大学物理——11.7磁介质

L
d

L
B dl μ0 NI I s
r
其中：
B B0 B
在理想磁介质中，有对称性可知半径r的圆周上B大小相等方 向沿圆周切线，得:
B 2πr μ0 NI I s
另外一方面有： 可得：
B0 2πr μ0 NI
即： NI I s μr NI
顺磁质的磁化 因为分子固有磁矩Pm>> 附加磁矩△ Pm （相差两个 数量级）,ΔPm可以忽略不计,所以,此时的磁化主要 是外磁场B0使Pm转向效应。
即分子磁矩受到一个磁力矩： M Pm B0
pm
B0
pm
B0
三、磁介质中的安培环路定理 1.磁化（束缚）电流 以长直螺线管为例：
B NI I s μr B0 NI
代入磁介质中的安培环路定理可得：
B dl μ0 μr NI
L
令：
μ μ0 μr
磁介质中的安培环路定理

L
B dl μ0 μr I

L
B dl I μ
定义磁场强度 ： 单位：A/m
B H μr μ0
处，磁感应强度B不连续.
四、铁磁质
铁磁质具有高磁导率、非线性（不是常数）；存 在“磁滞现象”；存在居里温度等三个显著特征。
1）r>>1（即B>>B0）且r不是常数： 而是H（亦即电流I）的函数，即r=r H) =r [H(I)]。 因此，这时B与H间无简单线性关系。 2）存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)： 3）居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里 点），超过这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。 如铁的居里温度为1034K。

q
' Pm

B0
' Pm
B0
F
' Pm
v
q
' Pm
，B0 同向时
，B0 反向时


F v
抗磁质内磁场
' B B0 B
抗磁质的磁化 B/完全由△Pm产生，因为△Pm总是与B0反向， 所以 B/与B0反方向。 附加磁场B/的方向与外磁场B0方向相反，这就是抗磁 效应 (抗磁质的磁化与无极分子电介质的极化过程类 似) 。
不显磁性；
介质
顺磁质分子：固有磁矩Pm≠ 0，由于热运动仍有
∑Pm= 0也不显磁性。
2、顺磁质和抗磁质的磁化： 顺磁质内磁场： 分子圆电流和磁矩
' B B0 B
pm
I
顺 磁 质 的 磁 化
Is
B0
无外磁场
有外磁场
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 P 0 m
抗 磁 质 的 磁 化
本章基本要求：
1. 了解三种磁介质：抗磁质、顺磁质、铁磁质；
2. 了解磁介质的磁化现象及其微观解释；
3. 了解磁场强度的概念以及在各向同性介质中 H 和 B 的关系。
4. 理解 H 的环路定理，并能求解有理想磁介质存在 时恒定电流的磁场分布；
磁介质主要内容
讨论磁场和磁介质的相互作用：
•磁介质的三种类型： 顺磁质、抗磁质、铁磁质
1、磁化曲线
1）研究铁磁质特性的实验： 装置----原线圈A（待测铁磁质 做铁芯）副线圈B。
A
B
G
e
k
原理----铁芯中
H nI Rq ,B NS
H是电流为I 时，铁心中的磁场强度；
B是电流为I 时，铁心中的磁感应强度；
q是电流从0到I时、通过电流计G的电量；
R是副线圈的电阻；
N是副线圈的总匝数；
S
分子内所有电子的全部磁矩的矢量和，称为分 子的固有磁矩——分子磁矩。
分子磁矩可以用一个等效的圆电流来表示。
顺磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相 互加强形成分子磁矩 P 互抵消没有分子磁矩 0 P 抗磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相
m m
当没有外磁场作用时 ：
抗磁质分子：固有磁矩Pm = 0，∴∑ Pm = 0
B
顺磁介质
铁磁介质
抗磁介质
45
o
0H ( B0 )
不同磁介质的磁化曲线比较
2、磁滞回线
当外磁场由 H m 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞. 由于磁滞， 0 H 时，磁感强度 B 0 B ， r 叫做剩余磁感强 度(剩磁).
Bm
H m Br
利用铁磁质具有居里温度的特点，可将其制作温 控元件，如电饭锅自动控温。
B
Q
P
Hm
H
O
P
'
Hc
Bm
磁滞回线
矫顽力
的B值比起始磁化曲线中同一H 所对应的B 值为高，当H 减少到零时，B不为零，而 出现一个剩磁 Br。 （2）矫顽力HC 要使磁铁完全去磁，必须加上反向外场，只有反向 外场HC到某一值才能完全去磁， 为去掉剩磁而加上的反向磁场HC 就称为矫顽力。
μr＝1，故
0 I B1 0 H1 r 2 2 R1
当R1＜r＜R2，该区域是相对磁导率为μr的磁介质内， 故
B2 H 2 0 r
I 2 r
当r＞R2，该区域为真空，故
0 I B3 0 H 3 2 r
画出B-r曲线，如图所示.可见，在边界r＝R1和r＝R2
H
可用在磁电式电表、永磁扬声器、耳机以及雷达中 的磁控等。
2）软磁质
B
磁滞回线细长，剩磁很小。
o
H
象软铁、坡莫合金、硒钢片、 铁铝合金、铁镍合金等。
由于软磁材料磁滞损耗小，适合用在交变磁场中，
如变压器铁芯、继电器、电动机转子、定子都是用 软磁材料制成。
3）非金属氧化物----铁氧体 磁滞回线呈矩形，又称矩 磁材料，剩磁接近于饱和磁 感应强度，具有高磁导率、 高电阻率。
4.加交变衰减的磁场 使介质中的磁场逐渐衰减为 0 ，应用在录音机中的交流抹 音磁头中。
B
H
c o
o H t
物理学与现代技术
磁记录
软 HC 磁 材 料
信号电流
录音磁头
HC
HC
磁带被磁化
HC
剩磁的状态
电流的变化
硬 磁 材 料
铁的居里温度：
tc = 770°C；
纯镍的居里温度： tc = 358°C； 30%的坡莫合金居里温度： tc = 70°C；
交叠而产生一种“交换耦合效应”使原子磁矩能自发 地有序排列，于是形成坚固的平行排列的大小不等的 自发饱和磁化区。 磁畴的几何线度从微米至毫米、体积约10-12m3 ，
包含1017—1021个原子。无外磁场时、磁畴的磁矩排
列杂乱无章，铁磁质宏观不显磁性。
2）铁磁质磁化解释： ①磁饱和： 加上外场后，铁磁质中总是有些磁畴内分子固有磁 矩的取向与外场相同或相近。这些自发磁化方向与外 场相同的磁畴的边界在外场的作用下将不断地蚕食扩
磁介质中的安培环路定理 l H dl I
例11.13
一根“无限长”的直圆柱形铜
导线，外包一层相对磁导率为μr的圆筒形 磁介质，导线半径为R1，磁介质的外半径
为R2，导线内有电流I通过，电流均匀分
布在横截面上，铜的相对磁导率可取1求：
(1)介质内外的磁场强度分布，并画出H-r 图，加以说明(r是磁场中某点到圆柱轴线
(1)抗磁质（ 锌、铜、水银、铅）
r 1
B B0 B B0
减弱原场
增强原场
(2)顺磁质（ 锰、铬、铂、氧）
r 1
弱 磁 性 物 质
(3) 铁磁质 r 1 通常不是常数 具有显著的增强原磁场的性质
强磁性物质
二、抗磁质与顺磁质的磁化 1、分子电流和分子磁矩
Pm
I
在物质的分子中 电子绕原子核作轨道运动——轨道磁矩； 电子有自旋 ——自旋磁矩。
剩磁： 在退磁时，由于磁畴边界的移动是不可逆的，因 此，磁化过程和退磁过程也是不可逆的。即在去掉 外场后，磁畴在磁化过程中的某种排列被保留下来， 这就是剩磁现象――振动和加热可以促进退磁也能证 实这一点。
居里点：
磁介质达到某一温度时，铁磁性消失、介质显顺 磁性,这一温度称为居里点。当温度低于 tc 时，又由 顺磁质转变为铁磁质。
（3）磁滞回线：
如果继续加大反向磁场，将其反向磁化，并达到 反向饱和，若这时逐渐撤除反向外场,其同样出现反 向剩磁，要去掉反向剩磁则必须加上正向矫顽力； 再正向磁化，其又可达正向饱和，这样就组成了一 个封闭曲线，这个封闭曲线就叫磁滞回线。 （4） 磁滞损耗： 改变H时、磁介质反复磁化，分子振动加剧、温度 升高，产生H的电流提供的热损耗称为磁滞损耗。 可以证明 ：B-H 曲线所围的面积正比于反复磁化的 一个周期中单位体积的磁介质中损耗的能量。
S为环形铁心的横截面积。
2）起始磁化特性曲线：
B
Bm a n
m
0
Hs
H
在B-H曲线（磁化规律）中 Om段---B随H增长较慢； mn段---B随H 迅速增长； na段----B随H增长变慢； 当H = Ｈs以后，B不随H 增长， 磁化达到饱和。
即，B与H不成线性关系，即铁磁质的磁导率不再 是常数、而是与H有关。
大，而那些自发磁化方向与外磁方向不同的磁畴的边
界就逐步缩小，故开始时磁化增长较慢，而后增长很
快，直到所有磁畴被外场“同化”而达磁饱和。
在起始磁化特性曲线中，Om段对应自发磁化区磁矩 方向与外磁场方向相近的磁畴的扩大、自发磁化区磁 矩方向与外磁场方向相反的磁畴的缩小； mn段对应磁畴界壁快速跳跃移动、使一些缩小的磁 畴消失，这是不可逆过程、引起了磁滞； na段对应留存的磁畴转向外磁场方向、直到饱和。