二倍角的正弦,余弦,正切公式

二倍角的正弦，余弦，正切公式
基础过关
1.已知θ是第三象限角,若sin4θ+cos4θ=,那么sin 2θ等于()
A. B.- C. D.-
2.已知tan x=2,则tan等于()
A. B.- C. D.-
3.tan 67°30'-tan 22°30'的值为()
A.1
B.
C.2
D.4
4.等于()
A. cos 12°
B.2cos 12°
C.cos 12°-sin 12°
D.sin 12°-cos 12°
5.设-3π<α<-,化简的结果是()
A.sin
B.cos
C.-cos
D.-sin
6.函数y=sin 2x+sin2x,x∈R的值域是()
A.-,
B.-,
C.- +,+
D.- -,-
7.已知sin +cos =,那么sin θ=________,cos 2θ=________.
8.已知4cos Acos B=,4sin Asin B=,则(1-cos 4A)(1-cos 4B)=________.
9.已知方程x2-tan α+x+1=0的一个根是2+,则sin 2α=________.
10.已知sin(70°+α)=,则cos(2α-40°)=________.
11.利用倍角公式求下列各式的值.
(1)sin·cos;
(2)cos2-sin2;
(3)1-2sin2;
(4).
12.化简下列各式:
(1) -;
(2);
(3).
13.已知tan α=,tan β=,并且α、β均为锐角,求α+2β的值.
14.在一块半径为R的半圆形的铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD 落在圆的直径上,问应该怎样截取,才可以使矩形ABCD的面积最大?并求出这个矩形的面积.
三年模拟
1.(2015安徽江淮十校联考,★★☆)若α∈,且cos 2α=sin,则sin 2α的值为()
A.-
B.
C.1
D.-1
2.(2015济南一中模拟,★★☆)函数y=2sin·cos图象的一条对称轴是()
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=π
3.(2015湖南岳阳模拟,★★☆)函数y=sin4x+cos4x是()
A.最小正周期为,值域为的函数
B.最小正周期为,值域为的函数
C.最小正周期为,值域为
的函数 D.最小正周期为,值域为的函数
4. (2015山东临沂模拟,★★☆)已知角α的终边经过点(3,-4),则tan =( )
A.-
B.-
C.-3
D.-2
5. (2015安徽安庆模拟,★★☆)函数f(x)=
cos 2x+sin x·cos x 的最小正周期和
振幅分别是( )
A.π,2
B.π,1
C.2π,1
D.2π,2
6. (2015广东东莞模拟,★★☆)已知函数f(x)=
,则有( ) A.函数f(x)的图象关于直线x=对称
B.函数f(x)的图象关于点
对称 C.函数f(x)的最小正周期为
D.函数f(x)在区间(0,π)内单调递减
7. (2013山东烟台模拟,★☆☆)若 f(x)=2tan x-
,则 f 的值为( )
A.-
B.8
C.4
D.-4 8. (2015河北衡水模拟,★☆☆)已知<α<π,3sin 2α=2cos α,则cos(α-π)=________.
9. (2014江苏盐城高一期末,★☆☆)函数y=cos 2x 的最小正周期为________.
10. (2013山东日照模拟,★★☆)已知函数 f(x)=cos xsin x(x ∈R),给出下列四个结论:
①若 f(x 1)=- f(x 2),则x 1=-x 2;
② f(x)的最小正周期是2π;
③ f(x)在区间-,上是增函数;
④f(x)的图象关于直线x=对称.
其中正确的结论是________.
11.(2015山东济南模拟,★★☆)已知函数f(x)=sin 2x-2cos2x++a.
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)设x∈,若函数f(x)的最小值是-2,求f(x)的最大值.
12.(2014北京东城高一期末,★☆☆)已知函数f(x)=sin 2x-2sin2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调递增区间.。