人教版高中物理必修一第二章总复习教学总结
人教版高中物理(必修一)第二章 匀变速直线运动的研究重难点梳理
人教版高中物理(必修一)
第二章匀变速直线运动的研究重、难点梳理
第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、教学要求：
知识与技能
1．根据相关实验器材，设计实验并熟练操作
2．会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度
3．会用表格法处理数据，并合理猜想．
4．巧用v—t图象处理数据，从图象中得出物体运动规律
5．掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述．
过程与方法
1．初步学习根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法．
2．对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度．
3．初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法．
4．认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律．
5．通过实验探究过程，进一步熟练打点计时器的应用，体验瞬时速度的求解方法．
情感态度与价值观
1．通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性．
2．通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识．3．在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力．
4．在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引申到各事物间的关联性，使自己融入社会．5．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法．
二、重点、难点、疑点、易错点
1、重点：
（1）图象法研究速度随时间变化的规律
（2）对运动速度随时间变化规律的探究
2、难点：
（1）各点瞬时速度的计算
（2）对实验数据处理规律的研究
高中物理必修1第二章匀变速直线运动的研究知识点总结
高中物理必修1第二章匀变速直线运动的研究知识点总结及例题讲解作者：初高中物理讲解（可在微信中关注）
匀变速直线运动，即加速度不变，在v-t图像上为一条直线，直线斜率就是加速度。
1. 实验，探究小车速度随时间变化的规律
a）瞬时速度的计算，（上一章内容）
b）v-t图象性质，斜率就是加速度，但是正切值不是加速度；斜率可以是正，也可以是负，所以加速度也有正负之分。正负代表什么含义？
2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系
a) v = v o + at, v o = o, a = o 的含义
b）图中a、b、c三条直线的物理含义?
图中速度如何变化?
例题:
t 2015安櫃江淮十桂联v.-）（IU图，虹线①
和曲线②分别鬼在'¥■血公路上厅驰的甲忆
两车的图叙匕対【h时刻两V 底同悅買.则布
人列耳时阖内I斤何抽/,站时蒯） { :
A.^4--速度児喊小后增大
R.甲、乙两车的捕遵度总是不同
U乙车的速度始烬小于甲车的速度
卜甲*始终金&乍前方*冃二梓间距离光堆大后减小
3.匀变速直线运动的位移与时间的关系
注：审题时一定要注意坐标轴的单位；另外一点注意物理公式与数学所学函数图像
性质的对应关系。涉及到一次函数、二次函数；公式的矢量性；
b) 公式的图像含义，自己结合课本总结。
例1:
豳(★ lr ☆ ) m所示，辆长为13 m的客举沿平直公路以10丘“的速度匀速向西行驶*-辆长为18 m的赏车由静止开始以2.0 m/『的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两丰车头相距200 m,求两车错乐t即车头相遇判车足刚好分开)所用的时间。
高中物理必修一第二章知识点总结
高中物理必修一第二章知识点总结高中物理必修一第二章主要讲述了运动学中的运动图象和位移、
速度、加速度的关系，以及匀变速直线运动的相关概念和公式。以下
是对该章知识点的详细总结：
第一节运动图象
1.运动图象是通过图表、曲线等方式来描述物体的运动情况。
2.平面直角坐标系是描述运动最常用的坐标系，其中x轴和y轴
称为坐标轴。
3.位置矢量用r表示，通常由原点到物体所在点的有向线段表示。
4.位移是物体从一个位置到另一个位置的位移矢量，用Δr表示，是r2减去r1得到的。
5.速度是对位移的描述，是位移Δr随时间Δt变化的比率，用v 表示，v=Δr/Δt。
6.速度矢量的方向与位移矢量的方向相同或相反，速度大小等于
位移大小与时间间隔大小的比值。
7.即使物体做的是非匀速运动，瞬时速度的性质也是匀速直线运动的。
8.在x-t图象中，若物体做匀速直线运动，则x-t图象为一条直线。
第二节匀变速直线运动
1.加速度是位移变化率的变化率，用a表示，a=Δv/Δt。加速度的方向可以与位移和速度的方向相同或相反。
2.当物体做匀变速直线运动时，速度的变化率恒定，加速度保持不变。
3.如果物体在t时刻的速度为v0，加速度为a，则在t+Δt时刻的速度为v=at+v0。
4.当物体做匀变速直线运动时，x-t图象为一个抛物线，t-v图象为一条直线，v-a图象为一条水平线。
5.匀变速直线运动中的位移与时间的关系可以通过位移公式
x=x0+v0t+1/2at²来表示，其中x0是初始位置。
6.匀变速直线运动中的速度与时间的关系可以通过速度公式
v=v0+at来表示。
高中物理- 高一物理必修一第二章知识点总结
考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理
1. 基本公式：
(1) 速度—时间关系式：at v v +=0
(2) 位移—时间关系式：202
1at t v x +
= (3) 位移—速度关系式：ax v v 22
02=-
三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论：
（1） 平均速度公式：()v v v +=
02
1
（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +=
=02
2
1
（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2
2
202
v v v x +=
（4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：
()2aT n m x x x n m -=-=∆
考点二：对运动图象的理解及应用
1. 研究运动图象：
（1）从图象识别物体的运动性质
（2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义（3）能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义（4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义
（5）能说明图象上任一点的物理意义
2.x－t图象和v—t图象的比较：
如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v—t图象中，
考点三：追及和相遇问题
1.“追及”、“相遇”的特征：
“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
2.解“追及”、“相遇”问题的思路：
（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图
高中物理必修一第二章本章优化总结
物理意义 点 斜率
截距
两图线的交点
第二章
匀变速直线运动的研究
例3
(2013· 广东徐闻中学高一检测)如图所示为物体做
直线运动的v t图象．若将该物体的运动过程用x t图象表
示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下面的四幅图
描述正确的是( )
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
【解析】
【答案】
4.00
0.50
2.00
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
专题三
xt图象与v t图象的比较
公式和图象是物理思想呈现的两种方式，也是解答物理问 题的两种途径．图象与物理公式相比，具有简洁、直观的 优点．形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规 律不同．
栏目 导引
第二章 xt图象
匀变速直线运动的研究 vt图象
vt图象的斜率k，则k＝a.
这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值， 有效地减少偶然误差．
栏目 导引
第二章
匀变速直线运动的研究
例2
在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的 起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间 隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A” 与起始点O之间的距离x1为_______cm，打计数点“A”时物
人教版高中物理必修一第二章复习课件
x3＋x4 2.38＋2.88 v3＝ ＝ cm/s＝26.30 cm/s， 2T 2×0.1 x4＋x5 2.88＋3.39 v4＝ ＝ cm/s＝31.35 cm/s， 2T 2×0.1 x5＋x6 3.39＋3.87 v5＝ ＝ cm/s＝36.30 cm/s. 2T 2×0.1 (2)按照横坐标每 0.1 s 为 1 个分度，纵坐标每 10 cm/s 为 1 个分度建立直角坐标系，根据上面计算出来的各计数时 刻的速度值，用描点法即可作出小车运动的 v－t 图象． (3)根据小车运动的 v－t 图象是一条向上倾斜的直线， 可判断小车运动的速度是随时间均匀增加的．
图2
典例 6 如图 3 所示，是 A、B 两个物 体做直线运动的 v－t 图象，则下列 说法中正确的是 A．物体 A 做加速直线运动 B．物体 B 做减速直线运动 C．物体 A 的加速度为正值，B 的 加速度为负值，所以 A 的加速 度大于 B 的加速度 D．物体 B 的速度变化比 A 的速度变化快 ( )
图3
4．如图 5 所示为甲、乙两质点做直线运动的位移 —时 间图象，由图象可知( A )
图5 A．甲、乙两质点在 1 s 末时相遇 B．甲、乙两质点在 1 s 末时的速度大小相等 C．甲、乙两质点在第 1 s 内反方向运动 D．在第 1 s 内甲质点的速率比乙质点的速率要大
根据纸带判断物体速度随时间变化的规律
高中物理必修1第二章知识点总结
第二章 探究匀变速运动的规律
近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。 本章知识较多与牛顿运动
定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动
◎ 知识梳理
1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为 0 的匀加速运动，位移公式： 22
1gt h =
，速度公式：gt V = 3 ． 两个重要比值：
相等时间内的位移比 1 ： 3 ： 5-----
相等位移上的时间比1: ( 2 -1) : ( 3 - 2 ).....
◎ 例题评析
【例 1】．建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长 5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为 0.2s ，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g ＝10m/s 2，不计楼层面的厚度）
【例 2】．在现实生活中，雨滴大约在 1.5km 左右的高空中形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s ，为什么它们之间有这么大的差别呢？
专题二：匀变速直线运动的规律
◎ 知识梳理
1.常用的匀变速运动的公式有:
①速度与时间的关系：at V V +=0 ②位移与时间的关系：202
1at t V x +
= ③位移与速度的关系：2022V V ax -= ④平均速度及位移的关系：202t V V V V =+=，t V V t V x 20+== ⑤连续相等时间的位移差：2aT x =∆
(原创学案 高中物理 必修一 科教版 人教版 适用)第二章 章末总结
学校 班级 姓名 日期
第 二 章 力 单 元 小 结
●●●目标导航●●●
1、 理解力学中的三个力：重力、弹力、摩擦力
2、 掌握力的合成与分解的方法：平行四边形定则
3、 学会对物体进行受力分析，会处理简单的平衡问题
◆◆◆课前预习◆◆◆
〖自主学习〗 本章知识网络
〖问题发现〗
★★★课堂突破★★★
〖探究1〗弹力方向的判断方法
1、根据物体的形变方向判断：弹力方向与物体形变方向相反，作用在迫使这个物体形变的那个物体上。
①弹簧两端的弹力方向是与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向； ②轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，离开受力物体；
③面与面，点与面接触时，弹力方向垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物
大小：由物体所处的状态、所受其它外力、形变程度来决定 胡克定律：
力的合成与分解 基本规则：平行四边形定则，2121F F F F F +≤≤- 一个常用方法：正交分解法 力 重力
大小：G= ，g = 方向：
等效作用点：重心 弹力
方向：总是跟形变的方向 ，与物体恢复形变的方向
摩擦力 滑动摩擦力：大小，f= ；方向，与物体 方向相反 静摩擦力：大小，m f f <<0；方向，与物体 方向相反
乙
甲
甲
丙
体．
④球面与球面的弹力沿半径方向，且指向受力物体． ⑤轻杆的弹力可沿杆的方向，也可不沿杆的方向。
2、根据物体的运动情况。利用平行条件或动力学规律判断． 〖典例1〗（1）如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力。
说明：分析弹力：找接触面（或接触点）→判断是否有挤压（假设法）→判断弹力的方向
（2）如图所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m 的小球，当车处于静止状态时杆对球的弹力的大小和方向怎样？
高中物理人教版必修一第二章知识点总结
高中物理人教版必修一第二章知识点总结
第二章主要讲解了力的作用和分解力的方法，以及物体的平衡
条件和摩擦力等相关知识。
1. 力的作用
力是物体之间相互作用的产物，它可以改变物体的状态或形状。力的作用有以下几种特点：
- 作用力有大小和方向，通常用箭头表示。
- 力的作用可以使物体产生加速度，改变其速度和运动轨迹。
- 作用力可以使物体发生形变或变形。
2. 分解力的方法
分解力是指把一个力分解为若干个力的合力的方法。常见的分
解力的方法有以下两种：
- 水平方向力和竖直方向力的分解：将一个力按照垂直和水平
方向进行分解。
- 坡面力的分解：将坡面上的力分解为平行于坡面和垂直于坡
面的两个力。
3. 物体的平衡条件
一个物体处于平衡状态时，其所受合力和合力矩均为零。物体
的平衡条件有以下两个方面：
- 力的平衡条件：物体所受外力的合力为零。
- 矩的平衡条件：物体所受外力的合力矩为零。
4. 物体的滑动和静止
物体在施加力的情况下，可能会出现滑动或静止的状态。其中，滑动和静止之间的判断可以通过比较施加力和摩擦力的大小关系来
确定。
5. 摩擦力
摩擦力是物体之间接触表面之间的阻碍相对滑动的力。摩擦力
有静摩擦力和动摩擦力两种。静摩擦力指物体在静止时所受的摩擦力，动摩擦力指物体在滑动时所受的摩擦力。
总结：第二章主要围绕力的作用和分解、物体平衡条件、摩擦
力等知识展开讲解。通过学习这些知识，我们可以更好地理解力的
概念和作用，以及物体的平衡和摩擦等重要现象。
高中物理必修一第一二章节知识总结
第一章.运动的描述
1、质点、参考系
2、时刻、时间间隔以及路程位移区分 考点一：时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：
第4s 末、4s 时、第5s 初…均为时刻；4s 内、第4s 、第2s 至第4s 内…均为时间间隔。 反映在时间轴上：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二：路程与位移的关系
位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。
3、速度、平均速度、瞬时速度、速率的关系
速度：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量
平均速度：物体在一定的时间间隔内的运动快慢，与位移方向相同 瞬时速度：如果一定的间隔时间非常短，趋向与零 速率：瞬时速度的大小，是标量
平均速率：t
路S v
4、速度、加速度的关系
速度 加速度 速度变化量
加速度：描述物体速度变化快慢和方向的物理量 定义式
a 不由v 、△v 、△t 决定，而是由F 和m 决定或者由v 与0v 决定
方向取决于物体运动的方向或者△v 方向
5、运动图象的理解及应用
由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义
（1） x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2） v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义
（1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度
新人教版必修1高中物理第2章章末复习课教案
章末复习课
[体系构建]
[核心速填]
1．匀变速直线运动的规律
(1)基本公式
(2)推论
2．两类匀变速直线运动
(1)匀加速直线运动：初速度与加速度方向相同．
(2)匀减速直线运动：初速度与加速度方向相反．3．自由落体运动
(1)特点：v0＝0，a＝g(只在重力作用下运动)．
(2)规律
4．两类图象
(1)xt图象：直线的斜率表示速度．
(2)vt
图象：直线的斜率表示加速度，图线与时间轴包围的面积表示位移．
匀变速直线运动规律的理解及应用1.
(1)要养成画物体运动示意图或vt图象的习惯，特别是较复杂的运动，画出示意图或vt 图象可使运动过程直观，物理过程清晰，便于分析研究．
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在什么联系．
2．常用方法
常用方法规律特点
解析法匀变速直线运动的常用公式有：
速度公式：v＝v0＋at；位移公式：x＝v0t＋
1
2
at2；速度、位移关系式：v2－v20＝2ax；平均速度公式v＝v
t
2
＝
v0＋v
2
.以上四式均是矢量式，使用时一般取v0方向为正方向，与v0同向取正，反向取负；同时注意速度和位移公式是基本公式，可以求解所有问题，而使用推论可简化解题步骤
比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法解题
极值法临界、极值问题的考查往往伴随着“恰好、刚刚、最大、最小”等字眼，极值法在追及等问题中有着广泛的应用
逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况
高中物理必修1第二章知识点总结
高中物理必修1第二章知识点总结
物理学习是困扰高中学生的一个难题，我们只有掌握好高中物理必修一的知识点才能够在考试中脱颖而出。下面是本人给大家带来的高中物理必修1第二章知识点，希望对你有帮助。
高中物理必修1第二章知识点1
自由落体运动规律
1. 自由落体运动是一种初速度为0的匀变速直线运动，加速度为常量，称为重力加速度(g)。g=9.8m/s?2;
2. 重力加速度g的方向总是竖直向下的。其大小随
着纬度的增加而增加，随着高度的增加而减少。
竖直上抛运动
处理方法：分段法(上升过程a=-g，下降过程为自由
落体)，整体法(a=-g，注意矢量性)
1.速度公式：vt= v0—gt
位移公式：h=v0t—gt?2;/2
2.上升到最高点时间t=v0/g，上升到最高点所用时
间与回落到抛出点所用时间相等
高中物理必修1第二章知识点2
1.匀变速直线运动基本公式：s=v0t+at2;/2
2.平均速度：vt= v0+at
3.推论：
(1)v= vt/2
(2)S2—S1=S3—S2=S4—S3=……=△S=aT?2;
(3)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比：
S1：S2：S3：……：Sn=1：3：5：……：(2n—1)
(4)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：
t1：t2：t3：……：tn=1：(√2—1)：(√3—
√2)：……：(√n—√n—1)
(5)a=(Sm—Sn)/(m—n)T?2;(利用上各段位移，减少误差→逐差法)
高中物理必修1第二章知识点3
汽车行驶安全
1.停车距离=反应距离(车速×反应时间)+刹车距离(匀减速)
第二章匀变速直线运动—【新教材】人教版高中物理必修一期末复习课件
四个表达式共涉5个物理量，每个表达式涉及4个量，知道其中任意三个另两个量可求（知三求二）
可充分利用自由落体运动初速度为零的特点，比例关系及推论等规律
3.等位移的时间之比： 2．(多选)(2019·浙江4月选考科目试题改编)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移－时间图像如图所示，则在0～t1时间内( )
失不计，则小球在斜面上和水平面上运动的位移大小
之比是( )A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．2∶1
【答案】B
提示：选用 x v0 v t ，使问题简化
2
例4.一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律
A．x1:x2 ＝1：3，v1：v2＝1：2
为 x 6t 3t (m) ，其中时间t的单位s，则当质点的速 2 【解析】根据匀变速方程
自由落体中已知初速度为0，加速度为g
如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用
的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )
一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为
，其中时间t的单位s，则当质点的速度大小为9m/s时，质点运动的位移为（ ）
所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )
A．v1∶v2＝2∶1 B．v1∶v2＝ 2∶1 C．t1∶t2＝1∶ 2
新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳
物理（必修一）——知识考点
第一章：运动的描述
考点一：时刻与时间间隔的关系
时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。
对一些关于时间间隔和时刻的表述，
能够正确理解。如：
第4s 末、4s 时、第5s 初,,均为时刻；
4s 内、第4s 、第2s 至第4s 内,,均为时间间隔。
区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。
考点二：路程与位移的关系
位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，
是矢量。路程是运动轨迹的长度，
是标量。
只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小．．。
考点三：速度与速率的关系
速度
速率
物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量
描述物体运动快慢的物理量，是标量
分类平均速度、瞬时速度速率、平均速率（=路程/时间）
决定因素平均速度由位移和时间决定
由瞬时速度的大小决定
方向平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该质点的运动方向无方向
联系
它们的单位相同（
m/s ），瞬时速度的大小等于速率
考点四：速度、加速度与速度变化量的关系
速度
加速度
速度变化量意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度变化快
慢和方向的物理量
描述物体速度变化大小程度的物理量，是一过程量
定义式t
x v
t
v a
v v
v
单位m/s
m/s
2
m/s
决定因素
v 的大小由v 0、a 、t 决定
a 不是由v 、△v 、△t 决定的，而是由F 和
m 决定。
v 由v 与v 0决定，
而且t a v ，也
由a 与△t 决定方向与位移x 或△x 同向，即物体运动的方向
22人教版高中物理新教材选择性必修第一册--第二章 机械振动章末总结
1. [2020课标Ⅱ，34（1），5分] 用一个摆长为 80.0 cm 的单摆做实验，要
求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过
______
6.9 cm( 保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的
距离约等于摆球沿圆弧移动的路程）
[答案] 由质点的振动图像可知 = 5 cm ， = 0.8 s ， = 0 ，所以
2π
)
= sin( + ) = sin(
2π
)cm
0.8
= 5 sin(
= 5 sin(2.5 π)cm
（3） 振动质点在 0～0.6 s 的时间内通过的路程；
[答案] 由振动图像可以看出，质点振动的周期为 = 0.8 s ， 0.6 = 3 ×
，
4
质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6 s的时间内质点通过的路程为
= 3 × = 3 × 5 cm = 15 cm
（4） 振动质点在 = 0.1 s 、 0.3 s 、 0.5 s 、 0.7 s 时的振动方向；
[答案] 在 = 0.1 s 时，振动质点处在位移为正值的某一位置上，但若从 t =
方向，A错误；在0.01 s至0.02 s内，质点由平衡位置运动到了负的最大位移
人教版高中物理必修1知识点系统总结
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物理（必修一）——知识考点归纳
第一章.运动的描述
考点一：时刻与时间间隔的关系
时间间隔能展示运动的一个过程,时刻只能显示运动的一个瞬间.对一些关于时间间隔和时刻的表述,能够正确理解.如：
第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔.
区别：时刻在时间轴上表示一点,时间间隔在时间轴上表示一段.
考点二：路程与位移的关系
位移表示位置变化,用由初位置到末位置的有向线段表示,是矢量.路程是运动轨迹的长度,是标量.只有当物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程.一般情况下,路程≥位移的大小.
考点三：速度与速率的关系
速度速率
物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是矢
量描述物体运动快慢的物理量,是
标量
分类平均速度、瞬时速度速率、平均速率（=路程/时间）
决定因素平均速度由位移和时间决定由瞬时速度的大小决定
方向平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度
方向为该质点的运动方向无方向
联系它们的单位相同（m/s）,瞬时速度的大小等于速率
考点四：速度、加速度与速度变化量的关系
速度加速度速度变化量
意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化快
慢和方向的物理量描述物体速度变化大
小程度的物理量,是
一过程量
定义式
单位 m/s m/s2 m/s
决定因素 v的大小由v0、a、t
决定 a不是由v、△v、△t
决定的,而是由F和
m决定. 由v与v0决定,
而且 ,也
由a与△t决定
方向与位移x或△x同向,
即物体运动的方向与△v方向一致由或
决定方向
大小① 位移与时间的比值
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第二章整合提升
突破一匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动的常见方法
匀变速直线运动问题的解题方法较多，常有一题多种解法的情况。对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半
规律特点
基本公式
匀变速直线运动的常用公式：
(1)速度公式：v＝v0＋at
(2)位移公式：x＝v0t＋
1
2at
2
(3)速度—位移关系：v2－v20＝2ax
平均速度法v
－
＝v t
2
＝
1
2(v＋v0)
巧用推论法
Δx＝x n＋1－x n＝aT2
在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为恒量，即x n＋1－x n＝aT2，
对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx
＝aT2求解
2.
(1)条件性：适用条件必须是物体做匀变速直线运动。(2)矢量性：基本公式和平均速度公式都是矢量式。
(3)可逆性：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换。
3．掌握计算位移的三个关系式，并注意比较
(1)根据位移公式计算：x＝v0t＋
1
2at
2。(2)根据位移与速度关系式计算：v2－v20＝2ax。(3)根据平均速度公式计算：x＝
v0＋v
2t。
注意：公式v2－v20＝2ax是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，不含时间，故不涉及时间时应用很方便。
【例1】物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。
解析解法一：基本公式法
如图所示：由位移公式得，
x1＝v A T＋
1
2aT
2x2＝v A·2T＋
1
2a(2T)
2－(v A T＋12aT2) v C＝v A＋a·2T
将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得a＝2.5 m/s2，v A＝1 m/s，v C＝21 m/s。
解法二：用平均速度公式
连续两段相等时间T内的平均速度分别为：v
－
1＝
x1
T
＝24
4m/s＝6 m/s，v
－
2＝
x2
T
＝64
4m/s＝16 m/s
且v －1＝v A ＋v B 2，v －2＝v B ＋v C
2，由于B 是A 、C 的中间时刻，则v B ＝v A ＋v C 2＝v －1＋v －
22＝6＋162 m/s ＝11 m/s
解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s 其加速度为：a ＝v C －v A 2T ＝21－1
2×4
m/s 2＝2.5 m/s 2
解法三：用逐差法
由Δx ＝aT 2可得a ＝Δx T 2＝64－2416 m/s 2＝2.5 m/s 2 又x 1＝v A T ＋1
2
aT 2 v C ＝v A ＋a ·2T
三式联立代入数据解得：v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s 。
答案 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s 2 突破二 自由落体运动的规律
1．自由落体运动是匀变速直线运动在v 0＝0、a ＝g 时的一个特例，所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动。 2．匀变速直线运动与自由落体运动规律比较
匀变速直线运动
的一般规律
自由落体运动规律
速度公式 v ＝v 0＋at v ＝gt
平均速度公式 v －＝v 0＋v
2
v －＝v 2 位移公式 x ＝v 0t ＋12at 2 h ＝1
2
gt 2
位移与速度
的关系 v 2－v 20＝2ax
v 2＝2gh 推论 Δx ＝aT 2 Δx ＝gT 2
【例2】 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，(g 取10 m/s 2)问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？
解析 如图甲所示，将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答。
设屋檐离地面高为x ，滴水的时间间隔为T 。由x ＝12gt 2得第2滴水的位移x 2＝1
2
g (3T )2①
第3滴水的位移x 3＝1
2
g (2T )2② 又因为x 2－x 3＝1 m ③
所以联立①②③，解得T ＝0.2 s 屋檐高x ＝12g (4T )2＝1
2
×10×(4×0.2)2 m ＝3.2 m 。
突破三 运动图象的理解和应用
x －t 图象(如图1甲所示)和v －t 图象(如图乙所示)的比较
图1
x －t 图象
v －t 图象
① 表示物体做匀速直线运动，斜率(图线的倾斜程度)表示速度
表示物体做匀加速直线运动，斜率(图线的倾斜程度)表示速度变化率，即加速度
② 表示物体静止 表示物体做匀速直线运动
③ 表示物体静止 表示物体静止
④ 表示物体自x 0位置向负方向做匀速直线运动 表示物体以v 0的初速度向正方向做匀减速直线运动
⑤ 交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇
交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度相同
⑥ t 1时刻物体的位移为x 1
t 1时刻物体的速度为v 1
⑦
与④平行，表示速度与④相同
与④平行，表示速度变化快慢与④相同，即加速度与④相同