吉林大学电工学 第一章
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吉林大学电工学1第7章 电动机
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起动瞬间 n=0，s=1
R2↑→I2↓→Ist↓ R2↑→ Tst ↑
n
R2
R2+Rst
Tst’ Tst”
T
绕线式异步电动机的转 子串电阻起动，不仅限制起 动电流，同时增大起动转矩。 因此，绕线式异步电动机比 鼠笼式异步电动机的起动性 能好。
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三、反
转
正转 反转
三相异步电动机的转向决 定于旋转磁场的转向,而旋转 磁场的转向又与通入三相定子 绕组的电流相序有关, 因此, 改变相序即可改变转向。 只要将三相定子绕组接电源的 三根线中任意两根对调即可。
sm
1
U1 ’
电压不足，会造成电流增 s 大，电机发热。
返回
临界转差率sm与R2成正比。
最大转矩Tmax与R2无关。
R2’ < R2”
Tmax
T R2’ R2”
1
2. 机械特性 sm’ sm”
s
在电源电压U1不变时，电动机的转速n 和电 磁转矩T 间的关系称为电动机的机械特性。
返回
n = f (T) 机械特性曲线可由转矩特性曲线得来： n n > nm(AB段）： 为稳定工 n1 A 作区（s 较小），具有硬特 nN 性，即电动机具有自动适应 nm B 负载能力。 TL↑→T ＜TL→n ↓ →s ↑ →T ↑ → T =TL T
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定子接线端的连接
C A B
Z
W2 U1 V1
X
U2 W1
Y
V2
△接 接
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第二节 三相异步电动机的工作原理
旋转磁场
转动原理
转差率
返回
一、旋转磁场
1、旋转磁场的产生
定子三相绕组对称，且空间上互差120°， 接成形。 iA A U Y Y X W V Z iC C iB B
起动瞬间 n=0，s=1
R2↑→I2↓→Ist↓ R2↑→ Tst ↑
n
R2
R2+Rst
Tst’ Tst”
T
绕线式异步电动机的转 子串电阻起动，不仅限制起 动电流，同时增大起动转矩。 因此，绕线式异步电动机比 鼠笼式异步电动机的起动性 能好。
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三、反
转
正转 反转
三相异步电动机的转向决 定于旋转磁场的转向,而旋转 磁场的转向又与通入三相定子 绕组的电流相序有关, 因此, 改变相序即可改变转向。 只要将三相定子绕组接电源的 三根线中任意两根对调即可。
sm
1
U1 ’
电压不足，会造成电流增 s 大，电机发热。
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临界转差率sm与R2成正比。
最大转矩Tmax与R2无关。
R2’ < R2”
Tmax
T R2’ R2”
1
2. 机械特性 sm’ sm”
s
在电源电压U1不变时，电动机的转速n 和电 磁转矩T 间的关系称为电动机的机械特性。
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n = f (T) 机械特性曲线可由转矩特性曲线得来： n n > nm(AB段）： 为稳定工 n1 A 作区（s 较小），具有硬特 nN 性，即电动机具有自动适应 nm B 负载能力。 TL↑→T ＜TL→n ↓ →s ↑ →T ↑ → T =TL T
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定子接线端的连接
C A B
Z
W2 U1 V1
X
U2 W1
Y
V2
△接 接
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第二节 三相异步电动机的工作原理
旋转磁场
转动原理
转差率
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一、旋转磁场
1、旋转磁场的产生
定子三相绕组对称，且空间上互差120°， 接成形。 iA A U Y Y X W V Z iC C iB B
电子线路课件 吉林大学 第一章 (b站有慕课)
面型三大类。
容小，用于检波和变频等
高频电路。
(1) 点接触型二极管
二极管的结构示意图
(a)点接触型
(2) 面接触型二极管
PN结面积大，用 于工频大电流整流电路。
(b)面接触型
(3) 平面型二极管
阳极 阴极 引线 引线
P N P 型支持衬底
(c)平面型
往往用于集成电路制造 艺中。PN 结面积可大可小， 用于高频整流和开关电路中。
1.二极管的正向压降远小于和它串联的电压 2.反向电流远小于和它并联的电流
iD
R
iD
+
vD
-
三.理想二极管的特性
1.二极管的正向压降远小于和它串联的电压 2.反向电流远小于和它并联的电流
iD
R
iD
iD
+
vD
-
0
vD
1.2.3 二极管的主要参数
(1) 最大正向直流电流IF
R
iD
+
vD
-
1.2.3 二极管的参数
设
传输到集电极的电流
发射极注入电流
即 InC
IE
通常 IC >> ICBO
则有 IC
IE
为电流放大系数，与管
子的结构尺寸和掺杂浓度
有关一般 = 0.90.99
载流子的传输过程
2. 电流分配关系
令 IC
IB
根据 IE=IB+ IC
可得 1
IC
1.2.4 稳压二极管
1. 稳压特性
利用二极管反向击穿特性实现稳压。稳压二极管稳压时工 作在反向电击穿状态。
(a)符号
电工学第一章
电源外部的电路称外电路； 外电路中的电阻称外电阻。
简单的全电路
全电路欧姆定律内容：
闭合电路中的电流与电源的电动势成 正比，与电路的总电阻（内电路电阻与外 电路电阻之和）成反比。
公式：
I= E R+r
全电路欧姆定律又可表述为：
电源电动势等于U外和U内之和。
电源电动势E= U内+U外
二、电路的三种状态
（4）合理选择电流表的量程
每个电流表都有一定的测量范围，称为电流表 的量程。
一般被测电流的数值在电流表量程的一半以上， 读数较为准确。因此在测量之前应先估计被测电流 大小，以便选择适当量程的电流表。
若无法估计，可先用电流表的最大量程挡测量， 当指针偏转不到1/3刻度时，再改用较小挡去测量， 直到测得正确数值为止。
热敏电阻
压敏电阻
湿敏电阻
光敏电阻
电阻值随温度升高而减小的热敏电阻称为负温度 系数(NTC)的热敏电阻,电阻值随温度升高而增大的热 敏电阻称正温度系数(PTC)的热敏电阻。
热敏电阻的应用
三、电阻的连接
1．电阻的串联
像这样把多个元件逐个顺次连接起来,就组成 了串联电路。
三、电阻的连接
电阻的串联 电路
§1-1 电路及基本物理量
一、电路的组成及作用
电路：电流流通的路径。 电路的组成：电源、负载、导线和控制装置。
实物接线图
用电气符号描述电路连接情况的图，称电路 原理图，简称电路图。
进行能量的转换、传输和分配
电能传输示意图 实现信息的传递和处理
信息处理示意图
电路通常有三种状态： 通路：电路构成闭合回路，有电流流过。
开路：电路断开，电路中无电流通过。开路也 称断路。
简单的全电路
全电路欧姆定律内容：
闭合电路中的电流与电源的电动势成 正比，与电路的总电阻（内电路电阻与外 电路电阻之和）成反比。
公式：
I= E R+r
全电路欧姆定律又可表述为：
电源电动势等于U外和U内之和。
电源电动势E= U内+U外
二、电路的三种状态
（4）合理选择电流表的量程
每个电流表都有一定的测量范围，称为电流表 的量程。
一般被测电流的数值在电流表量程的一半以上， 读数较为准确。因此在测量之前应先估计被测电流 大小，以便选择适当量程的电流表。
若无法估计，可先用电流表的最大量程挡测量， 当指针偏转不到1/3刻度时，再改用较小挡去测量， 直到测得正确数值为止。
热敏电阻
压敏电阻
湿敏电阻
光敏电阻
电阻值随温度升高而减小的热敏电阻称为负温度 系数(NTC)的热敏电阻,电阻值随温度升高而增大的热 敏电阻称正温度系数(PTC)的热敏电阻。
热敏电阻的应用
三、电阻的连接
1．电阻的串联
像这样把多个元件逐个顺次连接起来,就组成 了串联电路。
三、电阻的连接
电阻的串联 电路
§1-1 电路及基本物理量
一、电路的组成及作用
电路：电流流通的路径。 电路的组成：电源、负载、导线和控制装置。
实物接线图
用电气符号描述电路连接情况的图，称电路 原理图，简称电路图。
进行能量的转换、传输和分配
电能传输示意图 实现信息的传递和处理
信息处理示意图
电路通常有三种状态： 通路：电路构成闭合回路，有电流流过。
开路：电路断开，电路中无电流通过。开路也 称断路。
电工学 第1章
图1.5 电动势
4. 电功率 在直流电路中，根据电压的定义可知，电场力所做的功是 W= QU。把单位时间内电场力所做的功称为电功率，则有 dW dQ (1.1) P u UI
dt dt
功率的单位是W (瓦［特］)。对于大功率,采用kW (千瓦)或 MW (兆瓦)作单位，对于小功率则用mW(毫瓦)或µ W(微瓦)作单位 。 在电源内部，外力做功，正电荷由低电位移向高电位，电流 逆着电场方向流动，将其他能量转变为电能，其电功率为
图1.10 闭合电路的欧姆定律
【例1.3】 如图1.11所示，当单刀双掷开关S合到位置1时，外 电路的电阻R1 = 14 ，测得电流表读数I1 = 0.2 A；当开关S合 I 到位置2时，外电路的电阻R2 = 9 ，测得电流表读数 = 0.32 A； 试求电源的电动势E及其内阻r。
图1.11 例1.3的图
(1.2)
P EI
我们把能量传输(流动)的方向定为功率的方向。类似电流 、电压的处理方式，也可以为功率假设参考方向，功率的实际 方向与参考方向一致时，功率为正，否则，功率为负。简单地 说，当任意一个二端电路元件的电压和电流取一致的参考方向 时，其所吸收(即外界输入)的功率为 P>0 ；如果该电路元件的 电压和电流的参考方向不一致，则其所吸收的功率为P<0。如 果计算出的功率值为正，表明该元件吸收能量(吸收功率)，为 负则表明它向外界提供能量(提供功率)。
1.2.1 一段电路的欧姆定律 图1.9所示电路，是只含有电阻的一段电路。 若U与I正方向一致，则欧姆定律可表示为 若U与I方向相反，则欧姆定律表示为 U= –IR
U = IR
(1.4)
(1.5)
图1.9 一段电路的欧姆定律
1.2.2 全电路的欧姆定律
电工学第一章
图1-3 图1-2a的简化电路
1.负载状态 2.空载(开路)状态 3.短路状态
1.3 电路的状态
1.负载状态
当开关S闭合、电源和负载接通时，电路中就有 了电流及能量的输送和转换。电路的这一状态称 为负载状态或有载状态，有时也称为通路。
1.负载状态
图1-5 电路的三种工作状态
2.空载(开路)状态
2.基尔霍夫电压定律
图1-10 KVL的推广应用
1.5 支路电流法
在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。支路电流 法以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫 电压定律(KVL)分别对节点和回路列出所需要的方程组，而后解出 各未知支路电流。 1)判断电路中的支路数b和节点数n。 2)在电路图中标出各支路电流的参考方向和各回路绕行方向。 3)根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程式。 4)根据KVL列出b-(n-1)个独立的回路电压方程式。 5)解联立方程组，求出各支路电流，必要时
当开关S断开时，由于电路中的电源和负载之间没有构成闭合回路，电路的这 一状态称为开路状态。开路时，由于电源没有接上负载，故称为空载状态。 这时电路没有电流，则电源内阻中就没有电压降。电源的端电压即开路电压 用UOC表示，等于电源的电压降。
2.空载(开路)状态
图1-6 例1-2的电路
3.短路状态
当电源的两端由于某种原因被电阻可以忽略不计的导线或开关连接在一起时， 电源则处于短路状态。 电源短路状态时，外电阻可视为零，电源端电压为零，电流不经过负载，电 流回路中仅有很小的电源内阻R0，因此回路中的电流很大，这个电流称为短 路电流，用IS表示。 在这种状态下，电源所产生的功率将全部消耗在电源的内电阻和连接导线的 电阻上.
吉林大学电工课件第一章
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第三节 无源理想元件
电阻元件 电感元件
电容元件
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一、电阻元件 i
u
1.电压与电流关系 u=iR 满足欧姆定律 R R=u / i 若R为常数则称为线性电阻； 若R随u、i的变化而变化称为非 线性电阻。 只有线性电阻才满足欧姆定律。 2.功率
返回
p=ui= i R=u /R * P总是大于0 即 P≥ 0 电阻是耗能元件。
∫
i dξ 0
t 0
t
∫
t 0
5 ξ 5dξ= 0.2
=25t
当t =10s时， uC(10)＝250V 1 1 2 WC＝ CuC(10)= 0.2×2502J＝6250J 2 2 ×
返回
第四节
电
源
电压源
电流源 受控源
返回
一、电压源 1. 理想电压源(恒压源) I US U
特点: (1)输出电压恒定U= US； (2)输出电流取决于外 电路； (3)内阻 R0=0。 U
返回
三、 受控源
在电路中起电源作用，但其大小和方向受 电路中其它支路的电流或电压控制，这种电源 称为受控源。 ＋ －
μu
＋ －
ri1
VCCS
gu1
CCCS
βi1
VCVS
CCVS
常见的受控电流源和电压源，如下图。
返回
电流控制的电流源 io ii
ri
βii
ro
电压控制的电压源
ui
ri
＋ μui －
uo
O
U
返回
2. 实际电流源
I= IS－ U／R0
U
I
I
IS
R0 U
伏安特性
第三节 无源理想元件
电阻元件 电感元件
电容元件
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一、电阻元件 i
u
1.电压与电流关系 u=iR 满足欧姆定律 R R=u / i 若R为常数则称为线性电阻； 若R随u、i的变化而变化称为非 线性电阻。 只有线性电阻才满足欧姆定律。 2.功率
返回
p=ui= i R=u /R * P总是大于0 即 P≥ 0 电阻是耗能元件。
∫
i dξ 0
t 0
t
∫
t 0
5 ξ 5dξ= 0.2
=25t
当t =10s时， uC(10)＝250V 1 1 2 WC＝ CuC(10)= 0.2×2502J＝6250J 2 2 ×
返回
第四节
电
源
电压源
电流源 受控源
返回
一、电压源 1. 理想电压源(恒压源) I US U
特点: (1)输出电压恒定U= US； (2)输出电流取决于外 电路； (3)内阻 R0=0。 U
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三、 受控源
在电路中起电源作用，但其大小和方向受 电路中其它支路的电流或电压控制，这种电源 称为受控源。 ＋ －
μu
＋ －
ri1
VCCS
gu1
CCCS
βi1
VCVS
CCVS
常见的受控电流源和电压源，如下图。
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电流控制的电流源 io ii
ri
βii
ro
电压控制的电压源
ui
ri
＋ μui －
uo
O
U
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2. 实际电流源
I= IS－ U／R0
U
I
I
IS
R0 U
伏安特性
大学经典教材--电工学第一章第一部分
本学期准备继续开展电路设 计及仿真软件的学习活动，主要 是以自学为主。可以自己到实验 中心EDA实验室，登记上机。 对于使用该软件较好， 可独立设计出较复杂的系统， 并给出报告的可在期末给与加分 奖励。
通 知 我系对非电专业学生开展SRT训练，可 在老师指导下进行电工电子技术科技活动， 培养动手能力和科研能力。该训练可贯穿至 毕业设计。愿参加者可到我处报名，报名时 间不限，在我任课的三个学期内均可。报名 人数每班不超过2人，总共可接纳10人左右 。活动地点在西主楼一区215。
半导体的导电机理不同于其它物质，所以它具有 不同于其它物质的特点。例如： • 当受外界热和光的作用时，它的导电能
力明显变化。
• 往纯净的半导体中掺入某些杂质，会使
它的导电能力明显改变。
2.1.3 半导体二极管
一、基本结构
PN 结加上管壳和引线，就成为半导体二极管。
点接触型
触丝 PN结
引线
外壳
小功率高频
到50年代末，人们越来越强烈地感到， 一个个互相独立的元件、器件的小型化之路， 将走到尽头。这是因为， 一个复杂的电路，里面有大量的元器件， 这些“零件”之间要用导线连接起来。 大量的导线也限制了电路体积的缩小。 在科学技术发展的关键时刻， 往往需要富有想象力的科学家创造全新的观念。 1958年，就出现了两位这样的人物： 基尔比和诺伊斯。
以上均是二极管的直流参数，二极管的应用是 主要利用它的单向导电性，主要应用于整流、限幅、 保护等等。下面介绍两个交流参数。
二极管：死区电压=0 .5V，正向压降0.7V(硅二极管) 理想二极管：死区电压=0 ，正向压降=0 利用二极管的单向导电特性可作为电子开关。 如下面的两个例子就是其典型应用。
§1.1 半导体的基本知识
汽车电工电子技术 吉林大学
E
_+
返返回回
吉林大学
汽车电工电子技术
6、 规定参考方向的情况下欧姆定律的写法
I
＋
U
R
I与U的方向一致
U = IR
I
U
R
＋
I与U的方向相反
U = – IR
返回
吉林大学
汽车电工电子技术
例1：求图中Uab与 Udc
R1=10Ω + E1 － R2=5Ω － E2 +
a I=－2A b
c
d
e
解：Uab = I ·R1 =(－2) ×10＝－20V
i = dq/dt
µA
电压 U
电位降低的方向 （高电位 低电位）
uab= dwab/dq
KV、V、mV、 µV
电动势E
电位升高的方向 （高电位 低电位）
eba=
dwba
/dq
KV、V、mV、 µV
4、电路基本物理量的参考方向
问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的 实际方向，电路如何求解？
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吉林大学
汽车电工电子技术
二、教学内容
上篇 电工技术
基本电路理论
第1章 电路分析基础 第2章 正弦交流电路
常用电气设备
第3章 铁心线圈与变压器 第4章 汽车中的电机
吉林大学
汽车电工电子技术
下篇 电子技术
模拟电子技术
第5章 常用半导体器件 第6章 基本放大电路 第7章 集成运算放大器
数字电子技术 第8章 数字电子电路
电源、负载、中间环节组成电路
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吉林大学
2、某汽车电路原理图
汽车电工电子技术
汽车电路的特点：两个电源、低压直流、单线并联、负极搭铁
电工学第一章 直流电路
I3 R3
U2 E2 或 I1＋I2－I3＝0
即 I＝0
b
描述：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和应 该等于流出该结点的电流之和。即在任一瞬时，一 个结点上电流的代数和恒等于零。
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例6：已知：如图所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A 试求I4。
I2
解
由基尔霍夫电流定律可列出
I1－I2＋I3－I4＝0
－
UI 6V 2A
R
UI
6V －2A
U
R
I
－6V 2A
U
R
I
-6V － 2A
－ (a)
－ (b)
＋ (c)
＋ (d)
解
(a) R U 6 3 W
I
2
(b) R - U I
(c) R - U I
- 6 3W -2
- -6 3W 2
(d) R U - 6 3 W
I
-2
R
返回
例2：计算下图的电阻R值，已知Uab＝－12V。
解 1、电流 IP 600.27A 3
U 220
电阻 RU 220 80W 6
I 0.273
或可R用 IP2和 RU P2来计算
2、一个月的用电量 W＝Pt＝60(W)××30 (h)
＝5.4kWh
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例5：已知：有一额定值为5W，500W 的线绕电阻 问其额定电流？在使用时电压不得超过多大？ 解 额定电流：
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1.1 电路的作用与组成
什么是电路？ ----电流流通的路径
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1.1.1 电路的作用
（1）电能的传输和转换 火电 水电 核电 风电
（2）信号的传递和处理
电工学第一章
1．定律 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结 点的电流。 即: Ｉ入= Ｉ出 I1 I2 a 或: Ｉ= 0 R2 R1 I 对结点 a： 1+I2 = I3 I3 R E2 E1 3 或 I1+I2–I3= 0 实质: 电流连续性的体现。 b 基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一 结点处各支路电流间相互制约的关系。
I = 0.28A I = – 0.28A E 3V +
+
U U´ 2.8V – 2.8V +
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R0
电流I的参考方向 与实际方向相同， I=0.28A,由流向, 反之亦然。
1.4 欧姆定律
U、I 参考方向相同时 + U – I U=IR U、I 参考方向相反时 + U – I U = – IR
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第1章 电路的基本概念与基本定律
本章要求:
1.理解电压与电流参考方向的意义；
2. 理解电路的基本定律并能正确应用；
3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解
电功率和额定值的意义； 4. 会计算电路中各点的电位。
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1.1 电路的作用与组成部分
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。 1. 电路的作用 (1) 实现电能的传输、分配与转换
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在220V电压下工作时的电阻 U 220 R 806 I 0.273 一个月用电 W = Pt = 60W(3 30) h = 0.06kW 90h = 5.4kW. h 电气设备的三种运行状态 额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠) 过载(超载)： I > IN ，P > PN (设备易损坏) 欠载(轻载)： I < IN ，P < PN (不经济)
I = 0.28A I = – 0.28A E 3V +
+
U U´ 2.8V – 2.8V +
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R0
电流I的参考方向 与实际方向相同， I=0.28A,由流向, 反之亦然。
1.4 欧姆定律
U、I 参考方向相同时 + U – I U=IR U、I 参考方向相反时 + U – I U = – IR
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第1章 电路的基本概念与基本定律
本章要求:
1.理解电压与电流参考方向的意义；
2. 理解电路的基本定律并能正确应用；
3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解
电功率和额定值的意义； 4. 会计算电路中各点的电位。
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1.1 电路的作用与组成部分
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备 或电路元件按一定方式组合而成。 1. 电路的作用 (1) 实现电能的传输、分配与转换
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在220V电压下工作时的电阻 U 220 R 806 I 0.273 一个月用电 W = Pt = 60W(3 30) h = 0.06kW 90h = 5.4kW. h 电气设备的三种运行状态 额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠) 过载(超载)： I > IN ，P > PN (设备易损坏) 欠载(轻载)： I < IN ，P < PN (不经济)
电工学第一章1-7-9(1)
I1 + E1 − R1 1 I3 R3 a I2 R2 2 3 + − E2
求电流I1、I2、I3。 电流I
b
支路电流法的解题步骤: 支路电流法的解题步骤 1. 确定支路数，在图中标出各支路电流的参考 确定支路数， 方向，对选定的回路标出回路循行方向。 方向，对选定的回路标出回路循行方向。 对上图电路： 路数： 对上图电路： 支路数： b = 3 回路数： 节点数： 节点数： n = 2 回路数：3 单孔回路（网孔）=2 单孔回路（网孔）
回路1： 回路 ：EB=RBIB+UBE
② ①
IB＝0.315mA
回路2： 回路 ：
UBE ＋US －R1I1 ＝0 I1＝0.57mA
应用基尔霍夫电流定律列出 应用基尔霍夫电流定律列出 基尔霍夫电流定律
IB－I1－I2＝0 I2＝－0.255mA ＝－0.255mA
15
关于独立方程式的讨论
问题的提出： 问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定 律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？ 律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？ 例 分析以下电路中应列几个电流方程？ 分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？ 电压方程？ I1 + E1 R1 #1 I3 b R3 #3
电 流 源 模 型 IS RO Is b RO I Uab I a Uab 外 RO 特 性
I = IS −
U ab
Ro3Biblioteka 恒流源): 时的电流源. 理想电流源 （恒流源): RO=∞ 时的电流源 I Is
a
Uab I
Uab
b 流源电流 IS； （2）输出电压由外电路决定。 ）输出电压由外电路决定。
3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方 对回路列出 独立的回路电压方 通常可取网孔列出） 网孔列出 程（通常可取网孔列出） 。 对网孔1 对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1 对网孔2 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。 个方程，求出各支路电流。
求电流I1、I2、I3。 电流I
b
支路电流法的解题步骤: 支路电流法的解题步骤 1. 确定支路数，在图中标出各支路电流的参考 确定支路数， 方向，对选定的回路标出回路循行方向。 方向，对选定的回路标出回路循行方向。 对上图电路： 路数： 对上图电路： 支路数： b = 3 回路数： 节点数： 节点数： n = 2 回路数：3 单孔回路（网孔）=2 单孔回路（网孔）
回路1： 回路 ：EB=RBIB+UBE
② ①
IB＝0.315mA
回路2： 回路 ：
UBE ＋US －R1I1 ＝0 I1＝0.57mA
应用基尔霍夫电流定律列出 应用基尔霍夫电流定律列出 基尔霍夫电流定律
IB－I1－I2＝0 I2＝－0.255mA ＝－0.255mA
15
关于独立方程式的讨论
问题的提出： 问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定 律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？ 律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？ 例 分析以下电路中应列几个电流方程？ 分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？ 电压方程？ I1 + E1 R1 #1 I3 b R3 #3
电 流 源 模 型 IS RO Is b RO I Uab I a Uab 外 RO 特 性
I = IS −
U ab
Ro3Biblioteka 恒流源): 时的电流源. 理想电流源 （恒流源): RO=∞ 时的电流源 I Is
a
Uab I
Uab
b 流源电流 IS； （2）输出电压由外电路决定。 ）输出电压由外电路决定。
3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路电压方 对回路列出 独立的回路电压方 通常可取网孔列出） 网孔列出 程（通常可取网孔列出） 。 对网孔1 对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1 对网孔2 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2 4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。 个方程，求出各支路电流。
电工学第一章1-5-6
大小 的变化， Uab的变化可能是 _______ 的变化， 方向 的变化 的变化。 或者是 _______的变化。
15
例题1.5.3 例题1.5.3
a Is b
R
Uab=?
I
_ + _
E
+
US
电压源中的电流 如何确定？ 如何确定？电流 源两端的电压等 于多少？ 于多少？
原则： 不能变， 不能变。 原则：Is不能变， Us不能变。
5
1.5 理想电路元件
(一) 理想无源元件
1. 电阻 R （常用单位：Ω、kΩ、MΩ ）） 常用单位： Ω Ω
u
2.电感 L： 2.电感
i R i
R=u
i
= const
（单位：H, mH, µH） 单位： ）
u
3.电容 3.电容 C
i
（单位：F, µF, pF） 单位： ）
e
di u = −e = L dt
20
恒压源与恒流源特性比较
恒压源 不 变 量 I + _E Uab Uab 变 化 量 I Uab
21
恒流源 I Uab = E Is a Uab b 恒 I I ----压U 压 ab ----恒 I = Is
a Uab b
流I
1.6 基尔霍夫定律
用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关 包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。 系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。 支路： 支路：电路中每一个分支 结点：三条或三条以上支路相联接点 结点： 回路： 回路：电路中一条或多条支路所组成的闭合电路 网孔： 网孔：未被其他支路分割的单孔回路 注 基尔霍夫电流定律应用于结点 基尔霍夫电流定律应用于结点 电流定律应用于 基尔霍夫电压定律应用于回路 电压定律应用于 基尔霍夫电压定律应用于回路
15
例题1.5.3 例题1.5.3
a Is b
R
Uab=?
I
_ + _
E
+
US
电压源中的电流 如何确定？ 如何确定？电流 源两端的电压等 于多少？ 于多少？
原则： 不能变， 不能变。 原则：Is不能变， Us不能变。
5
1.5 理想电路元件
(一) 理想无源元件
1. 电阻 R （常用单位：Ω、kΩ、MΩ ）） 常用单位： Ω Ω
u
2.电感 L： 2.电感
i R i
R=u
i
= const
（单位：H, mH, µH） 单位： ）
u
3.电容 3.电容 C
i
（单位：F, µF, pF） 单位： ）
e
di u = −e = L dt
20
恒压源与恒流源特性比较
恒压源 不 变 量 I + _E Uab Uab 变 化 量 I Uab
21
恒流源 I Uab = E Is a Uab b 恒 I I ----压U 压 ab ----恒 I = Is
a Uab b
流I
1.6 基尔霍夫定律
用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关 包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。 系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。 支路： 支路：电路中每一个分支 结点：三条或三条以上支路相联接点 结点： 回路： 回路：电路中一条或多条支路所组成的闭合电路 网孔： 网孔：未被其他支路分割的单孔回路 注 基尔霍夫电流定律应用于结点 基尔霍夫电流定律应用于结点 电流定律应用于 基尔霍夫电压定律应用于回路 电压定律应用于 基尔霍夫电压定律应用于回路
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电工电子技术
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第一章 电路的基本概念和基本定律
第一节 电路和电路模型 第二节 电路的基本物理量及其参考方向 第三节 理想电路元件 第四节 基尔霍夫定律 第五节 电路中的电位及其计算
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第一节 电路和电路模型
一、电路 二、电路模型
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能量（信号 ）
* 一般不希望中间环节产生能量或 信号的转换
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3.作用： （1）实现能量的传输、分配和转换. （2）实现信号的传递与处理。 （3）信息的存储。
二、电路模型
1.定义：电路模型就是将实际电路中的各种 元件按其主要物理性质分别用一些 理想电路元件来表示所构成的电路 图。
2. 单位 : 1千伏特(kV)=1000伏(V)
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1伏(V)＝1000毫伏(mV) 1毫伏(mV)＝1000微伏(μV)
3.实际方向： 高电位指向低电位。
4.参考方向 ：任意选定某一方向作为电压的正 方向，也称参考方向。
5.电压参考方向的表示方法:
a
b
a
b
U
Uab
a
b
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* 参考方向与实际方向的关系
在规定的参考方向下，若计算结果
U> 0
参考方向与实际方向一致
U< 0
参考方向与实际方向相反
三、关联参考方向
若电流和电压的参考方向取得相同，称为 关联参考方向，否则称为非关联参考方向。
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能和电功率
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第一章 电路的基本概念和基本定律
第一节 电路和电路模型 第二节 电路的基本物理量及其参考方向 第三节 理想电路元件 第四节 基尔霍夫定律 第五节 电路中的电位及其计算
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第一节 电路和电路模型
一、电路 二、电路模型
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能量（信号 ）
* 一般不希望中间环节产生能量或 信号的转换
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3.作用： （1）实现能量的传输、分配和转换. （2）实现信号的传递与处理。 （3）信息的存储。
二、电路模型
1.定义：电路模型就是将实际电路中的各种 元件按其主要物理性质分别用一些 理想电路元件来表示所构成的电路 图。
2. 单位 : 1千伏特(kV)=1000伏(V)
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1伏(V)＝1000毫伏(mV) 1毫伏(mV)＝1000微伏(μV)
3.实际方向： 高电位指向低电位。
4.参考方向 ：任意选定某一方向作为电压的正 方向，也称参考方向。
5.电压参考方向的表示方法:
a
b
a
b
U
Uab
a
b
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* 参考方向与实际方向的关系
在规定的参考方向下，若计算结果
U> 0
参考方向与实际方向一致
U< 0
参考方向与实际方向相反
三、关联参考方向
若电流和电压的参考方向取得相同，称为 关联参考方向，否则称为非关联参考方向。
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能和电功率
电工学第一章
电路符号 e
RS 实际电压源(交流) 实际电压源(交流) + -
E
RS
+ -
或
E
RS
+ -
实际电压源(直流) 实际电压源(直流)
伏安特性
i
u
U0 = EE R
e
+ u
理想 电压 源伏 安特 实际电压源 性 伏安特性
IS = E RS
RS
0
i
u = e – Rs i
特点：输出电压随外电路变化。 特点：输出电压随外电路变化。
3) 注意：参考方向一经规定之后，就不1.1 参考方向和参考极性
3、规定参考方向的任意性和习惯性 、
1) 任意性：参考方向可任意和独立地规定。 任意性：
四种配合，实质只有两种： 电压、电流同向 电压、电流反向
2) 习惯性 习惯性(惯例)：要按人们的通常习惯来选择参考
RS
u －
实际电压源与理想电压源的本质区别 注意 在于其内阻RS。 当 RS = 0 时，实际电压源就成为理想电压源。 实际电压源就成为理想电压源。 e
RS 实际电压源 + -
RS = 0
e
+ -
理想电压源 i i
实际工程中， 实际工程中，当 + 负载电阻远远大 e - u 于电源内阻时， 于电源内阻时， RS 实际电源可用理 想电压源表示。
§1.2 元件的特性方程
3) 电感元件
(2) 特征方程 ① eL和uL的关系 uL＝－eL ② eL、i、uL参考方向配合如右图，可得： eL＝－L di/dt uL＝－eL ③ 电感元件特性方程： di uL = L （无源惯例） dt 逆关系式：
1 i (t ) = L
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•上电流代数和等于零。 ∑I＝０
• 如图 I1 ＋ I2 －I3 ＝０
•规定流入节点的电流取正,流出节点的电流取负
。
•返回
•推广：适用于封闭面
•IB
•IC •IB ＋IC＝ IE
•满足三极管电流分配关系
•IE
•IA •A
•IAB
•IB
•B
•IA ＋ IB ＋IC＝ 0
•IC
•IB
•ICA
•CC
•返回
•a
•b
•a
•b
•I
•Iab •返回
•* 参考方向与实际方向的关系
• 在规定的参考方向下，若计算结果
•
I>0
参考方向与实际方向一致
•
I<0
参考方向与实际方向相反
•二、电压及其参考方向
•1.定义：•电场力把单位正电荷从a点移到b点所 •作的功定义为a、b两点间的电压。
• u=dw/dq
•交流电压用u表示,直流电压用U表示
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第一章 电路的基本概念和基本定律
第一节 电路和电路模型 第二节 电路的基本物理量及其参考方向 第三节 理想电路元件 第四节 基尔霍夫定律 第五节 电路中的电位及其计算
第一节 电路和电路模型
一、电路 二、电路模型
•返回
•一、电 路
•1.定义: •电路是由某些电气元件按一定方 •式连接起来的总体，它提供了电 •流流通的路径。
•4
•5 ••PP24＝ ＝－80••载电9V0×流V4×、A6＝电A＝3压2－0同W5相40—W负—
•1
•3
•U •I
••1PP8•5302＝ ＝)W3(•50元••源6电V0件×流+615、A、4＝0电2－1—压830—2反W0－相电—源电—
电工学第一章
+ E_ R I
+
根据 KVL 可列出 E IR U = 0
U
_
或
U = E IR
[例] 图中若 U1= – 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = – 3 V， R4 = 2 ，求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。 [解] 设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流 I 的参 考方向如图所示。
i =0 I=0
(对任意波形的电流) (直流电路中)
I4 a I3
I1
若以流向结点的电流为负，背 向结点的电流为正，则根据 KCL ， 结点 a 可以写出
I2
I1 – I2+ I3 + I4 = 0
[例] 图中若 I1= 9 A， I2 = –2 A，I4 = 8 A，求 I3 。
[解] 把已知数据代入结点 a 的 KCL 方程式，有
线性电容：C
+
u
-
电阻元件
i + u _ R
图中参考电压和电流方向一致，根 据欧姆定律得出 u 电阻元件的参数 R= i 电阻对电流有阻碍作用 u = Ri
将 u = Ri 两边同乘以 i ，并积分之，则得
t
0
uidt Ri 2dt
0
2
t
上式表明电阻将全部电能消耗掉，转换成热能。
P UI RI U2 R
a
E1
b
E2
c
a
E1
b
E2
c
a为参考点
b为参考点
[解]：取a为参考点
Va 0 V , Vb E1 3 V Vc E1 E2 (3 1.5) V 4.5 V U ab Va Vb (0 3) V 3 V U bc Vb Vc (3 4.5) V 1.5 V
+
根据 KVL 可列出 E IR U = 0
U
_
或
U = E IR
[例] 图中若 U1= – 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = – 3 V， R4 = 2 ，求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。 [解] 设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流 I 的参 考方向如图所示。
i =0 I=0
(对任意波形的电流) (直流电路中)
I4 a I3
I1
若以流向结点的电流为负，背 向结点的电流为正，则根据 KCL ， 结点 a 可以写出
I2
I1 – I2+ I3 + I4 = 0
[例] 图中若 I1= 9 A， I2 = –2 A，I4 = 8 A，求 I3 。
[解] 把已知数据代入结点 a 的 KCL 方程式，有
线性电容：C
+
u
-
电阻元件
i + u _ R
图中参考电压和电流方向一致，根 据欧姆定律得出 u 电阻元件的参数 R= i 电阻对电流有阻碍作用 u = Ri
将 u = Ri 两边同乘以 i ，并积分之，则得
t
0
uidt Ri 2dt
0
2
t
上式表明电阻将全部电能消耗掉，转换成热能。
P UI RI U2 R
a
E1
b
E2
c
a
E1
b
E2
c
a为参考点
b为参考点
[解]：取a为参考点
Va 0 V , Vb E1 3 V Vc E1 E2 (3 1.5) V 4.5 V U ab Va Vb (0 3) V 3 V U bc Vb Vc (3 4.5) V 1.5 V
电工学第一章_第1章习题及答案
[解] 对电路（ b），因为凡与理想电流源串联的元件 解：对电路（ a），因为凡与理想电压源并联的元件其两端电压均等 于理想电压源的电压，故改变 R不会影响虚线部分电路的电压，而虚 其电流均等于理想电流源的电流，故改变 R 不会影响虚线 线部分电路结构一定，故亦不会影响其电流。R的变化仅影响其本身 部分电路的电流，而虚线部分电路结构一定，故亦不会影 的电流及理想电压源的电流。
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第1章 直流电路
1.6.2 图示电路中，已知 US＝6 V ，IS＝2 A， R1＝R2＝4 。求开关 S断开时开关两端的电压U和开关S闭 合时通过开关的电流 I（在图中注明 所选的参考方向）。
R2
R1 S I + U _ IS
+ US _
[解] 设所求电压和电流的参考方向如图。 S 断开时， U＝14 V
2 6V
+ US1 R2 _
R4
1
IS
3A
返回
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第1章 直流电路
1.9.3 用戴维宁定理求 图示电路中的电流 I2 。
IS
5 A 10 VBiblioteka + US _2
I2
R1
R2
3
1.9.4 用诺顿定理求图 示电路中的电流 I3 。
I3 R1 + US1 _ I/A R2 + US2 _ R3
1V
(a)
R
_
1V
1A
(b)
1.6.6 图示电路中，US＝4 V ， IS1＝1 A ，R1＝2 ，R2＝5 , R3 ＝2 ，R4＝4 。试由题 1.5.1 总 结出的规律将电路简化后求出 I4； 根据题 1.6.5 总结出的规律，分析 IS2 输出和取用电功率的条件。
电工学第1章
电工学（上册）
主编：王 卫
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 欧姆定律 1.4 理想电源 1.5 受控电源 1.6 基尔霍夫定律 1.7 电位的计算 1.8 电阻的连接及其等效变换
1.1 电路和电路模型
知识链接 1. 电路 把电源、负载、开关等通过导线的连接，并按照一定方式构成 的闭合电流通路，即电流通过的路径称为电路。 2. 电路的组成及作用 电路主要由电源、负载、导线和开关四部分组成。其作用如下： （1）电源 电源是将其他形式的能量转换为电能，并为电路提 供电能的设备。 （2）负载 负载又称用电器，是将电能转换成其他形式能量的 装置。
（3）计算各点电位
B U BC IR2 2 3 6V
A U AB U BC IR1 IR2 2 4 6 14V
D F U DC IR3 2 1 2V
一、电位的计算
（4）求电压
U AB A B 14 6 8V U AF U AD A D 14 (2) 16V
节点：Ａ、
Ｅ
回路：ＡＢＥＣＡ、ＡＣＥＤＡ 、ＡＢＥＤＡ
网孔：ＡＢＥＣＡ、ＡＣＥＤＡ
图1-２７ 电路举例
二、基尔霍夫电流定律(KCL)
1.定律：
基尔霍夫电流定律可表述为：在集中参数电路中， 任一时刻流入 (或流出)节点的所有支路电流的代数和 恒等于零。数学表达式为
i=0
2. KCL推广应用：
流入电路任一封闭面的电流代数和恒等于零.
供电元件及电源模型
• 电源是将其他能量转换为电能的重要设备。它在 电路中是不可缺少的部分。 • 电压源 • 电压源是一个理想元件，它有两个基本性质：（1） 它的端电压（或电动势E）是一定值或一定的时间 函数，与流过的电流无关。（2）流过它的电流不 是由电压源本身就能确定的，而是由与之相连接 的外电路来决定。
主编：王 卫
第1章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 欧姆定律 1.4 理想电源 1.5 受控电源 1.6 基尔霍夫定律 1.7 电位的计算 1.8 电阻的连接及其等效变换
1.1 电路和电路模型
知识链接 1. 电路 把电源、负载、开关等通过导线的连接，并按照一定方式构成 的闭合电流通路，即电流通过的路径称为电路。 2. 电路的组成及作用 电路主要由电源、负载、导线和开关四部分组成。其作用如下： （1）电源 电源是将其他形式的能量转换为电能，并为电路提 供电能的设备。 （2）负载 负载又称用电器，是将电能转换成其他形式能量的 装置。
（3）计算各点电位
B U BC IR2 2 3 6V
A U AB U BC IR1 IR2 2 4 6 14V
D F U DC IR3 2 1 2V
一、电位的计算
（4）求电压
U AB A B 14 6 8V U AF U AD A D 14 (2) 16V
节点：Ａ、
Ｅ
回路：ＡＢＥＣＡ、ＡＣＥＤＡ 、ＡＢＥＤＡ
网孔：ＡＢＥＣＡ、ＡＣＥＤＡ
图1-２７ 电路举例
二、基尔霍夫电流定律(KCL)
1.定律：
基尔霍夫电流定律可表述为：在集中参数电路中， 任一时刻流入 (或流出)节点的所有支路电流的代数和 恒等于零。数学表达式为
i=0
2. KCL推广应用：
流入电路任一封闭面的电流代数和恒等于零.
供电元件及电源模型
• 电源是将其他能量转换为电能的重要设备。它在 电路中是不可缺少的部分。 • 电压源 • 电压源是一个理想元件，它有两个基本性质：（1） 它的端电压（或电动势E）是一定值或一定的时间 函数，与流过的电流无关。（2）流过它的电流不 是由电压源本身就能确定的，而是由与之相连接 的外电路来决定。
电工学第一章
+
实际方向
实际方向
+
+
参考方向 U
–
+
参考方向 U
–
+
实际方向 U> 0
实际方向
U<0
+
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向
U
(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向
+
A
U
(3) 用双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向
推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路
径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向
与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。 A
l1
l2 B
UAB (沿l1)=UAB (沿l2）
电位的单值性
3．讨论
（1）列KVL前，要首先选定回路绕行方向，然后 再列方程，电压降和回路绕行方向一致取正，否 则取负。 （2）KVL的另一种表达式。 ∑U=∑E 此时注意正负号的取法。
即： P 0
几点注意事项：
（1）功率与电压的平方成比，即电压增大 1倍， P增大4倍。
（2）P=UI为关联方向的关系式。 （3）在关联方向下功率大于0为耗能，小 于0为放能（电源与负载的判别）。
（4）对于独立电路来说
∑P≡0。
（5）当R=RO时，电源输出功率为最大（最 大功率传输）。
由于 所以 可见，当
(3) 元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向， 以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反 之，称为非关联参考方向。 i + u – +
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