法的基本概念2.推广整数加法运算定律到小数四、小数加法运算定律的应用五、教学总结与展望正文：【引言】在数学领域，整数加法运算定律一直是基础中的基础，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
然而，当我们面临小数运算时，如何将整数加法运算定律推广到小数加法中，使之同样具有便捷性和实用性呢？今天，我们就来探讨这个问题。
【整数加法运算定律的回顾】首先，让我们回顾一下整数加法运算定律。
它规定：“两个整数相加，交换加数的位置，和不变；结合加数的位置，和也不变。
”这个定律为我们进行整数加法运算提供了极大的便利。
【小数加法运算定律的推广】当我们把目光转向小数时，会发现小数加法的基本原理与整数加法并无太大差别。
我们可以这样推广整数加法运算定律到小数加法中：1.小数加法的基本概念：两个小数相加，我们同样可以交换加数的位置，和不变；结合加数的位置，和也不变。
2.推广整数加法运算定律到小数：在整数加法运算定律的基础上，我们只需将整数换成小数，即可得到小数加法运算定律。
例如，推广后的表述可以是：“两个小数相加，交换加数的位置，和不变；结合加数的位置，和也不变。
”【小数加法运算定律的应用】掌握了小数加法运算定律，我们在处理小数加法问题时就会变得得心应手。
例如，计算以下两个小数的和：3.5 + 1.2。
根据推广后的小数加法运算定律，我们可以直接将它们相加，得到4.7。
这使得小数加法运算变得更加简单和高效。
【教学总结与展望】通过本次探讨，我们成功地将整数加法运算定律推广到了小数加法中。
这对于提高小数运算的效率和实用性具有重要意义。
在今后的学习和教学中，我们要不断巩固和拓展这一推广，使小数加法运算定律在实际问题中发挥更大的作用。
五年级上册数学课件-第一单元第七课时 整数乘法运算定律推广到小数 人教版(共16张PPT)
2.用简便方法计算下列各题。
(教科书第12页做一做2)
0.034×0.5×0.6
101×0.45
=0.034×(0.5×0.6)
=(100+1)×0.45
=0.034×0.3
=100×0.45+0.45
=0.0102
=45.45
2.用简便方法计算下列各题。
(教科书第12页做一做2)
4.75×99+4.75
数要和两个加数分别相乘。 规律三：整数乘法的分配律对于小数乘法也同样适用。
第7课时 整数乘法运算定律推广到小数 三个小数相乘，前两个数的积乘第三个数的积与后两个数的积乘第一个数的积相等。
有时可同时运用乘法交换律与结合律， 你们还记得乘法有哪些运算定律吗？该怎么用字母来表示呢？
小数乘法简便计算时，应注意些什么？
6×0.5 =3
1.2 + =31.8
应用整数乘法的分配运算定律，可 以使一些计算更为简便。
规律三：整数乘法的分配律对于 小数乘法也同样适用。
小数乘法简便计算时，应注意些什么？
第7课时 整数乘法运算定律推广到小数 此处运算是将整数乘法交换律推广到了小数，从而使小数运算更为简便。
先观察算式中乘数的特点，然后再确定 (ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c
=(100+1)×0. 第7课时 整数乘法运算定律推广到小数
运用哪种运算定律。 整数乘法运算的交换律同样适用于小数乘法。
(ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c (ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c
运用乘法分配律进行简算时，公有的因 (教科书第12页例7)
此处将整数乘法的分配律推广到小数，从而使小数运算更为简便。 答：往返的交通费是212元钱。
《整数加法运算定律推广到小数》习题课件
9．用简便方法计算。
2.37－(2.4－1.63) 18.75－6.5－8.75－3.5 ＝2.37－2.4＋1.63 ＝18.75－8.75－（6.5＋3.5）
＝2.37＋1.63－2.4 ＝10－10
＝1.6
＝0
提升点 2 运用找基准数法进行简算
10．用简便方法计算。 8.13＋7.96＋7.91＋8.22 原式＝8×4＋0.13－0.04－0.09＋0.22 ＝32＋0.22 ＝32.22
＝(8.34＋6.15)－(8.34＋6.15) ＝14.49－14.49 ＝0( )
改正： 8.34＋6.15－8.34＋6.15 ＝8.34－8.34＋6.15＋6.15 ＝0＋6.15＋6.15 ＝12.3
辨析：加法的结合律只适用于加法运算，而 不是加减混合运算。
提升点 1 运用减法的运算性质进行简算
整数加法运算定律推广到小数
教材习题 （选题源于教材P80第1题）
1. 计算下面各题。
5.6+2.7+4.5 =12.8
9.14-1.43-4.57 =3.14
77+2.7+ 2.8+25 =107.5 0.38+0.36+2.64 =3.38
8.7-5.69+2.03 =5.04
5.26+3.43+0.74 =9.43
（选题源于教材P80第3题）
4. 你能把下面的分数改写成小数再计算吗？
= 0.1+0.4 = 0.5
= 0.93- 0.76 = 0.17
= 0.03+0.5 = 0.53
= 0.7- 0.61 = 0.09
（选题源于教材P80第4题）
四年级下册《6.3 整数加法运算定律推广到小数》课件(两套)
=84.67－14.67－15.3
这样计算对吗？
4.9+0.1-4.9+0.1
= （4.9+0.1）-（4.9+0.1）
= 5-5 = 1.6
× 加号变成减号
4.68-（1.68-0.32）
= 4.68-1.68-0.32
42.67+18.52+7.53= 68.72（元）
42.67
+ 18.52
61.19
+ 7.53
68.72
42.67+18.52+7.53= 68.72（元）
4 2 .6 7 1 8 .5 2
+ 7 .5 3
6 8 .7 2
42.67+18.52+7.53 = (42.67+7.53) +18.52
小伟
0.6＋7.91＋3.4＋0.09 ＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09） ＝4＋8 ＝12
二、探究新知
小伟在计算时应用 了什么运算定律？
0.6＋7.91＋3.4＋0.09 ＝0（.60＋.63＋.43＋.47）.9＋1＋（07.0991＋0.09） ＝4＋8 ＝12
应用了加法交换律 和加法结合律。
小数的加法和减法
整数加法运算定律 推广到小数
一、复习旧知
怎样简便就怎样算。
72＋42＋28＋158
＝（72＋28）＋（42＋158）
＝100＋200
＝300
在计算时应用了
用到了加法交换律
什么运算定律？
和加法结合律。
二、探究新知
整数加法运算定律推广到小数 课件.
算一算，下面每组算式两边的结果相等吗？ 你有什么发现？
3.2＋0.5 = 0.5＋3.2
3.7 3.7
（4.7＋2.6）＋7.4
14.7
= 4.7＋（2.6＋7.4）
14.7
1.说说下面各题运用了什么运算定律？
（1）6.7＋3.3 ＝ 3.3＋6.7
（加法交换律）
（2）1.38＋1.75＋ 0.25＝1.38＋（1.75+0.25）
整数的简便运 算方法在小数中都 能适用。
4.下面是邓老师这个月截止 到昨天的手机话费清单：
套餐及固定费用：30元 上网费用：13.54元 短信费：3.4元 本地通话费：16.46元 长途电话费：38.6元 请问：预交100元，够吗？
看谁算得又对又快。
0.52+0.48= 1 0.47+0.53= 1 1.26+0.74= 2 5.7-2.7= 3 7.1-3.1= 4
3.6 + 2.4 = 6
你会怎样算？
72＋42＋28＋158 （72＋28）＋（42＋158） ＝ ＝100＋200 ＝300 你在计算中应用了
什么运算定律？
（加法结合律）
（3）3.63＋4.5＋ 6.37＝4.5＋（ 3.63＋6.37 ）
（加法交换律和加法结合律）
例4：计算
0.6+7.91+3.4+0.09
你会怎样计算？
① 0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09） ＝4＋8 ＝12
② 0.6＋7.91＋3.4＋0.09
＝8.51＋3.4＋0.09 ＝11.91＋0.09 ＝12
我是这样计算的。
整数加法运算定律推广到小数(例4)
a-(b+c)=a-b-c
找朋友。
8.8
6.9
19.7
1.03
2.99
0.3
1.2
2.1
0.97
2.01
为什么相等吗？
= 0.5＋3.2 （4.7＋2.6）＋7.4 = 4.7＋（2.6＋7.4）
3.2＋0.5
整数加法的交换律、 结合律对小数加法 同样适用。
77+2.7+2.8+4.5不能 9.5+4.85-6.13不能
10.75+0.4-9.86 不能 1.29+3.7+0.71+6.3能
2、在
里填上 “=”或“≠”。
0.43＋0.05＋6.95
= 0.43＋（0.05＋6.95） 9.8－0.67－2.33 = 9.8－（0.67+2.33） 16.33－9.7 ≠16.33－10 －0.3
应用运算定律， 可以使一些小 数计算更简便。
二、探究新知 计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。
你准备怎样计算？ 我按从左往右 的顺序计算。
小丽
我是这样计算的。
小伟
0.6＋7.91＋3.4＋0.09 0.6＋7.91＋3.4＋0.09 ＝8.51＋3.4＋0.09 ＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09） ＝11.91＋0.09 ＝4＋8 ＝12 ＝12
小数的加法和减法
整数加法运算定律 推广到小数
一、复习旧知
怎样简便就怎样算。
72＋42＋28＋158 ＝（72＋28）＋（42＋158） ＝100＋200 在计算时应用了什么 ＝300 运算定律？
用到了加法交换律和加法结合律。