不确定度分析培训--6 砝码测量不确定度分析
测量不确定度评定培训课件
根据仪器的不确定度参数和测量结果，计 算单次测量的不确定度。
重复测量不确定度评定案例
01
02
03
测量过程描述
对某一长度进行多次重复 测量，并记录测量结果的 平均值和标准偏差。
不确定度来源
仪器的分辨率、读数误差 、环境温度、湿度等。
不确定度评定
根据测量结果的平均值和 标准偏差，计算重复测量 的不确定度。
的测量数据。
评定步骤
1. 对每个测量数据进行统计分析，得 到单次测量的标准偏差。
2. 使用贝塞尔公式计算平均值的标准 偏差。
3. 将平均值的标准偏差乘以√n，得到 扩展标准不确定度。
B类评定方法
数据要求：通常需要10个独 立的、具有代表性的测量数
据。
定义：B类评定是不使用统计 方法进行不确定度评定的方
与质量控制融合
将测量不确定度评定应用于质量控制领域，提高产品质量和生产效 率。
与决策科学融合
将测量不确定度评定应用于决策科学领域，为决策提供更加科学、可 靠的支持。
THANKS
电磁干扰
测量环境中应避免电磁干扰，以 免对测量结果产生影响。
采用先进的测Байду номын сангаас方法和技术
校准和检定
对测量仪器设备进行定期的校准和检定，确保其 准确性和可靠性。
重复测量
对同一被测量参数进行多次重复测量，取其平均 值作为最终结果。
数据分析
采用先进的统计方法对测量数据进行处理和分析 ，提高测量结果的准确性和可靠性。
稳定性。
测量不确定度的分类
A类不确定度
合成不确定度
基于观测列数据的统计分析得到的不 确定度。
由A类和B类不确定度合成得到的不确 定度。
砝码不确定度评定过程及结果报告
不确定度评定过程及结果报告1、测量方法所用测量标准: E 2等级克组砝码标准装置 被测对象：F 1等级克组砝码由于质量计量的量值是实物量具砝码本身属性所反映的，他是借助于衡量仪器进行量值传递，标准装置复现量值是靠标准砝码和衡量仪器。
标准装置的输出量质量值。
依据JJG99-2006《砝码》检定规程中的替代称量法，得到被测砝码与标准砝码的质量差值以确定被测砝码的质量值。
2、影响计量标准器具复现量值的影响量在砝码进行量值传递时的影响量主要由标准砝码、衡量仪器和环境条件。
3、测量模型2)()())((21212.1t t r r a A B r t m m m m V V m m +-++--+=ρρ式中: 21,r r m m __________被检砝码的两次读数； 21,t t m m __________标准砝码的两次读数；t m _________被检砝码的质量；V A 、V B ________分别为标准砝码和被检砝码的体积； ρa _________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。
4、不确定度来源（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。
5、标准不确定度分量的评定（1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度u cf :在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为A 类评定方法计算标准不确定度。
分别对2g 、20g 、100g 砝码进行连续测量10次，分别测得的数据如下:u cf (2g)=110)(2--∑iiMM=0.002mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.001mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.008mg（2）标准砝码引入的不确定度分量u cr：标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不确定度。
砝码测量结果不确定度评定
该分量为正态分布 k=3，四级砝码的检定精度为充差的 1/3
浮力按均匀分布 K= 3 ，估算 (B2)的相对不确定度为 10%
四级毫克组砝码 u(B2)=1/5×0.25/3/3／ 3=0.0032mg
四级克组砝码
u(B2)1=(1/5×0.03/3/3)／ 3 =0.0038mg
千克组砝码
u(B2)500=(1/5×7.5/3/3)／ 3=0.0096mg u(B2)1=(1/5×15/3/3)／ 3 =0.192mg
此：
对于毫克组砝码 u(B1) = 0.02／3=0.007mg
对于克组砝码
u(B1) = 0.03／3=0.01mg
u(B1) = 1.2／3=0.4mg
对于千克组砝码 u(B1) = 0.02／3=0.667mg
u(B1) = 90／3=30 mg
v=1/2×（10/100）-2 =50
2.2.2 空气浮力引入的标准不确定度分量
旷庆祥 朱双华 （湖南汽车工程职业学院，湖南 株洲 412001）
摘 要：本文通过具体案例分析了汽车怠速不走路的故障原因，并结合该系统的结构与工作原理对故障进行排除。为汽车维
修技师、汽车运用与维修技术专业教师从事汽车故障诊断提供有益的参考。
关键词：怠速不走路；故障诊断；检修方法
中图分类号院U472.4
量程为 1g～500g 的二等砝码（g 组）和量程为 1Kg～20Kg 的 F2 相对不确定度 10%，TG406 天平以其灵敏阀作为标准不确定度
级砝码（Kg 组）。
分量检其分度值为 20mg，均匀分布 k= 3 , 相对不确定度为
整套标准装置的不确定度分量包括：测量过程的随机影响 10%。则有：
引入的不确定度，为 A 类标准不确定度分量；标准砝码的标准 不确定度分量，空气浮力引入的标准不确定度分量，标准天平引 入的标准不确定度分量及读数误差引入的标准不确定度分量 为 B 类标准不确定度分量。
砝码磁性的测量及不确定度分析
摘
靓
（ 中国测试技术研究 院 ， 四川 成都 ６０２ ） １０ １ 要： 随着 电子天平的广泛采用 ， 因为大多数 电子天平都采用电磁平衡原理 ， 砝码 与电子天平之 间将产生 相互磁
力作 用 ， 了解砝码的磁性 ， 降低砝码磁性对 电子天平 的作用 ， 来越 引起 我们 的重 视。 本文详 细阐述 了国际建议推 越 一 荐 的几种砝码 磁化率 的测量方法 ， 最后 以磁 化率计 法为 例介 绍了砝码 磁化率 的测 量原 理、 法及 不确定 度分 析。 方 了解 砝码 的磁 性 ， 即了解砝码 与电子天平之间产生 的相互 磁力 作用 ， 故有利于提高称量结果的准确性。 关键词 ： 砝码 ； 磁化率 ； 测量 ； 不确定度
ＯＭＬＲ １ Ｉ －１１国际建 议 的应 用 ， 码 磁 性 的测 试 也 成 砝 为 了一种 需要 。于 是对 砝 码 而 言 ， 仅 要 考 虑它 的 不 几何 变量 、 材料 密度 和表 面特征 ， 同时也 必须考 虑磁 化 率 和磁化强 度 。 我 国生产 的砝码 材 料多数 采用 的是 Ｊ１ Ｆ 型无 磁 不锈 钢 和 １ｒ８ ｉ ｉ 锈 钢 ， ＣｌＮ９ 不 Ｔ 其对 电 子 天 平产 生 的 磁性以及被磁化的程度都不容忽视 。我国对砝码磁 性 的测 量 ， 以前受 到设 备的影 响 ， 落后 于国外 。 目前 我们使用 的砝码 ， 我们对其磁性都不了解 ， 对我们参 与 国际交 流以及 对 外 出 口砝 码 及 其不 利 。因此 ， 测 量砝码 的磁性 更 显得重 要 。
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第 ３ 卷第 ５期 ２ ２ Ｏ 年 ９月 Ｏ６
中国测试技术
Ｃ 卸 Ａ Ａ ＩＩ ＭＥ ｓ 『 口 ｉ Ｔ ＨＮ ０Ｇ Ｏ１ ． Ｙ
Ｖｏ ．２ Ｎｏ． １３ ５
测量不确定度评定培训
第二节、测量误差、测量准确度和测量不确定度
1、测量误差定义：测量结果减去被测量的真值。 注：（1）由于真值不能确定，实际上用的是约定真值；
（2）当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测量的绝对误差。
第二节、测量误差、测量准确度和测量不确定度
2、误差按其性质，可以分为系统误差和随机误差。 注：（1）系统误差定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得 结果的平均值与被测量的真值之差（对测量仪器而言，其系统误差也称为测量仪器 的偏移）；
第一节、有关术语的定义
6、被测量 Measured 作为测量对象的特定量。 7、测量 Measurement 以确定量值为目的的一组操作。 8、测量程序 Measurement procedure 进行特定测量时所用的，根据给定的测量方法具体叙述的一组操作。 9、测量方法 Method of measurement 进行测量时所用的，按类别叙述的一组操作逻辑次序。 10、测量结果 Result of a measurement 由测量所得到的赋予被测量的值。 11、重复性 Repeatability 在相同条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。 12、再现性 Reproducibility 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。
第一章、引言
第一节、为什么要用测量不确定 度评定来代替误差评定
第二节、测量不确定度的发展历 史
第三节、测量不确定度评定与表 示的应用范围
第一节、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定
采用误差概念，出现两个方面的困难：逻辑概念上的问题和评定方法的问题。 逻辑概念：测量误差定义为“测量结果减去被测量的真值”（JJF 10011998 通用计量术语及定义），由于真值无法知道，实际上使用的约定真 值，而约定真值本身存在误差。这表明了，用误差来确定误差，这在逻 辑概念上不严谨。
砝码不确定度评定
1kg砝码折算质量的测量结果不确定度评定1测量方法测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》测量过程：采用替代衡量法。
首先将配衡砝码T放到天平左盘中心，然后将标准砝码放在右盘中心测量，读取数值，再加上测分度值的小砝码,读取数值，然后把标准砝码取下，放上被检砝码，读取数值，计算标准砝码与被测砝码之间差值。
根据规程提供的公式算出被检砝码的折算质量。
现以F i等级砝码为标准，在电子天平XT-1220M(Max1200g ； d : 1mg)上校准1kg等级砝码。
2数学模型m A m B (V A V B)( K 1.2) (L A L B)m「/(L Br L B)式中：m A —被检砝码的折算质量，mgm B —标准砝码的折算质量，mgV A—被检砝码的体积，cm3V B—标准砝码的体积，cm3L A—被检砝码的平衡位置；L B—被检砝码的平衡位置；m r —测天平分度值的标准小砝码的折算质量，mgL B「一测天平分度值加放M r后的平衡位置；K—校准时实验室的实际空气密度，mg/cm3；1.2mg/cm 33计算分量标准不确定度测量过程的标准不确定度u w m指在相同环境条件下用相同方法，相同仪器进行多次测量的重复性，一般测量次数多时，采用统计方法确定，该项不确定度往往归类于A类不确定度。
该类不确定度来源主要表现在空气扰动，振动波动、温度、湿度变化，静电，磁场吸附衡量仪器等的重复性方面。
现独立测量1kg级砝码10次,测量数据如表1表1 单次测量值帚 1 h i 1000.009gn i iu(m cr )应当由检定证书上给岀的扩展不确定度 U 和覆盖因子k(通常k=2)的商；结合标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度u 吶(m cr )得到。
]u 22U (m cr )= .. ,U inst (m cr )\ k标准砝码引入的不确定度：查检定证书得1kg F i 等级标准砝码的扩展不确定度 U = k=2标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 U inst (m cr )可以从对标准砝码多次检定之后的质量变化中估计出来，857砝码为F i 等级砝码，该砝码 2007年首次检定，100 mg 砝码修正值为1 mg ，2008年修正值 为mg , 2012年为 mg 五年期间变化量为 mg ，所以U ins t (m cr ) =测天平分度值标准小砝码引起的不确定度： 测1 kg 砝码时，测天平分度值小砝码为 100 mg ，证书中给岀其扩展不确定度为U=，k=2标准不确定度u dmg则，标准砝码有关的不确定度u(m cr )的计算如下20.90.352 0.025220.57 mg空气浮力修正不确定度u b m(m i)2n 12.07mg与标准砝码有关的不确定度m cr标准砝码质量的标准不确定度u(m cr )=U 2inst (m cr ) U d 2该项不确定度来源于空气密度，砝码体积，体膨胀系数，砝码温度，在一般检定过程中，砝码体 膨胀系数砝码温度， 对不确定度的影响可忽略不及， 则对不确定度贡献主要为空气密度和砝码体积，该项不确定度为 B 类2 2~。
F1,F2及M及砝码作业指导书和不确定度分析含量值溯源图
砝码校准实施细则1 目的为保证砝码校准的准确性和复现性，特制定本作业指导书。
2 适用范围本作业指导书适用于F1级及以下砝码的校准工作。
3校准依据JJG 99-2006《砝码检定规程》4职责4.1正确使用仪器设备并负责维护、保养，使其保持良好的技术状态。
4.2执行计量技术法规，进行计量校准工作。
5校准条件5.1温度：砝码的检定应在稳定的环境状况下，砝码的温度接近室温。
F1等级砝码每4小时温差不超过2℃；F2等级砝码每4小时温差不超过3.5℃；M等级砝码每4小时温差不超过5℃。
5.2环境湿度：（30~70）%RH，每4h最大变化15%RH。
5.3 必须保持砝码完好无损，不受腐蚀，严防灰尘。
不用时必须放在砝码盒中，使用时用镊子或垫以柔软洁净的鹿皮、绸布并带细纱手套。
5.4 定期清洁砝码。
5.5 使用时，要使砝码和室温一致，砝码应按检规的要求在操作室内存放一段时间。
一般情况下，推荐的稳定时间为24h。
砝码从同一室的干燥皿中取出来，也需要存放半小时以上。
6校准用仪器设备7校准方法7.1用无水乙醇清洗砝码，然后置于辅有干燥、柔软、清洁的真丝绸布的浅盘中，晾干，洗涤时严禁砝码碰撞。
F 1等级砝码的稳定时间不得少于12h 。
F 2等级、M 1等级及以下的砝码清洗后稳定时间不得少于1h 。
7.2 采用ABBA 双次替代法。
a 、开启电子天平，将标准砝码A 放在天平的秤盘上，稳定后读取天平的示值I r1。
b 、再把标准砝码取下，将被测砝码放在天平的秤盘上，稳定后读取天平的示值I t1。
c 、然后重复步骤a 和步骤b ，得出I t2和I r2。
d 、根据以上数据，通过公式计算出被检砝码实际质量。
22211t r r t I I I I I +--=∆砝码不确定度评定书1 目的为保证砝码校准和测量能力的有效性，特制定本评定书。
2 适用范围适用于砝码校准的测量不确定度及校准和测量能力评定。
3 测量依据JJG99—2006《砝码检定规程》。
基于砝码测量结果的不确定度分析
即１ ｇ砝码 ， ｖ 为 １ １ ７ ， 取有效 自由
度 １ ０ ０ ； ２ ０ ０ ｇ 砝码 Ｖ 为 ６ ０ ， 取有效 自由 度为 ５ ０ 。 结语 用 同等计量 标 准和 本装 置对 同个 ２ ０ ｇ 砝码测量 ，本标准测量不确定度 为
① 天平 测 量重 复性 引起 的标准 不
用 天平 在 重复 性条 件下 连续 测 量
准砝 码进行测量 ， 由两人 分别使用 天平 确定 度 ｕ （ ｄ）
ｋ ｇ 砝码 ９ 次， 分 别得到如下 测量结果 ： 质量 Ｍ．等级砝 码 ，即可得标准砝 码和 ｌ
其中 Ｃ 、 Ｃ 。 为灵敏系数 ， 分别为
一
、
测量方法 和过程
算可知标准不确定度 ｕ ｆ ｍＪ ＝ ０ ． ０ ３ ｍ ｇ ／ ３ ＝
０ ． ０ １ ０ ｍ ｇ ， 自由度 Ｖ ＝ ５ ０ 。
标准不确定度 ｕ （ ｄ ） 由 ３个标准不确 定度分项 Ｕ（ ｄ １ ） 、 ｕ （ ｃ ｌ ２ ） 、 （ ｄ ３ ） 构成， 则２ ０ ０ ｇ 砝码不 确定度 为 ｕ ２ （ ｄ ） ＝Ｕ ２ （ ｄ ） ＋ ｕ （ ｄ ２ ） ＋ ｕ
测 量克 组砝 码 上下 限 １ ０ ｍ ｇ 、 ２ ０ ｋ ｇ为 例
计 算得知 Ｓ ＝ ０ ． ０ ５ ２ ｍ ｇ 。采用 同样 方 ０ ． ０ ４ ， 同 等 级 标 准 测 量 不 确 定 度 为
法和同一砝码在不 同时间 ， 各在重 复性 ０ ． ４ ０ ４ ， 对 比结果满足要求 。 条 件下连续测量 ９次 ， 将 每次得 到的测
摘
要： 本 文 简述 了砝码 测 量 的方 法和过 程 ， 并根 据砝 码 测 量 结果 ， 应 用的 不确 定度 概 念结 合 ｊ ｊ Ｇ９ ９ — ２ ｏ ０ ６ 《 砝 码检 定 规程 》
6kg电子秤测量不确定度
6kg电子计价秤示值误差测量结果的不确定度评定1．概述1.1 测量依据依据JJG539-1997《数字指示秤》检定规程对电子计价秤进行测量，根据测量结果得到的示值误差，依据JJG1059-1999《测量不确定度的评定与表示》，评定被检电子计价秤的不确定度。
1.2 环境条件温度：25℃；湿度：78%RH1.3 测量标准M1等级砝码，依据JJG99-2006《砝码》规程中给出200mg～6kg砝码质量最大允许误差为mg6.0(±~300)1.4 被测对象DS-788型电子秤，出厂编号：13338375，制造厂：上海寺冈电子有限公司，最大秤量为Max=6kg,最小秤量Min=40g,检定分度值e=2g，准确度等级为Ⅲ。
1.5 测量方法电子计价秤的测量采用直接比较法。
在电子秤上加载标准砝码，通过“闪变点”的方法，按公式m-=5.0计算出被测电子秤化整前示值，并与+P∆eI标准砝码值进行比较，得出电子秤的示值误差。
式中P—被测秤的化整前示值；I—电子秤显示值，m∆—附加小砝码2 数学模型：=E-Pm式中：E —被测秤的示值误差；P —被测秤化整前示值，m —砝码标称值 3 测量不确定度的来源3.1 测量重复性引起的不确定度分量 3.2 电子秤的分辨力引起的不确定度分量 3.3 偏载误差引起的不确定度分量 3.4 标准砝码允许误差引起的不确定度分量 4 输入量P 的标准不确定度评定4.1 电子秤测量重复性引起的标准不确定度分项)(1P u 的评定（A 类评定） 用砝码在重复性条件下，在最大秤量6kg 处进行10次连续测量，数据如表1。
表1 重复性条件下的测量结果（kg 6秤量点）平均值g Pi n P i 52.59971101==∑=单次测量标准差 g P Pi n S ni 103.0)(1121=--=∑=- 则：)(1P u =g S 103.0=4.2 电子秤的分辨力引起的标准不确定度分项)(2P u 的评定 电子秤的示值分辨力g x 2.0=δ，则)(2P u =0.29×0.2g=0.058g 4.3 偏载误差引起的不确定度分项)(3P u 的评定2kg 偏载试验时，最大值与最小值之差不会超过2g ，半宽g a 0.1=。
砝码磁性测量结果的不确定度评定与分析
一
Hale Waihona Puke 毳 ， × 厶 ・ （） ［ ＋（ ／ ）］ ＝一象 １ ＋
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测 量 时砝码 底 部到磁 铁 中心 的距 离 ｇ ：００ｍ ｏ２ ．６ ｍ
砝码直径 ｄ ５ ． ｍ ； ：４１ ｍ 高度 ｈ ５ ． ｍ ： ８ ５ ｍ
质量 变化 平 均值 Ａ ｍ１＝ 一 ０３４ｍ ， ｍ２＝ 一 ．４３ ｇ Ａ
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称 量 盘
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图 １ 磁化 率测量装置原理图
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１ ｇ （ｌ ． ＋ ） ＋ ４ ）＋ ） ｇ ［ × ｏ△＋ Ｘ 争 ．ｍ ） ｏ ｘ ４１ （
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０．４ ｒｇ ３ ２３ｎ
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永 久磁 化强度 ：
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２ 数学 模型 Ｉ’ ｄ ｔ ， ｍ 一 １ ３ 曰 Ｕ２ ｘ ＋
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式 ， ４ ， 中 ：
『 （．Ｚ＞ Ｒ／ ０ ２
一
砝码折算质量测量的不确定度分析
砝码折算质量测量的不确定度分析
摘要:根据JJF 1059—1999《测量不确定度评定与表示》,具体分析了公斤级砝码测量检定中不确定度的各个因素,从而计算出公斤级砝码测量值相对误差的扩展不确定度。
关键词:砝码误差不确定度
1 概述
1.1 测量标准
F2等级标称质量为20kg砝码,F1等级标称质量为10g砝码,材料为不锈钢,材料密度为7950kg/m3。
被测量:M1等级标称质量为20kg砝码,材料为不锈钢,材料密度为7950kg/m3。
1.2 环境条件
温度:(22±2)℃;相对湿度:(50～60)%
1.3 测量方法
采用ABA衡量方法。
使用天平:020608;计量性能指标:d=0.1g、e=10d、Max=20kg;偏载误差:-0.2g;重复性误差:0.3g。
1.4 技术依据
JJG99-2006《砝码》检定规程。
OIML R111《砝码国际建议》。
JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
2 数字模型
式中:为M1等级被测砝码的折算质量值;为F2等级标准砝码的折算质量值;为被测砝码和标准砝码的平均质量差。
3 不确定度分量
3.1 引起的标准不确定度u()
F2等级标准砝码的质量不确定度u()由检定证书可知,20kg标准砝码的扩展不确定度U=51mg,包含因子k=2。
了解测量不确定度的概念及来源分析
了解测量不确定度的概念及来源分析作者：孟巧玲来源：《卷宗》2011年第08期摘要：测量的目的是为了得到测量结果，但在许多场合下仅给出测量结果往往还不充分。
任何测量都存在缺陷，所有的测量结果都会或多或少地偏离被测量的真值，因此在给出测量结果的同时，还必须同时指出所给测量结果的可靠程度。
在各种测量领域，经常采用诸如测量误差、测量准确度和测量不确定度等术语来表示测量结果质量的好坏。
关键词：测量；不确定度；概念；来源1、测量不确定度的概念用标准偏差来评估测量结果的可靠程度, 有可能会遗漏一些影响测量结果准确性的因素, 例如未定的系统误差、仪器误差等。
由于测量值不是真值, 即测量结果具有分散性, 考虑到测量中各种因素的影响, 我们可以估算出一个参数, 并把这个参数赋予分散性。
也就是说, 用一个恰当的参数来表述测量结果的分散性, 这个参数就是不确定度。
不确定度定义为:测量结果带有的参数, 用以表征合理赋予被测量值的分散性,也就是说它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。
为了表征这种分散性, 测量不确定度用标准偏差表示。
在实际使用中, 往往希望知道测量结果的置信区间, 因此, 测量不确定度也可用标准偏差的倍数或说明置信水准的区间的半宽度表示。
为了区分这两种不同的表示方法, 分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。
2、测量不确定度可能来源分析 :2. 1 对被测量的定义不完整或不完善例如：定义被测量是一根标称值为1m的钢棒的长度，若要求测准到微米级，则被测量的定义就不够完整，因为此时被测钢棒受温度和压力的影响已较明显，而这些条件没有在定义中说明。
由于定义的不完整，将使测量结果中引入温度和压力影响的不确定度。
这时，完整的定义应是：标称值为1m的钢棒在25．0℃和101 325Pa时的长度。
若在定义要求的温度和压力下测量，就可避免由此引起的不确定度。
2.2 实现被测量定义的方法不理想如上例，被测量的定义虽然完整，但由于测量时温度和压力实际上达不到定义的要求（包括由于温度和压力的测量本身存在不确定度），使测量结果中引入了不确定度。
砝码测量不确定度分析
总之 ， 埘 砝 码 进 行检 定测 时 ， 其将受到温度、 标准砝码 、 设 备 和 气 压 密度 等各 种 因 素 的影 响 。 所 以存 对砝 码
： 测量不确定度展开分析 日 、 』 ， 还 耍考 虑 各方 面 的 【 夭 １ 素 ，以 免 因 忽 略 某 个 冈 素 导 敏 测 结 果 产 生 较 大 误 差 。 为 达 成
。
密度平均值设定为 １ ． ０ ９ ｍ ｇ／ ｃ ｍ。 ， 其 测 量 不 确 定 度 ｌ 将
为０ ． ０ ６ ９ ２ ８ ｍｇ／ ｃ ｍ。 。因此 ， 空气 浮 力 ａ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｖｉ ｅ ｗＷｆ ｉ ｎ ｌ
丽
√ 一 ） ２ ｕ ２ （ ｐ ） ＋ （ “ （ ） ） ＋ “ （ ） ＋ ２ （ 一 ） （ 一 ） ｕ ２ （ ） 一 ２ ｐ ￣ ｕ ２ （ Ｉ
在 对 砝 码 检 定 测 量 的空 气 浮 力带 来 的 不 确 定 度 展
开 分 析 时 ，需 要 利 用 空 气 密 度 测 量 相 对 不 确 定 度 进 行 浮 力 不 确 定 度 的 计 算 。所 以 ， 需 要 在 实 验 室 内 进 行 温 度 计 、压 力 计 和 湿 度 计 的 配 备 ， 以 便 获 得 空 气 密 度 测 量 的 相 对 不 确 定 度 。而 将 得 到 的 数 值 乘 以 砝 码 检 定 时
ｕ （ ｍ ） ＝０ ． １ ５ ２ ７ ５ ｍ ｇ。
可 利 用 Ｕ（ ｐ … ） 表 示 。所 以 ， 该 砝 码 相 当 于 体 积 为
２ ５ ． ４ ８ ｃ ｍ。 ， 测量不确定 度为０ ． ４ ４６ ｍ３ 的２ ０ ０ ｇ砝 码 ， 其 体 积 及 测 量不 确 定 应 利 用Ｖ 和 ｌ ｖ ．表 示 。 将 当地 空 气
测量不确定度培训讲演稿
当测量值非常平均地散布在最大值和最小值之间的范
围内时，就产生了矩形分布或称为均匀分布。
（4） 其他分布
参见第8.6节 11
概率p=99.73%
概率p=95. 45% f(x)
概率p=68.27% 等于概率曲线与横 坐标围成的面积
拐点
x
3 2 2 3
正态分布
随机变量x的取值 12
有时将s(xi)称作单次测量结果的标准偏差，或称为实验标准差。
23
自由度
在方差计算中，自由度为和的项数减去和
的限制数，记为。在重复条件下对被测量做n
次独立测量，其样本方差为 :
n
n
vi2 (xi x)2
i1
i1
n1 n1
式中vi为残差。所以在方差的计算式中，和的
项数即为残差vi的个数n。而且残差之和为零，
性 的估计值。
操作性。
没有统一的评定方法。 不同技术领域的测量不尽相同，有其特殊
性，可以在GUM的框架下制定相应的评
定方法。
约定为(置信)区间半宽度，恒为正值。当
4
表 述 方 法
由方差求得时，取其正平方根值。 是一个带符号的确定的 数不值能，用非正正负即号负(()或表零示)。，完 置 及整 信 测的 区 量表 间 结述 果(测应 落量包 在结括 该果两置不个信确部区定分间度：内的测的大量置小结信)，果概以的率
4 测量过程的设计或开发 在实际工作中, 为确保满足特定的测量水平即测量不确定度的要求, 须根据已具备 的能力(即现有的测量设备等), 通过对测量不确定度的反复评定来寻求不仅满足所 要求的测量不确定度, 而且在经济上也比较合理的测量程序和至少应满足的测量 条件。当然也可以通过不确定度管理程序来判断所用的测量设备是否满足要求。
不确定度培训
测量管理体系内审员培训技术基础教程一、数据处理二、统计技术与测量误差三、测量不确定度评定与表示第一部分 数据处理一、 数据判别与剔除粗大误差——明显超出规定条件下预期的误差（也称疏失误差）。
（一）粗大误差产生的原因因检测人员主观因素，造成的读错、记错、写错、算错等产生的误差即为粗大误差。
含有粗大误差的测量结果视为离群值，应予剔除。
（二）消除粗大误差的方法物理判别法——用直观分析方法确认粗大误差的判别方法。
统计判别法——采用统计分析方法进行判别的方法。
（三）判别粗大误差的原则判别消除粗大误差的方法有许多，仅介绍莱依达准则和最常用的格拉布斯准则。
1.莱依达准则——即3s 准则：该准则认为，残差的绝对值超过测量列实验标准偏差3倍（即3s ）者，即概率很小，属异常，是不可能事件。
该方法在10≤n 时，很难剔除坏值。
2.格拉布斯准则在重复条件下，对某被测量x 进行n 次重复测量，测得值分别为：n x x x Λ,,21，计算其残差和实验标准偏差，得：x x i i -=ν 则：统计量为：s G i n /max ,ν=若),(n g G n α≥，则认为i ν所对应的i x 为离群值，应剔除。
（),(n g α查格拉布斯检验法临界值表得到。
格拉布斯检验法临界值表二、数据修约（一）概念1.正确数——不带测量误差的数均为正确数。
2.近似数——接近但不等于某一数的数，称为该数的近似数。
3.有效数字——若测量接归经修约后的数值，其修约误差绝对值≤0.5（末位），则该数值称为有效数字。
即从左起第一个非零的数字到最末一位数字止的所有数字都是有效数字。
4.有效位数——从左起第一个非零的数字算起所有有效数字的个数，即为有效数字的位数，简称有效位数。
5.修约间隔——即是拟修约数在确定实施修约的那一位上的最小单位值（或用其数字）。
根据数字特征，修约间隔分1间隔、2间隔和5间隔三种，若用k表示，则某位上的最小单位值为：n表示正、负整数。
砝码不确定度评定报告
砝码不确定度评定报告一、引言砝码是用来校准天平或称重设备的关键工具之一、准确的砝码可以确保称重结果的精确性和可靠性。
然而，在长期使用和保管过程中，砝码可能会出现一定的不确定度。
在实验室中对砝码的不确定度进行评定是非常重要的，本报告将介绍对一组砝码进行不确定度评定的结果。
二、方法1.砝码选择从实验室中选取了五个重量分别为1g、2g、5g、10g和20g的砝码进行评定。
2.实验装置使用了一台精度为0.001g的电子天平作为实验装置。
3.实验步骤（1）首先将天平调至零位。
（2）逐个称重砝码，记录天平显示的重量。
（3）重复称重三次并计算平均值。
（4）使用光学显微镜检查砝码的表面是否有划痕或腐蚀现象。
三、实验结果1.砝码重量测量结果通过称重实验，得到了每个砝码的重量测量结果，如下表所示：砝码，重量（g）--，--1g，0.9982g，2.0025g，4.99910g，9.99520g，19.9982.砝码不确定度评定标准偏差= √[(∑(xi- x_avg)^2) / (n-1)]其中，xi表示第i次称重结果，x_avg为平均重量，n为称重次数。
通过计算，得到了以下砝码的标准偏差：砝码，标准偏差（g）--，--1g，0.0012g，0.0025g，0.00110g，0.00320g，0.001四、讨论通过对砝码的不确定度评定结果进行分析，可以得出以下结论：1.通过光学显微镜的检查，砝码表面没有发现划痕或腐蚀现象，表明砝码的物理状态良好。
2.砝码的标准偏差较小，说明砝码的重量稳定性较高。
3.砝码的实际重量与标称重量略有偏差，但偏差范围在可接受范围内。
根据实验结果，可以认为选用的这组砝码在实验室中的称重工作中具有较高的准确性和可靠性。
五、结论本实验对一组砝码进行了不确定度评定。
通过实验得到砝码的实际重量以及标准偏差，并对砝码的物理状态进行了检查。
根据实验结果可以得出结论，选用的这组砝码在实验室中的称重工作中具有较高的准确性和可靠性。
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-16-
第六章 砝码测量不确定度分析 M 等级砝码：参照 JJG99-2006 规程中附录 A—不同形状和尺寸 的图例中的图示来标记砝码。 注 : 一组砝码中，如果有两个，或三个同一标称值的砝码，
应用一个或两个星形，或点，或数字给予区别；如果是线状
砝码，应用一个或两个钩给予区别；
-17-
第六章 砝码测量不确定度分析
属片，大小不一，各有一定重量。
具有给定质量和规定形状的实物量具。供检
定衡器和在衡器上进行衡量时使用。砝码必 须与天平或秤相结合（用于秤上的砝码常称 为砣），才能用于测定其他物体的质量，故 它是一种从属的实物量具。
-3-
第六章 砝码测量不确定度分析
砝码的精度
划分砝码精度有两种：按级划分和按等划分。 等与级的区别在于： 等---是按照不确定度来分的，即等砝码有修正值，
值不得超过|MPE|的1/3。 （5.3.1条款）
后续检定砝码的质量控制：除 E1 等级砝码外，被测砝码修正
值的绝对值与其扩展不确定度之和不得超过该砝码的|MPE|。
（5.3.2条款）
增砣 (含标准增砣)，对于新生产和修理后的砝码，还要满足
正修正值的要求。（5.3.3条款）
-19-
第六章 砝码测量不确定度分析
值。
-12-
第六章 砝码测量不确定度分析 折算质量 折算质量值mc
折 算 质 量 ,即折算质量值： 一
物体在约定温度和约定密度的空
气中,与一约定密度的标准器达到
平衡,即标准器的质量即为该物体
的 折 算 质 量 . 约 定 温 度 (tref)为 真空中质量值m
20℃;约定的空气密度(ρ0)为1.2 kg/m3;砝码折算质量的约定密度 (ρref)8000kg/m3.折算质量值mc 与真空中质量值m的关系式如左所
被 检 砝 码 的 扩 展 不 确 定 度 不 得 超 过 其 |MPE| 的 1/3 ， 既 ：
U1/3|MPE|，并且，覆盖因子k=2（5.2条款）。
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第六章 砝码测量不确定度分析
首次检定及修理后砝码的质量控制：除 E1 等级砝码外，所有
等级砝码的正修正值不得超过 |MPE| 的 2/3 ，负修正值的绝对
质量最大允许误差
JJG99-2006 规程中规定，除了附录 G 和 1.3.9 条款的专用砝码
以外，各准确度等级的砝码，首次检定、后续检定的折算质
量的MPE都不得超过规程中表1的要求
如果砝码的标称值在表1中没有，可用表1中已有的质量标称
值累加得到，其质量 |MPE| 也由相应的 |MPE| 累加得到。如： F1等级的25g砝码的|MPE|是由F1等级的20g和5g砝码累计得到， 即0.41mg。
E1 等级及其以下等级砝码：利用砝码，可以复现某一固定的
质量值，也可以复现大小不同的一组质量值。
-9-
第六章 砝码测量不确定度分析
计量单位/砝码序列
使用的单位：
质量:微克(μg),毫克(mg)、克(g)、公斤(kg)、吨(t)、
密度:公斤/立方米(kg/m3)；克/立方厘米(g/cm3)；毫克/立方 厘米(mg/cm3) .
-7-
第六章 砝码测量不确定度分析
基准
国际质量基准：是直径与高相等的直圆柱体砝码，保存在法
国巴黎的国际计量局 (BIPM) ，为目前唯一的实物基准，其真 空中质量值被定义为1kg。
国家质量基准：是直径与高相等的直圆柱体砝码，编号：60；
作证基准编号： 64 ，保存在中国计量科学研究院。它们定期 向国际质量基准溯源，采用真空质量表示。在 1989 年到 1992
衡量仪器配套使用。
M3等级、M12、M23等级砝码：检定传递相应的衡量仪器；也可与相应
衡量仪器配套使用。
专用砝码：由于特殊用途而生产的砝码，和由质量单位导出的其它
量值单位的砝码。
检定衡量仪器时，如使用砝码实际质量值，则其扩展不确定度不得
超过载荷点下MPE的1/3；如使用砝码标称值，则砝码的MPE不得超过载 荷点下MPE的1/3.
的要求。
砝码材质种类:铂铱合金；JF1不锈钢；无磁不锈钢；奥氏体不锈钢；
铜合金；铝合金；钛合金；铸钢、铸铁等材料。
选料时必须具备以下特点： ① 材料在物理和化学方面的稳定性满足相应准确度等级砝码的要求, 不受周围介质的腐蚀； ② 具有良好的抗磁性,磁化率要小,对磁场作用不敏感； ③ 有一定的硬度,坚固、耐磨； ④ 材料的组织紧密,无空隙,避免吸收水蒸汽及有害气体而造成腐蚀; ⑤ 材料密度尽可能接近8.0g/cm3，减少空气浮力的影响。
-21-
第六章 砝码测量不确定度分析
砝码的结构
砝码形状 :
园锥体、形锁式、圆柱型、长方型，滚动型、挂
勾式、板形、片形、圈（环）形、骑形、条（棒）形
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第六章 砝码测量不确定度分析
砝码盒及铭牌
同组砝码具有相同的准确度等级； 砝码盒对砝码表面不会造成划伤； 砝码盒应足够坚固，不易变形； 铭牌的主要内容：
-15-
第六章 砝码测量不确定度分析
砝码标记
线状毫克砝码可以无须在砝码体上做标记。
E1等级砝码：100mg以上砝码体上标记器号及准确度等级。器
号为三位阿拉伯数字或英文大学字母；
E2等级砝码：100mg以上砝码体上标记器号及准确度等级。器
号为四位阿拉伯数字或英文大写字母；
F等级砝码：器号不做强制性规定，但需标记砝码标称值；
年的第三次周期比对中，得到的测量结果合成标准不确定度
为2.3g。每五年向国家公斤副基准砝码传递质量量值。
-8-
第六章 砝码测量不确定度分析
国家公斤副基准：是直径与高相等的直圆柱体砝码，磁化率
小于0.0004 ，材料密度为 (80008) kg/m3，用于检定 E1 等级 砝码。其质量值同时采用真空质量和折算质量表示。
名称；准确度等级；生产厂名；砝码器号 ( 无器号时， 不设此标记)；质量范围；砝码个数；砝码材料密度范围；
砝码材料；出厂日期。
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第六章 砝码测量不确定度分析
砝码的衡量方法
比例称量法
也叫直接称量法，将天平调整到零位后，样品放在秤盘上并可
读出质量(砝码)、也可由天平指示器的位置来确定质量的方法。--这种方法多对准确度要求不高的称量用，有等臂误差的影响
-5-
第六章 砝码测量不确定度分析
砝码的定义
E1等级砝码：原工作基准等级砝码，用于检定传递E2等级砝码
和相应的衡量仪器；也可与相应的衡量仪器配套使用。
E2等级砝码：检定传递F1等级及其以下的砝码和相应的衡量仪
器；也可与相应的衡量仪器配套使用。
F1等级砝码：检定传递F2等级及其以下的砝码和相应的衡量仪
名词与术语
砝码的实际质量：
砝码的真正质量 , 也叫砝码的约定真值 . 它是砝码经过
相应准确测定后所确定的质量实际值； 砝码的真空质量：
砝码在真空中测定的真实质量(即引力质量)；
砝码的折算质量：
把实际的砝码统一换算为材料密度为 8×103kg/m3 ，且
严格在 1.2kg/m2 的空气密度下衡量得到的质量 , 故又称其为
示
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第六章 砝码测量不确定度分析
砝码的永久极化Байду номын сангаас度
砝码等级 E1 2.5 2 E2 8 6.4 F1 25 20
砝码磁性
F2 80 64 M1 250 200 M12 500 400 M2 800 640 M23 1600 1280 M3 2500 2000
0M (T)
(A/m)
砝码的磁化率
级---是按照示值误差来分的，即级砝码没有修正值，只要其
示值误差在此范围内都认为合格的
-4-
第六章 砝码测量不确定度分析
JJG 99的定义
等砝码、级砝码与等级砝码
JJG99-1990规程：
两个等 (一等、二等)， 九个级 (E1级、E2级、F1级、F2级、M1级、M11级、M2级、M22 级、O级)； JJG99-2006规程： 九个等级 (E1等级、E2等级、F1等级、F2等级、M1等级、M12等 级、M2等级、M23等级、M3等级)，其中包括原工作基准砝码。
器；也可与相应的衡量仪器配套使用。
F2 等级砝码：检定传递 M1 等级、 M12 等级及其以下的砝码和相
应的衡量仪器；也可与相应衡量仪器配套使用。
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第六章 砝码测量不确定度分析
M1等级砝码：检定传递M2等级、M23等级及其以下的砝码和相应的衡
量仪器；也可与相应衡量仪器配套使用。
M2等级砝码：检定传递M3等级砝码和相应的衡量仪器；也可与相应
砝码等级
m 1g
E1
0.25
E2
0.9
F1
10
F2
2g m 10g
20g m
0.06
0.02
0.18
0.07
0.7
0.2
4
0.8
当砝码的磁性 (永久极化强度和磁化率) 均未超过上述最大允
许误差的要求时，则作不确定度评定时，由于砝码磁性引起的不 确定度分量可以忽略不计。
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第六章 砝码测量不确定度分析
砝码密度 (体积)
砝码的材料密度应满足如下条件：空气密度，相对于
1.2mg/cm3 ，变化量在 10% 的情况下，所引起的误差不应超过 质量最大允许误差的1/4.
空气密度偏移量的修正：如果 m0|C|=|(a1.2)*(Vt Vr)| 小
于该砝码最大允许误差的九分之一，该砝码无须进行空气浮 力修正，而要将此部分量值放入空气浮力不确定度进行计算。 （C－空气浮力的修正因子）