初三第五次月考考试试卷

泾川二中2009~2010学年度

初三第五次月考数学试题

（总分 100分）

班级： 姓名： 成绩：

一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分,共24分.）

1．在平面直角坐标系中，抛物线2

1y x =-与x 轴的交点的个数是 （ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0 2．如果12x x ，是一元二次方程2

620x x --=的两个实数根，那么12x x +的值是（ ） A ．6- B ．2- C ．6 D ．2 3．如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A

，如果60APB ∠=

，8PA =，那么弦AB 的长是 （ ） A ．4

B ．8

C

．

D ．4．若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（ ）

A ．2∶3 B．4∶9 C．2∶3 D ．3∶2 5

．如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C =90°，

∠B =30°，BC

=1

，则BB

’的长为（ ） A ．4 B ．

33 C ．332

D ．3

34 6．二次函数 y ＝2（x ＋3）2＋5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）．

A ．开口向下，对称轴x ＝－3，顶点坐标为（3，5）

B ．开口向下，对称轴x ＝3，顶点坐标为（3，5）

C ．开口向上，对称轴x ＝－3，顶点坐标为（－3，5）

D ．开口向上，对称轴x ＝－3，顶点坐标为（－3，－5）

7.如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O — C — D — O 路线作匀速运动．设运动时间为t （s ），∠APB =y （°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最 恰当的是 ( )

8.圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，那么这个圆锥的侧面积是 （A ）

（B ）

（C ）

（D ）

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分共30分.） 9．在二次根式

3

1

-+x x 中，x 的取值范围是_____________． 10．在平面内，⊙O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 .

11. 将y ＝3x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是＿＿. 12．关于x 的一元二次方程032

2

=+++m m x mx 有一个根为零，那m 的值等于 。 13．如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果2

3

BE BC =，那么

BF

FD

= ．

14．在下列事件：①小华明天考数学得满分②东边日出西边雨③地球绕着太阳转④买一张彩票一定中500万，其中_____ __是必然事件（填序号）

15．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若

50B ∠=︒，则BDF ∠= __________度．

16．函数y ＝x 2+2x －8与x 轴的交点坐标是＿＿＿.

17．我市前年的投入资金是578万元用于校舍改造，今年投入资金是805万元，若设这两年投入改造资金的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为 ．

P

第3题图

E 第12题

第15题

第13题 第7题图

O

P D

C

B

A A

B

C D

C

B

A

18．利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m ，则这棵树的高度约为 m ．

三、解答题：（本大题共10小题，共46分．）

19．（本题6

+

20．（本题6分）从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。

21．（本题6分）AB 是⊙O 的弦，P 是AB 上的一点，AB=10cm ，PA=4cm ， OP=5cm ，求⊙O 的半径.

22. （本题6分）已知：如图，在ABC △中，AB AC =，

以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作DE AC ⊥于

点E ．

求证：DE 是⊙O 的切线．

23.（6分）如图，CD 是Rt ΔABC 的斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线分别交BC 、CD 于点E 、F. 求证：AC •AE=AF •AB.

24. （本题6分）如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF 位似且位似比不等于1的格点三角形.

25. (本题10分)如图，等腰梯形ABCD 中，AB =4，CD =9

∠C =60°，动点P 从点

C 出发沿C

D 方向向点D 运动， 动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿DA 方向向终点 A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随 之停止运动．

（1）求AD 的长；

（2）设CP =x ，问当x 为何值时△PD Q 的面积达到最大，并求出最大值；

C

_F _E _D

_C _A