中专数学考试卷数列立体几何

2010-2011第二学期普护专业数学期末试卷（B 卷）

一、选择题

1、所有的一位自然数的和是（ ）

A 、44

B 、45

C 、46

D 、47

2、数列1，31，51，71

，…的一个通项公式是（ ）

A 、11+=n a n

B 、n a n 21=

C 、121-=n a n

D 、 n a n 1

=

3、下列各数列中，哪个是等差数列（ ）

A 、1，3，5，7……

B 、,51

,41

,31,21……

C 、–3，5，8，10……

D 、–2，–3，0，1……

4、已知等差数列﹛n a ﹜中，32

1=a ，23

14-=a ，=14S （ ）

A 、635

- B 、67

- C 、67 D 、635

5、已知等比数列–1， 1，–1， 1，…，则这个数列的公比是（ ）

A 、1

B 、2

C 、–1

D 、–2

6、下列图形是立体图形的是（ ）

A 、矩形

B 、三角形

C 、棱柱

D 、 圆

7、下列说法正确的有（ ）个

①四边形是平面图形

②三角形是平面图形

③梯形是平面图形

④圆是平面图形

A 、1个

B 、 2个

C 、3个

D 、 4个

8、空间三条直线,,,c b a 如果a ∥b ，b ∥c ，那么a 与c 的位置关系是（ ）

A 、相交

B 、平行

C 、异面

D 、 以上都有可能

9、异面直线所成的角，一定是（ ）

A 、锐角

B 、锐角或直角

C 、直角

D 、 钝角

10、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和平面的位置关系是（

） A 、平行 B 、在平面内 C 、平行或在平面内 D 、 相交

二、填空题

1、数列2，5，8，11，14，17，20共有 项，其中第一项是 .

2、已知数列﹛n a ﹜的一个通项公式322+-=n n a n ，则=10a .

3、49和43这两个数的等差中项是

4、已知等差数列﹛n a ﹜中，3,41-==d a ，则=9S

5、一个等比数列的第1项是4，公比是–3，则=4a

6、在等差数列﹛n a ﹜中，=+=+4251,8a a a a 则

7、在等比数列﹛n a ﹜中，==543213,2a a a a a a 则

8、用集合符号表示下列语句：

（1）点A 在直线m 上 （2）直线m 与平面α平行

（3）直线m 与平面α垂直 （4）平面α与平面β相交与直线l

9、过一点有且只有 条直线与已知直线垂直.

10、如果直线与平面没有公共点，则这条直线与平面的位置关系是 .

11、如图（1）在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中AA 1=1,AB=3,

则: （1）直线A 1B 与C 1D 1是 直线， 直线A 1B 与直线C 1D 1所成的角= ；

（2）直线BC 与C 1D 1是 直线，

直线BC 与直线C 1D 1所成的角= ；

（3）直线A 1B 与BC 是 直线， 直线A 1B 与直线BC 所成的角= ；

12、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这个

二面角为 .

13、如图(2)，已知OA ⊥α，若AB=AC,OB=5cm ，

则OC= .

14、某厂2007年得产量为a ，年增长率为b ，则2011年该厂的产量是 .

15、等差数列﹛n a ﹜中，,21512841=+---a a a a a 则=+133a a .

三、解答题

1、（7分）求等差数列2，9，16,……的第n 项.

2、（7分）在－5和16之间插入n 个数，使这n+2个数组成和为44的等差数列，求这个等差数列的公差及插入的这些数.

3、（16分）画一个边长为2cm 的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形，以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形，这样一共画10个正方形，求：

（1）第10个正方形的面积；

（2）这10个正方形的面积和.

A B O C （2）

A C B

A 1

B 1

C 1

D 1

（1）